0 引　言

管壳式换热器因其结构简单、坚固耐用、经济高效、适应性强等优点，被广泛用于船舶、能源、航天航空等领域，尤其在舰船核动力装置换热传导方面发挥至关重要的作用^{[1 - 2]}。随着现代化工业技术的高速发展，对管壳式换热器在节能、减排和能源有效利用等性能方面提出了更高要求，科研和工程技术人员从传递过程、几何结构、流动排列、流体相等^[3]技术方面对换热器性能和效率优化进行了深入研究，其中通过延伸换热面、促进湍流发展、降低流体热阻及其组合技术已成为重要研究方面^[4]。

折流板作为管壳式换热器壳程的支撑元件，不仅对换热管起支撑固定作用，而且能从拓展换热面、改善流道、诱导湍流等方面增强换热效率，对管壳式换热器壳程特性产生很大影响^[5]，其中Wen等^[6]、Marzouk等^[7]与Yousef等^[8]采用数值仿真方法对不同折流板类型、切口大小以及挡板间距的流场特性、压力损失和传热性能进行对比分析，相关研究已较为充分。与此同时，很多学者针对折流板与壳、折流板与管之间的间隙对换热的性能开展较多的试验研究。对管壳式换热器壳程空间流路分布的描述，如图1所示^[9]。A为通过管外径和折流板管孔之间间隙的泄露流；B为通过折流板和横流的主流；C 为流经管束外径的旁路流；E为在壳体内径和折流板外径之间间隙的泄漏流；F为由于管通过隔板中遗漏管子而导致的旁路流；Roetzel等^{[10 - 11]}通过试验证明了A和E泄漏流会影响压降和局部传热，降低换热效能，A流程相对E流程对降低压降和传热效率的影响更大；Jiang等^[12]、Tahery等^[13]、Zając等^[14]通过一系列试验研究表明E流程间隙会使传热性能降低了约15%。

尽管相关试验研究已说明A和E流程对换热器性能的影响，但不能详尽、可视地再现换热器局部区域的速度、压力和温度曲线，并缺乏相对的理论基础，且不足以考虑壳侧各流程之间的相互制约和影响，在全面揭示壳侧各流程相互作用、对热流性能的定量影响以及潜在机制方面仍研究不足。

随着计算流体动力学（CFD）的高速发展，目前已具备对换热器流场特性进行高分辨率仿真。Leoni等^[15]、Wang等^[10]通过对不同板-管间隙和板-壳间隙的各流程热流特性的仿真研究发现，泄漏流量的分流效应改善了扩散滞止，但也导致湍流强度和流量速度的降低，从而揭示了壳侧各流程之间错综复杂的相互影响关系，因此，开展管壳式换热器壳侧各流程的热流特性仿真分析研究，剖析各流程的相互作用机制，有助于认识换热器热流机理并优化管壳换热器的优化设计。

本文基于计算流体动力学方法，对不同直径管壳式换热器不同板-壳和板-管间隙下的热流特性进行了仿真分析，研究了设计间隙对旁路流程A和E流通量、压降损失、传热强度定量影响，并分析得出了折流板间距和缺口高度与阻滞区相对宽度的定量关系，可用于指导管壳式换热器的热力学设计。

1 理论基础 1.1 数学模型

粘性流体流动的数值模拟是基于Navier-Stocks方程组的解，该方程组由质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程组成：

$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial \tau }} + \nabla \left( {\rho {\mathbf{v}}} \right) = 0 ，$

(1)

$ \frac{\partial\rho v}{\partial\tau}+\nabla\left(\rho v\cdot v\right)U=-\nabla p+\nabla\left(\tau\right)+\boldsymbol{F}，$

(2)

$ \frac{\partial T}{\partial \tau }+\left(U\cdot \nabla \right)T=a\Delta T+\frac{{q}_{v}}{\rho {C}_{p}}。$

(3)

式中：v为流体速度矢量，m/s；τ为粘性应力张量；F为体积力矢量，N；p为静态压力，Pa；ρ为密度，kg/m³；q_ν为介质运动粘度，mm²/s；a为导热系数，m²/s。

本文选择SST Menter的双参数模型来闭合RANS方程组。Menter模型是k–ε和k–ω模型的叠加，充分利用了k–ε远壁面湍流核心区的求解能力和k–ω模型近壁面粘性模拟优势，并结合了k–ε模型的稳健性和k–ω模型的准确性，适用于换热器内外流场的湍流和热交换特性模拟。同时，利用壁面函数F1，确保双参数模型实现从近壁面k–ω模型到远壁面k–ε模型的平稳过渡。SST Menter的双参数模型运输方程为：

$ \frac{\partial \rho k}{\partial t}+\nabla \left(\rho v\cdot k\right)=\nabla \left(\left(\mu +{\sigma }_{k}{\mu }_{t}\right)\cdot \nabla k\right)+\tilde{P}-{\beta }^{\ast }\rho \omega k, $

(4)

