1 引言（Introduction）

近年来，随着机器人技术的不断发展，工业机器人应用越来越多，同时特种机器人的研发及应用也日趋普遍。如今机器人领域研究热点主要集中在功能应用与智能控制两方面，即如何让机器人满足特定条件的功能需求、如何提高与智能制造技术密切相关的机器人智能化水平。但是对机器人能耗特性的研究还未引起足够重视。续航能力是水下、野外、架空环境等工况下特种机器人的重要指标，在满足其特定功能的前提下，如何降低能耗、延长单次作业时间也日渐被关注。架空环境输电线巡检机器人作为架空线移动机器人的典型实例^[1]，需多次下线更换电源来补给能量，限制了其实用性能。如何延长挂线作业时间、降低在线越障过程能耗，成为迫切需要解决的问题。目前，在硬件及机械加工装配水平一定的条件下，降低机器人能耗的主要途径为控制优化和结构创新。

控制优化角度，即优化其关节空间运动轨迹来降低机器人的能耗，目前机器人能耗优化主要集中在该方向。如Dalla等^[2]提出一种基于遗传优化算法的轨迹规划方法。Yang等^[3]针对船舶外壁真空吸盘式爬行机器人的能耗问题，提出一种离心风机输出功率的自动控制方法。Ivoilov等^[4]从电机驱动控制角度，提出一种减小电流波纹的方法来降低电机功率损耗及发热。Jiang等^[5]针对高压线路减震器更换和排水板巡检作业过程，进行运动控制参数优化及验证。管贻生等^[6-7]提出一种双平面控制系统进行双足式架空环境移动机器人的能量最优攀爬轨迹规划。邓宗全等^[8]提出一种六足式液压驱动野外移动机器人低能耗轨迹规划控制策略。Xie等^[9]给出一种麦克纳姆轮移动机器人运动及动力条件约束下的低能耗轨迹规划方法。Zhu等^[10]给出了多足运输机器人奔跑过程的腿部轨迹能耗优化控制方法。

结构创新角度，即从改进机器人机械结构出发，在研发阶段即考虑能耗优化目标，开发出满足运动需求的新型低能耗机器人系统。例如，Lee等^[11-12]采用并联冗余驱动方式实现机器人系统节能控制，该方法需要额外增加驱动电机的数量，一定程度上增加了机械系统的复杂程度及控制难度。为减轻机器人本体质量和能耗，日本的Morita等^[13]提出一种基于伪平行四边形机构的多自由度重力补偿结构，主要通过带和导轮实现。Ulrich等^[14]提出一种基于导轮和拉簧的机器人重力补偿机构。Koser等^[15]提出了一种采用凸轮机构来调整操作臂底部关节拉簧平衡力矩的设计方法。Cho等^[16]提出一种基于差分锥齿轮系的平衡补偿机构，并应用于半球形工作空间的2自由度机器人。房立金等^[17]设计了一种双平行四边形机构串联布置的工业机器人结构，各平行四边形机构采用对角电动推缸驱动，可明显降低同等条件下的机器人驱动功率，并可提高机器人末端刚度。Nakayama等^[18]提出一种机械式重力补偿装置，主要由弹簧与柔索实现重力补偿以降低能耗，并用于柔索驱动的人体下肢康复系统。Kim等^[19]提出基于双平行四边形机构和弹簧柔索的机器人关节结构，可完全补偿本体重力力矩，搭建了5自由度服务机器人样机，仿真及实验结果均表明该机构可明显降低机器人能耗。

以上研究表明，结构创新设计亦是降低机器人能耗的有效途径，现阶段主要为应用弹簧进行重力补偿，或配合使用平行四边形机构进行设计（传统俯仰关节均为单端支撑结构，不具备支撑端切换的能力）。尤其是采用弹簧进行重力补偿的方法，关节在切换支撑端时等效负载将增大，难以满足在架空线机器人巡检特殊工况下降低能耗的需求。综上，本文由俯仰关节的机构学入手，针对多单元串联式移动机器人提出一种基于平行四边形结构的支撑端可切换俯仰关节，延长了其续航能力。

2 机器人构形及俯仰关节结构（Configuration of the robot and structure of the pitching joint）

针对一款具有良好转向重力自平衡能力的三臂四单元的架空线移动机器人结构，如图 1所示，重点分析其俯仰关节的力学及能耗特性，该机器人巡检越障流程及运动学分析见文[20]。

