0 引　言

随着船舶工业不断向智能化与数字化迈进，结构设计效率已成为影响产品更新周期与市场响应速度的重要因素^{[1 − 3]}。现代船舶设计过程中，结构方案的快速生成与强度验证能力直接影响企业核心竞争力^[4]。

目前已有很多学者对此展开研究。邢慧^[5]针对散货船结构特点和模型数据管理困难的问题，基于NX平台开发了一套适用于散货船的参数化建模系统，并实现船舶模型数据的有效管理和储存。王运龙等^[6]基于知识工程提出了船舶机舱设备布置方法，利用CATIA知识工程模块完成了机舱的知识推理和三维结构建模，并建立了船舶机舱布局知识检查机制，完成专家检验。徐源^[7]通过使用VB对SolidWorks进行二次开发，实现了舰船舱段划分及快速建模，提升了舰船参数化设计水平和效率。罗兰等^[8]基于NX开发了特征识别与特征替换算法，实现船体结构轮廓与依附结构和自动关联和联动变化，实现了建模过程的批量自动化。孙慧莉等^[9]通过对NAPA Steel二次开发，扩充了型材库和标准肘板数据库，完善了二维图纸输出功能，建立三维结构建模标准框架。

上述研究主要依托于Siemens NX、SolidWorks、NAPA、CATIA等国外商业软件平台，尽管这些系统功能成熟，但其核心技术掌握在国外厂商手中，存在明显的技术依赖性，难以满足我国船舶行业对自主可控技术的迫切需求。此外，现有研究多局限于结构建模阶段的参数化实现，在规范集成方面存在明显不足，设计过程中仍需人工进行规范符合性校核，在进行总纵强度分析时，需将建模软件中的船体三维模型导出为通用格式，再导入分析软件中进行强度计算。本文基于国产AnyCAD平台开发了船舶参数化建模软件，依据《钢制海船入级规范》（以下简称《钢规》）建立规范知识库，并创建了船舶型材库和板材库，实现参数化快速选型与实时规范校核，确保设计方案合规，减少人工复核时间，同时基于设计模型完成了船舶总纵强度的计算与校核。

1 AnyCAD关键技术

AnyCAD Rapid SDK (ARS) 是基于 OpenCASCADE 的三维建模与可视化开发框架，提供几何建模、图形渲染与数据管理等核心功能。其采用模块化设计，支持跨平台（Windows/Linux/macOS）及多语言调用（C++/Python/Java），适用于CAD/CAE/CAM系统开发。

1.1 AnyCAD空间变换方法

在船舶结构建模中，型材的几何建模是建模工作的基础环节。型材通常具有规则的二维截面，通过沿特定路径进行扫掠操作生成三维模型。为了提高建模算法的通用性和代码可重复性，首先将型材的截面几何统一创建在YOZ平面上，截面下边缘中心点位于原点处，初始朝向统一X轴正方向。

为将二维截面准确布置至船体结构指定位置，通过构造 Matrix4 变换矩阵调整其位置与姿态。矩阵变换使用4×4变换矩阵$ \boldsymbol{M}={(x,y,z,1)}^\text{T} $，将坐标$ \boldsymbol{p}={(x,y,z,1)}^\text{T} $映射为新坐标$ {\boldsymbol{p}}^{\prime} $：

$ {\boldsymbol{p}}^{\prime}=\boldsymbol{M}\cdot \boldsymbol{p}。$

(1)

式中：矩阵$ \boldsymbol{M} $可由旋转矩阵$ \boldsymbol{R} $和平移矩阵$ \boldsymbol{T} $相乘而成。

沿 X、Y、Z 方向分别平移$ {\Delta}x,{\Delta}y,{\Delta}z $的平移矩阵为：

$ \boldsymbol{T}(\Delta x,\Delta y,\Delta z)=\left[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & \Delta x\\ 0 & 1 & 0 & \Delta y\\ 0 & 0 & 1 & \Delta z\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]。$

(2)

绕轴$ \boldsymbol{u}=(u_x,u_y,u_z) $旋转角度$ \theta $的旋转矩阵为：

$ {\boldsymbol{R}=\left[\begin{matrix} \cos \theta +u_{x}^{2}(1-\cos \theta ) & u_xu_y(1-\cos \theta )-u_z\sin \theta & u_xu_z(1-\cos \theta )+u_y\sin \theta & 0\\ u_yu_x(1-\cos \theta )+u_z\sin \theta & \cos \theta +u_{y}^{2}(1-\cos \theta ) & u_yu_z(1-\cos \theta )-u_x\sin \theta & 0\\ u_zu_x(1-\cos \theta )-u_y\sin \theta & u_zu_y(1-\cos \theta )+u_x\sin \theta & \cos \theta +u_{z}^{2}(1-\cos \theta ) & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] 。}$

