0 引　言

结构轻量化是舰船结构设计的重要方向，金属夹层结构具有轻量化、强度高、刚度大、模量高、承载能力强等特点^[1]，将金属夹层结构应用到船体替代传统板筋结构是近年来船舶新型结构设计应用的重要尝试，结合舰船结构轻量化设计、抗爆抗冲击及多功能化等需求，金属夹层结构成为结构设计领域的研究热点之一。

在夹层结构的设计和应用中，强度和刚度是评估承载特性的主要指标，在钢质Ⅰ型夹层结构承载特性研究方面，朱杨等^{[2 − 3]}提出子模型方法应用于Ⅰ型夹层结构的强度分析，并对比分析了基于体单元模型和壳单元模型的 I 型夹芯夹层板格结构在单轴向压力作用下的极限强度，获得了夹层甲板板格结构主要构件的失效形式及失效过程。雷伟方^[4]针对采用CCSB船用钢和960高强钢制造的Ⅰ型夹层结构进行三点弯曲试验以测定其强度和刚度，指出焊接接头的连续和完整性对剪切刚度的影响很大，在强度方面，芯板和面板连接处焊缝附近的应力状态最大，主要失效模式为连接芯板和面板处焊缝的屈服。刘伟^[5]通过对三明治板进行外伸三点弯曲实验，指出焊缝宽度对其刚度和强度影响较大，分析了面板厚度、芯板间距和芯板高度对弯曲刚度的影响规律，并运用移动渐近线法（MMA）得到了三明治板的结构设计程序。周维莉等^[6]分析三明治板的研究方法及国内外对全钢三明治板的研究现状，特别是Ⅰ型三明治板的失效破坏形式进行介绍。蒋小霞等^[7]从三明治板的基本类型、制造方法和刚度分析三方面进行了激光焊接Ⅰ型全钢三明治板刚度研究的综述，并指出在Ⅰ型三明治板研究中刚度分析的重要性。在不同设计参数对承载特性的影响方面，柯力等^{[8 - 10]}设计典型夹层结构，选取上下铺板厚度、芯层腹板厚度、高度和间距等参数变化对夹层结构强度和刚度的影响进行研究，得到了不同参数变化对夹层结构强度、刚度的影响规律等。在动力特性研究方面，朱显玲等^[11]针对Ⅰ型夹芯夹层板的入水砰击动力响应特性进行研究，并指出在保证背水面板厚度的情况下，可以通过适当增大芯层和触水面板的厚度用于提高Ⅰ型夹芯夹层板的抗入水砰击性能。赵宸^[12]开展了多胞元夹层结构在破片及水锤作用耦合强动载荷下的性能研究，明确了其冲击动态力学行为及损伤特性等。蔡思培^[13]以304不锈钢多层波纹金属夹层板为对象，通过实验与数值仿真，探究了水下冲击波载荷下多层波纹夹层板面板塑性变形特征和波纹壁板屈曲/弯曲变形机制，阐明了夹层板各部件的塑性能耗散规律等，对夹层结构在船舶工程领域的应用提供了有价值的参考。

目前，结合船体结构开展金属夹层结构承载特性的研究相对较少，针对所研究的金属夹层结构方案是如何设计的也鲜有提及。由于金属夹层结构设计方法的欠缺，且参数组合较多，在设计初期很难提出一个或者数个相对合适的夹层结构方案进行分析，为此本文从Ⅰ型剖面设计出发，以趋近预设的剖面重量（剖面积）和剖面模数变化百分比为原则，形成金属夹层结构替代单板加筋结构方案的初选方法，为金属夹层结构的方案选择及多方案对比分析提供一定的参考。

