0 引　言

随着水下航行器等水下目标的减振降噪技术不断发展，对应的声学探测声呐逐渐由单基地向多基地发展^{[1 − 2]}。双基地声呐是多基地声呐的基础，采用更低的工作频率，具备较强的远程探测能力。由于双基地声呐系统中的发射基阵距离目标较远，接收基阵处于被动工作模式，被探测的水下目标很难获得接收基阵的准确位置，从而难以实现有效的对抗与反制。水声干扰器发射较大功率声信号，诱扰和压制声呐工作，为对抗声呐的主要干扰设备。

在水声干扰器对抗效能分析上，国内外开展大量技术研究。国外主要以噪声干扰器和声诱饵等制式装备产品为主^[3]，对抗效能测试未见公开报道。国内相关研究工作，多在水下目标发射水声干扰器，干扰声呐探测的典型应用场景下开展。梁国龙等^[4]和杨丽等^[5]基于信号能量方法，针对双基地声呐抗干扰效果进行分析，说明双基地声呐相比单基地声呐具有更好的抗干扰效果。庞博等^[6]针对声呐的主、被动工作模式建立水声干扰器参数模型，基于信号能量给出声呐探测距离和压制扇面的计算方法。关于机动灵活布局的集群水声干扰器对抗双/多基地声呐效能分析，以及集群对抗方法测试较为少见。

另外，徐复等^[7]采用线性调频脉冲压缩方式，提出一种基于灵巧噪声的水声干扰方法，在一定程度上降低对水声干扰器发射声源级的要求。梁国龙等^[8]针对分布式非合作定位算法目标关联问题，利用模糊数学理论分别构建不同基地测量的水下目标方位、连续谱特征及线谱特征的模糊关系矩阵，提高多基地声呐探测关联召回率和关联结果精度。

针对大型固定式水声监测系统与水声舰船或水下节点构建的隐蔽双基地声呐，采用可灵活布局的船载式水声干扰器进行集群对抗，对其对抗效能进行综合分析，以期对水声干扰器的具体工作参数、工作模式和编队方法提供技术支持。具体在常规信号能量基础上，增加声呐检测与虚警概率、测量精度等评估约束因子，并充分考虑了水下目标强度（Target Strength，TS）随角度变化，双基地声呐受分置角影响等工程实际，给出水声干扰器不同谱级、不同数量下，对双基地声呐的干扰情况。仿真分析基础上，开展湖上试验测试，证明集群方式对抗声呐效果明显，一字横队比V字队形布局对抗效果更佳。

1 应用场景

与常规水下目标发射水声干扰器对抗声呐应用场景不同，这里水声干扰器不与水下目标直接关联，且可机动对抗远端双基地声呐。同时，水声干扰器可单机独立或集群组网方式进行协同工作。

水声干扰器对抗双基地声呐场景设定在某海域，船载水声干扰器机动状态下对抗双基地声呐。假设每个干扰器设定基本功能及工作参数均相同，双基地声呐由大型固定式探测声呐和测量船上的声呐（含主动和被动声呐阵列）组成，双基地声呐为典型的T/R-R型双基地探测方式^[9]。其中，T/R为声信号发射与接收基阵，属于主被动联合声呐探测模式；R为声信号接收基阵，属于被动声呐探测模式。同时，T/R和R除了构建典型双基地声呐探测系统外，均可独立实现一定范围内对水下目标的探测功能。

2 水声干扰器模型

水声干扰器主要是通过发射较大功率的声信号，对声呐或具备声自导功能的设备进行干扰，使其降低性能，甚至丧失主要功能。通常按照工作频率分为高频干扰器和低频干扰器。参考文献[7、10、11]将水声干扰器功能设置为具备连续谱、线谱、调制谱组合调制，以及针对主动声呐的回波诱扰等功能。这里将水声干扰器主要工作参数设置为：指向性：全向或定向（根据来波方向）；工作频率：20 Hz～10 kHz；最大谱级：≥140 dB；非线性失真：＜1%；最大工作水深：≥200 m；最大功率：≥2000 W；供电电源：220 V±10%，50 Hz±1%。

