2023, Vol. 45
表1(Table 1)
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近几年，科学技术的高速发展，尤其是机器人学、仿生学、新材料与快速成形技术以及人工智能技术等多领域研究成果的日新月异，极大地促进了机器人的发展，其综合作业能力也越来越强大，能够完成越来越多人类无法或难以完成的工作。同时机器人的工作环境也从最初的工业机器人的加工生产线，逐渐扩展到服务机器人的居家室内环境、作战机器人的战场环境、以及核工业机器人的强辐射环境等各种复杂环境[1]。同时，一些特殊的作业任务如地质灾害的抢险救灾、河道浅滩及水陆两栖战场的勘察探索等复杂工作，要求机器人能够同时在不同环境中顺利完成作业任务，因此，多环境作业的机器人应运而生。多环境作业任务给机器人设计与研发带来了巨大难题，尤其是对机器人的本体构形、推进机理及多环境下的运动控制提出了新的要求，而这其中又以水陆两栖机器人所处的水、陆及其过渡环境最为严苛。近年来，海洋与陆地之间的过渡区域越来越受到科学考察、环境监测、军事探测、海底资源勘测与开发等领域的关注，从而推动了水陆两栖机器人技术的发展。研究既能适应陆地和近海滩涂的多变地形环境、又具有高度机动能力的两栖机器人，对海洋资源探测、抢险救灾以及国家的安全防御有着重大的意义[2]。
水陆两栖机器人走向实用需解决的关键问题之一就是如何将陆地推进装置和水中推进装置进行有效复合，使两栖机器人同时具备高效通过陆地、水中以及过渡环境的能力。而水陆两栖动物经历了漫长的自然选择，兼备水生生活和陆生生活2种生活习性，具有很强的环境适应能力。同时两栖动物大多生活在陆地与水域的交界地带，活动一般较为隐蔽，具有较强的突袭能力与隐藏能力。因此，为了使得两栖机器人能够顺利完成水陆两栖的作业任务，人们以自然界的两栖生物为“教材”，以仿生学为“工具”，将仿生学、材料学、机器人学、运动学和控制学等多方面的原理应用到机器人的设计和研制中，开发出能够适应复杂环境的两栖仿生机器人[3]。但目前在机器人建模与仿真、新型材料加工成形、传感与控制、多学科交叉应用等方向仍然面临诸多挑战。本文将从水陆两栖机器人本体构形、推进系统动力学建模、多环境运动控制等方面对水陆两栖机器人的近期研究现状进行论述，探讨水陆两栖机器人研究难点、目前存在的问题以及未来可能的发展趋势。
2 两栖机器人本体构形研究概况（Research overview of amphibious robot body configuration）目前对机器人的分类并没有一个统一的标准，主要有按其负载大小、步态控制方法、推进方式以及应用领域的不同进行分类。根据机器人不同的工作环境，可以将其分为陆地移动机器人、水下机器人和两栖机器人等。其中水陆两栖机器人按其推进方式可划分为腿式推进两栖机器人、轮腿/鳍复合式推进两栖机器人、蛇形推进两栖机器人、球形两栖机器人等[4]，表 1详细列出了各类具有代表性的样机。
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表 1 两栖机器人分类 Tab. 1 Classification of amphibious robot |
腿式推进两栖机器人是发展比较早的一类两栖仿生机器人，以螃蟹、龙虾、蝾螈等多足生物为仿生对象，模仿其腿进行有规律的运动，能够适应较复杂的水陆环境。因为腿式机器人身体和地面是分开的，所以在运动时不需要考虑地面的粗糙度、泥泞程度以及腿的位置，在运动环境不规则和介质不均匀的环境中，腿式两栖机器人具有较强的越障能力，能够适应较复杂的环境。
最早的腿式两栖机器人是1996年美国海军研发的主要针对近海浅滩海域的仿螃蟹六足两栖机器人Ursula ALUV，在Ursula ALUV的基础上，美国麻省理工学院对其进一步完善并研发出了浅滩扫雷机器人Ariel AULV[5-6]，如图 1(a)所示，Ariel AULV具有较强的环境适应能力，在行驶过程中即使被海浪打翻也可以正常行走。此外，美国东北大学自1998年相继开发了3代机器龙虾，图 1(b)为该团队于2000年研发的仿龙虾机器人BUR-001[7-8]，该机器人利用钛合金材料制做人工肌肉驱动器，驱动8条3自由度的腿进行运动，主要用于浅水区域的水雷清除等作业任务。瑞士洛桑理工学院在2015年公布了蝾螈两栖机器人Pleurobot[9]，如图 1(c)所示，该机器人集游泳、爬行和走路功能于一身，是腿式仿生两栖机器人的杰出代表。2010年日本大阪大学以乌龟为仿生对象，研制了仿乌龟两栖机器人RT-Ⅰ[10]，如图 1(d)所示，该机器人在陆地利用前肢爬行，在水中采用四肢末端的水翼划水产生推进力，实现水中游动。2012年，韩国海洋研究院和韩国海洋系统工程研究部联合研发了两栖六足机器人CR200[11]，如图 1(e)所示，该机器人质量约为635 kg，在水下200 m处可以在2 kn的水流冲击下完成相关作业，尽管文中提及该机器人采用了两栖行走方法，但没有给出具体的水下行走策略。
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图 1 腿式机器人样机 Fig.1 Prototype of the legged robot |
腿式两栖机器人的相关研究国内比国外稍晚，比较具有代表性的是哈尔滨工程大学研发的仿螃蟹两栖机器人，从2001年开始，哈尔滨工程大学的学者开始进行仿螃蟹两栖机器人的相关研究，先后研制成功了多种型号的两栖仿生机器蟹样机，图 1(f)是2015年展示出来的样机[12-14]。
