0 引　言

随着全球航运业向大型化、高速化以及极地冰区航行方向发展，船舶推进系统的可靠性和安全性面临前所未有的挑战^{[1 - 2]}。各国船级社虽已建立系统的轴系设计规范，但在工程实践中仍然存在瓶颈，不同船级社在强度计算、工况定义及安全系数选取上存在显著差异，设计人员需反复检索比对，效率较低^{[3 - 4]}；经验参数缺乏系统化管理，由于设计经验多以非结构化形式分散于各种表格或文档中，缺乏系统化和高效地管理，在实际工作中，设计人员可能会因为个人习惯或记忆偏差等原因，在经验值选取中出现一些疏忽或错误，而这些问题又难以通过传统的文档查阅与审核方式及时发现与纠正。设计流程割裂，当前轴系的参数计算、三维建模及仿真验证流程环节独立运作，程序固化，软件间又缺乏关联性和拓展性，导致轴系设计集成度低、通用性差及操作难度高^[5]。

现有研究表明，通过知识工程（Knowledge-Based Engineering，KBE）实现规范公式与专家规则进行融合封装，结合参数化协同设计打通工具链壁垒，可有效提高设计质量^{[6 - 7]}。借助知识工程理论提出一种基于多规范融合的轴系纵向集成设计方法：解析主流船级社规范差异，构建双驱动轴系强度计算引擎；开发CATIA特征模板支持三维模型快速生成^[8]；建立标准化CAE接口实现校中模型自动重构。如图1所示为轴系设计纵向集成示意图，围绕轴系这一设计对象，在从宏观规范计算到微观几何建模，再到物理性能仿真的垂直设计流程中，实现结构化数据和知识规则自上而下的无缝传递与自动转化。打破“计算-建模-仿真”各环节独立运作的传统串行模式，将其重组为一个紧密协同的有机整体；以上游环节的输出作为下游环节的输入，通过参数化与接口技术，形成单向、闭环的数据流；将多规范公式与专家经验封装为统一的决策逻辑，并贯穿于整个数据链，确保从计算决策到模型生成的全过程都受到同一知识体系的约束与驱动。

1 轴系强度计算引擎的规范集成方法 1.1 规范公式与专家经验融合

船舶轴系设计需严格遵循船级社规范，但各主流船级社中国船级社（CCS）、英国劳式船级社（LR）、挪威船级社（DNV）、美国船级社（ABS）、法国船级社（BV）、日本船级社（NK）等在计算公式、安全系数及工况定义上存在系统性差异^[9]。为实现多规范融合设计，提出“规范公式解析-关键参数映射-经验裕度量化”三层融合框架，将规范公式与专家经验编码为可执行的决策逻辑。

各船级社规范中使用的物理符号和单位均有差异，为方便解释和对比统一按照CCS《钢制船入级规范（2024）》^[10]的公式物理量符号进行说明。以CCS规范为例，轴的直径$ d $应不小于按下式计算的值：

$ d=FC\sqrt[3]{\frac{{N}_{e}}{{n}_{e}}\left(\frac{560}{{R}_{m}+160}\right)}。$

(1)

式中：$ d $为轴的直径；$ F $和$ C $分别为推进装置型式系数和轴的设计特性系数；$ {N}_{e} $和$ {n}_{e} $为轴传递的额定功率和额定转速；$ {R}_{m} $为中间轴材料抗拉强度。

中空轴孔径$ {d}_{0} $大于$ 0.4d $时，实际外径$ {d}_{a} $按式(2)修正：

$ {d}_{a}=d\sqrt[3]{\frac{1}{\left[1-{\left(\dfrac{{d}_{0}}{{d}_{a}}\right)}^{4}\right]}}。$

(2)

联轴器螺栓直径应不小于式(3)的计算值：

$ {d}_{f}=0.65\sqrt{\frac{{d}^{3}\left({R}_{m}+160\right)}{DZ{R}_{mb}}}。$

(3)

