0 引　言

水下近距爆炸对舰船结构的毁伤效应是鱼雷战斗部设计的核心问题^{[1 − 5]}。传统圆柱形或球形装药结构在水下爆炸时，能量呈球对称扩散，冲击波能量在传播过程中快速衰减。当攻击舰船目标时，这种能量分散特性导致近场毁伤效能不足，冲击波难以在近距离有效破坏舰船多层防护结构^{[6 − 9]}。为突破这一瓶颈，实现载荷定向毁伤逐渐成为研究热点。

多位学者针对空腔装药在空气中的爆轰驱动、威力特性等展开研究，采用不同数值模拟软件并结合试验，得出系列结论。郭华等^[10]用Ansys/LS-DYNA对空腔装药爆轰驱动三维模拟，获破片速度规律，试验与模拟结果一致。魏继锋等^[11]借 LS-DYNA，以流固耦合算法模拟不同空腔直径装药对离散杆的驱动，发现空腔直径增大使爆轰输出压力轴向趋同、杆条速度非线性减小等，离散杆最优效果需权衡速度与平直度。唐琦等^[12]利用AUTODYN-2D模拟有空腔装药射流成型，分析空腔几何参数因素影响，通过正交设计得主次关系，最优组合使射流头部速度较无空腔提高19.1%。安宣谊等^[13]研究环形装药，表明空腔尺寸增加会降低爆炸驱动能力和冲击波压力，空腔稀疏波的削弱作用略大于装药质量减少的影响。付海清等^[14]提出带前向空腔的聚能装药，分析其水下爆炸流场及对靶板损伤特性，明确相关影响因素及规律。

目前，空腔装药爆炸效应的研究多集中于空气介质环境，缺乏对水下空腔装药的载荷分布研究，此外，水下作战环境复杂，爆炸载荷特性受多种因素影响，本研究空腔装药在水下爆炸时的载荷特性，对于优化水下武器设计、提高水下作战能力具有重要的现实意义。

1 数值模拟方法与模型建立 1.1 数值仿真算法

本文采用AUTODYN软件^{[15 − 16]}，通过欧拉法建立相关数值计算模型来系统探究不同空腔半径与装药半径比例（$ a=r/R $）下空腔装药水下爆炸的轴向压力峰值分布规律，通过在对称轴上设置多个观测点，对比分析不同值时的载荷分布差异，并进一步研究在相同装药质量条件下的载荷特性变化，深入揭示空腔结构对水下爆炸能量分配的调控机制，以期为空腔装药在水下工程领域的优化设计和实际应用提供参考。

1.2 材料模型与参数

装药选用B炸药，状态方程采用JWL（Jones-Wilkins-Lee）模型^[17]。表1为COMPB炸药的模型参数及其状态方程参数。表2为水的模型参数及其状态方程参数。表3为空气的模型参数及其状态方程参数。

JWL状态方程表达式为:

$ p=A\left[1-\frac{\omega }{{R}_{1}V}\right]{e}^{-{{R}_{1}}V}+B\left[1-\frac{\omega }{{R}_{2}V}\right]{e}^{-{{R}_{2}}V}+\frac{\omega {E}_{0}}{V}。$

(1)

式中：A、B、$ {R}_{1} $、$ {R}_{2} $、$ \omega $均为与炸药有关的参数；V为爆轰产物的相对体积；$ {E}_{0} $为内能。

水的状态方程采用多项式状态方程^{[18 − 19]}，当$ \mu \geqslant 0 $时，水受压力，其状态方程为：

$ p={A}_{1}\mu +{A}_{2}{\mu }^{2}+{A}_{3}{\mu }^{3}+\left({B}_{0}+{B}_{1}\mu \right){\rho }_{0}{e}。$

(2)

当$ \mu<0 $时，水受拉力，其状态方程为：

$ p={T}_{1}\mu +{T}_{2}{\mu }^{2}+{B}_{0}{\rho }_{0}{e}。$

(3)

式中：$ {A}_{1} $、$ {A}_{2} $、$ {A}_{3} $、$ {B}_{0} $、$ {B}_{1} $、$ {T}_{1} $、$ {T}_{2} $均为常数；$ {\rho }_{0} $为初始密度；$ \mu =\frac{\rho }{{\rho }_{0}}-1 $；e为水的比内能。

