0 引　言

海上舰船通信网络是保障海军作战效能与航行安全的核心基础设施，但其开放性和复杂性使其易受各类入侵干扰信号的威胁^[1]，包括数字射频存储（DRFM）欺骗干扰、噪声压制干扰及复合型攻击。这些干扰不仅会降低通信质量，更可能导致指挥系统失效，对海上作战与航行安全构成严重威胁。因此，开发高效、鲁棒的入侵干扰信号分类技术已成为舰船通信网络抗干扰领域的关键研究课题。

现有网络干扰信号分类研究如下：刘冰等^[2]提出一种基于功率谱熵特征的无线电调频引信目标与干扰信号分类识别方法。利用实测采集的无线电引信检波端输出信号，通过提取目标和干扰信号的功率谱指数熵和Renyi熵特征构成特征向量,作为K邻近（KNN）分类器的输入进行目标和干扰信号分类识别。然而，功率谱熵特征对噪声敏感，在低信噪比（SNR）环境下，噪声分量可能淹没干扰信号的频谱特征，导致熵值计算偏差，降低分类可靠性。刘春雨等^[3]提出了一种基于去噪扩散概率模型的离线真实无线干扰信号分类的方法，该方法利用DDPM在特征提取之前对收集的信号进行离线处理,然后将信号发送到预定义的分类器中。然而，DDPM需通过多步马尔可夫链实现去噪，训练和推理时间远超传统方法，难以满足实时性要求较高的舰船通信场景。Coronado等^[4]提出了一种基于机器学习的模型分析干涉型光纤传感器系统的干扰信号。基于浅层学习和基于卷积神经网络的模型进行分类任务。此外，考虑到干扰信号的可重复性，创建了一个合成数据集来训练模型，而真实的干涉信号被用来评估模型的性能。然而，舰船干扰信号类型多样且动态变化，获取大量标注真实数据需耗费大量人力，限制模型实际应用。郝新红等^[5]提出一种目标信号和扫频式干扰信号的分类识别方法，采集了模拟目标及干扰信号作用于无线电引信的检波端输出信号，构建了目标信号过完备字典和干扰信号过完备字典，分别将测试信号在2类字典上进行稀疏分解并重构，依据重构误差对测试样本类别进行识别。然而，噪声或信道畸变可能显著影响重构误差，导致分类边界模糊，尤其在低SNR条件下误判率上升。

针对上述方法的不足，本文提出一种海上舰船通信网络入侵干扰信号分类方法。该方法通过改进的MRMR算法实现特征降维，在保留关键特征的同时消除冗余信息，显著降低计算复杂度并提升抗噪能力；然后，构建时频域联合观测矩阵，结合短时傅里叶变换（STFT）基函数提取时域矩偏度、时域矩峰度和包络起伏度等稳健特征，有效克服单一时域或频域分析的局限性；最后，设计并行CNN结构，利用TextCNN-Lowlayer和TextCNN-Toplayer模块分别捕捉低阶瞬态特征和高阶全局特征，结合动态阈值去噪和全局平均池化实现端到端的高效分类。本文方法可以有效用于复杂电磁环境下的实时干扰分类，如海上多舰编队通信中同时存在DRFM欺骗、噪声压制和复合型干扰的混合场景；通过动态干扰类型的自适应识别，并行CNN结构通过多尺度特征提取能力，可有效应对干扰信号类型多样且动态变化的挑战。实验结果表明，该方法降维后特征子集规模在100～200之间，有效去除冗余。F-measure均值达0.94，FLOPS较低，能够为复杂海洋环境下的干扰信号分类提供高效、可靠的解决方案，充分验证了其在舰船通信网络抗干扰领域的实用价值。

1 舰船通信网络入侵干扰信号特征提取

针对原始舰船通信网络入侵干扰信号信息，通过改进的MRMR算法实施特征降维，筛选出强相关的特征子集。进而采用信号观测矩阵提取时域矩偏度、时域矩峰度、包络起伏度特征，为后续的干扰信号分类提供基础数据信息帮助。

1.1 舰船通信网络入侵干扰信号降维

原始舰船通信信号包含高维时频特征（如频谱分量、交叉项）和冗余噪声，直接处理会导致计算复杂度指数级增长，且噪声可能淹没关键特征，降低分类准确性。因此，采用改进的MRMR算法^[6]实施降维处理，去除冗余特征，保留关键信息。具体步骤如下：

