机器人 2022, Vol. 44 Issue (6): 649-659  
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引用本文
刘松, 柴汇, 李贻斌, 宋锐, 李剑, 荣学文, 付鹏, 刘建利, 侯晋冕, 胡加银. 电动力液压驱动四足双臂机器人的设计与实现[J]. 机器人, 2022, 44(6): 649-659.  
LIU Song, CHAI Hui, LI Yibin, SONG Rui, LI Jian, RONG Xuewen, FU Peng, LIU Jianli, HOU Jinmian, HU Jiayin. Design and Implementation of an Electro-hydraulic Quadruped Robot with Dual-arm[J]. ROBOT, 2022, 44(6): 649-659.  

电动力液压驱动四足双臂机器人的设计与实现
刘松1,2 , 柴汇1,2 , 李贻斌1,2 , 宋锐1,2 , 李剑3 , 荣学文1,2 , 付鹏1,2 , 刘建利1,2 , 侯晋冕1,2 , 胡加银1,2     
1. 山东大学控制科学与工程学院,山东 济南 250061;
2. 山东大学机器人研究中心,山东 济南 250061;
3. 公安部第一研究所,北京 100048
摘要:针对定基座机器人在复杂环境下作业能力不足的问题,研制出电动力液压四足双臂机器人,将浮动基座与双臂系统的优势有机结合,能够代替人员完成复杂环境下应急处置、工程作业等任务。详细阐述了四足双臂机器人的机械结构、机载电液动力系统、分布式控制系统以及仿真与操作训练平台的设计与实现。提出基于全身虚拟模型的足底力分配方法与足臂协调运动规划方法,实现了躯干浮动基座与双臂系统的联动,大大提升了机器人的作业能力和效率。通过搭建的仿真与操作训练平台完成单臂作业以及双臂协同作业的仿真,验证了所提出控制方法的有效性,并对机器人操作员进行操作训练。在实际样机实验中,测试了单臂抓取以及双臂协同抓取的能力,证明了四足双臂机器人能够满足复杂环境下移动作业的需求。
关键词四足机器人    足臂协调    电液动力源    分布式控制    浮动基座    
中图分类号:TP242.6            文献标志码:A            文章编号:1002-0446(2022)-06-0649-11
Design and Implementation of an Electro-hydraulic Quadruped Robot with Dual-arm
LIU Song1,2 , CHAI Hui1,2 , LI Yibin1,2 , SONG Rui1,2 , LI Jian3 , RONG Xuewen1,2 , FU Peng1,2 , LIU Jianli1,2 , HOU Jinmian1,2 , HU Jiayin1,2     
1. School of Control Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China;
2. Robotics Research Center, Shandong University, Jinan 250061, China;
3. The First Research Institute of the Ministry of Public Security, Beijing 100048, China
Abstract: Aiming at the lack of manipulability of the fixed-base robots in complex environments, an electro-hydraulic quadruped robot with dual-arm is developed, which integrates the advantages of a floating base and a dual-arm system, and can replace humans to complete emergency handling and engineering operations in complex environments. The design and implementation of mechanical mechanism, onboard electro-hydraulic system, distributed control system, simulation and operation training platform of the quadruped robot with dual-arm are presented. A method of feet forces distribution based on whole-body virtual model and a collaborative motion planning method of legs and arms are proposed to realize the coordinated movements of the floating base and the dual-arm system, which improves the manipulability and efficiency of the robot. Simulations of single-arm manipulation and dual-arm collaborative manipulation are carried out through the developed simulation and operation training platform, which verifies the effectiveness of the proposed control method. The operators perform robot operation training on the developed platform. In physical prototype experiments, the abilities of single-arm grasping and dual-arm collaborative grasping are verified, which proves that the quadruped robot with dual-arm can meet the requirements of mobile manipulation in complex environments.
Keywords: quadruped robot    leg-arm collaboration    electro-hydraulic power    distributed control    floating base    

1 引言(Introduction)

移动作业机器人将浮动基座与机械臂结合,使机械臂摆脱固定基座限制,扩大了作业范围,提升了作业能力[1]。移动作业机器人可替代人员完成应急处置、工程作业、抗险救灾等任务,具备广阔的应用前景。在特殊环境下机器人作业会受到环境适应性、作业范围、操作难度等因素的制约,使得移动作业机器人表现得差强人意。

腿足式移动作业机器人具备在复杂环境下稳定运动以及运动过程中高效率作业的能力,能满足特殊环境下的移动作业需求[2]。腿足式机器人可在空间内全方位移动,因而大幅增加了机器人的作业空间。通过调整腿足式基座躯干的位姿可改变机械臂施力方向和距离,增强机器人的作业能力[3]。腿足式移动作业平台可根据全身控制框架[4]控制机器人同时执行多个任务,实现足臂协调运动,降低机器人的操作难度,提升移动作业的稳定性和效率。

