0 引　言

随着全球贸易的持续增长和航运业的快速发展，港口作业效率与安全性面临着前所未有的挑战^{[1 − 2]}。船舶靠离泊作业作为港口运营中最复杂、风险最高的环节之一，长期以来高度依赖船员的经验与操作技能。据统计，约60%的海事事故发生在港口水域，其中多数与靠离泊操作失误有关。传统人工操作不仅存在安全隐患，还受限于天气条件、能见度和人为因素，导致作业效率低下和运营成本增加^{[3 − 4]}。在此背景下，船舶自动靠离泊系统的研发成为航运智能化转型的关键突破口。实现船舶自主靠离泊不仅能显著提升作业安全性，减少人为失误导致的事故，还能优化港口吞吐效率，降低燃油消耗和排放。现将自动靠泊列为优先发展技术，预计到2030年将有30%的新造船舶配备相关系统。在此背景下，船舶自动靠离泊技术作为智能航运体系的核心组成部分，正经历从辅助决策系统向全自主控制系统的跨越式发展。

船舶自动靠离泊是一个典型的多变量、非线性、强耦合控制问题，面临诸多技术挑战，诸多研究学者针对其进行研究，如：吴兵等^[5]基于四自由度船舶运动模型，结合富裕水深和乘潮航行需求，构建了动态安全航速约束框架。通过动态约束与非线性模型预测控制，设计了安全航速约束的代价函数,并使用Lyapunov函数证明稳定性，实现了在内河水深吃水比受限情况下的航速自适应控制。然而，Lyapunov方法依赖精确的模型参数，而实际中船舶水动力系数受吃水比、流速影响存在不确定性，可能导致稳定性结论在扰动工况下失效。崔源等^[6]设计基于PLC嵌入式技术的船舶航行自动控制系统。通过系统的设备层实时采集船舶航行的位置、舵角、航向等数据，传入嵌入式控制层，该层调用其嵌入式微处理器存储与处理此类数据后，调用其所嵌入的BP神经网络PID控制器，以预设的船舶航行舵角为控制目标，对船舶的舵机实施控制，降低舵角偏差，达到船舶航行航向控制目的。然而，训练数据通常基于特定海域或船型，在陌生环境中，网络对非线性舵效的预测误差增大，PID参数自整定效果弱化。熊勇等^[7]采集船舶的运动参数，设计出融合扩张状态观测器与多新息递推最小二乘的交互式算法。之后把得到的船舶运动模型在采样周期内简化为定常线性模型，并将船舶航迹的跟踪难题转化为含有约束及干扰的线性二次型优化控制问题。但是，扩张状态观测器抑制测量噪声的效果欠佳，容易将外部干扰错误识别为系统状态，从而导致不必要的控制量修正动作。李诗杰等^[8]将改进无模型自适应控制（Improved Model-Free Adaptive Control, IMFAC）引入船舶路径跟随控制系统，并将其作为控制补偿器加以应用。该补偿器的主要作用是对船舶实际状态与预测状态之间存在的误差进行修正，以解决在突发横风和外部存在风浪等环境干扰下的模型精度不足问题，从而提高路径跟随控制精度。然而，IMFAC依赖数据驱动的伪偏导数估计，在突发横风等快速变化干扰下，伪偏导数更新可能滞后，导致路径跟随误差补偿不及时。

尽管已有研究在船舶运动控制方面取得了显著进展，但在靠离泊这一高精度、强干扰场景下，仍存在感知信息单一、控制响应滞后、环境适应性差等问题。尤其是在复杂港口环境中，单一传感器难以提供稳定可靠的距离与姿态估计，导致控制精度下降。因此，本文开展激光点云与立体视觉深度融合下的船舶自动靠离泊控制方法研究，旨在通过多源信息互补提升感知鲁棒性，结合增量式PID控制策略增强系统对动态环境的适应能力。

本方法在能见度低、障碍物多的港口环境中具有显著优势。创新性在于：一是提出基于椭圆形关联门与全局最近邻的跨模态目标匹配机制，有效提升目标关联准确性；二是设计了增量式PID控制器与推力分配策略协同的矢量运动控制架构，实现对船舶多自由度运动的精细调节，克服了传统方法在欠驱动和扰动环境下的控制瓶颈。