3 双基地声呐模型

为了分析对抗效能，先将T/R-R型双基地声呐定位模型进行简化，以便对其基本原理进行说明。T/R-R型双基地声呐基本工作原理，如图1所示。

T/R为具备收发功能的有源基阵，即主被动声呐，其坐标为(${x_T},{y_T}$)；R为实时接收无源基阵，即被动声呐，坐标为(${x_R},{y_R}$)。S为水下被探目标，坐标为(x, y)；T/R与R之间连线距离为d。${R_T}$为T/R与S之间距离，${R_R}$为R与S之间的距离。$ {\theta _T} $和${\theta _R}$分别为${R_T}$和${R_R}$与x轴正向夹角；β为${R_T}$与${R_R}$之间的夹角，即双基地声呐分置角^[9]。根据时延值测量计算，可获得声信号从T/R端经S至R的距离，d通常在布阵前通过全球定位系统结合水声校正后获得，R端通过回波信号方向角计算可获得${\theta _R}$。即可通过上述${R_T}$与${R_R}$之和，d和${\theta _R}$进行计算，实现水下目标定位。

设定声信号从T/R端经S至R的时延值为t，声速为c，${R_T}$与${R_R}$之和为${R_\Sigma }$，则根据三角形余弦定理存在如下关系：

$ \left\{ \begin{gathered} R_R^2 = R_T^2 + {d^2} - 2{R_T}d \cdot \cos {\theta _T}，\\ {R_R} = ct - {R_T} 。\\ \end{gathered} \right. $

(1)

由此可计算获得${R_T}$为：

$ {R_T} = \displaystyle\frac{{{d^2} - {c^2}{t^2}}}{{2\left( {d\cos {\theta _T} - ct} \right)}}。$

(2)

此时，结合${R_T}$与${R_R}$端的接收回波方向角，即可确定S的位置信息，实现定位跟踪探测。根据式(2)可知，双基地声呐定位精度主要受d、t、c，以及${\theta _T}$影响，其中d、c可以试前进行精准测量获得，因此，主要分析t和${\theta _T}$对双基地声呐的测量精度影响。按照克拉美罗下界（Cramer-Rao Lower Bound，CRLB）^[9]进行双基地声呐基本参数推导，双基地声呐系统的CRLB迹为：

$ {T_{ar}} = \displaystyle\frac{{{J_{xx}} + {J_{yy}}}}{{{J_{xx}}{J_{yy}} - {J_{xy}}{J_{yx}}}}。$

(3)

式中：${T_{ar}}$为CRLB的迹；${J_{xx}}$、${J_{xy}}$、${J_{yx}}$、${J_{yy}}$均为费歇耳信息矩阵（Fisher Information Matrix，FIM）元素，计算公式如下：

$ \left\{ {\begin{aligned} &{{J_{xx}} = \displaystyle\frac{1}{{\sigma _{T/R}^2}}{{(\cos {\theta _T})}^2} + \displaystyle\frac{1}{{\sigma _\Sigma ^2}}{{(\cos {\theta _T} + \cos {\theta _R})}^2}}，\\ &{{J_{yy}} = \displaystyle\frac{1}{{\sigma _{T/R}^2}}{{(\sin {\theta _T})}^2} + \displaystyle\frac{1}{{\sigma _\Sigma ^2}}{{(\sin {\theta _T} + \sin {\theta _R})}^2}}，\\ &\begin{gathered} {J_{xy}} = \displaystyle\frac{1}{{\sigma _{T/R}^2}}\cos {\theta _T}\sin {\theta _T} + \ldots \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \displaystyle\frac{1}{{\sigma _\Sigma ^2}}(\cos {\theta _T} + \cos {\theta _R})(\sin {\theta _T} + \sin {\theta _R})，\\ \end{gathered} \\ &{{J_{yx}} = {J_{xy}}} 。\end{aligned}} \right. $

(4)

这里采用多个水声节点构建的多元阵列，且主声信号为脉冲信号（主被动联合测量方式）。因此，推导得到海洋环境中第i个水声节点的到达时延值测量方差与CRLB关系为：

$ \delta _{t,i}^2 \geqslant CRLB = \displaystyle\frac{1}{{8{{\text{π}} ^2}{B_s}{T_s}f_c^2SNR_i^P}}。$

(5)

式中：$\delta _{t,i}^2$为水声节点i处的时延值t的测量方差；i为T/R或R端；${B_s}$为T/R端发射的水声脉冲信号带宽，Hz；${T_s}$为水声信号脉冲宽度，s；${f_c}$为水声信号中心频率，Hz；$SNR_i^P$为第i个水声节点接收处功率信噪比，无量纲。