空气采用理想气体状态方程^[20]为：

$ P=\left(\gamma -1\right)\rho e。$

(4)

式中：$ \gamma $为绝热指数；$ \rho $为空气密度；$ e $为空气比热能。

2 数值模型工况及结果 2.1 数值模型工况

不同条件下装药结构参数如表4所示。表中，a为空腔半径与环形装药外半径的比值，即空腔内径占比。

可知，采用AUTODYN软件，通过欧拉法建立了数值计算模型，如图1所示。由于所涉及的结构为对称结构，因此，采用1/2对称模型。数值模拟中起爆方式为一端中心起爆和端部面起爆。为保证数值模拟计算精度及节约计算时间和资源，在数值模拟中，网格尺寸设置为１mm；对水域设置流出边界（“flow out”边界）用以模拟实际无限水域情况；装药设置为Ｂ炸药；从装药非起爆端处距离150 mm（1.5倍装药直径）处均匀设置16个观测点（间隔10 mm）用以记录不同条件下空腔装药爆炸产生的冲击波特性。

2.2 数值模拟结果 2.2.1 空腔装药水下爆炸冲击传播特性

为探究水下空腔装药爆炸的冲击波传播特性，重点对比装药外半径为50 mm、长为150 mm的实心装药，装药外半径为50 mm、长为150 mm、空腔半径为25 mm的环形空腔装药在不同起爆方式下水下爆炸的冲击波传播过程。分析压力云图传播过程，探究空腔对冲击波的影响机理（见图2和图3）。

由图2可知，爆炸产生的冲击波沿药柱轴向传播。实心装药中心点起爆后，冲击波从装药中心向四周呈现球形均匀传播，而端面起爆则波面平行于起爆面沿药柱轴向传播，二者图对称分布，冲击波能量在传播过程中不断扩散和衰减，符合水下爆炸能量衰减规律。

由图3可知，中心点起爆时，爆炸能量从中心点瞬间释放，冲击波以球形波面扩散传播；而端面起爆时爆炸能量从装药端面同时释放，冲击波以近似平面的波面平行于起爆面、沿药柱轴向传播。二者起爆方式不同，但传播规律相似。起爆后，炸药爆轰产生的高温高压气体（图中高亮区域）首先沿着中心空腔开始膨胀，随着冲击波发生反射叠加现象，空腔附近逐渐形成3个压力区域，沿着轴向传播中间区域的冲击波逐渐增强。空腔可起到能量聚焦的作用，由于空气的可压缩性远大于水（图示空腔区域迅速被压缩变形），爆炸产生的高温高压气体首先压缩空腔内的低阻抗气体介质，空气被压缩后再将能量更集中地传递给周围水体（图中“空气-水”交界处形成密集波阵面），从而实现能量接力传递。当冲击波传播到“空气-水”交界处时，3段冲击波发生干涉以及在界面处冲击波发生反射和透射现象，在一定区域内，在轴线方向上作用较突出，能量汇聚作用明显（轴线方向上区域出现多个压力峰值区域），压力峰值（高压区域）出现局部增强或减弱区域，形成波动的压力峰值。当冲击波继续传播，空腔的影响逐渐消退，中心点起爆方式下，在49 $ \mu \mathrm{s} $时，冲击波到达距离装药非起爆端100 mm处恢复近似球面传播，端面起爆方式下，冲击波传播更快，在43 $ \mu \mathrm{s}$时，冲击波到达距离装药非起爆端110 mm处恢复近似球面传播，该现象说明空腔的反射聚焦效应仅作用于有限范围，随距离增加，水下爆炸冲击波衰减规律掩盖了空腔的初始扰动，能量传递回归经典水下爆炸理论描述的指数衰减模式。

