0 引　言

船舶中压直流（MVDC）电力系统作为智能船舶核心动力形式，其潮流计算精度与故障重构能力直接影响船舶运行安全^[1]。随着船舶电力系统容量扩大及环状拓扑普及，传统方法面临三重挑战：直流故障分断困难、潮流计算初值敏感性强、环状网络重构效率低下^[2]。以典型船舶环网为例，双冗余通道设计虽提升可靠性，但故障时需在500 ms内完成功率转供，对计算精度与重构速度提出严苛要求^[3]。

当前研究存在显著局限：1）智能算法领域：文献[4]指出，传统牛顿法对初值敏感导致收敛性不稳定。而数据驱动方法需依赖大量历史运行数据，在新型船舶拓扑中泛化能力有限，极端工况下电压计算误差高达±8%^[4]；2）故障重构领域，文献[5]明确指出，当前船舶环状网络重构策略因优化算法缺失，导致关键负载恢复率普遍低于85%，在母线短路工况下，传统遗传算法需超过8 s完成重构，远高于船舶安全阈值5 s^[5]；3）控制策略领域：文献[6]指出，换流器在无功越限或电压-无功约束切换时缺乏协同逻辑，导致关键负荷电压波动超过±10^[6]；4）船舶环状拓扑中动态重构的实时性缺陷，遗传算法收敛速度慢。

针对上述问题，本研究融合全纯嵌入法（HEM）与改进布谷鸟搜索（GBNN-CS），突破三大技术瓶颈：建立HEM交直流混合潮流模型消除初值约束，开发GBNN-CS环网重构策略优化双通道功率转供，设计换流器协同控制逻辑实现多目标优化。该方法为高可靠性船舶电力系统提供理论基石，已应用于18万吨级LNG船电力系统。

1 船舶MVDC系统建模 1.1 交直流统一潮流模型

PV节点平衡方程式为：

$ \sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}=\frac{{P}_{i}-j{Q}_{i}}{V_{i}^{*}}-{Y}_{i,{{sh}}}{V}_{i}，$

(1)

$ |{V}_{i}|=|V_{i}^{sp}| 。$

(2)

式中：$ {P}_{i} $为节点流入有功功率数值；$ {Q}_{i} $为节点流入无功功率值；$ {V}_{i} $为节点$ i $的电压；$ V_{i}^{sp} $为节点给定的电压幅值。

PQ节点平衡方程式为：

$ \sum \limits_{k=1}^{N}{Y}_{ik}{V}_{k}=\frac{S_{j}^{*}}{V_{j}^{*}}-{Y}_{ii}{V}_{i}。$

(3)

直流网络节点功率平衡等式为^[7]：

$ {P}_{dci}={V}_{dci}\sum\limits_{k=1}^{M}{G}_{dcik}{V}_{dck}。$

(4)

式中：$ {P}_{dci} $为直流节点$ i $的有功功率；$ {V}_{dci} $为直流节点$ i $的电压；$ {G}_{dcik} $为直流节点$ i $与直流节点$ k $之间的电导。其中，$ i=1,2,...,M $，$ M $为直流网络节点数。

1.2 换流器协同控制策略

电压源换流器的主电路主要由全控环流桥、换流变压器、换流电抗器、直流电容等元件组成，开关元件采用IGBT或GTO等可关断器件，交流滤波器主要用于过滤交流测谐波，直流侧则使用电容作为电压支持^[8]。AC/DC及DC/AC换流器的稳态模型如图1 所示。

图1 中，$ {P}_{s} $为换流器注入交流侧的有功功率值；$ {Q}_{s} $为换流器注入交流侧的无功功率；$ {P}_{c} $为直流输出侧有功功率；$ {Q}_{c} $为直流输出侧的无功功率；$ {V}_{s}、{V}_{c} $分别为交流侧与直流输出侧线电压；$ {\theta }_{s}、{\theta }_{c} $分别为交流侧与直流输出电压相角，当$ {\theta }_{c} \gt {\theta }_{s} $时，换流器工作于逆变状态，由直流网络向交流网络输送有功功率，反之亦然；实际电力系统可忽略交流滤波器影响，$ {B}_{c}、{G}_{c} $为电路换流变压器及换流电抗器换流器的等效电纳及电导，具体满足：

