0 引　言

随着智能船舶的不断发展，人工智能技术与船舶的结合正快速走向实用化。安全有效的船舶避障路径规划算法作为智能船舶发展的关键技术，一直以来都是行业内的研究热点。无人艇在实际航行中可能会遇到暗礁、岛屿等在规划路径初始察觉不到的未知静态碍航物，同时也可能存在其他航行的船舶。面对复杂的航行环境，无人艇不仅需要一条从起始点到目标点的无碰撞最佳路径且能够实现自主避障。但当前无人艇避障技术仍面临很多挑战，如环境感知技术、目标分析技术、运动控制技术和路径规划技术等，其中路径规划算法一直是无人艇自主避障的关键^[1]。传统全局路径规划算法局限性高、难以满足无人艇实时避障需求；局部路径规划算法避障效率低且动态环境适应性差；全局与局部规划协同性不高等方面需深入研究。因此，安全有效的无人艇自主避碰路径规划算法成为当前智能船舶发展亟待解决的关键问题^[2]。

无人艇的路径规划分为全局路径规划和局部路径规划，全局路径规划是基于静态环境和任务需求给出整体航线，而局部路径规划用于实现实时避障。当前，无人艇全局路径规划算法有A*算法^[3]、遗传算法^[4]、蚁群算法^[5]、粒子群算法^[6]等；局部路径规划算法，如人工势场法^[7]和动态窗口算法^[8]等。蚁群算法作为一种仿生算法，在全局规划中具有较强的鲁棒性和适应性，易于其他算法结合，但容易陷入局部最优解；动态窗口算法模型简易，局部避碰效果好，但环境适应力较差。国内外许多学者都对上述2种算法进行了研究。乔珍等^[9]针对无人船续航能力不足问题，通过环境信息提取、MAKLINK图论建模，以及引入角度优先机制和强化学习优化蚁群算法，有效提升了无人船路径规划的效率和续航能力。王敏等^[10]提出了一种采用最大—最小蚂蚁系统与自适应蚂蚁系统相结合的无人艇全局航路规划算法，改善了传统蚁群算法容易出现的搜索停滞和收敛速度慢等问题。王倩等^[11]提出了一种改进蚁群融合DWA算法的移动机器人路径规划方法，通过初始信息素不均匀分配原则、启发式函数自适应调整、狼群法则改进信息素更新方式和二次路径优化，提高了路径规划的性能和避障能力。陈亦虎^[12]提出了一种基于模糊控制的 FUZZY-DWA 算法，设计了一个两输入三输出的 DWA 模糊控制器，实时控制轨迹评价函数中的权重系数，提高 DWA 算法的环境适应能力。白响恩等^[13]提出一种以传统蚁群算法为基础，加入双向搜索的改进蚁群算法并引入转角函数ω对路径进行平滑处理，解决了传统蚁群算法易陷入局部最优解和拐点较多的问题。张金泽等^[14]研究了一种无人艇在密集障碍物海况下的自主避障问题，提出了一种基于模糊推理的改进型双窗口动态窗口法避障算法，优化了避障路径。魏阁安等^[15]针对传统DWA算法在无人艇避障过程中出现的避障时间长、距离采样点不全面、对移动障碍物避障效果差等问题，提出了一种改进移动动态窗口法。通过修改采样窗口判定规则和评价函数，引入障碍物运动轨迹预测模型等措施，提高了无人艇的避障能力。Yang等^[16]将改进的人工势场法与动态窗口法融合，在建立陆地和水下动力学方程基础上，设计了最优路径的动态窗口评价函数。Hyogon等^[17]提出了考虑障碍物速度与方向的改进DWA算法，该算法将障碍物识别区域由最初的圆形定义为椭圆，进而在椭圆中反映障碍物速度。

针对算法存在的问题，本文首先改进传统蚁群算法的初始信息素分配方式和状态转移概率，提高路径搜索效率并防止算法陷入局部最优解；其次对路径进行二次优化处理，减少全局路径的冗余点；然后在动态窗口算法中加入模糊控制，提高动态避障能力，从而使无人艇适应多变的避碰环境。最后将改进蚁群算法与动态窗口算法融合，通过仿真实验来验证算法的有效性。