(3)

最终变换矩阵为两者的乘积：

$ \boldsymbol{M}=\boldsymbol{T}\cdot \boldsymbol{R}。$

(4)

通过上述变换可实现型材在结构模型中的精准定位与朝向控制。

1.2 型材布置中的位置与法向获取

在型材截面几何建模完成后，需要将型材截面精确布置到板材表面的指定位置。此过程需要获取型材布置点在板材表面上的三维坐标，以构造相应的空间变换矩阵。例如，对于沿X方向布置的型材，其起始位置的X坐标和距船中线的Y坐标可通过参数输入设定。然而，由于部分船舶板材为曲面或存在倾斜，其Z坐标无法直接由参数输入获得。为确定型材布置点处的Z坐标，需借助 AnyCAD 中的布尔求交工具和拓扑结构解析方法，并提取该点的表面法线方向用于型材朝向布置。

首先，根据已知的X和Y坐标构造一条沿Z轴延伸的直线。使用BooleanTool 类中的 Common方法将该直线与目标板材进行布尔运算求交。通过TopoExplor类中的GetChildrenShapes提取求交结果中的Topo_VERTEX，然后调用GetVertexValue方法获取交点的空间坐标。

完成交点坐标提取后，需要进一步获取该点在板材表面上的法线方向。面法线无法直接从三维坐标中获得，需借助对应的表面参数空间坐标 (u, v)。使用 ProjectionTool类中的ProjectPointOnFace方法将该点投影至板材原始构造面，得到参数空间坐标(u, v)。使用布置板面初始化SurfaceShapeProperty对象，通过SetParameter(u, v) 设置参数位置，再调用 Normal 方法提取对应的法向量。

1.3 静矩和惯性矩计算

1）横剖面对水平中和轴惯性矩计算

通过TopoShapeProperty类中的Center of Mass方法获得横剖面的质心位置，确定中和轴的高度。通过构造一个穿过该质心、方向沿Y轴方向的参考轴GAx1，作为惯性矩的计算轴。将该轴作为参数传入Moment of Inertia(GAx1 A)方法，求得该横剖面结构相对于水平中和轴的惯性矩。

2）水平中和轴以上结构对水平中和轴静矩计算

由于TopoShapeProperty类不支持静矩的直接计算，需依据定义进行间接求解。利用Center of Mass方法确定中和轴高度，使用布尔差运算剔除中和轴以下部分，仅保留上半部结构用于静矩计算。将布尔运算结果重新实例化一个Topo Shape Property对象，通过 SolidVolume方法获取该部分的面积，通过 Center of Mass方法得到中和轴以上结构的质心高度。

根据静矩定义，水平中和轴以上结构关于中和轴的静矩为：

$ S=A\cdot (\overline{z}-{z}_{{n}})。$

(5)

式中：A为中和轴以上结构的面积；$ \overline{z} $为中和轴以上结构的质心高度；$ {z}_{{n}} $为中和轴高度。

2 参数化建模 2.1 型材库板材库建立

型材和板材库数据库可结构化存储与管理国家标准的各类船用钢材参数，在船舶参数化设计过程中，可直接选择所需类型和尺寸的型材进行结构布置，提升船体结构设计的数字化水平。使用SQL Server数据库存储的型材包括T型钢、等边角钢、不等边角钢、球扁钢、扁钢、工字钢、槽钢7种常用船用型材，并存储了每种型材不同型号的尺寸、截面面积、理论重量、惯性矩等数据，如表1所示。

2.2 规范库建立

在船舶结构建模过程中，结构参数的取值需要满足规范中规定的具体计算公式，若无统一的规则系统支持，设计者需频繁查阅资料手动判断，效率低且易出错。通过梳理规范中约束要求，将《钢规》中的剖面模数、板材最小厚度等要求整理建立规范库。设计系统在建模阶段直接调用相关规则，自动计算板厚、剖面属性等参数是否满足规范要求。若计算结果不符合规范要求，系统将实时给出提示，确保设计方案的合规性，提升设计质量和效率。