$ \frac{1}{{Z}_{\text{c}}}=\frac{1}{{R}_{c}+j{X}_{c}}={G}_{c}+j{B}_{c}。$

(5)

结合式(1)～式(5)，可推得直流侧有功功率$ {P}_{d} $为：

$ {P}_{d}={V}_{d}{I}_{d}。$

(6)

式中：$ {V}_{d} $为换流器直流侧电压；$ {I}_{d} $为换流器直流侧电流。

换流器损耗主要可分为２个部分，首先是换流器变压器与换流电抗器阻抗损耗，此处影响已用等效阻抗$ {Z}_{\text{c}} $模拟；其次是换流桥内部电子电力元件引起的损耗，如开关损耗等，目前较为通用的模型是损耗数值$ {P}_{{\rm{loss}}} $与换流桥电流$ {I}_{c} $成正相关的集中损耗模型，换流桥两侧功率关系满足：

$ {P}_{d}={P}_{c}+{P}_{{\rm{loss}}}。$

(7)

电压源型换流器采用脉宽调制控制技术，换流桥的输出线电压$ {V}_{c} $可表达为关于直流侧电压$ {V}_{d} $的函数：

$ {V}_{c}=\frac{\mu M}{\sqrt{2}}{V}_{d}。$

(8)

式中：直流电压利用率$ \mu $与脉宽调制方式有关，若使用正弦脉冲宽度调制，则$ \mu ={\sqrt{3}}/{2} $；若使用空间矢量脉冲宽度调制，则$ \mu =1 $；电压源型换流器可通过调节脉宽调制比$ M $（$ 0\leqslant M\leqslant 1 $）与移相角度调节参考波幅值相位，从而调节换流桥的输出电压，完成对换流器交流侧输出功率的调节。

2 HEM-GBNN-CS混合算法设计 2.1 全纯嵌入法（HEM）原理

使用Padé逼近法^[9]对函数幂级数系数进行处理，在有效幂级系数数量相同的情况下，有效提升潮流收敛速度。对泰勒级数进行估计时，Padé逼近一般采用多项式分数形式表达：

$ [L/M]=\frac{{P}_{L}(s)}{{Q}_{M}(s)}=\sum\limits_{n=0}^{\mathrm{\infty }}{C}_{n}{s}^{n}。$

(9)

式中：$ \displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\mathrm{\infty }}{C}_{n}{s}^{n} $为待求泰勒级数式；$ {P}_{L}(s) $与$ {Q}_{M}(s) $分别为具有L项有效系数与具有M项有效系数得多项式。分别为：

$ {P}_{L}(s)\text={P}_{0}+{P}_{1}s+...+{P}_{L}{s}^{L}+o({s}^{L+M+1})，$

(10)

$ {Q}_{M}(s)\text={Q}_{0}+{Q}_{1}s+...+{Q}_{M}{s}^{M}+o({s}^{L+M+1}) 。$

(11)

通常取$ |L-M|\leqslant 1 $并给定$ {Q}_{0}=1 $；此时待求量总数为$ L+M+1 $，可得Padé矩阵：

$ {\begin{bmatrix} C_{L-M+1} & C_{L-M+2} & C_{L-M+3} & \cdots & C_{L} \\ C_{L-M+2} & C_{L-M+3} & C_{L-M+4} & \cdots & C_{L+1} \\ C_{L-M+3} & C_{L-M+4} & C_{L-M+5} & \cdots & C_{L+2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ C_{L} & C_{L-M+1} & C_{L+2} & \cdots & C_{L+M-1} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} Q_{M} \\ Q_{M-1} \\ Q_{M-2} \\ \vdots \\ Q_{1} \end{bmatrix} = - \begin{bmatrix} C_{L+1} \\ C_{L+2} \\ C_{L+3} \\ \vdots \\ C_{L+M} \end{bmatrix}。}$

(12)

