0 引　言

建设海洋强国，必须进一步关心海洋、认识海洋、经略海洋，加快海洋科技创新步伐^[1]。随着海洋科技的发展，水下观测和探测设备以及海洋航行器的发展趋势呈现智能化、集群化。设备运行所带来的振动问题^[2]愈演愈烈，减振降噪成为目前海洋科技发展亟需解决的课题。

金属橡胶材料^{[3 - 4]}是一种由金属丝通过特定的缠绕、铺放、模压和烧结等工艺制成的弹性多孔材料，它巧妙地结合了金属的强度与橡胶般的弹性，表现出耐高低温、耐腐蚀、抗老化等优异特性^{[5,6 - 7]}，因此在航空航天、船舶舰艇、车辆工程等领域的振动与冲击隔离中得到了广泛应用^{[8 - 9]}。

任志英等^[10]基于各向异性物理界面特性设计了一种金属橡胶（MR）和硅橡胶（SR）的层状复合阻尼结构（LCDS），基于MR和SR的LCDS设计可以为复杂条件下窄间距结构系统中具有高刚度和高阻尼特性阻尼材料的设计提供有效参考。高金海等^[11]提出一种由2种或多种不同种类的线圈线制成的新型MR多线金属橡胶（MW-MR）的概念，研究2种线材在不同重量比例下MW-MRs的整体力学性能。作为减振器设计的核心，通过准试验对切线模量和损耗因子进行测试，实验数据得出的结果表明了切线模量和损耗因子在2种线材重量比例变化时的行为，也可作为进一步动力试验的基准。李耀斌等^[12]提出一种基于高温弹性合金制造的FPMR组织力学性能预测方法，并建立了超宽温度范围条件下FPMR非均质结构准静态力学性能本构模型。通过实验和比较，验证了该模型具有更高的预测精度。赵奎等^{[13 - 14]}通过金属橡胶减振器的性能仿真和测试研究，加强了金属橡胶减振器的桌面设计和虚拟验证能力，对提升数字式电子控制器的抗振性能有较强的实用价值。

金属橡胶减振器^{[15,16 - 17]}作为该材料的核心制品，其动力学性能直接决定了隔振系统的效果与设备运行的可靠性。然而，与传统橡胶减振器^{[18 - 19]}相比，国内针对金属橡胶减振器的研究尚不成熟，尤其是在动力学性能测试与评价方面，至今仍未建立统一、规范的国家或行业标准。目前研究多集中于材料的静态性能与本构模型，缺乏系统性的动态参数（如动刚度、阻尼比、固有频率）测试方法，这极大地制约了该类产品的设计优化、性能评价与工程选型。

鉴于上述背景，开展金属橡胶减振器动力学性能的测试方法研究具有重要的理论意义和工程价值。本文以国产323型金属橡胶减振器为研究对象，旨在提出一套基于万能试验机与专用工装的动力学参数测试方法。通过实验测定减振器的固有频率与迟滞回线，进而计算其动刚度与阻尼比。在此基础上，以某型船舶螺杆泵组为应用实例，将实验所获参数应用于隔振系统仿真，预测金属橡胶减振器的实际隔振效果，以期为该型减振器的设计、性能评价及工程应用提供可靠的数据支持与方法参考。

1 金属橡胶减振器动力学试验装置及试验原理

针对金属橡胶减振器动力学性能测试的要求，目前没有专用仪器能够完成性能参数测试，需要结合金属橡胶减振器结构尺寸及物性参数，设计一套专用动力学测试装置，如图1所示。电子万能试验机提供一定的预压力，使被测金属橡胶减振器满足额定压载；激振器与质量块连接，为系统提供激励力。

该装置可以表示为两自由度质量弹簧系统，如图2所示，其中，m为振子质量，k₁、c分别为金属橡胶减振器刚度、阻尼；k₂为刚度已知的压簧；M和k₃分别为基础等效的质量和刚度；f为电磁激振器对质量弹簧系统提供的激励力。

由测试装置动力学模型可知，当k₃＞k₁，k₃＞k₂；且M＞m时，双自由度系统可简化为m、k₁、k₂、c的单自由度系统，对质量块m进行扫频激励，可以得到系统垂向固有频率，进而推算出金属橡胶减振器刚度。

