1 引言（Introduction）

自主水下机器人（AUV）、遥控水下机器人（ROV）是海洋调查、海洋工程中的重要装备，例如深海资源勘察、海洋生态监控、船底维修和海洋油井巡检等^[1-2]。近年来，调查/作业一体化任务日益成为海洋工程和海洋科学的新应用方向，例如水下机器人在深海锰结核矿区承担广域丰度勘察、精细区域样品取样、原位光谱分析等流程化任务^[3]。自主遥控水下机器人（ARV）是一种无脐带电缆约束、自身携带能源和机械臂、具有轻作业能力的新概念水下机器人^[4-5]，兼具AUV和ROV的技术优势，执行作业任务时不需要支撑母船配套昂贵的动力定位系统（dynamic positioning，DP）和复杂的ROV绳缆管理系统（tether management system，TMS），同时也能将支撑母船和操控人员从控制回路中解放出来，极大地降低了硬件条件建设成本、人员成本和船时成本。

近年来，随着能源技术和智能控制技术的快速发展，ARV日益成为水下机器人的研究热点。美国夏威夷大学研制的SAUVIM是一款海洋试验工况下具有自主作业能力的早期ARV系统，它实现了在已知目标人工标记和先验位置条件下，自动导引ARV到达目标位置，并自主操控机械臂完成水下挂钩作业^[6]；欧洲TRIDENT项目支持的Girona 500是一款300 kg级ARV^[7]，实现了悬停状态下模拟海底黑匣子的抓取与回收^[8]；欧洲H2020项目支持的Robust是一款300 m锰结核自主采样ARV，实现了锰结核的声学、光学、原位光谱分析与采样^[9]；欧美TRIDENDT和H2020项目的目标是：(1) 提升平台本体能力，即研制新型ARV平台，提升平台水下自主作业能力，实现水下目标的自主搜寻和抓取；(2) 提升多水下机器人与ARV的协同控制能力，在理论上验证了多ARV协同运输人造目标的技术可行性^[10]。中国科学院沈阳自动化研究所率先开展搭载电动机械臂的ARV试验平台研制^[11]，重点研究机械臂的自主作业技术和ARV抗机械臂扰动控制技术^[12]，后续研制的全海深“海斗一号”在马里亚纳海沟完成了万米下潜和调查取样^[13-15]。

针对海洋与陆地衔接地带的环境检测和调查取样的科学需求，水陆两栖机器人日益成为国内外研究的热点。两栖机器人按照运动形式分为腿式两栖机器人和轮式两栖机器人^[16]，其中两栖多足机器人的典型代表是美国麻省理工学院的Arie和波士顿东北工业大学的BUR-001，其技术特点是运动机构复杂，与海底直接接触，适应砂石环境，但是水下垂直面运动空间有限；轮式两栖机器人的典型代表是加拿大麦吉尔大学的AQUA、中国科学技术大学的AmphiHex-I和中国科学院沈阳自动化研究所的轮桨腿一体化两栖机器人^[17]，其技术特点是陆地采用轮式推进方式，水中采用浮游运动方式，水下垂直面运动空间较大。

火炬传递是奥运会不可缺少的重要环节，2000年悉尼夏季奥运会是奥运圣火首次在水下照亮；2008年北京夏季奥运会的奥运圣火在世界之巅珠穆朗玛峰进行传递；2014年索契冬季奥运会，在贝加尔湖完成了人与人之间的水下火炬传递，水下火炬传递是体现科技冬奥概念的重要应用场景。针对北京2022年冬奥会水下火炬传递任务需求，中国科学院沈阳自动化研究所开展了水下变结构机器人（variable structure robot，VSR）和水陆两栖机器人（amphibious robot，AR）的研制。在机器人水下火炬传递过程中，首先，水陆两栖机器人手持燃烧火炬，沿冰壶赛道旋转滑入冰洞口后进行动力定位，等待水下变结构机器人；然后，水下变结构机器人自主引导其到达对接位置，与两栖机器人进行水下精准对接点火；最后，水下变结构机器人手持点燃的火炬从冰洞口出水，将奥运圣火传递给下一棒火炬手。

