自主式水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)是一种自带能源、可自主管理与控制自身运动的水下机器人,在海洋侦察和开发中至关重要。但由于AUV自身能源的限制,无法进行长期的水下作业,需要及时对接回收补充能源[1]。水下对接技术旨在通过建立AUV与水下坞站的稳定连接,解决能源恢复和数据收集的问题[2]。水下对接技术研究对于增强AUV海洋作业的能力具有重要价值。AUV的多样性使水下坞站主要分为导向罩型、捕获杆型、平台型[3]。其中导向罩型结构简单、入口宽敞而被广泛使用[4]。现有研究又将导向罩式坞站进一步分为固定式、移动式和浮动式3种类型[2]。美国蒙特利海洋研究所[5]和哈尔滨工程大学[6]等相关机构针对固定式坞站的对接形式已经开展深入研究。移动式坞站通过缆绳与浮式结构物或移动平台连接[7],虽提升了灵活性,但这种结构对AUV的运行速度和导航精度有更高要求。悬浮坞站,结构较简单,通过缆绳与水面舰艇连接或采用系泊锚定于海底[8]。在实际应用中,这类坞站通常锚定在海床上,利用流体保持稳定性。与近水面浮船坞、移动坞相比,锚定式坞站稳定性更好,对接完成或发生故障时,能够在水流的作用下恢复到稳定状态[9]。
悬浮坞站的灵活性已经吸引众多学者研究。在理论研究方面,谭桦等[8]通过建立水下系泊悬浮三维运动模型,在不同工况下对接驳系统接驳装置运动状态进行分析,为AUV的稳定对接回收提供重要理论参考。辛传龙等[9]通过建立水下悬浮接驳系统并进行平衡分析,实现了悬浮纵倾角的快速调节。在参数影响方面,ZHENG R等[10]研究了机翼尺寸、系泊绳长度和铰链位置等因素如何影响系泊悬浮坞的运动行为。
现有研究多集中在悬浮坞站建模分析、结构设计优化等,对碰撞动力学特性、接触力控制策略等问题的研究相对不足。但在实际对接中,由于水流和导航精度的原因,AUV接近坞站时不可避免会与导向罩发生接触碰撞[11]。本文针对AUV与单点系泊坞站对接碰撞问题展开研究,采用Adams与Matlab联合的方法,建立考虑流体、环境干扰的对接碰撞动力学仿真模型。从有利于对接的角度出发,将最大碰撞力和对接完成时间作为衡量指标,研究AUV的偏距、偏角、初始速度等参数对指标的影响,分析得到合理的参数偏差范围,从而为AUV水下对接系统的参数优化和对接策略提供参考。在此基础上,基于联合仿真技术,采用滑模控制完成姿态稳定控制器设计,使AUV能够以最小碰撞和最佳姿态完成对接任务。
1 AUV对接系统动力学模型本文选取欠驱动式AUV与单点系泊式坞站的末端对接碰撞过程展开研究。对接开始前,给AUV以恒定的纵向推力向前行驶,对该动力学模型作如下假设:
1)对接过程中接触部件均视为刚体;
2)因系泊绳长度、横截面积和迎流速度较小,忽略系泊绳所受的水阻力;
3)系泊缆绳在浮力作用下始终处于拉紧状态;
4)2个刚体均视作水下对称体。
1.1 AUV对接系统受力分析在水下对接过程中,AUV与对接坞站均受到重力、浮力、水动力和碰撞力的作用,此外,AUV还受到主推力的作用,坞站还受到系泊绳拉力的作用。综上,AUV对接过程的动力学模型为:
| $ \left\{ \begin{gathered} {{\boldsymbol{M}}_{RB}}{\boldsymbol{\dot v}} + {{\boldsymbol{C}}_{RB}}({\boldsymbol{v}}){\boldsymbol{v}} = {{\boldsymbol{\tau }}_{RB}},\\ {{\boldsymbol{\tau }}_{RB}} = {{\boldsymbol{\tau }}_h} + {{\boldsymbol{\tau }}_c} + {{\boldsymbol{\tau }}_g} + {\boldsymbol{\tau }}。\\ \end{gathered} \right. $ | (1) |
式中:
悬浮坞站在对接过程中所受的外力遵循类似模式,要将系泊绳的拉力替换式(1)中的推力,表达式为:
| $ \left\{ \begin{gathered} {{{\boldsymbol{M'}}}_{RB}}{{{\boldsymbol{\dot v}}}_{\text{0}}} + {{{\boldsymbol{C'}}}_{RB}}({{\boldsymbol{v}}_{\text{0}}}){{\boldsymbol{v}}_{\text{0}}} = {{{\boldsymbol{\tau '}}}_{RB}},\\ {{{\boldsymbol{\tau '}}}_{RB}} = {{{\boldsymbol{\tau '}}}_h} + {{{\boldsymbol{\tau '}}}_c} + {{{\boldsymbol{\tau '}}}_g} + {\tau _T}。\\ \end{gathered} \right. $ | (2) |
式中:
水下物体运动时所受到的水动力主要包括由速度产生的流体黏性力和由加速度产生的流体惯性力,其数学模型可表示为:
| $ {{\boldsymbol{\tau }}_h} = - {{\boldsymbol{M}}_A}{\boldsymbol{\dot v}} - {{\boldsymbol{C}}_A}({\boldsymbol{v}}){\boldsymbol{v}} - {\boldsymbol{D}}({\boldsymbol{v}}){\boldsymbol{v}}。$ | (3) |