可知，CRLB计算结果和主动声信号结构参数（如脉冲带宽B、脉宽T_s、中心频率f_c等），以及接收水声节点处的功率信噪比相关。马雪飞等^[9]分析了非合作水声定位场景下，以主动声呐方程为基础的信噪比情况，但与本文应用场景主要存在2点不同：1）T/R和R在对远端S目标定位跟踪情况时，T/R和R的接收指向性指数函数中对应角度不同，即S相对于T/R和R接收基阵的方位角不同。所以不能如文献[9]一样，假设T/R和R的接收指向性指数相同，而应针对不同相对位置进行指向性计算，提高计算精度；2）T/R和R空间跨度较大，物理距离较远，其声信号传播损失不能同等简化为球面波衰减，亦也不能忽略海水介质的吸收损失，需要精确评估声信号船舶损失并代入计算。

3.1 信噪比

双基地声呐系统中包含了主动和被动，以及主被动联合水声探测等功能。因此，应在主动和被动声呐方程基础上进行信噪比分析，此时式(5)中$SNR_i^P$的计算公式如下：

$ {\left\{ \begin{aligned} &SN{R_{T/R}} = S{L_T} - N{L_{T/R}} - 2TL({R_T}) +T{S_{T/R}} + D{I_{T/R}} ，\\ &{SN{R_R} = S{L_S} - N{L_R} - TL({R_\Sigma }) + T{S_R} + D{I_R}} 。\end{aligned} \right. }$

(6)

式中：$SN{R_{T/R}}$为在T/R基地接收声呐处的信噪比，dB；$S{L_T}$为T/R基地发射声源级，dB；$N{L_{T/R}}$为T/R基地接收声呐处的水声环境噪声级，dB；$TL({R_T})$为R_T路径的水声信号传播衰减量，dB；$T{S_{T/R}}$为T/R合置端S的目标回声强度，dB；$D{I_{T/R}}$为T/R基地接收声呐的指向性指数；$SNR{}_R$为在R基地接收声呐处的信噪比，dB；$S{L_S}$为T/R端发射的主动声信号声源级，dB；$N{L_R}$为R基地接收声呐处的水声环境噪声级，dB；$TL({R_\Sigma })$为${R_\Sigma }$路径的水声信号传播衰减量，dB；$T{S_R}$为R端S的目标回声强度，dB；$D{I_R}$为R基地接收声呐的指向性指数。

需要注意的是，不能将目标回声强度（TS）和指向性指数（DI）均采用相同参数代入计算。比如，在收发合置声呐中，目标回声强度只是声波入射角的函数，称之为“反向反射”或“反向散射”。但收发分置时，水下目标只是将所截取的能量一部分向接收基阵方向反射，反射的强度由几何特性和声学特性决定^[12]。因此，这里收发分置的回声强度与合置的回声强度不能混同。

信噪比转化为功率信噪比，计算式如下：

$ \left\{ {\begin{aligned} &{SNR_{T/R}^P = {{10}^{{{SN{R_{T/R}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{SN{R_{T/R}}} {10}}} \right. } {10}}}}}，\\ &{SNR_R^P = {{10}^{{{SN{R_R}} \mathord{\left/ {\vphantom {{SN{R_R}} {10}}} \right. } {10}}}}} 。\end{aligned}} \right. $

(7)

式中：$SNR_{T/R}^P$为T/R声呐接收处功率信噪比；$SNR_R^P$为R声呐接收处功率信噪比。将式(7)和式(6)代入式(5)获得时延值测量方差的CRLB如下：

$ \left\{\begin{aligned} &{\sigma _{t,T/R}^2 \geqslant \displaystyle\frac{1}{{8{{\text{π}} ^2}B{T_s}f_c^2SNR_{T/R}^P}}}，\\ &{\sigma _{t,R}^2 \geqslant \displaystyle\frac{1}{{8{{\text{π}} ^2}B{T_s}f_c^2SNR_R^P}}}。\end{aligned}\right. $

(8)

式中：$\sigma _{t,T/R}^2$为T/R处时延值测量方差；$\sigma _{t,R}^2$为R处时延值测量方差。此时，将式(8)结合声速和时延，即可获得双基地声呐系统非合作场景下的距离测量方差公式如下：

