0 引　言

在船舶的全生命周期中，从设计、建造、航行到维护的各个环节，均离不开船舶的几何尺寸与位姿等参数。精确的测量数据既可以优化船舶结构，提升船舶航行的安全性^[1]；还可以精准装配每个部件，避免因装配误差降低其使用性能。然而，在船舶建造过程中，受大尺度、多遮挡等因素影响，导致其测量误差较大，直接影响船舶的综合性能，进而影响船舶航行的安全性。为此，需要研究船舶精密测量技术，提升船舶建造质量。

例如，佟世琪等依据超声相控技术设计一维线型超声相控阵列换能器，采集船舶各扫描点的回波信号，通过匹配滤波算法去除回波信号的噪声，结合阈值法与渡越时间法，计算各扫描点的空间坐标，完成船舶测量^[2]。一维线型超声相控阵列换能器在测量复杂曲面或不规则形状时，可能因探头参数设计不当导致旁瓣效应或分辨率下降，影响测量精度。杨朔等通过高动态光束偏转机构，调整光电扫描测角发射的光束，依次扫描目标测点位置，得到目标测量结果^[3]。光电扫描测角依赖光束的发射和接收，在强光、黑暗、烟雾等环境下信息采集的全面性较差。李生鹏等依据位移形函数与子区相关性准则，处理三维激光扫描数据，设计船舶测量方法^[4]。三维激光扫描数据在处理船舶复杂结构时，可能面临数据拼接、特征提取等难题，影响测量结果的准确性。周亮等在随机抽样一致算法（RANSAC）内，引入曲率，设计新的能量函数，通过改进RANSAC算法，拟合船舶点云数据，得到船舶姿态测量结果^[5]。RANSAC算法的性能在很大程度上依赖于初始点云数据的质量。如果初始点云数据存在大量噪声或异常值，可能导致拟合结果不准确。

多传感器组合可以解决单个传感器受视角和测量范围影响，而无法获取全面数据的问题。通过在不同位置和角度采集船舶数据，获取覆盖船舶各个区域的全面信息。为此，研究多传感器组合的船舶精密测量技术，得到高精度的船舶测量结果。

1 多传感器组合的船舶精密测量技术具体设计 1.1 船舶精密测量的多传感器布置方案

通过在船舶的不同区域布置多个线性激光传感器，解决单个传感器受视角和测量范围影响，而无法获取全面数据的问题，提升船舶三维点云数据采集的全面性。多传感器的布置方案如图1所示。

多传感器组合的船舶精密测量步骤如下：

1）在船舶中部核心区域、船首、船尾以及外部区域，安装多个线性激光传感器。以安装于船舶中部区域的线性激光传感器为主传感器，负责采集甲板、船身中段主体结构等船体主轮廓的三维点云^[6]；船首、船尾以及外部区域的线性激光传感器为辅助传感器，覆盖主传感器测量盲区，确保船舶全域轮廓数据无遗漏^[7]。

2）通过线性激光传感器采集覆盖船舶各个区域的三维轮廓点云。

3）通过坐标转换方式，组合多个线性激光传感器采集的船舶三维轮廓点云数据，得到覆盖船舶各个区域的全面船舶三维数据，进而完成船舶测量。利用自适应无迹卡尔曼滤波（Adaptive Unscented Kalman Filter, AUKF）矩阵加权分布式融合估计器，估计坐标转换中的旋转矩阵与平移向量，得到更为精准的船舶三维数据，进而完成船舶精密测量。

1.2 基于多传感器组合的船舶精密测量 1.2.1 多传感器组合的船舶测量

由于各线性激光传感器安装位置、角度不同，每个线性激光传感器均是基于各自局部坐标系，采集船舶三维轮廓点云数据^[8]，为此，需通过坐标转换方式，将多个线性激光传感器采集的船舶三维轮廓点云数据，统一至船舶全局坐标系下，提升船舶三维轮廓点云数据的一致性与逻辑可靠性。定义多传感器组合的坐标转换关系为：

$ \hat{P}={R}_{i}\cdot {P}_{i}+{T}_{i}。$

(1)

式中：$ {P}_{i} $为第$ i $个线性激光传感器采集的局部坐标系下三维点云数据$ ({x}_{i},{y}_{i},{z}_{i}) $；$ {R}_{i} $为旋转矩阵，描述线性激光传感器局部坐标系相对全局坐标系的姿态旋转关系；$ {T}_{i} $为平移向量，表征传感器局部坐标系原点在全局坐标系中的空间位置；$ \hat{P} $为转换后全局坐标系下的三维点云数据。依据式(1)将多个线性激光传感器采集的船舶三维轮廓点云数据拼接到一起，得到覆盖船舶各个区域的全面船舶三维数据，进而完成船舶测量。