式中:
实际水下对接中,AUV处于低速航行状态时,通常忽略二阶以上的项。对于水下具有对称性的刚体来说,
| $ {\begin{gathered} {{\boldsymbol{M}}_A} = - {\text{diag}}\{ {X_{\dot u}},{Y_{\dot v}},{Z_{\dot w}},{K_{\dot p}},{M_{\dot q}},{N_{\dot r}}\},\\ {{\boldsymbol{C}}_A}({\boldsymbol{v}}) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&0&0&{ - {Z_{\dot w}}w}&{{Y_{\dot v}}v} \\ 0&0&0&{{Z_{\dot w}}w}&0&{ - {X_{\dot u}}u} \\ 0&0&0&{ - {Y_{\dot v}}v}&{{X_{\dot u}}u}&0 \\ 0&{ - {Z_{\dot w}}w}&{{Y_{\dot v}}v}&0&{ - {N_{\dot r}}r}&{{M_{\dot q}}q} \\ {{Z_{\dot w}}w}&0&{ - {X_{\dot u}}u}&{{N_{\dot r}}r}&0&{ - {K_{\dot p}}p} \\ { - {Y_{\dot v}}v}&{{X_{\dot u}}u}&0&{ - {M_{\dot q}}q}&{{K_{\dot p}}p}&0 \end{array}} \right],\\ {\boldsymbol{D}}({\boldsymbol{v}}) = - {\text{diag}}\{ {X_u},{Y_v},{Z_w},{K_p},{M_q},{N_r}\}- \\ {\text{diag}}\{ {X_{u\left| u \right|}}\left| u \right|,{Y_{v\left| v \right|}}\left| v \right|,{Z_{w\left| w \right|}}\left| w \right|,{K_{p\left| p \right|}}\left| p \right|,{M_{q\left| q \right|}}\left| q \right|,{N_{r\left| r \right|}}\left| r \right|\} 。\\ \end{gathered} }$ | (4) |
为方便分析对接碰撞过程,需简化环境载荷,坞站碰撞后产生的流体动力仅考虑海流引起的阻力分量。当AUV低速碰撞坞站时,水阻力起主导作用,其表达式为:
| $ R = \frac{1}{2}\rho {C_D}S{V_i}^2 。$ | (5) |
式中:
| $ {C_D} = f\left(\frac{{Z\rho {V_i}}}{\gamma }\right)。$ | (6) |
式中:
实际对接环境中,洋流和风浪因素不可忽略,但在水下深域,一般忽略水面波浪引起的干扰,只考虑流的影响。本文所研究对接碰撞过程中的航行距离和航行时间有限,因此可以认为洋流的流速和方向是稳定的。洋流对水下航行器的影响可看作水下航行器与水流的相对运动设为
| $ \left\{ \begin{gathered} {u_r} = u - {v_c}\cos \beta,\\ {v_r} = v - {v_c}\sin \beta。\\ \end{gathered} \right. $ | (7) |
式中:
在对接过程中,AUV和坞站之间的碰撞属于刚体碰撞,该过程具有时变边界和非线性动力学特征。碰撞力的大小主要取决于材料、接触面几何形状、碰撞速度等。本文使用Adams软件进行对接碰撞分析,采用IMPACT函数计算刚体之间的接触力。碰撞时,AUV与坞站之间的碰撞力
碰撞力计算式为:
| $ F = \sqrt {F_n^2 + F_t^2} 。$ | (8) |
式中:
以Hertz接触理论为基础,法向接触力
| $ {F_n} = k{\delta ^e} + \lambda {\delta ^e}\dot \delta。$ | (9) |
式中:k为接触刚度系数;e为非线性指数;
由Hertz理论,接触刚度系数
| $ k = \frac{4}{{3{\text{π}} ({h_1} + {h_2})}}\sqrt {\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}},$ | (10) |
| $ {h_i} = \frac{{1 - v_i^2}}{{{\text{π}} {E_i}}},i = 1,2。$ | (11) |
式中:
除上述分析外,AUV还受到螺旋桨力
| $ \left\{ \begin{gathered} T = {K_T}\rho {n^2}{D^4},\\ Q = {K_Q}\rho {n^2}{D^5}。\\ \end{gathered} \right. $ | (12) |
式中:
在悬浮对接情景下,对接坞站除了受到自身重力和浮力作用外,还受到系泊绳的拉力