$ \left\{ {\begin{aligned} &{\sigma _{T/R}^2 = \displaystyle\frac{1}{4}{c^2}\sigma _{t,T/R}^2 = \displaystyle\frac{{{c^2}}}{{32{{\text{π}} ^2}B{T_s}f_c^2SNR_{T/R}^P}}}，\\ &{\sigma _\Sigma ^2 = \displaystyle\frac{1}{4}{c^2}\sigma _{t,R}^2 = \displaystyle\frac{{{c^2}}}{{32{{\text{π}} ^2}B{T_s}f_c^2SNR_R^P}}} 。\end{aligned}} \right. $

(9)

式中：$\sigma _{T/R}^2$为水下目标S与T/R之间的测距方差；$\sigma _\Sigma ^2$为S与T/R及R间距之和的测距方差；B为声呐系统带宽，Hz；T_s为脉宽，s；f_c为中心频率，Hz。目标反射强度（TS）表征水下目标对入射声波的反射及散射能力，不仅与目标结构、类型及姿态有关，还与入射声波频率、脉宽等参数相关。对于金属材质为主的水下目标来说，工程上主要考虑声波入射角和正横方向的反射强度2个变量，估算式为^[13]：

$ TS = \displaystyle\frac{{T{S_0}(16.17 - 2.98\cos 2\varphi - 3.083\cos 6\varphi )}}{{22.223}}。$

(10)

式中：$T{S_0}$为S目标正横方向的回声强度；$\varphi $为探测声波入射舷角。

引用文献[13]A型水下目标的$ {{T}{S}}_{0} $为15 dB，对于单基地声呐，水下目标的回声强度主要受入射舷角的影响。而对于多基地声呐，水下目标的回声强度不但受入射舷角的影响，同时也受到双/多基地声呐分置角的影响。这里需要注意的是，文献[13]中TS经验计算公式主要以收发合置的探测手段为基础，双/多基地声呐系统中T/S基地可利用式(10)进行TS的计算，但R基地接收的S回声强度则属于非入射方向上的散射波，需要考虑非入射方向上散射波的空间分布特性。这也是双基地声呐与常规声呐的主要不同点。文献[14]中利用水下目标缩比模型进行了非入射方向目标散射特性实验测试，测试结果表明散射波最强方向与入射波有明显对称性，当分置角$\beta $≤150°时，双基地声呐近似角平分线对称规律，即最大回声强度值多出现在几何镜反射方向上。因此，本文结合文献[13、14]模拟目标反射强度仿真计算。

3.2 传播损失

声信号在水下传播损失是度量声源到远处接收机之间声强衰减的物理量，主要原因是扩展损耗，吸收损耗，声波散射、折射效应所产生的损失，其中散射和折射效应与传输距离关系不大。因此，可将声传播损失归结为扩展损失和吸收损失之和。工程上常用计算式如下：

$ \left\{ {\begin{aligned} &{TL = T{L_{{\rm{extend}}}} + T{L_{{\rm{absorb}}}}}，\\ &{T{L_{{\rm{extend}}}} = n10\lg r}，\\ &{T{L_{{\rm{absorb}}}} = \alpha r}，\\ &{TL = n10\lg r + {{\alpha r} / {1\;000}}} 。\end{aligned}} \right. $

(11)

式中：$ TL\mathrm{_{extend}} $为扩展损失，dB；$ TL_{\mathrm{absorb}} $为吸收损失，dB；n为常数，与海洋传播环境相关，通常柱面波传播取$10\lg r$，球面波传播取$20\lg r$，考虑海底声吸收的浅海声传播取$15\lg r$；$\alpha $为传播介质声吸收系数，dB/km；r为距离，m。

海水中声吸收的经验公式：

$ \alpha = \displaystyle\frac{{0.102{f^2}}}{{1 + {f^2}}} + \displaystyle\frac{{40.7{f^2}}}{{4\;100 + {f^2}}}。$

(12)

式(11)适用的声波频段为100 Hz～5 kHz，按照文献[15]中北太平洋的实际测量数据与式(12)估算结果基本相符。因此，仿真分析中采用式(12)计算海水中声吸收系数。

