0 引　言

近年来，全球海事行业正面临日益严格的法规约束，其核心目的在于有效减少温室气体排放，并全面提升船舶的整体能效水平。国际海事组织（International Maritime Organization，IMO）正式引入了现有船舶能效指数（Energy Efficiency Existing Ship Index，EEXI）^[1]，这不仅彰显了全球航运领域对可持续发展实践的全新监管需求，更标志着国际航运业迈出了节能减排的重要一步。当前相关法规的影响力正持续拓展，不仅深度介入新船的设计与运营环节，更对既有船队的运营标准提出了升级要求。在此严峻形势下，海事行业迫切需要探索并应用创新性的解决方案，以确保顺利实现节能与减排的双重目标，从而推动行业的可持续发展。

目前水动力节能装置（Energy Saving Device, ESD）受到广泛关注，成为行业研究热点。Mewis等^[2]研究表明，船舶尾流场中存在3种能量损失：来流中的旋转损失、与旋转相关的不均匀尾流以及涡流损失，其中能量损失最大的是桨后尾流损失与涡流损失。在实际设计过程中，可以根据能量损失类别选择合适的ESD进行适配设计，从而提高螺旋桨节能效率。目前，有较多学者针对不同类别的ESD开展了仿真与试验研究，研究成果及结论如表1所示。这些节能装置将螺旋桨尾流中损失的旋转能量转化利用，减弱或消除螺旋桨旋转产生的涡流，不仅降低了不均匀尾流的影响，也提供了额外推力。总体而言，桨后节能装置具有推进性能增幅较大、技术成熟且性价比高等三大优势。然而，传统桨后ESD虽然有助于提高推进效率，但也不可避免地产生新的涡流结构和额外的压力脉动，并难以满足海运业日益严苛的要求。这些问题在过去ESD的设计与分析中未能得到充分重视，因此有必要进一步深入研究桨后节能附体，以实现更优的流体动力性能。

在船舶推进系统的研究领域，众多学者致力于探索新型附体结构以提升整体性能。Gaggero等^[9]提出的导管型桨后节能附体方案，为降低附体副作用提供了新思路。仿真研究表明，通过合理调整其几何形状，该方案能够在不损害推进性能的前提下，有效削弱尾涡强度与振动。叶礼裕等^[10]对环形螺旋桨构形进行了初步数学建模，为后续深入分析其性能奠定了基础。尽管已有不少研究在螺旋桨、ESD的尾流场分布方面取得了一定成果，但在结合新型附体与不同ESD特点来优化螺旋桨水动力特性研究方面仍有较大的探索空间。

传统螺旋桨在运行过程中，其旋转区域存在显著的能量耗散现象，这不仅影响了推进效率，也制约了船舶整体性能的提升。为解决这一问题，本文聚焦于传统螺旋桨旋转区域的能量耗散问题，融合传统节能附体以及环形结构的优势，提出了一种安装在螺旋桨桨后的新型环形自由旋转叶轮。该新型环形叶轮能够显著减少涡流的产生，有效抑制桨后能量损失，从而提高附体助推效率。基于STAR-CCM+软件，本文采用$ (\text{SST})k-\omega $湍流模型求解RANS方程进行模拟仿真，针对不同进速系数开展单桨与加装新型环形自由旋转叶轮螺旋桨的水动力性能预报和尾流场对比分析，为螺旋桨节能附体设计提供一定技术参考。

1 环形自由旋转叶轮模型

本文提出的一种环形自由旋转叶轮附体，其模型展示于图1(a)，其中土黄色部分代表KP505螺旋桨，蓝色部分则为新型附体。图1(b)进一步展示了该附体的结构细节。该新型附体主要由消涡轮和环形叶片这2个关键组件构成。具体而言，消涡轮由圆台、旋流定子以及整流叶片共同组成，这些部件均被精确安装于导管之内。环形叶片则是从每个桨叶的叶梢处进行弯曲处理，进而连接至相邻叶片的叶梢，最终形成一个完整的环状结构，并被牢固安装于消涡轮的上方。该新型桨后附体的工作原理如图2所示，在螺旋桨推进过程中，水流经螺旋桨后会流经桨后附体的消涡轮和环形叶片部分，桨后附体涡轮实现自身旋转；在此过程中，尾流能量被有效回收利用，附体的叶梢过渡段将回收的能量转化为正向推力。此外，水流经由消涡轮流入，其中的旋流片和整流叶片对水流起到调节作用，从而实现消涡效果。该附体能够对桨后水流进行调控，实现尾流能量的多级利用模式，进而提高螺旋桨的推进效率。

