2. 辽宁省水下机器人重点实验室,辽宁 沈阳 110169;
3. 中国科学院大学,北京 100049
2. Key Laboratory of Marine Robotics of Liaoning Province, Shenyang 110169, China;
3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
近年来,自主水下机器人(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)凭借其自主导航、多传感器融合与复杂环境的适应能力,被广泛应用于极地冰下观测任务[1 − 2]。然而,在面向海冰底部特征的全覆盖扫描任务时,海冰漂移的不确定性与路径规划算法的实时性,成为制约AUV观测精度与覆盖率的关键因素[3]。通过融合轨迹预测和路径规划算法,将海冰运动轨迹建模并预测,进而引导AUV动态调整扫描路径,被认为是提升冰下观测有效性的重要途径[4 − 5]。
传统启发式算法最早被应用于AUV的全覆盖扫描,Cai等[6]提出SAR-A*(Search and Rescue A Star)算法能够实现较高的覆盖率,但依赖于环境的先验信息作为支持。Zhang等[7]通过改进MST(Minimum Spanning Tree)算法提出了一种OA-MST(Obstacle-Avoiding Minimum Spanning Tree)算法,有效降低路径重复率,但无法适应未知环境。尽管传统启发式算法在AUV全覆盖扫描任务中具有较高的路径覆盖率,但由于其对先验信息的高度依赖、计算时间较长、灵活性不足以及对动态环境的适应性差等问题,限制了其在复杂和动态环境中的应用。面对复杂的冰下环境,AUV路径规划算法需实现全局路径引导与局部路径避障的融合,全局规划主要基于先验信息生成全覆盖扫描路线,用于指引整体扫描方向,而局部规划则结合实时感知数据,动态避障并修正偏差[8 − 10]。Zhou等[11]以“星海
针对AUV算力受限与漂移海冰探测需求之间的矛盾,本文提出一种融合高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)与改进快速探索随机树(Rapidly-exploring Random Tree Star,RRT*)和动态窗口法(Dynamic Window Approach,DWA)的三维路径规划方法[14]。该方法首先采用GPR对海冰未来短时轨迹进行预测,然后以预测结果为目标区域,通过改进RRT*算法生成全覆盖路径,实现海冰扫描的全局引导,随后结合改进DWA算法实现全局路径的动态跟踪与局部避障,有效提升AUV在复杂冰下环境中的自主导航能力,实现对漂移海冰目标的高效、连续且全覆盖扫描。
1 海冰漂流数据处理为获取海冰的运动状态信息,本文基于在北极部署的冰基浮标真实漂流数据,计算出观测期间的海冰最大、最小和平均漂移速度,通过计算2个浮标位置向量在连续时间点的方向角变化,求出段间旋转角度,并累计以反映海冰的整体旋转趋势,为仿真提供数据支持。从2023年9月25日年到2024年1月1日的海冰漂移轨迹数据处理结果如图1所示。
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图 1 海冰漂流数据处理 Fig. 1 Sea ice drift data processing |
在进行海冰底部特征扫描时,基于海冰当前位置进行路径规划存在扫描滞后性,容易导致漏扫或重复扫描。为此,本文采用一种基于GPR的时序预测方法。通过滑动窗口机制和真实值校正策略,实现海冰未来轨迹点的精准预测。在此基础上,AUV将预测的海冰位置作为目标区域,动态调整扫描路径。
1.1.1 GPR基本原理高斯过程回归是基于贝叶斯框架对数据进行回归分析的非参数机器学习算法[15]在处理样本规模有限、函数形式未知的预测任务方面具有明显的优势。它假设函数是由一个高斯分布定义的随机过程,其任意有限维样本满足多元高斯分布,函数
| $ f(x)\sim GP\left(m(x),k(x,x')\right) 。$ | (1) |
式中:
假设训练数据为
| $ \left[\begin{array}{l} y\\ f({x}_{*}) \end{array}\right]\sim N\left(\begin{array}{cc} 0, & \left[\begin{matrix} {\boldsymbol{K}}(X,X)+\sigma _{n}^{2}I & {\boldsymbol{K}}(X,{X}^{*})\\ {\boldsymbol{K}}({X}^{*},{X}^{*}) & {\boldsymbol{K}}({X}^{*},{X}^{*}) \end{matrix} \right] \end{array}\right) 。$ | (2) |
式中:
在时间序列建模过程中,为有效捕捉数据的时序依赖特征,本文采用滑动窗口机制构建模型输入,利用长度固定且随时间递进的滑动窗口,将海冰漂移轨迹的时间序列信息转化为结构化特征输入。即在每个时间步