4 仿真分析 4.1 双基地声呐CRLB仿真

假设水下目标S的艏向与x轴正向相同，对应T/R的入射舷角为90°，对于R的入射舷角为90−$\beta $，单位°。具体仿真参数如表1所示。

按照表1设定参数，双基地声呐分置角$\beta $仿真刻度为0.01°，其仿真计算结果如图2和图3所示。

图2为利用费舍尔信息矩阵的逆矩阵可获得双基地声呐系统探测定位的CRLB仿真结果，并且在双基地声呐分置角约120.42°附近最为接近CRLB，即此时双基地声呐系统具备最高的探测测量精度。图3可见，在分置角在接近0°和180°附近，即使未逼近双基地声呐最小可检测信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR），但双基地声呐系统CRLB趋向无限大，这主要是T/R和R、S三点一线，无法构建基础的定位三角形，其探测定位误差逐渐偏大至无穷大。

4.2 干扰器对抗双基地声呐仿真

在声呐系统虚警概率（Probability of False Alarm，PFA）、检测概率（Probability of Detection，PD）、CRLB等条件约束下，围绕双基地声呐检测距离和覆盖范围等主要指标进行仿真分析。因此，双基地声呐需要同时满足以下3个约束条件为探测功能正常：1）从检测概率层面，需要水下目标S处于区域内时双基地声呐系统的PFA≤1%，PD≥80%；2）从测量精度层面，声呐系统CRLB≤0.20 km；3）从声信号能量层面，T/R和R端SNR≥−30 dB。

考虑到工程上声呐探测的实际工作情况，在上述条件之外，仿真过程中还需要考虑当目标S处于不满足上述双基地条件下，对方声呐仍具备独立的探测能力。因此，在上述条件之外，不满足双基地声呐模型之外，还需分别对应T/R端单主被动声呐，和R端被动声呐角度进行综合判定，从而获得对方声呐常规情况下的检测距离和覆盖范围进行仿真分析。然后，加入水声干扰设备，进一步对其干扰效能进行仿真分析，最后，再深入扩展分布式集群方法布局水声干扰器对声呐系统的影响。

基于多个水声干扰器处于S附近，且声源级超过S目标水下辐射噪声级的基础上，不考虑声学基阵方向特性时，其噪声级变化为：

$ \left\{ {\begin{aligned} &{N{L_{GS}} = S{L_G} - T{L_G} + 10\lg \left( {{B \mathord{\left/ {\vphantom {B {{B_G}}}} \right. } {{B_G}}}} \right)}，\\ &{N{L_{GD}} = 10\lg \left( {{{10}^{0.1N{L_0}}} + {{10}^{0.1N{L_{G1}}}} + \cdots + {{10}^{0.1N{L_{Gn}}}}} \right)} 。\end{aligned}} \right. $

(13)

式中：$N{L_{GS}}$、$N{L_{GD}}$分别为单干扰器及多干扰器存在情况下的双基地声呐系统噪声级，dB；$S{L_G}$为干扰器声源级，dB；${B_G}$为干扰器带宽，Hz；B为声呐系统带宽，Hz；$T{L_G}$为干扰器到双基地声呐接收端之间的声信号衰减量，dB；$N{L_{G{\text{n}}}}$为第n个干扰器到双基地声呐接收端的噪声级，dB；$N{L_0}$为海洋噪声在声呐系统中心频率处的谱级。

式(13)与文献[17]中计算差别是，式(13)考虑了对方声呐接收处理能力，而文献[17]中计算的主要是宽频噪声干扰器经过传输衰减抵达对方声呐处的噪声，未考虑多个干扰器噪声在接收端的声叠加情况。文献[4]中考虑了声呐接收机处理能力，但未考虑对方声呐所处水声环境噪声。

加入水声干扰器后，双基地声呐系统接收基阵端的噪声级发生变化，同时对其PFA、PD均产生影响。噪声干扰器谱级设定为140～160 dB^[17]，声信号传输按照球面扩展加吸收衰减计算传输损失。干扰器作用下，双基地声呐系统探测距离及覆盖面积均有相应缩小现象。有无干扰器情况下，双基地声呐系统作用距离边界变化仿真结果如图4所示。多个数干扰器工作情况下，双基地声呐系统有效覆盖面积变化情况如图5所示。

图4中，在${\theta _T}$接近60°时，此时$\beta $为120.42°（最佳分置角），根据三角形内角和定理，目标S与T/R、R已无法构建稳定三角形结构，双基地声呐系统定位跟踪精度下降明显，所以在${\theta _T}$为60°附近出现凹陷。当加入3个干扰器工作情况下，双基地声呐系统的有效覆盖面积缩小72.40%，其干扰效果明显。