美国波士顿动力公司(BDI)于2013年在液压四足仿生机器人BigDog上安装一条7自由度液压机械臂[5],采用全身能量规划的方法实现足臂协调控制,并演示了机械臂在动步态条件下的清障作业功能[6]。最近BDI公司在Spot电驱四足机器人[7]上装备了5自由度机械臂,在行进过程中完成了开门、抓取、涂鸦等动作。苏黎世联邦理工学院(ETH)提出了基于模型预测的足臂协调控制框架[8-9],并在研制的ALMA机器人上进行了验证,展示出良好的足臂协调作业能力[10]。面向更加复杂的作业场景,可在机器人上装备多个机械臂,通过足臂协调、多臂协同的方式去完成复杂的移动作业任务。意大利技术研究院(IIT)研制的Centauro机器人[11-12],在腿轮平台上搭载2个机械臂,通过双臂协同完成搬运物体、使用工具等动作。BDI等机构的研究成果展示出腿足式移动作业机器人巨大的发展前景。

国内对于轮臂式、履臂式移动作业机器人做了大量研究工作[13-15],取得了不错的成果,而对于四足移动作业机器人的研究正处于起步阶段。云深处科技公司在“绝影”电驱四足机器人上安装一个机械臂[16],实现了抓取物体、人机交互等动作。另有研究者搭建了舵机驱动的四足单臂机器人,并开展足臂协调运动控制方法研究[17]

山东大学机器人研究中心[18-20]围绕机载液压动力系统、运动控制系统、一体化液压腿、液压双臂系统、足臂协调运动控制开展研究工作,全新设计并研制出电动液压四足双臂机器人,通过单臂作业、双臂协同的作业模式处置外形大、重量沉的物体,有效提升了机器人在复杂环境下的移动作业能力。本文将从四足双臂机器人的机械机构、动力系统、控制系统、控制方法、仿真与操作训练平台搭建、仿真与实物实验几个方面展开阐述。

2 四足双臂机器人结构(Structure of the quadruped robot with dual-arm)

四足双臂机器人采用电动液压四足移动基座搭载2个5自由度液压机械臂的结构,可通过单臂或者双臂协同的方式完成移动作业任务。四足双臂机器人实物样机如图 1所示,机器人的尺寸、重量以及性能参数如表 1所示。

图 1 电动液压四足双臂机器人实物样机 Fig.1 Physical prototype of the electro-hydraulic quadruped robot with dual-arm
表 1 四足双臂机器人参数 Tab. 1 Specification of the quadruped robot with dual-arm

图 1所示,为在机器人的有限空间内装备更长的机械臂,将2个5自由度液压机械臂采用首尾交错式布局集成在机器人背部。液压双臂系统的3维工作空间如图 2所示,其中蓝色和红色区域表示位于机器人首尾的大范围单臂作业空间,图中绿色区域表示位于机器人两侧的双臂协同作业空间。

图 2 双臂系统3维工作空间 Fig.2 3D workspace of the dual-arm system

四足双臂机器人可通过调整躯干的位姿大幅度提升单臂作业与双臂协同的可达空间与灵巧空间,机器人的作业空间如图 3所示。

图 3 机载双臂系统作业示意图 Fig.3 Schematic diagram of onboard dual-arm manipulation
2.1 液压腿结构/功能一体化设计

当液压四足基座运动时,复杂的油管和线路会随着腿部一同运动,不仅影响机器人腿部的运动空间,而且极易造成油管泄露和管线挤压,增加机器人维护成本和负担。如图 4所示,为解决上述问题,将液压缸、电液伺服阀、位移传感器、力传感器与腿部壳体融合设计成一个整体。腿部壳体中液压缸通过连杆、滑套结构与小腿杆连接,降低在运动过程中的摆动程度,以便于液压缸与壳体一体化集成。采用内部油路进行液压传动,液压油在关节处通过动密封结构直接进入液压缸中,传感器和液压伺服阀的线路通过壳体内部穿线孔引出。经过一体化设计优化后,腿部结构集驱动—控制—传感功能于一体,使腿部结构更加紧凑,关节运动空间更大,同时降低了腿部运动惯量,有效提升了机器人运动性能。

图 4 一体化腿的设计图与D-H坐标系 Fig.4 Design drawing and D-H coordinate of the integrated leg

图 4一体化腿的髋关节$ O $点为坐标原点建立腿部连杆处的D-H坐标系,一体化腿的D-H参数如表 2所示。

表 2 一体化腿的D-H参数表 Tab. 2 D-H parameters of the integrated leg

腿部足端位姿可表示为

$ \begin{align} {}^{0}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{3} ={}^{0}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{1} {}^{1}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{2} {}^{2}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{3} \end{align} $ (1)