近年来，随着新型柔性材料、新型传感、3D打印、微纳米加工等技术的发展，柔性材料也逐渐被人们用在两栖机器人的研发上，由于柔性材料易变形的特性，由柔性材料加工成形的两栖机器人也具备大变形、高适应性等特点。2017年东京工业大学利用直径为4.0 mm的气动柔性致动器制成了四足两栖机器人，4个柔性致动器平行布置在中间的一块薄塑料板上，利用腿部和身体的弯曲推动机器人身体向前运动，如图 1(g)所示。该机器人在坡度为10
腿式机器人主要是为高度崎岖的不规则地形而设计的，由于推进机构只有单一的多足机构，所以只能在陆地和水中的海底或河床爬行，在水中的游动能力较弱。如仿龙虾机器人BUR-001主要是用于浅水区域的水雷清除等作业任务。腿式两栖机器人虽然对不规则的行走环境有较强的适应能力，但是也有很明显的缺点，比如为了使腿能够稳定地运动，腿部结构一般都比较复杂，而且体积和重量较大，因此在狭小的空间中很难应用，这也限制了腿式两栖机器人的应用范围。此外，腿式机器人在水中需要通过拨动腿实现向前推进，在水草茂盛的环境中容易出现水草缠绕的现象，这也给机器人在水下复杂环境中的运动带来了不便。
2.2 轮腿/鳍复合式推进两栖机器人为了便于腿式机器人在野外崎岖不平的地形和更加恶劣复杂的实际环境下完成工作，国内外许多学者对腿式机器人进行改进，开发了一系列的轮腿/鳍复合式两栖机器人。轮腿式两栖机器人一般在陆地上采用轮式推进或者C形腿推进，到水中后，通过轮腿变形或者更换轮腿，转化成平板桨或者螺旋桨进行推进。国外在这方面的研究开展的也比较早，最具有代表性的是1999 ~2004年在美国国防高级研究计划局（DARPA）的资助下，密歇根大学Koditschek教授团队研发的RHex系列机器人。最早的RHex机器人由6根C形圆杆作为推进机构，且只能在陆地上行走，不具备水中运动的功能[36-40]。经过多年的发展，RHex机器人不断完善改进，推进机构由C形圆杆演变成了一种具有弹性的C形足式结构，RHex样机也发展出了多个不同的版本，如图 2所示，其中Shelley-RHex机器人和Rugged-RHex机器人都具备防水功能，均可以在陆地和水中运动[15, 41-44]。
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图 2 轮腿/鳍复合式机器人 Fig.2 Wheel leg/fin robot |
在RHex系列机器人的基础上，2007年麦吉尔大学联合多所大学的研究团队研发了AQUA系列两栖机器人，如图 3(a)(b) 所示。AQUA外形尺寸为65 cm
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图 3 AQUA系列机器人 Fig.3 AQUA series robots |
为了解决AQUA在陆地和水下2种环境中运动时需要人工更换推进机构的问题，麦吉尔大学的Dey等[45]对AQUA的末端推进机构进行了改进，设计了能够同时在水中和陆地上使用的机器人腿“Ninja Legs”，解决了之前AQUA需要更换推进机构的问题，如图 3(c)(d) 所示。但是“Ninja Legs”的轮桨式结构中集成了轮和桨2种结构，在水下推进时它们会产生一定的干扰，因而影响机器人在水中的推进性能。
2005年，美国海军研究生院（NPS）和凯斯西储大学（CWRU）根据蟑螂的运动特性设计了一款具有全地形适应性的仿蟑螂两栖机器人Whegs
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图 4 Whegs系列机器人 Fig.4 Whegs series robots |
国内许多学者也对轮腿式两栖机器人进行了大量的研究，并研制成功了不同类型的机器人样机。中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室从2016年开始先后设计了桨腿一体式、足板驱动式、轮桨—足板混合驱动式等3种不同类型的两栖机器人，如图 5所示，这3类两栖机器人均由6个推进器驱动[47-50]。足板式是由机器人主载体和6个足板驱动关节组成，当机器人在陆地运动时，足板做整周转动，起到类似爬行足的作用，驱动机器人运动；当机器人在水下游动时，足板绕转动轴做上下摆动运动，起到类似水平舵的作用，可以给机器人提供前进、后退的推力[49]；轮桨—足板混合式是将螺旋桨与陆地驱动轮和爬行腿合为一体，使得机器人既能在陆地爬行，也能在水中游动，且能够在陆地爬行、水下浮游运动模式之间自动切换[48]；轮桨腿一体式两栖机器人由4个2自由度的轮桨混合式驱动装置和中间2个单自由度的拍动翼驱动装置组成，在陆地爬行运动时，轮桨混合式驱动装置作为驱动轮提供前进动力，踏板驱动装置用作爬行腿。在水中运动时，轮桨混合式驱动装置提供水平方向的前进动力，同时可控制前进方向，踏板提供垂直方向的推力或水平方向的舵俯仰控制力矩[50]。
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图 5 沈阳自动化研究所两栖机器人 Fig.5 The amphibious robot developed by Shenyang Institute of Automation |
2013年，中国科学技术大学研发了AmphiHex-Ⅰ系列两栖仿生机器人，如图 6所示，该机器人采用6个可变形的足—蹼复合推进机构实现推进，推进机构的末端包含多节可弯曲变形的结构，机构中心有用于控制驱动机构末端变形的绳索。每个复合推进机构上配有2个电机，其中一个电机负责驱动推进机构，从而驱动机器人行走，另一个电机则是用于拉动推进机构变形的绳索。在水中运动时，放松绳索，驱动机构末端处于平板状态，类似桨或者鳍，通过机构的上下拍动实现机器人在水中巡游，最大巡游速度为0.25 m/s。在陆地上运动时，拉紧绳索，使得机构从平板形状变成C形，通过控制驱动机构相互之间的相位，实现机器人向前运动，最大运动速度可达0.49 m/s[18, 51]。
