0 引　言

海洋环境复杂多变，直接威胁舰船的航行安全。通过精准定位舰船位置信息，可以合理规划航线，避免出现碰撞风险。为满足现代舰船航行的高精度定位需求，需要研究智能化的定位技术，提升舰船在海洋中的定位能力。例如，贺治卜等^[1]通过激光雷达采集点云数据，利用改进随机采样一致性算法，处理点云数据与惯性导航数据，提取船舶停靠位置特征，进行船舶位置定位。在复杂海洋环境下，激光雷达易受遮挡或干扰，惯性导航系统则存在误差随时间累积的问题。若单一数据源失效，可能导致定位精度下降或定位失败。闫群等^[2]利用合成孔径雷达采集目标舰船图像，并截取涵盖模糊像的切片图像，利用图像处理方法，分析切片图像进行目标舰船定位。海上舰船处于运动状态时，合成孔径雷达成像结果可能产生散焦，影响定位精度。刘佳仑等^[3]通过融合通信网络、感知网络、计算网络，建立舰船定位平台，利用舰船通信网络数据和算力资源，完成舰船定位。多网络融合平台依赖通信网络的稳定性和数据传输效率，在通信网络覆盖不足或信号质量不佳的区域，定位精度可能受到影响。黄磊等^[4]利用焦点稀疏卷积的点-体素区域卷积神经网络改进算法，提取船舶目标的点云数据，通过迭代最近点配准方法，处理点云数据，定位船舶位置。迭代最近点配准方法的性能高度依赖初始变换参数的估计。若初始位置偏差较大，算法可能收敛到局部最优解而非全局最优，导致定位配准失败或精度下降。

舰船通信系统内包含海量通信信号强度、时空坐标记录等全面的多源数据，通过对舰船通信系统数据进行关联匹配分析，可以抑制低置信度数据的干扰，提升复杂环境下定位结果的稳健性。与现有依赖激光雷达、合成孔径雷达等额外传感器或多网络融合的定位技术不同，本文核心创新在于无需额外部署传感设备，直接利用舰船通信系统固有基站信号构建定位基础，避免额外设备的干扰局限与部署成本；通过克里金插值与概率密度匹配的双重机制，分别解决指纹数据库覆盖不全与低置信度数据干扰的核心问题，突破复杂海洋环境下定位精度与稳健性难以兼顾的瓶颈。为此，研究复杂海况下舰船通信系统数据的稳健关联定位技术，确保舰船安全航行。

1 舰船通信系统数据的定位 1.1 舰船通信信号参考指纹数据库构建

利用舰船通信系统的信号采集终端，在已知坐标的参考点处，采集舰船活动海域内各基站通信信号的特征数据（包括信号强度与时空坐标），构建舰船通信信号参考指纹数据库。将舰船活动海域划分为近基站海域、中距海域、远距海域3种类型，因为各海域的通信信号衰减特征差异显著^[5]，所以需要设置不同的参考点分布标准，各海域参考点分布标准如表1所示。

根据表1的分布标准，在各海域内设置多个已知坐标的参考点。在每个参考点位置，利用舰船通信系统的信号采集终端，采集各基站发射的通信信号特征数据（包括信号强度与时空坐标）^[6]。对于每个参考点，通过舰船通信系统连续完成$ n $次特征数据采集，形成原始舰船通信信号数据集，通过整理原始数据集内通信信号强度与时空坐标，建立舰船通信信号参考指纹数据库。每条指纹样本的数据结构由舰船通信系统的指纹数据库索引格式定义为$ R=\left\{\left[{S}_{1},{S}_{2},\cdots ,{S}_{n}\right],\left(x,y\right),\left[m\right]\right\} $，其中，$ {S}_{j} $为第$ j $个目标基站在该参考点下的信号强度值；$ n $为参与指纹数据库构建的目标基站总数；(x,y)为舰船相对于目标基站的二维相对坐标；[m]为海域分区编号。通过舰船通信系统执行KS检验，判断各参考点下基站指纹数据是否符合正态分布，剔除不符合正态分布的指纹数据，步骤如下：

步骤1　提出正态分布假设$ {H}_{0}\colon {F}_{M}(x)=F(x) $，其中，$ {F}_{M}(x) $为某参考点下某基站指纹数据样本的经验累积分布函数；F(x)为标准正态分布的理论累积分布函数；H₀为原假设，即认为该基站的指纹数据服从正态分布。

步骤2　计算分布偏差统计量，公式如下：

$ {E}_{n}=\max \{|{F}_{M}(x)-F(x)|\}。$

(1)

式中：E_n为KS检验的核心统计量，代表指纹数据样本经验分布与理论正态分布的最大偏差。

步骤3　自动比对样本量、显著水平$ \alpha $对应的临界值$ \hat{E} $，若$ {E}_{n} \lt \hat{E} $，则判定该基站指纹数据符合正态分布，反之，剔除该指纹数据，完成舰船通信信号参考指纹数据库构建。

