0 引　言

无人水面艇是一种具有一定自主能力、可在不搭载操作人员的情况下自主航行并完成一定作战与作业任务的水面平台，具有成本低廉、行动隐蔽、机动灵活等特点^[1]，因在执行任务时不存在人员伤亡危险，在军事上的应用越来越广泛^[2]。全球多个国家装备或正在研制军用无人艇，为执行侦察、监视及自杀式攻击等多样化任务带来极大便利，不断拓展无人艇在现代战争或低烈度冲突中的任务领域^[3]。在俄乌冲突中，乌军使用自研的MAGURA V5自杀式半潜无人艇（见图1），屡屡发起对俄罗斯黑海舰队及边防军舰艇的袭击，先后击沉或重创俄军多艘舰艇，取得了令人震惊的作战效果；该无人艇艇最高航速超过40 kn，还可在水面舰艇的防御末端采用“Z”字型反复变向机动，以增加舰载武器的防御难度。正是受到乌军自杀式无人艇成功运用战例启发，美国防部国防创新小组（DIU）发布了“可量产、低成本、海上远征”（PRIME）项目公告，旨在研发小型低成本自杀式无人艇，以自主高速攻击敌方舰艇，还通过发展自主无人艇群，提升对敌海上力量的拦截封控与精确打击能力。可见，无人水面艇在未来作战中将发挥越来越重要的作用，而成为己方战斗力的倍增器 ^[4]。自杀式无人艇则更是成为水面舰艇的新型重要威胁，研究反无人艇作战也将成为新的热点研究方向。

舰炮是最传统的舰载武器装备，至今仍具有不可替代的作用，其使命任务包括近程防空反导、对海对岸打击以及兼顾近区防卫等。在反水面无人艇方面，舰载激光武器、电磁炮武器等尚未成熟，反舰导弹费效比太低，综合来看，舰炮依然是现阶段反无人艇的“硬”杀伤武器，尤其在舰艇防御近区拦截自杀式小型无人艇，小口径舰炮更是首选装备。目前还没有针对小口径舰炮反无人艇的相关研究成果，高龙等^[5]也主要针对中口径舰炮对无人艇射击效力开展了仿真分析，曹鑫等^[6]和冯炜等^[7]则主要针对反无人艇群作战开展了弹药毁伤效能方面的研究。而传统舰炮对海射击解算方法一般按匀速直航假定进行目标运动参数滤波及预测外推，自杀式无人艇Z型机动显然又是为躲避舰炮拦截而专门设计的，必然会导致舰炮火控系统的射击解算误差增大进而致使拦截命中精度低的问题，亟待开展针对自杀式无人艇作战新特点的相关能力提升研究。

本文针对使用小口径舰炮近程反自杀式无人艇的作战新需求，分析了无人艇在防御末端Z型机动给传统舰炮火控解算精度和射击效力带来的影响，提出一种基于横向速度周期性反向特性对无人艇Z型机动的判断方法和在其拐弯间隔段开火的射击方法，以提高小口径舰炮拦截Z型机动自杀式无人艇的射击命中精度。

1 无人艇Z型机动特性分析及机动判别方法

自杀式无人艇为降低被舰载近程防御武器拦截的概率，通常在攻击的末端采用“Z”型机动。慕东东^[8]以“蓝信”号无人艇（艇长7 m、艇宽2.6 m、最高航速35 kn）为研究对象，通过建立单艉机推进无人艇的三自由度模型和响应模型，开展实艇Z型运动试验，并描述了航速为10 kn的无人艇进行Z型运动试验数据曲线，如图2所示。

可知，在无人艇推进动力恒定的情况下，其航行轨迹呈周期性的“Z”型运动，前进速度的变化很小，其横漂速度和航向角则明显呈现周期性变化，特别是在两端拐弯处的横漂速度会出现过零反向变化的特性。因此，舰炮火控可以利用坐标旋转方法将无人艇的运动要素投影到其前进速度航行方向上，如将其航向中心线设为$ X $轴/$ Y $轴，横漂速度则在其正交的$ Y $轴/$ X $轴上，根据滤波求取的无人艇横漂速度在拐弯处过零反向的特性，可进行无人艇Z型机动和转弯时机的判断。

2 无人艇Z型机动对舰炮射击诸元精度和射击效力的影响分析

在传统舰炮火控系统中，通常假定海上目标作匀速直线运动，采用自适应滤波方法进行目标运动估计，解命中求取射击诸元控制舰炮对目标瞄准射击，并且主要通过观察时间自适应调整机制来应对海上目标的一般性转弯机动^[9]。然而，当面对自杀式无人艇采用超假定的Z型机动时，传统对海上目标解算方法难于快速反应目标运动变化过程，导致对目标运动参数估计误差大，用于求取射击诸元时经过预测外推将进一步放大对目标未来点的解算误差，基于射击诸元直接控制舰炮瞄准射击，势必影响舰炮系统对目标射击效力。

