0 引　言

随着全球石油资源日益减少以及供需矛盾的加剧，油价呈现出显著上涨态势，这无疑大幅增加了船舶的运营成本^[1]。在当前油价持续上涨的形势下，研发环保节能的绿色船舶无疑成为了航运业发展的必然趋势^[2]。

国际海事组织（IMO）对提升燃油燃烧效率以及严格控制船舶废气排放予以高度关注，并积极推动航运业朝着节能减排的方向迈进。

风能凭借其清洁无污染、成本低廉以及储量丰富等诸多优势，被广泛认为是解决能源危机与环境问题的最佳可再生能源选择之一^{[3 − 5]}。自20世纪 70 年代末以来，现代风帆技术不断取得新发展与突破。利用风力辅助推进装置所具备的空气动力性能来获取正向推力，这一方式能够使船舶减少 10%～ 30%的燃料消耗。

其中，旋筒风帆作为一种基于马格努斯力的创新型推进系统，备受关注。旋筒风帆的核心结构为一个通过旋转运动产生推力的圆筒装置，其主要由转筒、底座、端板以及电机等部分构成^[6]。该系统具有结构简洁、占用甲板空间较小等显著特点。

围绕旋筒风帆的空气动力性能，国内外众多学者与专家展开了深入的数值计算研究。例如，A.De Marco等^[7]运用非稳态 RANS 湍流数值计算方法，系统分析了旋筒风帆尺寸要素对其自身空气动力性能的影响。L.Jones 等^[8]通过数值计算研究发现，当旋筒风帆彼此距离较近或者靠近流动障碍物时，其空气动力性能会有所降低。同时，旋筒风帆的推力与旋转速度以及来流条件密切相关，并且其空气动力性能受尺寸因素的影响尤为显著，特别是当船舶上层建筑位于来流方向时，这种干扰效应表现得最为明显。

李振琦等^[9]借助数值计算手段，深入研究了旋筒风帆在风场中的力学性能，经过详细计算得出，安装旋筒风帆的船舶节能效果最高可达 19%。朱弘等^[10]提出了一种基于 Magnus 效应的新型结构内风能叶片，并通过数值计算，对风力流场中旋筒型风帆与翼型风帆的性能特征进行细致比较。李欣等^[11]以大型远洋船舶为研究对象，全面分析了旋筒风帆安装在船舶上对其稳性的影响、船舶电力负荷的计算以及旋筒风帆的节能效果，研究结果充分表明旋筒风帆在船舶上的应用具备切实可行性。韩阳等^[12]采用大涡模拟（LES）这一先进的数值方法对旋筒风帆进行数值计算，深入分析了旋转圆柱的高度直径比、切向转速比、雷诺数等参数对其升力及三维流场的影响，并精确模拟了旋转圆柱升阻力的变化趋势以及尾部流场涡的脱落过程。

尽管国内外学者针对旋筒风帆开展了大量的数值计算研究工作，但针对上层建筑环境下旋筒风帆的研究仍相对不够充分。在船舶实际航行过程中，当遭遇侧向来风时，船舶上层建筑很可能会对旋筒风帆的空气动力性能产生影响，然而现有研究对于这一影响的分析尚显不足，难以从科学层面为旋筒风帆在船舶上的合理布置提供充分依据。鉴于此，本文选取目标旋筒风帆作为深入研究的对象，构建了包含上层建筑及旋筒风帆的物理仿真模型，通过全面且深入的数值计算研究，得出上层建筑对旋筒风帆空气动力性能的具体影响机制。

1 数值计算方法 1.1 模型试验

风洞试验以旋筒风帆为研究对象，设计风洞模型试验方案，利用六分量天平、直流电机等试验设备，在风洞中开展旋筒风帆气动力风洞模型试验，获取风力助推装置的升力、阻力和扭矩，将风洞试验结果用于验证数值模型计算精度，风洞试验模型主尺度如表1所示。

风洞试验于哈尔滨工业大学大气边界层风洞与浪槽联合试验室开展，该试验室风洞为单回流闭口双试验段风洞，根据本次试验对流场环境的需求，模型试验在小试验段进行。

1.2 计算边界条件及网格划分

目标旋筒风帆计算域的尺寸设置参考旋筒风帆主尺度参数，D为旋筒风帆直径。计算域宽12D，高10D，长50D，数值计算采用模型尺度。

计算域示意图如图1所示。本文采用滑移网格计算，将计算外域与旋转域做布尔运算得到计算静域，计算静域与旋转域之间设置为交界面。计算域的边界与所研究问题的物理边界条件相对应。因此，Inlet设置为速度入口；Outlet设置为压力出口；Side及Top设置为对称平面；Bottom设置为滑移壁面；旋筒风帆表面设置为不可滑移壁面。