其中$ ^{{i-1}}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{i} $为变换矩阵,$ i=1, 2, 3 $。将D-H参数代入式(1)中可得一体化腿的运动学解析式:

$ \begin{align} \begin{cases} p_{x} =-L_{1} s_{1} -L_{2} s_{12} \\ p_{y} =L_{0} s_{0} +L_{1} s_{0} c_{1} +L_{2} s_{0} c_{12} \\ p_{z} =-L_{0} c_{0} -L_{1} c_{0} c_{1} -L_{2} c_{0} c_{12} \end{cases} \end{align} $ (2)

其中$ p_{x} $$ p_{y} $$ p_{z} $表示$ x $$ y $$ z $方向的足端位置,$ s_{0} $表示$ \sin \theta_{0} $$ s_{12} $表示$ \sin( \theta_{1} +\theta_{2} ) $$ c_{0} $表示$ \cos \theta_{0} $$ c_{12} $表示$ \cos( \theta_{1} +\theta_{2} ) $,其他依此类推。一体化腿可通过几何法求解出运动学逆解:

$ \begin{align} \begin{cases} \theta_{0} = \arctan \left(-\dfrac{p_{y}} {p_{z}}\right) \\[7pt] \theta_{1} =\varphi - \arctan \dfrac{p_{x}} {-L_{0} -p_{z} /\cos \theta_{0}} \\[7pt] \theta_{2} = \arccos \dfrac{L_{1}^{2}+L_{2}^{2}-L_{12}^{2}}{2L_{1} L_{2}} -\pi \end{cases} \end{align} $ (3)

其中:

$ \begin{align*} \varphi =\arccos\frac{L_{1}^{2}+L_{12}^{2}}{2L_{1} L_{12}}, \; L_{12} =\sqrt{(L_{0} +p_{z} /\cos \theta_{0})^{2}+p_{x}^{2}} \end{align*} $
2.2 机载液压双臂系统设计

为提升四足双臂机器人的作业效率,所搭载的机械臂需要具备大工作空间、大负载且大负载自重比的特点。机载液压臂在非作业模式下需要折起,收在四足基座有限的背部空间内,以降低运动惯量对四足基座运动稳定性的影响。根据机载机械臂轻量化和大工作空间的需求,关节1采用齿轮齿条机构,可以在减轻自重的同时保证该关节具有较大的活动角度;关节2~4采用液压缸驱动四连杆的机构,利用四连杆机构的运动特性增大活动角度,并通过优化各连杆参数提高关节输出扭矩,提升作业效率;关节5采用丝杠螺母机构,可将液压缸的直线驱动转化为旋转运动,实现末端的360$ ^{\circ} $旋转。

所研制的机械臂自身质量为30 kg,机械臂在固定基座状态下最大负载能力为30 kg,最大水平可达距离为1300 mm,最大可达高度为1300 mm,最大下探深度为583 mm。机械臂收缩时长度为900 mm,可在四足基座运动时完全收起。

液压机械臂采用D-H参数法建立运动学模型。如图 5所示,以$ O $点为基坐标系原点建立机械臂各连杆的D-H坐标系,机械臂各连杆的D-H参数如表 3所示。机械臂的末端位姿可表示为

$ \begin{align} {}^{{0}}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{{5}} ={}^{{0}}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{{1}} {}^{{1}}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{{2}} {}^{{2}}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{{3}} {}^{{3}}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{{4}} {}^{{4}}{\mathit{\boldsymbol{T}}}_{{5}} \end{align} $ (4)
图 5 机械臂D-H坐标系 Fig.5 D-H coordinate of the manipulator
表 3 机械臂D-H参数表 Tab. 3 D-H parameters of the manipulator

将D-H参数代入式(4)中可得到机械臂末端位姿的解析式:

$ \begin{align} \begin{cases} p_{x} =a_{2} c_{1} c_{2} + a_{3} c_{1} c_{23} -d_{5} c_{1} s_{234} \\ p_{y} =a_{2} s_{1} c_{2} +a_{3} s_{1} c_{23} -d_{5} s_{1} s_{234} \\ p_{z} =d_{1} + a_{2} s_{2} + a_{3} s_{23} + d_{5} c_{234} \\ \gamma =\theta_{5} \\ \beta =-(\theta_{2} +\theta_{3} +\theta_{4}) \\ \alpha =\theta_{1} \end{cases} \end{align} $ (5)

其中$ p_{x} $$ p_{y} $$ p_{z} $分别表示$ x $$ y $$ z $方向的机械臂末端位置,$ \gamma $$ \beta $$ \alpha $分别表示机械臂末端的姿态角。

因为5自由度机械臂末端$ x $$ y $方向的位置与偏航角$ \alpha $存在式(6)所示关系:

