0 引　言

地球的表面约71%被水覆盖，随着科技发展人们将目光更多的放在海洋资源利用上。水下无线传感器网络（Underwater Wireless Sensor Networks，UWSNs）作为一种重要的信息采集和传输技术^[1-2]，在海洋环境监测^[3]、水下生物研究、军事侦察和灾害预警等方面^[4]发挥着关键作用^[5]。在UWSNs中，传感器节点的合理部署^[6]直接决定了网络的监测能力^[7]和数据传输质量^[8]。然而，由于海流、通信衰减、障碍物等水下特殊环境^[9]影响，传统的静态部署方式难以适应动态环境变化。因此，研究能够动态适应环境变化并具备自组织特性的节点部署算法具有重要的理论价值和实际意义。

当前，UWSNs的节点部署与覆盖优化方法主要包括集中控制法、局部规则驱动法、群体智能优化法和仿生构建法。其中，集中控制方法如几何建模、Voronoi图等^[10]，依赖中心控制器规划全局部署，虽然覆盖精度高，但缺乏灵活性，且部署成本高、系统复杂。局部规则驱动方法如能量感知策略^{[11 - 12]}与虚拟力机制^[13]，强调基于节点局部感知进行调整，虽提升了灵活性与能耗均衡性，但覆盖性能受限，易陷入局部不稳定。群体智能优化方法如粒子群优化（Particle Swarm Optimization,PSO）^[14]与蚁群优化（Ant Colony Optimization,ACO）^[15]，模拟个体协作行为以实现全局优化，具有一定的搜索能力与环境适应性，但普遍存在计算复杂度高、通信开销大、收敛精度不高的问题。自Dorigo等^[16]于20世纪90年代提出ACO以来，凭借模拟蚂蚁信息素行为广泛应用于路径优化。在UWSN中，ACO常用于路径引导与节点布局^{[17 - 18]}，虽通过引入自适应蒸发率、多族群机制等提升性能，但高频通信易耗能，且对参数敏感。人工鱼群算法^[19]通过模拟鱼群觅食行为实现局部优化，操作简便、稳定性好，但在大范围部署与连通性保障方面存在不足。PSO算法^{[20 - 21]}融合个体经验与群体协作，能在搜索效率和性能平衡之间取得较好表现，已在UWSN节点部署中展现出应用潜力^[22]，但依然存在早熟收敛、参数调节困难等问题。为提升搜索能力，已有研究引入混沌映射机制^[23]。仿生构建方法模拟自然结构演化，具备自组织与环境适应优势，正逐渐成为研究热点。

综上所述，尽管现有群体智能算法在UWSN节点部署问题中取得了一定成果，在同时满足大范围覆盖等方面存在明显不足。针对上述问题，本文提出一种考虑势场调控的三维水下蜘蛛部署算法（Single Spider Optimization Algorithm, 3D-SPF），算法结合空间势场调控机制，模拟蜘蛛在自然界中织网、捕猎与修补的复杂行为，融合多种仿生机制，构建具有自组织性与环境适应性的网络部署方案。

1 系统模型 1.1 网络拓扑模型

本研究面向三维水下空间$ {\Omega }\subseteq {\mathbb{R}}^{3} $（$ {L}_{x}\times {L}_{y}\times {L}_{z} $，$ {L}_{x}={L}_{y}={L}_{z}=100\;{{\mathrm{m}}}^{3} $水域）。节点初始位置$ \boldsymbol{p}_i = [x_i, y_i, z_i] \in \Omega $采用均匀随机投放，最终部署由3D-SPF算法动态优化获得。节点感知半径$ {R}_{i}\sim U[15{,}25] $，结合Tent混沌映射实现异质化，增强网络多样性和初始覆盖效果。

考虑节点具备自主移动能力，设计感知半径相关的自适应步长机制：$ {R}_{i} $越大，局部搜索范围越广，覆盖空洞填补效率越高。该模型综合空间几何约束、节点运动特性与感知异质性，为3 D−SPF算法提供建模支撑。

