0 引　言

为应对全球气候挑战，国际海事组织已推行系列节能减排法规^[1]。氢燃料电池凭借零污染、高效率和低噪音等优势，已在船舶动力领域开展示范应用^[2-3]。然而，燃料电池的动态响应迟滞与输出特性特性偏软等问题^[4]，需搭配蓄电池作为缓冲单元，进而对能量管理策略设计提出更高要求。

针对工况的适配和氢消耗的实时控制，ECMS被提出以实现系统优化^[5]，并在2015年基于因果集理论的等效因子在线估计方法进一步拓展了ECMS的实时调控能力^[6]。Gao等^[7]引入权重系数并结合反向传播神经网络实时调整等效因子，将多优化目标问题转化为单优化目标问题，实现了燃油经济性与电池寿命的协同优化，但等效因子对不同工况的鲁棒性仍待提升。现有在线更新等效因子的方法在已知工况下可获得准最优解，却对未知工况或离线全局优化算法提升有限。虽可结合粒子群算法等优化ECMS等效因子^[8]，实现瞬时能量分配调优，但算法仍存在先验知识依赖性强、工况适应性不足的问题。为此，当前研究常基于电池电荷状态的惩罚项来计算等效因子并代入原目标方程以实现实时能量调节^[9]。尽管ECMS优化方法快速发展并提升了系统性能，全航程燃油经济性的突破仍需解决等效因子的实时动态更新问题^[10]。DP算法作为全局优化方法，在多变量非线性约束的能源管理中可提供理论最优解^[11]。但其依赖完整先验信息与高计算复杂度制约了实时应用，多用于算法验证基准。自适应神经模糊推理系统（Adaptive Neuro Fuzzy Inference System，ANFIS）融合了模糊定性方法与人工神经网络的自适应能力，促进了对工况的适应和学习^{[12 - 13]}。针对ECMS的等效因子优化，Tian等^[14]已经提出基于ANFIS的并行混合电动公交车能量优化ECMS，有效学习适配多变工况，降低燃油消耗。在船舶能量管理领域，借鉴DP算法在离线全局最优解，结合ANFIS实现在线学习的能量管理策略，有助于提升燃料电池船舶经济性。

基于此，本文研究基于A-ECMS的燃料电池船舶能量管理控制策略。首先，选取燃料电池混合电力推进系统并建立其拓扑结构；其次，利用DP算法求解全航程离线工况最优解，搭建ANFIS并求解最优等效因子，完成A-ECMS的构建；最后，与传统的ECMS算法对比，考察A-ECMS的燃油经济性和负载变化情况。

1 燃料电池船舶及能量管理策略研究 1.1 拓扑结构及其参数

本文针对燃料电池船舶在负载航行工况下的能量管理分配问题，以燃料电池为主动力，锂电池和超级电容作为辅助动力构成船舶混合电力推进系统，其拓扑结构如图1所示。

该拓扑结构为保障直流母线电压稳定，分别为燃料电池和锂电池配备了单向和双向DC/DC变换器^[15]。其中，直流母线平台为270 V，超级电容可以根据母线电压波动瞬时输出和吸纳功率，到达缓冲作用^[16]，具体参数如表1所示。

1.2 自适应等效氢耗最小能量管理策略

ECMS作为一种瞬时优化算法，在燃料电池电力推进系统中得到了广泛应用^[17]。其氢消耗控制问题可以概括为：

$ J=\int _{{t}_{0}}^{{t}_{f}}{\dot{m}}_{f}(u(t),x(t)){\mathrm{d}}t。$

(1)

式中：$ {t}_{0} $为初始时间；$ {t}_{f} $为最终时间；$ u(x) $和$ x(t) $分别为控制变量和状态变量，分别为燃料电池输出功率和锂电池SOC。以燃料电池复合能量源的系统耗氢为优化目标，包含燃料电池的直接耗氢与锂电池的等效耗氢2个部分，燃料消耗可表达为电池功率的函数^[18]。基于庞特里亚金极小值原理，优化控制问题可由哈密顿函数H表示：

$ H(x,u,\lambda ,t)={C}_{fc}+{C}_{{\mathrm{bat}}}+\partial {C}_{SC}+\lambda \Delta SO{C}_{{\mathrm{bat}}}。$

(2)