考虑机器人为多单元串联式结构并且存在多单元手臂伸出越障的工况，为简化越障控制算法，基于平行四边形机构设计俯仰单元，即1个俯仰关节等效为1个单元，采用对角柔索驱动方案，如图 2所示。两条柔索分别与机构上端回转轴绑定，分别绕过导轮后与安装于$ l_{2} $的滚珠丝杠螺母固定连接。其中杆件$ l_{1} $或$ l_{3} $作为支撑端，且可相互切换：当$ l_{1} $为支撑端时，柔索$ b $为驱动柔索，丝杠螺母左右移动控制单元俯仰运动，此时柔索$ a $为被动柔索；当$ l_{3} $为支撑端时，柔索$ a $为驱动柔索。

该设计具有如下优点：

(1) 低能耗。①单元机构支撑端竖直时，严格对角驱动的平行四边形机构驱动功率仅与负载重力有关，与负载至关节本体距离无关^[17]。②基于图 1中的机器人构形，始终保持手臂竖直，此时水平回转关节能耗可忽略。

(2) 控制简单。支撑端与俯仰运动输出端始终为平行姿态，机器人末端姿态固定，仅解析位置参数即可。

(3) 方向柔性。柔索靠负载或关节自身重力保持拉紧，控制俯仰运动。当手臂进行挂线或抓持运动时，竖直方向具有接触柔性，与环境共融性好。

俯仰关节样机具体结构如图 3所示。机构各杆件$ l_{1} $、$ l_{2} $、$ l_{3} $、$ l_{4} $铰接。$ l_{1} $、$ l_{3} $可作为支撑端，根据机器人串联形式设计为手臂连接架或回转关节连接架。柔索$ a $、$ b $交叉布置于机构前后两侧，一端与机构上侧铰接、与回转轴绑接，另一端绕过下侧导轮后与丝杠螺母的连接件固接。滚珠丝杠采用一端固定、一端游动的安装方案，由伺服电机通过齿轮传动系统驱动。

3 考虑摩擦的俯仰关节受力分析及能耗计算（Force analysis and energy consumption calculation of the pitching joint considering friction） 3.1 受力分析 3.1.1 本文俯仰关节受力分析

本文所提出机器人俯仰关节由对角柔索驱动，由于驱动柔索要绕过下侧导轮后与丝杠螺母固定连接，为非严格对角驱动，因此需进一步分析其驱动力学特性，建立的关节受力模型如图 4所示。$ \theta $表示单元机构与水平面所成俯仰角度，$ \theta_{BD1} $表示驱动柔索俯仰角度，$ G_{CD} $、$ G_{BC} $分别表示杆件$ l_{4} $、$ l_{3} $所受的重力，$ G_{AB} $表示杆件$ l_{2} $和驱动电机$ E $所受的重力，重心位置取各杆件中点。作用于杆件$ l_{3} $的负载等效为负载力矩$ M_{\rm f} $和负载重力$ P $。$ M_{BE} $、$ F_{BE} $表示电机提供单元机构驱动力时对杆件$ l_{2} $产生的等效力矩和柔索拉力。$ F_{BD1} $表示对角驱动柔索拉力。其他各力表示杆件铰接点的分力。其中$ M_{BE}=r\cdot F_{BE} $，$ l_{AB} $、$ l_{BC} $、$ l_{CD} $表示各杆件长度，$ r $为导轮半径。

由几何关系可以得出：

$ \begin{align} \theta_{BD{1}} =\;& \arccos {\frac{2l_{BC}^{2} -2l_{BC} l_{AB} \sin \theta} {2l_{BC} \sqrt{l_{BC}^{2} +l_{AB}^{2} -2l_{BC} l_{AB} \sin \theta}}} + \\ & \arcsin \frac{r}{\sqrt{l_{BC}^{2} +l_{AB}^{2} -2l_{BC} l_{AB} \sin \theta}} -\frac{{{\rm \mathsf{ π} }}} {2} \end{align} $

(1)

由力学平衡方程可求解出图 4中所示各力，其中电机驱动柔索拉力$ F_{BE} $如下：

$ \begin{align} F_{BE} =\frac{\cos \theta \left( \frac{G_{AB}} {2}+G_{BC} +P+\frac{G_{DC}} {2}\right)}{ \left({2\sin \frac{\theta -\theta_{BD1}} {2}+ \frac{r}{l_{AB}}} \right)\cos (\theta -\theta_{BD1})} \end{align} $