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图 6 AmphiHex-Ⅰ系列两栖机器人 Fig.6 AmphiHex-Ⅰ series amphibious robots |
2007年开始，中国科学院自动化研究所和石河子大学机械电气工程学院结合鱼类及海豚的运动特点开发了一款新型的多模态仿生两栖机器人，名为AmphiRobot。该机器人借鉴了鲹科鱼类在水中靠鳍、躯干和尾部的协调运动来实现水中高效游动的推进方式。机器人由可垂直摆动的头部、3个水平摆动的躯体关节及尾鳍组成。在水中运动时，以仿鲹科鱼类游动的波动摆动方式作为基本的水下运动方式，头部的鳍肢机构辅助机器人在水中实现前进后退、转向及俯冲动作，而当机器人在陆地上运动时，为了更有助于机器人快速平稳地运动，需要将鳍肢机构替换为轮桨机构。随后，2009年展示了新一代AmphiRobot，如图 7所示，它将鳍肢与轮桨机构组合为一体，免去了在水、陆交替环境中运动时手动更换驱动机构[19, 52-54]。
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图 7 AmphiRobot系列两栖机器人 Fig.7 AmphiRobot series amphibious robots |
2015年，北京理工大学自动化学院复杂系统智能控制与决策国家重点实验室机器人研究团队受青蛙的启发，开发了仿青蛙式两栖机器人FroBot，如图 8所示，该机器人以摆腿机构为基础，结合轮式运动和波动运动的优点而设计。在陆地上运动时，通过摆动一对装有独特的万向轮结构的腿来产生前进的推力，而在水中运动时，则是通过摆动一对类似青蛙脚蹼的柔性尾鳍产生推进力。与其他两栖机器人相比，这款两栖机器人由于在两栖环境中采用相同的双摆腿推进机构，所以驱动机构简单，更利于其控制。由于FroBot采用了一种新型轮式运动方式，因而在较软的地面或者斜坡上行走时比较困难，在陆地上运动有很多限制[55-57]。
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图 8 FroBot系列两栖机器人 Fig.8 FroBot series amphibious robots |
蛇是地球上一种非常独特的无腿脊椎动物，其运动形式多种多样且运动稳定。蛇灵活的运动是通过130~500多个脊椎骨之间相对旋转的运动总和而产生的，蛇形机器人就是基于生物蛇的运动形式和机理而设计的。早在1972年，日本东京工业大学Hirose教授[58]研制了第一台ACM（active cord mechanism）蛇形机器人，随后该科研团队先后又研制出了ACM-Ⅲ、ACM-R2、ACM-R3和ACM-R4等多种陆地蛇形机器人，其最初型号只能完成平面2维运动，后期型号能够在复杂的崎岖地面上完成3维运动。自从研发出第一台蛇形机器人以来，国内外许多学者相继开发出了不同结构的蛇形机器人，而且在蛇形机器人的构形设计和运动控制方面也取得了较多的研究成果，但是在水陆两栖蛇形机器人方面的研究则相对较少。东京工业大学机器人实验室开发的ACM系列蛇形机器人中ACM-R5是一种两栖机器人，如图 9(a)所示，ACM-R5的每个驱动模块都具有垂直方向和水平方向2个自由度。当机器人在陆地上运动时，其机理与其他蛇形机器人类似，都是通过摆动机器人的身体，利用机器人运动速度切线方向的摩擦系数比速度法向的摩擦系数小的特性产生向前的推力，使得机器人实现蜿蜒前进、翻滚和侧向移动等运动；当机器人在水中运动时，利用多关节结构实现类似鳗鲡的波动运动，实验结果显示，ACM-R5在陆地上及水中的运动速度均可达到约0.4 m/s[20, 59]。
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图 9 蛇形两栖机器人 Fig.9 Serpentine amphibious robot |
瑞士联邦理工学院研发了名为AmphiBot Ⅰ[21]和AmphiBot Ⅱ[22]的2款蛇形两栖机器人，为了更利于机器人在陆地上运动，AmphiBot Ⅰ中装有一组可移动的被动轮，如图 9(b)所示。为了增强机器人在水中运动的稳定性，AmphiBot Ⅰ中每个关节的重心都设计在关节几何中心的下方，该特点可以使机器人在水面垂直方向上实现自稳定。AmphiBot Ⅱ基于中枢模式发生器（CPG）可在陆地、水中及水陆两栖环境下实现不同步态的运动控制。
2017年美国海军实验局ONR和Pliant Energy Systems公司共同开发了具有波状飘鳍的两栖仿生机器人“Velox”，如图 9(c)所示。这款仿生机器人依据仿生学原理，两侧“长”有一对波浪形的飘鳍，可以通过改变波形参数实现移动转向等运动。在水中时，两侧飘鳍像鳐鱼的胸鳍一样波动，从而推进机器人前进。而在陆地运动时，2条波浪形的飘鳍竖直支撑在地面上，可以像蛇一样在地面上滑动，机器人能在沙地、雪地、水泥面及冰面上顺畅地运动[60]。
国内许多学者也都对蛇形两栖机器人进行了相关研究，且都取得了一定成果。如2012年沈阳自动化研究所研制的“探查者Ⅲ”两栖蛇形机器人，该机器人共有9个防水模块化的独立单元，每个单元有俯仰和偏转2个运动自由度，且为了利于机器人在陆地上运动，在每个模块的底部装有被动轮。该机器人总长度117 cm，直径7.5 cm，总质量6.75 kg。在陆地上运动机理与其他蛇形机器人类似，也是通过摆动躯体呈蛇形状态，依靠底部被动轮产生向前推力，而在水中运动时，同样采用蛇形波动产生向前推进力，实现向前游动[23-25]。