1）互信息计算

互信息用于量化时频特征与干扰类型的关联强度。定义如下：

$ \left\{\begin{gathered}I\left(t_o,c\right)=\sum\limits_{t_o,c}^{ }p\left(t_o,c\right)\log\frac{p\left(t_o,c\right)}{p\left(t_o\right)p\left(c\right)}，\\ I\left(t_o,t_b\right)=\int_{ }^{ }\int_{ }^{ }p\left(t_o,t_b\right)\log\frac{p\left(t_o,t_b\right)}{p\left(t_o\right)p\left(t_b\right)}\mathrm{d}t_o\mathrm{d}t_b。\\ \end{gathered}\right. $

(1)

式中：$ c $为干扰类型标签；$ {t_o} $为时频特征；$ {t_b} $为冗余特征；$ p\left( \cdot \right) $为概率函数；$ I\left( {{t_o},c} \right) $为衡量特征对干扰类型的区分能力，值越大相关性越强；$ I\left( {{t_o},{t_b}} \right) $为用于评估特征间冗余度，值越小独立性越高^{[7 − 9]}。

2）引入信噪比调节因子

通过引入动态权重$ \alpha \left( {SNR} \right) $消除低信噪比频段干扰：

$ \alpha \left( {SNR} \right){\text{ = }}\frac{1}{{1{\text{ + }}{e^{ - k\left( {SNR - \theta } \right)}}}}。$

(2)

式中：$ SNR $为信噪比，$ SNR{\text{ = }}10{\lg }\left( {{P_s}/{P_n}} \right) $，$ \Delta P_s、P_n $分别为信号功率与噪声功率；$ k、\theta $为经验参数，用于控制调节灵敏度。当SNR<5 dB 时，$ \alpha $≈0.1，抑制低信噪比特征，当 SNR>10 dB 时，$ \alpha $≈0.9，保留高信噪比特征。

3）特征依赖度计算

结合互信息与信噪比调节因子，定义特征依赖度：

$ D\left( {{t_o}} \right) = \alpha \left( {SNR} \right) \cdot I\left( {{t_o},c} \right) - \lambda \cdot \frac{1}{N}\sum\limits_{{t_b}} {I\left( {{t_o},{t_b}} \right)}。$

(3)

式中：$ \lambda $为冗余度惩罚系数；$ N $为特征总数。

4）特征筛选排序

特征子集选择中，通过依赖度排序选择Top-K特征，目标函数为：

$ \mathop {\max }\limits_{S \subseteq \left\{ {{t_o}} \right\}} \frac{1}{{\left| S \right|}}\sum\limits_{{t_o} \in S} {D\left( {{t_o}} \right)} - \beta \cdot \frac{1}{{{{\left| S \right|}^2}}}\sum\limits_{{t_o},{t_b} \in S} {I\left( {{t_o},{t_b}} \right)}。$

(4)

式中：$ \beta $为子集紧凑性权重；$ \left| S \right| $为子集特征数。具体而言，是通过最大化子集内特征平均依赖度，最小化子集内特征间冗余度，确保降维性能^{[10 − 11]}。根据上述步骤实现舰船通信网络入侵干扰信号降维。将降维后的舰船通信网络入侵干扰信号表示为$ x $，以助后续的入侵干扰信号特征提取。

1.2 入侵干扰信号特征提取

要实现对干扰信号的精准分离，首要前提是营造优良的信号观测条件。鉴于海上通信环境存在高盐雾、多径效应突出等特性，对于经过降维处理后的信号，需构建基于时频域联合分析的舰船通信网络入侵干扰信号观测矩阵^[12]。

本文构建的短时傅里叶变换（STFT）基函数具有参数精简的特点。此函数在设计时，以信号里出现的高频突发成分以及长周期范围内的准平稳成分作为核心参考依据，具体的计算公式为：

$ S\left( {t,f} \right) = \int {x\left( {t + \tau } \right)} \omega \left( \tau \right)\exp \left( { - 2j{\text{π}} f\tau } \right){\rm{d}}\tau。$

(5)

式中：$ S\left( \cdot \right) $为短时傅里叶变换基函数；$ x $为降维处理后的信号；$ t $为信号中的高频突发分量；$ f $为观测周期时长；$ \omega $为信号的裂变系数；$ j $为在$ f $周期内观测到信号的次数；$ f $为小波包信号的幅值规模。

