0 引　言

舰船航行数据是船舶自动识别系统（AIS）获取的舰船航行位置、航速、航向、环境变化等动态信息形成海量时空数据；这些数据不仅支撑着船舶避碰、航线规划等基础功能，更隐含着舰船行为模式、交通流特征及潜在安全风险^[1]。然而，复杂多变的海洋环境、设备故障以及人为操作失误等因素，极易导致AIS获取的航行数据中出现异常值，即航行过程中产生的、偏离正常行为模式或预期轨迹的数据，这些异常数据不仅会干扰船舶监控系统的正常运行，还可能误导决策，对航行安全构成严重威胁。因此，实现舰船航行异常数据识别，是提升海上交通安全、优化航运管理效率的基础保障。

陈蜀喆等^[2]为实现船舶航行安全的有效管理，针对船舶的避碰转向点数据挖掘展开相关研究，通过设定滑动窗口对船舶航行数据进行遍历，以此分析相邻时刻下的航向变化特征，并计算该时刻下的航行轨迹点的变化情况，以此实现转向点数据挖掘；但是滑动窗口的大小和步长需预先设定，但不同航速、海况下的最优参数可能不同，对于数据动态变化的适应能力较差，影响模型在该情况下的数据挖掘性能。祁文娟等^[3]为实现船舶航行数据聚类，Hausdorff 距离理念判断2个轨迹之间的相似性后，采用最小描述长度（MDL）原则对船舶轨迹进行分段，基于密度的聚类算法（DBSCAN）对分段后的轨迹段进行聚类，以此获取船舶航行轨迹数据结果；但是该方法的分段策略主要依赖空间几何信息（如垂直距离、角度距离），忽略船舶轨迹的时空动态特性（如速度变化、时间间隔），导致分段精度不足、轨迹数据误判情况。李费旭等^[4]为可靠分析船舶异常数据，获取船舶数据，将该数据输入改进LSTM中，采用多变量LSTM，同时处理多个船舶数据，以此输出每个时间步数据的异常概率，以此完成异常数据识别；但是，船舶运行环境（如海域、负载）变化可能导致数据分布偏移，导致模型在该情况下检测结果的可靠性下降。黄滔等^[5]为实现船舶异常数据检测，利用多源传感器采集船舶数据，并对该数据进行处理后输入机器学习算法中，以此识别数据中的异常数据；但是该算法在应用过程中，对于空间数据的检测效果较差，特别是空间存在动态变化时，该方法无法可靠判断数据类别。

聚类分析方法作为无监督学习的核心手段，在处理复杂数据时展现出强大的适应性和灵活性^[6]，该方法能够适应动态变化的航行环境，尤其适用于数据分布复杂、异常模式多样的场景。因此，文中提出聚类分析的舰船航行异常数据识别方法，以此实现舰船航行异常数据识别，为船舶航行安全管理提供可靠依据。

1 舰船航行异常数据识别 1.1 舰船航行异常数据分布特性

舰船航行数据包含航行位置、航速、航向、环境变化等海量动态时空数据，这些数据在采集过程中，环境的动态变化、数据传输干扰等均会造成数据中存在异常数据，例如航行轨迹点异缺失、航行位置异常等；并且舰船在航行过程中会发生停留、转向等情况，在这种情况下，采集的航行数据也会存在独特的分布特点，该数据极易与异常数据发生混淆。因此，为保证舰船航行异常数据识别效果，需充分分析该数据的分布特性。文中以AIS采集的舰船航行数据为技术，分析舰船航行异常数据的分布特性，其分布示意图如图1所示。在图1中：舰船航行时产生的4类数据分别为异常数据、停留数据、正常数据，其中异常数据随机分布，并且该类数据呈现不同的分布情况，如密集分布或者单一分布；停留数据则呈现明显的聚集状态，因此与密集分布的异常数据存在相似性；正常数据按照航行轨迹规则分布。

异常数据主要围绕舰船在航行过程中的正常数据展开，航行数据是舰船按照航行轨迹航行过程中产生，其涵盖航行位置、经度、纬度、航行海域的温度和湿度以及航行方向等信息；如果舰船的航行轨迹用X_l表示，该轨迹下包含的数据表达为：

$ {X_l} = x_l^1,x_l^2,...,x_l^j,...,x_l^n。$

(1)

式中：$ x_l^j $为航行轨迹$ l $中的第$ j $个轨迹点数据，且$ x_l^j = \left\langle {\lambda _l^j,\varphi _l^j,t_l^j,\vartheta _l^j} \right\rangle $，其中$ \lambda _l^j $和$ \varphi _l^j $为经度和纬度，$ t_l^j $为时间戳；$ \vartheta _l^j $为方向；n为数据量。

这些数据一旦存在异常数据，对舰船的正常航行分析、航行轨迹控制等造成影响，会导致舰船航行发生偏差，增加航行过程中的不安全因素。因此，需对舰船航行过程中的异常数据进行可靠识别，判断异常数据类别，为舰船航行控制提供可靠依据。