1 钢质I型夹层结构方案初选 1.1 横向均布载荷模式下的承载特点

传统的单板加筋板架在横向承载模式下，板格一般发生局部横向筒形弯曲，然后将载荷传递至作为板格支撑的骨材，骨材在均布线载荷下产生整体弯曲。一般将加强筋和作为带板的甲板作为一个整体梁来抵抗板架的整体弯曲，图1为一个骨材间距内考虑带板的构件横剖面图。该横剖面的中和轴一般靠近带板（甲板），远离骨材面板，梁剖面最小模数在骨材面板处，因此骨材面板承担承担剖面弯曲载荷，而骨材腹板主要承受剖面剪力。在横向均布载荷作用下梁剖面最大应力主要产生在骨材面板处。

全钢质夹层结构是由上下面板和芯板共同作为一个整体梁来抵抗板架整体弯曲和剪切，图2为一个骨材间距内的夹层结构梁横剖面图。该梁剖面的中和轴一般靠近芯板高度的中点，梁剖面在上面板或下面板处模数比较接近，因此上下面板承担剖面弯矩的效率更高，而芯板主要承受剖面剪力。同时上面板在局部横向载荷作用下一般还会产生局部弯曲，但由于芯板间距较单板加筋骨材间距小很多，板格局部弯曲跨距较短，因此夹层结构上面板的局部弯曲较单板加筋局部弯曲要小。

根据以上分析，可以看到单板加筋骨材梁剖面和夹层结构梁剖面对板架整体弯曲和剪切载荷的承载特性发生了较大的改变，同时板架结构的局部弯曲特性也发生了改变。

1.2 全钢质I型夹层结构参数分析

单板加筋结构骨材模数受影响最大的因素是跨距，板厚则与骨材间距关系最大，控制结构重量的最大因素是板厚。夹层结构由于参数较多，且各参数对剖面面积（重量）、剖面模数等特征值的影响程度不同，下面通过各参数的变化来分析各参数对剖面面积A、剖面模数W和剖面惯性矩I的影响程度。初始夹层结构参数如表1所示。

图3为横剖面面积、剖面模数和惯性矩3个特征值以初始夹层结构为基础随芯板间距等参数变化的趋势图。

可知，上面板厚度t_t和芯板高度h_c的变化对剖面重量、剖面惯性矩影响相对较大，其中芯板高度增加在提高剖面惯性矩上效果显著，且剖面积变化百分比较小，即夹层结构高度降低以减轻重量时，剖面惯性矩会损失更多；上面板厚度增加也可以较好地提高剖面惯性矩，但剖面积变化百分比与惯性矩变化百分比较为接近，即夹层结构上面板增厚以提高剖面惯性矩时，剖面重量也在明显增加，同时由于最小剖面模数较之最大剖面模数变化很小，过多的提高上面板厚度很容易导致下面板区域的模数储备相对不足。芯板厚度t_c和芯板数目变化对剖面重量、惯性矩等参数的影响整体相对较小。

1.3 全钢质I型夹层结构的方案初选

在横向均布载荷作用下，夹层结构上面板板格局部弯曲较小，剖面应力主要取决于板架整体弯曲，同时，板架整体弯曲分析主要考虑梁剖面的模数，因此，为实现全钢质I型夹层结构的方案初选，提出以趋近预设的剖面重量（剖面积）和剖面模数变化百分比为原则的方案初选方法。

以单板加筋板架一个骨材间距内的剖面积、剖面模数和夹层结构一个骨材间距内的剖面积、剖面模数作为对比，设定一预定的减重目标，即夹层结构梁剖面积减少的最低要求，在此约束下，调整夹层结构的几何参数，尽量提高梁剖面模数。

