0 引　言

艉轴密封装置属于船舶推进轴系的关键设备，能阻止舱外海水渗入船体，实现舱内密封^[1]。该装置长期处于恶劣的工作环境，承受着轴系振动、水流冲击等多重因素影响，随着航运业对环境保护和能效要求的提高，对密封性能提出了更高要求。当前船舶尾轴密封的主流技术有水润滑密封、油润滑密封及空气密封3种。水润滑密封的优势在于结构简单、成本低，不过轴颈磨损严重、功率消耗大、维护周期长；油润滑密封装置使用时间较长且结构较简单，但油水混合会造成环境油污染；空气密封则能较好处理滑油泄漏情况，但空气自动控制系统复杂，能耗较高，维护成本昂贵^[2]。磁流体密封技术作为新一代密封技术，具有泄漏量低、磨损小、结构紧凑、适应高速工况等优势，但存在结构较复杂（需精准设计磁路和密封间隙）、维护需专业人员且成本略高于水润滑与传统油润滑密封等不足。不过，其优势与船舶尾轴密封在恶劣环境下对密封性能、可靠性及环保性的严苛要求精准契合，故被认为是解决船舶尾轴密封问题的理想方案。

近年来，磁流体密封技术取得重要进展。邢斐斐等^[3]设计了一种适用于大型船舶的大间隙磁流体与磁性润滑脂组合的密封装置，通过数值计算和实验手段验证了设计的合理性。PAZ等^[4]通过理论研究发现，外加磁场方向对磁流体稳定性具有显著影响，其中平行于流动方向的水平磁场会促进磁流体内部扰动从而增强流动的不稳定性；垂直于流动方向的磁场能抑制扰动增长从而增强流动稳定性。LI等^[5]研究速度脉冲对液-液界面的影响发现，该脉冲引发的介质空化会产生显著的“水锤”撞击效应，使得被密封液体轴向速度的剧烈波动，导致液-液界面稳定性显著降低。左英杰等^[6]针对磁流体与密封液体接触引发的乳化及变质问题，设计附属结构并形成微小间隙，借助毛细管现象实现两者分离，维持液－液界面稳定以防止密封失效，具备良好液体密封效果。王虎军等^[7]针对液体速度差造成的界面不稳定问题，设计出带挡板屏蔽的新型磁流体密封结构，通过实验验证，设置挡板可有效提升磁流体密封在不同转速下的密封效果并延长其使用寿命。LI等^[8]通过优化大间隙磁流体密封液体装置的结构，使其耐压性能和耐久性能较传统密封装置得到显著提升。

上述研究成果为磁流体密封技术在船舶尾轴上的应用奠定了重要基础，然而在特殊工况下磁流体与液体介质界面稳定性控制、密封结构参数优化等关键问题仍需进一步深入研究。本文基于界面不稳定性理论和磁流体密封耐压理论，结合船舶尾轴工况参数和结构特征，提出一种带挡板结构的新型组合式磁流体密封装置。通过有限元仿真的方法探究磁流体密封结构参数对耐压能力的影响，并采用响应面法优化结构参数，提升密封装置的耐压能力与工况适应性。

1 磁流体密封液体理论 1.1 磁流体密封原理

磁流体密封是一种基于磁场约束磁性流体的非接触式动态密封技术。其密封原理如图1所示，磁流体密封结构主体由磁铁、极靴、磁流体、转轴（轴套）等组成。磁铁与导磁极靴构成的磁回路在极靴内表面极齿间隙处产生高强度梯度磁场，迫使磁流体填充转轴与极靴间的微小间隙，形成多个“O形密封圈”，从而有效阻隔介质泄漏，达到密封目的^[9]。

1.2 磁流体密封液体界面不稳定性理论

磁流体与液体介质界面不稳定性是影响磁流体密封性能的关键因素，尤其是Kelvi-Helmholtz((K-H)不稳定性在剪切流动中起主导作用。一般磁流体密封结构由于密封腔径向尺寸与密封间隙远小于转轴尺寸，磁流体与液体介质通常被视为仅发生纯剪切运动^[10]。转轴速度上升时，磁流体与液体介质在其界面的速度差增大，导致产生界面K-H不稳定性。多物理场作用时磁流体与液体介质界面K-H不稳定理论判据^[11]：

