0 引　言

现代船舶逐渐向大型化和智能化发展，船舶的推进电机是为其提供可靠变速动力的核心设备，但在船舶航行的复杂航行工况中，负载冲击、励磁系统故障等均会导致推进电机性能降低甚至瘫痪^[1]，为船舶航行安全带来了不小的隐患。因此，提升船舶推进电机在变速运行中的抗冲击能力和励磁容错控制能力，对船舶动力系统稳定运行具有特殊意义。当前在船舶动力研究领域，已有很多学者研究电机容错控制方法。宋战锋等^[2]提出双三相永磁同步电机容错控制方法，通过构建参考值跟踪和周期性扰动抑制独立环路的容错控制器来实现电机容错控制。但该方法控制逻辑较为复杂，需要处理大量的数据和运算，导致占用的计算资源较大，限制了其在资源受限场景中的应用。郭玲玲等^[3]提出电机开路故障容错控制方法，该方法在电机缺相故障发生时，通过特定原则调整剩余正常相绕组电流，以此抑制转矩波动上升，然后计算出容错电流，求出故障后电机容错运行的相电流，计算出期望相电压，通过电压源逆变器 CPWM 调制实现无扰容错运行。但该方法计算过程复杂，电机参数难以寻优，会降低容错控制效果，削弱系统鲁棒性。石鹏川等^[4]提出电机驱动系统简易容错控制方法，该方法利用电机多相结构的冗余特性，直接切断故障相回路，将剩余健康相绕组重新组合为对称拓扑，由此来实现电机容错控制。但该方法容错后磁动势对称性难以完全保证，易产生较大转矩波动和铜耗增加，尤其在高转速运行时振动噪声明显。施伟锋等^[5]提出六相推进电机自适应滑模容错控制方法，该方法以转速误差和电流误差为状态量设计滑模面，引入自适应律实时估计故障参数，然后动态调整滑模控制增益实现电机容错控制。但该方法在应用过程中自适应律的收敛速度与控制精度存在矛盾，快速收敛可能引入超调，而保守参数设置又会延长容错过渡时间。

面对上述方法在实际应用中存在的缺陷，本文提出船舶推进电机变速运行抗冲击励磁容错控制方法，以提升船舶推进电机容错控制技术水准。

1 推进电机变速运行抗冲击励磁容错控制 1.1 船舶推进电机磁动势数学模型构建

推进电机作为电力推进船舶关键动力源，性能关乎船舶稳定性与安全性。本文选取六相永磁同步电机作为推进电机，

实际测电机电角度时，由6个单相绕组产生六相永磁同步电机的定子绕组磁动势^[6]。向定子线圈通入六相正弦电流，表达式为：

$ \left\{ \begin{gathered} {I_A} = {I_{{m}}}\cos (\varepsilon )，\\ {I_B} = {I_{{m}}}\cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 2{\text{π}} }}{6}} \right)，\\ {I_C} = {I_{{m}}}\cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 4{\text{π}} }}{6}} \right)，\\ {I_D} = {I_{{m}}}\cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 6{\text{π}} }}{6}} \right)，\\ {I_E} = {I_{{m}}}\cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 8{\text{π}} }}{6}} \right)，\\ {I_F} = {I_{{m}}}\cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 10{\text{π}} }}{6}} \right)。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

$ \varepsilon = {\omega _{{s}}}t。$

(2)

式中：$ {I_A} $、$ {I_B} $、$ {I_C} $、$ {I_D} $、$ {I_E} $、$ {I_F} $分别为电机六相瞬时电流；$ {I_{{m}}} $为电流幅值；$ {\omega _{{s}}} $为电角度；$ t $为时间。

当仅对基波磁动势分量予以考量时，每相电枢绕组所产生的磁动势在空间上呈现正弦分布状态，且各相磁动势在空间上彼此差$ {{2{\text{π}} }}/{6} $电角度。在此情形下，六相永磁同步电机的磁动势表达式为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{W_A} = {W_m}\cos (\varepsilon )}，\\ {{W_B} = {W_m}\cos \left( {\displaystyle\frac{{6\varepsilon - 2{\text π} }}{6}} \right)}，\\ {{W_C} = {W_m}\cos \left( {\displaystyle\frac{{6\varepsilon - 4{\text π} }}{6}} \right)}，\\ {{W_D} = {W_m}\cos \left( {\displaystyle\frac{{6\varepsilon - 6{\text π} }}{6}} \right)}，\\ {{W_E} = {W_m}\cos \left( {\displaystyle\frac{{6\varepsilon - 8{\text π} }}{6}} \right)} ，\\ {{W_F} = {W_m}\cos \left( {\displaystyle\frac{{6\varepsilon - 10{\text π}i }}{6}} \right)} 。\end{array}} \right. $

