0 引　言

随着全球经济一体化进程的加速，海事贸易作为国际贸易的核心载体，呈现持续增长态势。当前船舶能耗控制及评价相关研究已形成多维度探索态势，在建模、算法应用及体系构建方面积累了一定成果。在船舶能耗建模与影响因素分析领域，于淳等^[1]提出基于CFD仿真和营运数据统计的数据驱动分析框架，将多项式混沌展开作为高性能代理模型，通过计算Sobol指数实现能耗影响因素的识别与权重量化，为能耗评价提供了可靠的数据支撑。宁俊等^[2]聚焦船舶动力系统本身，精细分析了正常运行工况下的能耗特征，对比了LNG系统与传统燃料系统的性能差异，并提出推进系统优化、减轻空船负荷等节能策略，奠定了能耗优化的基础。

在评价体系与算法应用层面，李博文等^[3]构建了长江船舶能耗污染水平评价体系，划定高能耗指标阈值并明确分值计算方法，为船舶能耗分级分类评价提供了思路。模糊层次分析、博弈论等算法在相关高能耗系统评价中已展现出应用价值，王新皓等^[4]将模糊层次分析法与子系统划分结合，应用于油田注水管网能耗评价，实现了高能耗单元的精准定位，杨牟青云等^[5]基于博弈论融合多种权重方法计算常权，并结合变权理论优化权重分配，提升了注水系统能耗评价的准确性，这些跨领域算法为船舶能耗评价提供了重要借鉴。

在船舶相关领域的智能算法应用上，吴涛等^[6]提出融合全息流程建模与强化学习的方法，通过构建能效全息流程模型和深度强化学习智能代理，实现了船舶制造过程的能耗与效率协同优化，其算法设计思路对船舶动力系统能耗评价具有参考意义。

本文核心围绕特定船舶动力系统展开，创新点在改进了传统模糊综合评价算法，通过引入动态工况权重因子，融合层次分析法与熵权法构建组合权重替代单一主观权重，有效提升船舶能耗评价的精准度与客观性。

1 研究对象选取

本研究选取10万吨级散货船柴油机动力系统作为研究对象，该船型在航运业应用广泛，其动力系统具有代表性，核心组件涵盖主机、辅机及推进系统，三者协同运行直接决定整体能耗水平。为精准掌握能耗现状，明确三类核心监测指标，分别为单位航速能耗（反映航行效率与能耗的关联）、主机负荷能耗（核心动力源能耗特征）及辅机待机能耗（非航行状态下的能耗损耗），为后续数据采集与合理性分析提供明确依据。能耗数据主要来源于该船航行日志及能耗监测系统，重点采集不同航速、海况及装载量工况下的连续运行数据，确保数据覆盖船舶常见营运场景。

2 能耗控制合理性评价算法设计 2.1 评价算法实现流程

结合前文船舶动力系统能耗现状及核心诉求，针对动态工况适配不足、多指标量化融合难题，确定以模糊综合评价法为基础算法，该算法具备多指标模糊量化、适配复杂系统评价的优势，可有效契合船舶能耗多因素耦合的评价需求。为弥补传统模糊综合评价法主观权重占比过高、工况适配性差的缺陷，提出针对性改进思路：1）引入熵权-层次分析法（AHP-熵权法）构建融合权重，整合层次分析法的主观经验优势与熵权法的客观数据支撑，替代单一权重分配模式，降低人为误差；2）优化模糊隶属度函数，摒弃固定参数设定，结合船舶航速、海况、装载量等动态工况特征，设计自适应参数的梯形隶属度函数，提升算法对工况变化的适配能力。

改进型算法的实现流程遵循闭环逻辑，流程图如图1所示，具体步骤如下：

步骤1　构建评价指标体系，结合研究对象特性，筛选技术适配性、能耗经济性、工况稳定性三大一级指标，下设单位航速能耗、主机负荷效率、辅机待机能耗等二级指标，形成层级清晰的评价指标框架；