1 融合激光点云与立体视觉的靠离泊目标感知 1.1 相机与激光雷达的联合标定

在多传感器融合机制里，相机与激光雷达的安装空间位置并不一致。所以，在开展数据融合工作之前，必须先完成空间坐标系的标定操作。而相机和激光雷达的标定，其核心是实现图像像素坐标系与激光雷达坐标系之间相互转换的过程。本研究采用10×9的棋盘格标定板进行传感器标定，该标定板每个方格边长为70 mm ，采用无白色边框设计。关于相机和激光雷达联合标定的完整工作流程，如图1所示，标定具体实施步骤如下：

步骤1　利用左相机与激光雷达组合装置，从多视角采集标定板的二维影像及三维点云数据，形成跨模态数据对。

步骤2　基于影像数据识别标定靶几何轮廓，测定其物理尺寸；同步在点云中定位相同尺寸的平面区域，通过点云拟合构建矩形边界框^[9]。

步骤3　提取标定靶矩形区域的特征角点坐标，结合相机内参及激光雷达外参，建立多传感器坐标系与标定靶坐标系的映射关系。图2展示了相机-激光雷达-标定靶的三维空间转换关系。

图2中，根据激光雷$ \left({x}_{l},{y}_{l},{z}_{l}\right) $、相机$ \left({x}_{c},{y}_{c},{z}_{c}\right) $两坐标系之间的旋转矩阵$ R $、平移矩阵$ T $，可以得到:

$ \left[\begin{array}{c} {x}_{c}\\ {y}_{c}\\ {z}_{c}\\ 1 \end{array}\right]=\left[\begin{matrix} R & T\\ 0 & 1 \end{matrix} \right]\left[\begin{array}{c} {x}_{l}\\ {y}_{l}\\ {z}_{l}\\ 1 \end{array}\right]。$

(1)

$ P $点在像素坐标系下用$ \left(u,v\right) $表示，按照相机标定关系得出：

$ {z}_{c}\left[\begin{array}{c} u\\ v\\ 1 \end{array}\right]=\left[\begin{matrix} {f}_{x} & 0 & {c}_{x}\\ 0 & {f}_{y} & {c}_{y}\\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]\left[\begin{array}{c} {x}_{c}\\ {y}_{c}\\ {z}_{c} \end{array}\right]。$

(2)

联立求解式(1)与式(2)，可推导得到激光雷达坐标系和图像像素坐标系之间的变换关系，具体如下：

$ \begin{split}{Z}_{c}&\left[\begin{array}{c} u\\ v\\ 1 \end{array}\right]=\left[\begin{matrix} {f}_{x} & 0 & {c}_{x}\\ 0 & {f}_{y} & {c}_{y}\\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]\cdot \left[R\left| T\right.\right]\left[\begin{array}{c} {x}_{l}\\ {y}_{l}\\ {z}_{l}\\ 1 \end{array}\right]= \\&Q\left[\begin{array}{c} {x}_{l}\\ {y}_{l}\\ {z}_{l}\\ 1 \end{array}\right]=\left[\begin{matrix} {m}_{11} & {m}_{12} & {m}_{13} & {m}_{14}\\ {m}_{21} & {m}_{22} & {m}_{23} & {m}_{24}\\ {m}_{31} & {m}_{32} & {m}_{33} & {m}_{34} \end{matrix} \right]\left[\begin{array}{c} {x}_{l}\\ {y}_{l}\\ {z}_{l}\\ 1 \end{array}\right]。\end{split}$

(3)

式中：$ Q $为一个大小为3×4的转换矩阵。从方程推导过程可知，矩阵各元素均为标定内参与外参的综合计算结果。当特征点坐标的对应关系积累到足量时，借助相应的计算方法，即可确定该变换矩阵$ Q $。根据式(3)求解矩阵口时，可以得到：

