0 引　言

航运业是国际贸易的主要组成部分之一，而随着后疫情时代世界经济持续的稳步增长，航运的需求也在逐渐增加^[1]。在国际贸易运输中，船舶承担了国际贸易货运量的大约80%^[2]。航速在航运业中扮演着重要的角色，提高航速可以确保准时交货避免违约成本并使得单航次内的租船成本更低^[3]。然而较快的航速会增加燃料消耗和温室气体排放，提高航运公司的燃料成本，因为燃料消耗与航速为三次方关系^[4]。基于航次全局气象进行航速优化，即在有利海况下提高船舶航速，而在恶劣海况下适当降低航速，并使船舶在航次航行中遭遇的恶劣气象最少，而有利气象最多，从而减少船舶航次的主机油耗，这对于航运企业提髙船舶节能性，营运经济性，以及减少温室气体排放均有重要的意义。

对船舶燃油消耗量进行准确的预测是进行航速优化的基础^[5]。研究人员对这热点课题开展了大量的研究工作。船舶油耗模型可以分为白盒、黑盒和灰盒3种模型^[6]。白盒模型基于船舶行业知识以机理方式构建^[7]。Huu等^[8]基于实船试航的实验数据，采用经验半经验公式计算了实船的附加阻力，并进一步预估了船舶航行时的主机燃油消耗。Li等^[9]在数据融合的基础上采用机理方式，研究了非线性的不规则风浪对于主机燃油消耗的影响。黑盒模型则采用数据驱动的方式进行^[10]。Bassam等^[11]和Megawati等^[12]使用人工神经网络进行了模型构建；Gkerekos等^[13]和Yan等^[14]采用随机森林算法进行模型的构建研究；Handayani等^[15]和Su等^[16]则是采用XGBoost进行模型的构建；Yuan等^[17]和Zhu等^[18]则是以长短期记忆（LSTM）神经网络，一种考虑时序的算法作为模型训练算法的核心。此外，针对当前研究中依赖单一算法构建的油耗模型在预测性能方面存在的不足，Hu等^[19]提出了一种两步法的船舶油耗预测与优化策略，该策略通过整合多种先进的单一模型，构建出一个全新的混合预测模型，以提高预测的准确性。灰盒模型又称为半机理模型，是介于白盒模型与黑盒模型之间的新模型。在灰盒模型的构建中，对于特征机理较为清晰的模块可以采用物理方式构建，而针对数据特征难以捕捉的则可以通过数据训练与学习得到。对于这3种模型研究，Coraddu等^[20]对比了白盒、黑盒和灰盒的性能，实验结果表明灰盒模型能够将白盒模型的先验知识封装到黑盒模型中，从而实现与后者相同的性能，但仅需要更少的历史数据。

在航速优化中航段划分也是一个关键的步骤。目前学者常用的航段划分法包括：距离分段法^[21-22]、时间分段法^{[23- 24]}、K-means聚类分段法^[25]、K-center聚类分段法^[26]以及二分理念分段法^[27]等。其中距离分段法和时间分段法虽然可以考虑到驾驶习惯，即按驾驶人员的换班时间来调整航速，但是却忽略了航段气象一致性的要求。K-means和K-center聚类分段法虽然可以考虑航段内气象差异小，航段间气象差异大的要求，但由于非时序性聚类的原因可能会导致驾驶人员频繁调整航速。二分理念分段法虽考虑了气象预估的不确定性，但是航段后半部分划分距离过长却会导致油耗预估不够精准。在航速优化方面，学者们作了大量的研究。Song等^[28]提出了一种新的混合整数线性规划（MILP）模型，该模型试图在船舶航行、船舶港口时空关系和规划周期等各种约束条件下，将作业过程中产生的总成本降至最低。Shih等^[29]通过对历史航程数据进行回归来估算油耗，构建了单目标优化模型，采用遗传算法来优化船舶速度，从而最大限度地降低燃料消耗。Yuan等^[30]基于人工鱼群算法，构建并测试了具有多个不同优化目标的速度优化模型，对航行时间、燃油价格、租船费率、免费碳信用额和碳税率进行了敏感性分析。除了传统的柴油机驱动优化研究，Sun等^[31]在以电动船为研究对象的基础上提出了以船舶营运成本最小为目标的航速优化模型。Yang等^[32]提出了一种以最小化燃料消耗为目标的最优能量管理策略，并在一种混合动力系统上进行了实验。Ying等^[33]则在航速优化过程中加入了系泊变量的考虑，采用线性拟合计算系泊时的油耗。

