0 引　言

舰船在海上航行或作战时会面临极其复杂的物理环境，舰载设备也面临振动、冲击、摇摆、离心力等多种形式的扰动。其中，对设备威胁最大的当属振动、冲击，其可能使设备受某一频段激振力而产生共振，引起设备加速度响应过大而损坏；或产生超过结构极限载荷的动应力，导致设备失效，舰载设备抗冲击能力一直都是舰船综合性能考核中的重要指标之一。调距桨轴系及轴内油管是为船舶提供动力的关键部件，其抗冲击能力对于确保船舶的正常工作至关重要，也是舰船在复杂环境下生命力的体现。因此，对调距桨轴系及轴内油管进行抗冲击性能研究分析对船舶行业有着重要意义。

从舰船抗冲击性能研究方法上考虑，实船试验法最为可靠，但该类试验方法的费用昂贵且不可重复，且难以在设计初期实施^[1]，实验平台法也只适用于重量小于2500 kg的中小型设备，数值仿真模拟法耗费的资源少，周期短，且可以一边优化设计一边快速重新计算。因此，目前多数国家的舰艇抗冲击性能研究均以仿真为主，实船试验为辅。国内外研究抗冲击性能主要采用动态设计方法（Dynamic Design Analysis Method，DDAM）和时域分析法^[2]。动态设计方法主要参考国军标GJB1060.1-91，时域分析法主要参考联邦德国舰船冲击标准^[3]。张影等^[4]将船用齿轮箱作为研究对象，分析比较了上述方法的优劣，研究分析表明，在计算时间上，DDAM法花费的时间远远少于时域法；在计算精度上，时域法对结构复杂，存在密集模态对象的计算结果更为详细。Guo等^[5]将包含高弹联轴器的轴系为对象，分别通过DDAM法与时域法对其进行了冲击特性研究，得出DDAM法适用于快速评估抗冲击性能，时域分析法能更好模拟实际响应，但计算资源消耗大。由于DDAM计算效率高，许多学者采用DDAM法对船舶设备的抗冲击性能作出了研究。夏雪宝等^[6]应用DDAM法进行了舰船蓄电池组的抗冲击仿真计算。曹健等^[7]以船用套筒式液压联轴器为对象，应用DDAM法对其抗冲击性能及影响因素进行了研究分析。候世红^[8]采用DDAM法对某舰载火控雷达进行了抗冲击仿真计算。王晓欣等^[9]对潜艇设备冲击响应谱的谱跌特性进行研究，结果表明：不考虑谱跌效应会使DDAM法的计算结果产生较大的误差。韩江桂等^[10]分析了DDAM法在进行船舶推进轴系抗冲击计算的不足之处，并参考BV043-85标准，用时域法计算了轴系的冲击响应。袁倩等^[11]以船用拖曳绞车为研究对象，说明了时域冲击谱的选择方法，对绞车进行了时域上的抗冲击性能研究。Wang等^[12]对某推进轴系在时域上的冲击响应特性进行研究，验证了时域法在推进轴系上的适用性。

上述学者的研究表明，在有限的条件下，使用数值仿真的方法是对舰载设备进行抗冲击性能评估与优化设计的最佳方法；在采用数值仿真的方法对舰载设备进行抗冲击性能计算评估时，DDAM法的计算时间短，但仅适用于简单对象，不适用于存在着密集模态、模态质量分散的研究对象；时域法的计算时间虽然远超传统的DDAM法，但能够对存在复杂结构与非线性因素的对象进行冲击响应计算。为解决DDAM法不适用于轴内油管冲击响应计算，而全时域法计算耗时过长的问题，本文以某舰调距桨轴系及轴内油管为研究对象，提出一种耦合计算方法。

1 抗冲击性能分析方法 1.1 动态设计分析方法

动态设计方法（DDAM）是一种将冲击载荷转化为加速度谱，结合模态分析技术，预测结构最大响应的频域分析方法，该方法主要用于评估舰船设备在非接触爆炸、水下武器攻击等冲击场景下的抗冲击性能，是代替实船冲击试验的核心手段之一。

设计冲击值随舰艇类型、设备安装位置以及各阶模态的模态质量的不同而不同。根据GJB1060.1-91^[13]中的规定，完成模态分析计算后，按照以下原则进行模态提取：提取的模态频率范围为5～250 Hz；模态质量之和不小于结构总质量的80%；若有密集模态，需评估密集模态。设计冲击谱的基准加速度与速度计算式为：