基于上述步骤，得到固定周期$ f $大小$ \tau $的小波包形式。基于小波包的幅值构建得到观测矩阵${\boldsymbol{ V}} $，$ {\boldsymbol{V}} = \left\| {S\left( {t,f} \right)} \right\| $，并将矩阵$ {\boldsymbol{V}} $应用于干扰信号监测。假定在观测矩阵$ {\boldsymbol{V}} $中，成功捕捉到第$ i $个干扰信号于网络中的空间坐标为$ \left( {x,y} \right) $。对带有此类标识的信号展开特征参数提取工作，是实现信号特征精准分类的关键前提。

1）时域矩偏度特征

网络入侵干扰信号具备自我防护特性，这导致其时域表达式并非固定单一，时域变化情况也呈现出多样化的态势。则时域波形差异计算公式为：

$ a = \frac{{E{{\left\{ {\left[ {\left( {x,y} \right) - } \right]\left( {x' - y'} \right) - \kappa } \right\}}^3}}}{{{\sigma ^3}}}。$

(6)

式中：$ a $为信号的偏度值；$ \kappa $为信号在$ f $观测周期内的波形振动幅度均值；$ \sigma $为信号在$ f $观测周期内的波形振动幅度的标准差；$ E $为信号均值。

2）时域矩峰度特征

不同的网络入侵干扰信号在时域中的波形存在一定差异，对应的陡峭程度也不尽相同。在观测周期f内，信号的时域矩峰度计算公式为：

$ b = \frac{{E{{\left\{ {\left[ {\left( {x,y} \right) - } \right]\left( {x' - y'} \right) - \kappa } \right\}}^4}}}{{{\sigma ^4}}}。$

(7)

式中：$ b $为信号的峰度值。

3）包络起伏度特征

$ R = \frac{{\sqrt {\frac{1}{{N - 1}}\sum\limits_{t = 1}^N {{{\left( {A\left( t \right) - \bar A} \right)}^2}} } }}{{\bar A}}。$

(8)

式中：$ A\left( t \right) $为信号包络；$ \bar A $为包络均值。基于上述获取的特征，将其整合为特征矩阵$ Q{\text{ = }}\left\{ {a,b,R} \right\} $，基于此进行后续的舰船通信网络入侵干扰信号分类。

2 舰船通信网络入侵干扰信号分类设计

针对上述入侵干扰信号特征，将其作为输入向量输入至并行卷神经网络模型，实现舰船通信网络入侵干扰信号的智能分类。通过动态阈值去噪提升输入质量，利用并行CNN结构的强大能力同时且高效地捕捉信号中关键的低阶瞬态特征和高阶全局结构特征，再结合GAP的降维泛化和Softmax的清晰决策，最终实现了一个鲁棒、准确、高效且可解释性强的智能分类系统。这种方法在处理包含脉冲干扰、调频干扰、噪声压制等多种复杂干扰混合的舰船通信场景时，相比单一尺度CNN或传统机器学习方法具有显著的性能优势。

2.1 时频特征预处理层 2.2 并行卷积网络层

并行卷积网络层包括TextCNN-Lowlayer模块和TextCNN-Toplayer模块，分别用于提取低阶和高阶特征，低阶分支捕捉瞬态干扰（如脉冲）的局部模式；高阶分支捕捉长周期干扰（如调频信号）的全局结构。TextCNN-Lowlayer模块采用大小为2、4和6的卷积核对字向量矩阵实现低阶特征提取。卷积过程表示为：

$ g_{i'}^l = h\left( {\sum\limits_{x = 1}^3 {\sum\limits_{y = 1}^3 {\omega {{_{i'}^l}_{\left( {x,y} \right)}}} \times {v_{\left( {x,y} \right)}} + b_{i'}^l} } \right)G'\left( {t,f} \right) 。$

(10)

式中：$ {g_{i'}} $为卷积层结果；$ h $为ReLU激活函数；$ {\omega _{i'\left( {x,y} \right)}} $和$ {b_{i'}} $为权重和偏置项；$ {v_{\left( {x,y} \right)}} $为过滤器中节点的值。

TextCNN-Toplayer模块通过卷积操作，实现高阶文本特征提取。卷积过程表示为：

$ g_{i'}^h = h\left( {\sum\limits_{x = 1}^3 {\sum\limits_{y = 1}^3 {\omega _{i'\left( {x,y} \right)}^h} \times {v_{\left( {x,y} \right)}} + b_{i'}^h} } \right)G'\left( {t,f} \right)。$

(11)