1.2 空间势场调控建模

三维UWSN部署中，空间势场调控机制通过模拟节点间的“分子排斥”与引力作用，实现空间布局的力平衡。标准斥力模型为:

$\boldsymbol{F}_{ij}= \begin{cases} k_r \cdot \dfrac{\boldsymbol{p}_i - \boldsymbol{p}_j}{\left\|\boldsymbol{p}_i - \boldsymbol{p}_j\right\|^3}, 若 \ \left\|\boldsymbol{p}_i - \boldsymbol{p}_j\right\| \lt d_0，\\ 0, {\mathrm{other}}。\end{cases}$

(1)

式中：$ \boldsymbol{p}_i $为节点$ {n}_{i} $的空间坐标向量；$ {k}_{r} $为斥力系数；$ {d}_{0} $为节点的作用半径。该模型可在空间中产生类似分子间排斥的效果，用于模拟节点间的最小间距维持与空间均衡扩展。为增强模型的适应性与灵活性，虚拟力机制亦可引入与距离相关的调控函数，建立广义势场模型：

$ \boldsymbol{F}_{ij} = \phi(d_{ij}) \cdot \frac{\boldsymbol{p}_i - \boldsymbol{p}_j}{\left\| \boldsymbol{p}_i - \boldsymbol{p}_j \right\|}, \quad d_{ij} = \left\| \boldsymbol{p}_i - \boldsymbol{p}_j \right\| 。$

(2)

式中：$ \phi \left(d\right) $>0为斥力，方向由$ \boldsymbol{p}_i 到 \boldsymbol{p}_j $，可取线性衰减、指数或分段形式。该机制为覆盖算法提供了力学建模，可量化节点分布均衡性和验证优化效果。本节建立了势场调控基础模型，为后续算法动态调节机制奠定理论基础。

1.3 三维空间覆盖率评估模型

为评估UWSNs覆盖效果，引入基于准蒙特卡洛采样的积分模型，通过低差异采样提高估算精度与效率。对于三维覆盖评估，将整个水域视为连续空间，体积为：

${V}_{\text{scape}}={L}_{x}\cdot {L}_{y}\cdot {L}_{z}。$

(3)

$ {L}_{x}、{L}_{y}、{L}_{z} $表示3个坐标方向上高度，假设该空间内均匀分布有大量小立方体网格，每个网格中心点作为代表采样点。设覆盖指示函数

$ I(x)=\begin{cases}1, & \exists i,\ \left\| x - \boldsymbol{p}_i \right\| \leqslant R_i，\\0, & {\mathrm{other}}。\end{cases} $

(4)

式中：$ \boldsymbol{x} $为空间中任意一点；$ {\boldsymbol{p}}_{i} $为第$ i $个传感器节点位置；$ {R}_{i} $为其感知半径。整个区域的真实覆盖率可以写成积分形式：

$Cov=\frac{1}{{V}_{\text{scape}}}{\iiint }_{\mathit{\Omega }}I\left(x\right){\mathrm{d}}x。$

(5)

$ I\left(x\right) $为覆盖指示函数，表示点$ x $是否被网络中的某个节点覆盖，通过在$ {\Omega } $内随机生成$ M $个采样点$ \left\{{x}_{k}\right\}_{k=1}^{M} $来估计覆盖率，估计方法如:

$ \widehat{Cov}=\frac{1}{M}\sum \limits_{k=1}^{M}{I}_{k},{I}_{k}\sim I\left({x}_{k}\right)。$

(6)

所估计的$ \widehat{Cov} $是所有采样点指示函数值的平均值，近似表示整个空间的覆盖程度，$ {I}_{k} $表示第$ k $个采样点的覆盖指示函数值。根据大数规律保证：当采样数$ M\rightarrow \infty $时有：

$ \underset{M\rightarrow \infty }{{\mathrm{lim}}}\widehat{Cov}\overset{a.s.}={Cov}。$

(7)

根据中心极限定理，误差服从正态分布：

$ \widehat{Cov}-Cov\sim \mathcal{N}\left(0,\sqrt{\frac{Cov\left(1-Cov\right)}{M}}\right)。$

(8)

