0 引　言

舰船结构在鱼雷等反舰武器作用下将出现较为严重的毁伤破坏，为抵御近场水下爆炸对舰船结构的毁伤作用，通常采用夹芯结构吸收产生的爆炸冲击波能量^{[1 − 3]}，同时利用舱室内部液体满足对夹芯结构的支撑作用，且可吸收爆炸产生的高速破片^[4,5]，实现对冲击波和破片的联合防护。夹芯结构具有质量轻、比强度高、比刚度大和能量吸收效率好等优点，可通过面板和芯层塑性大变形吸收爆炸冲击波能量，在舰船结构抗爆抗冲击领域具有广泛的应用前景。

夹芯结构在爆炸冲击载荷下优异的抗冲击性能引起了学者的广泛关注。宫晓博等^[6]采用数值模拟的方法研究了不同泊松比蜂窝结构的水下抗爆性能，分析了不同泊松比蜂窝结构在水下爆炸载荷作用时的力学响应，研究发现与负泊松比蜂窝和正六边形蜂窝相比，零泊松比四角蜂窝结构表现出最优的抗爆性能。张豪等^[7]开展了圆孔蜂窝、六边形蜂窝和六角排列圆管3种芯层抗爆性能研究，分析了几何参数对抗爆性能的影响规律，结果表明六角排列圆管的背板变形小，抗爆性能最优。白若阳等^[8]利用等效水下爆炸冲击加载实验装置研究了金属夹芯板在水下爆炸冲击下的动态响应规律和抗冲击性能，结果发现与多层夹芯板相比，单层夹芯板有更强的抗冲击性能。赵相江等^[9]采用数值仿真结合试验的方法研究了芯层尺寸参数对纤维增强铝合金面板和铝合金蜂窝芯层复合而成的双层梯度夹芯结构在爆炸载荷下抗爆性能的影响，发现上下芯层相对密度比值约3∶1时，具有最优的抗爆性能。孙晓旺等^[10]对比分析了相同重量的负泊松比蜂窝材料在爆炸载荷下的变形模式，结果表明含有负泊松比蜂窝的防护组件具有更优的抗爆性能。邓小林等^[11]研究了不同振幅、不同壁厚的正弦曲线蜂窝结构在不同冲击速度下的面内动力学响应。章帅帅等^[12]采用Abaqus数值仿真软件研究了碳纤维梯形波纹夹芯结构在空爆载荷下的响应，分析了面板厚度、折角和芯层高度对抗爆性能的影响规律。

对于夹芯结构抗爆力学性能研究，主要集中在动态冲击和舱室内爆领域，对于水下爆炸尤其是水背条件下复杂多介质且考虑流固耦合效应的抗爆性能研究还相对较少。本文研究了3种正弦型夹芯结构在水下接触爆炸载荷下的抗爆性能，基于流固耦合算法，采用LS-DYNA软件对比分析了不同爆距和炸药当量对正弦型夹芯结构抗爆性能的影响规律，明确了夹芯结构在爆炸载荷作用下的变形机理，为夹芯结构水下爆炸设计提供参考。

1 计算模型 1.1 几何模型

夹芯结构由迎爆面、背爆面和中间芯层组成，基于正弦曲线基本函数方程$ y = A\sin \left(\displaystyle\frac{1}{{30}}2{\text π} x\right) $，该曲线周期为30，利用该曲线通过旋转、阵列和拉伸可形成波纹板、内凹蜂窝和双箭头3种形式的夹芯芯层，如图1所示。夹芯结构迎爆面板厚为2 mm，正弦型芯子厚为1 mm，背爆面板和波纹板结构中间隔板厚均为1.5 mm，夹芯结构沿高度方向设置为3层，通过调整正弦曲线振幅A，满足3种夹芯结构高度方向和质量基本一致，正弦型夹芯结构设计方案如表1所示。

1.2 有限元模型

采用Solidworks软件建立了3种夹芯结构模型，基于LS-DYNA软件中ALE算法模拟水下爆炸载荷作用下夹芯结构的动态响应过程，双箭头夹芯结构水下爆炸模型以图2为例。考虑到夹芯结构和爆炸载荷均具有对称性，数值仿真中建立1/4模型以缩短计算时间，并在对称处施加对称边界条件，夹芯结构其余两侧采用固支约束。空气域和水域采用实体网格建模，尺寸为480 mm×480 mm×450 mm，为满足流固耦合仿真计算精度，中心120 mm×120 mm×450 mm范围内网格局部加密设置为2 mm×2 mm×2 mm，中间范围沿长宽向外网格尺寸逐渐增大到4 mm，高度方向网格尺寸仍为2 mm，实体网格共计1580130个，空气域和水域除对称边界外将最外围单元和上下部单元设置为无反射边界条件，避免边界对冲击波传播过程的影响，模拟无限水域爆炸情况。夹芯结构采用壳单元建模，长宽尺寸为480 mm×480 mm，网格尺寸为2 mm×2 mm，壳单元网格共计约270480个，夹芯结构面板和芯层间通过绑定约束，采用TIED_NODE_TO_SURFACE关键字模拟焊接一体模型，夹芯结构单元间采用CONTACT_AUTOMATIC关键字模拟结构在爆炸冲击波作用下面板与芯层及芯层间的相互作用。利用INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY关键字在水域中建立炸药模型。采用CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID关键字定义空气域与水域与夹芯结构间耦合关系，满足结构网格不出现较大的扭曲变形。抗爆工况设计为在150 mm相同爆距下研究50、100、200 g炸药当量和在100 g相同炸药当量下研究100、150、200 mm爆距下正弦型夹芯结构动态响应规律，如表2所示。