为实现舰船活动海域的全域通信信号指纹覆盖，采用克里金插值算法对已构建的舰船通信信号指纹样本数据进行补全，得到更全面的舰船通信信号指纹数据库。克里金插值的核心是利用已构建的舰船通信信号指纹数据库中已知参考点的信号特征，计算待补全海域位置的信号指纹插值，具体为：

$ \hat{Z}(\hat{R})=\sum\limits_{i=1}^{m}{w}_{i}\cdot {Z}_{i}({R}_{i})。$

(2)

式中：$ \hat{Z}(R) $为待补全海域位置的信号插值结果；$ m $为舰船通信信号指纹数据库中参与插值计算的已知参考点数量；w_i为第$ i $个已知参考点的权重系数；Z_i(R_i)为舰船通信信号参考指纹数据库中第$ i $个已知参考点的通信信号强度特征值；R_i为舰船通信信号参考指纹数据库中第$ i $个已知参考点的指纹数据；$ \hat{R} $为待补全海域位置的舰船通信信号参考指纹数据。

为确定w_i需通过变异函数λ(g)描述舰船通信信号指纹数据库中参考点特征数据的空间相关性，公式如下：

$ \lambda \left(g\right)=\frac{Var\left[\hat{Z}(\hat{R}+g)-\hat{Z}(\hat{R})\right]}{2}。$

(3)

式中：$ g $为舰船通信信号指纹数据库中参考点之间的空间距离；$ \hat{Z}(\hat{R}) $、$ \hat{Z}(\hat{R}+g) $为舰船通信信号指纹数据库中距离为$ g $的2个参考点的通信信号强度特征值。

通过拟合理论$ \lambda \left(g\right) $确定$ {w}_{i} $，并代入式(2)得到未知位置的信号强度插值结果$ \hat{Z}(\hat{R}) $。将补全后的$ \hat{Z}(\hat{R}) $与对应海域位置坐标、海域区域编号，按照舰船通信信号指纹样本格式$ R=\left\{\left[{S}_{1},{S}_{2},\cdots ,{S}_{n}\right],\left(x,y\right),\left[m\right]\right\} $整合，最终完成覆盖舰船全活动海域的舰船通信信号参考指纹数据库构建。

1.2 舰船通信系统数据关联定位的实现

在未知位置，利用舰船通信系统的信号采集终端实时采集基站信号并生成实时信号指纹数据，通过概率密度匹配的关联匹配算法，抑制低置信度数据的干扰，对实时信号指纹数据与构建的参考指纹数据库进行关联匹配，得到未知位置信号指纹数据关联匹配点，并估计舰船自身位置，完成舰船通信系统数据的关联定位。船通信系统数据关联定位的流程如图1所示。

舰船通信系统数据关联定位的具体步骤如下：

步骤1　舰船通信系统利用信号采集终端实时采集待关联定位点的基站通信信号特征数据（包含通信信号强度与时空坐标），

步骤2　将采集到的基站通信信号特征数据按照基站ID-信号强度格式整合为实时指纹数据，得到待关联定位点的实时信号指纹数据。

步骤3　在节构建的舰船通信信号参考指纹数据库内，查询与待关联定位点区域一致的参考指纹数据。如果参考指纹数据库内查询到对应区域的指纹数据，则继续步骤4，反之，重新查询。

步骤4　利用概率密度匹配法，抑制低置信度数据的干扰，计算待关联定位指纹数据与节参考指纹数据库查询的第$ k $个指纹数据之间的关联匹配差异度d(k)，进行指纹数据关联匹配。关联匹配差异度d(k)的计算公式为：

$ d(k)=\sum\limits_{j=1}^{\eta }\varphi \left({\overline{S}}_{j},{\overline{\hat{S} }}_{j}(k),{\mu }_{j}(k)\right)。$

(4)

式中：关联匹配差异度d(k)越大，关联匹配置信度越高；$ {\overline{S}}_{j} $为舰船通信系统信号采集终端实时采集的第$ j $个基站的信号强度均值；$ {\overline{\hat{S} }}_{j}(k) $为参考指纹数据库第$ k $个指纹数据中，第$ j $个基站的信号强度均值；$ {\mu }_{j}(k) $为参考指纹数据库第$ k $个指纹数据中，第$ j $个基站信号强度标准差；$ \eta $为参与关联定位的基站数量；$ \varphi \left({\overline{S}}_{j},{\overline{\hat{S} }}_{j}(k),{\mu }_{j}(k)\right) $为判断函数，若实时基站信号强度均值$ {\overline{S}}_{j} $落在$ [{\overline{\hat{S} }}_{j}(k)-{\mu }_{j}(k), {\overline{\hat{S} }}_{j}(k)+{\mu }_{j}(k)] $范围内，返回1（表示匹配），否则返回0（表示不匹配）。

