0 引　言

在科技迅速发展的背景下，航天技术成为全球研究的热点。海上火箭发射是一种高效、灵活、经济的发射模式，可以灵活选择发射点，满足各种轨道的有效载荷发射需求^[1]。自2019年中国首次成功实施海上发射以来^[2]，我国海上发射频率从每年一次增加到每年数次。海上火箭发射将呈现多型号、高密度、常态化的态势^[3]。与陆上发射相比，海洋环境的复杂特性对海上发射平台的稳定性、耐久性和操作效率提出了更高的挑战。此外，在火箭发射的瞬间，会对发射平台产生巨大的冲击荷载，这种冲击荷载会加剧发射平台的运动。

在模块化浮体设计方面，研究者们通过创新性的结构系统设计和多体耦合分析，深入探索了模块间相互作用对波浪载荷的调节机制。刘亚琼等^[4]提出的混合模块浮式结构系统通过Ansys-AQWA程序研究了五模块串联系统的动力响应特性；李延巍等^[5]基于势流理论建立了新型集成结构系统的耦合时域分析模型。这些研究通过数值模拟和实验验证的方式，提出了多种优化设计方案，显著提升了浮式平台在恶劣海况下的运动性能和稳定性。

在发射载荷研究领域，学者们系统性地研究了冲击载荷的传递特性和结构响应规律。Bin等^[6]总结了船用板架结构在冲击载荷下的经验公式；Fuzhen等^[7]提出了一种新的试验方法来评估舰载发射平台的冲击响应；Ashish等^[8]通过数值模拟揭示了推力-弯矩与结构响应的定量关系。通过理论分析、数值模拟和实验研究的有机结合，建立了可靠的动态响应评估方法，为平台结构设计提供了重要依据。

在环境载荷与发射载荷的耦合效应中，俞俊等^[9]采用动力学方程分析了多因素影响下的平台运动响应；洪金昌等^[10]研究了冲击波在船体结构中的传递机制；付锦云等^[11]充分考虑到波浪对平台主体大尺度结构的辐射和绕射作用，对其波浪载荷进行计算分析，何丽等^[12]和韩彦青等^[13]重点研究了发射稳定性问题；侯放等^[14]通过参数化分析揭示了平台运动的影响因素；李昊临等^[15]优化了发射架抗冲击性能；杨晓杰^[16]提升了发射船的耐波性；雷京等^[17]建立了固体火箭海上热发射系统的柔性化动力学模型；王阳等^[18]深入研究了联合环境载荷下的平台响应。这些研究通过多参数分析和动力学建模，深入揭示了平台几何特征、发射条件与环境因素的复杂交互作用，为平台优化设计提供了新的思路和方法。

目前，海上火箭发射的研究主要集中在冷发射技术，而关于热发射的研究相对较少。热发射相较于冷发射能够提升运载能力，但同时也对发射平台造成了更大的损伤。针对这一挑战，本文提出一种以混凝土为材料的模块化火箭发射平台。通过Ansys-AQWA软件建立该平台的数值模型，研究波浪载荷与火箭发射冲击载荷的耦合作用下平台的动力响应。

1 理论基础及数值模型 1.1 模块化海上热火箭发射平台概述

模块化海上火箭发射平台是一种为海上热发射火箭而设计的设施，旨在提供灵活、高效和安全的发射环境。海上发射平台可以避开地面人口密集区和环境敏感区域，降低发射风险。平台采用模块化设计，可以根据未来的技术发展和不同的发射需求进行快速增加或更换模块，以适应不同的发射任务，有助于扩大发射窗口。火箭采用热发射方式，即在发射台上点燃发动机，依靠火箭自身推力升空，可以提供更高效的推力，提高运载能力。但热发射对发射平台的损伤较大，所以平台采用与传统发射船所不同的混凝土材料，混凝土具有良好的耐高温性能，能够抵抗火箭发动机产生的高温气流，且具有很好的耐久性，能够抵御恶劣的环境条件，如海水腐蚀和风化。相对于其他高性能材料，混凝土在成本上可能更加经济，维护相对简单，使用寿命较长。

海上发射平台单个模块其型长为40 m，型宽为40 m，型深为12 m，2、4、6 m不同吃水深度对应排水量为3200、6400、9600 t，设计水深为50 m，系泊缆长度为209 m，轴向刚度为1.00×10⁹ N，断破力为1.37×10⁷ N，采用单模块和三模块2种形式，海上火箭发射平台示意图（平台吃水为6 m时）如图1所示。

1.2 浮体动力学方程

研究冲击载荷对海上发射平台运动响应的作用，探讨在冲击荷载与波浪随机荷载共同影响下，海上发射平台运动响应的规律。海上发射平台的运动方程为：

$ \boldsymbol{M}\ddot{\mathrm{X}}+\boldsymbol{C}\dot{\mathrm{X}}+\boldsymbol{K}\mathrm{X}={F}_{\text{wave}}+{F}_{\text{impact}}。$

(1)