$ \left\{\begin{aligned}&u=\displaystyle\frac{{m}_{11}{x}_{l}+{m}_{12}{y}_{l}+{m}_{13}{z}_{l}+{m}_{14}}{{m}_{31}{x}_{l}+{m}_{32}{y}_{l}+{m}_{33}{z}_{l}+{m}_{34}}，\\ &v=\displaystyle\frac{{m}_{21}{x}_{l}+{m}_{22}{y}_{l}+{m}_{23}{z}_{l}+{m}_{24}}{{m}_{31}{x}_{l}+{m}_{32}{y}_{l}+{m}_{33}{z}_{l}+{m}_{34}}。\end{aligned} \right.$

(4)

式中，共计存在12个未知变量。基于此，要对方程进行求解，至少需代入4个不处于同一平面的特征点。并且，对于任意选取的平面，其中的3个特征点必须不共线。通过代入总共12组对应的特征点坐标来完成标定工作。经由上述流程开展的相机与激光雷达联合标定，能够精确获取坐标系转换参数，为后续实现图像目标与点云目标的融合提供了坚实基础。

在下述的目标匹配环节中，将上述获取的标定参数应用于将激光雷达点云目标转换至船舶坐标系，确保图像目标与点云目标在相同坐标框架下进行关联。

1.2 图像目标与点云目标匹配

基于上述标定结果，本节进一步实现了跨模态目标的位置对齐与状态估计，为船舶自动靠离泊控制提供了可靠的环境感知信息^{[10 − 11]}。在逐一完成图像目标与点云目标的获取之后，鉴于图像目标的位置信息是基于以左相机为基准所构建的船舶坐标系来表征的，而点云目标的位置信息却是采用激光雷达坐标系进行呈现的。为实现多源数据的空间一致性，通过预先标定获取的激光雷达-左相机空间转换参数，将原始点云坐标统一转换至船舶参考坐标系。该坐标转换过程可表示为：

$ \left(\begin{array}{c} {{{x}^{\prime}}}_{l}\\ {{{y}^{\prime}}}_{l}\\ {{{z}^{\prime}}}_{l} \end{array}\right)=\left(R\left| T\right.\right)\left(\begin{array}{c} {x}_{l}\\ {y}_{l}\\ {z}_{l} \end{array}\right)。$

(5)

式中：$ \left({{{x}^{\prime}}}_{l}、{{{y}^{\prime}}}_{l}、{{{z}^{\prime}}}_{l}\right) $为相机坐标系下点云目标中心点的位置坐标。在船舶环境感知领域，数据关联是实现靠离泊目标融合及后续目标状态估计的关键前提与基础，其作用是借助关联方法判断各传感器所采集的靠离泊目标是否为同一对象。此外，为精准定位靠离泊目标，确保数据关联结果的正确性至关重要^[12]。因此，衡量数据关联算法性能的两大核心指标为关联精度与时间复杂度。本文选用全局最近邻关联法来实现图像目标与点云目标的匹配，详细的算法流程如下：

1）明确关联门形态特征

关联门指的是以某一特定靠离泊目标为核心划定的空间区域范围。在多维度数据融合过程中，关联门的选取需综合考量预设的落入概率、关联门的类型、形态尺寸等多方面因素。椭圆形、扇形、圆形、矩形是较为常用的关联门形态。结合本文研究场景，将图像目标与点云目标的位置均视作点目标处理，本文选择椭圆形关联门作为靠离泊目标感知的关联门形状，椭圆形关联门的长短轴可对齐船舶运动主方向（如长轴平行于码头），减少误关联概率。

2）设定匹配门限值$ G $

假定相机获取到$ m $个图像目标，激光雷达获取到$ n $个点云目标。判定图像与点云为同一目标的条件为：以图像目标为中心的门限范围内存在点云目标，或者以点云目标为中心的门限范围内存在图像目标。将这$ m $个图像目标和$ n $个点云目标依据欧式距离的大小进行排序，并把排序所得结果分别存储于向量$ C $和向量$ L $中，其公式为：