式中：$ {C}_{fc} $、$ {C}_{{\mathrm{bat}}} $、$ {C}_{SC} $分别为燃料电池、锂电池和超级电容的氢气消耗量；$ \partial $为超级电容的平衡系数；$ \lambda $为协态变量。在此，等效因子可以定义为$ s(t)={\lambda (t)Q}/{{U}_{ocv}} $^[19]。$ Q $为锂电池的容量；$ {U}_{ocv} $为锂电池开路电压。传统的ECMS依赖经验设定的等效因子，其协态变量不随哈密顿函数变化，难以适应船舶工况下的负载功率剧烈波动而制约系统性能。为此，本文借鉴其他交通领域应用经验，采用基于ANFIS模型优化的自适应等效氢耗最小算法（Adaptive-Equivalent Consumption Minimization Strategy，A-ECMS），通过动态调整等效因子实现船舶能量管理的实时优化^[14]，其技术路线流程如图2所示。

首先，选择了电力推进船舶的全航程工况，包含离港、巡航和靠港停泊等工况，详细参数可参考文献[20]。其次，确定ANFIS训练所需的离线最优解，本文选取基于小波变换的DP算法^[21]，该方法基于3层Haar小波变换优化功率分配，通过分解重构负载功率以超级电容吸收高频分量。但总的功率分配满足负载平衡：

$ {P}_{{\mathrm{low}}}={\eta }_{DC,fc}{P}_{fc}+{\eta }_{DC,{\mathrm{bat}}}{P}_{{\mathrm{bat}}}。$

(3)

式中：$ {P}_{{\mathrm{load}}} $为船舶的负载功率；$ {P}_{{\mathrm{low}}} $为小波变换分离出的低频功率；$ {P}_{{\mathrm{high}}} $为小波变换分离出的高频功率。基于小波变换的DP算法分解功率曲线如图3所示。

超级电容吸收高频功率后，即在式(2)中超级电容的平衡系数为0，功率分配问题集中于燃料电池与锂电池。$ {\eta }_{DC,fc} $为燃料电池单向DC/DC转换器效率；$ {\eta }_{DC,{\mathrm{bat}}} $为锂电池双向DC/DC转换器效率，本文效率为90%～95%。针对当前航行工况，采用动态规划进行离线优化获得最优控制轨迹^[22]。

此外，燃料电池和锂电池的氢气消耗量计算公式如下：

$ {C}_{fc}(t)=\frac{{P}_{fc}{M}_{{{\mathrm{H}}_{2}}}}{2{V}_{fc}F} ，$

(4)

$ {{C}_{{\mathrm{bat}}}(t)=\left\{\begin{aligned} & \frac{\Delta SOC(t){Q}_{\max }{U}_{{\mathrm{bat}}}{\eta }_{ch}\cdot 3600}{\xi {\eta }_{DC,{\mathrm{bat}}}},\Delta SOC(t)\geqslant 0，\\ &\frac{\Delta SOC(t){Q}_{\max }{U}_{{\mathrm{bat}}}\cdot 3600}{\xi {\eta }_{DC,{\mathrm{bat}}}{\eta }_{{\mathrm{dis}}}},\Delta SOC(t) \lt 0。\\ \end{aligned}\right. }$

(5)

式中：$ {M}_{{{\mathrm{H}}_{2}}} $为氢的摩尔质量；$ F $为法拉第常数；$ \xi $为氢热值；$ {Q}_{\max } $为锂电池的最大容量；$ {U}_{{\mathrm{bat}}} $为锂电池电压；$ {\eta }_{ch} $和$ {\eta }_{{\mathrm{dis}}} $为锂电池的充放电效率。为保障系统安全运行，进行边界条件约束。锂电池的SOC设定起始值为60%，最大值为70%，最小值为50%。燃料电池和锂电池的输出功率控制在合理的界限内。

2 仿真实验

本文利用Matlab/Neuro-Fuzzy Designer工具，构建了一个ANFIS网络。该网络以锂电池SOC和船舶负载功率为输入，等效因子为输出，其结构设计参考文献[23]。训练后，ANFIS融合模糊逻辑与神经网络优势，通过自适应规则学习实现复杂映射，预测典型工况下的等效因子。为验证本文所提方法的性能，设计一种基于恒定等效因子为0.95的传统ECMS，等效因子分布如图4所示。

确定完等效因子后，基于前述ECMS的氢耗控制模型，通过在等效因子可行域内离散取值并逐一代入，计算控制变量偏差最小的点即为最优因子。计算的最优等效因子与DP算法结果一起作为ANFIS的学习样本，得到预测等效因子代入式(2)计算系统氢耗，完成对A-ECMS的算法搭建。A-ECMS与ECMS各动力源的仿真功率分配结果如图5所示。