(3)

式中：$ {W_A} $、$ {W_B} $、$ {W_B} $、$ {W_B} $、$ {W_B} $、$ {W_B} $分别为电机六相瞬时磁动势；$ {W_m} $为基波磁动势幅值。

在充分考量各相绕组在空间中的具体位置分布情况后，对上述六相绕组所产生的瞬时磁动势进行矢量相加操作，得到合成磁动势$ W $的表达式：

$ W = {W_m}\left[ {\begin{aligned} & {\cos (\varepsilon ) + \cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 2{\text π} }}{6}} \right)\;{e^{j\frac{{2{\text π} }}{6}}} + }\\ & {\cos \;\left( {\frac{{6\varepsilon - 4{\text π} }}{6}} \right){e^{j\frac{{4{\text π} }}{6}}} + }\\ & {\cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 6{\text π} }}{6}} \right){e^{j\frac{{6{\text π} }}{6}}} + \cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 8{\text π} }}{6}} \right){e^{j\frac{{8{\text π} }}{6}}}}\\ & { + \cos \left( {\frac{{6\varepsilon - 10{\text π} }}{6}\;} \right){e^{j\frac{{10{\text π} }}{6}}}} \end{aligned}} \right]。$

(4)

式中：$ {e^{j\frac{{k{\text π} }}{6}}} $为复数形式的空间相位因子，其中k=2, 4, 6, 8, 10；$ j $为虚数单位。

依据磁动势与电流关系，可将式(4)转化为电流形式，表达式为：

$ I = \frac{{3{I_m} \cdot {e^{j\varepsilon }}}}{2}。$

(5)

1.2 船舶推进电机缺相故障检测机制与抗冲击中线补偿 1.2.1 船舶推进电机缺相励磁故障检测机制

船舶航行期间，会面临海浪不断冲击以及机械持续振动等状况，这些外部因素极易致使电机定子绕组和外部电气线路之间的连接出现松动现象。为满足船舶航行时对推进电机变速运行的多样化需求，船舶推进电机一般会采用变频器等电力电子设备来实现这一功能^[7]。然而，在这些电力电子设备里，像IGBT这类功率器件，需要长期处于高频、大电流的工作环境中。如此高强度的工作条件，使得功率器件很容易因过热、过电压等因素而发生损坏。一旦某个功率器件出现损坏，便会打破逆变器原有的正常工作状态，导致其输出的三相电压不再平衡，严重时甚至会出现某一相完全没有输出的情况，也就是发生了缺相励磁故障。当电机出现缺相问题时，三相电流会出现严重的不平衡，进而对船舶推进电机形成强烈的电流冲击，影响其正常运行。为降低电流冲击提升船舶推进电机励磁容错性能，先运用船舶推进电机缺相励磁故障检测机制，在1.1节得到的电流形式磁动势基础上，对船舶推进电机缺相励磁故障进行检测。

船舶推进电机缺相时，当前相定子绕组状态为开路运行状态，当前相的电流数值为0，因此可以通过检测定子绕组相电流反馈值实现船舶推进电机缺相励磁故障检测。令$ x = A, B, C, D, E, F $，表示船舶推进电机的6个相，$ n $为采样次数，$ T $为采样周期，则船舶推进电机缺相励磁故障检测表达式为：

$ I_x^{\det } = \int_t^{t + nT} {I_x^2}{\rm{ d}}\tau。$

(6)

式中：$ {I_x} $为$ x $相电流值。

在式(6)基础上，船舶推进电机缺相励磁故障检测机制为：当$ I_x^{\det } $=0时，则船舶推进电机$ x $相绕组在时刻$ t $时为开路状态，即船舶推进电机$ x $相出现励磁故障；当$ I_x^{\det } $=1时，说明船舶推进电机未发生缺相励磁故障。