2.4 球形两栖机器人球形移动机器人（简称球形机器人）是将驱动机构及控制系统封装在球形壳体中的一种封闭式机器人，基于机器人整体动量守恒原理实现运动，或是通过调节机器人质心来实现运动。与其他类型的机器人相比，球形机器人有更好的密封性，且运动灵活，不易侧翻。因此球形机器人在地形探索、复杂环境探测等领域有较广泛的应用前景。
球形水陆两栖机器人的研究已有近20年的历史。在过去的几十年里，越来越多的研究者在球形水陆两栖机器人这一领域展开了相关研究工作。最早在1996年，芬兰赫尔辛基科技大学的Halme团队研发了一款球形机器人Rollo，如图 10(a)所示。这款机器人通过独轮小车在球壳内的滚动进行驱动，在运动时，小车的主动轮沿球形壳体内壁滚动，使得机器人质心发生改变，从而驱动球壳向前滚动。由于独轮车的不稳定性，这款机器人较难实现精确的位置控制，但球形机器人的这种驱动方式是可行的[26]。随后，基于Rollo机器人的原理，针对其局限性，许多研究者开发了多款采用小车驱动的球形机器人。2010年美国球形机器人公司Sphero研发了一款遥控式球形玩具机器人SPKR
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图 10 球形两栖机器人 Fig.10 Spherical amphibious robot |
与国外的两栖机器人研究相比，国内在这方面的研究略晚于国外。北京航空航天大学的战强团队从2000年开始这方面的研究，运用不同驱动方式先后研发了多款不同类型的球形机器人样机[29-33]，如图 10(f)所示。初代的球形机器人BHQ-1通过调整内部质量块的位置来改变机器人的质心位置，从而实现运动，通过2个电机驱动，可以完成前进、后退及转向等运动[29]。2014年，该团队研发了新一代用于野外环境的可变形球形探测机器人BHQ-5，非工作状态下，该机器人就处于一个闭合的球状形态。当执行任务时，球形机器人外壳上会展开多个抓手，变形为一个轮爪式的机器人。该机器人有较强的越野能力，能够适应沙地、坡面、垂直障碍等多种复杂地形[32-33]。北京邮电大学也是国内较早从事球形机器人研究工作的科研单位之一，开发出了多种类型的BYQ系列球形机器人，如2008年孙汉旭教授团队[63-64]研制了BYQ-3球形机器人，其直径为0.54 m，质量约为80 kg，利用机器人内部重力摆，通过单推进器实现全方位的水下运动，如图 10(g)所示。北京理工大学生命学院2013年研发了球形两栖机器人，如图 10(h)所示，该机器人采用四足矢量喷水推进机制，在陆地上运动时，通过四足爬行，而在水中运动时，通过腿部喷水引流，从而提供前进动力[65]。
综上所述，目前典型的两栖机器人中采用的推进方式基本由上述2种或2种以上推进方式组合而成。在陆地上大多数采用腿式、蛇形蜿蜒推进式、轮式和履带式等推进方式，在水下以水翼法、波动、喷射等推进法为主。但是受推进结构的限制，在不同环境介质中的移动仍然存在一些问题，每种推进方式也各有优缺点，如表 2所示。轮式推进能够实现高速、平稳的运动，且结构相对简单，但其地形适应能力较差，在松软介质中容易打滑。与轮式推进相比，腿式推进具有较高的越障能力，且运动形式多样，控制灵活，但运动速度较低，在松软介质中容易下陷。蛇形推进的机器人由于体积小、重心低，与地面的接触点多，具有较好的地面适应能力和运动稳定性，但蛇形机器人的多自由度给机器人的运动控制带来了诸多困难，此外，受结构形式的限制，蛇形机器人的承载能力有限，而且运动速度较慢。球形机器人由于是将驱动机构及控制系统封装在球形壳体中，因此机器人具有较好的密封性和平衡性，运动灵活，不存在侧翻的问题，但球形机器人具有非完整约束、欠驱动、强耦合等诸多特点，给机器人建立理论模型带来了困难，球形机器人的运动控制是其应用和发展中一个较难解决的难题。
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表 2 两栖机器人各种推进方式优缺点比较 Tab. 2 Comparison of the advantages and disadvantages of various propulsion methods for amphibious robots |
两栖机器人水中推进方式如螺旋桨推进，能够产生较大的推进力，但其机动性低、效率低，且存在较大的噪声、尾迹。其他推进方式大多是参照水生生物的运动，如仿鱼机器人，这类机器人具有较高的推进效率和机动性，但目前仿水生机器人仍然处于基础研究阶段。而多种推进机构复合而成的仿生水陆两栖机器人以其实际应用为导向，并不局限于模仿某一种生物，所以相对来说提高了两栖机器人的环境适应能力和工程应用前景，但是多套推进机构在不同环境中的运动切换也给机器人的运动控制带来了一定的挑战。
3 两栖机器人推进动力学建模研究概况（Research overview of propulsion dynamics modeling for amphibious robots）机器人主要是通过其推进机构与运动环境介质之间的相互作用来实现机器人运动，且推进机理及推进效率也与机器人所处的环境息息相关。根据前文叙述可知，在陆地上两栖机器人常用的推进方式有腿式、轮式、蛇形蜿蜒式及复合式等；而在水中，常用的推进方式主要为身体、鱼鳍或蹼波动摆动推进，喷水射流推进等。
3.1 两栖机器人陆地推进动力学建模研究现状机器人在陆地运动时，主要靠机器人推进机构与地面之间的摩擦提供牵引力，得益于这些年陆地机器人的快速发展，陆地推进机理的研究也相对成熟，如轮式机器人中轮/地之间的地面力学模型、腿式机器人运动的倒立摆模型以及蛇形机器人运动的摩擦模型等，其研究方法大致可分为基于仿生对象的生物力学理论研究和基于仿生机器人的推进理论研究两类。