$ \begin{align} \frac{p_{y}} {p_{x}} =\tan \alpha \end{align} $ (6)

故由机械臂的6个末端状态能够求解出5个关节角,机械臂的运动学逆解为

$ \begin{equation} \begin{aligned} \theta_{1} & =\arctan \frac{a_{y} -p_{y}} {a_{x} -p_{x}} \\ \theta_{2} & =\arctan \frac{B}{A}-\arctan \frac{a_{3} s_{3}} {\sqrt{A^{2}+B^{2}-(a_{3} s_{3})^{2}}} \\[6pt] \theta_{3} & =-\arccos \frac{A^{2}+B^{2}-a_{2}^{2}-a_{3} ^{2}}{2a_{2} a_{3}} \\[6pt] \theta_{4} & =\arctan \frac{a_{z} c_{2} -s_{2} (a_{x} c_{1} + a_{y} s_{1})}{a_{z} s_{2} +c_{2} (a_{x} c_{1} +a_{y} s_{1})}-\theta_{3} \\[6pt] \theta_{5} & =\arctan \frac{o_{x} s_{1} -o_{y} c_{1}} {-n_{x} s_{1} +n_{y} c_{1}} \end{aligned} \end{equation} $ (7)

其中:

$ \begin{align*} & A=(p_{x} c_{1} +p_{y} s_{1})-d_{5} (a_{x} c_{1} +a_{y} s_{1}) \\ & B=p_{z} -d_{1} -d_{5} a_{z} \\ & {}^{0}\mathit{\boldsymbol{T}}_{5} =\begin{bmatrix} {n_{x}} & {o_{x}} & {a_{x}} & {p_{x}} \\ {n_{y}} & {o_{y}} & {a_{y}} & {p_{y}} \\ {n_{z}} & {o_{z}} & {a_{z}} & {p_{z}} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \end{align*} $
3 机载电液动力系统的设计(Design of the onboard electro-hydraulic power system)

机载电液动力系统由12 kW直流无刷电机、驱动器、动力电池组、液压泵、液压站、状态检测单元等部分组成,如图 6所示,机载液压动力系统的主要参数如表 4所示。

图 6 动力系统组成框图 Fig.6 Block diagram of the power system
表 4 动力系统主要参数 Tab. 4 Parameters of the power system

机载电液系统通过直流无刷电机驱动液压泵为四足双臂机器人各运动关节提供液压力。直流无刷电机动态特性好、功率输出特性稳定,能够在液压系统大幅波动的情况下保持转速稳定。四足双臂机器人液压系统工作流量为34 L/min,选用7.6 ml/r的恒压变量泵,系统工作压力为21 MPa,电机转速为4500 r/min。动力电池容量为60 A$ \cdot $h,质量为30 kg。

对动力系统进行了测试。图 7为电机功率、扭矩以及转速的参数曲线,从中可看出动力系统工作时电机转速稳定,功率波动小,能够满足机器人运动的动力需求。

图 7 动力系统参数曲线 Fig.7 Parameters curve of the power system
4 运动控制系统与控制方法设计(Design of the motion control system and control approach) 4.1 控制系统设计

四足双臂机器人控制系统涉及到的控制、采集与监测设备众多,针对此问题,本文设计出分布式实时控制系统,如图 8所示。机器人控制器直接采集关节传感器信息和输出阀控制信号,实现对于四足基座的运动控制;机器人控制器通过2条CAN(控制器局域网络)总线与双臂伺服控制器、电池组管理系统、电机驱动器通讯,实现了对双臂系统、动力系统的控制。

图 8 运动控制系统框图 Fig.8 Block diagram of the motion control system

机器人控制器采用由实时处理器和FPGA(现场可编程门阵列)构成的异构体系结构,提升了系统采样与控制频率,增强了控制器的稳定性。实时处理器运行RT Linux操作系统,用于机器人控制方法的运算以及与机器人各部分设备的通讯;FPGA用于机器人传感器信号的处理以及液压伺服阀的控制。为提高控制器在高振动工况下的工作稳定性,对控制器进行抗振加固设计。如图 9所示,控制器外壳采用吸震性强的铝合金材料,并加装阻尼减震器。控制器内部采用模块化布局,采用航空插头、点胶等方式提高信号传递的稳定性。

图 9 控制器加固设计示意图 Fig.9 Schematic diagram of the controller reinforcement design

控制器工作时需要同时运行轨迹规划、运动控制、信号处理、日志记录等多个任务,而且每个任务的运行频率和所占系统资源不同。若出现任务冲突,会影响系统运行效果,甚至造成系统崩溃。针对这个问题,采用分核绑定方式对系统软件框架进行优化设计。如图 10所示,将伺服控制、日志记录、运动规划、通讯等任务分别绑定在4个内核上,系统可以并行处理任务,大大提高了程序的执行效率,增强了机器人软件运行的稳定性。