$ \begin{split}\displaystyle\frac{\partial \rho \omega }{\partial t}+&\nabla \left(\rho v\cdot \omega \right)=\nabla \left(\left(\mu +{\sigma }_{\omega }{\mu }_{t}\right)\cdot \nabla \omega \right)+\gamma \rho \displaystyle\frac{P}{{\mu }_{t}}-\\ &\beta \rho {\omega }^{2}+\left(1-{F}_{1}\right)\left(2\rho {\sigma }_{\omega 2}\displaystyle\frac{1}{\omega }\nabla k\nabla \omega \right)。\end{split} $

(5)

表面热交换效率可以用E_K描述，E_K系数定义为通过给定表面传递的热能Q与移动液体克服水力阻力所消耗的机械能N之比：

$ {E_K} = \frac{Q}{N} = \frac{{\alpha F\Delta t}}{{V\Delta p}}。$

(6)

式中：V为平均冷却剂流量，m³/s。

1.2 数值模拟

管束外径d为20 mm，壁厚δ为2 mm，管束中心位于等边三角形的顶点，间距为26 mm。外壳直径和折流板几何参数：外壳内径D为400、500、600 mm，换热器内部流域长L为1500 mm，单段折流板切口高度H_W为87～200 mm，折流板间距L_B为150～325 mm，外壳和折流板之间的间隙（以下简称板-壳间隙）∆R为0～4 mm，折流板孔与管束之间的间隙（以下简称板-管间隙）∆r为0 mm和0.5 mm。

换热器有限元模型示例如图2所示。有限元模型网格平均大小为2 mm；在管束表面附近的最小单元层厚度为0.15 mm；管程空间单元数为476272；壳程空间单元数为625912。

假定计算区域内的流动和热交换为稳定，计算区域条件如下：

1）物理条件：管程和壳程介质均为水，管、壳及其折流板材料均为碳钢。

2）边界条件：管程入口质量流量为11.8 kg/s，壳程为33.6 kg/s，壳程冷却剂温度为50 ºC，管程热流温度为135 ºC；出后压力设置为0.1 MPa；计算区域之间的热能传输是通过管束圆柱形表面所给出的。

3）初始条件：温度50 °C，压力1 MPa。

根据上述模型，计算得出如图3和图4所示的管程和壳程特征温度场。在图3中，旁路流程E通过间隙将冷液导出外壳，旁路流程E不会影响基流的散热系数，但在出口时与基流混合会降低平均温度。在没有间隙的情况下，计算区域出口的平均温度较高，无间隙管间空间的温度变化为27.15 °C，间隙为24.39 °C。

2 设计间隙影响评估

为了计算旁路通量的比例及其对压力损失和传热强度的影响，对壳体和横隔板之间的径向间隙值ΔR为0、1、2、3、4 mm以及管和孔之间的径向间隙值Δr为0和0.5 mm进行了管壳换热器壳程空间热流特性的数值模拟，根据计算结果分析了雷诺数相同的壳程空间旁路流程A和E的质量流量比例、压力损失以及表面热交换系数E_K。

2.1 旁路通量比例

为研究板-壳间隙ΔR和板-管间隙Δr与旁路流程A和E质量流量的关系，分别选取了直径400、500、600 mm的换热器模型，在Δr=0.5 mm时，流程A和流程E在不同间隙ΔR下的实际流量如图5所示。在不同直径换热器模型中，旁路流程的流量与间隙之间的比例关系相同：每个流量的质量流量与流量截面在总流量截面中的比例成正比。对于直径为400、500、600 mm、具有最大径向间隙允许值的管壳换热器，旁路通量的总比例为37%（实际截面积占比26.9%）、40%（实际截面积占比25.5%）和34%（实际截面积占比24.5%），说明旁路流程A和E的实际流量比例大于其截面积所占的比例，说明间隙ΔR和Δr具有增大泄漏流的效应。

2.2 压降损失

壳程压差与间隙ΔR和Δr关系如图6所示。对于直径为400、500、600 mm、具有最大径向间隙的管壳换热器，压差降低2.35、2.12和1.75倍。在恒定的壳程总进口流量下，由于部分流量通过间隙泄漏，主流道的平均流速相应降低；流速与间隙成比例降低；对于直径为400 mm的管壳换热器，在Δr=0.5 mm的壳侧中，冷却剂的平均流速降低23%，在ΔR=4 mm的壳侧中，流速降低30%，从而降低了传热系数和压力差。

2.3 传热强度

直径400 mm管壳换热器不同板-壳间隙ΔR和板-管间隙Δr下壳程不同截面处温度如图7所示。图7(a)表征了主流程和旁路流程对温度变化的共同影响。图7(b)反映了板-壳间隙和板-管间隙相对主流程的温度变化，相对与无间隙管间空间中的主流程相比，通过换热器分段挡板处间隙流程比主流程温度更高。流程A的温度要低得多，因为它绕过热交换表面，与主流程的相互作用较弱，仅在与管道间空间出口处的主流程混合，导致温度偏离预期值；另外，间隙大小与剖面温度的偏差均匀且与成比例。