本文针对KP505型螺旋桨开展加装新型附体的水动力性能研究。所选用的原型螺旋桨参数^[11]如下：直径为0.25 m，叶片数量为5片，盘面比为0.8，螺距比为0.997，其剖面形式采用NACA-66翼型。新型附体的关键参数如表2所示，以便进行后续的分析与对比。

2 数值计算方法与验证 2.1 水动力性能参数

组合推进系统由螺旋桨及新型附体构成，其水动力性能通过特定公式进行计算，且仿真所获得的参数均采用无量纲形式予以表达。相关公式定义^[12]为：

$ J=\frac{{V}_{A}}{nD}，$

(1)

$ {K}_{T}=\frac{{T}_{P}+{T}_{V}}{\rho {n}^{2}{D}^{4}}，$

(2)

$ {K}_{Q}=\frac{{Q}_{P}+{Q}_{V}}{\rho {n}^{2}{D}^{5}}，$

(3)

$ {\eta }_{0}=\frac{{K}_{T}}{{K}_{Q}}\cdot \frac{J}{2\text{π} }。$

(4)

式中：$ J $为进速系数；$ \rho $为流体密度，kg/m³；$ n $为螺旋桨转速，r/s；$ D $为直径，m；$ {T}_{P} $为螺旋桨推力，N；$ {Q}_{P} $为扭矩，N·m；$ {T}_{V} $为附体推力，N；$ {Q}_{V} $为扭矩，N·m；K_T为总推力系数，$ {K}_{Q} $为总扭矩系数；$ {\eta }_{0} $为敞水效率。

2.2 控制方程

本文采用STAR-CCM+商业软件开展数值模拟工作。在模拟过程中，以RANS方程作为基础进行求解，其通过对瞬时流动的时均化处理，将复杂的湍流运动分解为时均部分与脉动部分，进而能够有效描述湍流流动的统计特性。此时只需考虑不可压缩流体的连续性方程，具体形式为^[5]：

$ \frac{\partial {U}_{i}}{\partial {X}_{{i}}}=0，$

(5)

$ \frac{\partial \left(\rho {U}_{i}\right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho {U}_{i}{U}_{j}\right)}{\partial {X}_{j}}=-\frac{\partial P}{\partial {X}_{i}}+\frac{\partial }{\partial {X}_{j}}\left(\mu \frac{{U}_{i}}{{U}_{j}}-\rho \overline{U'_{i}U'_{j}}\right)。$

(6)

式中：$ {X}_{i} $和$ {X}_{{j}} $为流体质点的空间坐标（i，j=1，2，3）；$ {U}_{i} $和$ {U}_{j} $均为时均速度分量；$ P $为流体压力；$ \mu $为动力粘性系数；$ -\rho \overline{{U}_{i}'{U}'_{j}} $为雷诺应力项。

2.3 计算域与边界条件

为了深入研究螺旋桨及桨后附体水动力特性，本文采用了高精度的数值模拟方案。将计算区域分为静态区域与旋转区域两部分，借助滑移网格技术开展数值模拟。为了在保持结构化网格几何拓扑的同时降低计算资源消耗，将流场划分为外部静态区域和2个较小的内部旋转区域，如图3所示。

参照文献[13]中螺旋桨水动力性能预报的相关设置进行计算域及网格的划分。具体参数设定如下：静态区域的长度为14D，半径为4D，这是因为进口区域的长度无需过大，而出口的长度足够大才能反映出尾流的状态；旋转区域1和旋转区域2的长度分别为0.5D和0.7D，直径均为1.7D，旋转区域仅需包裹住螺旋桨及新型附体即可。螺旋桨与速度入口的距离为3D，与压力出口的距离为11D。在处理具有旋转和偏置特性的复杂计算区域时，采用多面体网格与切割体网格相结合的策略，以确保网格的高质量。如图4所示，旋转区域内部运用多面体网格，静态区域则采用切割体网格。为提升计算精度，对螺旋桨及其附体表面进行了网格细化处理，并在几何模型的边缘实施了线加密，其中线加密的具体数值为0.5 m及0.25 m，呈2倍的增长方式，这可以进一步优化网格结构。此外，为精准捕捉螺旋桨尾流的分布特征，流体区域的网格在尾流部分进行了重点加密，这将有利于后续对轴向速度和切向速度进行深入的流场分析。

