0 引　言

船舶船体的核心结构即为舱段结构，此结构轻量化设计与绿色性能优化，是当下船体设计的热点研究问题^[1]。结合船舶应用需求可知，船舶舱段结构优化设计需在满足结构强度、可靠性等力学约束的基础上，合理设计与应用舱段结构材料，实现船体重量降低，进而提升载货能力与航行能效，最终达成节能减排的核心目标，这一过程已从传统经验驱动转向多学科耦合的智能优化范式。

据目前已有的船体结构优化设计资料研究显示，汪俊泽等^[2]通过迭代优化船舶舱段结构板架的方式，构建板架模型，引入代理模型优化板架设计方案后更新舱段模型，循环至所有板架协同优化，再微调尺寸完成结构设计。但代理模型的近似性会降低局部精细结构的优化精度；仅微调尺寸难以弥补板架分步优化带来的整体结构性能偏差。江璞玉等^[3]将船舶舱段结构设计变量，拆分为桁材的布局变量与尺寸变量，结合各约束物理量与通用黑箱算法，实现船舶舱段结构分解优化设计。但该方法依赖于约束物理量的单调性与局部性，若约束特性复杂或非线性较强，容易导致船舶舱段结构优化变量优先级误判，从而影响结构设计效果。康煜晗等^[4]使用SMOTE过采样采集船体结构参数，输入BP神经网络构建高精度舱段极限状态预测的代理模型；再引入蒙特卡洛抽样方法，在可靠性分析基础上，以船体结构质量降低为目标，使用模拟退火算法寻优满足目标条件的船体结构可靠性优化设计方案。SMOTE过采样虽补充了失效面样本，但易引入噪声样本，在高非线性结构极限状态下，对船体结构状态的预测精度存在一定影响，导致结构优化方案的设计合理性受到影响。王一镜等^[5]融合自适应变异粒子群算法、BP 神经网络、遗传算法与正交试验法，实现油船舱段结构优化设计。但正交试验虽能支撑样本设计，其样本规模受试验次数限制，难以覆盖船体结构高维参数的全分布特征，从而影响设计效果。

针对上述问题，本文研究约束渐进放松策略下船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计方法。在约束渐进放松策略创新性地引入了动态调节机制。通过在优化初期主动加严约束以拓宽可行域搜索范围，并在迭代中根据解的质量动态、有序地放松至规范限界，从而智能引导搜索方向，有效平衡了多目标冲突，确保了最终方案在严格满足实际工程规范的前提下，实现轻量化与绿色性能的协同跃升。实现船舶舱段结构轻量化与绿色优化过程中约束严格度的有序松弛设计。

1 船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计方法 1.1 船舶舱段结构轻量化与绿色优化模型

结合船舶能效设计指数（EEDI）的绿色要求，将轻量化目标与EEDI优化结合，构建舱段结构优化模型。船舶舱段结构剖面图如图1所示，选择船舶舱段结构16种板材结构的厚度参数，作为优化设计变量，详情如表1所示。

板材厚度设成服从正态分布的随机变量A_j，板材制造加工许用偏差系数设成0.02。

将EEDI纳入目标，同时追求“舱段总质量最小”与“EEDI值最低”，设计船舶舱段结构轻量化与绿色优化模型的目标函数：

$ \min \Gamma ={\varpi }_{1}\cdot \sum\left({A}_{j}\right)+{\varpi }_{2}\cdot EEDI ，$

(1)

$ g({A}_{j})=\sum{\rho }_{j}{\upsilon }_{j}，$

(2)

$ EEDI=\frac{{E}_{N}+{E}_{B}+{E}_{q}+{E}_{c}}{{w}_{i}\cdot {w}_{e}\cdot {w}_{l}\cdot D\cdot {w}_{g}\cdot {U}_{r}}。$

(3)

式中：g(A_j)为舱段总质量；$ EEDI $为船舶能效设计指数，反映船舶单位载货量的CO₂排放水平，值越低为能效越高；$ {\varpi }_{1} $、$ {\varpi }_{2} $为权重系数，用于平衡舱段总质量最小与EEDI值最低2个优化目标的优先级；$ {\rho }_{j} $、$ {\upsilon }_{j} $分别为各个板材的密度与体积；$ D $为船舶的载货量；$ {E}_{N} $、$ {E}_{B} $分别为船舶主机、辅机的能耗；$ {E}_{q} $、$ {E}_{c} $分别为船舶轴带发电机、其他辅助设备的能耗；$ {w}_{i} $、$ {w}_{e} $、$ {w}_{l} $、$ {w}_{g} $分别为EEDI计算中的修正系数；U_r为参考航速（船舶设计时设定的基准航行速度）。