(2)

由式(2) 可以看出，$ F_{BE} $与负载等效作用于杆件$ l_{2} $上的力矩$ M_{\rm f} $无关。该特性为本关节具有低能耗优点的根本原因。

同时可解出图 4中平行四边形机构4个铰接关节的正交受力，即铰接点$ A(F_{ABx}, F_{ABy}) $、$ B(F_{BT1}, $ $ F_{BN1}) $、$ C(F_{CT1}, F_{CN1}) $、$ D(F_{DCx}, F_{DCy}) $，用于后续的摩擦能耗计算。

本文俯仰关节驱动电机通过滚珠丝杠拉动柔索控制俯仰角度。可得俯仰关节驱动力矩$ T_{\rm s} $：

$ \begin{align} T_{\rm s} =\frac{F_{BE} L_{\rm d}} {2{{{\rm \mathsf{ π} }}} \eta_{\rm s}} \end{align} $

(3)

其中$ L_{\rm d} $表示丝杠导程，$ \eta_{\rm s} $表示滚珠丝杠传动效率。

3.1.2 传统俯仰关节受力分析

传统机器人俯仰关节多采用单杆铰接形式，如图 5所示。其中$ l_{AB} $表示关节杆件长度，负载等效至杆件上的力及力矩分别为$ P_{1} $、$ M_{{\rm fl}} $，驱动力矩为$ T_{\rm c} $，杆件重力为$ G_{T} $，铰接关节正交受力为$ F_{Tx} $, $ F_{Ty} $。

可得出该关节的驱动力矩$ T_{\rm c} $如下：

$ \begin{align} T_{\rm c} =\frac{G_{T} +2P_{1}} {2}l_{AB} \cos \theta +M_{\rm f1} \end{align} $

(4)

同时可得铰接关节正交受力如下：

$ \begin{align} \begin{cases} F_{Tx} =0 \\ F_{Ty} =G_{T} +P_{\rm l} \end{cases} \end{align} $

(5)

3.2 考虑摩擦的能耗计算

驱动负载的运动能耗是机器人俯仰关节能耗的主要方面，其他影响因素还有关节摩擦等。本文机器人俯仰关节由4铰接副组成，传统关节由1铰接副组成，铰接副为关节产生摩擦能耗的主要位置。为准确对比基于2款关节的机器人能耗，下文给出考虑摩擦的关节能耗计算过程。

由式(3)(4) 可直接得出2类机器人俯仰关节负载运动的驱动功率如下：

$ \begin{align} &\begin{cases} P_{{\rm sy}} =\dfrac{T_{\rm s} n_{\rm s}} {9550} \\[5pt] P_{{\rm cy}} =\dfrac{T_{\rm c} n_{\rm c}} {9550} \end{cases} \end{align} $

(6)

$ \begin{align} &\begin{cases} n_{\rm s} = {\rm d} \Big[\sqrt{l_{\rm s}^{2} -r^{2}}+r \big({{{\rm \mathsf{ π} }}} + \arccos \dfrac{l_{\rm s}^{2} +l_{BC}^{2} -l_{AB}^{2}} {2l_{\rm s} l_{BC}}-\\ \kern 36pt \arccos \dfrac{r}{l_{\rm s}} -\theta\big)\Big]\Big/{{\rm d}\theta} \cdot \dfrac{\omega_{\rm s}} {L_{\rm d}}\\[-2pt] n_{\rm c} =\omega_{\rm c} \end{cases} \end{align} $

(7)

其中，$ P_{{\rm sy}} $、$ n_{\rm s} $、$ \omega_{\rm s} $分别表示本文俯仰关节负载驱动功率、滚珠丝杠转速、关节俯仰角速度。$ P_{{\rm cy}} $、$ n_{\rm c} $、$ \omega_{\rm c} $分别表示传统关节负载驱动功率、关节俯仰速度、俯仰角速度。式(7) 中间变量$ l_{\rm s} $表达式如下：

$ \begin{align} l_{\rm s} =\sqrt{l_{AB}^{2} +l_{BC}^{2} -2l_{AB} l_{BC} \sin \theta} \end{align} $

(8)