1.2 基于聚类分析的数据异常得分计算

为保证舰船航行异常数据的可靠识别，避免将正常数据识别为异常数据，文中采用聚类分析对舰船航行异常利群数据检测，该检测的主要目的是从全局和局部2个角度判断航行数据中的异常数据，其包含2个部分，一是采用k近邻聚类分析方法计算航行数据全局离散异常值；二是利用密度峰值聚类方法计算航行数据的局部离散异常值，结合2个异常值的计算结果，获取该数据的异常得分，以此判定数据是否为异常数据。详细步骤如下：

步骤1　全局离散异常值计算

采用k近邻聚类分析方法进行聚类时，如果舰船航行数据X_i中，各个数据点呈现密集分布，各个数据点之间距离较小，即k近邻值较小；如果数据点呈现稀疏分散分布，则数据点之间的距离较远，即k近邻值较大。因此，利用k近邻聚类分析方法进行舰船航行数据的全局离散异常值q(x_i)计算，判断全局异常数据。航行数据全局异常值为：

$ q\left( {{x_i}} \right) = \sum\limits_{k = 1}^n {{d_k}\left( {{x_i},{x_j}} \right)} 。$

(2)

式中：$ {d_k}\left( {{x_i},{x_j}} \right) $为航行数据点$ {x_i} $和$ {x_j} $之间的$ k $近邻距离。$ q\left( {{x_i}} \right) $的值越大表示数据异常的概率越大，为异常数据的概率越大。

步骤2　局部离散异常值计算

舰船航行异常数据也存在密集分布情况，在该情况下，全局离散异常值$ q\left( {{x_i}} \right) $计算结果则无法准确判断数据的异常情况。此时，需进行局部离散异常值计算。文中选择密度峰值聚类方法进行局部离散异常值计算，该方法可充分考虑数据局部的密度情况，以此计算数据点的局部异常值，保证异常数据的可靠判断。舰船航行数据局部离散异常值计算时，结合航行数据点$ {x_i} $和$ {x_j} $之间的$ k $近邻距离$ {d_k}\left( {{x_i},{x_j}} \right) $完成，结合该距离实现数据聚类后，计算各个类别簇的平均密度$ {\bar \rho _c} $，计算公式为：

$ {\bar \rho _c} = \frac{1}{{k\left| {{N_c}} \right|}}\sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{{{\left( {2\pi } \right)}^\tau }}} \times \exp \left( { - \frac{{{d_k}{{\left( {{x_i},{x_j}} \right)}^2}}}{2}} \right)}。$

(3)

式中：$ c $为簇；$ {N_c} $为该簇的数据量；$ \tau $为维度。

结合上述公式获取的$ {\bar \rho _c} $，计算舰船航行数据点$ {x_i} $的局部离散异常值$ \tilde q\left( {{x_i}} \right) $，计算公式为：

$ \tilde q\left( {{x_i}} \right) = \frac{{{{\bar \rho }_c}}}{{{\rho _{{x_i}}}}} 。$

(4)

式中：$ {\rho _{{x_i}}} $为数据点$ {x_i} $所在簇的核密度。

综合上述2个步骤完成$ q\left( {{x_i}} \right)$和$ \tilde q\left( {{x_i}} \right) $的计算后，结合2个计算结果获取船航行数据点x_i的综合异常得分值$\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{q} $，其计算公式为：

$ \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{q} = q\left( {{x_i}} \right) \times \tilde q\left( {{x_i}} \right) $

(5)

依据式（5）的计算结果，确定异常得分值最高的Top-m数据点即为异常数据$ {\tilde Y_M} $。

1.3 基于最小熵K-均值的异常数据分类

步骤1　在$ {\tilde Y_M} $中随机抽取$ K $个数据作为当前的聚类中心，用$ {o_1},{o_2},...,{o_K} $表示。

步骤2　依据欧式距离的大小将所有$ {\tilde Y_M} $划分为距离最近的聚类中心对应的类别中，形成各个子类别。

步骤3　计算各个子类别中数据样本的均值$ {\bar y_m} $，以此获取该类别新的聚类中心，计算公式为：

$ {o_K} = \frac{1}{{{M_k}}}\sum\limits_{m = 1}^{{M_k}} {{{\bar y}_m}}。$

(6)

式中：$ {M_k} $为第$ k $个子区域中异常数据量。

步骤4　在上述步骤的基础上，对所有数据样本进行重新聚类，在依据欧式距离大小将其划分至最近的聚类中心对应的类别中。

步骤5　计算划分后的聚类信息熵，计算公式为：

$ {\kappa _m} = - \frac{1}{{{M_k}}}\sum\limits_{m = 1}^{{M_k}} {{p_m}\log \left( {{p_m}} \right)}。$

(7)

式中：$ {p_m} $表示第$ m $类在第$ k $个聚类簇中所占的比例。

步骤6　重复上述步骤，当聚类数量与聚类样本数一致后，停止算法运行，并将最小信息熵结果作为最优聚类结果。依据该结果完成舰船航行异常数据分类，确定异常数据为缺失数据或者离散数据等，以此实现最终的舰船航行异常数据识别。