$ \left\{\begin{aligned}& d_{c}^{(1)}\leqslant d_{c}^{(2)}\ldots \leqslant d_{c}^{(m-1)}\leqslant d_{c}^{(m)}，\\ & d_{l}^{(1)}\leqslant d_{l}^{(2)}\ldots \leqslant d_{l}^{(n-1)}\leqslant d_{l}^{(n)}。\end{aligned} \right.$

(6)

假设在同一时刻中的第$ i $个图像目标$ {C}_{i}\left(t\right) $和第$ j $个点云目标$ {V}_{j}\left(t\right) $之间的残差$ {e}_{ij}\left(t\right) $计算方式为：

$ {e}_{ij}\left(t\right)={C}_{i}\left(t\right)-{\boldsymbol{H{V}}}_{j}\left(t\right) 。$

(7)

式中：$ t $为时刻；$ {\boldsymbol{H }}$为状态转移矩阵。当统计距离$ d_{ij}^{2} $在门限内时，满足匹配前提，两目标之间的统计距离为：

$ d_{ij}^{2}={e}_{ij}\left(t\right)S_{ij}^{-1}\left(t\right)e_{ij}^{\mathrm{{T}}}\left(t\right)。$

(8)

式中：$ S_{ij}^{-1}\left(t\right) $为$ {e}_{ij}\left(t\right) $的协方差矩阵。

3）数据关联

当数据关联条件成立时，系统会在预设的关联门限范围内搜索与中心目标空间距离最近的对应目标，并将该目标确定为最优匹配对象。图3为目标的空间分布特征，其中$ C $为视觉检测目标，$ L $为点云检测目标。

可知，点云目标$ {L}_{4} $并未处于任何一个设定的门限范围之内，这意味着不存在与之相匹配的图像目标。在$ {C}_{2} $关联门所界定的区域内，尽管点云目标$ {L}_{2} $和$ {L}_{5} $均满足匹配条件，然而依据目标匹配的规则，每个点云目标最多仅允许有一个图像目标与之对应匹配，同理，每个图像目标也最多仅能有一个点云目标与之匹配。通过精确计算可知，$ {L}_{2} $与$ {C}_{2} $之间的距离小于$ {L}_{5} $与$ {C}_{2} $之间的距离。基于此，当多个目标均满足匹配前提时，应选取两目标间距离最小的组合作为靠离泊目标的最优匹配结果。

4）靠离泊目标匹配结果

成功匹配的靠离泊目标意味着相机与激光雷达均已检测到该目标，且二者所检测的为同一对象，其最终目标位置为：

$ \left\{\begin{aligned}x&=\frac{{x}_{l}\delta _{cx}^{2}}{\delta _{lx}^{2}+\delta _{cx}^{2}}+\frac{{x}_{c}\delta _{lx}^{2}}{\delta _{lx}^{2}+\delta _{cx}^{2}}，\\ y&=\frac{{y}_{l}\delta _{cy}^{2}}{\delta _{ly}^{2}+\delta _{cy}^{2}}+\frac{{y}_{c}\delta _{ly}^{2}}{\delta _{ly}^{2}+\delta _{cy}^{2}}，\\ z&=\frac{{z}_{l}\delta _{cz}^{2}}{\delta _{lz}^{2}+\delta _{cz}^{2}}+\frac{{z}_{c}\delta _{lz}^{2}}{\delta _{lz}^{2}+\delta _{cz}^{2}}。\end{aligned}\right. $

(9)

式中：$ \delta _{lx}、\delta _{ly}、\delta _{lz} $为点云目标在$ x、y、z $方向距离的平均误差；$ \delta _{cx}、\delta _{cy}、\delta _{cz} $为图像目标在$ x、y、z $方向距离的平均误差；$ x、y、z $为最终靠离泊目标位置，针对得到的靠离泊目标进行船舶自动控制驶进。