为进一步提高估计精度并降低方差，本文引入Halton序列构建准蒙特卡洛采样点集。该序列属于低差异序列，可在三维空间中实现更均匀、系统的覆盖，从而显著降低覆盖估计方差，提升收敛速度。与传统随机采样相比，Halton采样在维度较低时具有更强的均匀性和稳定性，理论上方差可降低约30%～50%。当采样数$ M=1{0}^{4} $时，利用95%置信区间可得：

$ \begin{matrix}{宽度}_{95\% }=1.96\sqrt{\frac{\widehat{Cov}\cdot \left(1-\widehat{{Cov}}\right)}{M}}。\end{matrix} $

(9)

可确保理论误差控制1.5%以内。该方法具有较低的时间复杂度$ O(MN) $（其中$ N $为节点数），并且适合实时动态更新的需求。

1.4 节点分布均匀性指标

在三维UWSN部署中，节点分布的均匀性直接影响覆盖性能与资源利用效率。本文采用节点间距离、方差$ {\sigma }^{2} $作为评价指标。令任意两节点间的欧氏距离

$ {d}_{ij}=\sqrt{{\left({x}_{i}-{x}_{j}\right)}^{2}+{\left({y}_{i}-{y}_{j}\right)}^{2}+{\left({z}_{i}-{z}_{j}\right)}^{2}}。$

(10)

$ {x}_{i} $、$ {y}_{i} $、$ {z}_{i} $、$ {x}_{j} $、$ {y}_{j} $、$ {z}_{j} $分别表示第$ i $、$ j $个节点在三维空间中对应的坐标分量，计算所有节点对之间距离的平均值$ \overline{d} $:

$ \overline{d}=\frac{2}{n\left(n-1\right)}\sum \limits_{i=1}^{n-1}\sum \limits_{j=i+1}^{n}{d}_{ij}。$

(11)

计算节点间距离的方差$ {\sigma }^{2} $:

$ {\sigma }^{2}=\frac{2}{n\left(n-1\right)}\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}{\left({d}_{ij}-\overline{d}\right)}^{2}。$

(12)

式中：$ n $为传感器节点的总数；$ {d}_{ij} $为第$ i $个节点与第$ j $个节点之间的距离。节点分布越均匀，距离方差越小，反之方差越大；该指标用于后续与其他算法部署效果对比。

2 算法设计 2.1 算法背景

为提升UWSN中三维覆盖性能，本文提出考虑势场调控的三维水下蜘蛛部署算法（3D-SPF），模拟蜘蛛织网与捕食行为以克服传统算法在高维复杂环境下收敛慢、易陷局部最优等问题。该算法具备3项优势：

1）引入Tent混沌初始化,增强初始均衡性；

2）融合动态吸引–空间势场调控与网修复机制，提升全局搜索与收敛效率；

3）模拟螺旋觅食，增强对动态环境的适应性。

2.2 算法核心思想和步骤

蜘蛛算法（3D-SPF）基于蜘蛛在构网和捕食中的群体行为而提出，算法针对三维水下传感器网络覆盖问题进行设计。3D-SPF算法包含4个核心机制：Tent混沌初始化、动态吸引—距离调控、蛛网修复和螺旋觅食搜索。

2.2.1 三维Tent混沌映射初始化

为避免节点聚集并确保三维空间均匀分布，3D-SPF采用3D Tent混沌映射进行节点初始化。Tent映射是一种分段线性映射，常用形式为标准Tent映射如下所示：

$ {x}_{n+1}=\left\{\begin{array}{ll} 2{x}_{n}，0\leqslant {x}_{n} \lt 0.5，\\ 2\left(1-{x}_{n}\right)，0.5\leqslant {x}_{n}\leqslant 1。\end{array}\right. $

(13)

通过独立运行3个Tent序列生成节点的初始坐标：

$ \left\{\begin{array}{ll} x_{k+1} = 2 \cdot \min(x_k, 1 - x_k) ，\\ y_{k+1} = 2 \cdot \min(y_k, 1 - y_k) ，\\ z_{k+1} = 2 \cdot \min(z_k, 1 - z_k)。\end{array}\right. $