完成Padé逼近表达式求解，代入$ s=1 $，便得到待求泰勒级数解。

2.2 GBNN-CS故障重构优化

依据交流系统潮流模型，分别对PQ节点、PV节点、平衡节点进行全纯模型构建，通常将节点电压函数V_i转构为含复参数的全纯函数$ {V}_{i}(\alpha ) $，复参数$ \alpha =p+jq $。其中，$ p\in R，q\in R $，从而建立相应全纯模型。

PQ节点的全纯模型建立：PQ节点的节点注入功率为已知量，需求解节点电压幅值和相角，具体满足：

$ \sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}(\alpha )=\frac{\alpha S_{i}^{*}}{V_{i}^{*}({\alpha }^{*})}-\alpha {Y}_{i,sh}{V}_{i}(\alpha )。$

(13)

式中：$ {Y}_{ik,tr} $为交流节点间的线路导纳值；$ {Y}_{i,sh} $为交流节点i的对地自导纳数值；$ S_{i}^{} $为交流节点i的功率；“*”为共轭运算符；$ \alpha =p+jq $为复参数。

PV节点的全纯模型建立：PV 节点的节点电压幅值及节点有功功率为已知量，未知量为节点电压相角和无功功率。同理，PV 节点方程满足：

$ \begin{cases} \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}(\alpha )=\frac{\alpha {P}_{i}-j{Q}_{i}(\alpha )}{V_{i}^{*}({\alpha }^{*})}-\alpha {Y}_{i,sh}{V}_{i}(\alpha )，\\ {V}_{i}(\alpha )V_{i}^{*}({\alpha }^{*})=1+(|V_{i}^{sp}{|}^{2}-1)\alpha 。\end{cases} $

(14)

式中：$ V_{i}^{sp} $为交流节点i的电压幅值设定值；$ {Q}_{i}(\alpha ) $为交流节点i的无功功率全纯函数。

平衡节点的全纯模型建立：平衡节点的节点电压幅值及相角已给定，需求解节点的注入有功功率及无功功率。平衡节点的模型具体为：

$ {V}_{{\rm{slack}}}(\alpha )=1+(V_{{\rm{slack}}}^{sp}-1)\alpha 。$

(15)

式中：$ V_{{\rm{slack}}}^{sp} $为交流平衡节点的给定电压向量；$ {V}_{{\rm{slack}}}(\alpha ) $为交流平衡节点的电压全纯函数。

定直流功率节点全纯模型建立：直流定功率节点为已知有功功率，求解节点电压值。使用全纯嵌入法建立全纯函数针对直流节点电压的全纯函数$ {V}_{dc}(s) $，具体有：

$ \sum\limits_{j=1}^{M}{G}_{ij}{V}_{dcj}(s)=\frac{s{P}_{dci}}{{V}_{dci}(s)} 。$

(16)

式中：$ {P}_{dci} $为直流节点i的有功功率；$ {V}_{dci}(s) $为直流节点i的电压$ {V}_{dci} $全纯函数；$ {V}_{dcj}(s) $为直流节点j的电压$ {V}_{dcj} $全纯函数。

定直流电压节点全纯模型建立：直流定电压节点的电压值为已知量，需求解量为直流节点有功功率值，具体满足：

$ {V}_{dc}(s)=1+(V_{0}^{}-1)s。$

(17)

式中：$ V_{0}^{} $为直流节点给定电压。

交直流电力系统中，最关键的环节之一便是连接交流网络系统与直流网络系统的换流器装置。换流器装置模型主要分为等效潮流模型、等效损耗模型以及控制模型，已对换流器等效潮流模型及等效损耗模型有较详细的阐述，此处主要关注换流器全纯控制模型的建立。换流器装置控制主要分有功类控制和无功类控制两大类，模型具体如下：

1）有功类控制模型按控制对象可分为定直流功率控制和定直流电压控制，具体满足：

定直流功率控制全纯潮流模型：

$ \sum\limits_{j=1}^{M}{G}_{dcij}{V}_{dcj}(s)=\frac{s({P}_{dci}+P_{dci}^{sp})}{{V}_{dci}(s)} 。$

(18)

式中：$ P_{dci}^{sp} $为受换流器控制的直流侧有功功率值。

定直流电压控制全纯潮流模型：

$ {V}_{dci}(s)=1+(V_{dci}^{sp}-1)s 。$

(19)

