0 引　言

海洋浮式结构物存在于恶劣的海洋环境中，系泊缆绳往往会因为台风、疲劳、腐蚀等原因发生断裂^[1]。系泊缆破断将在系泊系统中引发显著冲击响应，可能导致结构损坏、连锁反应及次生灾害，最终致使系统损毁。Souza等^[2]展开的一项调查发现，仅就浮式生产储卸油装置（FPSO）而言，2000年—2013年就约有150条系泊缆受损，造成了巨大数目的经济损失。鉴于系泊失效带来的巨大风险，相关研究亟需深入开展，目前关于系泊失效条件下的动力响应研究大多聚焦于海洋平台、浮式风力机、浮式桥梁等^[3]。Men等^[4]开展了半潜式漂浮式风机耦合波浪能装置的性能研究，分析了锚链在完整和失效工况下的承载性能，发现系泊失效将会显著影响平台的运动和剩余锚链张力。李雅丽等^[5]开展中浅水深15 MW半潜漂浮式风机系泊系统连续失效数值模拟研究，结果表明，锚链连续失效后，漂浮式风机基础纵荡和横荡平均漂移距离运动幅值均会发生显著变化，风机会向外漂移。姚云鹏等^[6]建立FPSO船体-系泊系统耦合动力分析模型，比较了不同系泊形式下断缆对动力响应的影响，表明在单缆失效情况下，优化系泊布置方案可以增加系泊刚度，降低系泊系统发生连续失效的概率。

系泊失效条件下的动力响应研究已在多个领域取得进展，但这些研究成果并不完全适用于船舶系泊领域。实际上，船舶系泊领域也有相关研究报道。王文浩等^[7]在时域内通过对船体-吊物-系泊缆组成的耦合模型进行动态响应分析，主要研究船舶在风浪流联合作用下某个特定时间单根系泊缆失效时其余系泊缆的受力情况及船体运动响应，研究结果表明，失效后部分剩余系泊缆张力重新分配，平均张力均可能增加或减小。Shen等^[8]对单一横缆失效和两根横缆失效展开物理试验，结果显示，缆绳破断对相邻缆绳的影响最为显著，系缆力分别增加了约40%和70%。

相较于常规船型，舾装船舶独特的流体动力特性使其系泊失效风险呈现显著差异。在舾装阶段，船体结构已初步完成，需进行除船体结构外的设备、设施和装置的安装与调试，以及船体表面工程^[9]，因而舾装船舶通常处于无动力推进状态，且多为空载。在舾装周期中，船舶不可避免地会遭遇恶劣的气象条件。由于舾装船舶因未安装动力推进设备，难以自航至锚地躲避极端天气，一般直接在码头系泊抵抗。因其处于空载状态，相较于装载船舶吃水更浅、受风面积更大，导致其在相同环境下将承受更为强烈的横向荷载^[10]，加剧了缆绳断裂的可能性。值得注意的是，Ma等^[11]发现船舶全生命周期中，缆绳破断事故集中在船舶制造的舾装阶段，进一步印证了舾装阶段缆绳断裂风险的特殊性。针对恶劣环境中无动力且抗风浪能力较差的船舶，何为等^[12]提出灾害性海况下的系泊船舶优化方案，包括增加带缆数量，并使其受力均匀；用锚链系船固定，减少船舶受风浪影响而摇荡的幅度。王果等^[13]则提出系泊系统中缆绳长度差异过大会造成系泊系统载荷分布失衡，因此优化方案需尽量平均分配各缆长度，实现各系泊缆张力均衡。在实际防台过程中，缆绳锚链协同作用的复合系泊方式也得到应用，即在船舶艏艉布置系泊缆的同时，在岸坡上布置锚链进行辅助^[14]。当前，针对系泊船舶缆绳渐进失效等非常规工况的研究尚显不足，而系泊失效模式下不同系泊缆数量、不同系泊布置方案的动力响应特征差异，作为影响系泊船舶安全的关键问题，其研究仍需进一步深化。

本文依托实际工程背景，针对恶劣海况下舾装船舶的船体-系泊系统，构建了耦合动力分析模型。通过数学模型试验的方法，分析了缆绳渐进失效的动态演化机制，并探讨了系泊缆数量和布置方案对断缆情况下船舶动力响应的影响，为恶劣海况下船舶系泊系统的失效模式分析和安全评估提供参考。

1 数值模型 1.1 模型参数

选取位于上海长兴岛的某舾装码头内15000 TEU舾装集装箱船舶作为研究对象，该舾装船舶的主尺度参数见表1。本文基于三维势流理论^[15]，借助Ansys AQWA软件进行数值计算，考虑到计算精度和计算效率，设置网格最大边长为4.8 m，将计算模型划分为29835个面体单元，计算模型如图1所示。