以某甲板结构为例，单板加筋板架一个骨材间距横剖面尺寸见表2。

该剖面面积为111.1 cm²，对Y轴最小模数约为222.5 cm³。设定预期剖面积减小目标值20%，考虑剖面模数增加与减重预期，通过1.2节给出的夹层结构参数分析，可知夹层结构高度应尽可能不降低以确保剖面惯性矩不会大幅减小，上面板作为直接承载面厚度适当增加，但与下面板厚度差尽量小以提高最小剖面模数，基于此考虑，以球扁钢高度作为初始夹层结构高度，并按照10 mm的变化量进行折减，厚度以1 mm作为初始量，并按照1 mm的变化量进行增厚，芯板数量则尽量等分间距，在此基础上可得到多种符合预期的替代方案，见表3。可知，3个方案的剖面积减小均在20%左右，但剖面模数均有明显提高。作为夹层结构方案的初步选择，该3种方案均可行，从面积减少比例来说方案F₃最优，但由于夹层结构高度降低20%，可能导致结构刚度不足和应力值较大；从模数增加比例来说，方案F₂最优，但减重效果相对方案F₁较差；从趋近减重预期、模数增加、芯板高度减小利于提高甲板下净空间等情况分析，方案F₁的优势则是最为均衡。

2 钢质I型夹层结构有限元分析

通过上述方法将方案F₁作为夹层结构的初选方案，其在横向均布载荷作用下的强度、刚度特性，还需通过有限元分析得到，主要思路为将典型夹层结构模块替代甲板强框间的单板加筋结构（不改变支撑桁材的位置及规格），采用有限元法与传统加筋板结构进行对比分析。

单板加筋板架结构取自某船车辆甲板，为纵骨架式结构，仅考虑均布横向载荷作用下夹层结构的承载特点。为尽量消除边界条件对结构承载的影响，替代范围为纵向3个强框间距、横向3个强框间距，重点分析中部强框内的夹层结构。

2.1 单板加筋结构与金属夹层结构方案

单板加筋结构一个强框内结构平面图见图4，方案见表4，夹层结构方案见表5。

2.2 有限元模型

甲板板采用四边形壳单元模拟，纵骨腹板采用壳单元模拟，面板采用梁单元模拟，夹层结构单元均采用四边形壳单元模拟，网格尺寸控制在50 mm。模型范围为纵向3个强框间距，横向3个强框间距，四边周界刚性固定，在中间目标板架的4个角点施加简支约束。材料采用EH36钢，屈服极限为355 MPa，密度7850 kg/m³，弹性模量取E=2.06×10⁵ MPa，泊松比取0.3。有限元模型施加均布载荷50 kPa。

2.3 单板加筋结构与金属夹层结构承载特点分析 2.3.1 变形特点对比分析

根据计算结果，得到表6所示数据，板架中横剖面变形如图5、图6所示。

可知，单板加筋结构和夹层结构在变形趋势上有较大区别，单板加筋结构在加强筋之间的板格发生了较大的局部弯曲，而夹层结构呈现出上下面板和芯板的一个整体变形趋势，上下面板局部变形较小，且在总变形中占比较小。由表6可知，单板加筋结构和夹层结构在板架整体变形上基本相近，夹层结构略大于单板加筋结构。但整体变形叠加局部变形后，在板格中点处的总变形还是单板加筋结构更大，夹层结构的变形趋于均匀化。

2.3.2 应力特点对比分析

根据计算结果，得到表7所示数据，中面正应力曲线如图7～图10所示。

分析可知，加筋板的整体弯曲应力较夹层结构整体弯曲应力小，但板的局部弯曲应力大于夹层结构面板的局部弯曲应力；最大合成应力加筋板结构大于夹层结构，加筋板最大合成应力发生在加强筋的下端，主要为纵向弯曲正应力，夹层结构的最大合成应力发生在上面板芯板处，主要为纵向弯曲正应力和横向弯曲应力；单个芯板承受的垂向剪应力小于加强筋腹板。

局部应力特点：加筋板的板局部弯曲主要由纵向弯曲和横向弯曲构成，横向正应力大于纵向正应力，加筋板筋的弯曲主要为纵向弯曲，夹层结构的上下面板承受弯曲应力基本相当，纵向正应力和横向正应力基本相当，上面板由于直接承受横向均布载荷其应力水平略大于下面板。