1 改进蚁群算法 1.1 改进初始信息素分配方式

传统蚁群算法中的启发函数通常选取当前节点i与待选节点j之间的欧氏距离的倒数，考虑的位置因素单一且期望取值有限，导致搜索路径过程中的区分度低，搜索速度慢。本文在优化启发函数时考虑2种位置因素，即当前节点i到目标点T之间的欧氏距离和当前节点i到待选节点j之间的欧氏距离共同来优化启发函数。这种改进方式使得距离目标点近的栅格信息素浓度呈线性增强，加强了初始信息素和启发函数相似程度，提升算法收敛速度。初始信息素的分配方式具体改进如下：

$ {\eta }_{ij}(t)=\text{1}/\text{(}\sigma \cdot {d}_{ij}+\gamma \cdot {d}_{iT}\text{)}，$

(1)

$ {d}_{iT}=\sqrt{(Targe{t}_{{x}}-{x}_{i}{)}^{2}+(Targe{t}_{{y}}-{y}_{i}{})^{2}}，$

(2)

$ {\tau }_{ij}(0)=\xi \cdot {\eta }_{ij}。$

(3)

式中：$ {d_{iT}} $为当前节点i到目标点T的欧氏距离；σ为当前点位置启发权重；γ为目标点位置启发权重，两者均为常数；ξ为强化因子，根据栅格分辨率、蚂蚁数量等参数按照实际情况取值。

1.2 改进状态转移概率及规则

传统蚁群算法规划路径时可能会产生转向角度过大的情况。在复杂的避碰环境下，对于受到自身机动性影响的无人艇来说，较紧迫的大角度转向会使无人艇危险程度增加，影响无人艇的安全航行。为了改善转向角偏大的情况，本文在计算状态转移概率中引入角度参数θ，并给出一个稳定系数δ，转弯越小选择概率越大，减小转向因素给无人艇航行带来的影响。

记$ {{\boldsymbol{X}}_{{\text{pre}}}} $为蚂蚁在上一节点的位置向量；$ {{\boldsymbol{X}}_{{\text{now}}}} $为蚂蚁当前节点的位置向量；$ \displaystyle\sum\limits_{j \in allowed} {{{\boldsymbol{X}}_{{\text{move}}}}} $为蚂蚁待移动的下一节点位置向量的集合；状态转移概率按照下式改进：

$ {P_{ij}^k(t) = \delta \cdot p_{ij}^k(t) = \left\{ \begin{aligned} &\delta \frac{{{{[{\tau _{ij}}(t)]}^\alpha }{{[{\eta _{ij}}(t)]}^\beta }}}{{\displaystyle\sum\nolimits_{j \in allowed} {{{[{\tau _{ij}}(t)]}^\alpha }{{[{\eta _{ij}}(t)]}^\beta }} }},&j \in allowed{，} \\ &0{\text{ }},&j \in allowed {。} \end{aligned} \right. }$

(4)

$ \delta = \left\{ \begin{gathered} {r_1},\quad \theta = 0 ，\\ {{{r_2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{r_2}} {\theta ,}}} \right. } {\theta ,}} \quad \theta \ne 0 。\\ \end{gathered} \right. $

(5)

$ \theta = \arccos \frac{{{{\boldsymbol{X}}_1} \cdot {{\boldsymbol{X}}_2}}}{{\left\| {{{\boldsymbol{X}}_1}} \right\| \cdot \left\| {{{\boldsymbol{X}}_2}} \right\|}}, $

(6)

$ {{\boldsymbol{X}}_1} = {{\boldsymbol{X}}_{{\text{now}}}} - {{\boldsymbol{X}}_{{\text{pre}}}},{{\boldsymbol{X}}_2} = \sum\nolimits_{j \in allowed} {{{\boldsymbol{X}}_{{\text{move}}}} - {{\boldsymbol{X}}_{{\text{now}}}}}。$