水介质材料模型采用MAT_NULL关键字进行定义，并由Gruneisen状态方程控制，其方程为：

$ {P = \frac{{{\rho _{^{_0}}}{C^2}\mu \left[ {1 + (1 - \displaystyle\frac{{{\gamma _0}}}{2})\mu - \displaystyle\frac{\alpha }{2}{\mu ^2}} \right]}}{{\left[ {1 - ({S_1} - 1)\mu - {S_2}\displaystyle\frac{{{\mu ^2}}}{{1 + \mu }} - {S_3}\displaystyle\frac{{{\mu ^3}}}{{{{(1 + \mu )}^2}}}} \right]}} + ({\gamma _0} + \alpha \mu ){E_0}。} $

(1)

具体材料参数如表3所示。

空气材料模型同样采用MAT_NULL关键字，状态方程采用Linear Polynomial定义，其方程为：

$ P = {C_0} + {C_1}\mu + {C_2}{\mu ^2} + {C_3}{\mu ^3} + ({C_4} + {C_5}\mu + {C_6}{\mu ^2}){E_0}。$

(2)

具体材料参数如表4所示。

TNT炸药材料采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN关键字描述，其采用JWL状态方程为：

$ P = A\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_1}V}}} \right){e^{ - {R_1}V}} + B\left( {1 - \frac{\omega }{{{R_2}V}}} \right){e^{ - {R_2}V}} + \frac{{\omega {E_0}}}{{{V_0}}}。$

(3)

具体材料参数如表5所示。

正弦型夹芯结构材料为5052 al，采用双线性弹塑性本构模型，其材料参数选用关键字MAT_PLASTIC_KINEMATIC定义，材料参数见表6。

1.3 数值模型有效性验证

为验证有限元模型的有效性，针对文献[15]铝蜂窝夹芯结构在爆炸冲击载荷作用下试验开展在相同工况条件下的仿真计算。采用LS-DYNA软件开展了药包当量为4.1 g、爆距为70 mm工况水下爆炸作用下的数值仿真分析，图3和图4分别给出了蜂窝夹芯结构迎爆板与夹芯层横截面变形的试验与仿真分析的变形模式和迎爆面与背爆面的变形曲线，可知，数值仿真与文献试验结果迎爆面和蜂窝芯层变形模式基本一致，迎爆面和背爆面变形曲线与文献试验结果吻合较好，验证了数值模拟方法的有效性。

2 结果与讨论

计算了相同爆距不同炸药当量和相同炸药当量不同爆距下内凹蜂窝、双箭头和波纹板夹芯结构水下爆炸下的力学响应。针对正弦型夹芯结构动态响应过程、背板中心处位移、比能量吸收和各部分能量吸收占比等，研究爆距、炸药当量对夹芯结构抗爆性能的影响规律。

2.1 夹芯结构的动态响应过程

本文选取爆距150 mm、炸药当量100 g典型工况为例阐述夹芯结构在水下爆炸载荷作用下的动态响应过程，由图5可知，炸药起爆后，炸药中心处产生的冲击波和高温高压气体迅速向周围扩散，此时冲击波边界区域压力约1565 MPa，如图5(b)所示；当冲击波到达夹芯结构迎爆面时，面板在冲击载荷作用下开始出现局部变形，由于内凹蜂窝夹芯层的支撑作用，面板未表现出均匀变形模式；随着爆炸冲击载荷的传递，内凹蜂窝夹芯层出现屈曲变形，表现出由局部到整体的失效模式，随着芯层将冲击载荷传递到背爆面板，芯层开始迅速被压缩，背爆面面板出现变形，直至芯层被压缩密实。

图6(a)给出了内凹蜂窝夹芯结构迎爆面、背爆面中心点与芯层压缩变形时程曲线，其中芯层压缩为迎爆面和背爆面中心点变形之差得到，可知，在爆炸冲击载荷作用下，夹芯结构迎爆面和背爆面中心点最大变形值分别为63.6 mm和14.4 mm，芯层压缩密实响应时间较短，因为水背对背爆面存在较强的支撑作用。图6(b)为迎爆面和背爆面中心点速度时程曲线，背爆面最大速度不超过60 m/s，迎爆面中心点最大速度184 m/s，远大于背爆面，背爆面速度变化趋势滞后于迎爆面，在0.55 ms时刻迎爆面和背爆面达到相同速度，此时芯层被压缩密实。