| $ {x}_{t}\text{}=[{y}_{t-kim\text{}+1\text{}},\ldots ,{y}_{t}\text{}], {\hat{y}}_{t+1}=f\left({x}_{t}\text{}\right)。$ | (3) |
为提升长时间预测的准确性和稳定性,进一步引入真实值校正机制,在真实观测值可用时,用其替代预测值对输入窗口进行矫正,有效抑制误差的累积传递,从而实现未来一段时间内海冰轨迹的精准预测,更新后的输入向量为:
| $ {x}_{t+1\text{}}=[{y}_{t-kim\text{}+2}\text{},\ldots ,{y}_{t}\text{},y_{t+1}^{r}\text{}] 。$ | (4) |
式中:
传统GPR预测效果如图2所示,预测误差随着时间的积累逐渐增大,10 min后误差大于20 m,无法满足任务需求。引入真实值校正机制后的预测效果如图3所示,在100 min内,模型1 min间隔的位置预测误差保持在0.16 m内。
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图 2 传统GPR预测效果 Fig. 2 Traditional GPR prediction performance |
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图 3 矫正GPR预测效果 Fig. 3 Corrected GPR prediction performance |
为实现对漂移海冰底部的全覆盖扫描,本文通过改进RRT*算法进行全局路径规划。改进的RRT*算法以海冰1 min后的预测位置作为目标区域,实现海冰底部的全覆盖扫描路径的规划,引导AUV沿最优路径覆盖海冰底部区域。
2.1 RRT*基本原理RRT*是一种基于采样的渐近最优路径规划算法,广泛应用于复杂环境中的全局路径生成。其基本思想是在状态空间中通过随机采样不断扩展树结构,通过对新节点邻域内的节点进行代价评估与路径重构,实现对已有路径结构的持续优化,逐步逼近最优解,RRT*的扩展原理如图4所示。
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图 4 RRT*扩展原理 Fig. 4 RRT* expansion principle |
在将RRT*算法应用于AUV水下路径规划任务时,原始算法完全依赖随机采样的方式确定扩展节点,在高维连续空间中存在采样效率低、扩展方向盲目、搜索节点数量冗余以及路径生成时间较长等问题。为提升扩展效率并增强路径规划的引导性,本文引入人工势场思想对扩展方向进行优化,在每次节点扩展过程中,通过引力与斥力的合力
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图 5 RRT*扩展方向 Fig. 5 RRT* expansion direction |
为了使探索方向朝向目标点,减少搜索时间和探索节点数目,增加目标引力向量如下:
| $ {F}_{a}=-{K}_{a}({X}_{{\mathrm{nearest}}}-{X}_{\mathrm{goal}}) 。$ | (5) |
式中:
为了使路径远离障碍物,增加斥力向量。对于每一个障碍物,若当前节点与障碍物之间的距离
| $ {F}_{r}={K}_{r}\cdot \left(\frac{1}{r}-\frac{1}{\rho }\right)\cdot \frac{1}{{r}^{2}}\cdot \frac{{X}_{{\mathrm{nearest}}}-{X}_{{\mathrm{obs}}}}{r} 。$ | (6) |
式中:
AUV对海冰底部进行扫描时,希望扫描路径是一条相对海冰底部的直线,确保在特定宽度的扫描带下可以最大程度的覆盖海冰底部。为了满足上述要求,引入线性吸引力向量,引导扩展节点向扫描路径扩展,线性吸引力向量为:
| $ {F}_{l}=-{K}_{l}({X}_{{\mathrm{nearest}}}-{X}_{{\mathrm{proj}}}),$ | (7) |
| $\begin{split} {X}_{{\mathrm{proj}}}=&{X}_{{\mathrm{start}}}+\dfrac{({X}_{{\mathrm{nearest}}}-{X}_{{\mathrm{start}}})\cdot ({X}_{{\mathrm{goal}}}-{X}_{{\mathrm{start}}})}{{\left|\left|{X}_{{\mathrm{goal}}}-{X}_{{\mathrm{start}}}\right|\right|}^{2}}\cdot\\ &({X}_{{\mathrm{goal}}}-{X}_{{\mathrm{start}}})。\end{split}$ | (8) |
式中:
总的合力表达式为:
| $ {F}_{t}=\sum{F}_{a}+\sum{F}_{r}+{F}_{l}。$ | (9) |
拓展方向表达式为:
| $ {D}_{\exp }=\frac{{F}_{t}}{\left|\left|{F}_{t}\right|\right|}。$ | (10) |
在AUV跟踪全局路径完成全域扫描任务的过程中,探测路径中可能出现未知障碍物,AUV面临潜在的碰撞风险。为实现对全局路径的有效跟踪并增强实时避障能力,本文采用改进的DWA算法用于局部路径规划,通过优化评价函数和融合RRT*算法,使AUV能够根据当前环境有效地调整局部路径。
3.1 AUV运动学模型DWA算法依赖于AUV的运动学参数及其周围环境信息,生成可行的局部路径规划。使用DWA模拟AUV运动轨迹之前,需要建立其运动学模型。本文以极地双模AUV为研究对象,如图6所示,该AUV通过尾部推进器、俯仰方向舵及偏航方向舵实现运动控制,从而完成沉浮和转向操作,其运动模型为:
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图 6 极地双模AUV Fig. 6 Polar dual-mode AUV |
| $ \left\{\begin{aligned} &x(t)=x(t-1)+v(t)\cdot \cos\theta (t-1)\cdot \cos\phi \left(t-1\right)\cdot \Delta t,\\ &y(t)=y(t-1)+v(t)\cdot \sin\theta (t-1)\cdot \cos\phi (t-1)\cdot \Delta t,\\ &z(t)=z(t-1)+v(t)\cdot \sin\phi (t-1)\cdot \Delta t,\\ &\theta (t)=\theta (t-1)+{\omega }_{\theta }(t)\cdot \Delta t,\\ &\phi \left(t\right)=\phi (t-1)+{\omega }_{\phi }(t)\cdot \Delta t。\end{aligned} \right.$ | (11) |
式中:
为实现AUV在复杂水下环境中的高效避障与稳定路径跟踪,需构建一个符合其动力学约束速度采样空间。该速度空间应涵盖AUV在给定控制周期内所有可能的线速度与角速度组合,作为DWA算法的候选控制输入集合。根据AUV推进系统的物理特性和硬件条件,定义其可行的速度取值范围为:
| $ {\begin{split}{v}_{m}&=\left((v,{\omega }_{\theta },{\omega }_{\phi })|v\in \left[{v}_{\min },{v}_{\max }\right],\right.\\ & {\omega }_{\theta }\in \left[{\omega }_{\theta ,\min },{\omega }_{\theta ,\max }\right], \left.{\omega }_{\phi }\in \left[{\omega }_{\phi ,\min },{\omega }_{\phi ,\max }\right]\right)。\end{split} }$ | (12) |
式中:
由于AUV在海底运行过程中受到推进器推力及水体阻尼的影响,其速度变化存在最大加速度与最大减速度约束,因此在每个离散的控制周期
| $ \begin{split}{v}_{d}&=\left((v,{\omega }_{\theta },{\omega }_{\phi })|v\in \left[{v}_{c}-{\dot{v}}_{a}\Delta t,{v}_{c}+{\dot{v}}_{b}\Delta t\right],\right.\\ & {\omega }_{\theta }\in \left[{\omega }_{\theta ,c}-{\dot{\omega }}_{\theta ,a}\Delta t,{\omega }_{\theta ,c}+{\dot{\omega }}_{\theta ,b}\Delta t\right],\\ & \left.{\omega }_{\phi }\in \left[{\omega }_{\phi ,c}-{\dot{\omega }}_{\phi ,a}\Delta t,{\omega }_{\phi ,c}+{\dot{\omega }}_{\phi ,b}\Delta t\right]\right)。\end{split}$ | (13) |
式中:
为确保AUV在三维水下环境中探测到障碍物后具备可靠的制动能力,防止AUV因为速度过快无法及时刹车,在当前状态下能够实现安全停车的速度组合应满足以下条件:
| $ {\begin{split}{v}_{s}\text{}&=\left((v,{\omega }_{\theta }\text{},{\omega }_{\phi }\text{})|v\leqslant \sqrt{2dist(v,{\omega }_{\theta \text{}},{\omega }_{\phi \text{}}){\dot{v}}_{a}},\right.\\ & {\omega }_{\theta }\text{}\leqslant \sqrt{2dist(v,{\omega }_{\theta \text{}},{\omega }_{\phi \text{}}){\dot{\omega }}_{\theta ,a}}, \left.{\omega }_{\phi }\text{}\leqslant \sqrt{2dist(v,{\omega }_{\theta \text{}},{\omega }_{\phi \text{}}){\dot{\omega }}_{\phi ,a}}\right)。\end{split}}$ | (14) |