1.2 船舶舱段结构优化设计的约束渐进放松策略

考虑船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计时，多目标难以均衡协同优化，为此结合约束渐进放松策略，在约束条件中引入船舶舱段结构优化设计约束限界的动态调节系数$ h $，其取值范围是0～1，数值为1时，对应原规范约束限界；数值小于1时，约束加严；值越大约束越宽松。设置目前目标函数测试次数是$ m $，最大测试次数是M_max，约束放松区间阈值是$ N $，初始约束加严系数是$ S $，则$ h $的计算方法为：

$ h=\begin{cases} m\left(1-S\right)/N+S, m\in \left[0,N\right)\\ 1, m\cup \left[N,{M}_{\max }\right] \end{cases} $

(4)

在优化迭代中，将当前测试次数$ m $从0到阈值$ N $的区间$ \left[0,N\right) $称为约束调节区间。

则船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计时，最小尺寸约束条件是：

$ k=6.5+h\cdot Z/50 。$

(5)

式中：$ k $代表船舶舱段结构优化设计板材的最小厚度；$ Z $代表位置特征参数（用于描述板材在结构中的位置信息）。

表2为船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计时，板材应力的约束条件。

结合表2信息，船舶舱段结构轻量化与绿色优化时，设置可靠性$ O $的约束条件是：

$ \begin{cases} {F}_{j}\left({A}_{j}\right)=h\cdot \overline{f}-{f}_{j}\left({A}_{j}\right)\geqslant 0,j=1,2,...,6\\ O\left\{{f}_{j}\left({A}_{j}\right)\geqslant 0\right\}\geqslant 99.65{\text{%}} \end{cases} $

(6)

式中：$ \overline{f} $为许用应力，是依据船舶结构规范确定的应力限值；F_j(A_j)为计算区域的许用应力与实际应力响应的差值，用于判定约束是否满足；f_j(A_j)为第$ j $个计算区域的实际应力响应。

图2为船舶舱段结构优化中约束渐进放松调节策略的完整流程：该策略首先以加严后的式(5)、(6)约束限界为基准开展优化计算；在迭代过程中，若目标函数式(1)测试次数超出预设的约束调节区间^[6]，直接切换为实际规范对应的约束限界值；若目标函数测试次数处于约束调节区间内，需进一步判断当前最优船舶舱段结构设计方案的各约束响应值：若所有约束值均未触及当前约束限界，则保持现有约束限界不变；若任一约束值达到当前限界，则相应放宽约束限界，直至约束限界恢复至实际规范要求的水平。这一流程通过“初始加严-区间内动态调整-最终回归规范”的方式，既避免了优化初期局部约束过早饱和，导致的船舶舱段结构设计方案解空间受限，也能保证迭代后期优化结果满足船舶结构的实际设计约束要求，为舱段轻量化与绿色优化预留了更充分的协同调整空间。

2 仿真实验 2.1 实验设计详情

在浩辰CAD机械2013版本中使用本文方法进行约束渐进放松策略下船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计。

实验中，工作站与计算机形成数据交互链路，船模阻力/运动状态传感器通过硬件连接集成在试验台架上，同步采集船模在设定工况下的阻力、运动姿态等关键参数，采集到的数据实时传输至计算机端进行存储与初步解析，以此实现对优化后舱段结构对应的船模水动力性能的验证。表3为实验中所设计的船舶原型参数信息。

2.2 实验数据分析与讨论

选取表3所示舱段为研究对象，以通用机械CAD软件完成初始舱段结构（含A1-A16共16 类板材）的建模，同步确定初始板厚、舱段质量及对应船舶EEDI的基准值；随后基于约束渐进放松策略，以结构可靠性（99.65%可靠度）与许用应力为动态约束边界，对各板材厚度进行迭代优化，得到本文方法下的板厚设计值。表4为本文方法经约束渐进放松策略，对船舶舱段结构进行轻量化与绿色优化设计方案详情。

可知，本文方法优化后舱段总质量从487.42 t降至456.7 t，质量缩小幅度明显；船舶EEDI值从初始2.99 g/(t·nmile)降至2.98 g/(t·nmile)，体现舱段总质量降低对船舶能效存在积极影响，满足文章绿色船舶的设计要求。由此可知，本文方法的约束渐进放松策略，通过动态调节约束严格度，有效平衡了舱段结构轻量化目标与绿色设计之间的关系，所设计方案，可完成船体轻量化、绿色能效提升与安全保障的多目标优化。