虽然学者们做了大量关于船舶航速优化的研究，然而，对于船舶主机油耗模型的研究仍然有限，尤其是复杂海况下考虑非线性波浪影响的船舶主机油耗预估半机理模型。而在航段划分研究中，距离分段法和时间分段法等考虑了航行驾驶习惯，但却忽略了航段内气象低波动性与高平稳性的需求。K-means和K-center等聚类分段法考虑了段内气象内的低波动性与高平稳性问题。但却由于非时序性的聚类原理，导致其航段划分不合理，影响了后续的航速优化效果。

在现有的研究基础上，本文提出构建一种船舶主机油耗预估半机理模型用于预估船舶主机燃油消耗，其次基于FISHER最优分割法进行了航段划分，最后构建了以船舶主机油耗最低的非线性规划优化数学模型，并使用遗传算法进行全局优化求解，模型和算法在一艘VLCC船舶得到了验证。

1 研究方法 1.1 船舶主机油耗模型

在船舶主油耗模型构建的研究中，基于机理方式构建的油耗模型在复杂海况的预报表现中性能欠缺，这主要归因于部分算法以及经验半经验公式在复杂海况下的失真。机器学习与深度学习的预估准确性较高，但其泛化能力却有待商榷和进一步验证。且黑盒模型对数据规模与标签质量要求较高，这也限制了其广泛应用。在结合机理模型和非机理模型优点的基础上，本文提出了将船舶物理特征和机器学习耦合的方法，并用于构建船舶主机油耗模型，模型结构示意图如图1所示。

基于机理方式构建的油耗模型，关键步骤是预估船舶受到的静水阻力、风阻力、波浪阻力等。如图1所示，本文利用船模实验数据和风力系数预估计算实船遭遇的静水阻力和风力增阻，在此基础上基于螺旋桨敞水试验数据预估实船的螺旋桨转速和主机轴功率。而对于非线性较强的波浪增阻导致的螺旋桨转速和轴功率增加，本文采用非机理的方式构建。最后将二者计算预测的螺旋桨转速和轴功率分别相加作为最后的预测结果。

1.1.1 机理模块

本文基于船模实验数据，采用二因次法估算实船的静水阻力。实船的静水阻力R_still是实船平板摩擦阻力$ {{R}}_{{fs}} $和实船的剩余阻力$ {{R}}_{{rs}} $的和。

$ R_{\mathrm{still}}=R_{fs}+R_{rs}。$

(1)

风力增阻R_wind采用下式计算：

$ \begin{split}R_{\mathrm{wind}}= & 0.5\rho_A\cdot C_{AA}\left(\varphi_{\rm{W}Rref}\right)\cdot A_{XV}\cdot V_{\rm{W}Rref}^2- \\ & 0.5\rho_A\cdot C_{AA}(0)\cdot A_{XV}\cdot V_G^2。\end{split} $

(2)

式中：$ {\rho _A} $为空气密度；$ {{C}}_{{AA}} $为风阻系数；$ {\phi }_{\text{WRref}} $为船舶参考高度处的气象相对风向角；$ {{A}}_{{XV}} $为水线以上的横向投影面积；$ {{V}}_{\text{WRref}} $为参考高度处的相对风速；$ {{V}}_{{G}} $为对地航速。

基于预估的实船静水阻力、风力增阻，则仅考虑静水阻力和风力增阻下螺旋桨转速和主机输出功率计算如下：

$ {N_{s\_still\& wind}} = \frac{{{V_{A\_still\& wind}}}}{{JD_S^{}}}, $

(3)

$ {P_{Ms\_still\& wind}} = \frac{{\left( {{R_{\mathrm{wind}}} + {R_{\mathrm{still}}}} \right){V_s}}}{{{\eta _0}{\eta _{RM}}{\eta _s}{{(1 - {t_m})} \mathord{\left/ {\vphantom {{(1 - {t_m})} {(1 - {\omega _s})}}} \right. } {(1 - {\omega _s})}}}}。$

(4)

