0 引　言

南海是中国海域中具有重要战略地位的区域之一，其复杂的海洋环境特征使其成为全球三大严酷海域之一。每年7月至11月，该海域频繁遭受台风侵袭，对海上作业构成了严峻挑战。然而，南海地区油气资源储量丰富，具有巨大的开发价值。在过往的运营过程中，诸多FPSO因台风的强烈冲击，其系泊系统遭受了不同程度的损伤，甚至引发了严重的安全事故。超强台风的肆虐不仅对海上作业人员的生命安全构成了严重威胁，还可能导致FPSO结构设施的完整性受损，进而引发巨大的经济损失。一旦系泊系统遭到破坏，FPSO可能无法及时解脱并撤离，这将使整个生产系统陷入瘫痪，造成不可估量的后果。鉴于此，确保FPSO及其单点系泊系统在超强台风作用下的生存能力，是保障南海油气资源开发可持续发展、维护海上作业安全的关键所在。这不仅需要在设计阶段充分考虑极端环境下的力学性能和可靠性，还需要在运营阶段加强监测与维护，以提高FPSO系统的整体抗灾能力。

近年来众多学者针对恶劣环境下FPSO船体及其系泊系统的性能开展了广泛而深入的研究工作，主要有系泊系统设计与优化、安全性评估与风险分析和运动响应分析等方面。就运动响应分析而言，方霖等^[1]对柔性立管的临时悬挂工作进行百年一遇台风海况条件下的数值模拟分析。朱为全等^[2]对某内转塔式FPSO进行500年一遇海况下扫略分析并设计了系泊系统进行了立管校核。杨轶^[3]对南海某永久系泊FPSO，利用水动力模型，以所在海域百年一遇环境条件，计算了FPSO在不同装载工况的最大系泊力。申洪臣等^[4]对“南海奋进”号FPSO浮体水下部分进行水动力计算，利用时域半耦合分析法对FPSO进行了超强台风下的系泊系统分析。黄曙光等^[5]进行了百年一遇海况下立管通道和悬挂结构的计算分析，并给出了立管通道的相关设计方法和流程。Xiao等^[6]研究了浅水恶劣环境下海浪冲击和浑浊水体对FPSO船体水动力性能和运动响应的影响。Jin等^[7]进行了了考虑完全耦合FPSO、系泊线和懒散波形立管之间的相互作用的时域全耦合动力学仿真分析。Zhang等^[8] 结合AQWA和OrcaFlex建立了FPSO及立管系统在2100 m深度的简化动力学模型。利用时域耦合方法给出了懒波立管的动态响应特性。Tang等^[9]研究了异常波对内转塔式FPSO和SPM动力响应特性的影响。Li等^[10]以南海某FPSO为研究对象建立了水动力系泊模型，进行了数值分析并采用神经网络模型预测了锚链张力。Drobyshevski^[11]研究了周期性时变水流产生的水动力惯性力在水动力分析的应用并给出了适用于单点系泊船舶的惯性力公式。Sun等^[12]采用了新全非线性势流模型研究了FPSO在风、浪和流作用下的运动和动力响应。

在前人研究的基础上，本研究以服役于中国南海恩平海域的内转塔式FPSO为研究对象，选取2018年第22号超强台风“山竹”作为环境参数，对其在满载状态下的系泊安全性和运动响应进行深入分析。通过模拟台风“山竹”期间的海况，分析系泊缆绳的受力情况，评估其在极端条件下的安全性和可靠性；并分析FPSO在满载状态下的六自由度运动响应。

由于现阶段对浅水恶劣环境下的船体运动响应和立管进行完全耦合的动态分析研究较少，且相关研究所得出的结论其安全性裕度较为保守。本研究在此基础上，分析在强台风环境下柔性立管在船体响应及外部环境作用下的运动、受力和弯曲性能，并设计一种考虑弯曲限位的立管布置形式，使其能满足2倍安全系数下的安全性和完整性要求。为台风环境下FPSO及其单点系泊系统的分析研究工作提供参考。