图 10 系统软件设计框图 Fig.10 Block diagram of the software design
4.2 控制方法设计

四足基座通过基于全身虚拟模型的足底力优化方法[20]进行控制,实现了四足基座携带双臂系统时的全方位稳定运动。双臂系统通过基于操作模式的足臂协调规划方法进行控制,当双臂系统末端作业空间达到极限时,通过调整四足基座的位姿来扩大双臂的作业空间。机器人控制方法如图 11所示,运动控制指令分别为机器人躯干速度$ {\mathit{\boldsymbol{v}}}_{\rm b} $、角速度$ \omega_{\rm b} $,以及机械臂末端速度$ {\mathit{\boldsymbol{v}}}_{\rm m} $、角速度$ \omega_{\rm m} $、作业模式。

图 11 控制方法框图 Fig.11 Block diagram of the control method
4.2.1 四足基座控制方法

四足基座在支撑相采用二次型优化法实现躯干虚拟力与足底力的分配,在摆动相采用单腿虚拟模型进行控制。

建立机器人支撑相下的足底力与躯干虚拟力的映射关系:

$ \begin{align} \underbrace{{}^{\rm{vm}}{\mathit{\boldsymbol{F}}}_{\rm b}}_{{\mathit{\boldsymbol{b}}}}= \underbrace{\begin{bmatrix} {{\mathit{\boldsymbol{I}}}_{3}} & {{\mathit{\boldsymbol{I}}}_{3}} \\ {{\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm f} \times} & {{\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm h} \times} \end{bmatrix}}_{{\mathit{\boldsymbol{A}}}}\underbrace{\begin{bmatrix} {{\mathit{\boldsymbol{F}}}_{\rm{toe}}} \\ {{\mathit{\boldsymbol{H}}}_{\rm{toe}}} \end{bmatrix}}_{{\mathit{\boldsymbol{f}}}} \end{align} $ (8)

其中$ {\mathit{\boldsymbol{F}}}_{\rm{toe}} $$ {\mathit{\boldsymbol{H}}}_{\rm{toe}} $分别表示前后腿的3维足底力,$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm f} \times $$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm h} \times $分别表示足端相对于躯干质心位置的叉乘矩阵,$ ^{\rm{vm}}{\mathit{\boldsymbol{F}}}_{\rm b} $表示作用于躯干的虚拟质心力,$ {\mathit{\boldsymbol{I}}}_{3} $为单位矩阵。

通过虚拟模型的思想来规划躯干虚拟质心力:

$ \begin{align} {}^{\rm{vm}}{\mathit{\boldsymbol{F}}}_{\rm b} ={\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm p} ({\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm{com}} -{\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm{com, d}})+{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm v} (\mathit{\boldsymbol{\dot{p}}}_{\rm{com}} -\mathit{\boldsymbol{\dot{p}}}_{\rm{com, d}})+{\mathit{\boldsymbol{G}}} \end{align} $ (9)

其中,$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm{com}} $$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm{com, d}} $分别表示实际与期望的躯干位姿。$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm p} $$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm v} $分别表示躯干位姿刚度与阻尼跟随系数,$ {\mathit{\boldsymbol{G}}} $表示机器人重力。

因为式(8)是线性的,所以可将最优足底力的求解转化为一个二次型优化问题:

$ \begin{align} \min\; & {\mathit{\boldsymbol{F}}}=({\mathit{\boldsymbol{Af}}}-{\mathit{\boldsymbol{b}}})^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{S}}}({\mathit{\boldsymbol{Af}}}-{\mathit{\boldsymbol{b}}})+{\mathit{\boldsymbol{f}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{Wf}}} \\ \rm{s.t.}\; & {\mathit{\boldsymbol{d}}}_{\min} <{\mathit{\boldsymbol{Cf}}}<{\mathit{\boldsymbol{d}}}_{\max} \end{align} $ (10)

其中$ {\mathit{\boldsymbol{S}}} $$ {\mathit{\boldsymbol{W}}} $$ 6\times 6 $的正定对角矩阵,$ {\mathit{\boldsymbol{S}}} $决定机器人位姿控制的优先级,通过调整$ {\mathit{\boldsymbol{W}}} $可减小足底力输出,提高系统能量利用效率。$ {\mathit{\boldsymbol{C}}} $$ 10\times 6 $的约束矩阵,保证法向足底力为正值且求解出的足底力满足摩擦锥范围要求,$ {\mathit{\boldsymbol{d}}}_{\max} $$ {\mathit{\boldsymbol{d}}}_{\min} $为约束的上下边界。

二次型优化采用开源库qpOASES[21]进行求解,将式(10)转换为二次型标准形式,如式(11)所示。将所得的最优解通过腿部雅可比矩阵转化为支撑相所需关节扭矩,从而实现机器人的支撑相控制。