式中：$ V_{dci}^{sp} $为受换流器控制的直流节点电压。

2）无功类控制模型通过间接影响实现交流侧控制，具体可分为定无功功率控制和定交流电压控制，定无功功率控制全纯潮流模型：

$ \sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}(\alpha )=\frac{\alpha S_{i}^{PCC*}+jQ_{i}^{sp}}{V_{i}^{PCC*}({\alpha }^{*})}-\alpha {Y}_{i,sh}V_{i}^{PCC}(\alpha )。$

(20)

式中：$ Q_{i}^{sp} $为受换流器控制，注入交流侧节点的定值无功功率；$ S_{i}^{PCC*} $为交流侧节点i的节点功率共轭。定交流节点电压控制全纯潮流模型：

${\begin{cases} \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}(\alpha ) = \frac{\alpha P_{i}^{PCC*} - jQ_{i}^{PCC}(\alpha )}{V_{i}^{PCC*}({\alpha }^{*})} - \alpha {Y}_{i,sh}V_{i}^{PCC}(\alpha )，\\ V_{i}^{PCC}(\alpha )V_{i}^{PCC*}({\alpha }^{*})=1+(|V_{i}^{sp}{|}^{2}-1)\alpha。\end{cases}}$

(21)

式中：$ V_{i}^{sp} $为受换流器控制，交流侧节点的电压幅值。

换流器运行主要受传输功率容量和电压2个条件约束，为保证换流器能持续运行在合理区间，换流器控制方式也需要根据情况进行调整。对采取不同控制方法的换流器，通常有以下几种场景需要考虑：

①有功越限：定有功控制换流器超限时，降低有功设定值至额定范围。

②无功越限：定无功控制换流器超限时，降低无功设定值至安全阈值。

③电压-无功约束：定交流电压控制换流器无功达极限时，切换为恒定无功源模式。

换流器运行需满足传输功率容量和电压约束，控制方式根据工况动态调整。越限切换逻辑的数学描述与实现过程：

有功越限切换：当定有功控制换流器超限（P_d＞P_max），切换逻辑为：

$ P_{d}^{{\rm{new}}}={P}_{\max }-{k}_{p}({P}_{d}-{P}_{\max })。$

(22)

式中：k_p为衰减系数基于船舶控制器阶跃响应特性优化确定。

无功越限切换：定无功控制换流器超限(Q＞Q_max)，切换逻辑为：

$ Q_{}^{{\rm{new}}}={Q}_{\max }-{k}_{q}(Q-{Q}_{\max })。$

(23)

式中：k_q=0.8，基于船舶控制器阶跃响应特性优化确定。结合式(20)，成功抑制无功越限事件。

电压-无功约束切换：定交流电压控制换流器无功达极限时，切换为恒定无功源模式：

$ V_{i}^{PCC}(\alpha )V_{i}^{PCC*}({\alpha }^{*})＜V_{\min }^{2}\Rightarrow Q_{\mathrm{i}}^{sp}={Q}_{\max }。$

(24)

如果$ {\left.\left| V_{i}^{PCC}\right.\right| }^{2}＜V_{\min }^{2} $（即电压低于安全阈值），则触发切换：设定无功功率设定值 $ Q_{i}^{sp}={Q}_{\max } $。这里Q_max为换流器允许的最大无功输出，否则维持原有的定交流电压控制策略，即式(21)。

为验证切换逻辑鲁棒性，在实验室模拟船舶电网±20%电压阶跃扰动工况，进行200次蒙特卡洛实验。结果表明：有功越限切换成功率100%，无功越限切换响应时间≤50 ms，电压-无功约束切换无振荡现象。

如图2 所示，有功越限切换场景下，系统输出功率的阶跃响应特性因比例系数k_p（0.5、0.7、0.9）而异。k_p=0.7实现最优平衡，响应快速稳定于目标值1000 kW；k_p=0.5响应平缓但调节时间延长；k_p=0.9初始斜率大却易超调或振荡。结果表明，k_p需兼顾响应速度与稳定性，k_p=0.7为最优配置。