通过测量质量块m、M的加速度响应，可以得到由金属橡胶减振器构成的隔振系统的振级落差。

2 金属橡胶减振器在额定载荷下的固有频率测试

对于金属橡胶减振器动刚度的测量，采用激振器在恒定的功率下提供带宽为512 Hz的白噪声激励，施加于质量m上。用加速度传感器采集质量m的加速度响应，阻抗头采集施加于m上的激励力，绘制出传递函数曲线。从中找出第一阶固有频率，推算金属橡胶减振器的动态刚度特性，如表1所示。

额定载荷下，金属橡胶减振器动刚度$ K $计算式为：

$ K=m\cdot (\text{2}\text{π} {f}_{\mathrm{res}})^{2}。$

(1)

式中：$ m $为振动质量块质量，kg；$ {f}_{{\rm{res}}} $为所对应的共振频率，Hz。

额定载荷下，承载方向的固有频率计算式为：

$ {f}_{额定}\text=\frac{1}{2\text{π} }\sqrt{\frac{K}{{M}_{额定}}} 。$

(2)

式中：K为计算动刚度，N/m；$ {M}_{额定} $为额定载荷对应的质量，kg。

对金属橡胶减振器等效加载，通过小质量块的响应谱线中得到系统固有频率计算出测试频率下的动刚度，推算额定载荷对应的固有频率，对于参考频率在20 Hz的试样，固有频率分布在18.14～21.78 Hz。固有频率偏差的可能是由于金属橡胶减振器加工精度造成的。同时，部分金属橡胶减振器加载后，测试质量块发生倾斜也可能导致偏差增大。

3 金属橡胶减振器的阻尼比测定

由于金属橡胶减振器额定载荷普遍较大，选用迟滞回线法计算金属橡胶减振器的能量损耗，进而推算出金属橡胶减振器的等效阻尼比，来检测国产金属橡胶减振器耗能特性。

现以323型金属橡胶减振器的阻尼比推算为例对该方法进行说明。通过往复力加载实验可以得到试件的迟滞回线如图3所示。

迟滞回线由加载曲线和卸载曲线组成。当对金属橡胶减振器施加往复循环的简谐力时，其内部的金属丝相对滑动产生的摩擦力，导致加载和卸载的曲线不同。加载时，摩擦力阻碍变形的增加，因此金属橡胶减振器的实际刚度增大；卸载时，摩擦力阻碍弹性变形的恢复，因此金属橡胶减振器的实际刚度变小。加载和卸载曲线所围成的面积即为摩擦力在一个循环所消耗的功，假如不考虑摩擦力，则金属橡胶减振器的加载曲线和卸载曲线将重合为弹性力曲线。

通过金属橡胶减振器的迟滞回线可以得到：

$ {{P}}_{{L}}\left({x}\right)={L}\left({x}\right)+{F}({x})，$

(3)

$ {{P}}_{{U}}\left({x}\right)={L}\left({x}\right)-{F}({x})，$

(4)

$ {K}\left({x}\right)={\text{d}L}({x})/\text{d}x，$

(5)

$ \eta = \frac{\Delta W}{\text{π} U}，$

(6)

$ \xi =\frac{\eta }{2} 。$

(7)

式中：$ {{P}}_{{L}}({x}) $为加载力，N；$ {{P}}_{{U}}({x}) $为卸载力，N；$ {L}({x}) $为弹性力，N；F(x)为摩擦力，N；K(x)为金属橡胶减振器的平均刚度，kN/m；$ \eta $为金属橡胶减振器的损耗因子；$ \Delta $W为迟滞回线围成的面积，表示一个循环周期内耗散的能量，N·m；U为迟滞回线的中线与横轴围成的面积，表示变形过程中的最大弹性势能，N·m。

通过以上分析，可以得到金属橡胶减振器试件的损耗因子的计算式为：

$ \eta=\frac{\int_{0}^{{A}}{{P}}_{{L}}\left({x}\right){\text{d}x}-\int_{0}^{{A}}{{P}}_{{U}}\left({x}\right)\text{d}x}{\text{π} \left(\int _{0}^{{A}}{{P}}_{{L}}\left({x}\right){\text{d}x}+\int _{0}^{{A}}{{P}}_{{U}}\left({x}\right){\text{d}x}\right)/2}=\frac{\int _{0}^{{A}}{F}({x})\text{d}x}{\text{π} \int _{0}^{{A}}{L}({x})\text{d}x} 。$

(8)

可设加载曲线在X轴上积分的面积为S₁，卸载曲线在X轴上的积分的面积为S₂，通过对金属橡胶减振器的迟滞回线的原始数据进行相应的积分运算得到S₁和S₂的值。

$ \xi=\frac{{S}_1-{S}_2}{\text{π} ({S}_1+{S}_2)}。$

(9)

