0 引　言

随着船舶规模越来越大，上层建筑的尺寸和质量不断增加，刚度越来越小^[1]，使上层建筑的吊装更加困难。上层建筑作为船舶的关键组成部分，其结构稳定性直接关系到船舶的航行安全及船员的生命安全。在吊装作业中，风载荷的不确定性和动态特性显著影响了上层建筑的结构性能。因此，研究风载荷作用下船舶上层建筑吊装时的结构响应，对优化船舶结构设计和提升安全性能具有至关重要的意义。众多国内外学者深入研究了风载荷对船舶结构响应的影响。周卫鹏等^[2]的研究揭示了动态风载荷对大型集装箱船桥翼结构的显著作用，为设计过程中考虑风荷载提供了关键依据，但该研究仅考虑了结构在设计过程中风载荷对其的影响，并未考虑实际吊装过程中风载荷对其产生的影响。李鹏等^[3]通过数值仿真技术分析了海上风机结构在风荷载作用下的动力响应特性，验证了仿真结果的准确性。蒋永旭等^[4]采用数值方法对客滚船的风阻进行了计算，并指出安装挡流板和倒圆角设计能有效减少风阻。苗洋等^[5]探讨了FPSO的风载荷计算问题，证实了数值仿真在风载荷预测方面的精确性。翟露阳等^[6]利用计算流体力学仿真技术预测了散货船的风载荷，并与标准方法进行了对比分析，然而该研究仅限于船体部分。孙华伟等^[7]结合风洞试验与数值模拟，对超大型集装箱船上层建筑的风阻进行了优化研究，结果表明调整纵向间距和处理棱角边缘可显著降低风阻，但未涉及风载荷对上层建筑吊装过程的影响。张大朋等^[8]运用大涡模拟和雷诺时均N-S方程对大型水面舰船的风场进行了数值模拟，并对比了两种方法的仿真结果，这些研究成果为船舶的安全设计与运营提供了宝贵的信息。Lee等^[9]对1∶200比例尺的FPSO船模进行了风洞试验，结果显示中等精度的模型适用于风洞测试。Hai等^[10]通过CFD数值模拟技术评估了风载荷对高速行驶舰艇阻力的影响。而Prpić-Oršić等^[11]开发了一种基于广义回归神经网络的技术，用于估算集装箱船的风载荷，并应用于风载荷风险分析。综上所述，国内外学者对船舶结构风载荷的研究主要集中在其对航行过程中船舶阻力的影响，而较少涉及风载荷在上层建筑起吊-悬空过程影响；因此，开展这一过程瞬时结构力学响应研究，清晰不同风载荷条件下结构力学特性瞬态响应规律及其潜在风险，对于保障上建分段吊装过程安全具有重要的工程意义。

1 几何模型

以50000 DWT的低碳环保型MR油轮为研究对象，根据其设计图纸，其上层建筑由五层甲板构成，依次为罗经甲板（Compass deck）、桥楼甲板（Bridge deck）、C甲板（C deck）、B甲板（B deck）和A甲板（A desk），位于FR5号～FR40号肋位区间，其总长为286 m，总高度为15.9 m，全宽为32.2 m，几何模型详见图1。上建结构采用A级普通钢材，其材料参数包括：弹性模量$ E=2.06\times {10}^{5} $ MPa，泊松比$ \mu =0.3 $，材料密度$ \rho =7850 $ kg/m³，屈服强度$ \sigma =235 $ MPa。鉴于本文聚焦于上建外部结构在风场作用下的起吊-悬空过程，故忽略内部结构的建模，并通过增厚壁面来简化处理。此外，对于缆绳钢索、栏杆等对风载荷计算影响较小的结构，进行简化，从而得到简化模型，见图1。以坐标系原点为基准，通过定义全船结构有限元模型中构件单元的尺寸和密度，可以由程序自动计算船体结构构件钢材自重^[12]，简化模型与实际模型的质量和重心对比详见表1。可以看出，简化模型与实际模型在质量和重心上的差异均控制在2%以内。这表明简化模型在质量和重心方面与实际模型高度一致，为确保上建有限元分析的准确性提供了坚实的基础。为了方便描述，将上建四角分别定义为D₁、D₂、D₃、D₄，效果见图2。

2 数学模型

在船舶上建起吊-悬空过程中，风载荷的影响是不可忽视的。研究这一过程中的风载荷效应时，需采用多种数学模型进行计算，主要包括标准$ k-\varepsilon $模型、流固耦合模型和空气动力学模型。

1） 标准$ k-\varepsilon $模型

流场湍流模型采用标准$ k-\varepsilon $型，标准$ k-\varepsilon $型^[13]由湍动能$ k $和湍动能耗散率$ \varepsilon $组成，需要求解2个方程，即湍流耗散率方程、湍流动能方程，得到$ k $和$ \varepsilon $的解，经过不同层面的计算，可得到雷诺应力的解。$ k $和$ \varepsilon $对应的输送方程为：

