0 引　言

轮缘推进器（Rim-Driven Thruster, RDT）^[1]作为一种最近备受关注的创新型电力推进装置，其独特之处在于电机的定子和转子被集成于导管内部，且转子直接与螺旋桨连接固定，从而无需传统的轴系来传递主机供给的驱动转矩，电机直接驱动推进器桨叶从而大大减少了船上空间的布置，也规避了常规轴系动力传递所产生的轴系振动、密封泄漏以及传递能耗等难题^[2]。

RDT推进器作为船舶动力系统的核心部位，其水动力性能的优良不仅关系航行船舶的稳定性和可靠性，还与船舶能耗与经济性存在密切关联。目前针对无轴轮缘推进器的水动力性能及几何结构参数优化在业内已有大量研究^[3,4]，提升其推进效率成为了广大学者的研究热点。LIU等^[5]针对RDT桨叶的水动力部件开展优化研究，对螺距比和盘面比进行了多参数优化研究，结果证明优化确实能小幅度提升RDT推进效率。NIE等^[6]采用响应面方法针对RDT的盘面比、螺距比和纵斜角开展了优化研究，优化效果显著。ZHAI等^[7]和GAGGERO^[8]采用B样条函数建立模型，分别针对RDT导管和桨叶开展了参数化设计并完成了多目标优化，从而提高了轮缘推进器的水动力效率和空化性能。陈振纬等^[9]基于STAR-CCM+针对常规反厚度桨型和翼型反厚度桨型的轮缘推进器，开展了压力、流场及涡量分布的对比分析，结果表明，翼型反厚度桨型的抗空化能力更强，能量耗散更少。宋科等^[10]结合SST k-ω湍流模型和熵产理论分析方法，针对轮缘推进器（RDT）和导管桨（DP）开展了数值对比研究，研究结果表明RDT在全进速范围内比DP具有更高的推力与扭矩。宋显成等^[11]采用CFD方法开展了RDT各几何特征对其水动力性能的影响分析，结果显示无毂RDT比有毂RDT具有更小的最优梢径比。

目前来看，大部分轮缘推进器的研究成果主要集中在推进器本身的水动力性能预报和结构参数优化方面，通过改变桨叶、导管形式等参数对轮缘推进器推进效率的增幅相对有限。传统螺旋桨的节能附体被广泛证明对于提升推进效率具有显著的效果^[12]，然而针对轮缘推进器的节能附体（前置定子或后置定子等）的研究相对较少。陈昊等^[13-14]分别针对轮缘推进器提出了新型前置一阶等差桨前定子附体和前置不对称预旋定子附体，使得轮缘推进器的推进效率得到了3%左右的性能提升。为了进一步提高轮缘推进器水动力性能，本文以某轮缘推进器为模型提出了一种新型后置节能定子，并开展安装后置节能定子前后的轮缘推进器水动力性能对比研究，采用STAR-CCM+对直流和斜流工况下推进器的水动力性能进行模拟，并探讨其载荷特性和流场特征的演变规律，为后续RDT设计及其优化提供理论基础。

1 数值模拟方法 1.1 湍流模型

本文研究的水体为不可压缩流体，其RANS控制方程为^[15]：

$ \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}} = 0，$

(1)

$ \begin{split} \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}} \right)}}{{\partial t}} + & \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}{u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} = - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu \left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right)} \right) + \\ &\frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( { - \rho \overline {u_i^\prime u_j^\prime } } \right) + {S_i}。\end{split} $

(2)

式中：$ \rho $为流体密度；$ {x_i} $和$ {x_j} $（$ i = 1,2,3;j = 1,2,3 $）为笛卡尔坐标系分量；$ {u_i} $为时均速度分量；$ p $为流体压力；$ \mu $为流体动力黏度；$ t $为时间。

$ ({\text{SST}})k - \omega $湍流模型由Menter提出^[16]，用于改进对逆压梯度流的预测，能够较好地预测旋转机械周围的空化流动。根据剪切应力传输$ ({\text{SST}})k - \omega $湍流模型，湍流动能k和比耗散率ω可从以下方程式获得^[15]：

$ \frac{\partial }{{\partial t}} (\rho k) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}} \left( {\rho k{u_i}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {\tilde G_k} - \rho {\beta ^ * }k\omega，$

(3)

$ \begin{split} \frac{\partial }{{\partial t}}(\rho \omega ) + &\frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\rho \omega {u_j}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _\omega }}}} \right)\frac{{\partial \omega }}{{\partial {x_j}}}} \right] + \\ &{G_\omega } - \rho \beta {\omega ^2} + {D_\omega }。\\ \end{split} $