为了分析无人艇Z型机动对舰炮射击诸元精度和射击效力的影响程度，特进行仿真计算。

1）对火控解算精度影响仿真分析

仿真条件：在舰艇内层防御1.2 km范围内，无人艇按航速40 kn做左右反复变向Z型机动，横向机动位移幅度±20 m；本舰跟踪传感器对无人艇跟踪测量及其误差特性假定：跟踪数据率50 Hz，测距误差为10 m，测角误差为1.2 mrad；火控解算采用传统对海上目标跟踪解算方法求取目标运动参数、解算射击诸元，控制小口径速射舰炮对无人艇射击瞄准。图3为火控解算求取在目标运动方向上的横向速度曲线、命中点误差曲线。

可知，目标运动态势为由远及近（对应图中从右向左方向），火控求取的目标速度与目标实际运动速度存在明显滞后，解算的命中点横向误差随Z型运动变化起伏且在拐弯处达到最大。这表明传统解算模型难于适应目标Z型机动，由于速度估计存在滞后误差以及采用直线预测外推方法，解算的命中点横向误差又会进一步放大。

2）对射击效力影响仿真分析

射击效力计算条件：无人艇长度为5.5 m、宽度为1.5 m、高度为0.5 m，舰炮距海面的火线高为14 m，舰炮随动系统误差(σ)设为1 mrad，弹丸散布偏差使用舰炮弹药射表数据，舰炮射速设定为3000 r/min，假定至少命中2发才能对目标造成毁伤（即平均毁伤目标弹数为2发）。

为计算小口径速射舰炮对无人艇的射击效力，依据GJB592.6−89舰炮武器系统射击效力评定方法确定无人艇受弹面积，并采用蒙特卡洛仿真计算的方法，根据前面仿真计算出的无人艇不同位置处目标命中点预测引起的纵向误差和横向误差，叠加舰炮随动系统误差和弹丸散布概率误差引起的纵向误差和横向误差，判断炮弹落点是否在无人艇受弹面积内，以此分别计算出无人艇不同距离处的单发命中概率和连续射击多发的累计命中概率。图4为仿真计算1000次的不同水平距离处单发射击命中概率和在此处开始射击100发的累计命中概率情况。

可知，在无人艇横向拐弯区段处的单发射击命中概率和连射多发命中概率均接近于0，而仅在相邻2次拐弯之间的短时间区段内，具有一定的射击命中概率，但该射击时机很难准确把握，这进一步表明无人艇Z型机动对传统解算精度及其射击效力影响非常明显。

3 基于无人艇拐弯点判断的火控滤波算法和射击方法改进

根据前述分析可知，传统舰炮火控算法难于有效应对无人艇的Z型末端攻击运动模式，为有效提高舰炮火控系统对付无人艇Z型机动的能力，提出以下改进措施：

1）坐标系选取

坐标系的选择直接影响火控模型中的系统状态变量，进而对求解目标运动要素产生影响，需综合考虑状态方程、观测方程以及观测噪声特性等多方面因素^[10]。传统舰炮火控解算中通常在舰艇地理坐标系上建立系统状态方程以估计目标运动参数，而本文选取目标运动轴线坐标系，以便能更好地描述无人艇末端攻击过程的运动状态。

目标运动轴线坐标系（Line of motion）的定义为：原点$ O $是我舰摇摆中心，$ OY $轴为沿目标运动航向中心轴线所在方向（2次拐弯点处对应航向的中心线方向，初始发现目标时通过两位置确定，经过2次拐弯判断后则取2次航向的平均值），$ OX $轴与$ OY $轴垂直且平行于水平面，指向其右侧，$ OZ $轴垂直于平面$ OXY $，共同组成右手直角坐标系。这样就便于在$ OY $轴和$ OX $轴上分别描述无人艇的前进速度和横漂速度。

2）滤波算法改进

针对目标Z字形末端攻击过程的横漂速度会反复过零的变化特性，原来所采用基于匀速直线运动模型（CV）观察时间自适应滤波算法已不能适应其运动特性。为此对火控滤波算法改进，在$ OX $轴上采用匀加速运动模型（CA），并增加基于速度变向检测机制的增益调控器，滤波过程为：

$ \widehat{X}(k/k)=\Phi (k/k-1)\widehat{X}(k\text-1/k-1)+J(k)K(k)r(k)。$

(1)

式中：$ \widehat{X}(k/k) $和$ \Phi(k/k-1)$分别为X方向运动状态和状态转移矩阵$ {\boldsymbol{X}}({\boldsymbol{k}}) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\boldsymbol{x}}({\boldsymbol{k}})} \\ {\dot {\boldsymbol{x}}({\boldsymbol{k}})} \\ {\ddot {\boldsymbol{x}}({\boldsymbol{k}})} \end{array}} \right) $和状态转移矩阵$ \Phi ({\boldsymbol{k}}/{\boldsymbol{k}} - 1) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{{\tau _k}}&{{{\tau _k^2} \mathord{\left/ {\vphantom {{\tau _k^2} 2}} \right. } 2}} \\ 0&1&{{\tau _k}} \\ 0&0&1 \end{array}} \right) $；$ {\boldsymbol{K}}({\boldsymbol{k}}) $为滤波器增益矩阵；$ J(k) $为基于速度变向检测的增益调控器；$ r(k) $为残差（即量测与滤波器一步预测之差）。