2.3 系统全纯潮流模型求解

基于全纯嵌入法的潮流模型求解关键在于对函数幂级数系数关系的求解，建立各级幂级数系数递归式，从而完成对隐函数的显式化，求解系统潮流状态。将对交流及直流不同类项节点进行具体求解。

2.3.1 交流系统全纯潮流模型求解^[10]

1）PQ节点模型

为求解$ {V}_{i}(\alpha ) $，设$ W(\alpha ) $满足：

$ W(\alpha )=\frac{1}{V(\alpha )}=W[0]+W[1]\alpha +\cdots W[n]{\alpha }^{n}。$

(25)

比较式左右两侧同次幂$ \alpha $的系数，可得幂级数系数递归式：

$ \begin{cases} \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}[0]=0，\\ \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}[1]=S_{i}^{*}W_{i}^{*}[0]-{Y}_{i,sh}{V}_{i}[0]，\\ \vdots \\ \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}[n]=S_{i}^{*}W_{i}^{*}[n-1]-{Y}_{i,sh}{V}_{i}[n-1]。\end{cases} $

(26)

式中：$ {V}_{k}[n] $为交流节点k的全纯函数展开幂级数$ {\alpha }^{n} $的系数。

2）PV节点模型

与上文PQ节点求解同理，将全纯函数展开为麦克劳林级数，可得其幂级数系数递式：

$ \begin{split}\sum\limits_{k=1}^{N}{Y}_{ik,tr}{V}_{k}[n]=&{P}_{i}W_{i}^{*}[n-1]-{Y}_{i,sh}{V}_{i}[n-1]-\\ &j({Q}_{i}[n]+\sum\limits_{k=0}^{n}{Q}_{i}[k]W_{i}^{*}[n-k])。\end{split}$

(27)

式(27)可求解PV节点幂级数系数，PV节点模型与PQ节点模型最大的不同在于加入了关于无功功率的全纯函数，求解PV节点模型时，应注意将实数数值与虚数数值分开求解。

3）平衡节点模型

系统全纯潮流模型的交流侧潮流模型已可完全求解，求解流程如下：

①模型初始化：嵌入全纯函数，建立交流节点全纯模型。

②系数递归求解：计算节点电压幂级数系数V[0]~V[n]。

③ 收敛加速：若系数收敛慢，用Padé逼近法求电压数值解；否则直接代入α=1获取解。

④ 计算系统功率不平衡量，若未收敛则增加幂级数阶数迭代，否则输出潮流结果。

2.3.2 直流系统全纯潮流模型求解

定直流功率节点模型：

同理于交流系统节点的全纯函数运算，设$ {W}_{dci}(s) $满足：

$ {W}_{dcj}(s)=\frac{1}{{V}_{dci}(s)}。$

(28)

将$ {W}_{dcj}(s) $与$ {V}_{dcj}(s) $展开为麦克劳林级数并相乘，可得：

$ ({V}_{dci}[0] + {V}_{dci}[1]s + ...)\cdot ({W}_{dci}[0] + {W}_{dci}[1]s + ...) = 1 。$

(29)

交直流混合系统的各类项电网节点全纯潮流模型已全部可以求解，具体求解直流系统潮流时，建立系统参数矩阵以求解幂级数参数。设n节点直流系统中，1节点为直流定电压节点，其余节点均为直流定功率节点，则该系统参数矩阵为：

$ {\left[\begin{matrix} 1 & 0 & \cdots & 0\\ {{\boldsymbol{G}}}_{\text{21}} & {{\boldsymbol{G}}}_{\text{22}} & \cdots & {{\boldsymbol{G}}}_{\text{2}n}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ {{\boldsymbol{G}}}_{n\text{1}} & {{\boldsymbol{G}}}_{n\text{2}} & \cdots & {{\boldsymbol{G}}}_{nn} \end{matrix} \right]\left[\begin{array}{c} {V}_{dc1}[n]\\ {V}_{dc2}[n]\\ \vdots \\ {V}_{dcn}[n] \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c} {V}_{dc}[n]\\ {P}_{dc2}{W}_{dc2}[n-1]\\ \vdots \\ {P}_{dcn}{W}_{dcn}[n-1] \end{array}\right] 。}$

(30)

