0 引　言

水下航行器的通海流体除了大流量情况下由轴流泵驱动外，常由离心泵驱动。实际运行中，离心泵会以每秒几十到几百次的频率波动，产生流量脉动。该脉动经通海管路，克服各种阻力时，会激发同频与谐频的压力脉动^[1]。压力脉动是管道及泵产生振动的主要激励源^[2]，管道振动剧烈位置主要集中在进出口^[3]，所以减小压力脉动是系统降噪的关键^[4]。国内外学者已在仿真分析和实验测试方面积累了丰富经验。例如，熊雄等^[5]针对液压输流管内的压力脉动研究，采用UDF技术将脉动压力编译到流体中进行流固耦合瞬态力学分析；马吉恩^[6]从柱塞泵噪声产生机理入手，将流量脉动以压力波的形式考虑，完成流量脉动影响因素的量化分析。YIN等^[7]考虑流体含量的影响，基于Carlo理论提出全参数化的柱塞泵流量和压力特性计算模型方法。水下航行器运行工况改变时，系统负载变化会即刻影响管道内流体压力，泵输出流量不同，管内流体流速也随之改变，同时脉动流体的脉动频率变化会使压力脉动频率相应变动。这些因素与通海口流噪声特性紧密相关，但目前相关研究还不够深入。通海口作为海水管路与外部水流交换的关键部位，其结构形式对流噪声强弱有直接影响。现有研究主要聚焦在排出口结构优化。如徐建龙等^[8]建立包含整个通海口结构的海水管路系统，引入离心泵进行研究，将通海口改为喇叭形出口并增加防护格栅，起到较好的降噪效果；孙铁志等^[9]建立流激带格栅短开孔浅腔自噪声与辐射噪声预报方法，分析有无格栅以及不同格栅类型对孔腔流场特性和流噪声的影响。

当前对脉动激励下通海口复杂流场和声场特性认识尚不清晰，也没有研究全面考虑流体参数变化、通海口结构形式及孔隙率大小等因素对流噪声的影响规律。本文针对核动力水下航行器通海管道系统，以流体参数、通海口结构与孔隙率为核心变量，充分考虑压力脉动激励这一关键因素，结合流体力学理论与数值模拟，深入剖析流场及声学特性，对比不同影响因素下通海口流噪声特性差异，明确关键影响因素。研究成果将为提升核动力水下航行器声隐身性能提供参考，通过优化结构与参数降低通海口流噪声大小。

1 通海流体管口流噪声的相关理论与方法 1.1 声类比理论

流动噪声计算中，基于声类比理论的间接模拟方法计算精度满足要求且对计算机性能要求低、节省计算资源。鉴于此，本文采用基于声类比中的Lighthill理论模型进行流动噪声仿真。该理论将流场和声场结合，把方程非齐次项视为体声源项，通过求解流场计算声场。虽方程含声源，但本质为波动方程，可由连续性方程与N-S方程推导得出。

流动的连续性方程与N-S方程为：

$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho {\nu _i}}}{{\partial {x_i}}} = 0，$

(1)

$ \frac{{\partial \rho {\nu _i}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \rho {\nu _i}{\nu _j}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {P_{ij}}}}{{\partial {x_j}}} = 0。$

(2)

式中：

$ {P_{ij}} = P{\delta _{ij}} - {\tau _{ij}}。$

(3)

式中：$\rho $为流体密度；$v$为速度；$t$为时间；$x$为空间坐标；$i$与$j$为坐标轴；$p$为流体压强；${\delta _{ij}}$为克罗内克函数，当$i = j$时，${\delta _{ij}}$=1，否则，${\delta _{ij}}$=0；${\tau _{ij}}$为粘性应力。

假设工作介质为理想流体，通过对连续性方程与N-S方程进行推到可以得到Lighthill基本方程为：

$ \frac{{{\partial ^2}\rho '}}{{\partial {t^2}}} - c_0^2\frac{{{\partial ^2}\rho '}}{{\partial {x_i}\partial {x_j}}} = \frac{{{\partial ^2}{T_{ij}}}}{{\partial {x_i}\partial {x_j}}}。$

(4)

式中：${c_0}$为流体介质中的声传播速度；$\rho '$为脉动分量；${T_{ij}} = \rho {v_i}{v_j}$。

在声学类比理论逐步发展的过程中，Ffowcs−Williams和Hawkings在Lighthill方程的基础上，把流场中静止或者运动的固体边界对声场的影响考虑在内，由此得到了声学类比理论最为普遍的形式。

