0 引　言

舰船辐射噪声是船舶在航行过程中，由机械振动、水流摩擦等多种过程共同产生的复杂声信号，在复杂海洋水声环境中，从强背景干扰中有效提取并辨识特征，是实现高精度目标分类、轨迹跟踪及威胁评估的基础^[1]，针对舰船噪声的特征提取方法研究，对于提升水下预警、航海安全等具有至关重要的意义。

刘丹等^[2]用变分模态分解对原始信号自适应频带划分得本征模态分量，算自相关函数、筛选重构信号抑制随机噪声，再用共振稀疏分解分离高共振分量、提取稳定周期性振荡结构。但该方法自相关分析假设噪声有显著周期特性，若目标噪声周期性弱，重构信号或留过多干扰成分。郭政等^[3]用不同尺度结构元素对舰船辐射噪声多尺度形态腐蚀处理，提取结构信息，算腐蚀结果谱分布信息熵构建特征向量。但形态腐蚀运算是局部最小值滤波，对脉冲类干扰敏感，强瞬态干扰下腐蚀结果或畸变致熵特征失稳。潘丁宁等^[4]用高分辨率谱分析识别分离螺旋桨轴频线谱成分，估计轴频线谱相位、算相位差，建声学 - 机械耦合模型模拟噪声、提取稳定相位差。但独立估计轴频线谱相位在实际水声环境困难，受背景噪声干扰致相位估计偏差。沈鑫玉等^[5]建遗传算法种群筛选变分模态分解最优参数，用最优参数分解信号，算相关系数、筛选主导分量，重构后频谱分析提取稳定线谱。但模态判别环节，船舶噪声有用成分与噪声时频域交叠时，或丢弃弱信号特征致重构信号失真。

小波变换因其良好的时频局部化特性，在分析非平稳、瞬变的舰船噪声信号方面展现出独特优势，已成为舰船噪声处理中的重要工具之一。童亮等^[6]将小波阈值去噪应用于SAR图像舰船检测，提高了图像质量与检测精度；洪祥等^[7]利用双树复小波变换优化阈值函数，实现了对一般信号的有效去噪与波形保护。这些研究体现了小波技术在抑制噪声、保留有用信息方面的潜力。然而，如何将小波变换更系统、更深入地应用于舰船噪声特征提取，尤其是在强噪声环境下构建鲁棒性强、区分度高的特征体系，仍是当前研究的重点与难点。

本文针对舰船噪声信号环境噪声干扰强这一核心问题，研究基于小波变换的舰船噪声特征提取方法。通过高保真采集设备获取连续舰船噪声信号，利用离散小波变换将其分解为低频近似系数与多层高频细节系数。在此基础上，不仅构建由各层能量占比组成的特征向量，更进一步引入尺度间相关性处理机制，以增强信号主导系数、抑制噪声干扰；随后，计算低频近似系数与增强后高频系数的能量分布熵，形成能够综合反映信号宏观趋势与微观结构的二维特征向量。该方法旨在实现舰船噪声低频主体与高频细节特征的有效分离，为舰船类型识别与状态监测建立一套高可靠性、强抗干扰的特征提取体系。

1 舰船噪声特征提取 1.1 舰船噪声信号采集框架

舰船在航行过程中产生的噪声是一个复杂的混合信号源，包含主机、辅机、轴系等关键部位的机械振动与水动力噪声等多种成分，噪声信号表现为非线性、非平稳性，且背景噪声强，故障或特征信息常被淹没其中。为实现后续的舰船噪声特征提取，构建舰船噪声信号采集框架，如图1所示。可知，舰船噪声信号采集框架中，通过噪声信号采集设备采集舰船运行过程中包含舰船主机、辅机、轴系等关键部位的噪声信号及水面环境的噪声信号，为后续的舰船噪声特征提取提供良好的数据支持，最终采集的连续舰船噪声信号为a(t)。

1.2 舰船噪声信号小波变换处理

小波变换通过母小波的振荡函数分析舰船噪声信号，母小波经过伸缩和平移后，形成一组小波函数族。针对采集到的连续舰船噪声信号a(t)，经连续小波变换处理表示为：

$ CWT\left(\alpha ,\chi \right)=\left\{\int_{-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}a\left(t\right){\phi }^{\ast }\left[\left(t-\chi \right)/\alpha \right]{\mathrm{d}}t\right\}/\sqrt{\left| \alpha \right| } 。$

(1)