3.1.1 基于仿生对象的生物力学研究两栖仿生机器人常见的仿生对象有蛇、螃蟹、龟、蝾螈等，通过直接测量仿生对象运动、肌电图信号、环境反应力来捕捉动物的运动是发现运动原理的关键。生物力学特性方面的研究开展较早，比如对生物蛇生物力学的研究，最早在1946年Cary[66]提出了蛇与地面作用力的数学描述，并研究了蛇的运动特性，发现在垂直于身体方向的作用力下蛇能在平面上进行前行运动。Hirose[58]在1993年研究了生物蛇的运动特性，并提出了蜿蜒爬行的数学描述Serpenoid曲线。Ma[67]在1999年提出生物蛇蜿蜒运动的蜿蜒曲线，建立了蛇肌肉特性的数学模型，并将蛇自由滑行时的推进效率定义为作用在蛇身上的切向摩擦力与法向摩擦力的比值。Hu等[68]在2009年对蛇皮肤的摩擦特性进行了实验研究，如图 11所示，研究表明，蛇身体的法向摩擦系数要比切向摩擦系数大，这也是蛇能够蜿蜒运动的主要原因。此外，该研究还表明，蛇在蜿蜒爬行过程中，其身体重心分布是不一致的，体波曲线的峰值稍高于地面，这种现象称为头部抬起动作（sinus-lifting）。
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图 11 Hu等对蛇运动的相关研究 Fig.11 Hu et al.'s research on snake movement |
此外，学者们还研究了生物体在更为复杂的水陆过渡环境中的特性，如在2010年，Mazouchova等[69]对海龟在沙上的行走做了相关研究，探究了海龟平板足推进力与屈服力的关系，发现海龟利用沙的固体特性可获得较高的移动速度，并且随后在2012年开发了一款仿海龟机器人。2001年美国乔治亚理工学院的Maladen等[70]对蜥蜴在沙中爬行进行了生物学运动分析，采用生物学实验、数值仿真以及模型实验相结合的方法，揭示蜥蜴在颗粒状介质中波动爬行的原理，并建立了抗力理论模型（RFT），对蜥蜴在沙中波动前进的推进速度进行了预测，结果显示理论计算和实验结果有很好的吻合度，如图 12所示。
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图 12 Maladen等对蜥蜴运动的相关研究 Fig.12 Maladen et al.'s research on lizard movement |
如前文所述，基于对典型两栖生物运动特性的研究，研究者开发出了多种样式的两栖仿生机器人，而针对这些仿生机器人，研究者从不同方面对其运动特性进行建模及研究。相比之下，利用机器人物理模型可以进行更加系统的运动特性研究，定量分析系列参数的变化关系，同时可以与动物的表现相比较，进一步揭示机器人推进的基本机理。如韩国海洋研究院和韩国海洋系统工程研究部联合开发的仿螃蟹两栖六足机器人CR200，它可以像螃蟹或龙虾一样在海床上爬行，利用正运动学和反运动学方法得到机器人所需位置和姿态的关节角，其中正运动学用于获得从身体中心到脚尖的距离，利用逆运动学方法得到各关节的角度，最终通过求解正、逆运动学并根据参考姿态生成关节控制量，实现CR200的行走，其运动建模如图 13所示。
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图 13 CR200机器人运动建模 Fig.13 CR200 robot motion modeling |
梁旭[1]以AmphiHex系列机器人为研究对象，研究了机器人弧形足与松软介质之间的相互作用机理，对弧形足在松软介质中推进时的力学行为进行了分析计算，并对机器人样机在陆地、水中以及过渡环境中的推进性能做了实验研究，如图 14所示。杨毅等[55-57]对仿青蛙两栖机器人FroBot建立了动力学模型（见图 15），并对其在地面上的向前运动、向后运动和上坡下坡的动力学模型进行了分析和验证，分析了陆地运动特性的关键影响参数，结果发现，影响其陆地运动的关键参数是摆动幅度和摆动频率。最后，结合模糊PID控制器实现了速度平稳控制和轨迹跟踪。
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图 14 AmphiHex机器人在松软介质中的力学建模 Fig.14 Mechanical modeling of AmphiHex robot in soft medium |
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图 15 FroBot机器人的动力学建模 Fig.15 Dynamics modeling of FroBot robot |
关于蛇形机器人陆地运动的运动学及动力学研究相对要系统和成熟一些，从模型约束类型上主要可分为有侧滑约束的平面运动和无侧滑约束的平面运动建模分析。有侧滑约束的平面运动建模中假设蛇在蜿蜒运动时，身体不能向两侧移动（有侧滑约束），蛇身体每个部分的侧向波动都沿着其头部的轨迹，Hu等利用蛇的皮肤表面摩擦力各向异性的特性对这种现象进行了解释。早期的有Kelly和Murray（1995）[71]，Krishnaprasad（1994）等[72]建立了有被动轮的蛇形机器人运动模型，分析了蛇形机器人身体形状和位置变化的规律。马书根教授[73-74]基于牛顿—欧拉方法建立了蛇形机器人在平地与斜坡上的2维动力学模型，并得到蛇形机器人的动力学方程，进一步通过数值仿真详细研究了各类运动参数和环境参数对机器人动力学的影响。Transeth等[75-76]将蛇形机器人与地面的相互作用关系看作瞬时碰撞接触和库仑干摩擦2个过程，建立了基于库仑摩擦力非光滑单边约束的无被动轮蛇形机器人3维动力学模型。