可知，输出功率主要集中于5000～6000 W且波动较小，锂电池和超级电容分别作为储能单元和滤波缓冲单元共同承担了船舶的瞬时高功率需求，由燃料电池作为主电源为负载提供能量。如图5(b)所示的基于ECMS的燃料电池输出功率在巡航阶段偏高，靠港阶段则波动较大。

3 分析与讨论

为评估A-ECMS在船舶工况下的优化性能及其降低氢耗的优势，本文对DP算法、A-ECMS及ECMS这3种能量管理策略进行了氢耗对比分析。将图5结果代入式(2)，可得不同策略的氢消耗结果，如图6所示。

由图6(a)流量变化曲线显示，DP算法全程保持平稳氢耗流量，A-ECMS除离港启动和靠港阶段存在短暂流量突增外，其余时段维持较低消耗水平，传统的ECMS则全程氢耗流量较高。图6(b)所示氢消耗对比表明，DP算法在已知工况的情况下能够得出全局最优解，氢耗量为132.04 g。传统ECMS和A-ECMS则分别为159.41 g和138.89 g。A-ECMS相比于传统的ECMS，耗氢率下降了12.87%，有效提高了燃料经济性能。尽管与DP算法仍存在4.29%的差距，其通过动态优化等效因子机制有效协调了实时性与经济性。图7所示为3种能量管理策略下锂电池的SOC和等效氢耗量变化情况。

DP算法的锂电池SOC在航行前半段持续放电下降，后期逐渐回升并最终实现起止平衡，验证其全局优化能力。A-ECMS的锂电池SOC波动小于传统ECMS，最终稳定在61%左右。其中，图7(b)锂电池等效氢耗由式(5)求解，对比发现ECMS的锂电池长时间处于充电状态，主要由燃料电池提供输出；而A-ECMS和DP算法在应对船舶负载波动时，能有效利用锂电池作为关键缓冲单元，稳定锂电池输出功率。在负载骤升时及时补充功率，负载骤降时高效吸收富余功率。此外，A-ECMS仿真得到的SOC变化趋势与DP算法相对一致，在高波动工况下的功率分配趋近全局最优解。为评估燃料电池输出稳定性，本文选取其额定功率40%～80%作为高效运行区间，3种策略的仿真结果对比见表2。

在燃料电池动态响应量化分析中，DP算法以91.02%的高效区间占比体现全局优化优势。而A-ECMS高效区间占比为80.54%，相较于ECMS在维持实时性的前提下高效区间占比提升23.96%，A-ECMS在维持实时性的前提下，有效减少了不良运转工况，使系统更多地工作在高效区间。针对船舶离港和靠港工况负载功率变化剧烈、氢耗流量与等效氢耗波动大的特点，图8为典型工况下的功率分配结果，以评估优化效果。

图8(a)为离港阶段下的功率分配，功率需求从初始低值随时间逐渐大幅提升，燃料电池输出随之增加并趋于稳定，储能系统处于放电和充电切换状态，并在功率需求峰值处提供主要输出功率。图8(b)为靠港阶段下的功率分配，负载波动变化显著，多次起伏变化，燃料电池输出功率维持在一定范围。由表2可知，A-ECMS的起止SOC变化差为0.99%，而ECMS达到了3.74%。这表明，锂电池在满足动力需求后及时回收再生制动能量，使动力源功率得到合理分配，验证了其良好的动态平衡稳定性，减少了因功率二次转换导致的损失。

4 结　语

本文以离线DP算法确定学习样本，通过ANFIS模型学习优化等效因子，分析对比了A-ECMS相较于ECMS在燃料电池船舶上应用优势，得出如下结论：

1） A-ECMS可有效提高燃料经济性能。传统的ECMS在整个航程下氢耗流量较高，而A-ECMS除离港启动和靠港阶段存在短暂流量突增外，其余时段维持较低消耗水平。A-ECMS的氢耗量为138.89 g，较ECMS下降了12.87%。

2） 经ANFIS模型优化确定的A-ECMS，相比于ECMS更好地利用了锂电池作为关键缓冲单元。在全航行模拟结束时刻，ECMS控制的锂电池SOC为63.74%，而A-ECMS的仅为60.99%，且锂电池SOC变化趋势与DP算法相似，可稳定锂电池输出功率，降低二次转换所造成的功率损耗。

3） A-ECMS可使燃料电池船舶获得更好的动态平衡稳定性。在模拟船舶离港和靠港等相同的工况下，A-ECMS可控制燃料电池输出高效区间占比达80.54%，而ECMS仅为64.97%，提升幅度达23.96%。