式中：$ \phi \left(\right) $为母小波函数；$ \alpha $为尺度因子；$ \alpha $值越小对应高频分量尺度越精细；$ \chi $为平移因子；$ {\phi }^{\ast }\left(\right) $为$ \phi \left(\right) $的复共轭；$ 1/\sqrt{\left| \alpha \right| } $为能量归一化因子，确保不同尺度下小波函数能量相等。

在实际的舰船噪声信号处理中，采用离散小波变换提高计算效率，通过一组低通和高通滤波器对舰船噪声信号$ a\left(t\right) $进行迭代分解，能够得到舰船噪声信号$ a\left(t\right) $在第$ c $层分解后为近似系数的低频部分$ {F}_{l}{}^{\left(c+1\right)}\left(n\right)=\displaystyle\sum\limits_{k}l\left(k-2n\right){F}_{l}^{\left(c\right)}\left(k\right) $、为细节系数的高频部分$ {F}_{h}^{\left(c\right)}\left(n\right)=\displaystyle\sum\limits_{k}h\left(k-2n\right){F}_{l}^{\left(c\right)}\left(k\right) $。其中，$ l\left(\right) $、$ h\left(\right) $分别为与所选小波函数对应的低通分解滤波器、高通分解滤波器系数，$ k $为求和索引，初始条件为$ {F}_{l}{}^{\left(0\right)}\left(n\right)=a\left(n\right) $。

经过离散小波变换$ C $层分解，原始舰船噪声信号可表示为：

$ a\left(n\right)={F}_{l}{}^{\left(C\right)}+\sum\limits_{c=1}^{C}{F}_{h}{}^{\left(c\right)} 。$

(2)

式中：原始舰船噪声信号被分解为一个最终的低频逼近$ {F}_{l}{}^{\left(C\right)} $和从第1层到第$ C $层的一系列高频细节$ {F}_{h}{}^{\left(c\right)} $，$ {F}_{l}{}^{\left(C\right)} $中包含舰船噪声信号的主要轮廓或趋势信息，不同层次的$ {F}_{h}{}^{\left(c\right)} $包含了舰船噪声信号不同频带范围内的细节和瞬变成分。

1.3 基于小波变换的舰船噪声特征提取

舰船噪声信号在特定频带的分布是重要的特征，在小波域，通过小波变换处理得到的各层细节系数$ {F}_{h}{}^{\left(c\right)} $和最终近似系数$ {F}_{l}{}^{\left(C\right)} $的能量反映了舰船噪声信号在不同分辨率下的能量分布。其中，第$ c $层细节信号的能量为$ {E}_{g,c}=\displaystyle\sum\limits_{s=1}^{{S}_{c}}{\left| {F}_{h}{}^{\left(c\right)}\left(s\right)\right| }^{2} $，$ {S}_{c} $表示第$ c $层细节系数长度；近似信号的能量为$ {E}_{m,C}=\displaystyle\sum\limits_{s=1}^{{S}_{C}}{\left| {F}_{l}{}^{\left(C\right)}\left(s\right)\right| }^{2} $，$ {S}_{C} $表示最终近似系数的长度。将舰船噪声信号的总能量近似表示为$ {E}_{total}\approx {E}_{m,C}+\displaystyle\sum\limits_{c=1}^{C}{E}_{g,c} $，进而可以构造舰船噪声信号的能量特征向量，通过各层能量占总能量的百分比表示为：

$ \left\{\begin{aligned} & q_c=100\text{% }E_{g,c}/E_{{\mathrm{total}}}，\\ & q_m=100\text{% }E_{m,C}/E_{{\mathrm{total}}}。\end{aligned}\right. $

(3)

构建舰船噪声信号的能量在不同频带的分布特征向量$ Q=[{q}_{m},{q}_{1},{q}_{2},\cdots ,{q}_{C}] $，对于不同类型的舰船噪声，能量分布Q存在显著差异。

由于舰船噪声环境复杂，通过直接计算小波系数的方法易受噪声污染，舰船运行过程中，真实的冲击、调制边缘等信号特征在多尺度小波变换中对应位置具有较强相关性，而随机噪声的相关性较弱，为提取更稳健的舰船噪声信号特征，引入尺度间相关性处理来增强舰船噪声信号主导的系数，抑制噪声系数。针对中离散小波变换$ C $层分解后得到的舰船噪声信号细节系数$ {F}_{h}{}^{\left(c\right)} $，计算离散小波变换$ c $层分解与$ c+1 $层分解后得到的相邻尺度细节系数间的相关系数，表示为：

$ {\delta }_{c}\left(n\right)={F}_{h}{}^{\left(c\right)}\left(n\right)\cdot {F}_{h}{}^{\left(c+1\right)}\left(n\right)。$

(4)