2.2.2 等体积空腔装药水下爆炸载荷特性

在水下爆炸载荷研究中，空腔结构对炸药能量释放及轴向压力分布的影响至关重要。本文以半径为50 mm、长为150 mm的圆柱形B炸药为对象，通过设置空腔半径为0、5、15、25、35 mm（对应半径比${r}/{R}= 0\sim 0.7 $）的环形空腔，观察不同空腔尺寸冲击波在形成多压力区域、到达“空气-水”边界处以及恢复球面传播（即空腔影响消失时）3个典型时刻的压力云图，分析轴向16个观测点（间隔10mm，覆盖1.5倍装药直径）的压力变化规律以及不同空腔尺寸下各观测点处的压力变化规律。图4为中心点起爆时不同空腔尺寸装药在典型时刻的压力云图。图5为端面起爆时不同空腔尺寸装药在典型时刻的压力云图。图6为不同空腔装药到达典型时刻的时间。图7为不同空腔尺寸装药在中心点起爆（左）和端面起爆（右）下压力随时间变化曲线。图8为不同空腔内径占比条件下，压力和比冲量随距离的变化关系，采用无量纲距离表示，即作用距离与装药直径的比值。

基于压力云图与时空参数的对比分析，研究发现空腔尺寸对冲击波传播特性具有显著调控作用：随着空腔内径占比从0.1增大至0.7，压力云图显示波阵面形态由近球对称逐渐转变为轴向高压聚焦特征，其中空腔内径占比为0.3～0.5时在“空气-水”边界处形成密集波阵面，冲击波干涉效应较为显著；而空腔内径占比为0.7时虽波阵面受影响范围扩大，但因装药质量减少导致能量基数衰减，轴向高压区强度明显减弱。时空参数定量揭示了这一过程的非线性特征，中心点起爆时，当空腔内径占比为0.3时，作用距离达到峰值110 mm（无量纲距离1.1），较空腔内径占比为0.1提升37.5%，且作用时间延长至46 $ \mu \mathrm{s} $，空腔内径占比为0.5时仍可大致维持100 mm（无量纲距离1.0）的作用距离和49 $ \mu \mathrm{s} $的作用时间，但当空腔内径占比增至0.7时，作用距离锐减至85 mm（无量纲距离0.85）而作用时间保持49 $ \mu \mathrm{s} $不变；相比之下，端面起爆方式由于起爆面能量瞬时释放，表现出更优的冲击波传播性能，其传播速度更快，作用距离也更远：当空腔内径占比为0.3时，作用距离达到峰值140 mm（无量纲距离1.4），较空腔内径占比为0.1提升27.3%，且作用时间42 $\mu \mathrm{s}$，空腔内径占比为0.5时可大致维持在130 mm（无量纲距离1.3）的作用距离和43 $\mu \mathrm{s}$的作用时间，但当空腔内径占比增至0.7时，作用时间44 $ \mu \mathrm{s} $，而作用距离锐减至90 mm（无量纲距离0.9）。该冲击波传播现象本质上是空腔压缩增强的冲击波干涉效应与装药质量减少导致的能量衰减相互竞争的结果，表明空腔装药存在最优参数区间即空腔内径占比为0.3～0.5，此时能通过空腔界面实现能量定向汇聚。

当空腔半径与装药半径之比从0逐渐增加到0.7时，在轴向一倍装药长度上的16个观测点压力整体呈现衰减趋势，随着空腔直径的增大，在近端距离处会出现压力峰值的波动；比冲量随距离增加逐渐减小。

在水下爆炸时，能量以冲击波在水中传播。实心装药水下爆炸能量逐渐衰减。增加空腔之后，空腔会使冲击波产生反射与聚焦效应，在短距离内对能量进行重新分配，空腔不同，反射聚焦情况不同，使得在近端轴向方向上观测点接收到的能量增加或减弱，在近距离端压力峰值会出现上下波动。而随着空腔半径占比增大，装药质量显著减少，过多的空气削弱了炸药的有效能量传递，爆炸能量被大量消耗在空气的膨胀过程中，传递到观测点的能量减少，总能量供应不足，即使有聚焦效应，也无法弥补能量的缺失，导致压力峰值下降。随着距离的增长，冲击波压力变化逐渐与实心装药一致甚至重合，说明空腔效应只在较短距离内存在影响。