步骤5　 筛选出关联匹配差异度d(k)较大的$ K $个最近邻指纹数据关联匹配点。利用关联匹配点的位置信息估计舰船实时位置，公式如下：

$ Q\left(x,y\right)=\sum\limits_{k=1}^{K}{q}_{k}\left(x,y\right)\cdot {\omega }_{k}。$

(5)

式中：Q(x,y)为舰船的最终位置估计结果，即舰船通信系统数据的关联定位结果；q_k(x,y)为构建的参考指纹数据库中第$ k $个最近邻关联匹配点的位置信息；$ {\omega }_{k} $为第$ k $个最近邻关联匹配点的权重，将$ {\omega }_{k} $代入式(5)得到舰船通信系统数据的关联定位结果。

2 实验结果与分析

以某5 km×5 km的海域为实验区域，某舰船为实验对象，海况 2 级（轻浪）、舰船动态航行（航速 10～18 kn）条件下，开展 30 组重复定位实验，验证本文技术关联定位的有效性。该舰船的基本信息如表2所示。图2中共包含6个基站，基站类型为岸基通信塔。

该实验区域的基站分布情况如图2所示。

利用本文技术实时采集各基站通信信号的特征数据，以前3个基站信号强度为例，采集结果如图3所示。分析可知，本文技术可有效利用舰船通信系统的信号采集终端，实时采集各基站的通信信号强度，基站1的信号强度主要在−64～−67 dB之间波动，信号表现相对稳定。基站2的信号强度主要在−68～−72 dB之间波动，波动幅度有所增加，表明该基站信号受到轻微环境影响，但仍处于可接受范围内。基站3的信号强度主要在−66～−70 dB之间波动，说明该基站也存在轻微的环境影响。本文技术采集的多基站信号强度数据，无明显信号丢失或异常突变点，说明本文技术具备良好的实时性与鲁棒性。

利用本文技术对构建的参考指纹数据库进行补全，补全后的信号强度差值变化情况如图4所示。分析可知，经过本文技术补全后，该舰船通信信号参考指纹数据库的信号强度差值主要在0～−1 dB之间波动，最大信号强度差值约为−1 dB，说明克里金插值法充分利用了已知参考点之间的空间相关性，通过变异函数准确描述信号强度随距离变化的规律，较好地拟合海域内信号强度的空间分布特征，提升指纹数据库的补全效果。

利用本文技术对该舰船进行关联定位，舰船通信系统数据的关联定位结果如图5所示。分析可知，本文技术可有效完成舰船通信系统数据的关联定位，且本文技术的关联定位结果与实际位置之间差距非常小，说明本文技术的舰船通信系统数据的关联定位精度较高。在整个关联定位过程中，未见明显定位跳变或失锁现象，表明本文技术具有较好的连续性与稳定性。原因在于本文技术通过概率密度匹配法有效抑制低置信度数据干扰，提升了关联定位的稳健性。

在近岸海域、岛礁复杂海域与恶劣天气海域下，通过关联定位结果的累积概率分布，衡量本文技术的关联定位精度，分析结果如图6所示，累积概率分布曲线越靠近左上方，说明关联定位误差越小。为进一步验证本文方法的优越性，选取2种主流定位方法进行对比实验，对比结果如表3所示。

分析图6与表3可知：1）在不同海域下，本文方法的累积概率分布曲线始终位于传统指纹定位法、单一线性插值定位法的左上方，说明误差集中在更小范围内，定位结果更稳定可靠；2）传统指纹定位法未进行指纹数据补全，存在信号覆盖盲区，导致在岛礁复杂海域等信号衰减剧烈区域误差显著增大（最大5.2 m）；3）单一线性插值定位法未考虑信号强度的空间相关性，仅通过线性拟合补全数据，拟合精度有限，在复杂海域的误差仍高于本文方法；4）本文方法通过克里金插值法精准补全指纹数据，结合概率密度匹配法抑制低置信度数据干扰，在近岸海域、岛礁复杂海域、恶劣天气海域的最大误差分别仅为1.5、3.0、2.0 m，均显著低于2种对比方法，且误差均控制在3 m以内，充分证明了本文方法在定位精度与复杂环境适应性上的优越性。

3 结　语

舰船定位精度直接影响舰船航行的安全稳定性，为此，研究通过克里金插值法补全舰船通信信号参考指纹数据库，解决因海域分区导致的信号覆盖不全问题，提升指纹数据库的全面性。通过概率密度匹配法，进行关联定位，可以抑制低置信度数据对关联定位的影响，提升关联定位精度。在近岸海域、岛礁复杂海域、恶劣天气海域下，本文技术的舰船通信系统数据的关联定位误差分别约为1.5、3.0、2.0 m，关联定位误差较小。