式中：$ {d}_{f} $为紧配螺栓直径；$ Z $和$ D $分别为螺栓数和法兰节圆直径；$ {R}_{mb} $为螺栓材料抗拉强度。

从CCS规范的核心计算公式揭示轴系强度的力学基础，式(1)描述轴径与传递功率正相关，与材料强度负相关，反应扭矩承载能力；式(3)描述螺栓在极限扭矩下不发生剪切失效的临界直径。统计主流船级社的轴系强度计算公式进行横向对比见表1，识别出3类核心差异：

1）材质系数差异，例如NK规定螺旋桨轴材质为碳钢或合金钢时使用表1中公式，材质为不锈钢时使用式(4)计算，$ k $的取值按照材质系数对照表进行选择。

$ {d}_{0}=100k\cdot \sqrt[3]{\frac{H}{{N}_{0}}}。$

(4)

2）安全裕度偏差，螺栓直径计算公式横向对比中，CCS、LR、ABS、NK类似，NK存在$ \alpha $取值，计算式为：

$ \alpha =0.95\sqrt[3]{\frac{{Q}_{a}{n}_{e}}{9549{N}_{e}}}。$

(5)

式中：$ \alpha $为振动扭矩系数；$ {Q}_{\alpha } $分别为推进装置型式系数。表1中$ {C}_{1} $是与船长相关的系数；$ {T}_{\text{peak}} $为最大瞬时扭矩，$ {T}_{F} $和$ {T}_{V} $分别摩擦扭矩和振动扭矩；$ {\sigma }_{y} $为材料屈服强度；

3）动态载荷定义，DNV规范中螺栓直径的计算方法与其余船级社存在较大不同，引入瞬时扭矩进行更加详细和精准的描述。

通过精确的公式计算得到最小轴径或螺栓直径是基础步骤，从理论角度出发考虑轴在正常工作状态下承受扭矩、弯矩等力学因素而确定的。然而，实际工程环境存在诸多不确定性因素，如船舶在航行过程中可能遭遇的恶劣海况、轴系材料的微小瑕疵、加工制造过程中的误差等^[16]。为了在规范计算的强度安全基础上，进一步应对这些工程不确定性并满足制造标准化要求，推荐值需在规范计算值上引入经验裕度系数，并按以下规则进行取整：

$ {d}_{\mathrm{rec}}=5\times \left\lceil \frac{{d}_{\mathrm{calc}}\times \left(1+\beta \right)}{5}\right\rceil。$

(6)

式中：$ \left\lceil *\right\rceil $为向上取整函数；$ {d}_{\text{calc}} $为规范计算值；$ {d}_{\mathrm{rec}} $为推荐值；$ \beta $为经验裕度系数。轴径计算时$ \beta =0.05 $，螺栓直径或法兰厚度计算时$ \beta =0.1 $。该系数的设定综合了制造尺寸标准化要求、历史数据统计与公开研究验证，旨在应对规范未明确覆盖的工程不确定性。首先，参考制造尺寸标准化要求对计算值设置合理的尺寸增量，使其尽量圆整至标准值^[17]。其次，基于历史轴系设计数据库的统计分析表明，在满足所有规范与校中要求的前提下，采用的实际轴径取值相对规范计算最小值的1.05倍，螺栓直径与法兰厚度亦呈现类似的统计规律。最后，根据公开研究结果与本方法所总结的规律相符，例如，张硕^[16]和文深华等^[18]在轴系设计中提到的轴径取值同样符合该系数的裕度设定。

构建关键参数缺省估算规则，在轴系强度计算中，振动扭矩是影响设计安全性的关键动态载荷。当设计初期无法获取实测数据时，基于跨船级社工程实践积累的专家经验，建立缺省估算规则：NK规范中振动扭矩缺省将采用CCS规范经验关联式估算；DNV规范振动扭矩缺省采用德国劳式船级社（GL）^[19]规范经验关联式估算。

