0 引　言

未来20年将是国内海上浮式风电的迅速发展期，借助海上风机平台，推动各类海上能源的综合应用工程。比如，海上风电与油气平台融合发展：将海上风电就近直接向油气平台供电，提高油气平台用电保障率，降低用电成本，提高项目收益；海上风电与海洋牧场融合发展：海上风电与海洋牧场集约用海，提升海上风电项目副产品产出价值；结合海上风电基地，打造风能、氢能、海水淡化、储能等多种能源或能源集成的海上“能源岛”示范工程，为沿海城市同时提供高质量、低成本、无污染的电、氢、淡水资源，同时利用储能与海上风电实现多能互补，提高海域综合利用效率等。

国内方面，王禅等^[1]通过AQWA二次开发实时调用耦合平台运动的风荷载计算程序进行海上TLP浮式风机全耦合动态响应分析，研究了风、浪作用下TLP浮式风机平台及张力筋腱响应特性。翚霁等^[2]基于蒙特卡洛法生成深远海极端工况场景，采用莫里森理论，研究了极端工况下漂浮式风机所受的波浪力、响应特性以及载荷变化。闫渤文等^[3]证明了考虑台风作用对钢格构式浮式风机基础稳定性影响的必要性，为浮式基础海上风机在台风作用下的安全评价提供理论依据和分析方法。刘浩森等^[4]利用AQWA软件，通过时域耦合法模拟不同海况，在受到波浪、风、流载荷联合作用下，风机的动力响应和系泊响应，讨论极端海况对风机的影响。陈玲等^[5]利用Openfast-Sesam-Orcaflex软件建立浮式风机多场耦合计算模型，通过时域分析得到系泊链在不同计算工况下的张力-时历曲线，基于改进四峰雨流计数法和线性累积损伤理论的T-N曲线法计算出系泊缆在不同短期海况和分析工况下疲劳损伤并研究风场湍流强度对系泊缆疲劳损伤的影响。

国外方面，Cunff等^[6]开发了名为DeepLines的全耦合气动-水动-伺服-弹性仿真工具。该工具采用经动态失速模型修正的叶素动量理论预测气动载荷，运用有限元法进行叶片与塔架的结构建模，并通过水动力分析软件Diodore求解浮式平台的绕射与辐射问题。Chen等^[7]基于凯恩动力学方法与叶素动量理论，开发了气动-水动-伺服-弹性耦合工具DARwind。该工具基于势流理论计算水动力载荷，并通过与实验结果的全面对比验证其有效性。为了使FAST能够对浮式风机进行耦合分析，Jonkman等^{[8 − 9]}开发了一个水动力模块来考虑浮动平台的衍射和辐射效应，采用准静态方法对系泊动力学进行研究。利用FAST对不同平台支撑的5 MW风力发电机进行对比研究，并采用FAST由于其高效率和开源的特性，被广泛应用于浮式风机的初始设计阶段进行大量仿真^[10]。

1 数值模型 1.1 风机基础的基本参数

偏置立柱式10 MW半潜式风机工作水深为60 m。浮式基础由1个主立柱、4个偏立柱以及浮筒组成，其中最底部的浮筒为压载舱，4个偏置的小立柱通过4个横撑分别与主立柱连接，主立柱与塔柱连接，浮式基础的主要设计参数如表1所示，根据吃水50 m计算出平台在水线面以下的体积，即排水量22827 t，平台的用钢量3747 t通过Soildworks导入模型得出，这样压载就是排水量减去平台用钢量和风机、塔架之后的重量，再把数据带回Soildworks进行装配，最后得出转动惯量I_xx、I_yy和I_zz。最底部的浮筒为主压载舱，侧边4个小立柱为小压载舱，由于最底部的浮筒较大，从而能降低整个平台的重心，而侧边4个小立柱也可以通过加入一定的压载来提高平台稳定性。