式中:
动态窗口的速度约束如下:
| $ {v}_{g\text{}}={v}_{m}\text{}\cap {v}_{d}\cap \text{}{v}_{s}。$ | (15) |
AUV受到自身结构限制和水中惯性的影响,无法快速加减速或急转弯,传统DWA中的障碍物评价函数多为简单的距离函数,容易在高风险区域出现紧贴障碍物运行甚至碰撞的情况。为了更好地实现对未知障碍物的躲避,本文引入邻近惩罚区域机制,如图7所示,通过在障碍物周围划定邻近惩罚区,当预测轨迹点进入该区域时,对路径评价函数施加额外的惩罚项,优化的障碍物评价函数为:
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图 7 邻近惩罚区域 Fig. 7 Neighboring penalty area |
| $ \text{}dis=\left\{\begin{aligned} &1,dis\mathrm{t}(v,{\omega }_{\theta \text{}},{\omega }_{\phi \text{}})\geqslant {R}_{s}\\ &\frac{{e}^{-dist(v,{{\omega }_{\theta \text{}}},{{\omega }_{\phi \text{}}})}-{R}_{d}}{{R}_{d}},dist(v,{\omega }_{\theta \text{}},{\omega }_{\phi \text{}})\leqslant {R}_{d}\\ &\frac{dist(v,{\omega }_{\theta \text{}},{\omega }_{\phi \text{}})}{{R}_{S}},\text{otherwise}。\end{aligned}\right. $ | (16) |
式中:
在进行扫描时,DWA算法不仅需规避未知障碍物,其生成的实时轨迹还需紧密贴合全局规划路径。为提升局部轨迹对全局路径的跟踪性能,本文引入一致性评价函数,计算公式如下:
| $ {\mathrm{cons}}=0.5\times\left(1 + \cos \left(\frac{({X}_{i-1}-{X}_{i})\cdot \left({X}_{i}-{X}_{p}\right)}{\left|\left|{X}_{i-1}-{X}_{i}\right|\right|\cdot \left|\left|{X}_{i}-{X}_{p}\right|\right|} \right)\right) 。$ | (17) |
式中:
改进后的评价函数如下:
| $ {G(v,{\omega }_{\theta }\text{},{\omega }_{\phi }\text{})=\sigma (\alpha heading+\beta dis+\gamma velocity+\delta {\mathrm{cons}}) 。} $ | (18) |
式中:
改进的RRT*算法可以生成高覆盖的全局扫描路径,但无法躲避未知障碍物。DWA算法可以躲避未知障碍物,但缺乏全局视角,在复杂、障碍物密集的环境中容易出现局部最优的问题[16]。本文采用一种将改进RRT*与DWA算法融合的路径规划策略,将RRT*算法所生成的全局覆盖路径关键节点作为DWA算法在实际运行中的局部目标点,实现全局引导与局部避障的有效结合,局部目标点的选取如图8所示。在路径规划过程中,AUV首先通过RRT*优化算法根据GPR预测位置完成全覆盖扫描路径的规划,获得一条由若干关键节点组成的全局路径。随后,在AUV实际运动阶段,DWA算法利用当前的感知数据实现从当前位置到中间目标的局部路径规划,算法流程图如图9所示。
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图 8 局部目标点的选取 Fig. 8 Selection of local target points |
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图 9 融合算法流程 Fig. 9 Fusion algorithm process |
在300 m×300 m×160 m的网格地图中对2种算法进行对比,起始点坐标为[50,40,140],终点坐标为[200,50,140],蓝线表示搜索过程,红线表示生成的全局扫描路径,图中长方体和球体表示障碍物。为避免单次测试的偶然性,对2种算法进行10次测试,测试的平均值如表1所示。通过扩展方向的优化,扩展节点的数量减少了31.00%,除去不可覆盖的区域,扫描覆盖率增加了11.20%,规划时间减少了22.02%,路径长度减少了3.80%。综上所述,改进RRT*算法在关键指标上表现出显著优势。传统的RRT*算法生成的全局扫描路径和扩展节点如图10所示,改进后的效果如图11所示。