1 理论基础 1.1 浮体动力学方程和三维势流理论

船舶在水中，由于环境的影响，会时时刻刻发生运动。如果将船看作一个单自由度系统，其中横摇、纵摇、垂荡的运动可以类比于简谐振动。其自由运动动力学方程为：

$ \left(M+\Delta M\right)\ddot{X}+B\dot{X}+KX=0。$

(1)

式中：$ M $为船体质量；$ \Delta M $为附加质量；$ B $为阻尼；$ K $为恢复刚度。在环境载荷作用下，船体动力学方程为：

$\begin{aligned} &\left( {{\boldsymbol{M}} + \Delta {\boldsymbol{M}}} \right)\ddot X + \left[ {{{\boldsymbol{B}}_{\rm rad}} + {{\boldsymbol{B}}_{vis}}} \right]\dot X + \left[ {{{\boldsymbol{K}}_{\rm stillwater}} + {{\boldsymbol{K}}_{\rm mooring}}} \right]X =\\ &\quad {F_1} + {F_{\rm 2Low}} + {F_{\rm 2High}} + {F_{\rm wind}} + {F_{\rm current}} + {F_{\rm others}} 。\end{aligned} $

(2)

式中：$ {\boldsymbol{M}} $为质量矩阵；$ {{\boldsymbol{B}}}_{\rm rad} $为辐射阻尼矩阵；$ \Delta {\boldsymbol{M}} $为附加质量矩阵；$ {{\boldsymbol{B}}}_{\rm vis} $为黏性阻尼矩阵；$ {{\boldsymbol{K}}}_{\rm stillwater} $为静水刚度矩阵；$ {{\boldsymbol{K}}}_{\rm mooring} $为系泊刚度矩阵；$ {F}_{1} $为一阶波频载荷；$ {F}_{\rm 2Low} $为二阶波低频载荷；$ {F}_{\rm 2High} $为二阶波高频载荷；$ {F}_{\rm wind} $为风载荷；$ {F}_{\rm current} $为流载荷；$F_{\rm others} $为其他载荷。

对于无航速浮体在水中的运动，一般基于三维势流理论来分析。势流是指速度场为标量函数梯度的流，其特点是无黏无旋不可压缩。对于简谐波浪中具有浮体的流场，其速度势表达式为：

$ \varPhi \left(x,y,z,t\right)={\varPhi }_{r}+{\varPhi }_{\omega }+{\varPhi }_{d} 。$

(3)

式中：$ {\varPhi }_{r} $为浮体运动产生的辐射势；$ {\varPhi }_{\omega } $为波浪入射势；$ {\varPhi }_{d} $为波浪绕射势。

需要满足以下边界条件：

拉普拉斯方程：

$ \frac{{\partial }^{2}\varPhi }{\partial {x}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}\varPhi }{\partial {y}^{2}}+\frac{{\partial }^{2}\varPhi }{\partial {z}^{2}}=0。$

(4)

海底边界条件：

$ \frac{\partial \varPhi }{\partial z}=0\text{，}z=-h 。$

(5)

自由表面条件：

$ \frac{{\partial }^{2}\varPhi }{\partial {t}^{2}}+g\frac{\partial \varPhi }{\partial z}=0,z=0。$

(6)

浸没物体表面条件：

$ \frac{\partial \varPhi }{\partial n}={\sum }_{j=1}^{6}{{v}_{j}f}_{j}\left(x,y,z\right)。$

(7)

辐射条件：

$ \underset{R\to \infty }{{\rm{lim}}}\varPhi =0 。$

(8)

浮体在流场中运动引起流场的变化而产生的速度势，应满足以上各边界条件。

1.2 系泊分析理论

FPSO及其单点系泊系统由FPSO船体、系泊缆和立管组成，其中在船体靠近船首处布置一个可以360°转动的转塔，通过系泊缆将转塔和海底连接来达到单点系泊的目的。在风浪流的联合作用下，能使船体转动，最终使船首朝着各环境力的合力方向，即FPSO的“风向标效应”。环境力作用在船体和系泊缆上，通过缆绳提供拉力来保持动态平衡。

系泊缆绳一般为具有弹性的锚链、钢缆或其他材料的混合结构，其悬挂段未被拉长长度可写为：

$ {l}_{0}=\frac{{T}_{Z}}{w}。$

(9)