(7)

式中：$ P_{ij}^k(t) $为改进后的状态转移概率；$ {r_1} $、$ {r_2} $为角度稳定因子；$ {{\boldsymbol{X}}_1} $、$ {{\boldsymbol{X}}_2} $分别为由上一节点指向当前节点的位置向量、由当前节点指向待移动的下一节点的位置向量。

传统蚁群算法选择下一节点通常按照轮盘赌的方式，这种方式注重于对当前路径的探索，所以可能使得蚁群算法丢弃最优路径。因此，本文引改进概率选择策略，引入上述状态转移概率、固定数$ q $和随机数$ {q_0} $与轮盘赌法构成新状态转移规则。利用随机数来确定转移概率，随机数小于固定值按轮盘赌策略随机选择概率，反之则使用改进后的状态转移概率公式。具体操作方式为：

$ {j = \left\{ \begin{aligned} &\arg \max \left\{ {{{[{\tau _{ij}}(t)]}^\alpha }{{[{\eta _{ij}}(t)]}^\beta }} \right\}{\text{ }},&q < {q_0}，\\ &\left\{ \begin{gathered} \delta \dfrac{{{{[{\tau _{ij}}(t)]}^\alpha }{{[{\eta _{ij}}(t)]}^\beta }}}{{\displaystyle\sum\nolimits_{j \in allowed} {{{[{\tau _{ij}}(t)]}^\alpha }{{[{\eta _{ij}}(t)]}^\beta }} }},j \in allowed \\ 0{\text{ }},j \in allowed \\ \end{gathered} \right.,& q \geqslant {q_0} 。\end{aligned} \right.} $

(8)

式中：$ \arg \max \left\{ {p_{ij}^k(t)} \right\} $为用轮盘赌的方式所选的节点；$ q $、$ {q_0} $取值范围均为[0,1]。

1.3 路径二次优化处理

传统蚁群算法在寻找最优路径时，由于单步搜索的缘故，规划出的路径可能会在无障碍区域产生大量拐点导致路径较为曲折，使得无人艇路径出现多余的转向。为此，本文采用删除冗余点的方式来尽可能减少路径规划中的拐点，减小路径的曲折程度。如图1和图2所示，在10×10的栅格地图中按照直角坐标系原则记路径点（0.5，9.5）为$ {p_1} $、路径点（1.5，9.5）为$ {p_2} $、路径点（2.5，9.5）为$ {p_3} $、路径点（3.5，8.5）为$ {p_4} $。按照传统蚁群算法的寻路规则，蚂蚁从$ {p_1} $～点$ {p_4} $的路径点集合$ path = \left\{ {{p_1},{p_2},{p_3},{p_4}} \right\} $，跨越4×2的栅格需要经过4个点，由于节点之间无障碍物且连接后的路径长度小于原始路径，说明节点多余节点$ {p_2} $、$ {p_3} $，即冗余点，要将其从集合path中删除。删除$ {p_2} $、$ {p_3} $两个冗余点得到的新路径在4×2的栅格仅需要经过两个点，提高了路径的平滑程度且减少了拐点数量。

2 改进动态窗口算法 2.1 速度采样空间

无人艇的速度采样空间受到3种条件的约束：1）无人艇在理论上能够到达的所有速度的集合；2）受限于无人艇动力设施性能所能实现的速度集合；3）无人艇在遇到障碍物前能够安全制动的最大速度。

2.1.1 最大最小值速度约束

由于无人艇自身动力学结构的限制，其线速度v和角速度ω都存在一个最值范围，其范围约束如下：

$ {V_m} = \left\{ {(v,\omega ),v \in \left[ {{v_{\min }},{v_{\max }}} \right],\omega \in \left[ {{\omega _{\min }},{\omega _{\max }}} \right]} \right\}。$

(9)

式中：$ {V_m} $为无人艇所有线速度和角速度的集合；$ {v_{\min }}、{v_{\max }} $分别为无人艇航行速度的最大值和最小值；$ {\omega _{\min }}、{\omega _{\max }} $分别为无人艇航行角速度的最大值和最小值。