2.4 网格无关性及验证

采用CFD方法进行数值模拟时，网格基础尺寸的合理选择对于确保模拟结果的精度具有重要意义。本文模拟严格遵循国际拖曳水池会议（ITTC）所推荐的相关标准，对网格尺寸的变化率进行了科学合理的设定。表3呈现了3种不同网格尺寸设置下的对比情况。在J=0.7时开展网格独立性验证计算，其结果如图5所示，经分析发现不同网格设置之间的相对误差均被有效控制在3%以内，尤其是细网格与中网格之间的误差表现得更为微小，几乎可以忽略不计。本文仿真计算中时间步长取为1.4551×10⁻⁴ s，螺旋桨的$ Y+ $值如图6所示，可见$ Y+ $值小于10，大多集中在2～3，满足$ (\text{SST})k-\omega $湍流模型所要求的$ Y+ $值，网格划分方案符合要求。这一结果明确表明，所选取的网格精细程度对于模拟结果的影响在可接受范围内，并不显著。综合考虑模拟精度的保证以及计算资源的高效利用，决定在后续的数值模拟研究工作中采用Middle网格设置。这一选择不仅能够确保结果对比分析的客观性，同时也为仿真结果的准确性提供有力保障。

在开展环形自由旋转叶轮仿真研究之前，必须进一步验证仿真方法的准确性。为此，本文将仿真计算得到的螺旋桨进速系数J=0.1～0.9的敞水性能数据同实验数据进行对比分析，如图7所示，可见在低进速系数工况下，仿真结果与实验数据的偏差控制在5%以内，充分证明了所采用的数值模拟方法在工程应用中的可靠性，可用于后续螺旋桨及桨后附体的水动力性能预测。值得一提的是，高进速系数下的敞水效率误差呈现增大趋势，因此为了确保节能效果预测的客观性，建议将进速系数限定在0.1～0.6的区间内，以此为基础进行新型附体的设计以及性能评估。

3 数值计算结果与分析

针对提出的新型环形自由旋转叶轮，本部分采用CFD数值方法对加装附体前后的螺旋桨进行了一系列敞水性能数值模拟，得到了直航工况不同进速系数下的敞水性能曲线，并从流场变化、涡流特性、压力特性等多个维度，分析了新型环形自由旋转叶轮的性能增益；进一步开展了斜流工况下的流场特性对比分析，从而评判和对比新型环形自由旋转叶轮的节能效果。

3.1 直航下的新型附体性能 3.1.1 敞水性能分析

不同进速下加装新型环形自由旋转叶轮前后螺旋桨的敞水性能计算结果如图8所示。通过对比不同进速系数下组合推进系统的节能效果，可见环形自由旋转叶轮显著提升了总推进效率，其节能效果超出了预期，从2.56%显著提升至6.59%。具体而言，K_T的增幅在1.894%～5.962%，而K_Q在不同进速时呈现上下波动趋势，K_T的增幅要比K_Q的增幅大一些。在J=0.1～0.4区间组合推进系统推进效率平均提升了4.93%，在0.5～0.6区间推进效率平均提升了3.21%。进一步分析表明，在中低进速系数下附体的节能效果尤为显著，特别是在设计进速J=0.4时推进效率的增幅最大达到了6.59%，其次是低进速系数J=0.3时推进效率为5.08%。上述分析结果表明新型附体节能效果受进速系数影响存在一个临界值，当进速系数低于此临界值时，节能效果随进速系数的增加而提升；一旦超过临界值，节能效果的增幅呈现下降趋势，这可能是由于新型附体的环形叶片在高进速下机翼型剖面升力集聚效应减弱，导致自身阻力增大，从而使得螺旋桨推力增幅的提升效果减弱。

3.1.2 压力分析

进一步针对J=0.4和J=0.6进速系数下的桨后压力情况进行分析，探讨新型附体如何通过压力分布的变化来提升推进性能，如图9所示。可知，J=0.4时新型附体表面压力变化主要集中在涡轮区域和叶梢过渡段，径向压力分布的分层特征在叶梢和消涡轮区域尤为显著。在叶梢过渡段，最大表面压力出现在推力面，而最小压力则位于吸力面，这种压差直接产生了与推进方向一致的附加推力。环形叶片的压力分布与螺旋桨相反，推力面的压力低于吸力面，从而产生反向力和回转力矩，促进附体旋转以回收能量。然而在J=0.6工况下，压力分布与设计进速时相比出现差异，分层特征减弱，吸力面与推力面的压力差异减小，可能导致推力降低而阻力增加，进而削弱新型附体在高进速系数下的节能效果。