通过包括TextCNN-Lowlayer模块和TextCNN-Toplayer模块的卷积操作，找出有用的低阶和高阶文本特征，这些特征将用于后续的信号分类任务。

2.3 特征融合与分类层

经过TextCNN-Lowlayer模块和TextCNN-Toplayer模块卷积处理输出后的低阶和高阶信号特征，被送入分类层实现分类。输出层包括层级标签相似度计算模块和阈值筛选模块。

1）全局平均池化

压缩特征图空间维度，提取通道级全局特征，降低模型复杂度：

$ f_{global}^{\left( k \right)} = \frac{1}{{T/2 \times F/2}}\sum\limits_{t = 1}^{T/2} {\sum\limits_{f = 1}^{F/2} {{F_{fusion}}\left( {t,f,k} \right)} } g_{i'}^hg_{i'}^l。$

(12)

式中：输入融合特征图$ {F_{fusion}} \in {R^{T/2 \times F/2 \times 192}} $ ，输出全局特征向量$ f_{global}^{\left( k \right)} $，防止过拟合。

2）全连接分类器

将全局特征映射到干扰类型标签，实现最终分类决策。表达式为：

$ \hat y = Soft\max \left( {{W_2} \cdot {Re} LU\left( {{W_1}{f_{global}} + {b_1}} \right) + {b_2}} \right) 。$

(13)

式中：$ {W_1}、{W_2} $分别为第一、二层权重；$ {b_1}、{b_2} $分别为第一、二层的偏置项。Softmax函数将输出转换为概率分布，明确信号属于正常通信、DRFM干扰或噪声压制的置信度。以此实现最终的 舰船通信网络入侵干扰信号分类。

将1.2部分的入侵干扰信号特征矩阵$ {\boldsymbol{Q}} $送转换为时频图$ G \in {R^{T \times F}} $，其中$ F $为特征数，$ T $为时间帧数。则动态阈值去噪后得到时频图为：

$ G'\left(t,f\right)=\left\{\begin{aligned} & G\left(t,f\right)，\mathrm{if}\;G\left(t,f\right) \gt \mu_f+k\sigma_f，\\ & 0，\mathrm{otherwise}。\end{aligned}\right. $

(9)

式中：$ {\mu _f} $为频段$ f $的均值；$ {\sigma _f} $为频段$ f $的示标准差；$ k $为噪声抑制系数。

3 实验与分析 3.1 实验环境

采用Matlab/Simulink通信系统工具箱生成包含正常通信信号、DRFM干扰、噪声压制干扰等舰船通信网络入侵干扰信号。并添加海上信道特性（多径时延扩展3～5 μs，盐雾衰减系数0.8～1.2 dB/km）。实验参数设定如表1所示。

本研究遵循以下流程开展实验与分析：

1）数据准备与预处理。采用Matlab/Simulink通信系统工具箱生成实验所需的舰船通信网络入侵干扰信号数据集。该数据集包含正常通信信号、DRFM干扰、噪声压制干扰等多种类型的信号。同时，为了模拟真实的海上通信环境，添加了海上信道特性，如多径时延扩展（3～5 μs）和盐雾衰减系数（0.8～1.2 dB/km）。通过这种方式生成的数据集更贴近实际舰船通信场景，能够为实验提供更具说服力的数据支持；并按5∶3∶2比例划数据集。

2）特征降维处理。对原始高维时频特征采用改进MRMR算法进行特征筛选，引入信噪比调节因子动态抑制低SNR频段干扰；计算特征依赖度，并排序选择Top-K特征子集，获得降维后的信号表示。基于降维后的信号构建STFT基函数的观测矩阵，提取每个信号的时域矩偏度、时域矩峰度和包络起伏度三类特征；整合特征形成特征矩阵，作为后续分类模型的输入。构建并行CNN分类模型；利用训练集对模型进行训练，通过验证集调整超参数；在测试集上评估训练好的模型，记录其F-measure和FLOPS指标。

3）对比实验与结果分析。将所提算法与基于功率谱熵的分类方法、基于去噪扩散概率模型的分类方法进行对比；从特征维度变化、计算效率（FLOPS）和分类综合性能（F-measure）3个方面进行定量分析与讨论；结合图表对结果进行可视化展示，并对算法性能差异进行理论解释。

3.2 实验指标

为量化分析3种方法的有效性，引入F-measure指标综合分类方法的召回率$ r $和准确率$ p $展开性能评估，计算公式为：

$ F{}_{measure} = \frac{{\left( {1 + {\beta ^2}} \right) \times r \times p}}{{r + p \times {\beta ^2} + 0.01}}。$