本文首先介绍水下变结构机器人和水陆两栖机器人的研究意义和国内外现状、冬奥会水下火炬传递应用背景；然后介绍两种机器人系统的结构，提出适用于水下火炬传递的控制方法；最后对水下火炬传递控制方法进行了实航验证，并在北京2022年冬奥会上成功完成了奥运史上首次机器人水下火炬传递。

2 系统结构（System structure）

水下火炬传递是由水下变结构机器人和两栖机器人协作完成的，其中AR机器人的作用是将奥运火种从陆地带入水下；VAR机器人的作用是与AR机器人进行水下火炬接力，然后将奥运火种带回到水面，并传递给冰洞口等待的下一棒火炬手。

2.1 水下变结构机器人系统设计

变结构机器人是一款搭载七功能机械臂、具有自主作业能力的新概念轻型ARV，它通过变结构装置和流线形双壳体，实现高稳定性作业模式和高效敏捷航行模式的快速切换。与鱼雷体ARV相比，变结构机器人的结构设计更简单、载荷搭载空间更大、艇体稳定性更高、抗机械臂扰动能力更强；与开放式框架ARV相比，变结构机器人的航行阻力更低、机动性更强、续航时间更长。机器人变形对应单体AUV模式和双体ROV模式，相应艇高分别是0.6 m和0.9 m，如图 1所示。

变结构机器人艇体由顶部浮力体和底部航行体组成，中间使用变结构剪叉装置连接浮力体和航行体框架，如图 2所示。其中航行体的作用是搭载载荷，包括手持水下火炬的机械臂及配套气罐、电池、推进器、航行控制舱、航姿传感器、多普勒计程仪等；浮力体的作用是提供浮力和扶正力矩，包括GPS/无线电、摄像头、照明灯等设备；浮力体和航行体均覆盖流线形浮力外壳和聚脲涂料，保护传感器和降低航行阻力。针对水下火炬传递需求，变结构机器人采用本体可变形策略实现敏捷航行模式和稳定作业模式的切换，即当变结构装置升起浮力体时，机械臂手持火炬从航行体内摆出，机器人进入稳心高度较大的火炬传递稳定作业模式；当变结构装置收缩浮力体到航行体时，机器人回收机械臂到航行体内部，进入低阻敏捷航行模式。

为满足火炬传递对高机动和抗扰动稳态控制的需求，变结构机器人采用菱形过驱动矢量推进器布局，即4个水平推进器实现转艏、进退和侧移控制，4个垂直推进器实现纵倾、横摇和升沉控制，从操控性角度为对抗机械臂运动和火炬燃烧引发的静力学扰动提供冗余过驱动控制能力。

能源系统包括48 V动力电池、48 V载荷电池、电源管理模块，其中动力电池、载荷电池均布置在电池舱内，分别给动力作业设备、控制载荷设备供电，降低电压扰动对精密传感器的电磁干扰；电源管理模块位于航行控制舱，通过继电器控制推进器并为机械臂的直连电池供电，管理4路并联电源模块并降压到24 V通用载荷电压，级联多路低功率电源模块提供其他电压，实现对任意载荷的直连供电，有利于载荷的模块搭载。

控制硬件系统采用分布式设计思想，包括主控单元、底层驱动单元和图像预处理单元，其中主控单元负责航行控制、传感器数据处理、底层驱动单元管理等，通过扩展10路串口板卡与传感器、底层驱动单元、作业载荷等通信；底层驱动单元负责设备供电、模拟量采集、脉宽调制（PWM）控制和机械臂作业控制，是连接主控单元和动力作业系统的纽带；图像预处理单元负责抓取和处理高清视频，根据使命需求开关图像预处理单元以节约系统能源。