2 结果分析

以某大型货船为例展开相关测试，该货船船长为366 m、垂线间长为350 m、船宽为51 m、型深为30.20 m、设计吃水为14.50 m、航速为22 kn，直接主要航行路线为3条，中转航行路线为4条。

文中方法在进行舰船航行异常数据识别前，需对数据进行异常得分值计算，为测试文中方法的计算效果，随机以出发点和目标点1之间的航行数据为例进行测试，获取该航行的数据异常得分结果，如图2所示。依据图2结果可知：文中方法通过全局和局部异常值计算后，能够确定航行轨迹中所有航行数据的异常值大小，并且呈现数据的分布情况：

1）从整体趋势来看，绝大多数数据点的异常得分较低，集中在某一较低区间（低于0.2），表明这些数据属于正常航行模式或停留模式；少数数据点的异常得分显著高于其他点，其中，数据异常得分值最高接近0.8，形成明显的“峰值”。

2）异常数据点呈现离散分布，得分极高，数量稀少，并且部分异常数据之间存在关联覆盖情况，在空间上呈现聚集状态，但通过局部离散异常值的计算，文中方法仍能有效区分各个异常数据的异常值。

综上可知：文中方法具备较好的异常数据与正常/停留数据的分离性通过全局与局部异常得分的综合计算，能够准确、稳定地识别出不同类型的异常数据，为后续的异常分类提供可靠的数据基础。

由于异常密集数据和异常离散数据呈现不同的分布状态，因此，为验证文中方法对于航行异常数据的识别效果，通过文中方法进行上述2种数据进行聚类，依据式（7）获取数据聚类后的信息熵结果，如图3所示。依据图3测试结果可知：1）整体趋势分析：2种数据的聚类信息熵均呈现出相对平稳的波动趋势，未出现剧烈上升或下降，并且信息熵结果均低于0.12，因此，文中方法能够更精准地完成不同规模异常数据类别划分。2）局部细节分析：异常密集数据和异常离散数据划分后，2种数据的聚类信息熵均呈现逐渐增加趋势，当数据量>1400条后，波动较为明显，但是仍旧能够可靠完成2种类别异常数据的划分。

为验证舰船航行异常数据的识别效果，选择标准化互信息$ \mu \left( {y,c} \right) $作为评价指标，该指标能够衡量同类数据间的关联程度，其值在0~1之间，值越大表示异常数据识别效果越佳，$ \mu \left( {y,c} \right) $的计算公式为：

$ \mu \left( {y,c} \right) = \frac{{I\left( {y,c} \right)}}{{\displaystyle\frac{1}{2}\left[ {\eta \left( y \right) + \eta \left( c \right)} \right]}}。$

(8)

式中：$ y $为异常数据类别实际标签；$ c $为方法分类标签；$ I\left( * \right) $为互信息度量；$ \eta \left( * \right) $为熵。

为明确测试目标，本文所识别的异常数据主要分为以下三类：

1）缺失数据。指在船舶AIS数据流中，因设备故障、信号中断等原因导致的轨迹点序列不连续，造成部分数据记录完全丢失的现象。

2）离散数据。指明显偏离船舶正常航行模式的孤立或少量轨迹点，通常由临时性干扰、人为错误或突发状况引起，在空间上表现为远离主轨迹的离群点。

3）破损数据。指数据记录本身存在但数值异常或格式错误的数据，例如经纬度超出合理范围、航速为负值、时间戳错乱等数据格式或逻辑错误。

在不同的数据量下，文中方法进行不同类别的异常数据划分，划分后的$ \mu \left( {y,c} \right) $结果如表1所示。依据表1可知：在所有测试数据量（2万条至16万条）下，文三类异常数据的标准化互信息值均高于0.938，表明聚类结果与真实标签之间高度一致，本文方法具备较强的异常数据区分能力；即使在16万条大规模数据下，标准化互信息值仍保持在0.943~0.963之间，表明本文方法未因数据量增大而出现性能衰减，适用于实际航行中的海量AIS数据处理，在多类别异常识别任务中的有效性高。

3 结　语

本文提出了基于聚类分析的舰船航行异常数据识别方法。该方法的主要优势与结论如下：

创新性地设计了全局−局部融合机制，通过k近邻与密度峰值聚异的协同计算，有效克服了单一视角的局限性，显著提升了对空间动态变化数据的异常检测鲁棒性，能够更好地区分分布相似的异常密集数据与正常停留数据。引入了最小熵K−均值算法进行异常分类，通过信息熵最小化动态确定最佳聚类数，避免了传统K−均值对K值的依赖，实现了更高的聚类纯度和更低的误判率，为异常数据的成因分析提供了清晰的数据支撑。实验结果表明，本方法在应对大规模、多类别航行异常数据时，保持了高且稳定的识别性能，标准化互信息值值均高于0.938，具备良好的工程应用潜力。

未来研究方向将集中于：进一步提升本方法对多源异构数据的适应性与融合处理能力，如融合气象、发动机状态等非AIS数据，以构建更全面的舰船航行安全评估体系；同时探索将本框架应用于实时流式数据处理场景，以增强其在实战环境中的时效性。