(4)

1.2 敞水计算无量纲化模型

无轴轮缘推进器可看成是一种将驱动电机集成到导管螺旋桨中的特种推进器，其结构主要包括集成电机、导管、转子和后置定子等部件。为了方便对比加装新型后置节能定子前后的无轴轮缘推进器的敞水性能，针对水动力系数进行了无量纲化处理^[17]，具体如下：

$ J = \frac{V}{{n{D_r}}}，$

(5)

$ {K_T} = \frac{{{T_r}}}{{\rho {n^2}D_r^4}} + \frac{{{T_s}}}{{\rho {n^2}D_r^4}} + \frac{{{T_d}}}{{\rho {n^2}D_r^4}}，$

(6)

$ {K_Q} = \frac{{{Q_r}}}{{\rho {n^2}D_r^5}} ，$

(7)

$ \eta = \frac{J}{{2{\text π} }}\frac{{{K_T}}}{{{K_Q}}}。$

(8)

式中：J为进速系数；n为转速，r/s；V为远场入口流速，m/s；D_r为转子叶片直径，m；ρ为流体密度，kg/m³；T_r、T_s和T_d分别为转子、后置定子和导管产生的推力，N；Q_r为转子扭矩，N·m。K_T为轮缘推进器的总推力；K_Q为轮缘推进器的总扭矩；$\eta $为轮缘推进器的效率。

2 网格验证和几何模型 2.1 网格无关性验证

为了验证数值计算方法是否准确以及评估网格划分设置是否合理，同时考虑到轮缘推进器与导管螺旋桨结构上的相似性，本文采用19A+KA4-70导管桨进行数值仿真方法的验证。

首先根据ITTC标准参照网格细化比$ {r_G} = \sqrt 2 $生成3套不同尺度网格，其中粗网格的网格数量为190万，中网格为280万，细网格为600万。基于这3套网格对特定工况$ J = 0.6 $、$ n = 16.68 $ r/s开展导管桨敞水性能数值模拟，如图1所示。针对不同进速系数 J = 0.1～0.7 ，开展了直航工况下的导管桨水动力性能数值仿真研究，以验证所采用仿真计算方法的可靠性，其水动力特性对比曲线如图2所示。可知，导管桨的CFD计算结果与实验值^[18]对比高度吻合，计算误差在可接受范围内，推力和扭矩的误差约为5%，进一步验证了所采用数值仿真方法的合理性和有效性。鉴于中密度网格与细网格的计算结果基本一致，因此在保持计算精度的前提下，为了节约计算资源，本文所有的计算选取中等密度网格进行计算。

2.2 几何模型

当前对轮缘推进器的研究多集中于桨叶的几何参数对其水动力性能的影响，而对其节能附体的研究相对缺乏，本文针对轮缘推进器提出一种新型后置定子以提升其推进性能，其结构构造简单，且集成安装便捷。新型后置定子能够对桨叶尾流进行整流和加速，从而对旋转尾流进行能量回收以减少能量耗散，同时后置定子的布置有助于减少桨叶旋转所产生的不利扭矩。加装新型后置节能定子前后的无轴轮缘推进器如图3所示，新型后置节能定子的详细三维结构如图4所示。

无后置定子轮缘推进器包括一个四叶片转子和一个导管，如图3(a)所示；后置定子轮缘推进器包括一个四叶片转子、一个七叶片后置定子和一个导管，如图3(b)所示。其中，轮缘推进器直径为0.2 m，螺距比为1.2，盘面比为0.7，叶剖面形状取为NACA66。采用参考坐标系$O - XYZ$，原点$O$位于轴和转子参考平面的交点处，$X$轴面向下游去流段，$Y$轴为斜向横流，$Z$轴垂直水平面向上，通过绕$Z$轴旋转轮缘推进器来控制偏流。2种轮缘推进器的几何参数如表1所示，N_r为转子叶片数量；N_S为后置定子叶片数量；D_r为转子叶片的平均直径，m；D_d为导管的最大直径，m；L_d为导管的长度，m。

本研究采用滑移网格技术对计算域进行精细划分，以确保数值模拟的准确性，计算域划分如图5所示。滑动网格技术被应用于旋转域与静态域的交互处理，特别适用于周期性旋转的桨叶计算，从而持续推进器各部件的水动力特性和流场稳定。本研究设定长度为$ 17D $、半径为$ 4D $的大圆柱体结构为外部静止域，采用的内部旋转域能够完整覆盖转子运动区域，轮缘推进器到外部静止域速度入口的距离设为$ 5D $，距离压力出口的距离为$ 12D $。其中，$ D $为轮缘推进器转子的直径（D = 2 m）。