$ {A_0} = 196.2\frac{{(17.01 + {m_a}) + (5.44 + {m_a})}}{{{{(2.72 + {m_a})}^2}}} ，$

(1)

$ {V_0} = 1.52\frac{{5.44 + {m_a}}}{{2.72 + {m_a}}} 。$

(2)

式中：$ {A}_{0} $为基准加速度，m/s²；$ {V}_{0} $为基准速度，m/s；m_a为模态质量，t。

基于Von Mises破坏准则，对冲击环境下的设备动态应力进行评估，在计算每个振动模态的Mises应力后，用NRL求得合并模态应力并与许用应力比较。GJB1060.1-91中采用NRL方法合并有效动力模态应力为：

$ \sigma\mathrm{_{shock}}=\left|\sigma_{a(\mathrm{max})}\right|+\sqrt{\sum\limits_a^{ }\sigma_a^2-(\sigma_{a(\mathrm{max})})^2} 。$

(3)

式中：$ {\mathrm{\sigma }}_{{a}} $为某点模态的Von Mises动应力；$ \mathrm{\sigma}_{{{a}\left(\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\right)}} $为某点所有模态的Von Mises动应力的最大值；$ {\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{k}} $为某点的有效动应力。

将总应力与许用应力值作比较，从而评估结构的抗冲击性能。

1.2 时域分析法

时域分析法是一种动态分析方法，可以直接模拟结构在时间历程上的响应，更准确地捕捉到结构的动态行为。冲击谱的计算参考BV043-85联邦德国海军舰艇建造规范^[14]，计算出双三角形加速度冲击谱，具体计算过程分为：

步骤1　计算设计冲击加速度$ {A}_{b} $、设计冲击速度$ {V}_{b} $。对设备质量大于5 t的对象进行折减，折减公式为：

$ {A_b} = {\left(\frac{m}{{{m_0}}}\right)^{ - 0.537}} \times {A_0}^\prime ，$

(4)

$ {V_b} = {\left(\frac{m}{{{m_0}}}\right)^{ - 0.4}} \times {V_0}^\prime 。$

(5)

式中：m为隔离安装的设备质量，t；m₀为质量常数，恒等于5 t；$ {A}_{b} $为折减后的设计加速度谱值，m/s²；$ {V}_{b} $为折减后的设计速度谱值，m/s；$ A_0^{' } $为基准冲击加速度；$ V_0^{'} $为基准冲击速度。

步骤2　计算三角波冲击载荷。典型的双三角形加速度冲击谱如图1所示。

标准冲击输入中双三角形加速度波的计算公式见表1。

2 计算模型 2.1 轴系模型

该调距桨轴系由轴系主体和轴内双层油管系统构成，总长54 m。调距桨轴系主体结构由螺旋桨、桨毂、螺旋桨轴、艉轴、3根中间轴、齿轮轴、剖分式调节环、液压联轴器和加强衬套组成。螺旋桨不参与后续的计算工作，但其重量会对整个轴系的力学模型产生影响，为提升计算效率，现拟将螺旋桨简化为一质量点，该质量点的作用位置与原螺旋桨实体安装位置一致。调距桨轴系几何模型如图2所示，图中三角为轴承所在位置，从左至右依次为后艉轴架轴承、前艉轴架轴承、艉轴管轴承、1号中间轴承、2号中间轴承、3号中间轴承、齿轮箱前轴承、齿轮箱后轴承。

轴内油管主要结构由外油管、内油管、调节环、轴内油管支撑和油管间支撑组成。剖分式调节环处的剖视图如图3所示。可知，调距桨轴内油管由外油管、内油管构成双层油管，外油管与调距桨轴系以及内外油管中间均设有支撑装置。

2.2 材料属性

对于轴系中的油管部分，如果直接将调距桨轴系与轴内油管进行1∶1建模，并考虑油管与轴之间支撑的连接关系，整个有限元计算模型将会非常庞大，且会存在非线性因素导致DDAM法的计算结果存在误差。若用时域法进行计算，计算时间也将超过一天以上。所以，现拟对轴内油管进行简化处理，将轴内油管作为附加质量，附加在整个轴系内壁上，用DDAM法在有限元软件中计算出轴系冲击响应。调距桨轴系及轴内油管各部件的材料属性参数如表2所示。