随着空腔内径占比的增大，装药质量减少，爆炸能量减少，压力和比冲量呈现下降趋势，但带有空腔的装药压力下降速率小于实心装药，说明在此条件下，空腔尺寸与观测点距离形成较好的匹配，空腔对能量的汇聚效应占主导，弥补了部分装药质量减少的影响。而且通过观察图像对比发现：在中心点起爆方式下，当空腔内径占比为0.3时，在20～110 mm（无量纲距离0.2～1.1）处，空腔装药压力是实心装药的1.02～1.19倍，比冲量为实心装药的1.03～1.23倍；当空腔内径占比为0.5时，在20～100 mm（无量纲距离0.2～1.0）处，空腔装药压力是实心装药的1.02～1.17倍，比冲量为实心装药的1.03～1.22倍；在距离装药非起爆端20～110 mm（无量纲距离0.2~1.1）处，空腔内径占比为0.3和0.5效果较好；效果最优为60 mm（无量纲距离0.6）处，空腔内径占比为0.3时，最高压力可达实心装药的1.18倍，比冲量为实心装药的1.03倍。在端面起爆方式下，当空腔内径占比为0.1时，在无量纲距离为10～40 mm（无量纲距离0.1～0.4）处，空腔装药压力是实心装药的1.16～1.80倍，比冲量为实心装药的1.13～1.22倍；当空腔内径占比为0.3时，在20～140 mm（无量纲距离0.2～1.1）处，空腔装药压力是实心装药的1.06～1.51倍，比冲量为实心装药的1.02～1.45倍；效果最优为30 mm（无量纲距离0.3）处，空腔内径占比为0.1时，最高压力可达实心装药的1.80倍，比冲量为实心装药的1.22倍，端面起爆在近区载荷增强方面具有显著优势。

2.2.3 等质量空腔装药水下爆炸载荷特性

为了减少质量减少而导致环形装药压力下降的影响，控制装药半径不变（$ R=50\;{\mathrm{mm}} $），改变装药长度，以维持质量恒定。设置空腔半径为0、5、15、25、35 mm（对应半径比$ r/R=0\sim 0.7 $）的环形空腔，观察不同空腔尺寸冲击波在形成多压力区域、到达“空气-水”边界处以及恢复球面传播（即空腔影响消失时）3个典型时刻的压力云图，分析轴向16个观测点（间隔10 mm，覆盖一倍装药长度）的压力变化规律以及不同空腔尺寸下各观测点处的压力变化规律。图9为中心点起爆时不同空腔尺寸装药在典型时刻的压力云图。图10为端面起爆时不同空腔尺寸装药在典型时刻的压力云图。图11为不同空腔装药到达典型时刻的时间。图12为不同空腔尺寸装药在中心点起爆（左）和端面起爆（右）下压力随时间变化曲线。图13为不同空腔内径占比条件下，压力和比冲量随观测点距离的变化关系。

分析可知，在装药质量恒定时，压力云图显示轴向高压区强度随空腔内径占比增加显著提升，在中心点起爆方式下，当空腔内径占比为$ 0.7 $时，作用距离从80 mm增至150 mm（无量纲距离从0.8增至1），提升87.5，作用时间从37 $ \mu \mathrm{s}$延至82 $ \mu \mathrm{s}$（延长121.6%）；在端面起爆方式下，当空腔内径占比为0.7时，作用距离从90 mm增至150 mm（无量纲距离从0.9增至1），提升66.7%，作用时间从35 $ \mu \mathrm{s}$延至76 $ \mu \mathrm{s}$（延长117.1%）；相较于中心点起爆，端面起爆作用时间更快（平均提升15%~20%），距离也更远。质量守恒条件规避了装药截面积减小导致能量基数衰减的问题，使空腔聚焦效应完全释放：如在中心点起爆时，当空腔内径占比为0.7时，作用距离较等体积同工况（85 mm，无量纲距离0.85）提升76.5%，作用时间延长67.3%。此优化源于双机制协同：一是气体压缩时长随空气内径占比增长，二是冲击波干涉强度提升，二者在充足能量供应下（装药质量恒定）驱动能量定向传递突破至1.5倍装药直径处，且作用范围扩展幅度显著高于时间增量，证明空腔增大更利于拓展毁伤覆盖范围。研究表明，质量守恒框架下采用大空腔即空腔内径占比为0.3～0.7可同步实现能量作用距离与强度的协同进步。

在保证装药质量不变的条件下，当空腔半径与装药半径之比从0逐渐增加到0.7时，在轴向1.5倍装药直径上的16个观测点压力峰值依然整体呈现衰减趋势，在近端观测距离处也出现压力峰值的波动；比冲量随距离增加逐渐减小。