对离散小波变换$ c $层分解后得到的细节系数$ {F}_{h}{}^{\left(c\right)} $与式(4)得到的相关系数$ {\delta }_{c} $的能量进行计算，表示为：

$ \left\{\begin{aligned} & {E}_{{{F}_{h}}{{}^{\left(c\right)}}}=\sum\limits_{n}{\left[{F}_{h}{}^{\left(c\right)}\left(n\right)\right]}^{2}，\\ &{E}_{{{\delta }_{c}}}=\sum\limits_{n}{\left[{\delta }_{c}\left(n\right)\right]}^{2}。\end{aligned}\right. $

(5)

为使相关系数$ {\delta }_{c} $与小波变换$ c $层分解后得到的细节系数$ {F}_{h}{}^{\left(c\right)} $在幅度上可比，对相关系数$ {\delta }_{c} $进行归一化处理，表示为：

$ {\delta }_{c}{\left(n\right)}^{\prime}={\delta }_{c}\left(n\right)\cdot {\left[{E}_{{{F}_{h}}{{}^{\left(c\right)}}}/{E}_{{{\delta }_{c}}}\right]}^{\frac{1}{2}}。$

(6)

通过比较，保留由舰船运行待监听信号主导的小波系数，抑制主要由舰船噪声贡献的系数，表示为：

$ n{F}_{h}^{(c)}(n)=\left\{\begin{aligned} & {F}_{h}^{\left(c\right)}\left(n\right),{\mathrm{if}}\,\left| {\delta }_{c}{\left(n\right)}^{\prime}\right| \gt \left| {F}_{h}^{\left(c\right)}\left(n\right)\right| ，\\ &0,{\mathrm{others}}。\end{aligned}\right. $

(7)

将所有处理后的细节系数以及未处理的最底层细节系数$ {F}_{h}{}^{\left(C\right)} $进行相加计算，得到舰船噪声信号中增强后的高频成分，表示为：

$ {F}_{h}=\sum\limits_{c}^{C-1}n{F}_{h}{}^{\left(c\right)}+{F}_{h}{}^{\left(C\right)}。$

(8)

为量化舰船噪声信号的复杂度与规律性，引入能量分布熵，对于舰船噪声信号离散序列$ {F}_{l}{}^{\left(C\right)}\left(r\right) $，计算其总能量$ \left|\left|{F}_{l}^{\left(C\right)}\right|\right|=\displaystyle\sum\limits_{r=1}^{R}{\left[{F}_{l}{}^{\left(C\right)}\left(r\right)\right]}^{2} $和各点的能量概率$ {p}_{r}={\left[{F}_{l}{}^{\left(C\right)}\left(r\right)\right]}^{2}/\left|\left|{F}_{l}{}^{\left(C\right)}\right|\right| $，该序列的归一化能量分布熵表示为：

$ En\left({F}_{l}{}^{\left(C\right)}\right)=-\sum\limits_{r=1}^{R}{p}_{r}\ln {p}_{r}/\ln R。$

(9)

熵值$ En\left({F}_{l}{}^{\left(C\right)}\right) $的范围为$ \left(0,1\right) $，当能量在所有样本点上均匀分布时。即$ {p}_{r}=1/R $，熵值达到最大值1，表明舰船噪声信号高度随机或无特定集中模式，当能量集中在少数几个样本点时，熵值接近0，表明舰船噪声信号具有明显的冲击或周期性等确定性模式。

将式(9)分别应用于小波分解得到的舰船噪声信号低频近似系数$ {F}_{l}^{\left(C\right)} $和经尺度相关性增强后的舰船噪声信号高频系数$ {F}_{h} $，得到二维特征向量表示为：

$ V=\left[En\left({F}_{l}{}^{\left(C\right)}\right),En\left({F}_{h}\right)\right]。$

(10)

该特征向量综合反映了舰船噪声信号的整体趋势$ {F}_{l}{}^{\left(C\right)} $和细节冲击、调制特性$ {F}_{h} $的复杂度与规律性。$ En\left({F}_{l}{}^{\left(C\right)}\right) $主要对舰船噪声信号的宏观调制类型敏感，而$ En\left({F}_{h}\right) $则对舰船噪声信号中的瞬态冲击、编码细节等微观结构敏感。

依据上述过程，对于给定的舰船噪声信号样本，通过选择合适的小波基函数和分解层数$ C $，最终提取的舰船噪声特征为$ Z=\left[Q,V\right] $，$ Q $提供了舰船噪声能量谱的轮廓信息，$ V $提供了舰船噪声信号波形结构的复杂度信息，为后续的舰船类型识别、状态监测或故障诊断等任务提供有效的特征输入。