2.1.2 加速度边界约束

由于无人艇受动力设施如螺旋桨、舵机性能等的影响，使得无人艇的最大加速度和最大减速度受到限制，其具体约束如下：

$ \begin{split}{V_a} =& \{ (v,\omega ),v \in \left[ {{v_c} - {{\dot v}_b}\Delta t,{v_c} + {{\dot v}_a}\Delta t} \right],\\ &\omega \in \left[ {{\omega _c} - {{\dot \omega }_b}\Delta t,{\omega _c} + {{\dot \omega }_a}\Delta t} \right] \} 。\end{split}$

(10)

式中：$ {V_a} $为无人艇可达的加速度集合；$ {v_c} $、$ {\omega _c} $分别为无人艇当前时刻的线速度和角速度；$ {\dot v_b} $、$ {\dot \omega _a} $为最小线加速度和最小角加速度；$ {\dot v_a} $、$ {\dot \omega _b} $为最大线加速度和最大角加速度。

2.1.3 安全距离速度约束

考虑保证无人艇航行的安全性，若无人艇航行过程中遇到障碍物，应存在一个足够的安全距离使得无人艇在碰撞前停止，该约束为此安全距离下无人艇有效停止所对应的最大速度，具体约束如下：

$ {{V_s} = \left\{ {(v,\omega )|v \leqslant \sqrt {2 \cdot dist(v,\omega ) \cdot {{\dot v}_b}} ,\omega \leqslant \sqrt {2 \cdot dist(v,\omega ) \cdot {{\dot \omega }_b}} } \right\} 。}$

(11)

式中：$ {V_s} $为无人艇安全距离约束下可达到的速度集合；$ dist(v,\omega ) $为在该速度空间$ (v,\omega ) $下无人艇距离障碍物的最小距离。

综合上述3种约束，无人艇最终的速度采样空间$ {V_r} $即为3个约束速度空间的交集：

$ {V_r} = {V_m} \cap {V_a} \cap {V_s}。$

(12)

2.2 轨迹评价函数

建立一个评价函数对无人艇的运动轨迹进行评分，从而选取最优的无人艇运动轨迹。动态窗口算法中的评价函数由3个加权评价子函数构成，具体定义如下式：

$ {G(v,\omega ) = \varepsilon (\alpha \cdot heading(v,\omega ) + \beta \cdot dist(v,\omega ) + \gamma \cdot velocity(v,\omega ))。} $

(13)

式中：$ heading(v,\omega ) $、$ dist(v,\omega ) $、$ velocity(v,\omega ) $分别为无人艇的方位角评价子函数、距离评价子函数、速度评价子函数；$ \varepsilon $为归一化系数、α、β、γ均为权重系数，可以根据实际情况和避碰环境来调整评价子函数的侧重。

最后，还需要对评价函数进平滑处理（归一化），使评价函数连续化、运动轨迹更加平滑，不至于使某一个评价函数过大影响最优轨迹的选取。对3个评价子函数$ heading(v,\omega ) $、$ dist(v,\omega ) $、$ velocity(v,\omega ) $的平滑处理分别如下式：

$ normal\_heading(i) = \frac{{heading(i)}}{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {heading(i)} }} ，$

(14)

$ normal\_dist(i) = \frac{{dist(i)}}{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {dist(i)} }}，$

(15)

$ normal\_velocity(i) = \frac{{velocity(i)}}{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {velocity(i)} }}。$

(16)

式中：n为全部的模拟轨迹；i为当前模拟的轨迹

2.3 基于模糊控制的DWA算法

通过以往对动态窗口法的理论研究和实验分析，可知其轨迹评价函数$ G(v,\omega ) $的3个权重系数α、β、γ对最优轨迹的选择有着决定性的作用。但传统动态窗口法中评价函数的权重系数是固定值，以至于无人艇不能适应复杂水域。因此，本文采取设计模糊控制器的方法^[12]来自适应地改变其权重系数，从而使无人艇适应多变的避碰环境，更灵活的躲避障碍物。