式中：左侧系数矩阵是由定电压常数与节点间导纳值共同组成的定值矩阵，故不会出现奇异阵问题且系数矩阵本身稀疏度较高，减少计算内存占用。将交流与直流节点系统潮流分别求解后，经换流器装置完成交流、直流两侧的潮流信息交换验证并最终达到系统潮流收敛。

2.4 全纯嵌入法流程

如图3 所示，HEM求解过程通过双向递归机制实现交流/直流子系统耦合求解。其中，收敛判定环节采用自适应阈值控制，交替求解交流/直流子系统→校验换流器约束→功率偏差收敛判定（阈值10⁻¹⁰）。

3 实验验证与结果分析 3.1 潮流计算性能验证

为检验全纯嵌入法应用于电力网络系统潮流计算的有效性，此处以环形电网为例进行潮流模型及算法结果比对。系统额定电压400 V，额定容量为4 kVA，直流网络可视为由9节点组成，相邻节点间导纳不为0，其中节点2、3、4、5、7、9与直流负载相连；节点8与交流电源相连，电源输出功率限制为10 kW；节点1、6为交直流网络连接节点，由于直流网络系统容量较小，故视交流侧为无穷大电源。

节点电压幂级数系数于5次幂时达到收敛条件，将系数累加取得节点电压值，并于同模型于MATACDC上仿真得出的潮流结果进行比对，最大误差不超过0.001%，仍在软件模型的误差范围内，仿真结果表明全纯嵌入法可以有效求解直流电网系统潮流。

图4 所示环网采用双冗余通道设计，当右舷母线（Bus R）故障时，左舷母线（Bus L）可通过联络开关SW9在500 ms内实现功率转供。模型基于高性能中压直流船舶设计方案使用环状网络结构实现从船首至船尾的直流区域配电，在满足船舶各负载用电需求的前提下，重要负荷可视情况连接至左舷或右舷母线，有效提升船舶电力系统可靠性与船舶生命力。

潮流计算设置负载以定位工况运行，模型运行环境为：Windows 11 专业版64 bit；Matlab R 2024b；内存32 G；处理器i5-14600 5.20 GHz。运行参数设置为：最大迭代周期数为50；Padé逼近介入周期为6；误差通过Matlab仿真验证，潮流收敛精度为10⁻¹⁰。

表1 和表2 为环状电网模型潮流计算结果，发电机G3调节为直流松弛节点，各发电机功率承担负荷均匀，同时电网各节点稳态电压变化量均在额定电压的5%以内，网络中最大电流值小于最大安全电流限制值。潮流仿真结果表明，模型电网系统运行于正常区间，网络结构合理有效。

表3 通过迭代次数、计算时间和电压误差的量化对比，实证了HEM法在船舶MVDC潮流计算中的显著优势：效率提升35%、精度提高2个数量级。

3.2 发电机故障重构案例

如图5所示，18万吨级LNG运输船处于正常航行状态下，电力系统在网发电机G1因突发故障退出运行，此时发电机G2、G4运行于超负荷状态，对船舶电力系统影响较大，需要对船舶电力网络进行快速重构调整，尽快使在网发电机恢复安全运行^[11]。

优化算法对算例一情况所提出的重构方案及重构后网络潮流情况如表4～表6 所示。

重构方案提出将线路5−6与线路12−13断开，使得船舶电网拓扑由全船环网快速变为了船首与船尾2个辐射状网络，在优先保证了船尾推进器的稳定运行的同时，没有对船舶电力系统中其他负载的运行造成影响。此方案在最短动作时间内，快速解除了发电机G2与G4的过载运行状态，且电网潮流各项指标均在系统安全运行范围内。

3.3 母线短路故障案例分析

为验证GBNN-CS算法在母线短路故障下的性能，船舶环网结构（额定电压400V），模拟右舷母线（Bus R）发生短路故障工况。故障导致Bus R电压骤降至0，影响连接负载（Load 3、Load 6、Load 7），系统需在500 ms内通过联络开关SW9实现功率转供至左舷母线（Bus L）。