${ ({v}_{1}-{v}_{2}{)}^{2}\geqslant \dfrac{{\rho }_{1}+{\rho }_{2}}{{\rho }_{1}{\rho }_{2}}\left[2\sqrt{\left({\rho }_{2}-{\rho }_{1}\right)g\sigma }+\dfrac{{\left({\mu }_{1}-{\mu }_{2}\right)}^{2}{H}^{2}}{{\mu }_{1}+{\mu }_{2}}\right]。}$

(1)

式中：$ {v}_{1} $为磁流体的线速度；$ {v}_{2} $为液体介质的线速度；$ {\rho }_{1} $为磁流体的密度；$ {\rho }_{2} $为液体介质的密度；$ g $为重力常数；$ \sigma $为界面张力；$ {\mu }_{1} $为磁流体的相对磁导率；$ {\mu }_{2} $为液体介质的相对磁导率；$ H $为外加磁场强度。

磁流体密封液体结构如图2所示，设转轴半径、极靴内径、挡板内径分别为$ {R}_{1} $、$ {R}_{2} $、$ {R}_{3} $。在区间$ \left[{R}_{1},{R}_{2}\right] $内，当$ r={R}_{2} $时磁流体与液体介质在其界面的速度差最大^{[12 - 13]}：

$ {\left({v}_{1}-{v}_{2}\right)}_{\max }=\frac{\omega R_{1}^{2}\left(R_{2}^{2}-R_{3}^{2}\right)}{  {R}_{2}\left(R_{1}^{2}-R_{3}^{2}\right)}。$

(2)

式中：$ \omega $为转轴转速。

由式(2)可知，减小极靴和挡板的内径差，磁流体与液体介质在其界面处的速度差也随之减小。因此，在船舶尾轴磁流体密封设计中，通过添加内径与极靴内径相等的挡板，即$ {R}_{2}={R}_{3} $，可有效减少磁流体与液体介质在其界面处的速度差，从而增强界面稳定性，增强磁流体密封液体的可靠性。

1.3 磁流体密封耐压理论

磁流体密封的耐压能力是衡量其密封性能的核心指标。为简化计算，常对磁流体做出如下假设：磁流体是线性液体，其磁化强度大小仅与磁场强度和温度有关；磁流体流动时温度远低于其居里温度，且保持恒定；磁流体流动参数不随时间变化。则可推导出磁流体的伯努利方程^[14]：

$ p+\frac{1}{2}{\rho }_{\text{m}}{V}^{2}+{\rho }_{\text{m}}gh-{\mu }_{0}\int_{0}^{H}M\text{d}H=\text{C}。$

(3)

式中：$ p $为流体压力；$ {\rho }_{\text{m}} $为磁流体密度；$ V $为磁流体速度；$ h $为磁流体与计算参考点的距离；$ {\mu }_{0} $为真空磁导率；$ M $为磁流体磁化强度；$ H $为磁流体磁场强度；$ \text{C} $为常数。

由于单级磁流体密封的承压能力有限，普遍采用多级密封结构。磁流体密封间隙内磁场强度极高，磁流体可看作处于饱和磁化状态，即M=M_s。随着液体介质压力不断增大，磁流体高压侧移动到极齿下最大磁场强度位置，低压侧移动到极齿下最小磁场强度时，磁流体两侧压差最大，即耐压值最大。此时对磁流体两个界面应用伯努利方程，得磁流体密封的耐压值公式^[15]：

$ \begin{split}\Delta p=&{p}_{1}-{p}_{2}=N{\mu }_{0}\int_{{H}_{\min }}^{{H}_{\max }}M\text{d}H=\\ &N{\mu }_{0}{M}_{{s}}\left({H}_{\text{max}}-{H}_{\text{min}}\right)=N{M}_{{s}}\left({B}_{\text{max}}-{B}_{\text{min}}\right)。\end{split} $

