0 引　言

海洋作为一种时空变化复杂的传输信道，声波在其中传播受到众多且关系复杂的因素影响，进一步加剧了声传播损耗研究的难度。明晰水下信道中声场传播规律对于水下航行器的声学调控和导航，以及海洋强国建设具有重要战略意义。因此，有必要开展典型浅海环境声传播损失的影响因素研究。

得益于计算能力的提升、新型传感技术的发展以及对多样化海洋应用中精确声学智能日益增长的需求，水下声学领域的各个方面都取得显著进展。

Decourcy等^[1]针对二维模型在捕捉复杂声路径方面的局限性，特别是在具有显著水平变化的海洋环境（如海底山或不规则地形），创新性地提出三维传播模型，更全面和真实地模拟了复杂地形的声传播规律。Viegas等^[2]将声源和水听器设备性能纳入模型，使其更贴近实际系统性能，弥合了理论传播与实际应用之间的鸿沟。

Bonnel等^[3]和Garcia等^[4]通过先进反演技术改进环境输入，特别是海底特性，认为传统的海底表征方法可能过于简化或缺乏必要精度，说明模型预测准确性的瓶颈往往不仅是传播模型本身，还高度依赖输入的环境数据。

Spadoni等^{[5 − 10]}通过改进预测声传播损耗的模型，将其直接应用于噪声暴露评估和缓解策略设计，将水声应用从军事、导航领域扩展到海洋环境保护和政策制定。

Bansal等^{[11 − 14]}采取机器学习方法，应用实时被动传感”和“矢量传感器波束导向”，增强了目标识别、降噪，并优化了传感器布局，产生“更智能”的预测框架，能够适应不断变化的环境条件。

尽管水下声学建模取得了显著进展，但准确预测水下航行器在复杂实际海洋环境中的远场声学特征仍是一个艰巨挑战。声速剖面、波动海面、异质海底底质和变化海底地形之间的动态相互作用，给传播损耗计算带来了相当大的不确定性。传统模型往往难以全面捕捉这些复杂的、距离相关的相互作用。为应对上述挑战，本研究利用耦合简正波-抛物方程（CMPE）模型，系统探究了海面状况、海底底质和海底地形等多种环境参数对水下航行器典型频率声学特征传播损失的影响，最后分析得到了水下航行器在实际海洋环境中的远场声学特征。

1 计算方法 1.1 基础理论

本文基于耦合简正波-抛物方程（CMPE）模型展开计算^[15]，假设声压为$ p $、介质密度为$ \rho $和声速为$ c $，水平方向声场波动方程为：

$ \rho \nabla \cdot \left(\frac{1}{\rho }\nabla p\right)+{k}^{2}p=0 。$

(1)

引入耦合简正波—抛物方程方法求解式(1)：

$ p\left(r,z,\theta \right)={r}^{-\frac{1}{2}}\sum _{1}^{\infty }{k}^{-\frac{1}{2}}\left(r,\theta \right){u}_{r}\left(r,\theta \right){\phi }_{k}\left(z,r,\theta \right)。$

(2)

设$ Q $为小掠射角时海底反射损失曲线的平均梯度，$ {\phi }^{*} $为临界掠射角；$ -\ln |{V}_{0}| $为海底反射损失的常数部分；$ P $为反射系数相位曲线的斜率，海底反射损失可表示为：

$ -\ln |\text{V}\left(\phi \right)|=\left\{\begin{aligned}&Q\cdot \phi ，0 \lt \phi \lt {\phi }^{*}，\\& {-\ln|{V}_{0}|} ，{\phi }^{*} \lt \phi \lt \frac{\text{π}}{2}。\\ \end{aligned}\right. $

(3)

$ \text{argV}\left(\phi \right)=-\text{π}+{P}\cdot \phi （小掠射角） 。$

(4)

海底反射系数$ V(\phi ) $可以表示为：

$ V\left(\phi \right)=\frac{{w\sin}\phi -\sqrt{\text{π}_{0}^{2}-{\text{cos}}^{2}\phi }}{{w\sin}\phi +\sqrt{\text{π}_{0}^{2}-{\text{cos}}^{2}\phi }} 。$

(5)

式中：$ {w}_{0}={\rho }_{1}/{\rho }_{2} $为海水密度和海底底质密度的比值。

利用第$ l $号简正波本征方程的本征值$ {v}_{l} $和本征函数$ {\phi }_{l}(z) $构建修正耦合系数矩阵：

$ {\textit{A}\left(\begin{matrix}\textit{r}\\ \end{matrix}\right)={\left[\begin{matrix}-{\textit{b}}_{11}+{\textit{iν}}_{1} & -{\textit{b}}_{12} & \cdots & -{\textit{b}}_{1\textit{N}}\\ -{\textit{b}}_{21} & -{\textit{b}}_{22}+{\textit{iν}}_{2} & \cdots & -{\textit{b}}_{2\textit{N}}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ -{\textit{b}}_{\textit{N}1} & -{\textit{b}}_{\textit{N}2} & \cdots & -{\textit{b}}_{\textit{NN}}+{\textit{iν}}_{\textit{N}}\\ \end{matrix}\right]}_{\textit{N}\times \textit{N}}。}$