3.1.3 流场分析

新型附体的存在能够显著提高螺旋桨的整体推进效率，本部分将深入剖析新型附体对螺旋桨尾部流场的改善效果。

1）桨后尾流轴向速度分布

新型附体对桨盘面轴向速度的影响如图10所示。当进速系数J处于0.1～0.6之间时，无附体的螺旋桨盘面流场轴向速度在直径范围内呈现高速特性。安装附体后，流场速度在切面中部形成速度峰值并向外辐射扩散，表现出低速特性。这表明新型附体将轴向诱导速度能量转化为回转力矩，有效抵消了尾流旋转。新型附体的结构设计促使更多水流穿过叶片孔洞，回收并利用尾流中的能量，实现流场速度的降低和沿径向的扩展，促进速度分布的均匀性。尽管整体盘面流速有所降低，但组合推进系统的平均流速仍高于单桨系统，验证了通过环形叶片和叶梢过渡段回收尾流动能和冲击力转化为机械能的有效性。与单桨系统相比，组合推进系统在消涡轮直径范围内的速度差异显著减小，中心速度趋近于0，正速度区域向外扩散，速度分布更为均匀。新型附体截面的最大速度从中心向四周辐射，速度梯度在环形叶片直径范围内随进速系数变化保持稳定。

2）桨后中纵剖面速度分布情况

本文进一步研究新型附体对螺旋桨桨后流场扰动特性及流速分布的影响。如图11所示，在螺旋桨桨后盘面中心区域，安装新型附体后，速度场的最大速度从2.96 m/s提升至3.11 m/s，增长了5.29%。从动量平衡角度出发，未安装附体时，螺旋桨后方中心区域及一定距离处的流场速度呈现扩散趋势，尾流扰动显著，速度变化剧烈；螺旋桨尾流存在大范围的高速区域，核心区域与外围缓冲区之间存在明显的速度梯度，导致能量损耗较大。而新型附体的引入，通过其消涡轮及环形叶片的协同运行，对桨后尾流流场进行了有效的“渠化”，不仅平稳提升了中心区域的流速，也使流场尾迹更加平滑。新型附体在自主旋转过程中，其周向诱导速度与螺旋桨所引起的周向诱导速度方向相反，实现了尾流中旋转动能的回收。同时，在推水过程中，新型附体通过螺旋桨排出流获得动力并旋转，产生附加推力。总体而言，新型附体通过旋转回收螺旋桨盘面后的切向旋转能量并中和不利转矩，在旋转过程中产生额外的附加推力，有效提升了螺旋桨的总推力，实现了节能增效的目标。

3）桨后涡流变化情况

螺旋桨加装附体前后涡流对比如图12所示。可以看出在叶尖涡区与轮毂涡区之间存在着明显的分隔现象，然而从叶片上脱落的涡度却将二者联结起来，传统螺旋桨中这种现象表现得尤为突出（见图12(a)）。新型附体的引入改变了局部的毂涡形态，并且与叶尖涡产生了复杂的相互作用，使得叶尖涡展现出与传统附体明显不同的动力学特征。在未安装附体的螺旋桨中，叶尖涡和叶根涡清晰可辨，其中叶尖涡轨迹呈现螺旋形态，旋转涡流在叶梢区域堆积，其形态较为细小且尖锐；桨毂后方的涡量则呈射流状分布，这种分布可能导致力的不均匀现象。

环形叶片的存在将更多的水流引入叶轮部分，促进了下游流场的断裂和分离，在轮毂涡以及与环形叶片相对应的减速流区域内，实现了减速均匀化的理想状态，同时减小了旋转涡流的堆叠。这种复杂的相互作用有效遏制了叶根涡的卷起以及随后形成的强毂涡，从而影响了桨毂处根涡的演变过程。与此同时，在螺旋桨后方自主旋转的新型附体能够高效地切割后方涡流，其环形结构的设计有利于引导更多的水流进入叶片内部区域，进而改变螺旋桨叶片尖端产生的旋涡行为，削弱叶梢涡和桨毂涡的强度（见图12(b)）。新型附体凭借其过渡段及消涡轮的巧妙设计，能够消除或减弱叶梢与桨毂涡流的泄出，促使涡流在过渡段实现均匀扩散。这一过程有效削弱了叶梢尖端与桨毂处产生的旋转阻力以及流场扰动，从而减少了叶尖次级涡的生成和桨叶的振动现象。综上所述，新型附体对螺旋桨后方涡流形态的优化作用十分显著，能够有效提升螺旋桨的水动力性能和推进性能。