本文需要对旋筒风帆附近以及尾部流场的网格进行加密，于是在这2处创建2个加密区域。使用表面修复、切割体网格和棱柱层网格对计算域进行网格划分，非加密区域的网格基本尺寸设置为1.0 m；面网格增长率设置为1.3；棱柱层设置为12层；棱柱层总厚度设置为基本尺寸的2%；最大网格单元尺寸设置为相对基数的6.25%；网格数量133万，如图2所示。

1.3 控制方程及湍流模型

RANS方法流体动力学控制方程包括质量守恒方程见与动量守恒方程见。质量守恒方程的意义为单位时间内流体微元体中质量的增加与流入该微元体的流体质量相等；动量守恒方程的意义为单位时间内流体微元体内的动量变化与作用在该流体微元体上的合外力相等。本文数值计算采用了Realizable k-ε湍流模型。

质量守恒方程的表达式如下：

$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho {u_i}} \right) = 0 。$

(1)

动量守恒方程的表达式如下：

$ {\dfrac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho {u_i}} \right) + \dfrac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\rho {u_i}{u_j}} \right) = - \dfrac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \dfrac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\mu \dfrac{{\partial {u_i}}}{{\partial {z_j}}} - \rho \overline {{u'_i}} \overline {{u'_j}} } \right) + {f_i}。} $

(2)

式中：$ {u_i} $、$ {u_j} $为平均速度；$ {u'_i} $、$ {u'_j} $为脉动速度；$ t $为时间；$ \rho $为流体密度；$ P $为流体压力时均值；$ \mu $为动力黏性系数；$ \rho \overline {{u'_i}} \overline {{u'_j}} $为雷诺应力项；$ {f_i} $为流体质量力。

1.4 计算方法验证

采用上述计算方法对单个模型尺度的目标旋筒风帆数值计算，得到风速10 m/s时，不同转速比下旋筒风帆的升力系数及阻力系数，对比风洞模型试验数据，如图3和图4所示。转速比定义是旋筒风帆转筒表面线速度与风速比值^[13]。

对比风洞模型试验数据发现，数值计算结果具有升力系数偏小，阻力系数偏大的特点，但数值计算结果的拟合曲线与风洞模型试验结果的拟合曲线整体趋势吻合，因此该计算方法适用于本文研究问题。

2 上层建筑对旋筒风帆的影响研究 2.1 目标船舶及旋筒风帆布置方案

本文主要研究船舶上层建筑对旋筒风帆的空气动力性能影响，因此数值计算采用不可压缩单相流计算，不考虑自由液面以及水面以下船体部分。船舶上建及完整船体如图5所示。数值计算采用模型尺度，船舶主尺度如表2所示。

数值计算对象包括船舶上层建筑主要几何特征、烟囱、桅杆。目标船舶的尾部甲板较为空旷，适合加装旋筒风帆，因此本节的2种布置方案都是在船舶尾部甲板加装旋筒风帆。本节对目标船舶加装旋筒风帆2种布置方案进行数值计算，如图6所示，旋筒风帆布置在靠近船舶艉部的甲板上。当风从船舶右舷流向船舶左舷时，从俯视角度看，旋筒风帆逆时针旋转。

旋筒风帆与上层建筑的距离定义为旋筒风帆轴心与上层建筑最靠近船艉平面之间的间距，该小节对旋筒风帆布置方案的探索性研究以及结合目标船舶艉部的甲板尺寸，2种布置方案分别为旋筒风帆距离上层建筑3D和距离上层建筑6D，如图7所示。

2.2 上建环境下计算边界条件及网格划分

本节计算域的设置需要考虑目标船舶的主尺度，计算域需要足够大，H为旋筒风帆高度。计算域长21H，宽14H，高3.5H，数值计算采用模型尺度。计算域边界Inlet设置为速度入口；Outlet设置为压力出口；Side及Top设置为对称平面；Bottom设置为滑移壁面；船体与旋筒风帆表面设置为不可滑移壁面，如图8所示。

针对旋筒风帆附近增加了一个加密区域，使用表面修复、切割体网格和棱柱层网格对计算域进行网格划分如图9所示，非加密区域的网格基本尺寸设置为1.0 m；面网格增长率设置为1.3；棱柱层设置为12层；棱柱层总厚度设置为基本尺寸的2%；最大网格单元尺寸设置为相对基数的50%；网格数量为404万。

2.3 上建环境下数值计算结果

在实际航行中，航速改变了旋筒风帆所感知的风速（AWS）和风向（AWA），这与实际的风速（TWS）和风向（TWA）不同，从而对旋筒风帆的空气动力性能产生影响。关于风力辅助推进船舶力学平衡模型，真实风速TWS、真实风向TWA与感知风速AWS和感知风向AWA之间的向量关系如式(3)和图10所示^[14]。

$ \overrightarrow {AWS} = \overrightarrow {TWS} - {\overrightarrow V _S}。$

(3)

当航速为0时，对旋筒风帆与上层建筑距离为3D和6D的2种布置方案，在风速TWS=10 m/s条件下进行了数值计算如图11所示。数值计算结果用于绘制空气动力系数的雷达图。当风速TWS为10 m/s时，旋筒风帆的转速比为2；转速为1233 r/min。