$ \begin{align} \min\; \frac{1}{2}{\mathit{\boldsymbol{f}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{Hf}}}+{\mathit{\boldsymbol{f}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{g}}}, \quad \rm{s.t.}\; {\mathit{\boldsymbol{d}}}_{\min} <{\mathit{\boldsymbol{Cf}}}<{\mathit{\boldsymbol{d}}}_{\max} \end{align} $ (11)

其中:

$ \begin{align*} \mathit{\boldsymbol{H}} =2({\mathit{\boldsymbol{A}}}^{\rm T} \mathit{\boldsymbol{SA}}+ \mathit{\boldsymbol{W}} ), \quad \mathit{\boldsymbol{g}} =-2{\mathit{\boldsymbol{A}}}^{\rm T} \mathit{\boldsymbol{Sb}} \end{align*} $

机器人的摆动相控制分为摆动腿轨迹规划与跟随控制。落足点位置采用基于Raibert提出的落足点规划[22]进行设定:

$ \begin{align} \begin{bmatrix} x_{\rm l} \\ y_{\rm l} \end{bmatrix}={\mathit{\boldsymbol{k}}}_{{\rm l.v}} \begin{bmatrix} \dot{x}-\dot{x}_{\rm d} \\ \dot{y}-\dot{y}_{\rm d} \end{bmatrix}+\frac{T_{\rm s}} {2} \begin{bmatrix} \dot{x} \\ \dot{y} \end{bmatrix}+ \begin{bmatrix} c_{x} \\ c_{y} \end{bmatrix} \end{align} $ (12)

其中$ x_{\rm l} $$ y_{\rm l} $表示机器人落足点位置的坐标值,$ \dot{x} $$ \dot{y} $表示机器人实际速度的$ x $$ y $轴分量,$ \dot{x}_{\rm d} $$ \dot{y}_{\rm d} $表示期望速度的$ x $$ y $轴分量,$ T_{\rm s} $为支撑相时间,$ {\mathit{\boldsymbol{k}}}_{{\rm l.v}} $为速度跟随系数向量,$ c_{x} $$ c_{y} $为重心偏移补偿项。结合机器人的运动状态,可将足端轨迹设计为

$ \begin{align} \begin{cases} x_{{\rm s, d}} (t)=x_{\rm s} (t)+\dfrac{x_{\rm l} -x_{\rm s} (t)}{T_{\rm s} -t}\Delta t \\[7pt] y_{{\rm s, d}} (t)=y_{\rm s} (t)+\dfrac{y_{\rm l} -y_{\rm s} (t)}{T_{\rm s} -t}\Delta t \\[7pt] z_{{\rm s, d}} (t)=h_{\rm s} \sin \dfrac{\pi t}{T_{\rm s}} +H_{\rm s} \end{cases} \end{align} $ (13)

其中$ x_{{\rm s, d}} (t) $$ y_{{\rm s, d}} (t) $$ z_{{\rm s, d}} (t) $表示$ t $时刻$ x $$ y $$ z $方向的期望轨迹,$ x_{\rm s} (t) $$ y_{\rm s} (t) $表示$ t $时刻$ x $$ y $方向的实际轨迹,$ H_{\rm s} $$ h_{\rm s} $分别为$ t $时刻机器人运动时刻的站高和步高,$ \Delta t $为控制周期。

根据单腿虚拟模型可将式(13)所规划的轨迹转化为机器人摆动相所需的虚拟足底力$ {\mathit{\boldsymbol{F}}}_{\rm{swing}} $

$ \begin{align} {\mathit{\boldsymbol{F}}}_{\rm{swing}} ={\mathit{\boldsymbol{k}}}_{{\rm s, p}} ({\mathit{\boldsymbol{p}}}_{{\rm s, d}} -{\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm s})+{\mathit{\boldsymbol{k}}}_{{\rm s, d}} (\mathit{\boldsymbol{\dot{p}}}_{{\rm s, d}} -\mathit{\boldsymbol{\dot{p}}}_{\rm s}) \end{align} $ (14)

其中$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{{\rm s, d}} =[{x_{{\rm s, d}} (t), y_{{\rm s, d}} (t), z_{{\rm s, d}} (t)}]^{\rm T} $表示$ t $时刻期望足端位置,$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm s} =[{x_{\rm s} (t), y_{\rm s} (t), z_{\rm s} (t)}]^{\rm T} $表示$ t $时刻实际足端位置,$ {\mathit{\boldsymbol{k}}}_{{\rm s, p}} $$ {\mathit{\boldsymbol{k}}}_{{\rm s, d}} $表示足端轨迹跟随刚度、阻尼系数矩阵。通过腿部雅可比矩阵将虚拟足底力映射为关节扭矩$ {\mathit{\boldsymbol{\tau}}}_{\rm{swing}} $,控制机器人执行摆动相动作。