例如，双层壳油船中槽形舱壁一个槽形的剖面模数W和惯性矩I应不小于下列各式计算所得之值：

$ W=8.8\;{s}(h+1.2){l}^{2}K，$

(6)

$ I=3.2Wl/K。$

(7)

式中：s为一个槽形宽度；h为自槽条跨距中点至纵中剖面处舱顶的垂直距离；l为槽条跨距；K为材料系数。

2.3 船体参数化建模

在船体结构建模过程中，建模流程遵循“先板材后从属结构”的原则。根据理论面与边界信息确定板材位置，理论面可通过用户输入的高度、距离船中偏移量等参数直接定义；边界信息则依据船壳曲面和相邻板材之间的空间关系确定。板材建模完成后，附属结构（如加强筋、开孔、人孔及肘板）的位置通过参数化方式确定，用户输入坐标结合约束自动定位。附属结构与所属板材保持联动关系：附属结构随板材移动保持同步；与板上关键点或边界之间的相对位置保持恒定，满足距离约束要求；所有附属结构的布置范围受到板材边界限制，避免越界或干涉。

整体建模按区域划分为船底、舱壁、舷侧和甲板结构建模模块。船底结构建模包括外底横骨、外底纵骨、船底纵桁、内底板及其上布置的纵骨、横骨等构件的建模；舱壁结构建模包括横舱壁、纵舱壁、底凳、顶凳等构件的建模；舷侧结构建模包括舷侧纵骨、内壳板、舷侧肋骨、底边舱斜板等构件的建模；甲板结构建模包括甲板纵骨、甲板横骨、甲板纵桁等构件的建模。

2.3.1 骨材结构建模

骨材构件是船体结构的重要组成部分，其几何建模需确保在空间位置、姿态和结构连接关系的准确性。骨材建模分为3个步骤如图1所示。

步骤1　骨材建模通过将截面沿路径进行扫掠生成，该路径根据板材几何之间的空间关系推导获得。通过2个构造面之间的几何求交，使用AnyCAD中的 TopoExplor 类中，GetSubShapes 方法可从求交结果的TopoShape 中提取拓扑子结构，筛选出类型为 Topo_WIRE 的子元素作为扫掠路径。

步骤2　根据布置需求与结构设计规范，从型材数据库中选取对应型材。根据数据库中储存的尺寸信息，建立对应型材截面的二维草图，截面草图统一构建于YOZ 平面。根据第1.1节所述方法，可获取布置点处的准确三维坐标和该点的面方法方向。结合第1.2节中提出的变换矩阵构造方法，将型材截面应用该变换矩阵进行空间定位，确保其紧贴板材表面，且截面方向与该点法线方向一致。

步骤3　以重新定位后的型材截面作为扫掠剖面，沿扫掠路径执行扫掠操作生成骨材三维模型。

2.3.2 槽型舱壁结构建模

在对槽型舱壁进行参数化设计中，将其几何特征抽象为一组参数。

1）根据舱壁布置类型进行位置控制：纵向舱壁通过设置距船中线的横向距离参数定位；横舱壁则通过其所在肋位进行定义。

2）槽型截面的几何构型由以下参数控制：横向宽度 L₁、面板宽度 L₂、槽形深度D 以及斜板宽度s，且s = (L₁− L₂) / 2。槽型舱壁参数示意图如图2所示。

3）槽型舱壁的朝向由参数T来区分；槽型面板其与船体中心线的偏移量通过Y表示。

2.3.3 开孔结构建模

在船体结构设计中，板件上的开孔类型多样，分布位置复杂，且因功能用途不同，其形状和布置方式存在明显差异（见图3）。为提高建模效率、减少重复操作，针对船体中常见的几种孔形，统一采用参数化方式进行描述。除自定义轮廓外，其余孔型均可通过输入参数自动生成。可通过设定开孔方向和定位点完成孔位定位。

以油船船中舱段为例，利用本参数化建模系统与NX船舶基本设计模块分别进行建模，对比结果表明，本系统能显著提升建模效率，将建模时间缩短至1/4以下。图4为基于参数化建模方法生成的油船某舱段三维结构模型。

3 总纵强度计算和校核

船舶在航行过程中会受到多种外力作用，如重力、浮力、惯性力、波浪冲击。沿船长方向不均匀分布的浮力与重力会引起船体的纵向弯曲。总纵强度分析通常将船体简化为两端简支的船体梁，分析其在分布重力、浮力及波浪载荷共同作用下，抵抗弯曲变形和结构破坏的能力^[10]。