无侧滑约束的平面运动建模只是假定连杆表现出与生物蛇相似的地面摩擦力各向异性的特性，连杆的切向和法向摩擦系数的不同导致蛇与地面的各向摩擦力大小不同。与基于侧向约束的模型相比，基于这种地面摩擦特性的模型分析更为复杂。Grabec[77]、Hicks[78]、Kane等[79]给出了具有各向异性的地面摩擦力的平面蛇形机器人动力学模型，Hicks利用系统的对称性将模型进行简化，将蛇形机器人的形状动力学进行解耦，探讨了三连杆蛇形机器人推进的技术条件。Mehta等[80]提出并分析了一种包括各向异性摩擦力和库仑摩擦力的模型。Taranseth等[81]基于非光滑动力学框架建立了蛇形机器人动力学模型，该模型利用集值统计方法来描述与地面成法向的接触力和库仑地面摩擦力。Marvi等[82]对响尾蛇在颗粒介质（如沙滩）上卓越的爬坡能力进行了研究，如图 16所示，研究发现响尾蛇通过调整身体与沙子接触的长度来爬上沙山，将该运动原理用于蛇形机器人上，使得蛇形机器人能够顺利爬上接近最大坡度稳定角的沙质斜坡。
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图 16 Marvi等对响尾蛇在颗粒介质上运动的相关研究 Fig.16 Marvi et al. studied the movement of rattlesnake on granular media |
总体上，基于仿生对象的生物力学研究主要通过观测仿生对象的运动学行为，来探究其运动的基本原理，以此来指导设计对应的仿生机器人结构参数。基于仿生机器人的运动建模的机器人陆地动力学模型的研究主要集中于如下两方面：1) 探寻合适的动力学建模方法，实现对两栖机器人运动学和动力学过程的建模；2) 研究两栖机器人作业的环境参数（如摩擦系数、作用介质）与运动参数（如蛇形机器人波动速率）对两栖机器人陆地运动的性能的影响。
3.2 两栖机器人水中推进动力学建模研究现状仿生水下机器人在水下运动主要是参照水生动物的运动特性，而水生动物由于其种类繁多，因此仿生机器人的水下运动方式也多种多样，Lightil将水生生物按照推进方式的不同大致分为5大类，分别是波状摆动推进、喷射反冲推进、划动推进、爬行推进、扑翼推进。在两栖仿生机器人中常见的推进方式为波状摆动推进、划动推进、爬行推进、扑翼推进4种。其中波状摆动推进是指水生生物躯体横向摆动产生前后传递的运动波，从而实现前后运动，在鱼类中最常见的波状摆动推进主要有摆动尾鳍（BCF模式）和拍动中间对鳍（MPF模式）2种[83-85]。
推进机理研究是探究鱼类运动本质的主要手段，也是仿鱼机器人研发过程中的主要任务之一，是仿鱼机器人样机实现高效率、高速度、高机动性行为的理论基础。目前仿生机器人水中推进理论研究主要包括数学模型研究、实验观察研究及计算流体力学研究（CFD）3种方法。
数学模型主要是探究研究对象动静态参数与推进力之间的关系。水中生物尤其是鱼在游动过程中，周围流场复杂，很难建立起来一种准确且能够与实验研究相符的推进理论。从19世纪20年代起，许多研究者就对鱼类游动的机理进行了相关研究。目前的鱼类水中推进理论主要可以分为抗力理论和反作用力理论2大类，其中抗力理论主要考虑水对鱼体的黏性力作用，将水假设为不可压缩的牛顿流体，水与鱼身体之间的作用力分为抗力和黏性阻力，且均与瞬时速度成正比。由于抗力理论忽略了流体流动时的惯性力，因此该模型一般用于分析微小生物的运动规律。反作用力理论强调肌体在无黏性流体中波动时的惯性力作用，该理论发展的相对较为完善，具体还可以细分为细长体理论、波动板理论和作动盘理论[86]，具体如图 17所示。
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图 17 鱼类游动推进数学理论分类 Fig.17 Classification of the mathematical theory of fish swimming propulsion |
实验研究不仅可以对理论推导和数值计算的结果进行验证，还可以直接测量仿生对象，获得可以指导仿生机器人设计的可靠性数据。研究者通过特定的实验方案，可以对水中生物进行生理学、运动学及动力学方面的实验观测。目前常用的2种实验方法有粒子图像测速法（DPIV）和高速游动图像分析法。DPIV方法是通过测量流体中的示踪粒子来间接测量流体速度，定量测量鱼体周围的流体特征，最终揭示水动力的产生机理。如在2015年Curet等[87]利用数字粒子图像测速仪捕获黑魔鬼刀鱼周围的流场特性，发现该鱼的鱼鳍行波能够首尾同时相向传递，两行波在鱼鳍的中部相遇，该特性使得鱼能够迅速急停或横向运动来抵抗外界干扰，该团队结合数值仿真计算和仿鱼样机对该现象进行验证，如图 18所示。高速游动图像分析法是通过拍摄生物的游动过程，利用图像处理技术提取生物的运动轮廓曲线。如Blevins[88]利用高速摄影技术对鳐鱼在水中的机动运动进行实验观测，发现鳐鱼在实现加速和急停时胸鳍会表现出不同的运动状态，通过增大胸鳍的波动频率来实现运动加速，急停时胸鳍迅速向侧向凹变，如图 19所示。
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图 18 Curet等利用DPIV对黑魔鬼刀鱼游动进行研究 Fig.18 Curet et al. used DPIV to study the swimming of black devil knife-fish |
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图 19 Blevins利用高速摄影技术对鳐鱼进行实验观测 Fig.19 Blevins used high-speed photography to make experimental observations of rays |