式中：$ {T}_{Z} $为上端系泊点垂向受力，等于系泊缆悬挂水中垂向重量；$ w $为单位长度重量。

水深和锚链夹角可表示为：

$ {H}=\frac{{T}_{0}}{ w}\left[\displaystyle\frac{1}{{\rm{cos}}{\varphi }_{w}}-1\right]+\frac{1}{2}\frac{{{w}}}{AE}{l}_{0}^{2}，$

(10)

$ \cos\theta =\frac{{T}_{H}}{\sqrt{{{T}_{H}}^{2}+{{T}_{Z}}^{2}}}。$

(11)

式中：$ \theta $为系泊点轴向张力和水平力的夹角。缆绳上端系泊点水平张力$ {T}_{0} $为：

$ {T}_{0}=\frac{{T}_{Z}^{2}-{\left(wH-\displaystyle\frac{1}{2}\displaystyle\frac{w}{AE}{l}_{0}^{2}\right)}^{2}}{2\left(wH-\displaystyle\frac{1}{2}\frac{w}{AE}{l}_{0}^{2}\right)} 。$

(12)

系泊缆顶端张力可以表达为：

$ T={{T}_{H}}^{2}+{{T}_{Z}}^{2}，$

(13)

$ S=\frac{{T}_{H}}{w} {\rm log}\left(\frac{\sqrt{{{T}_{H}}^{2}+{{T}_{Z}}^{2}}+{T}_{Z}}{{T}_{H}}\right)+\frac{{T}_{H}}{AE}{l}_{0}。$

(14)

对于柔性立管系泊，还应考虑其弯曲强度，一般用下式表示：

$ P=\frac{EA\delta }{D}。$

(15)

式中：$ P $为立管发生弯曲时所受的弯曲应力；$ E $为立管弹性模量；$ A $为立管横截面积；$ \mathrm{\delta } $为立管外径；$ D $为立管弯曲直径。

在计算时，需要先假定一个$ {T}_{Z} $，然后根据以上表达式分别计算$ {l}_{0} $、$ {T}_{0} $、$ T $、$ S $。若$ {T}_{0} $已知则根据以上表达式计算，然后内插得到合适解。

对于频域水动力计算部分，常用方法为面元法。面元法是分析大型结构物在规则波作用下波浪载荷和运动响应的常用数值方法。其基于势流理论，假设流体震荡和结构运动幅度与结构特征尺度相比是小量，且忽略黏性作用，面元法在结构的平均湿表面上混合分布源、汇和偶极子，是水动力求解的一种数值算法。

当船体和系泊系统处于风、浪、流等环境载荷联合影响下时，其本质是相互影响和相互耦合的。全耦合计算方法是如今主流的系泊分析方法，即考虑耦合影响，共同在时域范围求解船体波频和低频运动及系泊缆拉力。对于系泊缆绳，应进行动态分析，综合考虑缆绳重量、水动力和其他动态响应、缆绳非线性张拉、与海底的摩擦力、附加质量、拖曳力等，在时域分析中与船体运动和响应进行完全耦合的分析。

本研究基于三维势流理论、面元法和系泊理论（三维势流理论为海洋工程领域水动力学通用理论；面元法为频域水动力计算相关理论；系泊分析理论为求解系泊缆绳和立管运动和受力所需理论），通过迭代浮体动力学方程可得出时域范围内不同时刻船体六自由度运动和系泊系统受力。解决了FPSO船体和系泊系统在复杂海洋环境下的全耦合运动和动力学分析问题，为FPSO船体和系泊系统的安全运作提供参考。

2 FPSO系泊模型和环境条件 2.1 FPSO系泊模型

该海域服役的FPSO主尺度如表1所示^{[13 - 14]}。

船体模型正视图和轴测图如图1所示。

如图2所示，该船为内转塔式FPSO，布置方式为3组12根锚链，组间夹角120°。其中，初始系泊半径为1200 m，坐标系采用全局坐标系，原点为180°首迎浪的船位置。内转塔距离船中107.2 m，y轴正向为正北方向。

采用的布置方法为锚链-钢缆-锚链组合方式^[15]，如图3所示。在浅水恶劣台风环境下，系泊缆的悬链线效应不明显，为了增加系泊刚度，应该在系泊缆开始触底段增加配重块。单点系泊具体布置方法如下，其中配重块重量为1.3 t/m。