在水下爆炸过程中，炸药爆炸瞬间释放出大量能量形成冲击波。由于存在空腔，爆炸产生的冲击波在传播时会在一定程度上向轴向观测点增强或减弱，压力出现波动。随着空腔半径进一步增大，为维持质量不变，装药长度增加，空腔的反射汇聚效应也相应拉长，波动范围更大。同时，过大的空腔使得冲击波在传播过程中的能量损失加剧，因为冲击波在更大的空间内传播时，与水体的摩擦面积增大，能量更多地消耗在与水体的相互作用中，压力最终还是呈现衰减趋势。

当空腔内径占比从0开始增加时，空腔的存在改变了冲击波的传播路径和能量分布。在控制装药质量不变的条件下，由图可以看出在近端距离下0～50 mm处（无量纲距离0～0.5），随着空腔尺寸的增加，压力呈现出较大波动，空腔尺寸不同，空腔壁面反射冲击波的能量聚焦位置情况不同。观察图像可知：在中心点起爆的方式下，当空腔内径占比为0.3时，在20～130 mm（无量纲距离0.2～1.3）处，空腔装药压力是实心装药的1.02～1.32倍，比冲量为实心装药的1.03～1.30倍；当空腔内径占比为0.5时，在30～110 mm（无量纲距离0.3～1.1）处，空腔装药压力是实心装药的1.06～1.66倍，比冲量为实心装药的1.08～1.26倍；当空腔内径占比为0.7时，在40～150 mm（无量纲距离0.4～1.5）处，空腔装药压力是实心装药的1.10～1.41倍，比冲量为实心装药的1.16～1.31倍。当距离小于100 mm（无量纲距离1.0）时，空腔内径占比为0.5时效果较好；当距离100～150 mm（无量纲距离1.0～1.5）时，空腔内径占比为0.7时效果较好。效果最优为空腔内径占比为0.5，70 mm（无量纲距离0.7）处，压力达实心装药的1.66倍，比冲量达实心装药1.20倍。在端面起爆的方式下，当空腔内径占比为0.3时，在20~130 mm（无量纲距离0.2～1.3）处，空腔装药压力是实心装药的1.10～1.44倍，比冲量为实心装药的1.02～1.47倍；当空腔内径占比为0.5时，在60～130 mm（无量纲距离0.6～1.3）处，空腔装药压力是实心装药的1.01～1.20倍，比冲量为实心装药的1.06～1.27倍；当空腔内径占比为0.7时，在80～150 mm（无量纲距离0.8~1）处，空腔装药压力是实心装药的1.13～1.34倍，比冲量为实心装药的1.12～1.27倍。当距离小于100 mm（无量纲距离1.0）时，空腔内径占比为0.3时效果较好；当距离100～150 mm（无量纲距离1.0～1.5）时，空腔内径占比为0.7时效果较好。在近端30 mm处（无量纲距离为0.3时）效果最优为空腔内径占比为0.3处，压力达实心装药的1.44倍，比冲量达实心装药1.47倍；在远端13 0mm处（无量纲距离为1.3时）效果最优为空腔内径占比为0.7处，压力达实心装药的1.34倍，比冲量达实心装药1.14倍。

3 结　语

本研究针对空腔装药在水下爆炸时的载荷特性展开数值模拟，通过AUTODYN软件建立对称欧拉模型，系统分析了空腔半径与装药半径比例（$ a=r/R $）在等体、等质量条件下对轴向压力峰值和比冲量的影响规律，揭示了环形空腔结构对水下爆炸能量分配的调控机制，主要结论如下：

1）实心炸药冲击波在水下爆炸能量逐渐衰减；基于对空腔装药水下爆炸过程的分析，空腔通过压缩空气实现能量聚焦传递，压力分布复杂，出现多个压力峰值区域，在“空气-水”界面附近，冲击波发生干涉作用，在轴线上呈现波动的压力分布，但其影响仅在有限范围内显著；质量恒定的环形空腔装药冲击波传播更远更快、压力更高。

2）本文揭示的空腔装药水下爆炸载荷分布规律，为水下武器战斗部设计作出贡献。通过合理控制空腔尺寸，可在不显著增加装药质量的前提下，实现轴向载荷的定向增强。