0 引　言

在水声对抗中，角反射器通过模拟水下目标的回波特征，从而干扰和欺骗敌方系统，其优势在于小尺度的结构可以实现对大尺度目标的模拟^[1]。陈文剑等^[2]利用声束弹跳法对水下二面角反射器和三面角反射器的散射特性进行计算。刘妍等^[3]采用考虑多次散射的改进板块元法和声束弹跳法对水下凹面目标的声目标强度进行计算。杜佳曼等^[4]对敷设声学超表面的角反射器的散射特性进行了研究，研究表明不同声学超表面组合的角反射器对声波的振幅和声场的偏转具有调制作用。陈鑫等^[5]对钢、铜和铝材料的二面角反射器进行研究，发现不同材料的角反射器声散射性能不同，其中铜和钢的散射性能较好。罗祎等^{[6 - 7]}分析了水下不同形状的弹性八面角反射器声散射特征，发现不同形状的角反射器由于贡献面积不同，其目标强度有较大差异，并提出了利用气腔提高角反射器声目标强度的方法。

近年来，一种基于角反射器阵列模拟水下航行器声散射特征的方法被提出^[8]，褚子超等^[9]使用有限元耦合边界元法计算了水下一维角反射器阵列的声散射特性。柴鹏程等^[10]对水下多个角反射器二维布放的声散射特征规律进行了分析，为多个角反射器空间排布模拟水下复杂目标提供借鉴。然而，在角反射器阵列排布时，传统八格角反射器受到海浪影响会导致姿态改变，从而影响产生回波的稳定性。

本文为了提升正八格角反射器低俯仰角度范围内回波的稳定性，对八格角反射器的水平板进行局部优化设计，设计了一种局部二面角和八格角反射器组合的异型角反射器模型，以提升角反射器散射声场的稳定性。通过对俯仰角0°～10°范围内进行统计学分析，证明了该结构在俯仰角范围内具有稳定的特征，为水下角反射器的设计提供一定的思路。

1 理论基础 1.1 修正板块元方法

板块元方法^[11]是在Kirchhoff积分公式高频近似的基础上，通过将目标表面划分为若干面元，然后计算每个被照亮板块的散射声场，最后叠加得到整个目标散射声场的计算方法。修正板块元方法是将板块元与遮挡算法^[12]、射线追踪和虚源法相结合，从而实现水下凹面目标散射声场的快速计算。其中的多次散射算法是通过将快速射线追踪和虚源法结合，利用虚源法找到被照亮板块的虚源点，以虚源点为入射点利用射线追踪，确定发生下次反射的板块，步骤如下：

步骤1　如图1所示，检查外法线矢量$ {\mathit{n}}_{1} $，$ {\mathit{n}}_{2} $和板块中心之间的矢量$ {\mathit{r}}_{12} $。如果$ {\mathit{n}}_{1}\cdot {\mathit{r}}_{12} > 0 $并且$ {\mathit{n}}_{2}\cdot {\mathit{r}}_{12} < 0 $，则可能存在二次散射，进入步骤2；否则不存在二次散射，使用传统板块元计算目标的回波特性。

步骤2　计算板块1的反射声线方向，并且计算出反射声线与板块2的交点。

步骤3　判别交点是否在板块2内部。如果交点在板块2内部，则认为板块1对应的二次散射面为板块2；反之，板块2不是二次散射面。

步骤4　对所有板块进行上述步骤，如果多个板块的中心点都投射到同一板块上，只需考虑板块2的二次散射。

步骤5　判断3次或以上散射的判断依据类似于二次散射的判断流程，利用迭代把每次散射的声压相加求和。

基于修正板块元方法，对图2(a)所示的三角形八格角反射器的空间目标强度进行计算，并与有限元方法对比验证。计算频率为$ f $=5 kHz，计算俯仰0°情况下，水平360°入射下收发合置的目标强度指向性。计算结果如图2(b)所示，从图中可以看出，修正板块元方法的计算结果与有限元仿真结果吻合较好，验证了修正板块元方法的准确性。

1.2 箱线图统计分析方法

箱线图^[13]是一种常用的统计图表，用于展示数据的分布情况，它主要由4个参数定义：将样本中的数值从小到大排列，第一四分位数（$ {Q}_{1} $）代表25%的数据小于等于的数字。第二四分位数（$ {Q}_{2} $）代表50%的数据小于等于的数字。第三四分位数（$ {Q}_{3} $）代表75%的数据小于等于的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距$ {{\Delta Q=Q}_{1}–Q}_{3} $，反映了数据的波动程度。

图3为箱线图示意图。从方块中延伸出来的线条称为须线。须线代表数据的期望变异。须线从方块的顶部和底部延伸1.5倍的四分位距。如果数据没有延伸到须线的末尾，那么须线会延伸到最小数据值和最大数据值。

2 异型八格角反射器的结构设计与散射特性分析方法 2.1 结构设计

以半径0.25 m的八格角反射器为例，利用修正板块元方法，开展俯仰角${\phi } $=−10°～10°八格角反射器目标强度计算，图4为计算示意图。考虑针对的问题是增加俯仰角度下的稳定性，所以对xoy平面的板进行局部结构优化，设计开角结构。