2 船舶自动靠离泊控制

针对上述获取的靠离泊目标，采用PID进行船舶自动靠离泊控制。船舶矢量运动控制面临着计算繁琐、控制速度响应要求严苛、易受环境干扰等难题，同时还会受到不同工况下水动力系数变化的影响。鉴于控制过程中受力状态复杂，难以对矢量运动时推进器参数的响应特性进行精准建模，为此，本文采用增量式比例积分微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制算法来求解各控制器的控制增量。并依据矢量运动控制策略，完成了纵向速度控制器、横向速度控制器及转船速度控制器的分析与设计，矢量运动控制器结构具体如图4所示。

图中，变量$ \theta \left(t\right) $为推进器翻斗角度随时间$ t $变化的函数关系；变量$ n\left(t\right) $为推进器主机转速随时间$ t $变化的函数关系；变量$ \zeta \left(t\right) $体现推进器喷口角度随时间$ t $变化的函数关系；变量$ k $指代船舶工作进程中的任意时刻。针对不同的控制器，其偏差量的计算方式如下：

$ \left\{\begin{aligned} & e\left(k\right)={u}_{d}-u,纵向控制，\\ &e\left(k\right)={v}_{d}-v,横向控制，\\ &e\left(k\right)={r}_{d}-r,转航速度控制。\end{aligned}\right. $

(10)

此外，针对纵向速度控制器，其控制增量$ \Delta u\left(k\right) $对应翻斗角度$ \Delta \theta \left(k\right) $，该控制器当前时刻的输出结果，需通过船舶前一时刻纵向速度控制器的输出值$ \theta \left(k-1\right) $，与当前时刻控制器计算得出的控制增量相加获得；对于横向速度控制器，其控制增量$ \Delta u\left(k\right) $为主机转速$ \Delta u\left(k\right) $，当前时刻横向速度控制器的输出，由船舶前一时刻横向速度控制器的输出$ n\left(k-1\right) $，叠加当前时刻控制器计算的控制增量得到；而转航速度控制器的控制增量$ \Delta u\left(k\right) $为喷口角度$ \Delta \zeta \left(k\right) $，其当前时刻输出需将船舶前一时刻转航速度控制器的输出$ \zeta \left(k-1\right) $，与当前时刻控制器计算的控制增量相加得到。具体表达式如下：

$ \left\{\begin{aligned} & {\theta }^{\prime}\left(k\right)=\theta \left(k-1\right)+\Delta \theta \left(k\right),纵向控制，\\ &{n}^{\prime}\left(k\right)=n\left(k-1\right)+\Delta n\left(k\right),横向控制，\\ &{\zeta }^{\prime}\left(k\right)=\zeta \left(k-1\right)+\Delta \zeta \left(k\right),转航速度控制。\end{aligned} \right.$

(11)

针对最终控制参数，需按不同场景展开讨论：在纵向速度控制器方面，当船舶以左平移为基础进行矢量运动时，控制器输出仅作用于右侧推进器翻斗角度的控制，此时最终控制量为纵向速度控制器输出$ {\theta }^{\prime}\left(k\right) $与推力分配计算所得的左平移右翻斗角度$ {\theta }_{r} $之和，以右平移为基础的矢量运动，其最终控制量求解方式与此一致；对于横向速度控制器，最终控制量是横向速度控制器输出$ {\theta }^{\prime}\left(k\right) $与推力分配求解出的油门值$ {n}_{l}/{n}_{r} $的总和；而转航速度控制器的最终控制量，则为转航速度控制器输出与推力分配求解得到的喷口角度$ {\zeta }_{l}/{\zeta }_{r} $之和。具体表达式如下：

$ \left\{\begin{aligned} &\theta \left(k\right)={\theta }^{\prime}\left(k\right)+{\theta }_{r},纵向控制器左平移，\\ &\theta \left(k\right)={\theta }^{\prime}\left(k\right)+{\theta }_{l},纵向控制器左平移，\\ &n\left(k\right)={n}^{\prime}\left(k\right)+{n}_{l}/{n}_{r},横向控制，\\ &\zeta \left(k\right)={\zeta }^{\prime}\left(k\right)+{\zeta }_{l}/{\zeta }_{r},转航速度控制。\end{aligned}\right. $

(12)