雷达图显示，当风向角TWA在0°～180°和180°～360°范围内时，旋筒风帆的空气动力系数相同。这反映了当风从船舶右舷或左舷吹来时，通过改变旋筒风帆的电动机转向来调整其旋转方向，可以产生相同效果。因此，所绘制的雷达图是对称的，分析时仅需考虑风向角TWA在0°～180°范围时。

为对比2种布置方案下旋筒风帆辅助推进效果，按照矢量关系将升力系数和阻力系数转换成推力系数和侧向力系数，风向角TWA在 0°～180°范围时，旋筒风帆逆时针旋转，推力和侧向力由式(4)和式(5)计算，推力系数和侧向力系数由式(6)和式(7)计算。

$ {F_x} = {F_L}\sin \alpha + {F_D}\cos \alpha, $

(4)

$ {F_y} = {F_D}\sin \alpha - {F_L}\cos \alpha ，$

(5)

$ {F_x} = \frac{1}{2}{C_x}{\rho _{air}}A{v_{app}}^2，$

(6)

$ {F_y} = \frac{1}{2}{C_y}{\rho _{air}}A{v_{app}}^2。$

(7)

式中：$ {F_x} $为推力；$ {F_y} $为侧向力；$ \alpha $为风向角；$ {F_L} $为升力；$ {F_D} $为阻力；$ {C_x} $为推力系数；$ {C_y} $为侧向力系数。

如图12和图13所示，在风速为TWS = 10 m/s的条件下，当风向角TWA位于0°～30°及150°～180°范围内时，旋筒风帆的空气动力性能表现较为不理想，具体表现为推力系数较低和侧向力系数较高。

相较之下，在风向角TWA介于30°～150°之间时，旋筒风帆展现出较优的空气动力性能，能够有效地作为船舶的辅助推进装置。特别是在风向角TWA为90°时，推力系数达到最大值，但小于无上层建筑影响的推力系数。在风向角TWA=90°时，相较于无上层建筑影响的情况，3D布置方案的推力系数降低了24.93%；6D布置方案的推力系数降低了11.01%。在风向角TWA=90°真实风速TWS=10 m/s时采用6D布置方案的旋筒风帆推力系数高于3D布置方案18.53%。

如图13所示，为6D布置方案在不同航速下的推力系数。在风向角TWA介于30°～120°之间时，与航速变化成正相关，随着航速的增加，推力系数略微增长。TWA=60°时增长最为明显，7 kn航速的推力系数相较于无航速的推力系数增长了6.18%。在风向角TWA介于120°～150°时，航速的改变对旋筒风帆的推力系数影响可以忽略不计。

如图14所示，为6D布置方案在不同航速下的侧向力系数。在风向角TWA介于30°～150°时，与航速变化成负相关，随着航速的增加，侧向力系数减小。TWA=90°时减小最为明显，7 kn航速的侧向力系数相较于无航速的侧向力系数减小了30.21%。

3 结　语

1）在风速TWS = 10 m/s的条件下，当风向角TWA位于0°～30°及150°～180°范围内时，旋筒风帆的空气动力性能较差，具体表现为推力系数较低和侧向力系数较高，因此建议在实际航行中避免在此类风况下使用旋筒风帆。

2）然而，当风向角TWA位于30°～150°之间时，旋筒风帆展现出优异的空气动力性能，尤其在风向角TWA为90°时，2种布置方案的推力系数均达到最大值，表明此风向角度下船舶上层建筑对旋筒风帆的干扰最小。

3）此外，采用6D布置方案的旋筒风帆推力系数明显高于3D布置方案，这一结果表明，增大旋筒风帆与上层建筑之间的距离有助于提升推力系数，从而降低上层建筑对旋筒风帆性能的负面影响。

4）在风向角TWA为30°～150°的范围内，航速的增加对旋筒风帆的升力系数有轻微的正向影响，阻力系数则略有降低，但由于航速相较于来流风速较小，其对旋筒风帆空气动力性能的整体影响有限。综上所述，上层建筑对旋筒风帆的性能具有显著负面影响，因此，在实际布置旋筒风帆时，应尽量远离上层建筑。

本文聚焦于旋筒风帆在船舶上层建筑环境下的空气动力性能研究，结合以往研究多集中于旋筒风帆自身性能或简单工况下的数值计算，而本文创新性地深入探究了船舶航行侧向来风时上层建筑对旋筒风帆空气动力性能的具体影响。通过构建包含上层建筑及旋筒风帆的物理仿真模型，运用RANS方法开展不同风况、不同布置方案（3D和6D）下的数值计算，并绘制空气动力系数雷达图。研究明确量化了上层建筑对旋筒风帆推力系数的负面影响程度，且发现这种干扰会随两者距离增加而减小，同时分析了航速对旋筒风帆推力系数和侧向力系数的影响规律，为旋筒风帆在船舶上的合理布置提供科学依据。