步骤2　权重计算与一致性检验，通过层次分析法获取专家主观权重，利用熵权法基于实际能耗数据计算客观权重，再通过权重系数α（本文取0.45）融合得到综合权重，同步进行一致性检验（CR<0.1为合格），确保权重分配合理性；

步骤3　模糊关系矩阵构建，将预处理后的能耗数据输入改进型梯形隶属度函数，计算各指标对应不同评价等级（极合理、合理、基本合理、不合理）的隶属度，形成模糊关系矩阵R；

步骤4　模糊合成与结果输出，采用模糊合成算子将综合权重矩阵W与模糊关系矩阵R进行运算，得到合理性评价综合得分向量B，依据得分划分评价等级，为后续合理性分析提供量化结果；

步骤5　结果验证，判断评价结果是否符合能耗控制的目标，判断各项指标是否合理，不合格则优化指标或权重，在优化船舶动力系统各参数后进行下一次的评价工作。

2.2 评价算法详细设计

本节设计的改进型算法以主客观融合权重分配为核心，结合自适应模糊隶属度函数与加权平均模糊合成运算，确定能耗控制合理性的计算方法。其基本思路为：

1）通过层次分析法（AHP）整合船舶领域专家对能耗指标重要性的经验判断，同时利用熵权法挖掘实际航行数据中的指标区分特征，形成兼顾经验与数据的融合权重，解决单一权重分配的片面性问题；

2）针对船舶动态工况特性，设计自适应参数的梯形隶属度函数，实现单一能耗指标合理性的精准量化；

3）通过加权平均模糊合成算子，将指标权重与隶属度进行融合运算，输出能耗控制合理性的综合评价结果。

融合权重是实现主客观评价平衡的核心，其计算结果直接决定各能耗指标对整体合理性评价的影响程度。在船舶动力系统能耗评价中，单一主观权重易受专家经验局限，单一客观权重则可能忽视船舶运行的技术规律，因此需通过主客观权重融合的方式，兼顾经验判断与数据支撑，这是提升算法适配性的核心。结合10万吨级散货船柴油机动力系统的运行特性实现主观权重与客观权重的均衡分配。融合权重公式如下：

$w = \alpha w_A + (1 - \alpha) w_E。$

(1)

式中：w为船舶能耗评价指标的最终融合权重向量，维度1×n，兼顾专家经验与实际航行数据，适配船舶动态工况评价需求；α为权重平衡系数，既不忽视专家对船舶动力运行规律的认知，也不脱离实际能耗数据支撑；w_A、w_E分别为AHP主观权重向量、熵权法客观权重向量。

1）w_A是根据层次分析法（AHP）进行计算和确认的，AHP能够将船舶领域专家对能耗指标重要性的定性判断转化为定量权重，适用于处理船舶动力系统这类多因素耦合的复杂评价问题。其主观权重向量计算公式为：

$ w_A = (w_{A1}, w_{A2}, \dots, w_{An})^{\mathrm{T}}。$

(2)

式中：w_Ai为第i个能耗评价指标的主观权重（$ i=1,2,\ldots,6$），分别对应主机负荷效率、辅机运行稳定性、辅机待机能耗、海况能耗波动系数、单位航速能耗、装载量能耗系数等6项指标，T为矩阵转置符号。

2）w_E是根据熵权法计算得到，基于船舶实际航行数据计算权重，能够规避主观经验的片面性，尤其适合船舶这类运行工况多样、数据量大的评价场景。基于标准化数据计算各指标的熵值，熵值大小与指标的区分度负相关，即熵值越小，指标在不同工况下的数值差异越大，对能耗合理性评价的贡献度越高。指标熵值公式为：

$ {e}_{j}=-\frac{1}{\ln m}\sum\limits_{i=1}^{m}{p}_{ij}\ln {p}_{ij}。$

(3)