动态窗口法中评价函数的权重系数α、β、γ受无人艇与目标点之间的方位角H、无人艇与目标点之间的距离G和无人艇与最近障碍物之间的距离O共同影响。基于此，本文设计方向模糊控制器、安全模糊控制器和组合模糊控制器，其输入变量为G、O、D；输出变量为$ {\alpha }_{i}、{\beta }_{i}、{\gamma }_{i} $和c，其中c为调整因子。隶属度函数选取梯型隶属度函数和三角形隶属度函数。模糊集$ \left\{ {N,M,F} \right\} $表示近、中、远；模糊集$ \left\{ {XS,S,M,L,XL} \right\} $表示很小、小、中、大、很大。各控制器输入输出变量的模糊集、论域和隶属度函数如图3～图5所示，模糊控制规则如表1～表3所示。

1）方向模糊控制器输入变量为G、H；输出变量为$ {\alpha _1} $、$ {\gamma _1} $，记为$ {\boldsymbol{param1}} = ({\alpha _1},0,{\gamma _1}) $。

2）安全模糊控制器输入变量为G、O；输出变量为$ {\beta _2} $、$ {\gamma _2} $，记为$ {{\boldsymbol{param2}}} = (0,{\beta _2},{\gamma _2}) $。

3）组合模糊控制器输入变量为H、O；输出变量为c。

向量param1、向量param2和c对应不同的模糊控制器输出，向量param1和向量param2各元素对应不同评价函数的权重系数，c用来调节方向、安全模糊控制器的比重；但其输出结果并不是最终的权重系数，将c与向量param1和向量param2进行线性结合以计算最终评价函数的权重系数，即[α，β，γ]=kcparam1+(1-kc)param2，其中k为常数。

3 融合算法及仿真实验分析 3.1 融合算法流程

本文将改进后的蚁群算法与基于模糊控制的动态窗口法融合，将蚁群算法规划出的全局路径转折点作为动态窗口法的局部目标点，使得融合后的算法不仅可以根据已知环境规划出全局最佳路径且可以规避多个未知静态障碍物和动态障碍物，使得无人艇安全快速的抵达目标点。融合后的路径规划算法流程如图6所示。

3.2 改进蚁群算法实验分析

为验证改进蚁群算法相较于传统蚁群算法在寻找全局最优路径时的优越性，设计传统蚁群算法与本文蚁群算法仿真对比实验。设置规模为20×20的静态栅格地图，其障碍物覆盖率为38.25%。2种算法中的蚂蚁数量均设置50、最大迭代次数均设置100、信息素启发因子α为1、期望启发因子β为7、信息素挥发因子ρ为0.3、信息素强度系数Q为1，其中本文蚁群算法的初始信息素浓度的强化因子ξ设为10。仿真结果如图7所示。

由图7和表4可知，在20×20的静态栅格环境中，2种算法的最短路径长度均为29.21；迭代次数分别为42和26；拐点数量分别为11和3。本文蚁群算法采取相关改进措施后，迭代次数减少了38.1%，明显加快了收敛速度，减少路径搜索时间；拐点数量减少了72.7%，减少了无人艇转向次数，同时转向幅度也在引入转向角度参数θ后减小，降低了无人艇不必要的损耗。综上，改进后算法减少了路径中存在的冗余点，使得无人艇规避了不必要的转向且全局路径更加平滑。本文提出的改进蚁群算法规划的全局路径具有一定的优越性，更加符合航行需求。

3.3 融合算法实验分析 3.3.1 静态环境仿真

为了验证融合算法的有效性，设置为20×20和30×30的2组仿真环境，模拟无人艇航行时所处的复杂环境、图中三角形为起点、圆形为终点、灰色方块为未知静态障碍物；直线为改进蚁群算法路径、曲线为改进蚁群融合动态窗口算法路径。