1.2.2 抗冲击中线补偿

利用1.2.1节方法检测到船舶推进电机发生缺相励磁故障时，对舶推进电机电流冲击进行中线补偿，以抗击船舶推进电机电流冲击。

以舶推进电机$ A $发生缺相励磁故障为例，其此时的电流恒为0，即：

$ {I_A} = {I_{d1}}\cos \varepsilon - {I_{q1}}\sin \varepsilon + {I_{01}} \equiv 0。$

(7)

式中：$ \equiv $为恒等号；$ {I_{d1}} $、$ {I_{q1}} $分别为同步旋转$ d - q $坐标系下电机定子电流轴分量；$ {I_{01}} $为零序电流分量。

由式(7)可知，舶推进电机$ A $相绕组为开路状态时的零序电流和正常运行时的恒为零情况不同，使用中线补偿注入对应零序电流数值，能够使其他相电流保持自由度独立，则中线补偿的注入电流数值参考值为：

$ I_{01}^* = - ({I_{d1}}\cos \varepsilon - {I_{q1}}\sin \varepsilon )。$

(8)

利用中线补偿的注入电流数值参考值对舶推进电机$ A $相绕组的电流进行补偿，即可实现船舶推进电机缺相励磁故障抗电流冲击。

1.3 船舶推进电机变速运行励磁容错控制

经过1.2节实现船舶推进电机缺相励磁故障抗电流冲击后，对船舶推进电机变速运行励磁进行容错控制，在此通过电压修正方程与调制占空比的协同方式实现这一励磁容错控制。

先构建船舶推进电机定子基础电压方程，其表达式为：

$ {U_s} = {I_s} \cdot {R_s} + \frac{{{\rm{d}}{I_s} \cdot {L_s}}}{{{\rm{d}}t}} + E。$

(9)

式中：$ {U_s} $为定子电压；$ {I_s} $为定子电流；$ {R_s} $为定子电阻；$ {L_s} $为定子电感；$ E $为反电动势。

通过式(9)描述船舶推进电机稳态运行时的电压平衡关系。

当船舶推进电机转速变化时，电机反电动势与转速成正比，在此引入转速修正系数，对船舶推进电机的反电动势进行修正，则修正后的船舶推进电机反电动势表达式为：

$ E' = {k_\omega } \cdot E 。$

(10)

式中：$ E' $为修正后的建船舶推进电机反电动势；$ {k_\omega } $为修正系数。

将修正后的反电动势$ E' $代入式(9)基础电压方程内，得到变速运行时的电压修正方程$ {U_{s'}} $，表达式为：

$ U_{s'}=I_s\cdot R_s+\frac{dI_s\cdot L_s}{\mathrm{d}t}+E'。$

(11)

通过式(11)可以获得船舶推进电机变速运行时维持其性能所需的实际定子电压。

然后构建励磁电流$ {I_x} $和气隙磁链$ \varPhi $的关系，表达式为：

$ \varPhi=K_{\varPhi}\cdot I_x。$

(12)

式中：$ K_{\varPhi } $为气隙磁链常数。通过该式得到船舶推进电机变速运行励磁容错控制的基础关系。

当船舶推进电机变速运行过程中发生缺相励磁故障时，需通过补偿系数$ {k_f} $调整励磁电流，其表达式为：

$ I_x^* = {k_f} \cdot {I_x}。$

(13)

式中：$ I_x^* $为调整后的励磁电流数值。

通过式(13)的励磁电流补偿，可以确保船舶推进电机磁链在故障下保持稳定运行。

为进一步实现船舶推进电机变速运行励磁容错控制，在式(11)基础上，计算实现船舶推进电机调制占空比$ D $，其表达式为：

$ D = \frac{{{U_{s'}}}}{{{U_{dc}}}}。$

(14)

式中：$ {U_{dc}} $为船舶推进电机直流母线电压。

通过式(14)，可将船舶推进电机电压控制转化为实际的调制信号。

结合式(12)，引入磁链修正因子$ \alpha $，对容错控制后的船舶推进电机调制占空比进行优化，其表达式为：

$ D'=\frac{U_{s'}}{U_{dc}}\cdot\left(1+\alpha\cdot\frac{\varPhi_0-\text{ }\varPhi}{\varPhi_0}\right)。$