(14)

式中：$ \beta $为比重调整参数。

3.3 实验结果分析

选取上述舰船通信网络入侵干扰信号数据集中选取部分信号进行测试分析，对比使用该方法展开特征降维处理前后文本信息的特征维数（见图1），评估降维对分类效果的提升作用。

该方法采用改进的MRMR算法对原始高维时频特征进行降维处理。实验结果显示，随着样本数量的增加，降维前后特征维数差异明显。降维前，特征维数较高，存在大量冗余特征，这不仅增加了计算复杂度，还可能导致噪声淹没关键特征，影响分类准确性。而降维后，特征子集规模控制在100～200之间，有效去除了冗余特征，精准保留了关键信息。这表明改进的MRMR算法能够很好地筛选出强相关的特征子集，为后续的分类任务提供了更高效、更具判别性的特征基础，有助于降低计算复杂度，提高分类的准确性和效率。

引入2种分类算法：基于功率谱熵的干扰信号分类算法与基于去噪扩散概率模型的干扰信号分类算法作为对比方法，展开分类测试。FLOPS（每秒浮点运算次数）是衡量算法计算效率的核心指标，直接反映算法对计算资源的消耗速度。在舰船通信网络场景中，设备算力受限且需实时处理干扰信号，FLOPS越低，表明算法计算效率越高，实时性越强。测试结果如图2所示。

所提算法的FLOPS随信号量增加呈线性缓慢增长，最高时仅达到了9，这主要得益于CNN的权重共享与并行计算特性。当信号量增大时，仅需增加特征图通道数，运算量增长可控。相比之下，功率谱熵算法由于需要计算所有样本的功率谱熵并执行KNN距离度量，时间复杂度高，FLOPS增速显著，信号量增大时运算量呈指数级爆炸增长，最高时达到了67。而去噪扩散模型则因其多步马尔可夫链迭代去噪过程，每步涉及大量卷积运算，FLOPS呈指数级上升，最高时达到了38。这充分显示出所提算法在计算效率上的优势，能够更好地满足舰船通信网络设备算力受限且需实时处理干扰信号的需求。

利用式(15)展开F-measure指标测试，得到3种方法的对比情况如图3所示。

所提算法的F-measure稳定在0.9～0.96，这表明其通过并行特征提取与全局池化，有效抑制了过拟合现象，分类稳定性优异。而功率谱熵算法的F-measure在0.6～0.83之间波动，波动幅度达23%，主要原因是其依赖手工特征，对信号噪声敏感，在迭代过程中特征稳定性差。去噪扩散模型的F-measure稳定在0.66～0.8之间，波动小于15%，虽然优于功率谱熵算法，但仍低于所提算法，说明其去噪过程虽能提升信号质量，但特征提取能力弱于CNN。由此可见，所提算法在分类准确性方面表现出色，能够更准确地对舰船通信网络入侵干扰信号进行分类。

综合以上研究结果，本研究围绕舰船通信网络入侵干扰信号分类问题所提出的方法在多个方面展现出优势。从分类性能上看，所提算法能够准确识别不同类型的入侵干扰信号，为舰船通信网络的安全保障提供了可靠的技术支持。在实时性方面，其高效的计算效率能够满足舰船通信网络对实时处理干扰信号的要求，确保在复杂多变的通信环境中及时做出反应。同时，在抗噪能力上，所提算法也表现出较强的稳定性，能够在存在噪声干扰的情况下保持较高的分类准确性。

4 结　语

本文围绕舰船通信网络入侵干扰信号的智能分类问题，提出了融合改进特征降维、多维度特征提取与并行卷积神经网络的完整方案。首先，在特征处理层面，改进的MRMR算法通过引入信噪比调节因子与特征依赖度度量，实现了对高维时频特征的有效筛选。其次，在分类模型设计上，本文构建的并行卷积神经网络结构充分发挥了多尺度特征提取的优势。TextCNN-Lowlayer模块有效捕获脉冲等瞬态干扰的局部细节特征，而TextCNN-Toplayer模块则专注于调频干扰等长周期信号的全局结构模式。研究结果表明，所提出的方法在多个关键性能指标上均显著优于传统对比算法，展现出优异的综合性能。未来工作可进一步拓展干扰信号类型数据库，优化网络结构以提升低信噪比条件下的分类性能，并探索模型轻量化技术，推动其在实际舰船通信系统中的工程化应用。