$ {\dfrac{1}{{c_0^2}}\dfrac{{{\partial ^2}p'}}{{\partial {t^2}}} - {\nabla ^2}p' = \dfrac{{{\partial ^2}{T_{ij}}}}{{\partial {x_i}\partial {x_j}}} - \dfrac{{\partial \left[ {{P_{ij}}{n_j}\delta (f)} \right]}}{{\partial {x_i}}} + \dfrac{{\partial \left[ {{\rho _0}{u_n}\delta (f)} \right]}}{{\partial t}}。} $

(5)

式中：${\nabla ^2}$为拉普拉斯算子；$\delta \left( f \right)$为狄拉克函数；$p '$为远场声压；${u_n}$为流速垂直于边界方向的分量。

可以看出，式(5)右端的声源项由3个分量构成。其中，第1项包含Lighthill应力张量；第2项含有壁面脉动压力；第3项含有壁面的运动速度。这3个分量分别代表了流场中四极子声源、偶极子声源以及单极子声源的贡献。所以，借助声学类比理论，能够把通海流体管路的流场信息转化为声学参数，进而对其流噪声进行研究。在经过CFD求解之后，流场信息变为已知项。根据流场的速度和密度，可以计算得出包含外界因素以及介质流动变化影响的流动声源，然后求解等式左边的声波动方程。

1.2 通海口流噪声计算方法

通海口往往与外部环境直接相通，声辐射会向周边的开放空间扩散。因此，在通海口的声辐射问题中，通常需要考量声波在无限域或开放空间里的传播情况。声类比理论为解决这一问题提供了核心分析框架，将复杂声源和传播环境合理简化，便于理解与计算。自动匹配层（Automatically Matched Layer，AML）技术能够高效地模拟这种无限域或开放边界条件，与该理论相辅相成。

实际应用时将流场计算中导出的保存有管道表面脉动压力信息的CGNS文件导入Virtual.Lab Acoustics声学计算软件中，经数据转移与快速傅里叶变换，将信息转至声学网格。因CFD网格更精细，求解时用Conservative Maximum Distance无能量损失映射法，定义2种网格的映射关系。入口赋予Abosorbent Panel Property属性模拟无反射边界，出口定义AML属性并明确声学边界条件，把偶极子声压等效为速度边界条件，实现流体噪声计算。

2 压力脉动对通海口流噪声特性的影响 2.1 数值计算模型及网格无关性验证

由于在实际生活中，流体输送方向改变时，各个直管之间需要通过弯管来连接，当通海流体流经弯管并在管道出口处流出时，流噪声主要由流体与管壁的摩擦、漩涡脱落和湍流脉动这几个方面产生。本文主要分析单弯管在压力脉动激励作用下的通海口流噪声特性。建立通海流体弯管模型如图1(a)所示，管道总长度是1500 mm，由3部分组成，即入口处一段1000 mm的直管，中间部分一段弯管，出口部分一段直管，其中中间弯管圆弧直径为200 mm。根据入口段管道长度和由弯度计算的弯管弯道长度求出各弯管出口段管道长度。得到弯管段长度为235.5 mm，出口段为264.5 mm。

建立弯管流体三维模型后，对流体单元采用四面体网格划分，在网格划分前首先进行网格无关性分析。选取弯管入口与弯管出口之间的压力降进行分析，网格尺寸从3 mm增加到7 mm，压力降变化如表1所示，从表中可以看出，在3种网格尺寸下弯管入口与弯管出口之间的压力降差距很小，其相对变化小于5%，表明在这3种网格尺寸下流场计算结果已经收敛，受网格尺寸的影响较小，考虑后续计算的时间和效率，选择5 mm网格尺寸对弯管流体进行划分，流体网格如图1(b)所示。

2.2 仿真方法验证

在通海流体弯管计算模型建立后，对其进行流场仿真及通海口流噪声分析，为了确保数值计算方法的合理性与准确性，依据李宁等^[10]中弯管流噪声试验数据对弯管流噪声数值仿真方法进行验证，其弯管验证模型如图2所示。

李宁等^[10]的实验数据对弯管进行入口流速为3 m/s，出口压力为标准大气压的流场仿真模拟，输出弯管壁面处声源信息，基于声学边界元法对弯管流噪声进行求解，提取试验对应测点处声压级计算结果与试验测试数据进行对比，如图3所示。

可见，在10～120 Hz内试验值与流噪声仿真值吻合较好，120 Hz后试验值大于仿真值，从曲线变化趋势来看，仿真值与试验值特征频率具有一定的相似性。通过整合0～500 Hz频率区间内试验与仿真的声压级数据，结果显示，试验数据合成后的总声压级为101.46 dB，而仿真数据合成后的总声压级为97.18 dB。二者之间的误差为4.2%。在一般的工程应用场景中，这样的误差范围处于可接受范畴，说明本文采用的管路流噪声数值仿真方法具有一定的准确性。