根据上述内容针对船舶欠驱动特性设计的三自由度PID控制器架构，通过增量式控制策略将翻斗角度、主机转速、喷口角度的动态调整与推力分配解耦，实现船舶自动靠离泊控制。

3 实验分析

本实验旨在验证所提出的激光点云与立体视觉融合方法在船舶自动靠离泊控制中的有效性，重点评估目标匹配精度与控制系统的稳定性。实验内容包括：

1）通过联合标定与目标匹配算法，验证图像与点云数据在船舶坐标系下的融合效果；

2）在不同泊位场景下（靠泊与离泊），测试增量式PID控制器对纵向、横向及转船速度的控制性能；

3）对比本文方法与传统方法在轨迹跟踪精度、误差收敛性和鲁棒性方面的差异，以全面评估其在实际应用中的潜力。

3.1 实验环境

工业相机安装于船航左侧（左相机）与右侧（右相机），构成双目立体视觉系统。激光雷达使用Velodyne VLP-16型16线机械式激光雷达，安装于船舶桅杆顶部，高度3.5 m，覆盖水平360°、垂直±15°视场。实验采用集成MMG分离式船舶运动模型，支持六自由度动力学仿真。通过自定义插件实现传感器数据注入与控制指令交互。

3.2 实验结果

针对获取得到的图像目标和点云目标进行融合，图5呈现了融合前与融合后的可视化效果，其中图像目标以红色标识，点云目标以蓝色标识，融合目标则以粉色标识。

图6为图像目标与点云目标通过椭圆形关联门及全局最近邻算法融合后的可视化结果。实验数据表明，该融合方法将匹配误差控制在±0.1以内，验证了椭圆形关联门在船舶靠离泊场景中的适用性，为后续PID控制器提供了高精度的靠离泊目标输入。

自主靠泊航向、速度与位置偏差结果如图7所示。

可知，靠泊过程中期望航向最大误差为12.2°，航速最大误差为0.45 kn，循迹位置最大误差为3.079 m。船舶在靠泊过程中靠泊效果始终保持在较好水平，顺利完成了船舶泊位靠泊任务。

自主离泊航向、速度与位置偏差结果如图8所示。

可知，离泊过程中，航向最大误差为16.64°，期望航速最大误差为0.42 kn，循迹位置最大误差为2.98 m。船舶在离泊过程中的效果始终保持在较好水平，同样可以顺利完成离泊任务。

在靠泊任务场景下，船舶于港湾内的航行状态和抵达泊位附近后进入泊位的航行状态呈现出显著差异。当船舶航行于港湾内时，其主要航行状态为循迹航行，在此过程中需着重规避禁航区、往来船舶以及各类障碍物，以确保航行安全与航线合规。而当船舶抵达泊位附近并准备进入泊位时，其核心航行任务转变为低速精确的靠泊移动，此阶段对船舶的位置精度和速度控制要求极高，旨在实现安全、平稳的靠泊作业。3种方法的船舶自主靠泊控制结果如图9所示。

可知，本文方法的靠泊轨迹明显优于对比方法。文献[5]方法轨迹存在明显波动，尤其在码头转向段出现偏离，表明动态安全航速约束框架在复杂路径下的适应性有限。文献[6]方法轨迹整体平滑，但末端靠泊阶段出现小幅振荡，时因PLC嵌入式BP神经网络PID的实时性不足导致舵角调整滞后。而本文方法轨迹紧密贴合理想路径，是由于本文方法通过多传感器融合与增量式PID控制的协同设计，为船舶自动化靠离泊提供了高效控制性能。

4 结　语

本文围绕船舶自动靠离泊的关键技术挑战，构建了从环境感知到运动控制的完整控制方案。在感知方面，通过多传感器标定与数据关联优化，实现了高精度的目标检测与跟踪；在控制方面，基于增量式PID的矢量运动控制策略，有效克服了船舶欠驱动和环境扰动的难题。未来研究可进一步探索深度学习在目标匹配中的增强作用，以及自适应PID参数整定策略在动态环境下的鲁棒性优化。本研究为智能船舶的自主靠离泊系统提供了可行的技术路径，对推动航运自动化发展具有重要参考价值。