为提高精度，降低磨损，机器人俯仰铰接关节多设计为轴承支撑，其摩擦形式为径向轴颈摩擦，建立摩擦受力模型如图 6所示，其中$ \omega_{\rm a} $为转动轴角速度，$ r_{\rm m} $为转动轴半径，$ T_{\rm f} $为摩擦力矩，其方向与角速度方向相反，$ F_{x} $、$ F_{y} $表示转动轴正交受力。

可得出摩擦力矩$ T_{\rm f} $如下：

$ \begin{align} T_{\rm f} =f_{\rm v} r_{\rm m} \sqrt{F_{x}^{2}+F_{y} ^{2}} \end{align} $

(9)

其中，$ f_{\rm v} $为当量摩擦系数，本文取跑合状态轴系当量摩擦系数，即$ f_{\rm v} $与接触面摩擦系数相等。

平行四边形机构俯仰运动时，各铰接关节角速度大小相等，可得出本文俯仰关节运动摩擦总功率$ P_{{\rm sm}} $和传统俯仰关节摩擦功率$ P_{{\rm cm}} $如下：

$ \begin{gather} \begin{cases} P_{{\rm sm}} =\dfrac{T_{{\rm sf}} \omega_{\rm s}} {9550} \\[5pt] P_{{\rm cm}} =\dfrac{T_{{\rm cf}} n_{\rm c}} {9550} \end{cases} \end{gather} $

(10)

$ \begin{gather} \begin{cases} T_{{\rm sf}} = f_{{\rm vs}A} r_{{\rm ms}A} \sqrt{F_{ABx}^{2}+F_{ABy} ^{2}}+\\ \qquad f_{{\rm vs}B} r_{{\rm ms}B} \sqrt{F_{BT1}^{2}+F_{BN1}^{2}} + \\ \qquad f_{{\rm vs}C} r_{{\rm ms}C} \sqrt{F_{CT1}^{2}+F_{CN1}^{2}}+\\ \qquad f_{{\rm vs}D} r_{{\rm ms}D} \sqrt{F_{DCx}^{2}+F_{DCy} ^{2}} \\ {T_{{\rm cf}} =f_{{\rm vc}} r_{{\rm mc}} \sqrt{F_{Tx}^{2}+F_{Ty}^{2}}} \end{cases} \end{gather} $

(11)

其中，$ f_{{\rm vs}A} $~$ f_{{\rm vs}D} $、$ r_{{\rm ms}A} $~$ r_{{\rm ms}D} $分别表示本文俯仰关节铰点$ A $~$ D $的当量摩擦系数和转动轴半径。$ f_{{\rm vc}} $、$ r_{{\rm mc}} $分别表示传统关节当量摩擦系数和转动轴半径。

最后可得机器人连续工作时间段$ t_{0} $~$ t_{1} $内，本文关节、传统俯仰关节的能耗$ E_{\rm s} $、$ E_{\rm c} $如下：

$ \begin{align} \begin{cases} E_{\rm s} =\int _{t_{0}}^{t_{1}} ({P_{{\rm sy}} +P_{{\rm sm}}) {\rm d}t} \\ E_{\rm c} =\int _{t_{0}}^{t_{1}} ({P_{{\rm cy}} +P_{{\rm cm}}) {\rm d}t} \end{cases} \end{align} $

(12)

4 本文关节、传统俯仰关节的能耗对比分析（Comparative analysis on energy consumption between the proposed joints and the traditional pitching joints） 4.1 串联结构俯仰运动能耗对比

选取一端固定，4俯仰关节和4水平回转关节串联组成的机器人结构方案进行对比，如图 7所示。其中$ l_{2} $表示机构俯仰关节长度，$ l_{a} $、$ l_{b} $分别表示机构伸至最长时负载与相邻俯仰关节的距离、两俯仰关节间的距离。$ G_{2} $、$ G_{b} $、$ P $分别表示俯仰关节、回转关节、负载所受的重力，其作用位置分别为各关节处及负载的中点。$ a_{1} $~$ a_{4} $、$ b_{1} $~$ b_{4} $表示驱动电机，$ \theta_{a 1} $ ~$ \theta_{a 4} $、$ \theta_{b 1} $~$ \theta_{b 4} $表示关节俯仰角度。根据机器人样机尺寸及零件型号，可知图 4~7中单元机构参数如下：$ G_{CD}= $ 2.5 N、$ G_{BC}= $ 0.8 N、$ G_{AB}= $ 12 N、$ P_{\rm d}= $ 2 mm、$ l_{2}= $ 162 mm、$ l_{BC}= $ 40 mm、$ l_{b}= $ 116 mm、$ G_{b}= $ 3.5 N、$ l_{a}= $ 65 mm，导轮半径$ r= $ 10 mm。取负载为机器人手臂及行走轮质量，$ P= $ 10.5 N。为便于对比分析，取常规设计单元机构重力$ G_{2}= G_{CD}+ $ $ G_{BC}+ 2 G_{AB} $，质心位于杆件中点。