2.3 稳态仿真与瞬态仿真分析

在开展压力脉动对通海口流噪声的研究前，先进行流体稳态流动模拟，并将结果与后续的脉动流体仿真相对比。朱思敏^[11]选用某一型号的叶轮泵，其额定流量为10 m³ /h。利用式(6)计算流速：

$ Q = {\text{π}} {r^2} \times \nu。$

(6)

式中：$Q$为平均流量，$v$为管道内流体速度，$r$为半径为20 mm的弯管半径。经公式算出管内流速为$v$=2.21 m/s。出口压力定义为1 MPa，速度入口定义为2.21 m/s。通过计算得到稳态输入时弯管流场分布图以及涡量图，如图4(a)所示。

进行脉动压力瞬态仿真时，该叶轮泵在额定工况状态下运转，转速为500 r/min，输出流体的脉动频率为50 Hz，脉动率为10%，由此可知，脉动幅度为±5%。根据上述条件对流体的速度入口进行设置，具体如下：

$ \nu = 2.21 \times \left[ {1 + \xi \sin (2{\text{π}} ft)} \right]。$

(7)

式中：$\xi =0.5{\delta _q}$，当${\delta _q} = 10\% $时，$\xi = 5\% $；脉动频率$f$为50 Hz。则入口速度边界条件为：

$ \nu = 2.21 \times \left[ {1 + 0.05\sin (100{\text{π}} t)} \right] 。$

(8)

由于系统流量脉动是产生脉动压力的根源，压力和速度的脉动曲线在频率和相位上保持一致，仅在幅度上有所差异。基于此特征，可将管道出口边界条件设为：

$ p = {p_0} \times [1 + \xi \sin (2{\text{π}} ft)]。$

(9)

式中：$\xi $为脉动系数，可以由$\xi = \displaystyle\frac{1}{2}{\delta _q}$得到；脉动频率$f$与流量脉动主频一致，均为50 Hz；${p_0}$为工作负载压力，额定工况下，工作负载压力为1 MPa，设置压力脉动率时，考虑到流量脉动是压力脉动产生的原因，故而可以假设压力脉动率与流量脉动相同，令${\delta _q} = 10\% $时，$\xi = 5\% $将参数代入式(9)，则出口压力边界条件为：

$ p = 1{e^6} \times \left[ {1 + 0.05\sin (100{\text{π}} )} \right]。$

(10)

根据式(8)与式(10)运用用户自定义函数UDF编写速度入口与压力出口程序，通过Fluent进行编译加到管道流体模型边界条件，时间步长设置为0.00025 s，选择压力基求解器，湍流模型选用分离涡模拟（Detached Eddy Simulation, DES）。通过计算得到瞬态输入时弯管流场分布图以及涡量图，如图4(b)所示。本文在分析管口辐射噪声时主要关注低频段噪声，为了保证声学求解的质量，将声学网格设置为10 mm。管路入口全吸声表面的声学阻抗设置为1500000 kg/(m²·s)，在管路出口处采用AML方法，用半球体将管路出口包裹起来，并赋予其AML属性^[12]。一方面，由于方形声场模型能精准捕捉流场与声场耦合、还原噪声过程，获取全面均匀噪声数据。另一方面，对于有限元等数值方法，方形网格生成简单，能减少计算成本，其离散后的系数矩阵规整，提高计算效率。因此，为了能够更加直观地展现通海口辐射噪声的分布情况，在通海口附近定义尺寸为2 m×1 m的方形平面场点网格。图5为稳态输入与瞬态输入时同频率下场点的声压云图。选取距离通海口0.5 m处的场点作为声场监测点。在该监测点位置处，稳态输入与瞬态输入时通海口流噪声声压级曲线图，如图6所示。

由图4～图6可知，稳态与瞬态输入呈现出明显不同的流场和声场特性。稳态输入下，流场压力平稳、波动微小，涡量生成与分布均匀，涡旋结构稳定，其声压相对集中平稳，源于稳定的流体摩擦与有限涡脱，声压级在大部分区域较低且相近，流噪声声压级曲线平缓，随频率升高平稳下降。而瞬态输入时，受外部持续激励，压力呈现明显周期性波动，短时间内变化大，涡量瞬态变化加剧，尤其在激励较强区域，涡量峰值快速更迭，高涡量区范围不断变动，声压因瞬态压力场转化及变化的涡旋结构而剧烈波动，声压级分布广、有局部高声压峰值，流噪声声压级曲线波动剧烈、频谱丰富，体现出复杂的噪声产生机制。