1.2 计算工况的选取

计算工况是根据我国南海实测的波浪数据所选取的，具体海况表现为波高5.49 m，谱峰周期11.3 s，流速0.68 m/s，同时结合风、浪以及流载荷，列举了常见的计算工况，如表2所示。对于波浪条件选取规则波与不规则波2种，而对于风载荷，可以表现为无风、定常风以及湍流风3种，其中湍流风包含1种极限工况，其海况条件不同于之前，表现为波高10.2 m，谱峰周期17 s，流速1 m/s，表2中所有工况的模拟时长均为10800 s。由于DTU风机的额定风速为11.4 m/s，这里将工况e和极限工况f都选为11.4 m/s，同时选择8 m/s为达到额定风速前的过渡风速。

1.3 理论基础

虽然AQWA本身无法预测海上浮式风机平台的气动载荷和结构响应，但它可以通过user_force.dll计算的外力进行时域分析。为了使AQWA能够对海上浮式风机平台进行全耦合时域分析，就可以将FAST的一些仿真功能集成到AQWA中。因此，耦合框架称为“FAST2AQWA”，简化为F2A^[11]。

AQWA和FAST之间的耦合是通过修改user_force.dll和FAST子程序的源代码实现的。FAST的相关仿真功能在DLL中完全实现，可在时域分析时由AQWA调用。在AQWA中得到的平台位置、速度和加速度将用于确定风力机上部结构的动力响应。将FAST子程序计算的塔基荷载作为外力传递给AQWA，求解平台的运动方程为：

$ \boldsymbol{M}\ddot{X}\left(t\right)+\boldsymbol{C}\dot{X}\left(t\right)+\boldsymbol{K}X\left(t\right)+\int _{0}^{t}h(t-\tau )\ddot{X}\left(\tau \right)\mathrm{d}\tau =\boldsymbol{F}\left(t\right)。$

(1)

式中：M为惯性质量和附加质量组合而成的质量矩阵；$ \ddot{X}\left(t\right) $为在时间t时未知的加速度矢量；$ \boldsymbol{F}\left(t\right) $为包括水动力和气动载荷的总外力矢量；C和K分别为阻尼矩阵和刚度矩阵；h(t)为加速度脉冲函数矩阵，用于检验式(2)所定义的辐射记忆效应。

$ \boldsymbol{h}\left(t\right)=\frac{2}{\text{π}}\int_{0}^{\infty }\boldsymbol{B}\left(\omega \right)\frac{\mathrm{sin} (\omega t)}{\omega }\mathrm{d}\omega。$

(2)

式中：B(ω)为$ \omega $波频率对应的辐射阻尼。

2 平台频域水动力性能分析 2.1 附加质量

当浮式风机平台在水中运动时，会带动周围的一部分水一起运动，这部分被带动的水的质量就等效为附加质量。质量为m平台要获得加速度为a，施加在平台上的波浪力F将要大于ma，所以F=(m+ta)，这里t为平台的附加质量。

由图1可知，偏置立柱式10 MW半潜浮式平台的附加质量在横摇、纵摇以及艏摇这3个转动方向的数值明显是要大于纵荡、垂荡以及横荡的，同时在转动方向上附加质量随着频率的增大，先增大后减小，最大值出现在0.7～1.0 rad/s；此外，当频率达到0.6 rad/s之后的高频范围时，会产生多个峰值，平动方向上尤为明显；最后可以看到平台的6个自由度方向在低频范围内相对是趋于稳定的。

2.2 一阶波浪激励力

一阶波浪力的计算是以势流理论加上边界元法为核心，通过Froude-Krylov力与绕射力相加得到总一阶波浪力。如图2所示为六自由度方向上的一阶波浪激励力，由于平台本身的对称性，在此仅列出0º、45º、90º一阶波浪力传递函数曲线。可知，在纵荡和横荡方向，一阶波浪力随波浪入射频率的增加而减小，随后又增大后减小；而垂荡方向则是先减小而增大，随后又减小；此外，在纵摇、横摇、艏摇方向，一阶波浪力在低频范围内趋近于0，整体趋势为先增大后减小。