3.1 总纵强度校核原理 3.1.1 静水剪力弯矩计算

作用在船体上的纵向弯矩和剪力通常可分为静水部分和波浪附加部分。根据船体三维模型，利用TopoShapeProperty类中的SolidVolume方法获取船舶各站水线以下浸水面积。第(i, i +1)站的浮力计算式为：

$ {B}_{i,i+1}=\rho g\left({S}_{i}+{S}_{i+1}\right)\Delta x_i/2。$

(8)

式中：$ \rho $为海水的密度；$ g $为重力加速度；$ {S}_{{i}} $、$ {S}_{{i}+1} $分别为第i站、第i+1站的浸水面积；$ \Delta x_i $为第i站与第i+1站之间的站距。

沿船长方向汇总各站浮力值，即可获得浮力分布曲线$ {b}_{\mathrm{s}}\left(x\right) $。

载荷曲线反映了沿船长方向载荷分布情况，通过船舶重量分布与浮力分布作差得到：

$ {q}_{\mathrm{s}}\left(x\right)=g\left(x\right)-{b}_{\mathrm{s}}\left(x\right)。$

(9)

依据船体梁理论，对载荷分布沿船长积分得到剪力分布，将剪力分布沿船长积分得到弯矩分布。作用在船体梁剖面的剪力和弯矩为：

$ F_s(x)=\int_0^xq_{\mathrm{s}}(s)\mathrm{d}s，$

(10)

$ M_s(x)=\int_0^xF(s)\mathrm{d}s=\int_0^x\int_0^xq_{\mathrm{s}}(u)\mathrm{d}u\mathrm{d}s。$

(11)

式中，F_s(x)为距船体坐标原点x处的静水剪力；M_s(x)为距船体坐标原点x处的静水弯矩。

3.1.2 波浪剪力弯矩计算

海洋中的波浪变化剧烈且高度不规则，船舶与波浪的相对位置持续变化，导致船舶运动状态和所受波浪载荷具有显著的随机性。波浪载荷的大小主要受波长、波高、船舶尺寸及相对位置等多种因素影响。在船体总纵强度分析中，波浪引起的弯矩和剪力的计算主要包括2种方法：一是国际船级社协会（IACS）制定的统一计算公式，二是基于船体响应波浪载荷的预测方法。

1）波浪弯矩

根据《钢规》要求，船体梁各横剖面上的波浪弯矩$ {M}_{\mathrm{W}} $为：

$ \left\{\begin{aligned}&{M}_{\mathrm{W}}\left(+\right)=+190MC{L}^{2}B{C}_{\mathrm{b}}\times {10}^{-3}，\\ &{M}_{\mathrm{W}}\left(-\right)=-110MC{L}^{2}B\left({C}_{\mathrm{b}}+0.7\right)\times {10}^{-3}。\end{aligned}\right. $

(12)

式中：M为弯矩分布系数；L为船长；B为型宽；$ {C}_{\mathrm{b}} $为方形系数，取值不小于 0.60；C 为船长系数。

2）波浪剪力

根据《钢规》要求，船体梁各横剖面上的波浪剪力$ {F}_{\mathrm{w}} $为：

$ \left\{\begin{aligned}&{F}_{\mathrm{w}}(+)=+30{F}_{1}CLB({C}_{\mathrm{b}}+0.7)\times {10}^{-2}，\\ &{F}_{\mathrm{w}}(-)=-30{F}_{2}CLB({C}_{\mathrm{b}}+0.7)\times {10}^{-2}。\end{aligned}\right. $

(13)

式中：$ {F}_{1} $、$ {F}_{2} $均为剪力分布系数；L为船长；B为船宽；$ {C}_{\mathrm{b}} $为方形系数，取值不小于 0.60；C 为船长系数。

3.1.3 船体梁弯曲强度计算

1）根据《钢规》要求，甲板处和龙骨处的船中最小剖面模数$ {W}_{0} $应不小于按式(13)计算：

$ {W}_{0}=C{L}^{2}B({C}_{\mathrm{b}}+0.7)K。$

(14)

式中：B为船舶型宽；C为船长系数；K为材料系数。

2）根据《钢规》要求，船中剖面对水平中和轴的惯性矩 I 计算式为：

$ I\text{=3}{W}_{\text{0}}L\text{/}K 。$

(15)