(14)

$ \left\{\begin{array}{ll} x_{i}^{\left(0\right)}=\mathrm{Tent}\left(\mathrm{see}{\mathrm{d}}_{x}\right)\cdot {L}_{x}，\\ y_{i}^{\left(0\right)}=\mathrm{Tent}\left(\mathrm{see}{\mathrm{d}}_{y}\right)\cdot {L}_{y}，\\ z_{i}^{\left(0\right)}=\mathrm{Tent}\left(\mathrm{see}{\mathrm{d}}_{z}\right)\cdot {L}_{z}。\end{array}\right. $

(15)

$ \boldsymbol{p}_i^{(0)} = [x_k l_x,\ y_k l_y,\ z_k l_z]。$

(16)

式中：$ \boldsymbol{p}_{i}^{\left(0\right)} $为第$ i $个节点的初始位置向量；$ {L}_{x} $、$ {L}_{y} $、$ {L}_{z} $为空间尺寸；$ \text{see}{\mathrm{d}}_{x} $、$ \text{see}{\mathrm{d}}_{y} $、$ \text{see}{\mathrm{d}}_{z} $为独立随机种子以避免序列相关性。为避免节点重叠，采用拒绝采样策略确保满足最小间距约束：

$ \min_{\{x_j\}} \frac{\left\| \boldsymbol{p}_i^{(0)} - \boldsymbol{p}_j^{(0)} \right\|}{R_i + R_j} \geqslant 1.2。$

(17)

节点感知半径$ {R}_{i} $同样基于Tent映射生成，以增强分布的现实适应性：

$ {R}_{i}={R}_{\min}+\left({R}_{\max}-{R}_{\min}\right)\cdot Tent\left(see{d}_{R}\right)。$

(18)

式中：$ see{d}_{R} $为独立混沌种子，确保半径分布均匀。

2.2.2 动态吸引-势场调控

基于势场模型，3D-SPF引入动态吸引-势场调控机制，模拟蜘蛛捕食中的趋向运动与水流扰动下的避让行为以提升网络覆盖率和拓扑稳定。机制分为捕食阶段和势场调控阶段：

1）捕食阶段

节点依据历史最优位置执行梯度趋向搜索，位置调整为：

$ {\Delta }\boldsymbol{p}_{i}^{\text{hunt}}=A\left(t\right)\cdot \frac{\left(p_{i}^{\text{best}}-{p}_{i}\right)}{\left|\left|p_{i}^{\text{best}}-{p}_{i}\right|\right|+\epsilon }\cdot R_{i}^{0.7}\cdot \eta。$

(19)

式中：$ {\boldsymbol{p}}_{i} $为当前节点位置；$ {\Delta }\boldsymbol{p}_{i}^{\text{hunt}} $为第$ i $个节点的“捕猎式”位置增量调整向量。$ \boldsymbol{p}_{\boldsymbol{i}}^{\text{best}} $为历史最优，$ \eta \sim U\left(0{,}1\right) $，$ R_{i}^{0.7} $是感知半径$ {R}_{i} $的权重因子。$ A\left(t\right) $为动态吸引因子，采用指数衰减形式：

$ A\left(t\right)=1.8{e}^{-\frac{4t}{T}}, \; t\leqslant {T}_{\max} 。$

(20)

式中：$ t $为当前的迭代次数；$ {T}_{\max} $为最大迭代次数上限，保证初期强全局搜索、后期收敛精度。

2）空间势场调控阶段

在复杂水下环境中，受环境、通信等影响，节点易出现聚集或覆盖空洞。故采用基于非线性排斥力的空间调控，节点间排斥力定义为：

$ {\boldsymbol{F}}_{ij}=\frac{{C}_{\text{base}}\left(t\right)\cdot R_{i}^{1.2}R_{j}^{1.2}}{\| {\boldsymbol{p}}_{i}-{\boldsymbol{p}}_{j}{\| }^{2}+\epsilon }\cdot \frac{{\boldsymbol{p}}_{i}-{\boldsymbol{p}}_{j}}{\left|\left|{\boldsymbol{p}}_{i}-{\boldsymbol{p}}_{j}\right|\right|} 。$