2种轮缘推进器网格划分如图6所示。为保障高网格质量，通过在轮缘推进器转子及导管表面实施面控制以加密网格，同时在边缘采取线控制，进一步细化网格布局。为了精确捕捉轮缘推进器尾流特征，尾部特别设置了尾流加密区。基于前述网格经验，常规轮缘推进器网格数量约为490万，加装后置定子轮缘推进器网格数量约为620万。本文仿真计算中时间步长取为1.4551×10⁻⁴ s，轮缘推进器的$Y + $如图7所示，可见$Y + $值小于10，大多集中在2～3，满足$ ({\text{SST}})k - \omega $湍流模型所要求的$Y + $值，网格划分方案符合要求。

3 斜流下的水动力特性

螺旋桨尾流场中非定常涡旋结构复杂多变，针对轮缘推进器及新型后置节能定子，本文深入分析了有无新型后置定子的轮缘推进器在直流及斜流工况下的非定常流体动力特性。与全回转导管桨的工作原理相似，对于轮缘推进器而言除了直航工况（斜流角θ=0°）以外，还存在各个角度的回转运动，这样导致斜流工况下（斜流角θ≠0°）轮缘推进器面临着侧向载荷，对航行器的姿态稳定性产生一定影响。特别是新型后置定子的存在，对轮缘推进器的敞水性能和流场的影响值得深入探讨。因此，深入分析无附体轮缘推进器与加装后置定子的轮缘推进器在斜流状态下的载荷、流动特性和流场变化，具有较为重要的研究价值。

3.1 敞水性能分析

针对加装新型后置定子前后的2种轮缘推进器，选取进速系数J=0.6和J=0.8两个典型工况，开展轴向直流（θ=0°）及不同的斜流角情况下（θ=10°，20°，30°）的仿真分析与对比，设置转子转速为$ n = 19.09 $ r/s。推进器转子的推力转矩随斜流角度变化的规律如图8所示，图中W为常规轮缘推进器、H为带后置定子轮缘推进器。$X$轴方向载荷为轴向载荷，$ Y、Z $轴方向载荷为侧向载荷。可以看出，随着斜流角的增加推进器在$ X、Y $轴的载荷呈现增大趋势；由于受到水流对导管的冲击影响，$Z$轴方向转子推力${K_{{T_Z}}}$和转矩$10{K_{{Q_Z}}}$经历了先增加后减少的过程。后置定子的引入使得推进器$X$轴方向的推力和扭矩变大，同时$ Y、Z $方向的推力和扭矩减小，改善了推进器在侧向方向的能量损耗，削弱斜流所带来的不利影响。

图9是2种轮缘推进器转子旋转一个周期内的瞬态载荷（β=0°～360°）变化，可知在转子旋转一个周期内，随着斜流角度θ的增加，转子所受的瞬态载荷随之增大，θ=30°斜流角的力和力矩最大，θ=10°斜流角时的力和力矩最小；θ=30°时加装后置定子时推进器转子瞬态载荷波峰波谷差值较未加装后置定子时波动更小，即加装后置定子后转子的推进载荷波动幅度变小，这是由于后置定子对推进器转子尾流的能量回收作用，使得后置定子不仅提高了推进器的推进效率，还抵消了前方转子的扭矩从而达到扭矩平衡，有利于提升航行器的稳定性。

对斜流条件下2种轮缘推进器的转子推力系数进行FFT频域分析（推进器叶频f=76 Hz），结果如图10所示。对于后置定子轮缘推进器，转子推力系数${K_{{T_X}}}\left( H \right)$频域分析显示，一倍叶频（76 Hz）处的幅值在不同斜流角度下显著增大，尤其在30°时更为明显；随着叶频倍数的增加，整数倍叶频（152、228、304、380 Hz）处的幅值逐渐减小。对于无定子轮缘推进器，转子推力系数${K_{{T_X}}}\left( W \right)$的二倍叶频（152 Hz）处出现波峰，相比之下后置定子轮缘推进器的波峰则出现在一倍叶频（76 Hz）处，这表明后置定子与转子之间的耦合作用对转子推力系数的频域特性产生了影响，特别是在高倍叶频区域。在斜流和定子能量回收共同作用下，带后置定子轮缘推进器的转子迎流面上的叶频特征更加明显，在整数倍叶频上具有明显的波动幅值。