式中：$ {{N}}_{{s\_still\&wind}} $为仅考虑静水阻力和风力增阻下螺旋桨转速；$ {{V}}_{{A}{\_still\&wind}} $为仅考虑静水阻力和风力增阻下螺旋桨进速；$ {J} $为螺旋桨进速系数；$ {{D}}_{{S}} $为螺旋桨直径；$ {{P}}_{{Ms\_still\&wind}} $为仅考虑静水阻力和风力增阻下主机发出功率；$ {{V}}_{{S}} $为实船对水航速；$ {\eta}_{\theta} $螺旋桨敞水效率；$ {\eta}_{{RM}} $为相对旋转效率；$ {\eta}_{{s}} $为轴系传递效率；$ {{t}}_{{m}} $为实船推力减额系数；$ {{ \omega }}_{{s}} $实船伴流分数。

1.1.2 非机理模块

基于考虑静水阻力和风力增阻下的螺旋桨转速和主机发出功率，利用实际航行的营运数据，获取船舶实际航行中由于波浪增阻导致的螺旋桨转速增加$ {{N}}_{{s\_wave}} $和功率增加$ {{P}}_{{Ms\_}{wave}} $。

$ {N_s}_{\_wave} = {N_s} - {N_{s\_still\& wind}}，$

(5)

$ {P_{Ms\_wave}} = {P_{Ms}} - {P_{Ms\_still\& wind}}。$

(6)

式中：$ {{N}}_{{s}} $和$ {{P}}_{{Ms}} $为船舶航行时传感器采集的螺旋桨转速和主机轴功率。

本文基于波浪增阻导致的螺旋桨转速增加$ {{N}}_{{s\_wave}} $和功率增加$ {{P}}_{{Ms\_}{wave}} $，采用随机森林算法进行机器学习训练，构建非机理模型。

1.1.3 油耗计算

基于上述模型所预估总的主机轴功率P_{Ms_pre}，与主机的燃油消耗率f_SFOC以及主机运行时间t相乘可求得该台主机的燃油消耗量Oil。主机的燃油消耗率f_SFOC数据由主机厂商提供的台架试验数据拟合获得。

$ Oil = {P_{Ms\_pre}} \times {f_{SFOC}} \times t。$

(7)

1.2 航段划分

假设航线某段路线上有n个气象数据样本$ {{x}}_{{1}}{,} {}{{x}}_{{2}}{,}{\ldots}{,}{{}{x}}_{{n}} $，FISHER最优分割法正是在给定分段数k前提下，计算出分成k段的$ {C}_{n-1}^{k-1} $种可能中，使得段内差异最小，段间差异最大的最佳划分方式，FISHER最优的航段划分可分为以下步骤：

1）获取细分节点气象数据

假定船舶以经济航速航行，按10 min间隔对航段做精细化离散并计算船舶抵达每个细分节点的经纬度，UTC时间和对应的气象数据。

2）气象数据变量归一化

为了使不同特征之间的数据具有相同的量纲和范围，需对气象数据变量进行归一化处理。

$ {\overline x _{ij}} = \frac{{{x_{ij}} - {x_{\min ,j}}}}{{{x_{\max ,j}} - {x_{\min ,j}}}} 。$

(8)

式中：$ {{x}}_{{ij}} $为航线细分节点气象数据，其中i为数据点，j为气象特征；$ {\stackrel{\mathrm{-}}{{x}}}_{{ij}} $为归一化后的航线细分节点气象数据。

3）确定拐点间段数k

基于航线的物理拐点，考虑驾驶人员12 h换班的作息，以经济航速航行12 h的距离为依据确定拐点间段数k。

4）定义分段直径

假设需要划分航段的航线，其航线上某个划分段包含的细分节点气象数据分别为$ {W=}\left\{x_s,x_{s+{1}},{\ldots}{{,}{x}_{{t}}}\right\} $，其中t > s。则分段样本的均值$ \overline{x} $和直径D可以定义为：

$ \overline x = \frac{1}{{t - s + 1}}\sum\limits_{l = s}^t {{x_l}}，$

(9)

$ D(s,t) = \sum\limits_{l = s}^t {{{\left( {{x_l} - \overline x } \right)}^{\rm{T}}}} \left( {{x_l} - \overline x } \right)。$

(10)

5）定义损失函数

FISHER最优分割法的目标函数定义为：

$ {L^*}[b(n,k)] = \min \sum\limits_{l = 1}^k D \left( {{i_l},{i_{l + 1}} - 1} \right) 。$

(11)

6）求解最优航段分割

有序的物理拐点间的航线气象数据样本$ \left\{{{x}}_{\text{1}}\text{,} \text{}{{x}}_{\text{2}}\text{,} \text{}\text{\ldots}\text{,}{\text{}{x}}_{{n}}\right\} $的最优k分割，一定是建立在其某一个截尾子段的最优k-1分割之后再添加一段形成的，且存在下述递推公式：