(21)

式中：$ {\boldsymbol{p}}_{i} $、$ {\boldsymbol{p}}_{j} $分别为节点$ i $、$ j $的位置；$ {C}_{0} $为初始排斥强度；$ {R}_{i} $、$ {R}_{j} $为其感知半径；$ \epsilon $为极小正数，用于避免除0。该模型基于节点间距离与感知能力乘积调节排斥强度，具非线性衰减特性。为模拟潮汐扰动，排斥强度按半个余弦周期衰减，实现初期打散节点聚集，后期趋近于零。图1和图2分别为节点分布对比和衰减曲线。

$ {C}_{\text{base}}\left(t\right)={C}_{0}\cdot(0.5+0.5\cdot\cos \left(\frac{{\text{π}} t}{T}\right)。$

(22)

使网络具备一定的动态适应能力，并有效提高拓扑稳定性。$ {C}_{0} $为初始排斥力系数，$ t $为当前的迭代次数。

3）位置更新机制

节点位置更新规则为：

$ {\boldsymbol{p}}_{i}\leftarrow {\boldsymbol{p}}_{i}+0.3\sum _{j\in {{\mathcal{N}}_{i}}}{F}_{ij} ，$

(23)

$ {\mathcal{N}}_{i}=\left\{j\;{|}\;\left|\left|{\boldsymbol{p}}_{i}-{\boldsymbol{p}}_{j}\right|\right|<0.8\left({R}_{i}+{R}_{j}\right)\right\} 。$

(24)

式中：$ {\boldsymbol{p}}_{i} $为第$ i $个节点的新位置，步长系数0.3用于约束移动幅度，邻居集$ {\mathcal{N}}_{i} $限制减少计算，避免震荡，保持局部调节与全局搜索平衡。

2.2.3 蛛网修复：覆盖空洞填补

在复杂水下环境中，水流扰动、地形障碍及初始布局不均可能产生覆盖空洞，影响监测。3D-SPF通过蛛网修复机制动态调整节点位置以填补空洞。空洞判定为两节点间距离满足：

$ \left|\left|{\boldsymbol{p}}_{i}-{\boldsymbol{p}}_{j}\right|\right|> 3{\gamma }_{hole}{R}_{{\mathrm{avg}}}，$

(25)

$ {R}_{{\mathrm{avg}}}=\frac{{R}_{i}+{R}_{j}}{2}。$

(26)

式中：$ \| {\boldsymbol{p}}_{i}-{\boldsymbol{p}}_{j}\| $为节点之间的欧几里得距离；$ {R}_{{\mathrm{avg}}} $为节点平均感知半径；$ {\gamma }_{hole}=1.3 $是经验阈值系数。相邻节点之间距离超过此阈值表明可能存在覆盖空洞，需进行修复。检测到覆盖空洞，算法通过修补调整量轻微移动节点位置，以缩小空洞区域。位置调整公式如下：

$ {\Delta }\boldsymbol{p}_{i}^{\text{repair}}=0.05\cdot {\tan }{\mathrm{h}} \left(\frac{\left|\left|{\boldsymbol{p}}_{i}-{\boldsymbol{p}}_{j}\right|\right|-3{\gamma }_{hole}{R}_{{\mathrm{avg}}}}{{R}_{{\mathrm{avg}}}}\right)\cdot \left({\boldsymbol{p}}_{j}-{\boldsymbol{p}}_{i}\right) 。$

(27)

式中：$ {\Delta }\boldsymbol{p}_{i}^{\text{repair}} $为第$ i $个节点的修复位置调整向量。调整方向为指向相邻节点，从而有效填补覆盖空洞。步长0.05限制移动大小，防止过调。完成调整后，节点的新位置更新为：

$ {\boldsymbol{p}}_{i}\coloneqq {\boldsymbol{p}}_{i}+{\Delta }\boldsymbol{p}_{i}^{{\mathrm{repair}}}。$

(28)