(4)

式中：$ \Delta p $为耐压值；$ {p}_{1} $为液体介质压力；$ {p}_{2} $为磁流体压力；$ N $为密封级数；$ {M}_{{s}} $磁流体饱和磁化强度；$ {H}_{\max } $为最大磁场强度；$ {H}_{\min } $为最小磁场强度；$ {B}_{\text{max}} $为最大磁感应强度；$ {B}_{\text{min}} $为最小磁感应强度。

2 船舶尾轴磁流体密封装置设计 2.1 方案设计

船舶尾轴密封面临严苛的特殊要求，从工况参数来看，尾轴轴径为95 mm、最高转速为600 r/min，工作压力为0.15 MPa，工作温度为60℃，密封介质为水和泥沙；从结构特点而言，受安装空间制约，密封装置须在紧凑尺寸范围内实现可靠密封。由式(4)可知，磁流体密封的耐压性能主要由密封级数、磁流体饱和磁化强度以及极齿间最大磁感应强度差3个关键参数决定。由于空间有限不能过度增加密封级数，磁流体饱和磁化强度取决于磁流体材料特性，所以设计磁回路结构来增加密封间隙内的磁感应强度差，是提升磁流体密封耐压能力的关键。为此，先设计2种磁回路结构，如图3所示。两者区别主要在于永磁铁和极靴的排列组合，其余密封级数、密封间隙等参数都相等。方案1为最常见的磁流体密封结构，中间永磁铁提供磁场，两端对称安装极靴；方案2为双磁源结构，2个永磁铁和3个极靴轴向交替安装。两种方案的磁场性能需通过有限元仿真初步评估，密封间隙内的磁感应强度分布如图4所示。方案1的最大磁感应强度差为0.364 T，方案2的最大磁感应强度差为0.527 T。由式(4)可得，密封耐压能力与磁感应强度差呈线性相关，与方案1相比方案2的耐压能力提高44.8%，故采纳方案2。

2.2 结构设计

基于上述工况要求，设计一种新型船舶尾轴组合式磁流体密封装置，如图5所示。该密封装置采用三级递进式独立密封结构，通过多级协同作用实现可靠密封。第一级密封为间隙密封结构，轴套和外壳的配合间隙可以减少水流冲击的影响、阻挡渔网等大体积固体进入，同时通过尾轴工作时产生的离心力排出间隙内的泥沙；第二级密封为三重唇形密封圈组合结构，用于阻挡穿过第一级密封的液体介质和微粒，防止润滑油和磁流体的泄漏；第三级密封为带挡板的磁流体密封结构，在第二级密封失效时作为主密封，由于添加了挡板，保证磁流体与液体介质的界面稳定性，可显著提升船舶尾轴密封的可靠性。

2.3 材料选用

根据船舶尾轴磁流体密封的工作条件，材料选择需考虑磁性、耐腐蚀性、温度适应性及机械强度等要求。磁流体选用全氟聚醚油基和钴铁氧体磁性颗粒，其耐腐蚀强且不与液体介质相溶^[16]，饱和磁化强度M_s为31.5 kA/m，工作温度范围为−60～130℃。永磁体材料选用钕铁硼（NdFeB-N48H）。导磁部件轴套及极靴）采用具有优异导磁性和耐腐蚀性的20Cr13合金，而非导磁组件（如挡板）则选用304不锈钢材料。

3 磁流体密封磁场仿真分析 3.1 仿真分析模型

磁回路结构作为影响密封性能的关键因素，其密封间隙内的磁感应强度分布难以直接测量。故采用Comsol Multiphysics磁场模块，基于磁流体密封装置的轴对称特性构建二维轴对称几何模型，如图6所示，主要结构参数详见表1，通过有限元方法实现了磁场分布的数值求解。