4.3 集群干扰仿真

当水下目标S与水声干扰器不在双基地声呐系统同一波束内，仍可通过波束旁瓣进行检测，这里将水下目标S和干扰器D按照图6进行布局。

进一步假设双基地声呐系统中声信号接收基阵为等间隔均匀线列阵，其方向特性函数如下：

$ d\left( {{\theta _G}} \right) = \left\{ {\begin{aligned} &{\left| {\displaystyle\frac{{\sin \left( {N{\text{π}} \displaystyle\frac{d}{\lambda }\sin \left( {{\theta _G}} \right)} \right)}}{{N\sin \left( {{\text{π}} \displaystyle\frac{d}{\lambda }\sin \left( {{\theta _G}} \right)} \right)}}} \right|,{\theta _G} \ne 0} ，\\ &{1,{\theta _G} = 0} 。\end{aligned}} \right. $

(14)

式中：$d\left( {{\theta _G}} \right)$为T/R和R端接收水声基阵的方向特性函数；${\theta _G}$为干扰器D所处接收基阵的波束夹角，对应图6中${\theta _{DT/R}}$和${\theta _{DR}}$；N为阵元数；d为接收线列阵间距；$\lambda $为接收声信号波长。S在图6所示的模型中处于T/R、R接收基阵的主波束上，但D围绕S旋转时处于T/R、R接收基阵的不同波束内，需要根据实际位置点的方向角进行计算。

考虑干扰器的干扰噪声对双基地声呐系统的方向性，噪声级（$N{L_{GR}}$$ {\mathrm{N}\mathrm{L}}_{\mathrm{G}\mathrm{R}} $、$ {\mathrm{N}\mathrm{L}}_{\mathrm{G}\mathrm{T}/\mathrm{R}} $$N{L_{GT/R}}$）计算公式变化为：

$ {\left\{ {\begin{aligned} &{N{L_{GT/R}} = 10\lg \left( \begin{gathered} {10^{0.1N{L_0}}} + {10^{0.1N{L_{G1T}}}} + \cdots \\ + {10^{0.1N{L_{GnT}}}} \\ \end{gathered} \right) + 20\lg \left( {d \left( {{\theta _{DT/R}}} \right)} \right)}，\\ & {N{L_{GR}} = 10\lg \left( \begin{gathered} {10^{0.1N{L_0}}} + {10^{0.1N{L_{{\text{G}}1R}}}} + \cdots \\ + {10^{0.1N{L_{GnR}}}} \\ \end{gathered} \right) + 20\lg \left( {d\left( {{\theta _{DR}}} \right)} \right)} 。\end{aligned}} \right. }$

(15)

式中：$N{L_{GR}}$、$N{L_{GT/R}}$分别为干扰器G存在情况下，T/R和R端的噪声级，dB；$N{L_0}$为环境噪声级，dB；$N{L_{GnT}}$为第n个干扰器折算到T/R端的噪声级，dB；$N{L_{GnR}}$为第n个干扰器折算到R端的噪声级，dB；${\theta _{DT/R}}$、${\theta _{DR}}$分别为G相对于T/R和R端接收水声基阵的方向角，°。

在图6所示模型下的双基地声呐仿真，可获得干扰器D在围绕S为原点，r为半径的圆周下旋转$\varphi $角，双基地声呐探测性能变化情况。这里设置r为1、2、3 n mile进行仿真。其仿真计算结果如图7所示。

以船载水声干扰为例，如图8所示，对其常规一字横队和V字队形2种方式进行对比分析，以双基地声呐系统的CRLB为判断依据，从而分析常规一字横队和V字队形使用方式下的干扰性能。

如图8所示，分别将3个船载干扰器组成一字横队和V字队形，艏向为y'正向。随着干扰器与S之间的距离变化，仿真计算对方双基地声呐系统的CRLB，解算结果如图9所示。

由图9可知，随着r的增大，在远距离处一字横队干扰效果明显优于V字队形。如在距离6 km处，一字横队干扰双基地声呐的CRLB约是V字队形的2倍。因此，在实际使用布局时，可优先考虑渔船搭载干扰器按照一字横队方式进行干扰作业。