1.2 双驱动决策引擎的工程实现

基于上述多规范融合与专家经验量化模型开发计算工具，实现轴系强度计算的智能化和自动化。工具交互界面如图2所示，SMCR栏中输入主机的功率和转速，中间轴和螺旋桨轴输入栏可调整材质属性。根据用户选择的船级社符号，自动激活对应的规范公式库与参数约束集，引导设计人员差异化输入参数，例如当选择DNV时，增加输入材料屈服强度和螺栓屈服强度窗口。鼠标悬停计算值区域时，动态显示当前使用的规范公式（见式(1)），同步显示规范计算值（理论最小）与推荐值（工程适用），支持人工修正。支持生成结构化轴系外形参数表，包含船级符号、输入值、推荐值；也支持计算书智能合成，调用目标船级社的文档模板自动插入计算结果及附加差异项说明。

2 参数化建模与自动出图 2.1 轴系模板库构建

基于轴系强度计算工具输出的关键几何参数，依托CATIA知识工程模块实现三维模型的智能重构。根据船舶轴系的结构布局规则与功能构成，将系统解耦为两类特征组件。主体特征组件包括传递扭矩的核心轴段及连接法兰；附件特征组件涵盖支撑轴承、密封装置以及液压锁紧螺母（M100-M800系列），构建全参数化特征模板库，支持特征尺寸与拓扑关系的动态自适应调整^[20]。以法兰特征模板为例（见图3），以中间轴特征模板为输入基准，实时捕获轴径尺寸Selected_D作为驱动参数，利用企业知识语言（Enterprise Knowledge Language，EKL）开发嵌入专家知识规则集，实现模型变更时的自动校核和异常预警。模型采用轻量化技术，面向出图的几何简化准则。螺栓采用简化表达，保留装配中心线，抑制非承载功能性倒角等非关键特征。

2.2 模型更新机制

首先基于典型船舶轴系布置方案创建参数化工程模板，该模板由主体特征组件和附件特征组件依据精密装配约束规则构建。同时，定义关键参数集（如轴径Selected_D、法兰节圆直径Flange_D），通过参数关系式将其关联至特征组件的几何属性，实现全模型的参数化集成。利用轴系强度计算工具输出的外形参数表作为数据媒介，通过组件应用架构（Component Application Architecture，CAA）开发实现参数表智能识别与解析，驱动模型几何特征自动化更新，消除人工直接建模导致的累积误差。

2.3 自动化出图

通过解析轴系布置图，确立图面表达规则：主体组件采用正交投影视图呈现整体布局，附件组件通过剖切视图展示内部结构细节。在构建出图节点时，集成属性材料表构件信息，运用投影与剖切叠加技术实现全维度图面表达^[21]。基于特征创建的工程模板，在出图阶段将特征组件以参数化链接方式实例化至零件节点，完成特征级向零件级的转化，如图4所示。并通过调用开发工具自动添加尺寸公差标注及生成格式化材料属性表（Bill of Materials，BOM）。

融合参数化驱动技术与模型动态更新机制，建立“参数表→几何变更→图面同步”的实时响应链路。针对轴系布置图、轴系分段图等核心图纸，严格遵循制图规则构建表达框架，并将轴系总成封装为可复用的典型模板库。当开展新项目设计时，仅需调用对应模板节点并导入轴系外形参数表，系统即自动更新模型节点、优化图面标注布局、适配剖面表达，最后融合船体背景图层进行细节加工，生成符合审图标准的成套图纸。

3 CAE接口标准化与校中验证

Nauticus Machinery作为DNV开发的船舶轴系专业分析软件，在船舶推进系统领域被广泛应用于轴系校中计算、振动特性分析、疲劳寿命评估等核心工程验证^[22]，其计算结果获得全球主要船级社的权威认可。该软件支持通过标准化结构文件构建仿真模型，为三维设计模型向校中分析模型的自动化转换提供了技术可行性。通过实施几何简化策略和边界条件映射，保留轴系关键力学特征，最终输出符合Nauticus Machinery建模规范的分段拓扑数据如图5(a)所示。

基于CATIA二次开发平台，通过遍历特征结构树提取参数化属性集（直径、长度等），依据Nauticus Machinery的单元建模逻辑进行数据重构。以螺旋桨轴尾端为起始点，沿轴线方向依次扫描组件模板，将特征分类为轴段（Shaft）、轴承（Bearing）或法兰（Flange）等单元类型；精确计算各单元的空间定位区间（起始/终止截面坐标），同步提取外径、内径及单元长度等几何属性，生成可读取的结构化几何数据，实现校中分析模型的自动重构，如图5(a)所示。