其工程意义在于：首先，它明确验证了通过结构轻量化间接降低EEDI这一技术路径的可行性；其次，在IMO EEDI法规框架下，任何方向正确的能效提升均有助于改善船舶的能效评级，具有实际合规与市场价值；最后，本次优化是在未改变主机、航速等核心参数的前提下，纯通过结构设计取得的‘无成本’收益，为后续更深层次的协同优化奠定了方法基础。

为了进一步测试本文方法的舱段结构轻量化与绿色优化设计方案，是否可以保证船体的水动力特性符合使用标准，以降低兴波阻力，为此设置航行工况、流场边界条件，通过求解流体控制方程（RANS方程），模拟本文方法所设计船体周围的波浪生成与分布，获取船舶舱段结构优化设计前后波高云图如图3、图4所示。

对比图3船舶舱段结构优化前与图4优化后的波高分布，可见优化后船体周围波高的高值区范围缩小、分布梯度更平缓，由此可知，本文方法对船舶舱段结构优化设计后，船体兴波阻力得到有效降低，船体结构性能并未因船舶舱段结构的轻量化与绿色优化而降低，可靠性得到有效保护。

为验证本文方法所采用的约束渐进放松策略在船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计中的作用，以“舱段质量+EEDI值”为核心目标函数，分别设计“采用约束渐进放松策略”与“未采用此策略”的2组优化实验：实验中以板材应力可靠度不低于99.65%为约束边界，对A1-A16板材厚度进行优化设计，并要统计目标函数在100组测试参数下的数值变化，如图5所示。

可知，采用约束渐进放松策略时，船舶舱段结构轻量化与绿色优化设计的目标函数值在迭代初期虽有波动，但整体呈快速下降趋势并维持在较低水平；而未采用此策略时，目标函数值始终处于相对高位。由此可知，约束渐进放松策略通过动态调节约束边界，可以突破舶舱段结构轻量化与绿色优化固定约束下的优化瓶颈，在保证结构可靠性的前提下实现了目标函数的快速收敛。

为定量评估各板材厚度设计变量对舱段总质量与船舶能效设计指数的影响程度，进行局部灵敏度分析。得到的结果如表5所示。

可知，所有变量对质量的灵敏度系数均显著高于对EEDI的灵敏度系数，普遍高出1个数量级。这从机理上解释了为何优化后舱段总质量下降显著（−6.3%），而EEDI降幅相对较小（−0.33%）。结构轻量化对降低EEDI有正向贡献，但后者作为一个综合性能指标，受主机能效、航速、载货量等多重因素影响，结构重量的“杠杆效应”相对有限。优化结果与灵敏度揭示的规律完全吻合，证明了优化模型与结果的物理合理性。

其中，中底桁（A16）对2个目标的灵敏度均为最高，是同时驱动轻量化与能效提升的最核心构件。外底板1（A12）和甲板（A2）也对2个目标有较高灵敏度。在工程设计中，这些构件应作为重点监控和优化对象，在保障强度前提下，其厚度或材料选择对实现多目标协同优化至关重要。

二层甲板、旁底桁-2、舷侧外板2等对质量高度敏感，但对EEDI影响中等。它们是实现轻量化减重的主要贡献区域。优化算法显著降低了这些板的厚度，是总质量得以大幅降低的直接原因。

甲板对EEDI的灵敏度（0.008）位列第二，但其对质量的灵敏度（0.041）并非最高。结合图5所示的结果可知，这暗示甲板厚度可能通过影响船体整体刚度与变形，对航行阻力产生细微但不可忽视的影响。这凸显了本文绿色优化模型在协同考虑结构-水动力性能方面的价值。

3 结　语

本文以船舶舱段结构为研究对象，提出约束渐进放松策略下的轻量化与绿色优化设计方法，将该策略创新性融入设计。此方法设计了轻量化与 EEDI 指标的多目标优化体系，实验显示，约束渐进放松策略可快速求解设计方案，为协同优化提供灵活严谨的约束框架；双目标函数效果理想，在船舶舱段结构可靠度不低于 99.65% 时，能实现舱段质量与船舶能效多目标优化。舱段减重与 EEDI 指标优化既响应低碳要求，又间接改善船体水动力特性、降低兴波阻力，强化绿色能效优势，打破“安全优先”与“绿色优先”对立，为船舶结构多目标优化提供新范式。