采用这种方法分别对323型金属橡胶减振器进行相应的阻尼计算，得到的结果如表2所示。

可知，该方法下得到的323型金属橡胶减振器的阻尼比计算结果其平均值为7.73%，7次循环周期下的数据误差非常小，证明了该方法的可靠性；同时，小于8%的阻尼比数据也再次证明了得益于先进的高精度加工技术，国产型号下的金属橡胶减振器具有优异的阻尼性能。

4 金属橡胶减振器在某型螺杆泵中的应用仿真

螺杆泵是一种广泛应用于船舶的机电设备，也是船舶减振降噪工作的重点研究对象。以某型螺杆泵组为例，通过在泵体和基座等部位布置振动传感器测量泵组工作时的振动特性，进而获得泵组的激励源特性，将激励源加载于所建的泵体模型中，再利用实测金属橡胶减振器的动刚度和阻尼比，可以得到金属橡胶减振器减振前后加速度振级，预测金属橡胶减振器实际应用中的隔振效果。

螺杆泵机组如图4所示，由螺杆泵和电机两部分组成，螺杆泵和电机通过弹性柱销联轴器连接。泵为立式、三螺杆式螺杆泵，电机为船用立式异步电动机。泵的过流部件包括泵体、泵盖及螺杆，吸入、吐出管道均设置在泵体上。托架轴承体内的一组角接触球轴承承担转子自重、流体的轴向力和径向力。泵组还设置过渡支架，过渡支架和基座由4个金属橡胶减振器连接。选取振级落差作为减振器使用效果的考核指标，隔振前、后的考核点分别设置在过渡支架与金属橡胶减振器连接螺栓旁和基座与金属橡胶减振器连接螺栓旁，考核方向为Z向，如图5所示。

泵组总重为980 kg，每个金属橡胶减振器承受的额定载荷为2500 N。泵体单元选用SOLID185单元，总单元数为17464。

本次仿真采用323型金属橡胶减振器，泵组额定工况下4个考核点垂向加速度频谱如图6和图7所示，考核方向振级如表3所示。

由图6可知，4个考核点之间的加速度频谱在相同的频率区间内，其对应的加速度数据十分接近，点线图整体的趋势是相似的，这说明在螺杆泵这一船舶应用环境下，323型金属橡胶减振器各节点间的相互作用是稳定且均匀的，不存在工程设计上的缺陷；这证明了充分说明了该测试方法的准确性与可靠性，此外，4个考核点仿真出的不同频率区间的最大上方加速度是一致，这证明了该仿真方法的有效性，对上一章节的阻尼比的测试数据进行了很好的互补作用。

图7的数据需要结合图6进行对比分析，由图7可知，4个考核点之间的下方加速度频谱之间的与图6遵循着相同的数据规律，其下方加速度的最大值与上方加速度的最大值对应且相同，这说明该测试设备的结构耦合可靠且牢固，不存在工艺设计上的缺陷，元件的受力可以贯通整个测试模块，不存在局限性，这再次充分证明了该测试方法的准确性与可靠性，证明了在螺杆泵条件下，该测试方法是可以进行实际应用并提供有效可靠的数据支持。

从表3可知，对于此螺杆泵环境下，323型金属橡胶减振器在低频段隔振量约为4 dB，高频段隔振量约为22 dB，该国产减振器展现出了优异的隔振性能，可以作为有效减振器件进行装配使用。

5 结　语

1）首次通过对国产金属橡胶减振器进行等效加载的方法，从小质量块的响应谱线中得到系统固有频率计算出测试频率下的动刚度，规范了长期以来金属橡胶减振器在动力学测试方面的短板。

2）对323型金属橡胶减振器的固有频率范围和阻尼比进行了测试，测试表明，该方法下的减振器其固有频率在18～22 Hz，阻尼比介于7%～8.09%，其误差较小，数据具有可靠性与可重复性。

3）通过对船舶应用环境中的螺杆泵应用场景进行仿真计算与分析，323型金属橡胶减振器在低频段隔振量约为4 dB，在高频端隔振量约为22 dB，各测试点的加速度数据具有良好的吻合性与关联性，充分证明了该测试方法在航海领域实际应用中的可靠性与稳定性，为后续的金属橡胶减振器开发与测试提供了一种简单有效的测试手段，弥补了目前国内外对于金属橡胶减振器的动力学测试不规范、不全面这一短板。