2 实验分析 2.1 实验设置

选取某试验舰，在舰船甲板上布置用于舰船噪声采集的实验设备，以验证本文方法实现舰船噪声特征提取的效果。通过传声器采集舰船运行过程中周围及水面环境的声信号，通过前置放大器提高噪声信号的强度和信噪比，最终输入计算机实现小波变换处理，传声器、前置放大器等关键设备的参数如表1所示。

表1中传声器具有20～20000 Hz的频率响应范围，覆盖了舰船噪声的典型频谱，确保全频段信号捕获，其具有≥120 dB的宽动态范围和140 dB的高最大声压级，能有效应对噪声强度变化，防止信号失真。前置放大器的0−60 dB可调增益能够显著提升弱信号强度，≤1 dB的低噪声系数能够最小化附加干扰，≥10 kΩ的输入阻抗与≤200 Ω的传声器输出阻抗良好匹配，减少信号损失，设备选型保证了从声信号采集、放大到传输过程的高保真度，为后续小波变换实现精确的噪声特征提取奠定坚实基础。

实验过程中，舰船噪声采样频率为20 kHz，关注频带为100 Hz～5 kHz。因此，小波基函数选择db4小波，分解层数设置为6，以覆盖目标频带。

2.2 结果分析

选取一段采集的0～800 Hz范围内的舰船噪声信号，通过本文方法进行连续小波变换处理，最终得到的代表低频信息的近似系数、代表高频的细节系数曲线如图2所示。

从图2可知，原始舰船噪声信号经变换后，被有效分离为表征信号主体轮廓与主要低频能量的近似系数、包含瞬态成分与高频细节的细节系数。近似系数曲线平滑，集中于低频段，反映舰船机械运转等连续噪声源的特征，细节系数则在全频带内呈现幅度较低、变化快速的起伏，对应螺旋桨空化等高频瞬态现象。分解使得不同噪声特征得以凸显和分离，为后续针对性地提取各类舰船噪声源的关键频段能量或瞬态模式奠定基础。

通过本文方法进行试验舰船噪声特征提取，统计信噪比为−30～50 dB范围的舰船噪声信号近似系数、细节系数的能量分布熵，得到的结果如图3所示。

可知，随着信噪比从−30 dB增至50 dB，近似系数与细节系数的能量分布熵均呈下降趋势，反映出信号能量随噪声降低而趋于集中。细节系数的熵值在0.23～0.48范围内，始终高于近似系数，表明高频分量对噪声更敏感，证明本文方法在不同信噪比环境下均能有效分离并量化舰船噪声的低频主体与高频细节特征，具备良好的环境适应性。

为更进一步验证所提方法的有效性，选取变分模态分解方法、高分辨率谱分析方法作为对比方法。利用本文方法、变分模态分解方法、高分辨率谱分析方法在2.1设置的环境中提取舰船噪声特征。通过特征提取准确度、特征稳定性等6种指标评价不同方法实现特征提取的效果。其中使用马氏距离计算故障敏感性。马氏距离考虑了特征向量各维度间的相关性，可以有效衡量从正常状态信号和故障状态信号中提取出的特征向量之间的统计距离。表达式为：

$ {S}_{f}={D}_{M}({\mathcal{X}}_{N},{\mathcal{X}}_{F})。$

(11)

式中：$ {D}_{M} $为马氏距离$ {\mathcal{X}}_{N} $为正常状态数据集；$ {\mathcal{X}}_{F} $为故障状态数据集。

舰船噪声特征提取效果如表2所示。

可知，本文方法具有96.87%的较高特征提取准确度与95.86%的较高区分度，同时97.84%的对故障的敏感性表现突出，验证了小波变换在捕捉噪声时频局部特征与瞬态信息方面的优势。0.02的特征稳定性最佳且0.92的抗噪能力最强，说明该方法受噪声干扰小，提取的特征具有可重复性，显著优于对比方法。本文方法能够更准确表征舰船实际运行状态，为后续状态监测提供可靠特征基础。

3 结　语

针对舰船噪声特征提取中信号全频段保真难、环境噪声干扰强的难题，提出基于小波变换的舰船噪声特征提取方法。实验证明该方法具有96.87%的高特征提取准确度，0.02的特征提取稳定性，能有效分离低频近似系数与高频细节系数。0.92的强抗噪能力，在−30～50 dB信噪比下能量分布熵变化合理，环境适应性好。本文方法实现特征提取后，故障敏感性为97.84%，较为突出，特征区分度达95.86%，能够为舰船状态监测与故障诊断建立高精度、高可靠性的特征提取体系，为海洋装备智能运维提供核心支撑。