根据CCS《材料与焊接规范》^[16]和文献[17]确定系泊链参数如表2所示。

2.2 海域位置和台风环境条件

恩平油田所在位置为，南海珠江口盆地，北坳陷带西南边缘的恩平凹陷，油田所在海域水深约86～96m^[18]。该海域附近近年来经过的最强台风为1822号台风“山竹”。根据台风“山竹”风场和波浪场^[19]，确定风速为48 m/s，波高13 m。

由于系泊布置为南北对称，且一般为迎浪布置，选取工况范围为120°–180°。“海洋石油118”号入BV 和CCS双船级，综合考虑到恩平海域实际情况以及BV和CCS规范要求^{[20 - 22]}，最终极端工况各方向风、浪、流参数如表3所示。鉴于一般恶劣环境下的系泊系统设计会考虑将百年一遇环境条件作为环境条件设计准则，在此给出恩平海域百年一遇海况和两百年一遇海况同台风“山竹”海况的对比表，如表3所示。

台风“山竹”环境条件同百年一遇海况和二百年一遇海况具有相近的波浪条件，如表4所示，其最大平均风速略大于该两种极端海况条件，而表面流速略小于该两种极端海况条件。可大致得出“山竹”海况对船体和系泊系统的影响应介于百年一遇环境条件和二百年一遇环境条件之间。

3 各海况下船体运动分析与系泊缆受力分析

为了描述波浪对船体的频域水动力影响，一般采用浮体运动幅值响应算子（Response Amplitude Operaters，RAO）表示波浪作用下浮体的运动响应特征，其含义是浮体对应自由度运动幅值与波幅的比值。采用船舶与海洋工程领域专业软件Ansys AQWA的频域分析模块计算满载时的垂荡、横摇和纵摇RAO曲线如图4所示。

根据中海油研究总院数模实验测得^[2]，“海洋石油118”满载工况下90°浪向角时垂荡、横摇和纵摇固有周期分别为11.5 、17.9 、10.2 s。图4所示90°浪向角时垂荡、横摇和纵摇固有周期分别为11.7、18.1、10.4 s，与实验测得结果基本吻合。

将所得水动力数据传输到海洋工程动力学分析软件Orcaflex中进行单点系泊时域分析。系泊模型如图5所示。

进行1 h时域模拟并采用Rayleigh统计模型对3 h各海况作用下系泊缆拉力进行极值预报分析，风险因数取为0.01%。提取结果为3组系泊缆中受力最大的系泊缆的极限拉力，如表5所示。

输出各工况下船体的六自由度运动响应，其中，为了更好表述FPSO单点系泊系统的线位移情况，以内转塔中心在x坐标轴方向和y坐标轴方向的位移分别作为横向位移和纵向位移。

从表5可以看出，在海况2、海况5、海况8环境条件下，即风浪流均不共线的情况下，各组系泊缆的预报极值均较大。其中，正东组系泊缆和西南组系泊缆受力更大。采用预报值的最小安全系数为1.806，大于中国船级社规范要求所规定的1.67，因此该系泊布置在台风“山竹”环境下可以保证其完整自存工况。

从图6可以看出，风浪流均不共线时，FPSO的线位移和角位移幅值均更大。这表明在复杂的海况下，FPSO的运动响应更为显著，需要特别关注系泊缆的受力情况以及FPSO的运动特性，以确保整个系统的安全性和稳定性。

4 台风环境下输油立管布置方案设计和安全性校核 4.1 不考虑弯曲限位情况下的立管运动和受力分析

FPSO是海上的生产储油装置，一般需要利用输油立管将开采出的原油运输至船上进行储存和加工。本章选取一组恰当的输油立管，研究风浪流共线海况和风浪流不共线海况（即海况1和海况2）下的立管水平和垂直运动响应，并进行弯曲半径校核以及弯曲应力的分析。根据相关资料^{[23 - 24]}，确定“海洋石油118”FPSO应用的输油立管为陡峭S波浪型柔性立管，其海底布置点位置距离单点150 m，布置角度垂直于船体。确定浮力模块布置形式及立管参数如图7和表6所示。