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F_wave为波浪激励力；F_impact为冲击载荷。

在研究海上热发射火箭的推力时，以SpaceX 的Starship 发射系统为例，其起飞质量为5000 t发射系统由两级组成，Super Heavy 作为第一级是其助推器，负责将第二级 Starship 飞船发射到轨道，两级直径都为9 m，Super Heavy 可以提供高达7590 t推力，Starship 飞船可以提供高达1500 t推力。SpaceX 的Starship 发射系统起飞质量与推力大约2倍的关系，所以本文火箭的推力达到2倍自重时火箭开始升空。本文对于海上热发射火箭采用火箭的推力为1600、3200、4800、6400、8000 t时火箭开始起飞为研究对象。对应火箭质量为800、1600、2400、3200、4000 t。考虑到热发射火箭的重量较大，发射平台在火箭点火前需承受火箭的自重。在火箭点火到完全升空时，平台将遭受一个三角形脉冲荷载的作用。整个发射过程中的载荷变化可以表示为：

$ {{F}_{\text{impact}}=\left\{\begin{aligned} &{-f}_{\text{gravity}}，0\leqslant t\leqslant {t}_{\text{1}}，\\ &{-f}_{\text{gravity}}-{f}_{\text{gravity}}\left(t-{t}_{\text{1}}\right)/\left({t}_{\text{2}}-{t}_{\text{1}}\right)，{t}_{\text{1}}\leqslant t\leqslant {t}_{\text{2}}，\\ &-2{f}_{\text{gravity}}+2{f}_{\text{gravity}}\left(t-{t}_{\text{2}}\right)/\left({t}_{3}-{t}_{\text{2}}\right)，{t}_{\text{2}}\leqslant t\leqslant {t}_{3}，\\ &0，{t}_{3}\leqslant t。\end{aligned} \right.}$

(2)

式中：f_gravity为火箭质量；t₁为火箭开始点火的时间；t₂为火箭推力达到两倍自重时火箭开始升空的时间；t₃为火箭完全升空的时间。

1.3 计算模型

基于三维非线性势流理论，本研究采用Ansys-AQWA软件，对2、4、6 m三种不同吃水深度的火箭发射平台构建数值模型。通过User Force功能调用动态链接库文件来实现火箭发射时冲击荷载的输入。水动力模型如图2所示。火箭在浅色平台上发射，多模块浮体中黑色的平台作为配重。在实际操作中，发射窗口严格限定在浪高≤1.5 m、风速≤10 m/s的海况条件下。在发射工况设计时，选择在较小海况条件下，于浮体中心实施火箭发射，这时候平台本身比较平稳，横摇角幅值可控制在0.5°以内，纵荡位移小于0.2 m，其他自由度运动量级确实较小，只对垂荡的运动响应有明显影响，本文专注于浮体垂荡的动力响应。

2 数值模拟结果分析 2.1 火箭发射波浪相位对平台运动响应的影响

海上发射平台在环境荷载影响下处于运动状态，火箭发射相位对发射平台的运动响应有显著影响，本节针对发射平台在规则波海况下的运动响应开展研究。采用的规则波波高为1 m，周期为6 s，浪向为0°。选取平台吃水为6 m，受到1600 t 冲击载荷情况下在波谷、波峰、波谷与波峰之间相位发射，并与静载未发射时的运动曲线作为参照。图3为海上发射船在6 m吃水下不同火箭发射相位的垂荡运动响应对比。火箭发射平台的垂荡随发射时波浪相位不同而变化，平台垂荡（下沉深度）从0.20 m（波谷相位发射）到0.25 m（波谷与波峰之间相位发射）再到0.40 m（波峰相位发射），显示出发射相位对平台稳定性有显著影响，波峰相位发射影响最大，较波谷浮体的垂荡加深100%。这一现象的主要原因是，波浪处于波谷与波峰时对平台的作用力存在差异，导致海上发射火箭的冲击载荷引起的运动响应在环境荷载的作用下得到了部分抵消和补偿。因此，通过选择合适的发射时刻，可以有效减小海上发射平台的运动响应。此外，由于在初始阶段已考虑到火箭的自重，当火箭完全升空后，浮体的重心将随之上升。

2.2 推力响应时间对平台运动响应的影响

从火箭点火开始，到火箭升空，推力响应时间也会影响发射平台的运动响应。采用的规则波波高为1 m，周期为6 s，浪向为0°。选取平台吃水为6 m，受到8000 t 冲击载荷情况下不同推力响应时间的平台垂荡响应结果进行分析。图4为海上发射船在6 m吃水下推力响应时间在1、2、3、4 s的垂荡运动响应对比。可知，随着推力响应时间的增加，发射平台的垂荡响应呈现出明显增大的趋势。当推力响应时间从1 s逐步增加至4 s时：平台垂荡（下沉深度）从0.21 m加深至0.95 m（2 s时），进一步加深至1.71 m（3 s时），最终达到2.30 m（4 s时）；运动范围则从4.81 m逐步扩大至6.11 m（2 s时），继续扩大至7.36 m（3 s时），最终达到8.26 m（4 s时）。响应时间每增加1 s，下沉深度平均加深0.70 m，但后期增量衰减约22%。在较短的推力响应时间下，平台能够快速将外部能量转化和耗散，减少能量在垂荡运动中的积累。而较长的推力响应时间则可能导致能量的持续输入，增加平台的运动，降低其稳定性。