(15)

式中：$ \varPhi_0 $为额定磁链。

通过式(15)的闭环修正方式可以确保船舶推进电机变速运行时，出现缺相励磁故障错误下的容错控制。

2 实验分析

以某船舶的六相永磁同步电机作为实验对象，使用本文方法对该六相永磁同步电机变速运行抗冲击励磁容错控制，在测试过程中搭建一个测试平台。

在六相永磁同步电机变速运行抗冲击励磁容错控制测试场景内，驱动系统采用双向可编程变频电源，其可模拟船舶推进负载突变，在负载突变模拟时，通过磁粉制动器，施加 5～50 A阶梯负载电流，步长5 A，在额定转速800 r/min、负载40 A稳态运行时，主动切断一相绕组，注入故障信号，然后使用本文方法对该故障信号进行容错控制，验证本文方法实际应用性。

在六相永磁同步电机变速运行抗冲击励磁容错控制测试场景内，分别设置电机负载电流为5～50 A，使用本文方法获得其对应的磁动势，并与实际磁动势结果做对比分析，验证本文方法构建船舶推进电机磁动势数学模型能力，测试结果如图1所示。

可以看出，本文方法利用构建的船舶推进电机磁动势数学模型，获取到的六相永磁同步电机磁动势数值与其真实磁动势数值表现为良好的线性关联，在负载电流数值较小时，磁动势数值与真实磁动势数值几乎完全吻合，说明船舶推进电机磁动势数学模型在轻载情况喜爱具备较强的参数鲁棒性，而在满载情况下，磁动势数值与真实磁动势数值进出现轻微差异，其表明说明本文方法能够全负载工况下，准确量化六相永磁同步电机磁动势。

在六相永磁同步电机变速运行抗冲击励磁容错控制测试场景内，设置该电机不同相励磁故障，使用本文方法对其缺相励磁故障进行检测，检测结果见表1。

可知，该六相永磁同步电机在不同缺相故障和故障持续时间情况下，本文方法对其缺相故障检测结果均完全吻合，该结果呈现了本文方法在应用过程中不受开路、短路缺相励磁故障类型和故障持续时间影响，可以有效区分物理性质的不同故障，具备较高的特异性，同时也可以处理A+B相组合的多故障耦合场景。

在该六相永磁同步电机出现不同相励磁故障时，本文方法通过中线补偿方式对其进行抗电流冲击，给出其中线补偿结果如表2所示。

可知，本文方法在对六相永磁同步电机缺相电流抗冲击中线补偿过程中，不同缺相励磁故障时抗冲击补偿后的电流峰值均得到有效降低，电流冲击抑制率为41.9%～44.8%，该数值表明本文方法能够抵消到较大一部分因缺相而导致的电流不平衡和冲击的能量，同时其对缺相故障位置不敏感，即无论故障发生在哪一相，其抗冲击中线补偿结果均相差不大。

以该六相永磁同步电机A相和B相之间定子磁链轨迹作为衡量指标，设置该电机A相缺相励磁故障，使用本文方法对该六相永磁同步电机缺相励磁故障进行容错控制，控制结果如图2所示。

可以看出，在该电机A相出现缺相励磁故障时，其相与B相之间的定子磁链轨迹表现为较为凌乱的类椭圆塌陷状态，即磁场矢量缺失，轨迹沿着A轴出现了压缩现象，而使用本文方法对其进行励磁容错控制后，该电机A相和B相之间的磁链恢复为标准圆形，其说明当前该电机当前六相电流对称，所合成的磁链旋转匀速且无畸变，对船舶推进电机变速运行的抗冲击励磁容错控制能力强。

3 结　语

本文针对船舶推进电机变速运行中的励磁故障问题，提出抗冲击励磁容错控制方法。通过构建磁动势模型、设计故障检测机制、采用中线补偿抗冲击及协同电压修正与调制占空比实现容错控制。通过搭建实验平台，对本文所提方法进行实际验证后得知，本文方法可以有效实现船舶推进电机变速运行抗冲击励磁容错控制。