2.2.4 觅食阶段：三维螺旋扰动

为应对水流扰动对节点位置的影响，增强局部搜索能力，3D-SPF引入三维螺旋扰动，避免节点陷入局部最优，节点位置更新公式为：

$ {\Delta }\boldsymbol{p}_{i}^{\text{forage}}=B\cdot \frac{{R}_{i}}{10}\cdot \left(\begin{matrix}\mathit{\cos } \theta \\ \mathit{\sin } \theta \\ \xi -0.5\\ \end{matrix}\right) 。$

(29)

式中：$ B $为扰动强度系数；$ {R}_{i} $为感知半径；$ \theta \sim U(0{,}2\text{π} ) $为随机角度；$ \xi \sim U\left(0{,}1\right) $模拟垂直海流扰动。扰动概率随迭代次数动态调整为：

$ {P}_{\text{perturb}}=0.3\cdot {\left(1-\frac{T}{t}\right)}^{0.5}。$

(30)

式中：$ T $为当前迭代次数；$ t $为最大迭代次数。保证早期高扰动频率，后期逐渐收敛。

2.3 3D-SPF算法流程图

为更直观展示所提三维空间势场调控算法（3D-SPF）的运行逻辑，整体流程如图3所示。

3 仿真与分析

为验证算法在水下无线传感器网络中的有效性，本文通过仿真实验从两方面分析：一是参数敏感性，评估关键参数对算法性能的影响；二是与经典算法（PSO、ACO）对比，考察覆盖率和节点均匀性表现。

3.1 仿真环境

本研究在 Matlab 平台构建三维水下仿真环境，仿真区域设为 100 m×100 m×100 m 的立方体水域，内部随机分布多个目标监测点。节点初始位置采用Tent混沌初始化，节点数量设置为50、100和200，以考察不同密度下算法性能的适应性与稳定性。

3.2 参数敏感性分析

为了研究3D-SPF的关键参数对优化效果的影响，本节对吸引因子$ A $，初始空间势场调控因子参数$ {C}_{0} $，以及螺旋扰动概率$ {P}_{e} $进行了参数敏感性分析，通过逐一调整上述参数的取值范围，系统考察其对网络覆盖性能、收敛速度和稳定性的影响，以明确各参数在算法调优过程中的作用与重要性。分析过程每次仅调整单个参数值，其他参数保持默认值（A=1.5，C₀=15.0，P_e=0.5），每组实验均独立运行多次取平均值。该分析揭示关键参数对算法整体性能的影响规律，为后续仿真阶段合理选择参数提供数据支撑和理论依据，促进算法在不同应用场景中的适应性与稳定性提升。

3.2.1 吸引因子的影响

在水下无线传感器网络中，吸引因子用于模拟节点对高价值区域的趋近行为，提升拓扑稳定性与覆盖效率，并增强对扰动的适应性。本实验设置A∈{0.5，1.0，1.5，2.0，2.5}，其余参数固定，分析吸引因子对算法性能的影响。

图4所示为不同吸引因子下覆盖率变化。A=1.5于第50次迭代收敛，覆盖率达96.9%，优于A=1.0（91.4%）与A=2.0（93.3%）。吸引因子过小导致覆盖不足，过大引发节点聚集，故A=1.5在收敛速度与覆盖性能间表现最佳。

3.2.2 螺旋扰动概率的影响

螺旋扰动增强节点局部搜索能力，提升网络适应性。固定其他参数，设置不同扰动概率，分析覆盖率的变化。由图5可知，低扰动概率（0.3、0.5）收敛快但覆盖率稍低，高扰动概率（0.7、0.9）初期慢，最终覆盖率更佳。扰动概率0.7兼顾收敛效率与覆盖性能，适合动态水下环境。

3.3 空间势场调控因子作用分析

空间势场调控因子用于调节水下节点间的最小间距，避免因聚集导致的能量浪费与覆盖重叠。复杂环境下，该机制有助于保持节点均匀分布，提升网络拓扑和覆盖稳定性。实验将公式中动态调制因子的基准$ {C}_{0} $值设定取为{5.0，15.0，25.0，35.0，45.0} 进行实验。