5 试验测试

2024年7月在某湖开展水声干扰器对抗声呐测试，利用噪声模拟器模拟水下航行器的航行噪声，远端声呐进行连续探测。此时，噪声模拟器、声呐分别固定在水下，水声干扰器采用船载吊放方式开展试验测试。水声干扰器在噪声模拟器与声呐之间动态航行，并将多个水声干扰器按照一字横队和V字队形进行布局，根据声呐端的探测情况分析水声干扰器的对抗效能。声呐端接收到的噪声模拟器与水声干扰器声信号，在时域叠加情况如图10所示。

噪声模拟器发射信号含有典型水下航行器的低频线谱，同时谱级接近大型水下航行器的常规航行辐射噪声，用来模拟大型水下航行器。噪声模拟器距离声呐接收端分别设置为100、500和2000 m，用来模拟大型水下航行器距离声呐端远近状态。当噪声模拟器距离声呐接收端100 m，水声干扰器距离声呐接收端5800 m时（水声干扰器谱级约150 dB），声呐接收信号的时频分析如图11所示，针对背景噪声、噪声模拟器和水声干扰器的频域谱级比对结果如图12所示。通过时频分析和谱级测量结果表明，水声干扰器谱级在10 kHz以内基本覆盖噪声模拟器，并且当前时刻的低频能量较大，可在信号能量、时频范围上均对声呐端造成较大干扰，甚至在一定距离上，具有信号遮蔽效果。

为了更好分析水声干扰器对声呐的干扰效能，在声呐接收端将接收到的综合声信号进行小波变换分析，对比分析结果如图13所示。

湖上试验数据的时频分析结果表明，在水声干扰器距离声呐接收基阵约5800 m处，水声干扰器低频段谱级大于噪声模拟器约10.30 dB。水声干扰器在低频及中高频带内基本实现了全覆盖，可将噪声模拟器的声信号掩盖，降低声呐端对代表大型水下航行器的噪声模拟器进行有效探测。

假设双基地声呐检测性能基于正态分布，借助工作特征曲线（Receiver Operating Characteristic curve，ROC）进行蒙特卡洛仿真分析，预估双基地声呐在不同PFA下的PD。假设双基地声呐输入信噪比低端至−30 dB，接收机增益理论值为26 dB。在蒙特卡洛试验次数为1000的基础上，预估双基地声呐ROC曲线如图14所示。

如图14所示，在PFA=1%，PD=0.80时，检测指数约为5，将图12所示的水声干扰器与噪声模拟器谱级差代入图14预估曲线进行评估，则图14中的检测指数减少约10 dB，对应PD小于0.05。同时，为了验证多个水声干扰器的集群干扰效能，将3个相同干扰器按照一字横队和V字队形进行布局，声呐接收端对接收信号进行噪声包络调制检测分析（Detection of Envelope Modulation on Noise，DEMON），利用声呐接收信号进行宽带噪声包络调制分析，以测量其基频和各次谐波，提取相关低频信息，详见如图15所示。通过DEMON谱图可见，3个水声干扰器的低频信息更为凸出，对于声呐接收端来讲，其干扰和诱骗效能更强。

由此可见，在双基地声呐常规检测参数不变的情况下，综合信号能量、测量精度、检测与虚警概率多个因素，其水声干扰器均可在5800 m距离上，实现对双基地声呐的压制性干扰。当多个水声干扰器集群工作时，采用一字横队布局更加有利于对声呐端的干扰实施。

6 结　语

本文针对水声干扰器集群对抗双基地声呐的效能问题，在传统声呐端信号能量分析方法基础上，增加声呐测量精度及检测与虚警概率等多个约束条件，综合分析在船载机动式水声干扰器进行集群对抗双基地声呐应用场景下的实际效能。仿真分析表明，在常规水声干扰器工作参数下，采用集群方式进行广域对抗，可极大降低声呐探测性能。湖上试验结果表明，在水声干扰器对抗情况下，声呐探测能力大大下降，甚至可对声呐进行信号压制。同时，水声干扰器集群采用一字横队布局比V字队形更加有效。

后续将进一步降低水声干扰器的尺寸和重量，结合仿生结构水下航行器搭载水声干扰设备，进行隐蔽集群式干扰研究，对不同结构的双/多基地声呐开展干扰测试，为大型水下航行器的航行安全提供技术保障。