利用对目标速度估计量$ \hat \dot x(k) $构建一窗口长度$ L $的变向检测量$ \gamma (k) = \hat \dot x(k - L) \times \hat \dot x(k) $，通过实时对该检测量的正负号进行判断，可确定出目标横漂速度是否正在发生变向过程，一旦检测到速度变向，及时调控$ J(k) $进而作用于滤波增益阵$ K(k) $，以提高在目标变向机动过程中滤波算法的快速适应能力。具体的调控方法有多种，如0−1切换法、指数衰减法等。

3）面向目标Z字形运动过程的射击时间窗优化选取

面向无人艇Z字形机动过程，选择合适的射击时间窗对舰炮系统的射击效力至关重要，通过图4可知，应尽量避开其横漂速度反向变化时间段（拐弯段），因此，可通过对其横漂速度反向变化过程进行检测判断，优选最佳射击时间窗。设舰炮系统一组连射时间长度为$ T $ s，则可将射击时间窗优化选取问题转换为射击起始时机判断问题。

结合前述滤波算法改进，火控滤波中一旦识别出目标发生了横漂速度变向（拐弯），则表明目标已处于拐弯后的横漂加速度逐渐减小过程，可利用目标横漂加速度估值收敛特性进行射击时机判断，为此，建立基于横漂加速度估值统计量的收敛性判断准则：如果$ X $方向加速度估值量$ {\hat a_{x,i}} $（$ i $=$ k - N $,$ \cdots $,$ k $）的统计量均满足预先给定阈值$ {\mu _{a,k}} $和$ {\delta _{a,k}} $，则可判断为当前$ k $时刻加速度已收敛，此时可作为系统射击起始时刻，如下式：

$ \left\{ \begin{gathered} \left| {{{\bar A}_{x,k}}} \right| \lt {\mu _{\alpha ,k}} ，\\ {\sigma ^2}_{x,k} \lt {\delta _{\alpha ,k}}。\\ \end{gathered} \right. $

(2)

式中：$ N $为统计窗口长度；$ {\bar A_{x,k}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 0}^{N - 1} {{{\hat a}_{x,i}}} $为横漂加速度估值的均值；$ \sigma _{x,k}^2 = \frac{1}{{N - 1}}\sum\limits_{i = 0}^{N - 1} {{{({{\hat a}_{x,i}} - {{\bar A}_{x,k}})}^2}} $为横漂加速度估值的方差。

通过目标横漂加速度估值的均值和方差进行联合判断均满足阈值条件，则表明目标横漂速度已趋于平稳过程，在此时开始射击，具有较高的火控解算精度，能取得较高的射击效力。

4 火控解算及其射击方法改进前后的舰炮诸元精度和射击效力对比

为验证火控解算及其射击方法的改进效果，仍采用前述无人艇运动轨迹及对其跟踪测量仿真条件、射击效力计算条件，并假定命中2发即可对目标造成毁伤。分别对传统算法及改进算法的解算精度、射击效力进行同等条件对比验证。其中，火控算法解算对比项包括：目标速度滞后性、诸元解算命中点误差。射击效力对比项包括：不同距离处的单发命中概率、不同距离处开始射弹50发累计命中概率以及射弹100发累计命中概率。

由图5和图6可知，算法改进之后求取的目标横向速度滞后明显减小，具有较快的跟踪反应能力，解算出的命中点横向误差比传统算法明显减小；命中点纵向误差略有改善。

由图7和图8可知，算法改进之后在相同距离点处的单发命中概率、连射50发和连射100发的累计命中概率均比传统算法具有明显提升，尤其在目标拐弯处。根据射击命中概率曲线看，在目标每次横向拐弯机动之后，根据横漂加速度估值统计量进行开火时机的优化选取，可以支持舰炮系统对此类机动自杀式无人艇的射击效力最大化。

本文提出的火控算法改进可明显提高对无人艇Z型运动的诸元解算精度，通过开火时机的优化选取，可进一步提升舰炮系统射击精度。显然，本文方法属于一种专门针对自杀式无人艇Z型机动的解决方法，故在对无人艇一般运动样式时，实际应用中还应与传统解算方法相结合，如采用多模型滤波方法，可更好兼顾目标Z型机动过程和非机动过程。

5 结　语

自杀式无人艇已成为了水面舰艇的重大威胁，而目前水面舰艇中的舰炮装备，在对付采用Z型机动的自杀式无人艇时，存在着射击诸元解算精度差、拦截效能低等问题和不足，为此，必须根据反无人艇的作战需求有针对性地开展适应性改进和能力提升工作。本文通过分析和发现无人艇Z型机动时在两端拐弯处的横漂速度会出现过零反向变化的特性，提出了一种基于横向速度反向变化特性对无人艇Z型机动的判断方法和在其拐弯间隔段开火的射击方法，可有效提高小口径舰炮拦截Z型机动自杀式无人艇的射击效力。研究结果可用于小口径舰炮火控系统反自杀式无人艇目标的优化改进。