1.2 系泊布置参数

选用$\varPhi $52 mm高分子缆作为主缆，其破断负载1190 kN，$\varPhi $100 mm尼龙缆作为尾缆，长度为11 m，破断荷载1400 kN。因为研究聚焦于舾装船舶断缆情况下的动力响应特性，故以缆绳最小破断力1190 kN为系缆力控制标准。根据MEG4^[16]，可以得到高分子缆和尼龙缆的最小破断荷载百分比与伸长率的关系，见图2。

码头采用SUC2250H型橡胶护舷，其压缩产生52.5%变形时的反作用力为2123 kN。护舷弹性变形曲线如图3所示。

船舶系泊采用20根缆绳布置，具体布置方式如图4所示。

1.3 环境条件

本文主要研究系泊缆断裂后船舶的动力响应，缆绳断裂以系缆力为控制标准。在系泊状态下，吹开风、90°入射波浪以及水流共同作用的工况，是缆绳张力的控制工况^[17]，以此为基础开展环境参数设置。依托工程所在地区的台风条件进行环境参数的选取，设置风速为28.4 m/s，风向为270°。波浪载荷作为海洋浮式结构物所承受的主要载荷，选取不规则波波谱为JONSWAP谱，设定有义波高为2.3 m，谱峰周期为8 s，谱峰升高因子为3.3。实测当地水流流速为1.5 m/s，且流向与码头纵轴线平行，基于此，设定流为定常流，流速设置为1.5 m/s，流向设定为0°。

1.4 网格无关性验证

为验证网格无关性，改变计算模型网格密度，划分3种不同疏密程度的网格数量，分别为3万、3.5万、4万，并分别计算得到了规则波作用下船舶纵荡时历曲线，如图5所示。结果表明，3条曲线几乎重合，计算结果受网格影响较小。

1.5 模型验证

为了验证本文数值模型的有效性，与物理模型^[18]的试验结果进行对照。在波周期和风速恒定的条件下，改变波高参数，设置3种工况，对应的波高分别为1.2、1.5、1.7 m，部分结果如图6所示。结果表明，数值模型与物理模型动力响应变化趋势及数值大小基本一致，证明所采用的数值模型在研究中具有适用性。

2 断缆分析及渐进失效动态演化机制 2.1 断缆前后舾装船舶动力响应

在恶劣海况下，系泊船舶的自身运动是不确定的，为了研究舾装船舶在断缆以后的动力响应，需要分别计算系泊缆在完整状态和系泊缆失效状态下动力响应，并以此作为对照。模拟时长为4600 s，选取稳定阶段3600 s的数据用于数据分析，设置缆绳在1000 s时失效，断裂缆绳为系泊系统中受力最大的系泊缆。断缆前后船体运动及系泊缆最大张力统计结果见表2。

可知，在恶劣环境下，即使是系泊系统完整时，船舶水平面内各自由度的运动幅值仍相对较大。横荡的运动幅值最大，达到2.12 m，纵荡幅值为1.51 m。同时，舾装船舶在纵摇和艏摇两个自由度上表现出较好的稳定性，其运动幅值均被有效控制在1°以内，而横摇的运动较大，最大横摇角达到8.58°。系泊完整时，系泊缆18所受到的张力较大，最大达到1405.85 kN，远大于系泊缆自身的破断张力1190 kN，不满足安全要求。

缆绳失效对船舶6个自由度运动均有一定影响。在系泊缆18断裂后，纵荡和艏摇运动响应影响最为显著，系泊完整时船舶横荡、纵荡和艏摇运动响幅值分别为2.12 m、1.51 m、0.37°，系泊失效后均急剧上升，最大值分别达到2.32 m、2.54 m和0.60°；垂荡、横摇和纵摇运动响应影响相对较小，系泊完整和失效时的差异不超过10%。由于失效缆绳为系泊缆18，其提供的张力与横荡和纵荡方向有45°左右的夹角，因此系泊失效后船舶横荡和纵荡运动响应显著增大，而垂荡、横摇和纵摇运动变化较小。又因为横荡和纵荡的主运动频率在艏摇的频谱中出现^[14]，也会对艏摇造成一定影响。因此，当系泊缆绳断裂后，船舶的约束条件发生突变，需要重点关注系泊船舶的横荡、纵荡以及艏摇运动，避免因运动过于剧烈，对船舶和码头的安全造成干扰。值得注意的是，缆绳断裂后，最大系缆力减小至1346.04 kN，相比系泊完整时最大系缆力，减小4.27%，这是因为系泊缆之间复杂的耦合效应，使得系泊缆18的系缆力重新分布至剩余缆绳中。进一步分析可知，当单一缆绳失效后，虽然剩余缆绳的系缆力最大值有所减小，降至1346.04 kN，但仍然超过缆绳最小破断力1190 kN，剩余系泊缆因持续承受高负荷而极易发生渐进失效。