基于全面的船舶三维数据，提取船舶关键几何尺寸参数，完成船舶测量，具体步骤如下：

1）线性尺寸测量，通过船舶三维数据中特征点的全局坐标计算得到船长（船端点至船艉端点的直线距离）、船宽（船身两侧对称特征点间距离）、型深（甲板至船底基准面的垂直距离）等核心线性尺寸。

2）局部结构尺寸测量，针对船舶分段对接面、设备安装基准面等关键区域，测量面间距、孔径、焊缝宽度等局部尺寸。

1.2.2 多传感器组合参数估计的船舶精密测量

多传感器组合坐标转换中，旋转矩阵与平移向量直接影响船舶测量精度，为此，利用AUKF矩阵加权分布式融合估计器，对多传感器坐标转换的旋转矩阵与平移向量进行高精度估计，提升船舶三维轮廓点云数据组合精度，实现船舶精密测量。

AUKF算法用于多传感器坐标转换中旋转矩阵与平移向量的高精度估计，其原理是通过生成Sigma点捕捉状态量统计特性，经状态转移和加权融合更新预测值，并计算预测误差与方差矩阵，最终求解估计误差协方差得到旋转矩阵与平移向量；参数设置包括Sigma点数量、缩放因子、加权系数及传感器噪声矩阵，这些参数共同决定了算法的准确性和鲁棒性。

AUKF矩阵加权分布式融合估计器，估计多传感器坐标转换的旋转矩阵与平移向量的具体步骤如下：

1）Sigma点生成。针对第$ i $个线性激光传感器的状态量$ x=\left\{R,T\right\} $（旋转矩阵与平移向量），在$ k-1 $时刻，生成$ 2n+1 $个Sigma点（$ n $为状态量维度）：

$ x_{i,k-1}^{(j)}=\hat{x}_{i,k-1}^{(j)}+\sqrt{(n+\lambda )Q_{i,k-1}^{(j)}} 。$

(2)

式中：$ \hat{x}_{i,k-1}^{(j)} $为第$ j $个Sigma点的旋转矩阵与平移向量估计值；$ Q_{i,k-1}^{(j)} $为其对应的预测方差矩阵；$ \lambda $为缩放因子。

2）Sigma点状态转移。通过状态转移函数$ \varphi $更新Sigma点（船舶静态测量时$ \varphi $为恒等矩阵）：

$ x_{i,k}^{(j)}=\varphi \cdot x_{i,k-1}^{(j)} 。$

(3)

3）状态预测与权重更新。加权融合转移后的Sigma点，获取第$ i $个线性激光传感器旋转矩阵与平移向量的预测值：

$ {\hat{x}}_{i,k}=\sum \limits_{j=1}^{2n}W_{j}^{(m)}\cdot x_{i,k}^{(j)} 。$

(4)

式中：$ W_{j}^{(m)} $为Sigma点加权系数。计算Sigma点对应的预测误差：

$ {\tilde{x}}_{i,k}={x}_{i,k}-{\hat{x}}_{i,k} 。$

(5)

4）融合预测方差计算。基于预测误差，计算第$ i $个传感器旋转矩阵与平移向量的预测方差矩阵：

$ {Q}_{i,k}=\sum \limits_{j=1}^{2n}W_{j}^{(c)}\cdot {\tilde{x}}_{i,k}\cdot \tilde{x}_{i,k}^{\mathrm{{T}}}+{Z}_{k}。$

(6)

式中：$ W_{j}^{(c)} $为方差加权系数；$ {Z}_{k} $为线性激光传感器噪声矩阵。

5）按照矩阵加权融合理论，求解旋转矩阵与平移向量估计误差协方差$ {Q}_{i} $：

$ {Q}_{i}=\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{{Q}_{i,k}}+\sum \limits_{i=1}^{L}{\left[{({{Q}_{i,k}})}^{-1}-{({{Q}_{i,k-1}})}^{-1}\right]}^{-1}}。$

(7)

6）旋转矩阵与平移向量估计结果。依据$ {Q}_{i} $，计算$ k $时刻旋转矩阵与平移向量的估计结果：

$ {\hat{x}}_{k} = {Z}_{k}\cdot \left(Q_{i,k}^{-1}\cdot {\hat{x}}_{i,k} + \sum \limits_{i=1}^{M}\left[{({{Q}_{i}})}^{-1}\cdot {\hat{x}}_{i,k} - {({{Q}_{i,k}})}^{-1}\cdot {\hat{x}}_{i,k}\right]\right)。$

(8)