3 平台的时域全耦合分析

F2A耦合框架的实现是通过修改FAST的源代码和AQWA的内置动态链接库（DLL）来实现的。在求解风力机上部结构的运动方程时，利用FAST子程序得到的平台的位移、速度和加速度对其进行运动学校正。将代表风力机复杂气动-伺服-弹性效应的塔基载荷引入AQWA求解系泊平台响应。F2A将FAST的气动伺服弹性仿真能力集成到AQWA中，通过AQWA内置的DLL实现一种新的全耦合方法，用于时域分析中计算外力。所以接下来结合上文表2中部分工况，将频域分析所得的水动力文件、平台二次传递函数的二进制文件、平台二次传递函数的ASCII文件一起代入FAST子程序中进行时域全耦合计算。上述计算中计算模型所进行的频域计算为一致的，而在时域计算时会调整参数，如规则波与不规则波，风速具体数值的变化以及波高、谱峰周期和流速的参数，此外风荷载以及波浪方向均为90º。波浪谱选用Jonswap谱，风机在正常运动工况时谱峰因子为2。

3.1 规则波作用下浮式平台运动特性

此工况在规则波a作用下，仅考虑波浪和流的载荷作用，入射波采用规则波，波高为5.49 m，波浪周期为11.3 s，因前1 000 s有瞬态反应，所以模拟时长取了1000～1500 s，同时选取了纵荡、垂荡以及纵摇这3个方向，如图3所示，可知，随着时间的变化，3个方向的运动均在固定静平衡位置处做着有规律的来回振荡，其中纵荡方向的平衡位置位于2.5 m左右；垂荡静平衡位置位于−32 m左右；纵摇静平衡位置位于−2.55°左右，因此，在规则波作用下的平台，基本就是在其静平衡位置做往复运动，在无风时运动幅值很小。

3.2 不规则波定常风作用下浮式平台运动特性

分析不规则波定常风下的b和c这2种工况，可以比较不规则波下有风和无风的作用分别对平台运动产生的影响，这里平台选取了在横荡、垂荡以及横摇3个主要方向上的时域运动响应，表3为平台在工况b以及工况c下的运动统计值。可知，2种工况下都在静平衡位置产生了振荡，而有风的工况b明显高于工况c，尤其是横荡的最大值，工况c为5.66 m，工况b为10.62 m，此外静平衡位置分别为2.62 m和6.95 m。因此在不规则波下风的作用会对平台产生一定推力，使得运动幅度远大于无风时的情况。

3.3 不规则波湍流风作用下浮式平台运动特性

分析不规则波湍流风下的工况e和工况f这两种工况，可比较当风速一定时的湍流风作用下不同海况下的流载荷和浪载荷会对平台运动产生的影响，如图4所示，依旧选取平台在横荡、垂荡以及横摇方向的时域运动响应，表4为平台在工况e以及工况f下的运动统计值。可知，工况f工况下运动幅值明显要高于工况e，其中横荡运动下更为明显，结合表4也能看出，横荡方向2种工况下最大值分别为22.24 m和12.08 m，高了将近一倍。此外横摇方向上最大值分别为32.69°和12.55°，由图表数据可以得出，当海上风速一定时的湍流风作用时，很明显加入更加恶劣的海况条件浪载荷和流载荷会使得浮式平台会在各个自由度方向上产生更加剧烈的偏离振荡，加大运动幅值。

4 结　语

本文采用AQWA和FAST软件对偏置立柱式10 MW浮式风机平台模型开展时域全耦合运动特性分析。通过研究频域水动力性能（包括附加质量和一阶波浪激励力）以及时域全耦合工况下的运动特性，得到的主要结论如下：

在规则波作用下，无风工况时平台运动幅值较小，表现为在其静平衡位置附近的微幅振荡；而在不规则波与风载荷联合作用时，平台运动幅度远大于无风工况。此外，当海上风速一定的湍流风作用时，加入更加恶劣海况条件的浪载荷和流载荷会显著增加浮式平台的偏离振荡，导致运动响应幅值明显增加。

通过对偏置立柱式浮式平台在风、浪、流耦合作用下的动力响应分析，为接下来研究浮筒压载体积和形状变化后的影响提供理论依据和分析方法，也为后续深远海优化漂浮式风机结构的研究奠定基础。