基于上述材料选择方案，对各零件材料参数进行设定。考虑到磁流体与空气的磁导率相近，采用空气介质进行等效替代。采用自由三角形网格进行离散化处理，其中密封间隙区域实施局部加密，最终生成29558个网格单元，平均单元质量达0.8847，如图7所示。在磁场边界条件设置中，除Z轴为对称轴外，其余边界均定义为磁绝缘条件，两永磁体采用反向充磁配置，完成上述设置后执行数值求解。

3.2 仿真结果

数值求解结果如图8 所示，磁感应强度与磁场强度在密封结构中呈现显著的空间分布特征：极齿区域表现出较高的磁感应强度集中现象，其峰值为3.04 T；极齿尖端与密封间隙交界处产生较强的磁场强度，这种磁场分布特性能够有效约束磁流体在齿尖区域聚集，形成具有类似 "液体 O 形圈" 功能的磁流体密封环。将本文仿真所得的磁场分布规律与文献[17]进行对比，可见两者在核心特征上高度一致，具体表现为：均呈现极齿区域的磁感应强度集中现象，本文极齿尖端的磁感应强度峰值与文献[17]中同类型结构的测试结果（3.17T）偏差小于5%；磁场强度的空间分布规律方面，两者均显示极齿与密封间隙交界处为磁场强度最强区域。由此表明，本文所建立的仿真模型可信度较高。通过Comsol Multiphysics后处理，密封间隙中心线位置的磁感应强度分布数据如图9所示。通过分析密封间隙区域的磁感应强度分布，测得波峰与波谷最大差值并通过总耐压公式(4)计算得到理论耐压能力为0.166 MPa。虽然该数值满足基本工况要求，但实际运行中受加工精度、装配公差及两相界面稳定性等因素影响，会导致密封性能下降。因此，需通过参数优化进一步提升密封结构的可靠性和稳定性。

3.3 关键参数对耐压能力的影响

磁流体密封性能主要受4个关键结构参数影响：密封间隙、极齿高度、极齿宽度及齿槽宽度^[18]，通过单因素变量分析得到各参数对密封间隙磁感应强度分布规律，其磁感应强度分布特征如图10所示。结果表明：密封间隙增大使其中的空气磁阻增大，最大磁感应强度减小；齿高增大可降低极齿间的漏磁，提升磁路效率，增大最大磁感应强度；齿宽增加使磁通路截面积扩大，有效降低磁路系统磁阻，从而提升最大磁感应强度；齿槽宽度增大使槽内漏磁增加，最小磁感应强度减小。通过磁感应强度值计算出密封耐压值，绘制出各参数对耐压值影响的点线图，如图11所示，磁流体密封的耐压性能表现出明显的参数相关性：随着密封间隙增大，耐压能力呈线性下降趋势；而极齿高度、极齿宽度和齿槽宽度的增加则使耐压值呈现先上升后趋于稳定的非线性变化规律。且在特定范围内的变化对耐压性能影响显著，即L_g=0.1～0.5 mm、L_h=1.8～2.6 mm、L_t=0.7～1.1 mm、L_s=2.2～3 mm，这为后续优化提供了明确的取值边界和研究基础。

4 磁流体密封结构参数优化 4.1 响应面分析

前文只分析了单一结构参数对耐压值的影响，为提高所设计磁流体密封装置密封耐压性能，需综合多个结构参数对装置进行优化设计。各个参数间的耦合影响可通过响应面法（RSM）进一步分析，RSM是一种通过统计学实验设计构建参数与目标函数间近似模型的优化方法，适用于多变量、多目标的工程问题^[19]。

对密封间隙L_g、极齿高度L_h、极齿宽度L_t、齿槽宽度L_s进行优化设计，考虑到Box-Behnken Design(BBD)方法对四因素三水平实验次数少、效率高且中心点重复可靠性高的优势，据此制定的实验方案如表2所示。

4.2 响应面优化试验与结果

基于BBD实验方案以密封间隙L_g、极齿高度L_h、极齿宽度L_t、齿槽宽度L_s为自变量，仿真计算得到的耐压值$ {\Delta p} $为优化目标，相关数据如表3所示。