3.2 尾流场分析

本文在进速系数J=0.8下，选取直向轴流和斜流（$ \theta = 0^\circ /20^\circ $）2种典型工况进行分析，对比加装新型后置定子的轮缘推进器前后的水质点流线情况，如图11所示。具体而言，后置定子有效地减少了转子后面水流的扩散，从而降低了能量损失。进一步分析发现随着斜流角度的增大，无论加装后置定子与否，较大的斜流（$ \theta = 20^\circ $）都会导致转子中心后的梢涡扩散程度增加；对比之下，后置定子通过其尾流能量回收功能显著改善了这一现象，使得轮缘推进器在同样斜流角度影响下，流场的均匀性得到了增强，从而提升推进器的推进效率。

对比分析2种轮缘推进器转子桨叶表面的压力分布，如图12所示，发现后置定子的存在并未显著改变转子桨叶表面压力的基本分布特性，即压力从桨叶导边到随边、从桨叶端部到叶梢逐渐减小，转子桨叶叶缘处有较强的正压力，其从叶缘到叶面中心逐渐向负压状态转变。随着斜流角度的增加，$ \theta = 20^\circ $时转子桨叶叶面的平均压力比$ \theta = 0^\circ $时要大，但其依然满足转子表面压力的分布特征。总体来说，后置定子的加入改善了转子桨叶表面的压力分布，特别是在斜流$ \theta = 20^\circ $时，后置定子的尾流回收效应能够减小对压力的不利影响，有助于减轻斜流条件下水流对推进器导管的冲击作用。

如图13中虚线圆圈和实线放大方框所示，对比观察$ \theta = 0^\circ $和$ \theta = 20^\circ $两种典型工况下2种轮缘推进器尾流速度场随斜流角度变化的规律，可知加装后置定子的轮缘推进器的尾流耗散情况明显好于常规轮缘推进器。在直流条件下$ \theta = 0^\circ $，常规轮缘推进器尾流呈现扩散状态；加装后置定子后尾流核心区域趋向稳定流动趋势，后置定子改善了尾流核心区域的速度分布，从而削弱了尾流的能量损耗。在斜流条件下$ \theta = 20^\circ $，常规轮缘推进器的尾流扩散越发严重，导致了较大的尾流损耗；而后置定子的存在使得尾流核心区域与外围缓冲区之间的速度差异减小，从而提升了流动均匀性，有助于推进效率的提升及航行器姿态稳定性的提高。

4 结　语

本文针对轮缘推进器提出了一种新型后置节能定子，并深入分析了有无新型后置定子的轮缘推进器在直流及斜流工况下的非定常流体动力特性。基于STAR-CCM+软件，采用$ ({\text{SST}})k - \omega $湍流模型对加装新型后置定子前后的轮缘推进器流场进行模拟，从而预测推进器周围的平均流场特性，重点研究后置定子对推进器性能的影响，特别是其对轴向和侧向载荷的影响规律，得到以下结论：

1）新型后置定子的引入显著改变了推进器在轴向载荷和侧向载荷方面的表现，使得推进器$X$轴方向的推力和扭矩变大，同时$ Y、Z $方向的推力和扭矩减小，改善了推进器在侧向方向的能量损耗，削弱了斜流所带来的不利影响。

2）FFT频域分析表明，在斜流影响下后置定子起到能量回收的作用，使得转子推力系数的频域特性产生显著变化，后置定子轮缘推进器在转子迎流面上的叶频特征更加明显，在整数倍叶频上具有明显的波动幅值。

3）水流质点轨迹分析进一步证实，后置定子轮缘推进器的尾流情况要优于无定子轮缘推进器，后置定子的存在能使各斜流角下转子桨后尾流情况得到改善。尾流分析进一步揭示了后置定子的存在使得推进器尾流流场的速度差异更为均匀，从而提升了推进器在斜流下的推进性能。

4）从转子桨叶表面压力分布来看，后置定子的存在并未改变转子桨叶表面压力分布特征。同时无论有无后置定子的存在，斜流下转子桨叶叶面的平均压力要大于直流下转子桨叶压力。

总的来说，后置定子的引入不仅改善了轮缘推进器的水动力性能，显著提升了推进器的尾流恢复能力，尤其在斜流条件下有效减少了尾流的不稳定性和尾涡的破碎，还可抵消前方转子的扭矩从而达到扭矩平衡，对于提高航行器操控性和姿态稳定性意义明显。