2.3 吃水深度对平台运动响应的影响

图5是在静水状态下和规则波波高为1 m，周期为6 s，浪向为0°下受到1600 t力和8000 t力的浮体垂荡响应，在静水状态下，当浮体受到火箭发射的推力时，不同吃水下发射平台的垂荡差异较小。这主要是由于在静水状态下，浮体的切水面没有显著变化，因此垂向刚度和垂荡的变化也相对较小。但在火箭完全升空后，随着吃水深度的增加浮体的上浮程度略有增加，这是由于当吃水较深时，浮体的惯性更大。总体而言，发射后平台运动响应受不同吃水的影响较小。在波浪状况下，浮体受到火箭发射的推力时垂荡下降的幅度随着吃水深度的增大而略有减小，这是因为当浮体增加吃水时，其重心位置相对降低，整体稳定性增强，因此在波浪作用下，垂荡下降的幅度会相对较小。此外，水下部分体积增大，可以增加水对浮体运动的阻尼作用，减少摇摆幅度。

2.4 单模块平台受到不同冲击荷载的运动响应

不同吨位的火箭对发射平台的响应会产生不同的影响。采用的规则波浪波高为1 m，周期为6 s，浪向为0°。选取平台吃水为6 m，受到不同冲击载荷情况下的平台垂荡响应结果进行分析。

图6是在静水状态和波浪状态下，单模块火箭发射平台在受到1600、3200、4800、6400、8000 t冲击荷载作用下的垂荡的运动。随着火箭推力从1600 t逐步增加至8000 t，平台垂荡运动显著加剧。静水环境中的平台垂荡（下沉深度）从0.19 m（1600 t）逐步至0.38 m（3200 t）、0.57 m（4800 t）、0.76 m（6400 t），最终达0.95 m（8000 t），火箭推力每提升1600 t，下沉深度平均增加0.19 m；波浪环境中的下沉深度从0.25 m（1600 t）加剧至0.44 m（3200 t）、0.64 m（4800 t）、0.84 m（6400 t），火箭推力每提升1600 t，下沉深度平均增加0.20 m。然而，针对超大型热发射火箭，单模块平台的局限性逐渐显现。随着火箭推力的增加，单模块平台的运动幅值显著增大，导致其在垂直方向上的动态响应加剧。这表明，对于某些超大型火箭（如大于6400 t），单模块发射平台已无法满足其稳定性和安全性需求。

2.5 多模块平台受到不同冲击荷载的运动响应

多模块火箭发射平台不仅提高了整体的承载能力，还具有高度的灵活性和可扩展性，能够使平台更好地适应不同吨位和类型的火箭发射需求，并在复杂的海洋环境中保持稳定性和安全性。图7是在静水状态和波浪状态下，多模块的海上火箭发射平台在受到不同推力（1600、3200、4800、6400、8000 t）作用下平台垂荡的运动。从图6和图7可以看出，多体平台的垂荡运动幅值在相同推力条件下显著低于单模块平台。在6400 t推力工况下，多浮体平台在静水环境中的平台垂荡（下沉深度）为0.25 m（单浮体为0.76 m）；在波浪环境中平台垂荡（下沉深度）为0.28 m（单浮体为0.84 m）。当推力增至8000 t时，多浮体静水下沉深度为0.32 m（单浮体为0.95 m）；波浪环境中下沉深度0.34 m（单浮体为1.04 m）。多浮体平台的垂荡比单浮体平台约减小2/3。这表明多体平台在承受高推力时具有更好的稳定性。这意味着在发射超大型火箭时，多模块平台能够提供更稳定的发射环境。

3 结　语

本文提出一种模块化海上火箭发射平台，基于Ansys-AQWA软件建立了此发射平台的耦合时域分析模型，重点分析了火箭发射波浪相位、推力响应时间、平台吃水深度以及火箭推力大小对平台动力响应特征的影响。主要结论如下：

1）海上发射船的垂荡运动响应受到火箭发射波浪相位的显著影响。波峰相位发射导致垂荡响应较波谷相位增大100%。合理选择发射时机不仅可以优化平台的动力响应，还能提高发射的成功率和安全性。

2）随着推力响应时间的增加，平台的垂荡响应增大，稳定性降低。响应时间每增加1 s，下沉深度平均加深0.70 m。优化推力系统以缩短发射响应时间有助于提高海上发射平台稳定性和安全性。

3）在不同吃水情况下，海上火箭发射平台响应表现出的差异较小。多模块海上火箭发射平台相较于单模块平台的垂荡约减小2/3，展现出更高的稳定性和适应性。因此，多模块火箭发射平台可以适合于超大型火箭的发射，而单模块则更适合中小型火箭的发射。