2.3 网格模型

调距桨轴系及轴内油管上存在部分微小的零部件和几何特征，这些部分的网格难以采用结构化网格进行划分，即使能够划分出六面体网格，网格形状往往也很扭曲，质量差，难以满足网格划分要求。所以，在划分网格时，将部分零件进行简化处理，提高网格质量，保证计算精度，减少计算时间。调距桨轴系的网格如图4所示，轴内油管部分网格如图5所示。

相较于其他类型的网格，结构化六面体网格排序简单明了，占用内存少，求解精度高。所以，调距桨轴系主体和轴内油管均使用六面体结构化实体网格进行划分，网格单元种类为solid186。对整个结构中存在连接关系的部分进行了共节点处理，避免在后续有限元计算中存在复杂的接触关系。

调距桨轴系主体网格单元数量为749248，节点数量为3781234，轴内油管网格单元数量为479352，节点数量为712775。经网格检查，99%以上的网格单元雅可比>0.7。所有六面体网格均满足GB/T 33582-2017机械产品结构有限元力学分析通用规则^[15]。

在考虑调距桨轴系的位移约束时，将各个轴承等效为2个相互垂直的弹簧，即一个垂向弹簧和一个横向弹簧进行处理，弹簧的作用面在轴系的同一截面上，该截面一般位于轴承中间，弹簧采用combin14单元。

2.4 冲击谱计算

在计算调距桨轴系的冲击谱时，将轴内油管作为附加质量附加在轴系主体的内壁上，根据模态提取原则、式(1)、式(2)和 “谱跌效应”计算调距桨轴系的冲击谱，计算得到的3个方向的冲击加速度谱如图6所示。垂向和横向模态提取到90 Hz左右时，所提取的模态质量总和已达总质量的99%以上，对于后续占比很小的模态无需继续提取，轴向同理。

对于具有复杂接触关系的轴内油管来说，其局部模态多、模态质量严重分散，传统的DDAM法不适用，因此选择时域分析法对其抗冲击性能进行评估。

将DDAM法计算得出的最大基准速度$ V_{\mathrm{{0max}}} $与最大加速度$ A_{0\mathrm{max}} $作为时域法的基准速度$ V_0^{'} $与基准加速度$ {A}_{0}^{'} $，轴系总重约80 t，根据式(4)、式(5)进行折减后按表3计算得出时域法的冲击载荷谱，轴内油管冲击加速度谱如图7所示。

3 抗冲击性能评估

根据仿真计算结果，对调距桨轴系进行抗冲击性能评估，调距桨轴系及轴内油管受冲击下的应力值均小于各个部件的许用应力，满足抗冲击性能要求。轴系及轴内油管各重点部位的最大应力见表3。

如图8所示，轴系主体最大应力为391.91 MPa，出现在2号中间轴的2号中间轴承支撑处；调距桨轴系的剖分式调节环是连接轴系前后段的关键部件，最大应力253.06 MPa出现在剖分式调节环后端，靠近2号中间轴承支撑处。

轴内油管支撑与油管间支撑是保证内、外油管在工作时保持稳定，不发生弯曲的关键部件，如图9所示，轴内油管支撑的最大应力响应为216.42 MPa，出现在靠近剖分式调节环后端的轴内油管支撑处。油管间支撑的最大应力为62.02 MPa，最大应力出现在调节环后端第一个油管间支撑处。上述最大应力出现的位置均靠近2号中间轴承。

使用配置为i9-10980，3.0G Hz，64 G内存的电脑进行计算，对比耦合计算方法与全时域法计算结果和计算时间的差异，耦合算法耗时10 h 21 min，全时域法耗时33 h 47 min。提取2号中间轴、剖分式调节环、轴内油管支撑和油管间支撑的最大应力响应结果，可得到如表4所示的对比结果。

4 结　语

本文针对调距桨轴系及轴内油管抗冲击分析中传统DDAM法精度不足与时域法计算效率低的问题，提出了一种DDAM-时域法耦合分析方法，将其用于某舰船调距桨轴系及轴内油管的抗冲击计算，得到以下结论：

1）在计算该复杂模型时，耦合方法较全时域法计算时间降低67%，2种方法计算出的关键部位最大应力响应误差不超过16%。

2）抗冲击计算结果显示，该调距桨轴系及轴内油管的设计满足抗冲击性能要求，轴系主体最大应力响应位置在2号中间轴承支撑处，轴内油管的最大应力响应位置在剖分式调节环前的轴内支撑处；这2个部位都位于剖分式调节环附近，需格外关注。