设铰接关节为跑合状态，取所有当量摩擦系数均为常用的深沟球轴承摩擦系数的上限值，即$ f_{\rm v}= $ 0.0015；所有转动轴半径为实验样机转动轴半径，$ r_{\rm m}= $ 8 mm。取滚珠丝杠传动效率$ \eta_{\rm s} $为0.95。下文仿真过程均按该参数选取。

设机器人手臂伸出时只有一个单元做俯仰运动（$ - $30$ ^{\circ} $~30$ ^{\circ} $），其他单元均处于水平状态，对比本文单元机构与常规设计单元的能耗情况，运动过程如图 8所示，透明部件为运动部件运动前位姿。各关节匀速旋转，转速均为$ \omega_{\rm s} = $ 2$ ^{\circ} $/s，完成动作用时$ t = $ 30 s。

由式(12) 可得每个动作下机器人关节驱动负载做俯仰运动时的运动能耗、摩擦能耗、总能耗，如表 1所示，本文关节、传统机器人关节在相同运动条件下各动作的总能耗对比如图 9所示。

由表 1及图 9可以看出，各关节驱动能耗由动作1~3依次减小，其原因是动作1~3作用于驱动单元机构上的负载依次减小；在同等运动条件下，本文关节的摩擦能耗大于传统关节，其原因是本文关节的铰接轴较多。但两者的摩擦能耗在总能耗中的占比均极小，为千分比量级，对总能耗影响有限，在工程实际应用中可以忽略；在同等负载条件下，本文关节完成各动作的驱动能耗均小于传统关节，原因是摩擦能耗对机器人关节俯仰运动能耗影响有限，且在不考虑摩擦时，本文关节的驱动转矩与负载等效力矩无关，如式(2) 所示；在完成动作1~3时，本文设计单元结构节省的能耗（$ E_{\rm c} $－$ E_{\rm s} $）依次减小，由此可知相对于传统关节，本文关节在做串联俯仰运动时可以明显降低驱动电机能耗，且负载等效力矩越大，节能现象越明显。

4.2 架空线移动机器人越障运动能耗对比

以架空线移动机器人典型越障过程为例进行分析，即中间手臂夹紧输电线路（夹持点可等效为固定端），手臂侧向跨越悬垂绝缘子。对比前侧手臂越障时，新型机器人手臂（装备本文关节）和传统机器人手臂间串联结构的越障能耗特性。下文将本文设计的和传统的两俯仰三水平回转串联结构分别简称为“结构1”“结构2”。结构模型及其D-H坐标系如图 10所示。图中$ l_{{\rm arm}} $表示机器人手臂长度，根据样机尺寸$ l_{{\rm arm}}= $ 300 mm。其余质量及尺寸参数与图 7中的相同。各对应关节匀速运动相同角度，同等越障方式，越障动作过程见图 11。

结构1、结构2越障过程中各关节的运动状态分别如表 2、表 3所示。

未回转关节可采用机械式自锁，忽略其能耗，绕竖直方向回转关节无俯仰运动，忽略其能耗。在考虑摩擦的情况下，可得出两种对比结构的各俯仰关节的运动能耗，如图 12所示，完成越障过程的总能耗如图 13所示。图 12、图 13中忽略能耗的关节未表示。

由图 12可以看出，考虑摩擦条件下，结构1机器人越障时，每一动作的能耗均小于结构2，且完成动作2时，结构1有能耗的关节为2个，结构2有能耗的关节为3个。其原因如下：(1) 当左侧手臂竖直时，本文关节在水平回转时其回转轴始终保持竖直状态，能耗可忽略不计，而结构2的$ z_2 $坐标轴所对应的回转轴，如图 10(b)所示，在动作2中无法始终保持竖直。(2) 本文设计的单元机构驱动负载做俯仰动作的运动能耗与负载等效作用于机构上的力矩无关，且摩擦能耗对总能耗的影响微小。