(6)

式中：b_ij为各阶简正波间的耦合系数；v_l为第l阶简正波本征值虚部。

最后根据式(7)的迭代形式进行求解：

$ {u}\left({r}+{\Delta r}\right)={\left[{I}-\frac{{\Delta r}}{2}{A}\left({r}+{\Delta r}\right)\right]}^{-1}\cdot \left[{I}+\frac{{\Delta r}}{2}{A}\left({r}\right)\right]{u}\left({r}\right)。$

(7)

远场声传递损失TL表示为：

$ {TL}\left({r},{z}\right)=-20{{\mathrm{lg}}}\left| \frac{4\sqrt{\text{π}}}{{\rho}\left({{z}}_{{s}}\right)\sqrt{{r}}}\sum \limits_{{n}=1}^{{N}}{{u}}_{{n}}{\phi}_{{n}}\frac{{{e}}^{{{{ik}}_{\textit{n}}}{r}}}{\sqrt{{{k}}_{{n}}}}\right|。$

(8)

1.2 试验验证

为了验证上述CMPE方法的可行性，本研究开展了海上拉距试验。试验船航行至试验海区指定位置后，布放接收水听器，设备布放如图1所示。试验船和水听器的位置由GPS接收机获得。

试验过程中关闭主机，仅开启发电机组保证正常供电。在船尾利用缆绳吊放声源，通过改变缆线长度调节声源深度为25 m，接收水听器深20 m。试验船上用于测量近场辐射信号的自容式水听器的布放深度为25 m，与声源同深。声源在距离接收水听器4、8、13、18、22、30 km发射大型水下航行器声学特征模拟信号，信号重复发射5次。

利用CMPE方法计算水下航行器位于深度25 m处，噪声频率800 Hz时的声传播损失，仿真时设置接收深度为20 m，不考虑近场声学指向性。仿真结果与海试试验结果的对比如表1所示。在由近及远的6个接收距离上仿真值与实测值相对误差依次为0.34%、1.55%、3.89%、1.94%、3.34%、1.91%，可见上述CMPE方法与试验实测数据吻合较好，模型准确有效。

2 计算工况

为系统分析海洋环境对水下航行器远场声学特性的影响机制，本文选取海面海况、声速剖面、海底底质及海底地形作为典型海洋环境要素^{[16 − 17]}，主要关注水下航行器中低频声学特征在海洋环境作用下的传播特性，因此选取三分之一倍频程声学频谱分析中的25 Hz和100 Hz作为典型频率，开展水下航行器声学特征在海洋环境作用下的传播特性研究。仿真计算时设置水下航行器深度30 m，水平传播距离0～50 km。海面海况设置为2级海况、4级海况、6级海况3种类型。声速分布设置为如图2所示的负梯度剖面、典型夏季声速剖面及典型冬季声速剖面3种类型。

海底地形能通过改变水下航行器的声学传播路径和边界条件作用于其远场声学特征，进而影响声水下航行器的通信可靠性与定位精度。本文以海底平原作为对照，选取了海底斜坡、海底山和过度海域3种地形，地形图如图3所示。

此外，海底底质的声速、密度和衰减特性能显著影响声波能量的反射-透射比例、传播损失率及信道多径结构，是水下航行器声学特征的空间分布特征和深海声道边界效应的核心影响因素。因此在仿真计算时将海底底质分为粗砂、极细砂和砂质粉砂3种类型，其物理参数如表2所示。

为控制变量影响，本文整合以上4种典型海洋环境要素，共构建了10种仿真工况，以揭示多参数作用下的水下航行器声学特征的分布规律。仿真工况表如表3所示。

3 计算结果

海底底质为砂质粉砂，海底地形为平坦海底，声速梯度为浅海负梯度，不同海面海况下的声传播损失分布如图4所示，可以看到随着海面海况等级的提高，水下航行器的声传播损失也会加剧，20 km外的远场区域声传播损失逐渐增大。声源频率100 Hz时，位于水深0～20 m和150～170 m处的声影区即声传播损失较大的区域面积逐渐减小，这是由于声源处于水深较浅的位置，经海面反射的声波能量占比较高，声传播损失受海面海况影响较大。