4.2.2 机载双臂系统控制方法

双臂系统根据不同的操作指令来规划双臂末端轨迹。双臂操作方式分为单臂作业、双臂协同作业。双臂操作模式根据实际机器人的作业任务和工作场景通过遥控器进行选择。

根据遥控器发送来的双臂系统操作模式和速度指令,在末端操作空间中规划双臂运动,得到双臂系统的期望运动轨迹$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm m} $。若双臂系统运动超出设定的工作范围,则通过规划四足基座位姿$ {\mathit{\boldsymbol{v}}}_{\rm e} $$ {\mathit{\boldsymbol{w}}}_{\rm e} $去扩展双臂系统的作业范围。利用机械臂逆运动学公式(式(7))将期望的机械臂运动轨迹$ {\mathit{\boldsymbol{p}}}_{\rm m} $转换成关节空间的运动轨迹,进而通过机械臂液压伺服控制器实现双臂的运动控制。

5 机器人仿真与操作训练平台设计(Design of the robot simulation and operation platform)

四足双臂机器人运动复杂、操作难度高且实验成本高,机器人在应用新的控制方法时往往具有不确定性,贸然实验具有一定危险性。另外,机器人操作员的操控熟练程度影响着实验效果、安全性等,一个失误操作往往可能导致机器人的摔倒、实验人员受伤等实验事故,所以操作训练尤为重要。

本文基于Webots[23]环境搭建了四足双臂机器人仿真与操作训练平台,如图 12所示。在Webots环境中根据机器人结构参数搭建虚拟样机。控制器与Microsoft Visual Studio联合仿真去控制虚拟样机执行器以及采集传感器信息,并通过足臂协调控制方法实现四足双臂机器人的控制。虚拟样机通过一个手柄进行操控,通过手柄上的按键和摇杆向虚拟样机发送作业模式、末端速度以及基座速度等运动指令,实现虚拟样机的作业操控。通过机器人数据分析上位机可将记录的机器人日志图形化,便于虚拟样机的状态分析和样机调试。

图 12 仿真与操作训练平台框架 Fig.12 Framework of the simulation and operation training platform

通过在机器人仿真与操作训练平台开展控制方法有效性验证实验,可以找出控制方法的漏洞,减少实物样机实验失败造成的损失。操作员通过在机器人仿真与操作训练平台上的反复训练,可在无实物样机训练成本和代价的情况下,增强对于机器人遥控器的熟练程度,提升对于紧急状况的处理能力。

6 虚拟样机仿真(Simulation with the virtual prototype)

在四足双臂机器人仿真平台上进行单臂、双臂抓取的仿真来验证本文控制方法的有效性。

6.1 单臂抓取仿真

机器人单臂作业范围位于躯干前后,可以通过四足基座位姿的调整增大作业空间。如图 13(a)~(f)所示,机器人单臂仿真的内容是抓取位于前方、质量为5 kg的红色物体。图 14为仿真中机器人躯干姿态的变化曲线,其中在30~70 s期间,当机械臂末端的作业空间到达极限时,机器人通过躯干姿态以及站立高度的调整来配合机械臂末端抓取目标物体。图 15为机械臂末端在世界坐标系下的作业轨迹,其中实线表示机械臂经过躯干位姿调整后的末端作业轨迹,虚线表示未经调整的末端作业轨迹,未经躯干调整的机械臂末端的作业空间无法到达地面,而经调整后的末端下探高度比调整前多300 mm,从而能够成功抓取地面上的物体。实验结果表明,通过调整四足双臂机器人的躯干位姿可大大增加机械臂末端的作业空间。

图 13 单臂抓取仿真 Fig.13 Single-arm grasping simulation
图 14 单臂抓取仿真躯干姿态曲线 Fig.14 Torso posture curve in single-arm grasping simulation
图 15 单臂抓取仿真末端轨迹 Fig.15 End-effector trajectory curves in single-arm grasping simulation
6.2 双臂协同抓取仿真

机器人双臂的作业范围位于躯干两侧,可通过调整四足基座的位姿增大双臂协同作业空间。如图 16(a)~(f)所示,双臂仿真为机器人双臂协同抓取位于左侧、质量为10 kg的长杆。图 17为机器人双臂作业时躯干姿态的变化曲线,其中55~160 s是双臂作业空间达到极限时,机器人通过调整躯干横滚姿态角度和站立高度来增大作业范围,从而配合双臂抓取地面上的长杆。图 18为双臂在世界坐标系下的双臂末端作业轨迹,其中实线表示经过躯干调整后的末端作业轨迹,虚线表示未经躯干调整时的末端作业轨迹,未经躯干位姿调整的双臂无法抓取位于地面的长杆,而调整后的双臂协同下探高度比调整前多200 mm,成功抓取了目标物体。实验结果表明,通过调整机器人的位姿可扩展双臂协同作业范围,大大提升了双臂的协同作业空间。