3）根据《钢规》要求，船体梁许用静水弯矩$ {\overline{M}}_{s} $计算式为：

$ \left\{\begin{aligned}&{\overline{M}}_{\mathrm{s}}{\left(+\right)}_{\text{max}}=\overline{M}-{M}_{W}\left(+\right)，\\ &{\overline{M}}_{\mathrm{s}}{\left(-\right)}_{\text{min}}=-\overline{M}-{M}_{W}(-)。\end{aligned}\right. $

(16)

式中：$ \overline{M} $为许用合成弯矩。

4）总纵弯曲应力计算式为：

$ \sigma =\frac{\left| {\overline{M}}_{\mathrm{s}}+{M}_{\mathrm{W}}\right| }{{W}_{\mathrm{c}}}\times {10}^{3}。$

(17)

式中：$ {W}_{\mathrm{c}} $为计算点处的船体梁剖面模数。

3.1.4 船体梁剪切强度计算

1）根据《钢规》要求，船体梁许用正、负静水切力$ \overline{{F}_{s}} $计算式为：

$ \left\{\begin{aligned}&\overline{{F}_{\mathrm{s}}}(+)_{\text{max}}=[\tau ]\frac{I\delta }{S}\times {10}^{-2}-{F}_{\mathrm{w}}(+)，\\ &\overline{{F}_{\mathrm{s}}}(-)_{\text{min}}=-[\tau ]\frac{I\delta }{S}\times {10}^{-2}-{F}_{\mathrm{w}}(-)。\end{aligned}\right. $

(18)

式中：S为水平中和轴以上有效纵向构件对水平中和轴的静矩；$ [\tau ] $为许用剪切应力；$ \delta $为计算系数。

2）根据《钢规》要求，舷侧外板上的剪切应力τ₁计算式为：

$ \tau_{1} =\frac{\left| {\overline{F}}_{\mathrm{s}}+{F}_{\mathrm{w}}\right| S}{I{\delta }_{1}}\times {10}^{2}。$

(19)

3）根据《钢规》要求，舱壁板上的剪切应力τ₂计算式为：

$ \tau_{2} =\frac{\left| {\overline{F}}_{\mathrm{s}}+{F}_{\mathrm{w}}\right| S}{I{\delta }_{2}}\times {10}^{2} 。$

(20)

3.2 总纵强度计算实例

以建立的某油船三维模型为例，对其进行总纵强度计算与校核，如图5所示。以中垂波浪工况下的总纵强度计算为例，计算流程包括以下步骤：首先，通过系统界面加载浮力分布曲线，计算每一站浸水体积，生成浮力分布曲线；然后加载重量分布曲线，并基于重量分布与浮力分布之差得到静水载荷分布曲线；随后计算剪力和弯矩沿船长方向的分布；最后依据《钢规》生成中垂波浪剪力和中垂波浪弯矩沿船长分布曲线。

经过上述计算，将船舶沿船长所受剪力和弯矩等数据保存，通过输入需要校核的肋位，点击“获取该肋位横剖面模型”按钮，即可调用布尔运算方法获得指定肋位处的船舶横剖面三维几何模型，如图6所示。

根据获取的横剖面三维模型，依据1.3节所述内容完成横剖面惯性矩和静矩计算。结合3.1节相关公式完成对中和轴剖面惯性矩、最小剖面模数、甲板最远点应力、舷侧外板剪切应力、纵舱壁板剪切应力等数据的计算，计算界面如图7所示。

在得到上述计算数据之后，可根据《钢规》要求进行总纵强度的校核，中拱波浪和中垂波浪工况下校核界面如图8所示。

4 结　语

本文基于国产三维图形平台AnyCAD开发船舶参数化建模和总纵强度计算校核软件。通过建立规范知识库，降低设计过程对专业知识的依赖，减轻设计人员的工作负担。通过对AnyCAD中拓扑结构分析和空间变换方法研究，实现建模过程中骨材的精准定位。针对槽型舱壁、板材开孔、骨材等复杂结构模块设计了参数化建模方法。基于AnyCAD中的接口实现了指定肋位处的横剖面惯性矩和静矩计算，并依据《钢规》要求完成船舶总纵强度计算与校核。该软件可以应用于船舶初步设计阶段，帮助缩短设计周期，提升设计效率，提升船舶设计领域的国产化水平。