式中：e_j为第j个能耗指标的熵值，取值范围[0,1]，若单位航速能耗在不同海况下的数值差异显著，其熵值较小，对应的权重占比更高；p_ij为第i组船舶工况下第j个能耗指标的标准化值；m为采集船舶动力系统能耗数据样本的数量。

在船舶动力系统能耗合理性评价中，单一指标的合理与不合理并非绝对的二元划分，而是存在模糊的过渡区间，因此选用隶属度函数实现指标合理性的量化描述。传统隶属度函数参数固定，难以适配船舶航速、海况、装载量动态变化的特性，因此本文设计自适应参数的梯形隶属度函数，以核心评价等级“合理”为例，其公式为：

$ u(x)=\left\{\begin{aligned} &\quad 0，x \lt a，\\ &\dfrac{x-a}{b-a}，a\leqslant x \lt b，\\ &\quad 1，b\leqslant x \lt c，\\ &\dfrac{d-x}{d-c}，c\leqslant x \lt d，\\ &\quad 0，x\geqslant d。\end{aligned}\right. $

(4)

式中：u(x)为船舶某能耗指标实际值隶属于“合理”等级的隶属度，取值范围[0,1]，值越接近1，说明该指标能耗控制越合理，越符合船舶动力系统高效运行需求；x为船舶动力系统某能耗指标的实际测量值，如主机负荷能耗、单位航速能耗、海况能耗波动系数等；a为“合理”等级的下限临界值，低于该值说明指标能耗过低，可能导致主机动力输出不足、辅机启停频繁等问题，影响船舶航行稳定性；b为“合理”等级的下限基准值，a到b区间内，隶属度随x增大线性递增，表征指标能耗从“不合理”向“合理”过渡，这个区间是船舶动力系统的低能耗适配过渡阶段；c为“合理”等级的上限基准值，b到c区间内，隶属度维持1，为指标能耗完全合理区间，契合船舶动力系统设计的高效运行参数范围，该区间的参数由船舶设计手册与历史最优运行数据共同确定；d为“合理”等级的上限临界值，高于该值说明指标能耗过高，存在能耗冗余，例如高海况下航速过高导致主机过载耗能，此时隶属度会快速下降至0。

3）合理性综合得分

完成单指标隶属度计算后，需通过模糊合成运算整合各指标的权重与隶属度，得到船舶动力系统能耗控制的综合合理性得分，实现多指标量化融合评价。考虑到船舶能耗指标存在一定的关联性，且需规避极端值对评价结果的干扰，选用加权平均型模糊合成算子，其核心公式及运算规则为：

$ B={\boldsymbol{w}}\circ {\boldsymbol{R}}。$

(5)

式中：B为合理性综合得分向量，维度1×4，分别对应“极合理、合理、基本合理、不合理”4个评价等级；w为融合权重矩阵，维度1×n，由前文得到的融合权重向量转化为行矩阵，量化各能耗指标对整体合理性评价的影响权重，权重值高的指标会主导综合得分的结果；$ \circ $为加权平均型模糊合成算子，主要用于船舶能耗多指标融合的评价需求，相较于其他合成算子，更适合船舶这类需要兼顾安全性与经济性的复杂系统；R为模糊关系矩阵，维度n×4，由6项能耗指标分别对应4个评价等级的隶属度构成，反映单一指标在不同合理性等级下的分布特征，均由u(x)的计算方法得到R中每一个元素的值。

3 能耗控制合理性实例分析 3.1 数据准备

基于10万吨级散货船柴油机动力系统的实际运行数据开展验证，确保实验数据贴合真实营运场景，为算法性能评估与对比提供可靠支撑，具体准备工作如下：

1）数据预处理。选取研究对象2023年06月01日−2024年05月31日实际营运的连续监测数据，按每小时1次的采集频率筛选出30组不同工况的能耗数据，筛选研究对象30组不同工况的能耗数据，覆盖低速（8～10 kn）、中速（11～14 kn）、高速（15～18 kn）3类航速，轻载、满载2类装载量，平静海况、中高海况2类海况，形成多维度工况组合。采用3σ准则剔除2组异常数据，最终保留28组有效数据，通过min-max归一化处理消除量纲差异。