$ {L^*}[b(n,2)] = \mathop {\min }\limits_{2 \leqslant i \leqslant n} \{ D(1,i - 1) + D(i,n)\}，$

(12)

$ {L^*}[b(n,k)] = \mathop {\min }\limits_{k \leqslant i \leqslant n} \left\{ {{L^*}[b(i - 1,k - 1)] + D(i,n)} \right\}。$

(13)

1.3 航速优化 1.3.1 优化模型

假设船舶从A港出发，抵达港为B港，利用出发时间，抵港最晚时间以及航行线路和气象数据库提供的气象数据，便可对目标船舶进行航速优化。此外，本文做出以下基本假设：船舶在航行过程中所遭遇的海况均在船舶所承受的范围内；目标船舶在航行过程中不会大幅度变化既定的航行路线；船舶在10 min内遭遇的气象不变，即细分航段内的气象保持不变。

为此，在上述研究的基础上，本文构建了非线性规划优化模型。目标函数是以整个航程的主机油耗最低，表达式为：

$ {\min F = \sum\limits_{i = 1}^n {\left\{ \begin{gathered} f\left( {{V_1},D{f_i},D{a_i},{W_i},Headin{g_i}} \right) \times \frac{{{S_i}}}{{{V_1}}}{\text{ }},{\text{ }}0 \lt i \leqslant s，\\ f\left( {{V_2},D{f_i},D{a_i},{W_i},Headin{g_i}} \right) \times \frac{{{S_i}}}{{{V_2}}}{\text{ }},{\text{ }}s \lt i \leqslant k ，\\ ... \\ f\left( {{V_h},D{f_i},D{a_i},{W_i},Headin{g_i}} \right) \times \frac{{{S_i}}}{{{V_h}}}{\text{ }},{\text{ }}k \lt i \leqslant n。\\ \end{gathered} \right.}} $

(14)

约束条件：

$ \sum\limits_{i = 1}^n {{S_i}} = S,{\text{ }}\forall i \in \left\{ {1,2,...,n} \right\} ,$

(15)

$ T_0\leqslant T_{\mathrm{depart}}, $

(16)

$ {V_{\min }} \leqslant {V_j} \leqslant {V_{\max }}, \forall j \in \left\{ {1,2,...,h} \right\}，$

(17)

$ {N_{\min }} \leqslant {N_j} \leqslant {N_{\max }},\forall j \in \left\{ {1,2,...,h} \right\}，$

(18)

$ {v_{\min }} \leqslant {v_i} \leqslant {v_{\max }}, \forall i \in \left\{ {1,2,...,n} \right\}，$

(19)

$ {n_{\min }} \leqslant {n_i} \leqslant {n_{\max }}, \forall i \in \left\{ {1,2,...,n} \right\}，$

(20)

$ {T_i} = {T_{i - 1}} + {{{t}}_i}, \forall i \in \left\{ {1,2,...,n} \right\}，$

(21)

$ \sum\limits_{i=1}^nt_i=\sum\limits_{i=1}^n\frac{S_i}{v_i}\leqslant T_{\mathrm{total}\exp},\forall i\in\left\{1,2,...,n\right\}。$

(22)

式中：$ {{Df}}_{{i}} $和$ {{Da}}_{{i}} $为第i个小航段的艏艉吃水；$ {{W}}_{{i}} $为第i个小航段气象；$ {{V}}_{{h}} $和$ {{N}}_{{h}} $分别为第j个大航段的船舶对地航速和转速；$ {{v}}_{{n}} $和$ {{n}}_{{n}} $分别为第i个小航段的船舶对地航速和转速；Heading_i为第i个小航段的航向角；S_i和S分别为第i个小航段的航行距离和总航行距离；T₀为优化的出发时间；T_i为行驶完第i个小航段的时间；T_depart为出发最晚时间；V_min、V_max和N_min、N_max分别为最低和最高的船舶对地航速和转速；T_totalexp为总航行期望时长；t_i为第i个小航段航行时间；n和 h代表航线被划分为n个小航段和h个大航段；f为预估油耗函数。

约束所表达式中，式(15)表示小分段航程总和要等于总航程距离，式(16)表示船舶的出发时间要早于规划时间，式(17)和式(18)表示航行过程，大航段里船舶的航速和转速不能大于或者小于船舶的最大或最小航速和转速，式(19)和式(20)表示小航段里船舶的航速和转速需限制在合理范围内，式(21)表示第i个航段与第i−1航段之间的时间关系，式(22)表示航行时长要小于规划期望时长。