壳程进出口液体温度差与间隙ΔR和Δr之间的关系如图8(a)所示，板-壳间隙ΔR和板-管间隙Δr与壳程进出口液体温度差成反比，即随着间隙变大，壳程进出口液体温度差变小，壳程冷却剂效率降低。图8(b)为管道间空间散热系数与间隙大小的关系图。间隙的大小对传热强度有很大影响。在允许的间隙范围内，旁路流程降低了传热强度。对于直径为400、500、600 mm、具有最大径向间隙的管壳换热器，散热系数分别降低34%、26%和19%，同时，总传热系数降低了16%、13%和10%。

图9为壳程介质分别为水和汽油时，在标准Re时不同间隙ΔR和Δr与表面热交换效率E_K之间的关系。结果表明，能效标准的值与流速的平方成反比，最大板-壳间隙使散热效率降低35%，最大板-管间隙使散热效率降低13%。

仿真分析结果表明，管壳换热器中存在的结构间隙降低了散热强度，降低了管间空间的温度差，从而降低了能源效率，在设计新的换热器时必须考虑该因素的影响。

3 折流板参数对热流特性的影响 3.1 折流板间距的影响

折流板用于组织交叉流动和提高管道间空间冷却剂的运动速度。与平行流动和层流模式相比，交叉流动在相同传热表面面积下具有更大的湍流和更大的换热率。

图10为在雷诺数Re=6.4×10⁴值相同的情况下管道间空间纵向截面中的流速矢量，穿过折流板的主交叉流在截面上分布不均匀，并流到下一折流板附近。在这种情况下，折流板后面形成了冷却剂运动速度低的停滞区。在折流板缺口区域，冷却剂分布也不均匀：在长距离（325 mm、250 mm）下，冷却剂几乎占据了所有缺口截面，在短距离（100 mm）下，冷却剂不超过通过截面的一半，即在折流板间距短时，冷却剂在外壳附近也形成了阻塞区。如果折流板缺口区域和折流板之间的通流量截面面积明显不同（L_b<150 mm，L_b>300 mm），则在折流板缺口区域中会发生显著的加速或减速。因此，在2个横折流板之间的空间中，可以区分主流区、停滞区和绕行区。

为了分析主流水平截面在换热器轴向方向的分布，分配了相等的矩形区域，并在每个区域确定了流速和流量的平均值。图11展示了不同折流板间距 L_b 下，沿轴向的速度变化曲线。可以看出，当折流板间距较大时（如L_b=325 mm），流速为零或出现回流（负值）的区域明显更大。而当间距较小（如L_b=100 mm，175 mm）时，该区域相对较小。

3.2 不同缺口高度的影响

图12为与截面平行的流体在距离截面2 mm处的速度分布，以及壳程空间纵向截面中的速度矢量场。在所考虑的所有情况下，冷却剂通过折流板继续平行于管道并改变方向，到达下一个折流板，在折流板后面形成一个静止区域，在该区域中，传热管被低速循环流冲洗。当折流板间距L_b=250 mm，则停滞区的宽度取决于隔板窗口的高度。折流板缺口高度Hw为133～178 mm，折流板后面的停滞区的大小变化不大。当折流板缺口高度较低时，Hw为87～110 mm形成更大的阻塞区。

3.3 折流板间距与缺口高度耦合影响

对折流板间距和缺口高度对形成停滞区大小的单独影响的研究表明，当折流板（交叉流）之间通流截面面积大于折流板缺口的截面面积时，阻滞区增加。为了评估折流板间距和缺口高度的共同影响，对相邻的2个折流板之间封闭的区域内的流动和热交换进行了数值模拟，几何参数如下：L_b为150～275 mm，H_w=87～178 mm，缺口高度与折流板间距的比值范围为0.31～1.18。通过对流速剖面的分析，确定了停滞区相对折流板间距的相对宽度c与H_w/L_b的关系，如图13所示，阻滞区相对宽度c在H_w/L_b≥0.85时为16-18%，而在折流板缺口面积减小（H_w/L_b<0.85）时急剧增加，达到40%以上，同时压差显著增加；当H_w/L_b大于0.85时，折流板后面的阻滞区宽度几乎没有变化，但在这种情况下，外壳附近出现了停滞区。折流板缺口高度决定了交叉流流过换热管的有效数量，因此过大的缺口高度并不可取。为确保较高的传热效率，应选择较低缺口高度H_w，再据此确定合适的折流板间距L_b。

4 结　语

1）在最大允许间隙范围内，旁路流程A和E的流量占总壳程流通量的34%～40%，板-壳间隙和板-管间隙最大允许值下，平均流速分别降低23%和30%，能效系数分别降低了35%和13%；

2）对折流板间距和缺口高度对形成阻滞区大小的单独影响的研究表明，当折流板之间通流截面面积大于折流板缺口的截面面积时，阻滞区增加。

3）阻滞区相对宽度c在H_w/L_b≥0.85时为16%～18%，且变化很小；而在折流板缺口面积减小（H_w/L_b<0.85）时急剧增加，达到40%以上，同时压差显著增加。