海面海况为2级，声速梯度为负梯度，海底地形为平坦海底，不同海底底质下的声传播损失分布图如图5所示，在浅海声学环境中，海底底质特性对声能衰减具有显著影响。通过对比3种典型海底底质发现：粗砂底质的物质密度显著高于砂质粉砂底质和极细砂，由此导致粗砂底质声阻抗值较高。高声阻抗特性使得粗砂海底界面形成更有效的声波反射界面，其声能反射系数较砂质粉砂界面提升，导致能量传播距离更远，不利于水下航行器的隐蔽航行。

海面海况为2级，声速梯度为负梯度，海底底质为砂质粉砂，海底地形为海底斜坡、海底山和过渡海域下的水下航行器声学特征传播损失分布图如图6所示，对比25 Hz与100 Hz声源时，25 Hz声波因其较长的波长，具有更强的海底穿透能力^[10]。相比之下，100 Hz声波由于波长较短，主要在海底界面发生反射，其能量传递方式以界面反射为主，沉积物内部的吸收作用相对于反射较弱。当声波在海底斜坡传播时，会在海底发生反射与爬行波耦合现象。这种耦合作用导致声能量向坡顶区域汇聚，会形成类似驻波的聚焦效应，从而影响声场的空间分布特征。在海底山地形条件下，声波先经历一段向上爬坡，声能量逐渐汇集，并在山顶位置处达到最大值。而后经历一段下坡地形，声能量逐渐扩散开。因此，海底山具有对声波的隔断效果，大型水下航行器在海底山附近航行时，可减小辐射噪声的传播范围，从而增强其隐蔽性。

通过对比3种海底地形条件下的水下航行器声学特征传播损失曲线（见图7）可以看出，在0～20 km范围内，3种地形条件下传播损失量级基本一致，且在10 km处3种地形条件下传播损失均为80 dB。在20～40 km范围内，相比于海底平原，海底山环境和深海斜坡环境下的传播损失下降趋势明显：海底山的存在使声能大部分阻隔在山前，声能在绕过海底山后有明显的下降趋势，并逐渐趋于稳定；斜坡环境下由于深度随传播距离减小，能量逐渐随深度增加而耗散掉，因此，声波在随斜坡深度增加有明显的下降趋势，并且在40～50 km范围内，深海斜坡环境下声传播损失仍逐渐增加，并超过海底山下的声传播损失。

考察深海夏季及深海冬季声速剖面对声传播损失的影响时，设置海面海况为2级，海底底质为砂质粉砂，海底地形为平坦海底（工况9和工况10）。声学特征频率为25 Hz和100 Hz时，声传播损失分布图如图8所示。工况9和工况10条件下的纵向对比均显示出25 Hz和100 Hz声波在深海声信道中的传播能力差异明显：相较于100 Hz声波，25 Hz声波在远场区域的传播损失更小，具有更远的传播距离。25 Hz声波波长较大，更易被深海声道轴约束，其声传播更接近柱面扩展。而100 Hz声波波长较短，其传播特点更接近球面扩展，声传播损失随距离变化更为明显。

声源频率为25 Hz时，深海夏季声速剖面和深海冬季声速剖面下的传播损失分布较为接近。声源频率为100 Hz时，不同季节的声速剖面对声传播损失分布的空间结构影响不大，但对声传播损失强度的影响较为明显：相同距离上，相较于深海夏季声速剖面，冬季声速剖面下的传播损失一般更小。其原因主要有以下2个方面：一是相较于冬季，夏季强温跃层使声速剖面在声道轴上下形成陡峭梯度，声波折射角度大，更易被捕获在声道轴附近，形成稳定的波导传播；二是夏季海洋表层声速大，声波从声道轴向上传播时折射方向偏向法线，减少了与海面的直接接触。

4 结　语

本研究选取声速剖面、海面海况、海底底质以及海底地形为典型海洋环境，开展了水下航行器不同频率的声学特征受海洋环境影响的规律探究，并设计了10种仿真工况，基于耦合简正波-抛物方法对其进行计算分析，得到如下结论：

海底底质为砂质粉砂，海底地形为平坦海底，声速梯度为浅海负梯度时，随着海面海况等级的提高，声能量的传播损失会增大。高等级海况更有利于水下航行器的隐蔽航行。

海底底质特性对声能衰减具有显著影响。粗砂海底界面形成更有效的声波反射界面，其声能反射系数较砂质粉砂界面提升，导致其传播距离更远，不利于水下航行器的声学控制。

海底山环境下，大部分声能量被阻隔在海底山前，至山体后传播损失量级趋于稳定，水下航行器在海底山环境中航行可降低远场辐射声能量，从而提升自身的声学性能。

深海声速剖面工况的仿真结果表明，声学特征频率为25 Hz时，夏季声速剖面和冬季声速剖面下的传播损失分布较为接近；频率为100 Hz时，季节因素对声传播损失强度的影响较为明显。