2）评价指标阈值确定。结合《船舶柴油机动力系统能耗限值》行业标准与研究对象近1年的最优运行数据，设定6项核心指标的合理区间。主机负荷效率合理区间为65%～85%，单位航速能耗合理区间为750～950 kW·h/kn，海况能耗波动系数合理区间为0.05～0.15，为性能验证中的评价精度判定提供依据。

3）使用偏离度来作为船舶动力系统能耗控制合理性的指标之一，偏离度的计算由式(4)进行计算，偏离度定义为1−u(x)，值越大越不合理。将28组有效数据按工况类型归类，6种工况分别包含4～5组样本，取各组样本指标的平均值参与后续偏离度计算。

3.2 能耗控制合理性的计算及分析

基于预处理后的28组有效数据，首先对10万吨级散货船核心能耗指标的合理性特征进行量化分析，再验证本文评价算法的计算效率，具体如下：

1）动力系统能耗指标偏离度分析

图2为10万吨级散货船能耗指标合理性偏离度热力图，横坐标1−6分别对应“低速+平静海况+满载”、“中速+平静海况+满载”、“高速+平静海况+满载”、“中速+中高海况+轻载”、“中速+中高海况+满载”、“高速+中高海况+轻载”，代表船舶运行工况复杂度从低到高，纵坐标1−6分别对应主机负荷效率、辅机运行稳定性、辅机待机能耗、海况能耗波动系数、单位航速能耗、装载量能耗系数等6项指标。结果显示，“高速+平静海况+满载”工况下的单位航速能耗为最不合理环节，该图为精准制定能耗优化策略提供了量化依据。

2）评价算法的精度验证

对比不同工况复杂度下本文算法与传统算法、单一AHP法的能耗控制的评价精度，如图3所示，本文算法在全工况区间内评价精度均高于91%，且复杂度提升带来的评价精度降幅仅3.4%，显著优于传统模糊评价法与单一AHP法，验证了本文算法在动态工况下的评价可靠性。

3）算法计算效率分析

在完成合理性评价精度验证后，进一步分析本文算法的计算耗时特征。每组工况下重复测试5次，误差棒为单次测试耗时与平均值的标准差，反映算法耗时的稳定性，图4为船舶能耗评价的工况复杂度与本文算法计算耗时的关联特征，图中竖线为单次测试耗时与平均值的偏差（误差棒），用于表征耗时的波动范围。本文提出的能耗控制合理性方法的计算耗时随工况复杂度提升略有增加，但始终控制在1 s以内，既满足船舶能耗实时评价的效率需求，同时耗时波动范围小，说明算法在不同复杂程度的营运场景中均能保持稳定的计算性能。

4 结　语

本文开展10万吨级散货船柴油机动力系统能耗控制合理性评价研究，对提升商用船舶能耗管控精度、降低航运业能源消耗、缓解船舶营运对海洋生态的影响具有重要实践意义。研究成果可直接应用于散货船等商用船舶的动力系统能耗监测与优化决策，为航运企业及海事管理部门提供量化评价工具。结论如下：

1）改进型模糊综合评价算法通过主客观融合权重与自适应梯形隶属度函数的设计，有效解决了传统评价算法主观权重占比过高、动态工况适配性差的问题，实现了船舶能耗控制合理性的精准量化评价。

2）基于实际营运数据的实例分析，明确了不同工况下船舶能耗指标的合理性差异，验证了本文算法在评价精度与计算效率上的优越性，为船舶动力系统能耗优化策略的制定明确了方向。