由上可知，实际流场中，脉动输入更符合真实情况。动力设备运行时输出流体流量与压力呈周期性脉动，且复杂流道（如含弯管）内，流体流向改变引发压力变化与湍流涡旋，扰动与上游脉动叠加，加剧瞬态变化，脉动输入能精准模拟。此外，实际噪声复杂，稳态输入只能模拟单一低频噪声，脉动输入可再现多种因素导致的高频噪声，使反映的噪声特征更贴合实际。

3 压力脉动下通海口流噪声特性的影响因素分析 3.1 流体参数对通海口流噪声特性的影响

本节将脉动流体的压力幅值、脉动频率以及流量锁定为核心研究对象，着重分析其对通海口流噪声会产生何种影响。

3.1.1 脉动压力幅值

首先，保持脉动的频率恒定为50 Hz，压力脉动率维持在10%，重点探究负载压力变化带来的影响。设定3种不同的管道负载压力工况，分别为2、3、4 MPa，分别对应水下航行器潜深200、300、400 m的外界海水压力，除此之外的其他条件均保持一致。依据新的参数设定，重新对压力出口边界条件进行配置，经过计算获取弯管流体压力云图、场点声压云图以及流噪声声压级曲线图，如图7～图9所示。将这3种工况下得到的结果与p=1 MPa时的计算成果展开比较。

可见，随着管道负载压力从2 MPa提升至4 MPa，流场压力分布发生显著变化。随着负载压力的增加，压力值整体显著上升。场点声压云图显示，在相同观测点处，声压级随负载压力增大而升高，尤其在弯管出口区域，且高负载压力下声压较高区域相对更集中。流噪声声压级曲线图中，低频段（接近脉动频率50 Hz处）峰值随负载压力增加而升高，表明低频噪声受负载压力影响显著，高频段（200 Hz以上）声压级也随负载压力上升而有一定程度增加，说明负载压力对高频噪声亦有促进作用。

3.1.2 脉动频率

将管道脉动压力幅值稳定在1 MPa，已知该叶轮泵额定工况时转速为500 r/min，脉动频率为50 Hz。参考工程实践及相似泵运行特性，因为常规流体机械系统在内部结构稳定、介质性质变化不大时，转速与脉动频率常呈线性依存关系。依此，分别将脉动频率设为100、150、200 Hz，对应泵转速分别为1000、1500、2000 r/min，经过计算得出弯管流体压力云图、场点声压云图以及流噪声声压级曲线图，分别如图10～图12所示，并将其与脉动频率为50 Hz的计算结果进行比较。

可见，随着脉动频率的增加，流场与声场特性明显改变。流场压力分布上，压力值整体上升，压力梯度增大；场点声压云图显示，相同观测点处声压级随脉动频率升高而增大，且高脉动频率下高声压区域更集中。流噪声声压级曲线图表明，各脉动频率对应曲线在自身频率处有显著峰值，说明脉动频率是噪声频谱重要成分。频率增加时，高于脉动频率的某些点也会出现较高声压级，但低于各自脉动频率处峰值，这源于脉动频率的谐波成分影响。与负载压力对通海口流噪声的影响不同，脉动频率增加对噪声频率影响主要集中在脉动频率及其谐波相关范围，频谱上会出现更多相关特征频率成分，甚至引发流体共振，使特定频率噪声显著增强。

3.1.3 流量的影响

将负载压力稳定于1 MPa，且使脉动频率恒定为50 Hz，把泵流量依次设定为5、15、20 m³/h，以此获取管道内流体流速，并代入速度边界条件，经计算后得出不同流量下弯管流体压力云图、场点声压云图以及流噪声声压级曲线图，分别如图13～图15所示。

可知，随着泵流量的增加，流场压力变化规律与负载压力、脉动频率改变时类似，压力随流量增加而增大，流噪声声压级在全频段有所上升。与脉动频率影响不同，流量增加主要提升整体声压级、改变不同频段噪声强度，频谱上无与特定频率直接相关的明显特征。流量改变使流体流动状态变化，影响湍流强度、涡旋运动，基于流体动能、动量等宏观物理量改变噪声特性，有别于脉动频率靠改变流体周期性脉动特性来影响噪声。

3.2 通海口结构形式对通海口流噪声特性影响 3.2.1 不同通海口结构形式数值计算模型

分别对圆形、椭圆形、格栅形以及菱形4种通海口的结构形式进行对比分析。刘小侠^[13]取穿孔率为50%时，建立通海管路系统排出口的流域模型。4种优化通海口结构形式开孔面积相同，其通海口部分的流体实体模型以及流体网格模型如图16所示。