控制软件采用组件化分层设计，包括驱动层、控制层、行为层和使命层，如图 3所示，其中：(1) 驱动层直接操控硬件板卡模拟量、PWM、并口和串口，管理电池能源，读取传感器数据并上传给控制层，接收控制层命令并驱动推进器和机械臂，即驱动层的作用是实现行为层、使命层与硬件设备的逻辑解耦。(2) 控制层包括控制导航组件和感知组件，控制导航组件负责3维目标导引、姿态、速度等底层控制，将目标行为转化为矢量推力命令发送给推进器；感知组件是导航数据、避碰数据、目标数据的处理模块，融合多源传感器数据，将障碍物距离、目标距离统一到机器人位姿的载体坐标系。(3) 行为层采用基于Petri网的行为决策架构，根据控制层上报的事件和感知结果，将使命层下达的抽象离散任务规划细化为控制层可操作的连续行为集合，实现对控制层行为的属性配置、动态授权和优先级调度。行为层与控制层的接口原语是行为、事件、感知，行为层与使命层的接口原语是任务规划，其中行为是控制层的目标原语，例如3维目标点导引Goto($ x, y, z) $、定深Dep($ x $) 和火炬点火Fire(1) 等；事件是改变状态决策的输入，例如距冰面过近、目标偏离视野和高度过小等；感知是将传感器数据转化为对环境的全局数据化描述，例如距冰面高度、距底高度和目标位置等。(4) 使命层采用MCL（mission control language）形式化语言描述任务规划，通过Petri网络和MCL逻辑运算博弈决策在线/离线规划，克服离线规划偏离实际环境和在线规划行为不可预知的缺点，实现MCL自动生成使命序列。引入MCL形式化语言是变结构机器人软件结构的技术特点。

为降低机械臂运动的静力学和水动力学扰动，VSR机器人采用的是外部包裹流线形浮力外壳的中性浮力过驱动电动机械臂，包含肩部转动关节、肩部俯仰关节、肘部转动关节、肘部俯仰关节、腕部旋转关节、肘部俯仰关节、仿人五指手抓持等七功能关节，如图 4所示，机械臂的灵巧性满足从艇艉取出火炬、在艇艏与两栖机器人传递火炬、高举火炬出水并与下一棒火炬手传递火炬的空间自由度需求。机械臂采用基于CAN（控制器局域网络）总线的分布式节点控制策略，通过CAN总线传输全局控制命令和节点反馈信息，关节子节点负责底层位置环和速度环控制，控制舱主节点负责机械臂全局运动控制。分布式策略有助于关节节点的快速扩展或裁剪，为非结构作业环境提供一种可重构的机械臂解决方案。

2.2 水陆两栖机器人的系统设计

水陆两栖机器人是具有冰面滑行和水下航行能力的新概念AUV，实现了冰面低温低摩擦环境下的精准冰面定点航行、水下高精度悬停动力定位，为水下火炬传递提供稳定对接目标。水陆两栖机器人创新点是采用具有全向水陆机动优势的仿冰壶设计，在陆地依靠全向轮实现低摩擦条件下的机动，在水下利用圆碟外形各方向上的水动力均衡的优点实现全向浮游机动。水陆两栖机器人搭载携带火炬的四功能机械臂，能够沿冰壶赛道做旋转定点运动进入冰壶洞口，并在预定位置实现悬停动力定位。两栖机器人主框架是铝合金，搭载连接水平推进器、垂直推进器、电池舱、机械臂系统、天线舱体、深度计、多普勒计程仪、电子罗盘、摄像头、火炬系统等设备，外部轮廓采用碳纤维玻璃钢复合材料作为流线形蒙皮，表面采用轻质浮力材料，提高机器人浮力和稳心高度，设备布局如图 5所示。

针对冰面滑行工况，两栖机器人采用X型全向轮布局，以差动力矩方式螺旋前进，全向轮布局如图 6所示；针对水下航行需求，采用4台呈X型布局的水平推进器+2台垂直推进器，实现水下定点悬停控制功能，推进器布局如图 7所示。