将正八格角反射器的xoy平面板进行开角处理，形成二面结构和正八格角反射器组合的异型八格角反射器，图5为设计的异型八格角反射器结构示意图。设计的二面角开角α=45°，开角板长L=0.2 m。

2.2 声散射特性统计分析流程

基于上述异型八格角反射器的设计，采用箱线图方法对正八格角反射器与异型八格角反射器目标强度的空间分布特性进行统计分析，通过计算箱线图四分位距(IQR)$ {{\Delta Q=Q}_{3}-Q}_{1} $（其中$ Q_1 $、$ Q_3 $分别表示第一、第三四分位数）分析数据的集中性。数据统计处理流程如下：

1）利用符合如图6(a)所示的$ \mu =0 $正态分布，获得随机俯仰角度$ {\varphi }_{f} $。

2）获取$ {\phi } $=−10°～10°，θ=0°～90°且步长1°的八格角反射器目标强度数据矩阵。通过线性插值获取$ {\phi }_{f} $相应的目标强度。

3）依次循环，获得100个随机$ {\phi }_{f} $的目标强度，形成100×91的矩阵。

4）将不同水平角度目标强度数据矩阵重组为10组数据，从而获得如图6(b)所示的箱线图。

3 异型角反射器声散射统计特性分析

根据上述角反射器空间目标强度统计分析的数据处理流程，对异型八格角反射器目标强度空间分布进行分析。图7为随机100个$ {\phi }_{f} $对应正八面角反射器和异型八格角反射器的目标强度箱线图对比，由图可知，异型八格角反射器在θ=0°～90°范围内的目标强度分布更加集中，波动程度较小，在27°~72°范围内更加明显。

根据正八格角反射器与异型八格角反射器的箱线图提取$ {Q}_{1} $和$ {Q}_{2} $，获取八格角反射器θ=0°～90°范围内分角度的目标强度四分位距$ \Delta Q $，如图8所示。结果表明，在角度范围内异型八格角反射器$ \Delta Q $较低，而四分位距越低则数据越集中，这说明通过对局部板结构的优化设计，可对局部空间的目标强度分布特征优化。

进一步对正八格角反射器与异型八格角反射器的目标强度声散射特征对比，分析θ=0°～90°，φ=–10°～10°空间声散射特征规律。由于八格角反射器的对称性，这里只对比了θ=0°～90°，${\phi } $=0°～10°的空间目标强度特征，如图9所示。对图9中所示的数据进行分析，可以得到八格角反射器在俯仰0°～10°、水平0°～90°范围内的目标强度最大值为–8.43 dB，最小值为–19.98 dB，平均值为–13.44 dB，标准差2.99 dB。异型八格角反射器在俯仰0°～10°、水平0°～90°范围内的目标强度最大值为–3.56 dB，最小值为–10.72 dB，平均值–9.25 dB，标准差2.82 dB。异型八格角反射器有效增强了角反射器的目标强度稳定性，并且与正八格角反射器相比，有效提升了θ=0°～90°，${\phi } $=0°～10°角度范围的目标强度，尤其在θ=20°～70°角度范围内，目标强度区域增强明显。

4 异型角反射器湖上声散射试验

采用直达波比较法在千岛湖721试验站开展了异型八格角反射器声散射试验，试验布置如图10所示。发射信号为4～10 kHz线性调频信号，发射脉冲宽度${\mathrm{\tau }}$= 1 ms，接收阵为在背向布置的水听器，发射阵、测试对象以及接收水听器的几何中心在同一深度上，测试对象通过法兰盘与转台连接，转台实现360°范围的旋转。受到加工工艺与成本的限制，加工模型的尺寸如图11（a）所示，实物图如图11（b）所示。

图12展示了异型八格角反射器仿真与试验的时域回波展宽对比，由图可知，仿真结果与试验结果在亮点特征上吻合较好，在0°～180°范围异型八格角反射器出现周期性亮点区域，其中0°、90°与180°均出现较强的亮点，这是正与角反射器结构的对称性相符合。此外，图中显示的亮点之间的距离不均匀是因为试验使用的手动转台转动速度不均匀导致的。总体而言，试验结果与仿真结果特征较一致。

图13为入射频率6、8、10 kHz时，异型八格角反射器目标强度指向性图。从图中可以看出仿真和试验结果指向性趋势一致，且在0°、90°和180°出现峰值。但是试验结果在一些角度下峰值点偏低，可能是由于转台转动不均匀导致测量角度缺失。

5 结　语

为了提升八格角反射器低俯仰角下声散射特征的稳定性，将局部开角与正八格角反射器组合，提出一种异型角反射器模型。结合修正板块元方法与箱线图方法，对异型八格角反射器的周向与俯仰角度上的散射特性进行统计分析计算，并开展了湖上声散射测试，测试结果与仿真较吻合。设计的开角结构使得角反射器在小俯仰角范围内提升高了目标强度，并增强了目标强度的空间分布稳定性，为水下角反射器设计提供借鉴。

将统计学引入目标声散射的分析中，通过箱线图四分位距统计方法，结合随机俯仰角正态分布模拟，评价目标强度空间分布特性，突破了传统单一角度分析的局限性，为声散射研究提出新的思路。