2.2 渐进失效动态演化机制

为了更深入地理解渐进失效对系泊船舶的危险性，针对渐进失效工况进行分析。该工况设定为当系缆力达到1190 kN时，系泊缆绳即刻断裂。在渐进失效工况下，针对船舶运动特性进行深入研究，因为船舶在垂荡、横摇、纵摇3个方向的运动量变化不显著，选取横荡、纵荡、艏摇这3个运动自由度，对其运动量随时间变化的时程曲线进行对比分析，具体结果如图7所示。

可知，当系泊缆储备张力不足时，系泊缆绳将发生渐进失效，船舶的运动会受到不同程度的扰动。在系泊缆18失效后，系缆力在剩余的缆绳中重新分配，为应对剩余环境荷载的冲击，部分缆绳的张力显著增加。在840 s的时间窗口内，缆绳在达到破断荷载后出现渐进失效，系泊系统整体刚度大幅下降，又由于系泊缆断裂导致系泊布置艏艉不平衡，船舶发生位移，进一步加剧了船舶的横荡、纵荡运动。在多根缆绳发生渐进失效后，船舶运动幅值呈指数级上升，横荡幅值从未破断时的2.12 m骤增至9.32 m，纵荡幅值上升至31.63 m，艏摇急剧增大至7.96°，最大超过原运动响应的2000%。在渐进失效发生后，系泊船舶有较大概率发生漂移、碰撞、倾覆等事故，对船舶结构安全及港口设施构成重大威胁。

3 系泊优化方案 3.1 不同系泊缆数量下断缆后船舶的动力响应

综上可知，20根缆系泊方案在恶劣环境条件下不能满足船舶系缆的安全标准，需增加系泊系统的冗余度，以提升其应对恶劣海况的能力。为了使系泊缆绳受力均匀，应考虑在船舶艏艉区域布置相同数量的缆绳^{[18 - 19]}，因此将基于原本20根系泊缆方案，每次在船首和船尾同时增加一根缆绳，设计22、24、26、28、30、32、34、36、38根系泊缆方案。此处仅展示38根缆绳系泊优化布置方案，如图8所示。在不同数量的系泊缆布置方案下，系泊缆断缆前后船舶运动量的对比结果如图9所示。

由图9可知，随着缆绳数量增加，断缆对船舶运动响应的影响逐渐减小。在系泊缆数量少于30根时，每增加一根缆绳，断缆后船舶运动响应幅值的降低幅度相对较大。这是因为在恶劣海况下，随着缆绳数量的增加，运动响应幅度下降相对迅速，而系缆数较少时，系泊缆提供的约束作用较弱，增加缆绳对运动的限制作用相对显著，相应的，断缆后各自由度运动幅值变化较大。而当系泊缆数量达到30根之后，继续增加缆绳数量，断缆后船舶运动响应幅值的变化幅度明显减小。因为系泊缆对船舶各自由度的约束作用逐渐趋于饱和，增设的系泊缆难以显著改变其运动状态，所以断缆后各自由度变化幅度不明显。系泊系统冗余度越低，则系泊缆越起到关键性作用^[20]，在系泊失效后，由于缺乏足够的冗余度，剩余的系泊缆将需要承担更大的负荷，可能导致整个系泊系统的崩溃，其后果往往超出了初始损伤所能直接预见的范围。

表3为不同数量系泊缆布置方案下断缆前后系泊缆张力变化结果。其中，不均匀系数（$ \sigma /\overline{x} $，$ \sigma $为系缆力的标准差，$ \overline{x} $为系缆力的平均值）反映缆绳受力的不均匀程度。可知，随着缆绳数量的增加，破断前后系泊缆张力的最大值和平均值呈下降趋势，但当缆绳数量超过30根时，系缆力降低的幅度将会趋于平缓。具体表现为30根缆绳时，系泊缆失效后张力最大值降至1087.46 kN，较原始20根系泊缆方案降幅达19.21%。而当缆绳数量继续增至38根时，系泊缆失效后最大系缆力较之30根系泊缆仅降低5.72%。由于断缆会导致剩余缆绳承受更大的负荷，因此当缆绳数量增加到一定程度后，再额外增加缆绳数量，对于缓解断缆产生的冲击作用将不再显著。此外，采用30根系缆布置方式的船舶，其系缆力的不均匀系数破断前后均为0.06，相较于其他布置方式的不均匀系数更小，系缆力分布更加均匀。