在仿真环境中配置典型工况，施加螺旋桨水动力载荷、轴承动态反力等边界条件，执行轴系校中计算，如图5(b)所示。通过分析轴承负荷分布、法兰偏转角等关键指标，迭代优化支撑位置直至满足校中标准，自动生成校中验证报告。

4 案例验证与工程应用 4.1 方法对比分析

目前船舶设计领域主流的集成化思路是基于产品生命周期管理（Product Lifecycle Management，PLM）或产品数据管理（Product Data Management，PDM）的系统集成方案，侧重于通过产品数据管理平台打通不同设计软件的数据流，是实现信息集成的通用途径^{[23 - 24]}。基于PDM的方案长于数据管理而非自动化设计，难以在规范融合、建模自动化、仿真集成和知识复用等维度有所成效。本方法通过“规范-经验”双驱动计算引擎、全参数化模板库与标准化CAE接口的有机结合，实现了从“数据集成”到“智能决策”与“自动生成”的跨越，形成了覆盖轴系设计全流程的纵向集成。

4.2 工程验证

以我单位自主研发的16000TEU双燃料集装箱船为工程验证案例，该船主尺度为总长366 m、型宽51 m，入级挪威船级社（DNV），配备MAN B&W 8G95ME-C10.5-GI-EcoEGR型低速双燃料主机（SMCR功率37300 kW，转速72 r/min）。

基于纵向集成设计流程，启动轴系强度计算工具：输入主机SMCR参数，设定中间轴数量为2段，配置主机端法兰螺栓16组、轴间法兰螺栓16组；执行多规范融合计算后生成推荐值，导出结构化轴系外形参数表及符合DNV规范的强度计算书。

在CATIA V6环境中调用轴系工程模板，通过二次开发工具自动载入轴系外形参数表。结合船体结构背景调整特征模板的边界约束、优化轴段长度分配及附件定位，完成全船轴系节点更新。对轴系布置总图、中间轴分段图等核心图纸进行标注补全，叠加船体背景图层后输出CAD工程图，图6所示为模型出图相较于人工出图，其核心图面信息均已表达，只需额外添加设备图块和典型剖面图块即可。

为客观评估本方法的综合性能，将其与采用传统设计流程（即依赖人工计算、独立建模、手动出图与仿真建模）完成的另一型同级船舶项目进行量化对比。如表2所示，基于纵向集成设计流程，各阶段设计工时均得到大幅压缩。除了效率提升，本方法在设计一致性上展现出巨大优势。传统流程中，人工进行多规范计算易因疏忽导致错误或遗漏，且图纸与模型间的更新不同步是常见问题。本方法通过自动化链路，从根本上杜绝了此类不一致。

5 结　语

轴系纵向集成设计方法通过系统整合多船级社规范，建立规范差异映射规则，有效解决规范冲突问题；将专家设计经验编码为可执行约束规则，嵌入计算引擎实现智能决策支持；封装符合各船级社认证要求的轴系计算书模板，实现交付物标准化输出。轴系强度计算工具基于规范公式和经验规则双驱动决策机制，自动匹配目标船级社计算逻辑，大幅减少人工干预，显著提升设计效率。应用参数化建模与知识工程技术构建特征模板库，通过全参数驱动实现几何模型动态更新。从表2对比结果可知，结合预配置制图模板与CATIA二次开发功能，实现轴系布置图、零件图的分钟级自动生成，降低人工绘图耗时60%，设计周期压缩70%。基于Nauticus开放接口开发的结构化数据转换引擎，将CAD模型关键特征无损传递至CAE环境，实现校中模型的自动重构，打通“计算-设计-仿真”数据链，在缩短周期的同时提升设计质量。

本研究将进一步融合机器学习与数据挖掘技术，构建规范条款动态更新引擎，基于自然语言处理解析船级社规范修订文档，自动生成规范差异矩阵，实现计算工具的实时同步更新。通过深度强化学习分析历史设计方案库，动态校准裕度函数的权重系数，提升经验规则的适应性与精确性。