两栖机器人的流体外形是仿冰壶圆形，水平面和垂直面稳定性衡准数均优于0.8，满足垂直面直航稳定性、定常回转稳定性要求。图 8是速度云图。

3 火炬传递控制方法（Torch relay control method）

针对水下火炬传递需求，设计基于扰动辨识的自适应水下火炬传递控制方法。首先，两栖机器人携带奥运圣火从冰洞口下潜后，在原地完成动力定位；然后，变结构机器人依托视觉实时测量2台机器人间的相对位置和方向，采用视线引导策略规划目标位置和目标速度；最后，变结构机器人以速度误差、位置误差、目标速度为控制输入，参考状态反馈误差估计机械臂和水流的扰动参数，提前构建系统的扰动补偿模型，计算机器人矢量推进器的控制分量，实现高精度的水下火炬传递控制。目标位置和目标速度是由使命层采用LOS（light of sight）策略生成，结果输入到控制层进行火炬传递控制。

3.1 系统模型

系统模型坐标系和转动方向定义参考国际拖曳水池规范，定义$ \varSigma_{\rm n} \{o-xyz\} $和$ \varSigma_{\rm b} \{o-x_{\rm b} y_{\rm b} z_{\rm b} \} $分别表示北东地坐标系（简称大地系）和机器人载体坐标系（简称载体系）；$ {\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1} =[x, y, z]^{\rm T} $和$ {\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{2} =[\phi, \theta, \psi]^{\rm T} $分别表示变结构机器人在大地系的3维空间位置和欧拉角，即$ {\mathit{\boldsymbol{\eta}}}=[{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1}^{\rm T}, {\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{2}^{\rm T} ]^{\rm T} $表示机器人在大地系的位置和姿态角。$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{1} =[u, v, w]^{\rm T} $和$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{2} =[p, q, r]^{\rm T} $分别表示载体系线速度和角速度矢量，即$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}} =[{\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{1}^{\rm T}, {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{2}^{\rm T}]^{\rm T} $表示载体系速度矢量。为描述方便，本文符号定义参考表 1。

与深海水下机器人忽略流场扰动不同，水下火炬传递需要考虑冬奥公园永定河的野外流速和风场对机器人的作用力影响。定义$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm r} $表示变结构机器人相对于水流的速度，$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm c}^{\rm n} $表示水流在大地系的线速度和角速度，$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm c}^{\rm n} =[{\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{{\rm c}, 1}^{\rm T}, {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{{\rm c}, 2}^{\rm T}]^{\rm T} $。假设水流是无旋流的近似常量流场，即$ \mathit{\boldsymbol{\dot{\nu}}}_{\rm c}^{\rm n} $为0。取$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{{\rm c, 1}}^{\rm n} =[\nu_{{\rm c}x}, \nu_{{\rm c}y}, \nu_{{\rm c}z}]^{\rm T} $，$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{{\rm c, 2}}^{\rm n} =\mathit{\boldsymbol{0}}_{3\times 1} $，建立基于水流的运动学方程：

$ \begin{align} {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm r} & ={\mathit{\boldsymbol{\nu}}} - {\mathit{\boldsymbol{R}}}_{\rm n}^{\rm b} {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm c}^{\rm n} \\ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{1} & ={\mathit{\boldsymbol{R}}}_{\rm n}^{\rm b} \mathit{\boldsymbol{\dot{\eta}}}_{1} \\ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{2} & =\mathit{\boldsymbol{T}}_{\rm n}^{\rm b} \mathit{\boldsymbol{\dot{\eta}}}_{2} \end{align} $

(1)

根据无旋流假定，建立基于流场的动力学方程^[18]：

$ \begin{align} \mathit{\boldsymbol{M\dot{\nu}}}_{\rm r} +{\mathit{\boldsymbol{C}}}({\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm r}){\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm r} +{\mathit{\boldsymbol{D}}}({\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm r}){\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm r} +{\mathit{\boldsymbol{g}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}})={\mathit{\boldsymbol{\tau}}} \end{align} $

(2)