图 16 双臂协同抓取仿真 Fig.16 Dual-arm collaborative grasping simulation
图 17 双臂协同抓取仿真躯干姿态曲线 Fig.17 Torso posture curve in dual-arm collaborative grasping simulation
图 18 双臂协同抓取仿真末端轨迹 Fig.18 End-effector trajectory curves in dual-arm collaborative grasping simulation
7 实物样机实验(Experiments with the physical prototype)

开展了四足双臂机器人单臂作业与双臂协同作业实物样机实验,验证了机器人的作业能力。

7.1 单臂抓取实验

图 19(a)~(f)所示,单臂抓取实验是操作员操控机器人抓取地面上质量为5 kg的包裹,图 20为实验过程中机器人躯干姿态的变化曲线,在20~70 s内,机器人躯干俯仰角调整约6$ ^{\circ} $配合机械臂抓取包裹。图 21为机械臂在世界坐标系下的作业轨迹,其中实线表示经过躯干位姿调整后的末端作业轨迹,虚线表示未经调整时的末端作业轨迹,当机械臂到达极限位置时,机器人通过对躯干位姿调整,大幅度提升了末端作业空间,保证了作业任务的执行。

图 19 单臂抓取实验 Fig.19 Single-arm grasping experiment
图 20 单臂抓取实验躯干姿态曲线 Fig.20 Torso posture curve in single-arm grasping experiment
图 21 单臂抓取实验末端轨迹 Fig.21 End-effector trajectory in single-arm grasping experiment

轮履式移动作业机器人的基座只能在平面移动,所以无法去执行超出末端空间的作业任务,而四足双臂机器人足臂协调运动的特点使其能够完成特殊场景下的复杂作业任务。本文根据机器人的作业特点设计了“掏车底”“摸车顶”两个特殊场景应用实验,图 22(a)~(c)所示为机器人掏取车底包裹实验,图 22(d)~(f)为抓取车顶包裹实验。实验结果表明四足双臂机器人能够通过四足基座和双臂系统的配合去执行特殊场景的作业任务,体现了在移动作业领域良好的发展前景。

图 22 特殊场景应用实验 Fig.22 Experiments in special field application
7.2 双臂协同抓取实验

图 23(a)~(f)所示,双臂协同抓取实验是操作员操控机器人通过双臂抓取地面上质量为10 kg的长形重物。图 24为实验过程中机器人躯干姿态的变化曲线,当双臂达到作业空间约束时,躯干横滚角调整约10$ ^{\circ} $配合完成抓取作业。图 25为双臂末端在世界坐标系下的作业轨迹,其中实线表示经过躯干位姿调整后的末端作业轨迹,虚线表示未经调整时的末端作业轨迹。经躯干位姿调整后,双臂协作的空间大幅增大,机器人的作业能力得到提升。实验结果表明,四足双臂机器人具有协同抓取能力,机器人可通过双臂协同的方式完成单臂无法完成的任务。

图 23 双臂协同抓取实验 Fig.23 Dual-arm collaborative grasping experiment
图 24 双臂抓取实验躯干姿态曲线 Fig.24 Torso posture curve in dual-arm grasping experiment
图 25 双臂抓取实验末端轨迹 Fig.25 End-effector trajectory in dual-arm grasping experiment
8 结论(Conclusion)

所研制的四足双臂机器人兼具四足机器人的环境适应能力和液压双臂的作业能力,可通过足臂协调、双臂协同的方式去完成大范围、高效率的作业任务,能够代替人员完成复杂环境下的应急处置、抢险救灾等任务,具备广阔的发展前景。

1) 所研制的轻量化、大臂展液压双臂采用首尾交错的方式布局到机器人躯干上,使得四足双臂机器人具备较大的可达空间和灵巧空间。

2) 所研制的驱—控—感一体化液压机械腿具备结构紧凑、轻量化的特点,摆脱了液压油泄漏以及管线干涉对机器人稳定性的影响,增强了机器人的运动鲁棒性。

3) 所提出的足臂协调控制方法,将机器人基座运动与机械臂运动相结合,通过机器人躯干位姿的调整扩展双臂作业空间与协作空间,大大提升了作业能力与效率。

通过四足双臂机器人虚拟样机、实物样机实验验证了系统的稳定性以及作业能力,实验结果表明机器人具备大范围的作业空间,可通过足臂协调、双臂协同的方式高效地完成物品抓取任务。

但是现阶段研制出的四足双臂机器人在能量利用效率、结构轻量化设计、关节伺服驱动以及自主作业等方面仍存在不足之处。针对这些问题还需开展更深层次的研究与探索。

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