1.3.2 求解算法

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等遗传机制来搜索最优解。基于上述构建的船舶主机油耗模型与非线性规划优化模型，本文采用遗传算法进行求解，求解步骤如图2所示。

2 实验结果与分析 2.1 研究对象

本文以一条超大型油轮（VLCC）为研究对象，该船总长为333 m，型宽为60 m，配置了一台额定功率为22500 kW的主机。船上安装有计算机系统和一定数量的传感器，可对船舶的航行数据进行记录，数据集提供了该船舶于2020年8月至2023年5月共41844个航行状态数据。

2.2 数据采集与预处理

实船采集的气象数据中缺乏必要的海洋波浪特征参数，故本文采用全球气象数据库提供的气象数据进行插值，获取实船采集数据中缺乏的波浪特征数据。此外为保证数据的准确性，需要在明确各测量参数实际范围的基础上，对数据异常点进行剔除，包括进行缺失值清洗，航速、转速、舵角、水深、纵倾、吃水和非稳定航行的清洗。

为了确保数据库提供的气象数据和船舶航行遭遇的是一致的，在本文将实船采集的风和洋流数据与数据库插值的数据进行对比，误差小于预设允许值的数据，则被本文认为数据库的气象参数与实船遭遇是一致的，否则被剔除。此外，本文进一步将主机转速与功率的关系限定于二次方与四次方之间，以及将功率与油耗间的关系限定二次方与四次方之间进行油耗数据噪点数据的清洗。在数据预处的基础上，本文将数据随机打乱并按7∶3的比例划分为训练集与测试集，用于后续研究。

2.3 船舶主机油耗模型

基于二因次换算法，将船舶模型实验的静水阻力数据换算为实船的静水阻力，部分实船的静水阻力数据如图3所示。在获取实船静水阻力的基础上，从船舶纵倾和平均吃水2个维度进行双线性插值计算得到不同工况下的实船静水阻力。

图4为本文研究目标船舶的螺旋桨敞水性征曲线实验数据，图5为风力系数数据，数据来源于水路交通控制全国重点实验室。基于不同攻角下的船舶风力系数，采用式(2)计算船舶遭遇的风阻，采用式(3)和式(4)计算仅考虑静水阻力和风力阻力时的船舶桨转速和轴功率。

结合样本数据特征确定随机森林网络的输入为：艏吃水（FD）、艉吃水（AD）、对地航速（SOG）、流速（CS）、流向（CD）、主波高（SWH）、主波周期（SWP）、主波波向（SWD）、航向角（HA）。训练输出参数包括波浪增阻导致的螺旋桨转速增加以及主机功率增加。此外利用样本数据进行相关性分析，图6为不同特征参数与螺旋桨转速（PRS）和主机轴功率（SP）的相关系数。可以看出，模型中输出值的转速与对地航速之间的相关性最高，为0.79；同样的，由于主机轴功率与螺旋桨转速有较大相关性，轴功率与对地航速之间的相关性也是最高，为0.75。此外，艏艉吃水，主波高与螺旋桨转速和轴功率的相关性也是较高，艏艉吃水的相关性均高于0.3，而主波高则均高于0.1。这也验证了航速是影响船舶主机功率的关键因素。

依据图1的流程构建船舶主机油耗模型，而为了提高随机森林算法模型的准确性，采用零均值标准化方法将数据进行归一化处理：

$ {x^*}_i = \frac{{{x_i} - \mu }}{{{S_d}}}。$

(23)

式中：S_d为特征x的标准差；μ为特征x的均值；x^*_i为特征值x_i标准化后的值。

此外，数据驱动模型高度依赖于收集的历史营运数据。为此，本文将预处理的数据随机打乱并按7∶3的比例划分为训练集与测试集，其中训练集又被进一步划分为10个互斥的子集。如图7所示的是本文研究采用的K-Fold交叉验证示意图，对于10个互斥的子集Set1, Set2, …, Set10，本文每次选择一个Set _j作为模型的验证集，而其他剩下的则是作为训练集用来训练模型。把训练得到的模型放在验证集Set _j上进行测试，轮流共进行10次，最后对得到的10次误差求平均，得到模型的泛化误差。在进行多次随机的搜索的超参数调优后，具有最小泛化误差的模型被本文选择作为最终模型，并且在测试集上进行了检验。随机搜索的超参数调优范围和最佳结果如表1所示。