由图 13可以看出，本文俯仰关节配合水平回转关节串联组成的架空线移动机器人在越障时，其总能耗明显低于相同结构尺寸及质量条件下的、由常规单元机构串联组成的机器人。机器人完成图 11中越障动作可节能约39.4%。

相对于常规机器人单元机构，本文单元可从结构原理上降低机器人能耗，可选取较小型号的驱动电机，减轻机器人质量，提高多单元串联机器人的续航能力。

5 本文俯仰关节样机的能耗实验（Energy consumption experiments on prototype of the proposed pitching joint）

采用2个本文俯仰关节串联的结构来验证能耗特性，即俯仰运动驱动能耗与负载等效作用于关节本体的力矩无关。实验样机如图 14(a)所示，俯仰关节1与俯仰关节2由水平回转关节串联连接，采用数显直流电源供电，24 V恒定输出，关节1由电源右侧端子供电，其他电机由左侧端子供电。图中驱动柔索（紧）表示该柔索被拉紧，提供驱动拉力，控制单元的俯仰角度；被动柔索（松）表示该柔索放松悬垂，不提供拉力。后文配图仅用“松”“紧”分别表示驱动柔索和被动柔索。实验用负载如图 14(b)所示，质量为2.8 kg。关节1进行俯仰运动，由$ - $30$ ^{\circ} $运动至30$ ^{\circ} $，用时为96 s。其驱动电机匀速回转，速度为1000 r/min，外接$ 88:1 $行星减速器，行星减速器下一级齿轮传动系统减速比为$ 1:1 $，滚珠丝杠螺母移速为1/2430 m/s。俯仰关节2和水平回转关节电机保持静止，俯仰关节2始终保持水平。

记录负载分别位于图 15中3个不同位置时俯仰运动关节1的电源输出电流。样机尺寸及各关节质心水平初始位置如图 15所示，距离单位为mm。实验过程如图 16所示。俯仰关节1运动过程中驱动电机电流数据如图 17所示。

各负载位置1~3所采集电流的平均值分别为125.9163 mA、126.5936 mA、126.5510 mA。

由图 17可以看出，当负载位于3个不同位置时，俯仰关节1驱动电流于115~135 mA区间内波动且无明显大小差别，波动主要位于120~130 mA区间内，各负载位置下电流平均值差小于0.7 mA。位置1的电流平均值略小于位置2和位置3，造成该现象的原因可能是在位置2、3处负载等效作用于关节1的力偶矩较大，导致关节1各回转轴在做俯仰运动时摩擦力较大。电源输出的电压恒为24 V，说明当负载分别位于3个位置时俯仰运动驱动电机的能耗基本一致，未发生改变，这初步验证了本文俯仰关节的驱动力及驱动能耗与负载等效作用于关节的力矩无关的结论。间接证明了基于本文俯仰关节设计的架空线移动机器人或多单元串联式结构的机器人可明显降低能耗。可以选取较小型号的驱动电机，减轻机器人质量，提高续航能力。

6 结论（Conclusion）

(1) 提出一种能耗低、控制简单、具有方向柔性的机器人俯仰关节，采用单电机柔索驱动，基于平行四边形结构设计。给出了其典型应用样机基于该关节的多单元串联式架空线移动机器人。

(2) 在考虑摩擦因素的条件下分析关节的受力及能耗特性，结果表明本文关节的驱动柔索拉力仅与负载等效作用于关节本体的重力相关，与等效力矩无关。说明该关节在摩擦系数较小的情况下具有低能耗特性，且负载距关节本体越远，相比于传统俯仰关节的节能效果越明显，尤其适用于多单元串联式悬臂机器人结构。

(3) 考虑摩擦因素，对比分析了基于本文关节和传统俯仰关节的多单元串联结构的俯仰运动、架空线移动机器人的越障运动能耗特性。由于本文关节铰接轴较多，因此其摩擦能耗高于传统关节，但摩擦能耗与运动能耗相比微小。对比之下，本文关节串联结构的俯仰运动能耗明显更低，且负载等效力矩越大，节能效果越好；本文俯仰关节串联组成的架空线移动机器人，手臂越障总能耗明显更低。

(4) 搭建实验样机进行能耗特性验证。结果表明本文关节驱动方案可行；相同负载质量下负载与关节本体距离不同时驱动能耗基本一致。证明了与传统俯仰关节相比其具有低能耗的特性，尤其适用于长悬臂结构。本文可为有节能需求的机器人结构设计提供一定的参考。