主要设计参数为：入口处直管为1000 mm，弯管段长度为235.5 mm，出口段直管为264.5 mm。圆锥高度取100 mm，底半径为40 mm，顶半径为150 mm，出水口高度为10 mm。

3.2.2 仿真分析

流场仿真计算的设置与瞬态输入额定工况下的边界条件相同，在距离通海口0.5 m监测点位置处，不同通海口结构形式的平面速度云图和出水口面速度云图、场点声压云图以及通海口流噪声声压级曲线图如图17～图19所示。

可知，压力脉动下不同通海口结构的流速与声场特性差异显著。圆形通海口流速分布均匀；椭圆形长轴方向流速高；格栅形有明显分区；菱形角点、边附近流速变化大，中心区域速度较高。场点声压云图显示，特定频率下声压级分布因通海口形状各异，高声压区域分布不同。流噪声声压级曲线表明，低频噪声在整个频段内对声压级贡献最大，各通海口声压级随频率变化趋势基本一致。在0～15 Hz时，菱形声压级最大，椭圆形最小，圆形与格栅形居中。在300～800 Hz频段，格栅形和菱形降噪效果凸显。究其原因，圆形通海口声压级分布均匀，噪声水平稳定，但降噪不突出；椭圆形声压级分布不均，长轴高声压级致使整体噪声高，降噪优势小；格栅形声压级分布与结构相关，高低交替，阻挡区域低声压级有降噪潜力，但格栅间声压级高，需优化；菱形声压级分布复杂，存在低声压级区域，合理设计形状尺寸有望提升降噪效果。

3.3 孔隙率对通海口流噪声特性影响 3.3.1 不同孔隙率数值计算模型

以典型的圆形通海管路排水口结构型式为研究对象，探究圆形出水口表面的孔隙率大小对通海口结构声学特性的影响规律。本研究选取圆形排水口结构的孔隙率分别为30%、40%和50%展开分析，孔隙率30%与40%的圆形通海口结构的实体模型以及网格模型如图20所示。

3.3.2 仿真分析

在距离通海口0.5 m处的场点处，不同孔隙率的平面速度云图和出水口面速度云图、场点声压云图以及通海口流噪声声压级曲线图如图21～图23所示。

可知，孔隙率增加改变流体特性与噪声情况。随着孔隙率的增加，速度值整体下降，分布均匀性改善。声压级随孔隙率增大而降低，低声压区域更广泛。低频段（脉动频率处）峰值与高频段（300 Hz以上）声压级均随孔隙率上升而降低。从流体力学理论分析，孔隙率增加使流动空间增大，流体约束减小。依据连续性方程、伯努利方程，流量恒定时，流通面积增加致流速减缓；流动阻力降低，流速分布更均匀，减少流动损失。同时，根据湍流动能方程，流动空间增大削弱流体微团相互作用，抑制湍流强度，减少涡流生成与发展。因涡旋产生的压力脉动是流噪声重要来源，孔隙率增加削弱了这一过程，使声压级整体下降，低声压区域扩大。孔隙率主要通过改变流体流动空间与状态影响噪声，与脉动频率不同，不会在频谱上产生特定相关特征频率成分，能在更广泛频率范围有效控制噪声，为水下航行器降噪设计提供新思路。

4 结　语

本文基于声类比理论，采用AML技术对单弯管流体模型进行了压力脉动下流体参数变化、不同通海口结构形式以及不同孔隙率的流场与声场仿真计算，并进一步研究了其通海口流噪声特性，得出以下结论：

1）管道负载压力、脉动频率和泵流量对通海口流噪声影响显著。三者增加时，流噪声声压级在高低频段均升高。但影响机制有别：负载压力直接改变流场与噪声特性；脉动频率的增加一方面会改变流噪声的大小，还会引发一系列谐波成分在频谱上的出现；泵流量则通过改变流体状态影响通海口流噪声特性。

2）不同通海口结构形式的声学特性差异明显。圆形流速均匀、声压稳定但降噪一般；椭圆形长轴流速与声压级较高；格栅形有分区，格栅阻挡区域的声压级较低，有助于降低整体噪声水平；菱形有低声压区，降噪突出。声压级值基本由低频噪声决定，高频段格栅形与菱形降噪优势渐显。

3）随着孔隙率的增加，平面速度分布改变，速度值下降且均匀性提升。同时，场点声压级与流噪声声压级在低频段（脉动频率处）和高频段（300 Hz 以上）均降低。