| $ \tau_T=\left\{\begin{aligned} & EA\varepsilon,L\geqslant L_0,\\ & 0,L < L_0。\end{aligned}\right. $ | (13) |
| $ \varepsilon = \frac{{L - {L_0}}}{{{L_0}}}。$ | (14) |
式中:
对于在浮力下处于拉紧状态的系泊系统,拉力
| $ \left\{ {\begin{aligned} &{{\tau _{Tx}} = \left| {{\tau _T}} \right|\cos \theta },\\ &{{\tau _{Ty}} = \left| {{\tau _T}} \right|\sin \theta } 。\end{aligned}} \right. $ | (15) |
式中:
采用SolidWorks软件建立AUV和坞站的几何模型,参考常规潜艇设计AUV的模型,总长为
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图 1 AUV与坞站物理模型 Fig. 1 Physical model of AUV and dock station |
将建立好的对接物理模型导入到Adams中,并定义AUV和坞站实际的质量材料属性,分别设置其自身所受的相关力、相互之间的接触力,并添加相对应的测量参数。联合仿真各参数的初始设置值如表1 所示。
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表 1 动力学仿真主要参数的初始值设置 Tab.1 Initial value setting of main parameters for dynamic simulation |
为便于实时观测输出数据并调整输入参数,实现对接碰撞过程的可视化。使用ADAMS/Control模块构建ADAMS与Matlab/Simulink之间的数据交互接口,在ADAMS中定义系统的状态变量,包括输入和输出变量。其中,输入变量为AUV的推力矩
为解决碰撞后AUV姿态偏离过大问题,在仿真模型的基础上,对碰撞后姿态进行滑模稳定控制。滑模控制(SMC)具有不连续的特性,能够迫使系统沿特定状态进行小范围高频的滑动运动,对系统参数变化、外部扰动具有很强的鲁棒性,在欠驱动AUV控制中有着广泛应用[17]。当碰撞发生后,控制器开始接收当前速度姿态信息调整驱动力,该过程中的控制量为纵向速度和姿态角。纵向速度采用两者碰撞后的速度偏差作为控制量进行PID控制,因此重点对姿态控制器进行设计。假设AUV偏航运动与俯仰运动相互解耦,忽略横滚的影响,将姿态角误差取为
| $ {s_1} = {\dot e_\eta } + {c_1},{{e_\eta }}>0,{{c_1} > 0} 。$ | (16) |
选择指数趋近律中:
| $ {\dot s_1} = - {\varepsilon _1}{{\rm{sgn}}} ({s_1}) - {\zeta _1}{s_1}。$ | (17) |
式中:
| $ \begin{aligned} {\tau _\eta } =& - ({{\boldsymbol{M}}_{RB}} + {{\boldsymbol{M}}_A})[{\varepsilon _1}{{\rm{sgn}}} ({s_1}) + {\zeta _1}{s_1} + {c_1}\dot \eta ]- \\ &({{\boldsymbol{C}}_A}({\boldsymbol{v}}) + {{\boldsymbol{C}}_{RB}}({\boldsymbol{v}})){\boldsymbol{v}} - {\boldsymbol{D}}({\boldsymbol{v}}){\boldsymbol{v}} - {{\boldsymbol{\tau }}_g}。\end{aligned} $ | (18) |
定义Lyapunov函数
| $ \begin{aligned} {{\dot V}_1} =& {s_1}{{\dot s}_1}= {s_1}[({{\boldsymbol{C}}_A}({\boldsymbol{v}}) + {{\boldsymbol{C}}_{{\text{RB}}}}({\boldsymbol{v}})){\boldsymbol{v}} +\\ & {\boldsymbol{D}}({\boldsymbol{v}}){\boldsymbol{v}} + {{\boldsymbol{\tau }}_g} + {{\boldsymbol{\tau }}_\eta }]{({{\boldsymbol{M}}_{{\text{RB}}}} + {{\boldsymbol{M}}_A})^{ - 1}} + {c_1}\dot \eta = \\ &- {\varepsilon _1}\left| {{s_1}} \right| - {\zeta _1}s_1^2 \leqslant 0 。\end{aligned} $ | (19) |
通过推导,确保
使用Matlab联合Adams仿真实验,利用Matlab Function编写水下刚体运动所受的黏性水阻力、惯性力、洋流干扰力、螺旋桨推力等模块。设置螺旋桨以转速n=600 r/min驱动AUV前进,设置洋流速度