3.2 自适应火炬传递控制方法

在水下火炬传递过程中，变结构机器人的机械臂（含火炬）质量接近30 kg，机械臂（含火炬）展开长度接近艇长，机械臂运动引发机器人重心/浮心快速变化，再加上流场扰动，以上静力学和动力学的扰动极大增加了火炬姿态控制和位置控制的难度。采用自适应控制策略，在线建模辨识流场和重心/浮心变化对机器人的扰动参数，提前动态补偿大地系描述的流场水动力扰动、载体系描述的静力学扰动，实现变结构机器人厘米级3维位置跟踪和抗扰动姿态控制。变结构机器人的变形动作也会改变机器人的重心/浮心，控制器具备统一辨识结构变化和机械臂运动影响的能力。变形前后机器人的阻力系数也会发生变化，控制器的流场辨识具备统一辨识阻力变化和流场变化的能力。

首先，将重力/浮力的力矩扰动和水流扰动统一线性化近似建模。定义$ {\mathit{\boldsymbol{\tau}}}_{\rm c} $表示重力、浮力、水流作用在变结构机器人上的力和力矩；定义$ \hat{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}} $表示重力、浮力、水流对机器人扰动的参数估计，是一个12维列向量，前6个元素是大地参考系的水流对机器人的扰动，后6个元素是载体参考系的重力、浮力对机器人的扰动，它是浮力、重力、流场的复合扰动参数；定义$ {\mathit{\boldsymbol{H}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}}) $表示外界扰动的线性化雅可比矩阵，式(3)~(5) 是扰动辨识的动力学模型。

$ \begin{gather} \mathit{\boldsymbol{M\dot{\nu}}}+{\mathit{\boldsymbol{C}}}({\mathit{\boldsymbol{\nu}}}){\mathit{\boldsymbol{\nu}}}+{\mathit{\boldsymbol{D}}}({\mathit{\boldsymbol{\nu}}}){\mathit{\boldsymbol{\nu}}} ={\mathit{\boldsymbol{\tau}}}-{\mathit{\boldsymbol{\tau}}}_{\rm c} -{\mathit{\boldsymbol{g}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}}) \end{gather} $

(3)

$ \begin{gather} {\mathit{\boldsymbol{\tau}}} -{\mathit{\boldsymbol{\tau}}}_{\rm c} -{\mathit{\boldsymbol{g}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}}) ={\mathit{\boldsymbol{H}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}})\hat{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}} \end{gather} $

(4)

$ \begin{gather} {\mathit{\boldsymbol{H}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}}) = \left[{\text{diag} ({{\mathit{\boldsymbol{R}}}_{\rm n}^{\rm b} {\mathit{\boldsymbol{z}}}, {\mathit{\boldsymbol{S}}}({{\mathit{\boldsymbol{R}}}_{\rm n}^{\rm b} {\mathit{\boldsymbol{z}}}})}), \text{diag} ({{\mathit{\boldsymbol{I}}}_{3}, {\mathit{\boldsymbol{I}}}_{3}})}\right] \end{gather} $

(5)

然后，计算速度误差和位置误差所构成的复合平滑误差，依据平滑误差反馈辨识扰动参数的梯度，实现扰动参数的迭代更新，式(6)(7) 是参数辨识算法流程。

$ \begin{align} {\mathit{\boldsymbol{s}}} & =({{\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm d} -{\mathit{\boldsymbol{\nu}}}})+{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm e} \text{diag} ({{\mathit{\boldsymbol{R}}}_{\rm n}^{\rm b}, {\mathit{\boldsymbol{I}}}_{3}})({{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{\rm d} -{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}}) \end{align} $

(6)

$ \begin{align} {\dot{{\hat{\bm\varepsilon}}}} & ={\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\varepsilon}^{-1} {\mathit{\boldsymbol{H}}}^{\rm T}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}}){\mathit{\boldsymbol{s}}} \end{align} $

(7)

其中，定义$ {\mathit{\boldsymbol{s}}} $表示复合平滑误差，$ {\dot{{\hat{\bm\varepsilon}}}} $表示参数估计的梯度，$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm e} $和$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\varepsilon} $是用户自定义的增益矩阵，且是非负正定矩阵；$ {\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{\rm d} $和$ {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm d} $分别表示目标位姿和目标速度。