图7给出了不同炸药当量作用下夹芯结构背爆面中心点变形情况，可知，3种夹芯结构背爆面中心点变形量随炸药当量的增加而增大，炸药当量由50 g增大到100 g时夹芯板背爆面变形量大于炸药当量由100 g增加到200 g，这是由于随着炸药当量的增加，夹芯板芯层逐步压缩密实，在水背支撑作用下背爆面变形更加困难。3种夹芯结构在不同炸药当量作用下内凹蜂窝夹芯结构背爆面中心点变形均表现出最小变形量，主要因为内凹蜂窝结构在爆炸冲击载荷作用下，芯层更容易出现屈曲变形，芯层结构刚度相对较弱，结构易被压缩密实，芯层吸能增加，从而导致背爆面变形+减小。

2.2 炸药当量对夹芯结构抗爆性能的影响

为了综合评价波纹板、内凹蜂窝和双箭头夹芯结构的抗爆性能，采用背爆面中心点最大变形、能量吸收等衡量抗爆性能的优劣。图8为相同爆距不同炸药当量下典型双箭头夹芯结构的变形失效模式，由图可知，在炸药当量为50 g时，双箭头夹芯结构略微出现整体变形模式，夹芯芯层向迎爆面中心点收缩表现出轻微的负泊松比效应，随着炸药当量的增加，冲击波载荷明显增大，结构表现出由整体到逐层破坏的失效模式，此时夹芯结构负泊松比效应基本消失。

图9对比了3种夹芯结构在不同炸药当量作用下比能量吸收，比能量吸收表示夹芯结构单位质量的能量吸收，随着炸药当量的增加，冲击波载荷明显增大，夹芯结构能量吸收逐渐增加。3种夹芯结构中波纹板夹芯结构表现出较好的能量吸收，在爆炸冲击载荷作用下，内凹蜂窝和双箭头夹芯结构负泊松比效应减弱，能量吸收能力未充分发挥，而波纹板夹芯结构整体刚度大，能量吸收相对较多。图10为3种夹芯结构不同部件的能量吸收情况，可知，夹芯结构总能量吸收中芯层吸收能量占比超过70%，其次是迎爆面，背爆面能量吸收最小，背爆面能量吸收最小因为迎爆面和芯层已吸收大部分冲击波能量且在水背支撑下面板变形较小，同时发现3种夹芯结构中内凹蜂窝夹芯结构背爆面能量吸收最小。由上述结果可以得到，夹芯结构抗爆分析中总能量吸收不能直接反应抗爆性能的优劣，不能直接作为抗爆性能衡量的指标，而背爆面中心点最大变形或背爆面能量吸收越小可说明夹芯板抗爆性能越好。

2.3 爆距对夹芯结构抗爆性能的影响

图11为相同炸药当量不同爆距作用下3种夹芯结构背爆面中心点变形情况，随着爆距的增大，爆炸引起的冲击波压载荷呈指数衰减，且爆距越远，冲击波衰减幅度越快，夹芯结构迎爆面中心点变形明显减小。在不同爆距作用下，3种夹芯结构中内凹蜂窝背爆面中心点仍表现出最小的变形，具有较好的抗爆性能。图12和图13分别为夹芯结构比能量吸收和各部分能量吸收占比，在相同炸药当量的情况下，夹芯结构比能量吸收随着爆距的增大而减小，各部分吸收能量占比与炸药当量对夹芯结构能量吸收占比的影响基本一致，芯层能量吸收远大于迎爆面，被爆面能量吸收最少，且内凹蜂窝夹芯结构被爆面能量吸收最少。

3 结　语

采用DYNA数值仿真软件基于流固耦合方法研究了3种正弦型夹芯结构在水下爆炸载荷作用下的抗爆性能，研究了芯层构型、爆距和炸药当量对结构的动力学响应、背爆面中心点变形和能量吸收的影响规律，主要结论如下：

1）水下爆炸载荷作用下，结构具有较强的惯性效应，内凹蜂窝和双箭头夹芯结构未表现出明显的负泊松比效应，其能量吸收略低于波纹板夹芯结构。

2）背爆面中心点最大变形或能量吸收可作为重要指标衡量夹芯结构抗爆性能，夹芯结构能量吸收不能直接作为夹芯结构抗爆性能优劣的判定依据。

3）在相同重量的条件下，内凹蜂窝、双箭头和波纹板3种夹芯结构，在不同炸药当量和爆距作用下内凹蜂窝背爆面中心点变形均出现最小变形，表现出更优的抗爆性能。