$ {\displaystyle\frac{\partial \left(\rho \varepsilon \right)}{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho \varepsilon {u}_{i}\right)}{\partial {x}_{i}}=\frac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left[\left(\mu +\frac{{\mu }_{i}}{{\sigma }_{\varepsilon }}\right)\frac{\partial \varepsilon }{\partial {x}_{j}}\right]+{C}_{1\varepsilon }\frac{\varepsilon }{k}{G}_{k}-{C}_{2\varepsilon }\rho \frac{{\varepsilon }^{2}}{k}。} $

(1)

式中：$ {G}_{\kappa } $为湍动能的产生项；$ {\mu }_{t} $为湍动粘度，$ \mu_t= \rho C_{\mu}{k^2}/ {\varepsilon} $；$ {C}_{1\varepsilon } $和$ {C}_{2\varepsilon } $为经验常数。$ {\sigma }_{k} $为湍动能对应的Prandtl数，$ {\sigma }_{k} $为耗散率对应的Prandtl数。常数默认值为：$ {C}_{1\varepsilon } $=1.44，$ {C}_{2\varepsilon } $=1.92，$ {C}_{\mu } $=0.09，$ {\sigma }_{k} $=1.0，$ {\sigma }_{\varepsilon } $=1.3。

2） 流固耦合模型

流固耦合^[14]遵循基本的守恒原则，在流固耦合的交界面处，满足流体与固体的应力$ \tau $、位移$ d $等变量的相等或守恒。

$ {\tau }_{{f}}{n}_{{f}}={\tau }_{s}{n}_{s}，$

(2)

$ {d}_{f}={d}_{s}。$

(3)

式中：$ {\tau }_{{f}}、{\tau }_{s} $为流体、固体所受的应力；$ {d}_{f}、{d}_{s} $为流体、固体的位移。

3） 空气动力学模型

在CFD分析中，流体运动的控制方程主要包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。本文研究的流体介质为风，流动中需要受到物理守恒定律的约束。上建在起吊过程中其动量守恒方程为：

$ \frac{\partial \left(\rho u\right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left(\rho uU\right)=-\frac{\partial P}{\partial x}+{S}_{u}+\nabla \cdot \left(\mu \nabla u\right)，$

(4)

$ \frac{\partial \left(\rho \nu \right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left(\rho \nu \mathit{U}\right)=-\frac{\partial P}{\partial y}+{S}_{\nu }+\nabla \cdot \left(\mu \nabla \nu \right), $

(5)

$ \frac{\partial \left(\rho w\right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left(\rho wU\right)=-\frac{\partial P}{\partial z}+{S}_{w}+\nabla \cdot \left(\mu \nabla w\right) 。$

(6)

式中：$ u、v、w $分别为流体$ x、y、z $方向的速度分量，$ {U} $为流域内流体的速度矢量，$ \rho $为流体密度，$ {P} $为作用在结构体上的压力，$ {S} $为广义源项，$ \mu $为流体动力粘度。

3 仿真计算 3.1 起吊-悬空过程

起吊-悬空过程是指在使用起重机等起重设备将船舶的上建从其原始位置吊起并保证上建底部都悬空的操作过程。随着技术进步，传统的吊耳吊装方式在船舶上建中的应用已逐渐减少，目前普遍采用的是吊排吊装技术。通过在吊排的吊孔上施加模拟载荷，来复现上建起吊至悬空状态的过程。在该船的吊装作业中，使用了单台900 t门式起重机。现场操作采用了六个吊点，根据上建的结构特点，在桥楼甲板的左右舷FR14～FR18区域各布置了1个吊排，每个吊排使用4个吊孔，由起重机1#钩进行吊装。在桥楼甲板的左舷FR24～FR28和右舷FR24～FR28区域同样各布置了1个吊排，每个吊排使用4个吊孔，由起重机3#钩吊装。此外，在桥楼甲板FR40处的LP.7～LP10和LS.7～LS10区域也各布置了一个吊排，每个吊排使用4个吊孔，由起重机2#钩吊装。为了确保上建结构的均匀受力和减小吊装引起的变形，吊耳的设计位置应使吊装钢丝绳与甲板平面的夹角不小于60°，以降低钢丝绳的张力并避免吊耳承受过大的横向力矩。吊排的布置及吊装方式的示意图见图3。

在载荷施加过程中，通过向吊排施加集中力，模拟上建起吊-悬空的过程。载荷分别施加在FR15、FR26和FR40附近的吊排上。3组吊排载荷分别以每秒15577.1、18695.6、14329.7 N的增长率增加，10 s时达到稳定，载荷随时间的变化曲线如图4所示。当载荷达到稳定状态时，吊排上的载荷分别为1557710、1869560和1432970 N。

3.2 有限元模型

在仿真软件中建立尺寸为20000 mm×20000 mm×15000 mm的风场模型，对模型执行离散化处理，并采用非结构化的四面体网格技术。鉴于上建表面及其周围流场环境的复杂性，相较于外部风场计算域，对上建表面网格实施了加密处理。在此过程中，分别对表面网格尺寸和整个风场网格体积尺寸进行了定义。最终，模型中的网格单元总数达到了9932536个。网格划分后的流场模型如图5所示。