3.2 斜流下的新型附体性能

前面已围绕直航工况下螺旋桨加装环形附体前后的水动力性能展开研究。然而，斜向入流条件下的螺旋桨-环形自由旋转叶轮附体的水动力特性及节能效果尚未明确。本文仅给出斜流状态下螺旋桨-环形自由旋转叶轮的速度场及涡量场随斜流角度的影响特性，通过对比不同斜流角度下的仿真结果，揭示斜流对装置节能效率的影响机制，为后续优化设计提供理论依据。

1）桨后中纵剖面速度分布情况

如图13所示，展示了设计工况J=0.4下螺旋桨加装环形附体前后在不同斜流角度下的中纵剖面速度场变化情况。在螺旋桨叶梢处，由于螺旋桨桨叶的周期性切割作用，叶梢涡形成了锯齿状的高速区。随着斜流角度的增加，无附体螺旋桨的高速区强度普遍高于加装附体螺旋桨，且其宽度更大；加装附体螺旋桨的高速区相较于无附体螺旋桨更难以维持，新型附体的能量回收作用使螺旋桨尾流场受斜流影响较小。从斜流角度$ \theta $=10°开始，流动分离在桨叶前缘逐渐出现，并在经过螺旋桨中段后变得不稳定，随后分离流与主流之间在主流边界附近发生显著的相互作用；随着斜流角度的进一步增加，流动分离在下游形成一个较大的低速区域，加装附体前后螺旋桨附近的尾流主流形态均受到显著干扰。然而值得注意的是，随着斜流角度的增加，新型附体的阻滞效应使得尾流场受入流倾角的影响有所减弱，组合推进系统高速区域随着入流倾角的增加呈现显著减弱趋势。

2）桨后尾流涡结构变化情况

尾流涡结构是研究螺旋桨受力过程的重要依据，其特性直接影响推进系统的效率与稳定性。如图14所示，通过对比加装环形附体前后螺旋桨在不同工况下的尾流涡量场变化，深入分析新型附体对推进系统性能的改善作用。在$ \theta $=0°条件下，无附体螺旋桨的尾流呈现明显的扩散状态，导致能量损耗较大；相比之下，加装新型附体后，尾流核心区域的流动趋于稳定，且尾流核心区域的速度分布得到显著改善，从而有效削弱了尾流的能量耗散。这一变化表明，新型附体能够显著优化尾流结构，提升推进效率。

在斜流$ \theta $=20°条件下，无附体螺旋桨的尾流扩散现象更为显著，能量损耗进一步增加，同时桨叶梢涡与桨毂涡的相互作用加剧，流场涡结构复杂且桨毂涡的强度明显增强（如图中虚线圆圈所示）。这种复杂的涡结构不仅增加了能量损耗，还可能导致尾涡系统的失稳，进而使螺旋桨的受力发生大幅波动。然而，加装新型附体后，附体的存在显著削弱了斜流对叶梢涡和桨毂涡相互作用的影响，使流场涡结构相对简化，尾涡系统更加稳定，能够有效避免因尾涡失稳导致的性能下降。此外，新型附体在斜向入流条件下还表现出显著的流场优化能力，能够减小尾流核心区域与外围缓冲区之间的速度差异，提升流动均匀性。

综上所述，新型附体在斜流条件下对螺旋桨尾流涡结构的优化作用显著，通过改善尾流核心区域的速度分布和削弱叶梢涡与桨毂涡的相互作用，有效降低了尾流能量损耗，提升了推进效率和航行器的姿态稳定性。

4 结　语

本文提出一种新型环形自由旋转叶轮装置，同时将该装置安装于KP505螺旋桨后方区域，采用CFD数值方法预报了推进系统在不同进速系数下的水动力性能和流场特性，特别针对加装新型环形自由叶轮前后的螺旋桨直航及斜流工况，开展了螺旋桨-环形自由旋转叶轮的速度场及涡量场随斜流角度的影响特性和对比研究。直航及斜流工况对应于船舶不同的实际使用需求，对比结果显示新型附体的存在有益于优化尾流结构，从而提升推进效率。得到结论如下：

1）采用CFD方法开展了KP505螺旋桨的敞水特性研究，数值仿真结果与实验数据结果吻合程度较高，证实了数值方法的可靠性。

2）新型环形自由旋转叶轮在设计进速J=0.4下，可使螺旋桨推进效率提高6.59%，同时节能附体的存在对于流场的改善具有积极作用，且压力分布也变得更加均匀。

3）新型附体的存在改善了尾流核心区域的速度分布，显著削弱了斜流对叶梢涡和桨毂涡相互作用的影响，在斜流条件下对螺旋桨尾流涡结构的优化作用显著，有效提高了螺旋桨推进效率。