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图 2 碰撞合力变化曲线 Fig. 2 Collision force change curve |
基于以上仿真模型,研究AUV的位置偏差、姿态偏角、初始速度等参数对对接过程的影响。在参数配置不合理的情况下会导致对接任务失败,因此重点关注AUV能否成功对接,并提出对接质量评价指标:对接最大碰撞力
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图 3 位置偏差对对接过程的影响 Fig. 3 The influence of position deviation on the docking process |
垂直位置偏差中,随着偏差绝对值的增加,碰撞力变化较小,对接时间增加。负偏差表示下位置,由图中左右两端的临界值可以看出,AUV与导向罩下部接触对接成功概率更大,这是因为碰撞点位于下部时,悬浮坞站受碰撞后在缆绳拉力下会小幅下沉,使AUV在水平推力作用下仍能保持近水平姿态完成对接。
水平位置偏差中,当偏距为0.1 m时因碰撞节点为AUV首部凸起处,碰撞力显著增大;当偏差超过0.2 m后,对接时间呈现梯度增大。综合分析,位置偏差的改变对
研究不同姿态偏差对AUV对接碰撞影响。保证初始条件不变,只改变偏角进行仿真。图4为不同姿态角下最大碰撞力和对接时间的变化情况。可以看出,随着2个姿态偏角绝对值增加,完成对接的时间也相应增加。整体分析可知,除了零姿态偏差外,俯仰角偏差引起的最大碰撞力要略大于偏航角偏差下的最大碰撞力。而偏航角偏差下的对接时间tsuc略大于俯仰角偏差,但以约5°的偏角进行对接时,对接耗时均最短。当姿态角偏差超过13°时,AUV因角度过大而卡在导向罩收口处无法顺利入坞。
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图 4 姿态偏差对对接过程的影响 Fig. 4 The Influence of attitude deviation on the docking process |
为全面评估初始速度的影响,结合洋流速度来分析其对对接过程的影响。由图5可以看出,最大碰撞力随速度的增加近似呈线性增加,对接时间逐渐减小。当速度大于1.4 m/s时,对接时间几乎不变,但最大碰撞力继续快速增大。相比之下,洋流速度改变产生的影响较小,且较低流速有助于AUV对接。虽然不同速度下AUV都能成功对接,但速度过大会降低对接稳定性和安全性。AUV实际巡航速度约为3 kn[12],同时文献[5]指出AUV与固定坞站接触端的速度应控制在1 m/s以下。相比之下,悬浮坞站在终端对接时具备移动缓冲能力,其对接初始速度可在0.8~1.4 m/s选择。
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图 5 初始速度对对接过程的影响 Fig. 5 The influence of initial velocity on the docking process |
为验证控制系统有效性,在表1的初始条件基础上,初始偏角设置为1 rad,期望姿态角均设置为0,设置控制律参数设为:
仿真结果如图6~图7所示。由图6可以看出,AUV与坞站碰撞后,速度发生较大的变化,在经过一段时间调整,成功对接坞站并保持同步运动。分析速度响应曲线可知,控制器加入前AUV与坞站碰撞后完成对接需要约2.935 s,控制器加入后AUV需约2.45 s完成对接,提高了对接效率。
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图 6 AUV与坞站对接过程中的纵向速度 Fig. 6 The surging velocity of AUV docking process |
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图 7 各方向姿态控制曲线 Fig. 7 Attitude control curves in each directions |
由图7可以看出,在无控制状态下,AUV的姿态角随着对接时间逐渐偏离期望轨迹。引入控制后,姿态角能够在发生碰撞后迅速收敛以最佳姿态完成对接。不仅避免了对接回收姿态偏离过大造成AUV卡在导向罩入口处的现象,也降低了姿态偏离导致悬浮坞站摇摆的幅度,进而缩短对接系统恢复平衡状态的时间。
4 结 语本文针对AUV与单点系泊式坞站的悬浮对接过程中的碰撞问题进行研究,在确定相关受力和碰撞参数的基础上,在ADAMS中建立了对接碰撞模型,研究了AUV不同运动参数对碰撞过程的影响。在此基础上,结合ADAMS/Matlab联合仿真技术设计了AUV碰撞后的姿态稳定控制器,并完成了控制仿真。研究结果表明,对接过程中过大的偏距和偏角不利于对接完成,过大的初始速度会显著影响碰撞力和对接稳定性。综合分析,在满足舵效的前提下采用较小的初始速度,5°左右的接触角,最小化偏距的对接方式,能够增大对接回收成功率。同时仿真结果表明,姿态控制器能够缩短碰撞后AUV的姿态调整时间,提高回收效率和对接稳定性。后续将对多种控制方法进行深入研究对比以提高AUV与悬浮坞站对接的精度和稳定性。
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