图6所示为空间势场调控因子$ {C}_{0} $明显影响覆盖率结果。较小$ {C}_{0} $（5.0、15.0）初期提升较快但易陷局部聚集，覆盖率受限（92%～94%）；较大$ {C}_{0} $（35.0、45.0）强化节点扩散，覆盖率超97%，但过大（45.0）引发末期收敛不稳。$ {C}_{0} $=35.0在扩散与收敛间取得最优平衡。作为空间势场调控的核心参数，合理设定$ {C}_{0} $有助避免局部极值，提升节点分布均衡及全局优化能力。

3.4 算法性能对比分析

通过模拟软件仿真，分别展示了3D-SPF、PSO和ACO在不同场景下的性能表现，以下是仿真结果分析。

3.4.1 网络覆盖率比较

图7～图9汇总了3D-SPF、PSO与ACO在50、100与200节点、各200次迭代下的覆盖率表现：50节点情况下3D-SPF收敛于73.37%，优于PSO（64.06%）和ACO（51.67%）；100节点情况下3D-SPF达95.67%，高于PSO（75.1%）与ACO（92.17%）；200节点情况下3D-SPF于第50次迭代后突破99%，最终接近100%，远超PSO（75.36%）和ACO（94%）。

结果表明，3D-SPF在稀疏及高密度部署下均能持续全局探索与精细局部优化，显著提升覆盖率，优于PSO和ACO的探索–利用平衡。其多阶段自适应扰动与空间协调机制虽牺牲部分初期速度，但换来更高质量的最终收敛。

3.4.2 节点分布均匀度对比分析

节点分布均匀性显著影响传感器网络的覆盖率。本节比较3种算法的节点均匀度指标（见表1），验证3D-SPF的部署合理性。

表1为3种算法在节点分布均匀性方面的统计数据。3D-SPF算法节点分布最均匀，网络更稳定，覆盖性更强。PSO的节点分布波动较大，易导致覆盖盲区和不稳定。ACO节点分布较为均匀，但不如3D-SPF，介于二者之间。

图10为 3种算法节点间距离变化趋势。3D-SPF曲线平稳、波动最小，有较好的分布均匀性与覆盖稳定性；PSO波动最大，存在明显的集中与稀疏现象；ACO波动介于二者之间。实验可得3D-SPF在节点分布均衡方面优于PSO和ACO，可提升网络的覆盖性与稳定性。

3.5 节点分布演化机制

为验证算法在不同规模网络中的适应性与覆盖性能，设节点数为50、100和200。关键参数取自第3.2节结论，选用表现较优的组合（A=1.5，C₀=35.0，P_e=0.5）。每组实验记录节点在初始（迭代0）、快速调整（迭代5、10）及最终收敛（迭代100）时的三维分布，以直观展示算法的自组织与动态调度能力。

图11比较了50、100和200节点在迭代0、5、10及100时的三维部署和覆盖演化。初始覆盖率均为15%～17%，节点聚集，覆盖效率低。迭代5次后，覆盖率分别提升至69.7%、80.8%和91.9%，显示动态迁移有效打散簇集；迭代10次覆盖率达76.4%、89.4%和98.7%；最终收敛覆盖率为80.4%、97.8%和100%，节点趋于均匀分布。结果表明，3D-SPF凭借自组织和动态调度机制，实现了不同规模网络的高覆盖，节点越多，收敛越快，覆盖越高。

4 结　语

本文针对三维水下无线传感器网络覆盖需求，提出了模拟蜘蛛织网、捕食与修复行为的3D-SPF算法，并首次引入空间势场调控因子以实现非线性排斥。该因子在初期强排斥促进均匀分布、后期周期性衰减避免局部陷阱，有效平衡全局探索与局部收敛。仿真结果表明，3D-SPF在覆盖率（最高98.98%）、收敛速度及分布均匀性方面均超越PSO与ACO。验证算法有效性。未来工作将结合真实海况实地部署，优化参数自适应机制，并评估算法在多目标监测与移动目标跟踪场景下的稳定性与实用性。