为了评估不同模型的预测能力，进一步对不同模型的预估性能。本文采用采用平均绝对误差（MAE），均方误差（MSE），均方根误差（RMSE），决定系数（R²），以及平均绝对误差百分比（MAPE）这5个误差度量指标来衡量模型预测值与实际值之间的关系。

$ MAE = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right|}，$

(24)

$ MSE = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{{\hat y}_i} - {y_i}} \right)}^2}} ，$

(25)

$ RMSE = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}} }，$

(26)

$ MAPE = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {\frac{{{{\hat y}_t} - {y_i}}}{{{y_i}}}} \right|} ，$

(27)

$ {R^2} = 1 - \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{y_i} - \bar y} \right)}^2}} }}。$

(28)

其中：$ {{y}}_{{i}} $为真实值；$ {\widehat{{y}}}_{{i}} $为模型预测值；$ \stackrel{\mathrm{-}}{{y}} $为真实值均值；n为样本数量。

测试集的预测结果如图8所示，可以看出，模型的预测值与实际值形成了比较明显的线性关系，且预测值与实际值的分布趋势基本相同，这代表着预测值与实际值的吻合度较高。从表2可以进一步得到验证结果，模型对转速和主机功率的预测精度十分优异，其R²系数也是均大于0.98，平均绝对误差也小于2.5%，这表明所构建的模型能够对训练集以外的数据进行较好的预测。在预估得到主机轴功率的基础上，采用式(7)和主机的燃油消耗率进一步计算主机的燃油消耗。

2.4 航段划分

表3所示为目标船舶从SIDI KERIR港口到ROTTERDAM港口的航线，采用经济航速航行重新加载气象数据后，以FISHER最优分割递推公式运用动态规划法编程求解得到最优航段划分结果。

2.5 航速优化

在上述油耗模型构建、航段划分以及航速优化数学模型构建的基础上，本文以经典遗传算法作为求解算法进行了全局寻优。在初始化种群时，为了让算法更快搜寻到最优解，本文在每个划分大航段航速的最大最小限制值的基础上缩小航速范围，以 [110,130]作为种群初始化数值区间，并以种群数200、最大迭代次数1000、交叉率为0.8、变异率为0.05，做全局的航速优化寻优计算。迭代优化结果如图9和表4所示。可以看出，在相同距离相同最长航行时间的约束下，航次优化后对比目标船舶实际燃油消耗637.34 t，优化后的总油耗为535.06 t，目标船舶能节省燃油102.28 t，总油耗节省16.01%。

3 结　语

本文以一艘超大型油轮为研究对象，基于其历史航行数据，将气象数据库提供的气象数据与实船采集的营运数据进行融合并进行了数据预处理。构建了机理模型和数据学习融合的船舶主机油耗预估半机理模型。实验结果表明构建的半机理模型对螺旋桨转速和主机轴功率的预测误差均在2.5%以内，R²系数也是均大于0.98，具有较高的预测精度。在以经济航速航行重新加载航行遭遇气象的基础上，采用FISHER最优分割对航线气象进行聚类并划分航段。研究结果表明FISHER最优分割可在考虑数据时序性的基础上确保聚类的航段气象维持着低波动性与高平稳性，此外航段k数的设置也确保了航段的划分兼顾了船舶驾驶人员的航行习惯。本文构建了以整个航程主机油耗最低的非线性规划优化数学模型，并采用遗传算法从全局视角对航程的航速进行了分段优化。仿真结果表明，在相同航行时长下，优化后的船舶航次能节省16.01%的主机油耗。

通过上述研究对比，结果说明尽管船舶以同样的航行时间和航行距离为约束，但是船舶在每个航段内保持不同的航速是很有必要的。在采用分段航速优化的航行策略下，可以使船舶在有利海况下提高航速，而在恶劣海况下适当降低航速，减少船舶航次遭遇的恶劣气象并进一步降低船舶主机的油耗。然而，本研究也存在一些缺陷，首先本文构建的优化模型并未考虑实际航行安全，即高海况下的航行安全约束；其次本文的研究是基于历史气象数据，即从全局出发对船舶航速进行优化得到的最优解，而实际工程应用中，气象预报的准确性会很大程度影响船舶的航速优化结果。未来研究将着重基于气象不确定性进行航速优化，以提升工程实践的准确性和有效性。