3 金属夹层结构几何参数对强度刚度影响分析

为了研究夹层结构几何参数对结构强度、刚度的影响，同时验证前文初选方法的适用性，同样选取单板加筋方案DL0作为替代对象，变化芯板高度h_c、上面板厚度t_t、芯板间距b以及三参数联合变化，以方案L0有限元计算结果为基础对另外9个“I”型夹层结构方案进行计算分析，各方案具体参数见表8。

3.1 变形特点计算结果对比

根据各方案下目标区域节点变形数据，得到板架中点上面板垂向变形对比，如图11和图12所示。

提取各方案的垂向变形值，如表9所示。

3.2 强度特点计算结果对比

根据各方案下目标区域节点应力数据，得到板架中点上面板纵向正应力对比、板架中点上面板纵骨处横向正应力对比、板架中点纵骨腹板（芯板）中点剪应力对比，分别如图13～图15所示。

提取各方案的应力值如表10所示。

3.3 计算结果分析

根据表8和表9所示，各方案剖面积比最低为方案L3，减重效果相对最好，但其模数比只有2.12，导致板架垂向变形较之方案L0增大近7%；方案L1和L5剖面积比同为0.76，但方案L1的模数比仅为2.02，该方案下的板架垂向变形较之方案L0增大百分比超过10%，板架刚度储备相对较低。因此，为降低板架垂向变形，需重点针对芯板高度和上面板厚度2个参数进行调整。

夹层结构较之加筋板结构在板厚度的取值上尽量小，但在芯板的数量上则更倾向于尽量多，这主要是由于上面板作为直接承载区域会因芯板数量减少而导致板格局部变形量明显增大（在方案L5中变形量增大超过120%），不利于承载；同时，根据L4方案数据显示，上面板厚度增加并未减小板格的变形量，而剖面积比与方案L6接近，因此，在控制板格变形量时，应重点在芯板间距方面进行优化设计。

根据表10 给出的夹层结构应力结果并结合表8给出的各方案特点，上面板厚度对上面板纵向和横向正应力影响相对较大，参数变化带来的应力水平变化均在10%以上，芯板间距对芯板剪应力的影响相对较大，参数变化带来的应力水平变化在15%以上，芯板高度对芯板剪应力的影响同样较大，芯板高度增加10%带来的应力水平变化接近10%，芯板高度降低20%带来的应力水平变化超过20%。

4 结　语

1）夹层结构上下面板和芯板作为一个整体发生横向弯曲，垂向变形是其主要变形模式，上下面板和芯板之间的相对垂向变形较小，上面板局部变形相对较小，下面板和芯板局部变形基本为0。通过增大芯板高度，增大面板厚度，及减小芯板间距，都可以使夹层结构的变形减小。

2）单板加筋结构在加强筋之间的板格发生了较大的局部弯曲，而夹层结构呈现出上下面板和芯板整体变形的趋势，上下面板局部变形较小，且在总变形中占比较小。

3）对于均布载荷模式，夹层板整体弯曲应力是主要应力成份，远大于面板局部弯曲应力。最大合成应力加筋板结构大于夹层结构，加筋板最大合成应力发生在加强筋的下端，主要为纵向弯曲正应力，夹层结构的最大合成应力发生在上面板芯板处，主要为纵向弯曲正应力和横向弯曲应力，芯板的剪应力小于加强筋腹板。

4）从各方案有限元分析结果可知，L0作为加筋板结构的初选替代方案是可行的，说明以趋近预设的剖面重量（剖面积）和剖面模数变化百分比为原则的夹层结构方案初选方法有其一定的适用性。由于本文针对的是均布载荷作用下的方案初选，在轮印载荷、面内载荷或者复杂载荷作用下的结构方案设计会更为复杂，其适用性或者设计方案还需进一步研究。