最后，以目标速度、复合平滑误差为控制输入，根据参数辨识提前构建扰动补偿，实时计算机器人的力和力矩控制量，实现机器人厘米级航迹3维位置跟踪、抗机械臂扰动的高精度姿态控制，式(8) 是控制量输出的计算方法。

$ \begin{align} {\mathit{\boldsymbol{\tau}}} =\, & {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm d} {\mathit{\boldsymbol{s}}}+{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm u} {\mathit{\boldsymbol{\nu}}}_{\rm d} +{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm a} \mathit{\boldsymbol{\dot{\nu}}}_{\rm d} + \\ & {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta} \text{diag} ({{\mathit{\boldsymbol{R}}}_{\rm n}^{\rm b}, {\mathit{\boldsymbol{I}}}_{3}})({{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{\rm d} -{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}})+ {\mathit{\boldsymbol{H}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}})\hat{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}} \end{align} $

(8)

其中，$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm d} $, $ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm u} $, $ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm a} $和$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta} $是用户自定义的增益矩阵且是非负正定矩阵。

设计在状态空间$ ({\mathit{\boldsymbol{s}}}, \tilde{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}}, \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}} ) $的标量方程如下：

$ \begin{align} V=\, & 0.5 {\mathit{\boldsymbol{s}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{Ms}}}{\rm +0.5}\tilde{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\varepsilon} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}}+ \\ & 0.5\tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1}^{\rm T} {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta 1} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1} +\tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{2}^{\rm T} {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta 2} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{2} \end{align} $

(9)

其中$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta} = \text{diag}( {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta 1}, {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta 2}) $，$ \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}=[ \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1}^{\rm T}, \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1}^{\rm T}]^{\rm T} $表示位置和姿态角误差，$ \tilde{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}} $表示参数估计误差。对标量方程求导如下：

$ \begin{align} \dot{V}=\, & 0.5 {\mathit{\boldsymbol{s}}}^{\rm T} \left({\mathit{\boldsymbol{\tau}}} -{\mathit{\boldsymbol{H}}}({\mathit{\boldsymbol{\eta}}})\hat{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}}+{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta} \begin{bmatrix} {\mathit{\boldsymbol{R}}}_{\rm n}^{\rm b} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1} \\ \tilde{\mathit{\boldsymbol{q}}} \end{bmatrix} \right) - \\ & \widetilde{{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\varepsilon} \mathit{\boldsymbol{\dot{\varepsilon}}}- \begin{bmatrix} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1} \\ \tilde{\mathit{\boldsymbol{q}}} \end{bmatrix}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta} {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm e} \begin{bmatrix} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1} \\ \tilde{\mathit{\boldsymbol{q}}} \end{bmatrix} \end{align} $

(10)

其中$ \tilde{\mathit{\boldsymbol{q}}} $表示姿态误差的前3个四元数，代入控制律、调整参数且要求$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm d} $为非负正定矩阵，则导数方程变换如下：

$ \begin{align} \dot{V}=-{\mathit{\boldsymbol{s}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm d} {\mathit{\boldsymbol{s}}}-\widetilde{{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon}}}}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\varepsilon} \mathit{\boldsymbol{\dot{\varepsilon}}}-\begin{bmatrix} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1} \\ \tilde{\mathit{\boldsymbol{q}}} \end{bmatrix}^{\rm T}{\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta} {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm e} \begin{bmatrix} \tilde{\mathit{\boldsymbol{\eta}}}_{1} \\ \tilde{\mathit{\boldsymbol{q}}} \end{bmatrix}\leqslant 0 \end{align} $

(11)

根据$ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\eta} $, $ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\varepsilon} $, $ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm e} $, $ {\mathit{\boldsymbol{K}}}_{\rm d} $是用户自定义的非负正定矩阵，那么在状态空间内$ \dot{V}\leqslant {0} $，$ V $有界且连续可导，控制律满足李雅普诺夫渐近稳定性条件。