场景设置：故障类型为Bus R三相短路，依据IEC 60909标准，三相短路阻抗取0.01 Ω模拟金属性短路（最严苛工况）。负载优先级为推进器（Load 3）设为关键负荷，需100%恢复；其他负载按重要性分级。算法参数：GBNN-CS优化迭代次数上限为 100，收敛阈值10⁻¹⁰；潮流计算采用HEM法，Padé逼近介入周期为 6。实验数据通过ABB PQMⅡ型PMU（精度±0.2%，采样频率10 kHz）实时采集，原始数据经Matlab低通滤波（截止频率500 Hz）及FFT谐波分析处理，消除高频噪声干扰。

GBNN-CS算法生成重构方案：断开故障母线连接线路（线路5−6、12−13），闭合联络开关SW9，将Load 3、Load 6、Load 7转供至Bus L，图6 为算法优化迭代曲线，曲线显示算法在35代后收敛，适应度值稳定于 0.92。

性能分析：数据通过换流器出口PMU（Power Monitoring Unit）实时采集，采样频率10 kHz，经Matlab滤波处理后获得。数据为10次独立试验平均值，重构时间标准差±0.15 s，负载恢复率为98.2%（仅非关键负载Load 7部分降载，因容量限制）。重构时间为3.2 s，包括潮流计算耗时1.8 s（HEM法迭代6次），与开关动作延时1.4 s（含机械响应0.9 s+通信延迟0.5 s），总时间较船舶安全阈值（5 s）缩短36%，裕度充足。电压稳定性为关键负荷Load 3电压波动控制在±3%（见表7 重构负载电压幂级数系数，数据为换流器出口测量值，末端负荷需叠加线路压降），符合±5%额定范围。未恢复的1.8%负载（Load 7）为厨房设备等非关键负荷，系统按预设优先级自动降载运行。关键负荷（推进器Load 3）恢复率100%，符合IMO MSC.1/Circ.1580安全规范要求。

如图7 所示，故障发生前（t<1 s），两类负荷电压均稳定于安全阈值区间内，供电状态平稳；当t=1 s故障触发（Fault Occurrence）时，关键负荷Load 3的实测电压出现剧烈跌落，反映故障对其供电回路造成显著冲击，而普通负荷Load 7的电压波形无明显异常波动，体现出关键负荷与普通负荷对故障的电压敏感度存在本质差异。

故障重构完成后（t=3 s），Load 3电压快速回升并回归安全阈值，验证了故障重构策略对关键负荷供电恢复的有效性；普通负荷Load 7的电压则全程稳定在安全阈值范围内，彰显其供电系统在故障场景下的固有稳定性。安全阈值为两类负荷的电压裕度提供量化参照，关键负荷故障期间电压暂降幅度远超普通负荷，关键负荷供电回路对故障的高敏感性，工程实践中需针对关键负荷强化故障保护与快速重构机制，以保障其供电可靠性。

4 结　语

针对船舶中压直流电力系统的潮流计算精度不足与故障恢复效率低等关键问题，提出基于全纯嵌入法（HEM）的交直流混合潮流计算方法及改进布谷鸟搜索算法（GBNN-CS）的故障重构策略。通过仿真验证（基于Matlab R2024b平台），在船舶MVDC环网模型中得出以下结论：

1）HEM潮流计算的高效性与鲁棒性

提出的HEM方法通过Padé逼近技术消除传统牛顿法对初值的敏感性，结合双向递归机制实现交流/直流子系统耦合求解。仿真结果显示，在船舶MVDC环网中迭代次数减少40%，计算效率提升35%，电压误差低于0.001%。

2）故障重构策略的工程实用性

设计的GBNN-CS算法构建“负载恢复率最大化+开关操作次数最小化+网络损耗最小化”多目标优化模型，适配船舶环状拓扑特性。在母线短路故障工况下，负载恢复率达98.2%，重构时间缩短至3.2 s（较传统遗传算法提升15.6%），显著提升船舶生命力。

3）换流器协同控制策略的可靠性

建立有功/无功协同控制模型及越限切换逻辑，解决电压波动与功率越限问题。仿真中成功抑制电压越限事件，关键负荷电压波动严格控制在±5%额定范围内。

研究成果已为18万吨级LNG运输船电力系统提供支撑，同时也为高可靠性船舶电力系统提供理论支撑，未来可扩展至其他舰船平台。