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表 1 RRT*测试平均值 Tab.1 RRT* test averages |
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图 10 传统RRT*算法规划效果 Fig. 10 Planning performance of traditional RRT* algorithm |
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图 11 改进RRT*算法规划效果 Fig. 11 Planning performance of improved RRT* algorithm |
本文在仿真环境中引入了绿色标识的未知障碍物,对比分析改进RRT*与传统DWA融合算法和改进RRT*与改进DWA融合算法在局部避障、全局路径跟踪面和运行时间方面的差异。对算法进行10次仿真验证并取平均,关键性能指标如表2所示,通过引入邻近惩罚区域机制,AUV与障碍物的最小距离增大了58.45%。通过引入一致性评价函数,AUV扫描路径的全局重合率提高了16.38%。改进的DWA算法虽然扫描时间增加了7.3%,但以更高的重合率、更安全的路线完成扫描任务,确保AUV在复杂的冰下环境中高效、安全地实现对移动海冰的全覆盖扫描。传统DWA融合算法的规划效果如图12所示,其中红色虚线表示通过改进RRT*算法生成的全局覆盖路径,蓝色实线则为基于AUV运动学模型,通过DWA算法所生成的实际扫描轨迹,图13为改进DWA融合算法生成的扫描路径。
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表 2 DWA测试平均值 Tab.2 DWA test average |
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图 12 传统DWA算法规划效果 Fig. 12 Planning performance of traditional DWA algorithm |
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图 13 改进DWA算法规划效果 Fig. 13 Planning performance of improved DWA algorithm |
选取尺寸为400 m×500 m 的漂移海冰作为扫描对象,对融合算法进行仿真验证,仿真结果如图14所示。海冰在实际环境中的漂移预测轨迹如图14(a)所示,不同颜色区域代表GPR算法预测的每分钟浮冰位置。基于预测位置,采用改进RRT*与改进的DWA算法对整个目标区域进行全域扫描路径规划。AUV在大地坐标系下的扫描路径与海冰的漂移轨迹如图14(b)所示。AUV相对于海冰坐标系下的扫描路径如图14(c)所示。AUV在100 m宽度扫描带下的覆盖情况如图14(d)所示。仿真结果表明,所选海冰的总面积为2×105 m2,AUV实际覆盖的扫描面积为
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图 14 漂移海冰扫描效果 Fig. 14 Drifting sea ice scanning effect |
本文针对极地漂移海冰底部探测任务中路径规划滞后、避障困难和扫描覆盖率不足等关键问题,提出了一种融合GPR、RRT*和DWA算法的协同规划方法。通过GPR实现短时间内海冰轨迹的精准预测,预测误差在0.16 m内。通过改进的RRT*生成全覆盖扫描路径,相比传统RRT*,扩展节点的数量减少了31.00%,扫描覆盖率增加了11.20%,规划时间减少了22.02%,路径长度减少了3.80%。通过改进的DWA实现局部避障和全局跟随,改进后的算法与障碍物的最小距离增大了58.45%,全局重合率提高了16.38%。通过引入海冰实际漂移轨迹数据,并采用融合算法扫描,成功实现了漂移海冰扫描覆盖率达到95.20%,验证了算法在复杂极地环境中执行漂移海冰全覆盖探测任务的有效性与可行性。然而,算法在实际部署中仍面临挑战。首先,改进的DWA算法基于前视声纳对障碍物进行探测,但在极地冰下环境中,障碍物可能处于移动状态,这给避障算法的实时性和准确性带来了挑战。因此,如何对移动障碍物轨迹预测,提前规划局部路径,是未来算法优化的关键问题。其次,洋流对AUV的能耗具有显著影响,算法只考虑到扫描覆盖率等问题,未充分考虑AUV实际航行过程中的能耗最优,为了提高算法的实际应用效果,未来需要将洋流因素纳入路径规划过程中,优化算法以降低能量消耗,确保AUV的能效和任务执行的可持续性。
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