此外，随着计算机技术和计算流体力学理论的快速发展，计算流体力学也逐渐成为学者研究水下推进机理的重要手段之一。Lamas等[89]对波动鳍动力学进行了大量的CFD计算研究，探究了不同结构参数、运动参数与推进力之间的关系，研究发现，波动鳍的动力学特性主要受其波频、波幅和波长的影响，最后通过样机实验验证了仿真计算的结果。Borazjani等[90-91]利用CFD仿真分别对鳗鲡模式和鳍科模式运动做了计算，探究了不同的雷诺数和斯特劳哈尔数对鱼游动性能的影响。章永华等[92-93]同样基于CFD技术研究了波鳍运动参数与推进力之间的关系，研究发现在相同运动参数下，鱼鳍从首到尾波动振幅保持不变的波动模式比振幅变化的运动模式产生的推进力更大，且游动稳定性更好。
综上所述，推进机理的深入研究是水中仿生机器人样机实现高速和高机动性的理论基础。目前大多数的数学建模主要是针对水生生物或仿生水下机器人在稳定直线巡航状态下的建模，并不适用于机器人的水下机动运动；实验观测主要是测试某些特定的动静态参数对推进效果的定性描述，比较难以对一系列参数之间的变化关系进行量化研究；CFD技术是比较便捷且有效的研究手段，但是必须清楚掌握研究对象的各边界条件和物性参数等。综合运用各有效的研究方法，充分发挥各研究方法的优势是比较理想的研究手段。
4 两栖机器人水陆运动控制研究概况（Research overview of motion control of amphibious robots on land and in water）两栖机器人最终要实现在各种复杂环境下的运动，其运动控制方法至关重要，目前两栖机器人中常用的控制方法主要有基于模型、基于仿生形态学以及基于CPG的控制方法。
4.1 基于模型的控制方法基于运动学、动力学模型的控制方法不需要任何先验知识，是在被控对象的运动学和动力学模型基础上建立的一种机器人控制方法，这种方法能实现比较准确的运动控制。比较典型的应用如在蛇形机器人中，许多研究者采用被动轮的非完整运动约束来消除其动力学模型中的欠驱动自由度，再结合优化控制等控制方法实现对机器人的运动控制。机器人的运动学模型主要是描述机器人各驱动机构的位移、角度变化与机器人的位置、速度、加速度的映射关系，重点解释机器人的形状变化如何影响整体的运动情况。而建立机器人的动力学模型时，需要综合考虑机器人运动机构的动力学问题以及机器人与作业环境之间的相互作用力关系。但是水陆两栖机器人的工作环境包含水、陆地以及水陆过渡区域等多种复杂环境，这就给两栖机器人的运动学及动力学建模带来巨大困难。此外，大多数两栖仿生机器人系统是一个复杂的多变量、强耦合的非线性系统，采用基于动力学模型的控制方法的优点是便于机器人控制器的设计，且可以搭建复杂、精确的运动控制算法，但是复杂的模型使得机器人运动控制的规划过程比较复杂，需要很大的在线实时计算量，因此难以实现机器人的实时控制。
4.2 基于仿生形态学的控制方法基于仿形态学的控制方法是仿蛇和仿鱼的水下机器人运动控制中常用的一种控制方法。蛇和鱼类在运动时，身体或者鳍的运动波形都呈一定的几何曲线规律，因此可以假设仿生机器人中的每个关节都按照一定的几何曲线进行周期性摆动，通过调节关节之间的相位差来实现相应的运动。
在早期蛇形机器人的运动控制中，多采用这种控制方法。最具有代表性的就是Hirose教授提出的Serpenoid曲线，假设蛇在运动时身体的变化是一条具有侧滑约束且曲率呈现正弦变化的连续曲线，在运动过程中蛇身体的每一部分都跟踪着头部经过相同的轨迹。利用Serpenoid曲线通过运动学逆解得到蛇形机器人各关节相对角度的控制规律，产生蛇形机器人蜿蜒步态。此后，许多研究者都采用类似的方法对蛇形机器人的运动控制进行了相关研究，如杨贵志结合神经网络、强化学习等方法对Serpeniod曲线控制下的蛇形机器人运动参数进行了在线优化与预测，郁树梅等[94-96]基于Serpenoid曲线对蛇形机器人的各种3维运动步态进行了运动学分析，并在陆地与水中进行了大量的实验。
基于仿形态学的方法进行机器人的运动控制，控制律简单且易于实现，能够实现各种步态，参数调整简单，但难以保证机器人有良好的动态和静态控制特性，而且不能在线实时调整控制参数。
4.3 基于CPG的控制方法基于CPG的控制方式是通过模仿脊椎动物节律运动的生物学机理，以CPG神经元网络数学模型作为底层的运动控制器，产生连续协调的节律运动控制信号，实现机器人不同步态的生成和调整，其控制原理如图 20所示。在CPG机器人运动控制系统中，CPG网络层主要是生成多路步态信号，分担模仿大脑的上位机决策层的步态规划任务，而决策层通过发送少量的控制指令可以影响CPG网络层，实现蛇形机器人步态的在线轨迹调整。
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图 20 CPG控制原理示意图 Fig.20 Schematic diagram of CPG control principle |
水陆两栖仿生机器人的仿生对象如蛇、鱼、蝾螈等生物的运动具有明显的周期性特点，因此采用CPG控制方法较容易产生多样的步态运动。瑞士洛桑联邦理工学院科学家Ijspeert根据蝾螈爬行中身体行波的特性，提出基于Ijspeert七腮鳗型相位振荡器的CPG控制模型，并用于仿生蝾螈两栖机器人Pleurobot的运动控制。Pleurobot机器人的整个系统中有20个振荡子，其拓扑结构如图 21所示，控制系统的输入参数只有
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图 21 基于CPG对Pleurobot机器人的控制模型 Fig.21 Control model of Pleurobot robot based on CPG |
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图 22 基于CPG对AmphiRobot机器人的控制模型 Fig.22 Control model of AmphiRobot robot by CPG |