对于波浪型立管，需要安装浮力块来给立管提供一定的浮力。浮力模块由合成泡沫制成，常用的一般有复合泡沫、聚氨酯泡沫、共聚物泡沫等^[25]。基于成本和水深环境等考虑，并根据API RP 17B规范^[26]确定浮力模块布置形式。浮力模块选用圆柱形聚氨酯泡沫，其参数如表7所示。

本节针对单点不解脱输油立管在充满海水和原油的2种情况下，分析了在台风环境下，立管受波浪、海流以及船舶运动响应影响下的位移和受力情况。

定义立管坐标系如图8所示。坐标轴方向同整体坐标系一致，即：x轴和y轴分别指向船首和船左舷，z轴垂直于海底往上。图中，角α表示单点侧立管弯曲角，角β表示水下基盘侧立管弯曲角。

对海况1和海况2进行立管的运动响应分析，输出较危险的立管各段的横向位移、水下位置和受力曲线图，如图9所示。

可以看出，立管浮力模块段具有较大的横向位移，并且受浮力影响，浮力模块段立管也有一定的上浮距离。立管各段拉力很小，受力校核安全。

立管弯曲性能校核如表8所示。

可以看出，立管最小弯曲半径远大于所允许最小弯曲半径，弯曲校核安全，立管上弯曲半径最小处距单点侧100 m。但是由于未考虑弯曲限位，在大流速和大波浪的影响下，单点侧和水下基盘侧最大偏移角非常大。

4.2 立管布置方案设计及安全性校核

将弯曲限位角限制在30°，其弯曲性能产生表9所示变化。

在考虑弯曲限位的情况下，立管的最小弯曲半径会显著减小。这一最小弯曲半径的位置通常位于立管单点侧的不远处。由于弯曲半径的减小，立管在该位置的弯曲安全性也随之降低。

对立管上的浮力块进行变更，使在各海况下，立管在充油和充水时，能在满足弯曲限位角为30°的情况下，立管的弯曲安全系数大于2。浮力块布置如表10所示。

以受拉力和弯曲较大的立管为例，输出管内充油和充水时的立管运动响应和强度性能如表11和表12所示。

分析结果表明，在所采用的浮力块布置形式下，立管在各种海况下的弯曲性能和受力性能均表现良好。与未考虑弯曲限位的情况相比，立管的横向位移显著减少，这表明该浮力块布置形式在提高立管稳定性方面具有显著优势。

以波流不共线海况为例，输出立管的位移变化幅度曲线如图10所示。

分析结果表明，立管的较大横向位移和纵向位移主要集中在立管的中间部分。此外，受船体六自由度运动的影响，单点侧的立管也表现出一定程度的横向位移和纵向位移。在不同工况下，立管各段的水下深度表现出不同的特点：当立管处于充水状态和充油状态时，其整体形状变化不大。然而，由于充水立管使用了更多的浮力模块，其水下位置相对充油立管略高。波浪的影响导致立管的最小深度和最大深度之间存在显著差异。相比之下，不同的波浪方向和来流方向对立管各段的水下深度影响较小。

5 结　语

1）在台风“山竹”期间恩平海域的海况下，该海域的FPSO所采用的单点系泊系统能够满足船级社规范所规定的要求，从而确保其安全性。然而，在风、浪、流三者均不共线的特殊情况下，船体可能会出现较为显著的六自由度位移现象。

2） 在台风环境下，使用不解脱式柔性立管时，由于恶劣海况下的波浪、海流以及船体位移的共同作用，立管会出现较大的水平位移。在考虑弯曲限位角为30°的情况下，立管单点侧附近会产生较大的弯曲应力。与充油立管相比，充海水立管可以考虑增加更多的浮力块，以提供更大的浮力，从而有效避免立管S弯最低点触底，减少磨损风险。

3）本研究提出了一种新的立管布置形式，该布置形式能够在2倍安全系数的条件下，同时满足立管的弯曲和拉伸安全性要求。这一设计可为恶劣海况下单点系泊FPSO的立管布置提供较有效的参考方案，有助于提升FPSO在复杂海洋环境中的运行安全性。