4 实验结果与分析（Experiment result and analysis） 4.1 水下火炬传递的控制性能分析

为验证水下火炬传递控制方法的有效性，选定北京莲花湖冬奥公园作为实验地点，园区内水深为2.6~2.8 m，永定河流经该区域，最大流速为0.2 m/s。变结构机器人的状态数据由机器人本体的传感器测量，其中航向角、纵倾角、横滚角由光纤陀螺测量，采样频率是10 Hz；速度由多普勒计程仪测量，采样频率是2 Hz；加速度由加速度计测量，采样频率是10 Hz；深度值由压力计测量，采样频率是4 Hz；3维位置由机器人的组合导航系统提供，组合导航系统融合光纤陀螺、加速度计、深度计、多普勒计程仪等多源传感器数据进行航位推算，同时结合视觉辅助和GPS，实时修正累积惯性导航误差，实时计算冰下导航位置。进入火炬传递准备状态时，变结构机器人的机械臂（含火炬）从收缩状态切换到完全展开状态，全臂展长度（含火炬）接近艇体长度，展开瞬间形成对机器人的最大扰动。在火炬传递过程中，同时调整机械臂和艇体的位置，即变结构机器人实时动态跟踪目标位置并对抗手持火炬的机械臂的运动扰动。选定全臂展瞬间、火炬对接过程分别作为自适应姿态控制、动态位置跟踪控制的测试样本，图 10是变结构机器人全臂展状态抗扰动姿态控制结果、火炬对接过程动态目标位置跟踪控制结果。

在水下火炬传递全臂展工况下，机械臂臂展+ 火炬的长度接近艇体长度，总质量接近30 kg。最大扰动条件下，机器人姿态角最大误差为0.62°，克服扰动时间约1 min，进入稳定段后，航向角误差标准差是0.14°，横滚角误差标准差是0.05°，纵倾角误差标准差是0.08°。火炬传递过程中，动态目标位置跟踪的水平位置控制标准差是2.4 cm。试验结果表明，变结构机器人的自适应控制方法能够有效补偿机械臂（含火炬）运动对姿态控制的扰动，克服近水面流场扰动，满足水下火炬传递厘米级动态位置跟踪控制的任务需求。

4.2 冬奥会水下火炬传递

2022年2月2日，在北京冬奥公园2022年冬奥火炬传递活动中，两栖机器人和变结构机器人实现了奥运史上首次机器人水下火炬接力。在火炬传递中，首先，火炬手将奥运圣火传递给一台水陆两栖机器人，水陆两栖机器人手持燃烧火炬，沿冰壶赛道旋转滑入冰洞口后，再转入原地动力定位状态；然后，水下变结构机器人依靠视觉目标导引策略，结合自适应高精度位置控制方法，实现与两栖机器人的水下精准火炬传递；变结构机器人自主返回冰洞并将燃烧的火炬举出水面，再将奥运圣火传递给下一棒火炬手。图 11是北京2022年冬奥会机器人水下火炬传递现场结果图。

5 结论（Conclusion）

针对北京2022年冬奥会机器人水下火炬传递应用需求，设计水下变结构机器人和两栖机器人，针对机械臂运动、水流对机器人控制的扰动问题，采用自适应控制策略，在线建模估计重力、浮力、水流等复合扰动参数，提前补偿静力学和动力学扰动，实现了机器人水下火炬传递的高精度控制。实验结果表明，通过在线辨识扰动模型的自适应控制方法，提升了扰动条件下机器人机械臂的位置跟踪控制、姿态角控制能力，并在北京2022年冬奥会上成功完成奥运史上首次机器人水下火炬传递。从作业型机器人技术角度，水下火炬传递自适应控制方法重点解决机械臂扰动条件下浮游体作业模式的高精度位姿控制问题，提升了机器人的水下精巧作业能力。后续工作中，将进一步扩展变结构机器人水下目标的自适应控制、自主目标识别、自主目标抓取能力，提升多水下机器人的协同作业能力。