通过CPG网络控制具有节律性的运动，主要有以下4个特点：(1) 通过相位耦合，可以产生多种稳定的相位关系，便于实现多种不同的运动模式；(2) 简单的激励输入可以产生多样的节律性输出信号，可以减少下行控制信号的维度；(3) 便于集成反馈信号，形成闭环反馈系统；(4) 容易实现分布式控制。鉴于上述特点，CPG常被作为仿生机器人的底层控制器，通过调节CPG模型少量的控制参数使机器人稳定协调地产生多样性的步态运动。
5 关键问题与发展趋势（Key problems and development trends）尽管国内外许多学者在水陆两栖机器人方面已经开展了多年的相关研究，形式多样的水陆两栖机器人也不断推陈出新，但整体来看，目前仍然处于初级阶段，许多问题还未解决，需要进一步探讨和研究，包括新型推进机构设计、机器人结构成形、机器人系统动力学建模及水陆两栖运动控制等，其关键问题主要体现在以下几个方面。
(1) 两栖机器人水陆推进方式。目前两栖机器人常用的推进方式仍然是各种简单的推进方式的组合，这些形式的两栖机器人虽然能完成水陆两栖运动和作业，但结构相对复杂，控制难度较高。两栖蛇形机器人虽然在水陆和陆地采用相同的推进装置，但由多个2自由度关节组成的机器人具有更复杂的控制系统，且其运动稳定性较差。此外，目前大多数两栖仿生机器人采用的是刚性连杆结构，这与真实的两栖动物中刚柔结合的身体构造还有较大差别。
(2) 两栖机器人系统的理论建模。仿生机器人的工作环境包括海滩、湿地、沙滩、水下等多种复杂地形，这些复杂的过渡环境基本都由松软沙石、泥浆等构成，极易下陷，这给两栖机器人的正常作业带来极大的障碍。针对两栖机器人运动学及动力学模型的相关研究，虽然学者们已经确立了Serpenoid曲线理论、抗力理论、细长体理论、波动板理论和许多其他理论模型，但这些模型大多只适用于简化的实验室静态环境，并不能对两栖机器人在复杂环境下的动态特性进行有效预测，目前仍没有一套完整成熟的理论为水陆两栖机器人设计提供支撑。
(3) 两栖机器人在多种环境下的自主控制。两栖动物在水陆环境中活动时，能够根据其所处环境来调节自身运动模式，切换运动状态，产生最优的运动控制参数，从而实现在不同复杂环境之间的运动。两栖机器人作业时，同样涉及到水、陆等多种不同环境，水陆环境的频繁切换使其需要根据不同环境对运动控制模型进行相应的切换，而运动模型的频繁切换会破坏机器人的运动稳定性。然而目前只有少数研究关注机器人在不同环境下的运动参数自主切换调整。
两栖仿生机器人未来研究趋势包括以下几点：
(1) 新型水陆两栖机器人机构的设计与实现。自然界的生物通常具有刚性和柔性结构，且结构紧凑，运动敏捷，充分借鉴自然界中两栖生物的身体构造及运动特性，是设计结构紧凑、运动敏捷的两栖仿生机器人的关键。因此，采用刚柔结合的驱动机构，设计水陆统一的复合推进机构，通过改变复合推进机构的运动模式来实现机器人在陆地和水中的运动，这样既简化机器人的结构，也便于两栖机器人实现复杂运动的精确控制，增强对复杂环境的适应能力，这或许是两栖仿生机器人发展的一个重要方向。
(2) 机器人系统在复杂环境下的运动机理及动力学建模。在深入揭示生物原型的运动特性的基础上，将仿生对象的生物形态参数和运动参数与机器人样机系统的实际物理约束相结合，建立可用于指导机器人设计及各参数匹配的理论模型。此外，要提高两栖机器人的实用性，增强机器人在水陆过渡区域的通过性及机动性，需对两栖机器人推进机构与典型水陆过渡环境（如软泥、沙滩等）的作用机理进行深入的研究。获取最优的机器人形态、结构及运动参数，保证机器人可以顺利完成在过渡区域的作业任务，真正实现水陆两栖机器人在水、陆环境中运动的统一控制。
(3) 水、陆及其过渡环境的多模态自主运动控制技术。两栖机器人的发展会越来越多地应用现代控制方法，如模糊控制，神经网络和遗传算法。参考自然界中的两栖动物，结合两栖机器人推进系统模型，研究机器人水、陆环境中的前进、后退、转向、俯仰等多模态运动控制方法及优化方法，根据运动环境实时调整最优的运动控制参数。同时，应探究不同环境中运动模式之间快速转换的自主或半自主控制方法，实现两栖机器人从一种稳定状态快速过渡到另一种稳定状态，保证机器人能够在各种复杂环境中完成作业任务。
6 总结与展望（Summary and prospect）水陆两栖仿生机器人是机器人领域的一个重要分支，拓展了传统机器人的研究方向和应用领域，其研究涉及仿生学、材料学、机器人学、机械设计和制造、传感器技术等多学科的交叉融合。近年来，水陆两栖机器人技术的发展在科学考察、环境监测、军事探测、海底资源勘测与开发等领域展现出了广阔的应用前景，并引起国内外诸多学者及研究机构的广泛关注，目前两栖机器人在水中的主要推进方式包括平板浆推进、仿鱼鳍推进、波动推进等，而在陆地上的推进方式主要有腿式推进、轮腿复合推进、蛇形蜿蜒推进、球形推进等。从动力学建模及运动机理上看，陆地推进主要基于仿生对象的生物力学研究和基于仿生机器人建模方法对两栖机器人陆地运动进行建模，水中推进机理研究主要有数学模型研究、实验观测研究和计算流体力学研究等方法；从运动控制方面看，主要有基于模型的控制方法、基于仿形态学的控制方法和基于CPG的控制方法。水陆两栖机器人目前发展中的关键性问题主要集中在水陆复合推进机构设计、水陆推进系统的统一动力学建模、过渡环境推进机理、多模态自主控制技术等方面。
总之，水陆两栖机器人在工业、科学考察、军事探测、救援救灾等领域具有广阔的应用前景，其发展也为仿生学研究、机器人技术应用等提供参考和技术支持。水陆两栖机器人的研究仍处于初级阶段，其未知领域充满可能性和挑战。
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