缆绳断裂后，系缆力的变化如图10所示。如图10(a)所示，缆绳断裂后，相邻缆绳所承受的系泊力会发生显著变化，增幅相对较大。当系泊缆18断裂后，系泊缆17、19、20分别增大了8.75%、41.35%及42.50%，相邻缆绳的系缆力均超过1190 kN，缆绳断裂概率大幅上升，极有可能引发渐进式失效，进而威胁整个系泊系统的稳定性。相比之下，断缆对远端缆绳的影响相对有限，位于船首、与断裂缆绳相距较远的缆绳，缆绳张力的变化幅度不大，其系缆力的变化趋势也呈现出不确定性。如图10(b)所示，由于缆绳数量从20根增长至30根，系泊系统冗余度大幅上升，在系泊缆18断裂后，破断后产生的冲击力被分担至更多缆绳，系缆力变化不明显。因此，30根系泊缆配置方案在鲁棒性方面表现优于20根系泊缆配置方案。

3.2 不同锚泊方案下断缆后船舶的动力响应

上海临港重装备产业区曾针对无动力PSV船设计了锚链和纤维缆绳相结合的方案，以保证恶劣天气下无动力船舶的安全^[21]。锚链通过与海底锚固点的连接，形成稳定的锚固体系，可以减少系泊船舶的动力响应。本节将基于原20根系泊缆系泊方案，在陆侧增设2根锚链，以增强船舶的整体抗风浪能力。方案1中，锚链1与船舶纵轴线呈45°夹角，锚链2与船舶纵轴线呈135°夹角；方案2中，锚链1、2与船舶纵轴线垂直，具体布置方式见图11。选用链径82 mm，单位长度质量0.144 t/m^[22]的锚链进行计算。在锚链及系泊缆协同作用下，对系泊船舶断缆前后的动力响应进行分析。

不同系泊方案下断缆前后系泊系统的响应情况如表4所示。计算结果表明，方案1的布置优于方案2。完整系泊时，采用方案1的船舶在纵荡、横荡、艏摇等方向的运动幅值均控制在较小范围内；断缆后，船舶运动响应变化幅度不超过5%。而采用方案2进行系泊时，完整系泊时其运动量均与方案1相近，但在系泊缆失效后，纵荡幅值从1.96 m升至3.33 m，增幅达69.90%。由于锚链垂直于船舶纵轴线，虽然可以限制船舶在横荡方向上的运动，阻止船舶远离码头，但是几乎不产生纵荡方向上的约束力，所以在系泊缆18失效后，纵荡方向约束力进一步减小。

图12比较了不同系泊布置方案下系泊缆断缆前后缆绳最大张力。方案1通过斜拉锚链分担断缆冲击，具有抵抗系泊缆连续失效的能力。如图12(a)所示，采用方案1时，缆绳断裂前系泊缆最大张力为1183.77 kN，断裂后最大系缆张力为1106.97 kN，均接近缆绳最小破断力，系泊缆18失效后，因为斜拉锚链2与系泊缆18的角度接近，可以在一定程度上分担缆绳断裂带来的剩余冲击力，所以其临近系泊缆的张力变化幅度相对较小，整个系泊系统在断缆情况下仍能保持一段时间的相对稳定，为更换断裂缆绳、修复系泊系统创造窗口期。如图12(b)所示，采用系泊方案2时，缆绳断裂前系泊缆最大张力为1202.37 kN，已经超出破断负载，断裂后系泊缆19的系缆力急剧上升，最大系缆力为1197.30 kN，同样超出最小破断力，易发生渐进失效，对整个系泊系统的安全性构成严重威胁。综上所述，方案2的鲁棒性劣于方案1。

4 结　语

本文基于15000 TEU的舾装船舶，采用时域耦合的分析方法探究舾装船舶在断缆情况下的动力响应，得到的主要结论如下：

1）恶劣环境下，系泊缆绳断裂后船舶横荡、纵荡以及艏摇运动响应显著增大，系泊缆张力在剩余缆绳间重新分布，局部缆绳张力超出最小破断力，易引发渐进式失效。

2）当处于恶劣海况且系泊缆储备张力不足时，系泊缆绳将发生渐进失效，船舶的运动响应幅度将呈指数级上升，极端情况下可能引发船舶漂移、碰撞甚至倾覆，严重威胁船舶结构安全及港口设施。

3）恶劣海况下，随着系泊缆绳数量的增加，断缆对船舶运动响应和缆绳张力的影响逐渐减小。当缆绳数量为30根时，系泊系统不均匀系数最小，鲁棒性较优。

4）陆侧增设2根锚链（分别与船舶纵轴线成45°和135°夹角）可以有效限制断缆后系泊船舶的动力响应幅值，并分担缆绳断裂产生的剩余冲击力，维持恶劣海况下系泊系统在断缆情况下的相对稳定。

5）在恶劣海况且系泊缆储备张力不足时，建议优先考虑增加系泊缆数量。相较于增设锚链，这一方案可有效吸收外部动态载荷，提升系泊系统冗余度，增强抗风险能力。·