仿真实验1如图8所示，结果表明，改进蚁群算法与融合算法均可以在静态环境中规划出最佳全局路径，若已规划出的全局路径上出现未知静态障碍物时，改进蚁群算法无法使得无人艇对其避障，但融合算法可以实现无人艇对未知障碍物的实时避碰，能够有效躲避障碍物和危险区域。由表5可知，采用融合算法对无人艇进行路径规划后，路径长度与上文改进蚁群算法相比，在不同障碍物数量下，实际路径长度均有缩短，缩短程度在0.8%～2.0%不等。综合仿真结果及其数据，表明本文提出的融合算法性能较优。

3.3.2 混合环境仿真

为进一步验证融合算法在有动态障碍物情况下的避碰效果，在20×20和30×30的栅格中进行仿真实验，其他实验条件同上，另加入2组动态障碍物A₁、A₂和B₁、B₂，其中A₁航向为180°由（4，2）移动至（4，0），A₂航向为90°由（7，9）移动至（12，9）。B₁航向为0°由（9，5）移动至（9，10），B₂航向为90°由（8，14）移动至（14，14）。

仿真实验2如图9所示，无人艇按照规划出的全局路径正常航行，动态窗口检测到前方存在障碍物，预测可能产生碰撞，通过自适应改变权重系数来采取相应的措施来进行避障，成功躲避障碍物后继续靠近全局路径的下一节点行驶，保证无人艇不偏离计划航线航行；完整路径如图9(c)和图9(f)所示。根据上文模糊规则可知，当无人艇与目标点距离较远，与最近障碍物距离较近时，应该采用较小的γ，适中或略大的β和α，即优先考虑避障，其次保持一定的速度和角度朝着目标航行。上述2组实验均在全局路径上设置了3个未知静态障碍物和2个动态障碍物，避障环境较为复杂，所以在无人艇航行时，权重系数分布整体呈现为γ在较小区间波动，α与β略高且交替变化的状态（见图10），权重动态变化使无人艇在面对不同避障环境时能够自适应调节距离、速度和角度三者之间的关系，从而采取相应的避障措施，避免因环境复杂导致局部避碰失败。由图9无人艇运动路径和图11线速度角速度曲线可知，2种栅格环境下无人艇为避免障碍物采取了不同程度的减速避让及转向避让等措施，且角速度均维持在一定范围内波动并最后趋于稳定。最终路径长度分别为28.14和42.96，较原路径长度减少了0.56和0.23，路程缩短了2.0%和0.5%，虽然存在避让动态障碍物的路径调整措施，但整体路径长度并未增加；无人艇以全局最佳路径为引导，整体路径未出现偏离终点、转向频繁或转向角过大等情况，局部避障未出现绕航或避碰失败等问题。从安全性、平滑性、适应性等多个方面综合考虑，融合后的算法所规划的无人艇路径能够成功避让未知及动态碍航物，最终实现了无人艇在复杂环境下的路径规划。

4 结　语

1）本文通过对蚁群算法的初始信息素分配方式、状态转移概率公式和路径二次优化等一系列改进后，加快了算法的收敛速度，减少了全局路径的拐点并提高了路径的平滑程度，更加符合航行需求。将模糊控制器融入到DWA算法中，算法根据实际环境自适应改变评价函数的权重系数，提高了DWA在未知及动态环境下的避碰效果。

2）仿真实验结果表明算法融合后在迭代次数、路径长度、拐点数量方面均有改善；且可以在有未知及动态碍航物的环境下拥有良好的避碰效果，进一步说明了本文提出的融合算法可行、有效，在无人艇自主避障路径规划研究方面有一定参考价值。

3）针对应用到航海实际的无人艇自主避障技术，仍存在一些不足。一方面，文中无人艇对于动态障碍物的避碰标准仅是安全有效即可，并未遵循国际海上避碰规则，因此下一步应将算法与避碰规则结合，进行符合避碰规则的研究。另一方面，当前仿真实验大多将无人艇视为质点，没有考虑其自身运动特性和实际海况对其带来的影响，应构建无人艇相关运动模型并将风、浪、流等环境因素考虑在内，以提高避障算法的实用性和有效性。