通过多元非线性回归拟合，建立密封间隙L_g、极齿高度L_h、极齿宽度L_t、齿槽宽度L_s与耐压值$ \text{∆p} $的定量关系，如式(5)所示。该模型不仅包含各参数的主效应项，还综合考虑了二次非线性项及参数间的交互作用项，完整揭示了密封结构几何参数对耐压性能的复杂耦合作用机制。

$ \begin{split}\Delta p\,=\,&0.13158-0.54125{L}_{\text{g}}-0.01229{L}_{\text{h}}+0.22292{L}_{\text{t}}+\\&0.07146{L}_{\text{s}}-0.0125{L}_{\text{g}}{L}_{\text{h}}+0.025{L}_{\text{g}}{L}_{\text{t}}-\\&0.02188{L}_{\text{g}}{L}_{\text{s}}+0.0125{L}_{\text{h}}{L}_{\text{t}}+0.00469{L}_{\text{h}}{L}_{\text{s}}+\\&0.00625{L}_{\text{t}}{L}_{\text{s}}+0.39479{L}_{\text{g}}{}^{2}+0.00026{L}_{\text{h}}{}^{2}-\\&0.10833{L}_{\text{t}}{}^{2}-0.01459{L}_{\text{s}}^{2}。\end{split} $

(5)

为评估二次回归模型的拟合优度，对所建立的数学模型进行方差分析。结果如表4所示，模型P值（即原假设下观测到当前或更极端结果的概率）小于0.0001，表明回归方程具有高度统计学意义；失拟项P值大于0.05，说明模型不存在显著失拟现象；复相关系数$ {R}^{2} $及修正复相关系数$ {R}_{{adj}}^{{2}} $均超过0.9，表明回归模型具备优异的解释能力。这些统计指标综合表明，该回归模型能够准确表征尾轴磁流体密封结构参数与耐压值之间的定量关系，可有效支撑后续的优化工作。

根据耐压值$ \text{∆p} $的二次回归方程，可得各结构参数交互作用下与耐压值的三维响应曲面，如图12所示。其中，密封间隙分别和齿高、齿宽、槽宽形成的响应曲面梯度变化显著，表明它们间存在显著的交互效应；而齿高、齿宽与槽宽之间的响应曲面曲率平缓，其交互作用对耐压性能的影响可忽略。

以耐压值最大化为目标函数，获得预测耐压值和相应结构参数，再通过仿真计算验证得到耐压值，并与初始结构参数下的耐压值进行对比分析，如表5所示。最优结构参数组合下的响应面优化预测耐压值为0.326 MPa，仿真验证耐压值为0.333 MPa，误差仅为2.2%，验证了模型的准确性。优化后的密封压力值达到0.333 MPa，较初始值（0.166 MPa）提升100.6%，相对工况要求值（0.15 MPa）提升122%。研究结果表明，该磁流体密封装置不仅满足设计指标，还具有显著的安全裕度。

5 结　语

1）针对船舶尾轴的特殊结构和工况，基于磁流体密封液体界面不稳定性理论和耐压理论，设计了一种带挡板结构的新型组合式磁流体密封装置。

2）运用有限元数值模拟方法，对密封间隙间的磁感应强度分布情况进行仿真运算，获得初始结构的耐压值为0.166 MPa。通过单因素分析得各关键参数对耐压值的影响规律，并确定了各参数的合理取值范围：L_g=0.1～0.5 mm、L_h=1.8～2.6 mm、L_t=0.7～1.1 mm、L_s=2.2～3 mm，为后续优化提供了明确的取值边界和研究基础。

3）采用响应面优化方法对磁流体密封结构参数进行优化，确定了最优结构参数组合：密封间隙0.1 mm、极齿高度为2.6 mm、极齿宽度为1.1 mm、齿槽宽度为3 mm。优化后耐压值为0.333 MPa，较初始值提升100.6%，且超出工况要求值122%，满足船舶尾轴密封的工程应用需求。