其中，$ M $为线性激光传感器的数量。

将式(8)的旋转矩阵与平移向量估计结果，代入到式(1)中，得到更为精准的船舶三维数据，进而完成船舶精密测量。

2 实验结果与分析

以某船舶为实验对象，利用本文技术对该船舶进行精密测量，提升船舶的综合性能。该船舶的基本信息如表1所示。

利用本文技术进行船舶精密测量的实验环境如图2所示。在图2所示的实验环境中，利用多个线性激光传感器采集船舶各个区域的三维轮廓点云数据，通过本文技术进行多传感器组合，实现船舶精密测量。

利用本文技术采集船舶的三维轮廓点云数据，并进行多传感器组合，得到全面的船舶三维数据，如图3所示。分析可知，本文技术可有效组合多个线性激光传感器采集的船舶三维轮廓点云数据，船舶的船首、船尾、甲板、舷侧等关键结构区域均被有效覆盖，无明显数据缺失。通过多传感器组合，成功解决了单一传感器因视角受限或遮挡导致的测量盲区问题，可提升船舶三维数据采集的全面性。点云密度适中，既保证了细节表达，又未因数据冗余影响处理效率。

在该船舶内随机选择10个需要测量的项目，利用本文技术进行精密测量，精密测量结果如表2所示。分析可知，本文技术可有效完成船舶精密测量，在未使用AUKF矩阵加权分布式融合估计器进行参数估计前，测量结果存在明显误差，最大绝对误差出现在垂线间长项目，高达0.27 m；最小绝对误差出现在甲板舱口对角线差项目，为0.15 mm；多数项目的测量值偏离标准值，表明仅依靠初始坐标转换难以满足精密测量要求。应用AUKF矩阵加权分布式融合估计器对旋转矩阵和平移向量进行估计后，所有测量项目的精度均得到改善，最大绝对误差出现在船艏舷弧高项目，为0.04 m，最小误差项目为甲板舱口对角线差，误差仅为0.05 mm，接近标准值，验证了AUKF矩阵加权分布式融合估计器在参数估计中的有效性。

分析不同环境温度工况下，本文技术的船舶精密测量精度，分析结果如图4所示。分析可知，在不同环境温度工况下，本文技术均可完成船舶精密测量。在标准温度工况下，测量数据点紧密分布在标准值线附近，说明本文技术具有极高的测量稳定性和精度一致性；与标准工况相比，低温环境下测量结果的离散度略有增大，部分数据点偏离标准值线，相对误差有所上升，但仍严格控制在±0.05%以内，说明本文技术具备良好的低温适应性。高温工况下数据点的偏差进一步增大，成为3种工况中精度最低的工况，尽管如此，所有测量点的相对误差仍严格满足±0.05%的精度要求，表明本文技术即使在热扰动较强的环境中仍能保持可靠的测量能力，具备良好的工程实用性。3种温度工况下，所有测量点的相对误差均落在±0.05%的误差带内，无超差现象，证明了本文技术具有较强的环境鲁棒性和温度不敏感性。

为明确本方法与全站仪、摄影测量、三维激光扫描等现有船舶测量方法在核心性能上的差异，验证本方法的综合优势，选取测量效率、测量精度及设备成本作为试验指标，通过相同船舶的对等测量实验获取数据，实验结果如表3所示。

可知，测量效率上，本文方法≤1h，远快于全站仪4～6 h、摄影测量2～3 h与三维激光扫描1.5～2.5 h，在快速完成全船测量任务上优势突出；测量误差方面，本文方法±0.05%，低于全站仪±0.07%、摄影测量±0.1%与三维激光扫描±0.08%，精度表现更优；设备成本上，本文方法30万元，显著低于全站仪50万元、摄影测量80万元与三维激光扫描150万元，经济性优势明显。综上，本文方法在测量效率、精度与成本三方面均优于现有其他3种测量方法，综合性能更契合船舶精密测量的实际需求。

3 结　语

精准测量船舶数据，可以提升船舶的综合性能，为此，研究多传感器组合的船舶精密测量技术。通过在船舶不同区域布置多个线性激光传感器，解决单个传感器受视角和测量范围影响而无法获取全面数据的问题，得到更为全面的船舶三维数据。通过结合坐标转换方式与AUKF矩阵加权分布式融合估计器，组合多传感器的采集结果，完成船舶精密测量，可有效降低船舶精密测量相对误差，不同环境温度工况下，船舶精密测量的相对误差始终控制在±0.05%之间，即测量精度极高。

未来可以引入不同类型的传感器，进一步提升船舶精密测量的精度，加快测量效率，为船舶的安全航行提供有力保障。