在考虑上建整体吊装过程中涉及的复杂形变与运动时，数值模拟中的网格节点将随计算时间的推移而持续变动。此类变动对计算域的几何拓扑结构产生影响。因此，需对计算域内的网格拓扑结构进行调整，以满足CFD计算的具体要求。通过采用动网格方法，该方法融合了基于扩散光顺技术的网格变形技术，以及依据尺寸和歪斜率标准的网格重构技术，扩散光顺^[15]是一种动网格划分的方法，不会使网格拓扑结构发生改变。

3.3 边界条件

边界条件包含入口条件、出口条件以及壁面条件。在设置边界条件时，将壁面边界条件设定为无滑移，同时设定壁面运动条件为静止状态。为了研究流动特性，入口条件设置为速度入口（INLET），出口条件设定为压力出口（OUTLET），流场边界设定为壁面（WALL），并将上建表面设置为流体-结构相互作用面（FSI）。边界条件的设置如图6所示。

3.4 仿真方案

为确保结构在极端气候条件下的安全性与可靠性，并深入理解结构在不同风速下的响应，在研究无风理想工况下上建结构响应的基础上，计算蒲式1级、2级、3级、4级、5级、6级以及7级风对起吊-悬空过程的影响，并与无风理想工况下的响应结果进行对比来探究风载荷对结构的影响。根据我国制定的风力等级^[16]，可以确定各个工况的风速，具体方案见表2。

4 结果数据与分析

通过对仿真方案中的8种工况进行数值计算和分析，揭示风载荷对上建结构起吊-悬空过程中的力学特性影响。以下将分别对变形量和应力值这2个力学特性进行详细分析。

4.1 理想工况

理想工况定义为风力等级为0的情况，即工况1。工况1时，上建起吊-悬空过程可以分为第一阶段（T1）从0 s开始，随着施加力的逐渐增加，当施加力达到或超过结构自重时，结构开始起吊。该阶段持续8.16 s，直至D₁完全悬空；第二阶段（T2）从8.16 s开始，此时D₁逐渐远离地面，直到D₂开始悬空；第三阶段（T3）从8.28 s开始，D₂继续上升，直到D₃开始悬空；第四阶段（T4）从8.64 s开始，D₃逐渐远离地面，D₄也开始上升；最后，第五阶段（T5）从8.84 s开始，D₁、D₂、D₃、D₄全部悬空并吊起，共5个阶段，具体详情如图7～图8所示。图7显示了在力不断增大的情况下，D₁、D₂、D₃、D₄位置距地面高度的变化结果，图8为当D₁、D₂、D₃、D₄位置分别被吊起时结构的整体应力和变形云图，图9为理想工况下吊排变形以及应力随时间变化结果图，3组吊排的变形量呈现逐渐增大的趋势，均在10 s时达到最大值；应力值呈现先增大后减小的趋势，在7～8 s时达到峰值，随后逐渐减小并趋于稳定。

4.2 结构变形

吊排是上建在起吊-悬空过程中变形最显著的部件，图10为工况1～工况8吊排变形随时间的变化趋势，随着风速的增加，3组吊排的变形量逐步增大，均在10 s时达到最大值。在1～6级风速条件下，3组吊排的变形量变化较小，6级风速下3组吊排的最大变形量分别为31.5、36.1和26.7 mm。然而，当风速增加至7级时，强风导致上层建筑在起吊至悬空过程中发生显著摆动。具体表现为，3#钩吊排的变形量增加时，1#钩吊排的变形量反而减小。在7级风速条件下，3组吊排的最大变形量分别为34.6、46.1和30.1 mm，相比于6级风速下分别增加了约9.84%、27.7%和12.73%。

4.3 结构应力

吊排是上层建筑在起吊-悬空过程中应力最集中的部件，为了有效预防安全事故，有必要研究吊排应力随时间的变化规律。图11为工况1～工况8吊排应力随时间的演变过程。3组吊排的应力呈现先增大后减小的趋势，在7～8 s时达到峰值，随后逐渐减小并趋于稳定。在1～6级风速条件下，3组吊排的应力变化较小，6级风速下3组吊排的最大应力值分别为162、210和140 MPa。然而，当风速增加至7级时，强风引发了上层建筑在起吊-悬空过程中的剧烈晃动。具体表现为，3#钩的应力值增加时，1#钩的应力值反而减小。在7级风速下，3组吊排的最大应力值分别为205、260和145 MPa，较6级风速分别增加了约26.54%、23.81%和3.57%。根据中国船级社《船舶与海上设施起重设备规范》（2016）有关规定，各个工况下计算得到的吊排应力均小于许用应力。

5 结　语

通过运用有限元软件对上建起吊-悬空过程进行仿真计算，基于实际工况条件，对无风、1～7级风8个工况仿真数据进行了对比分析，以研究风载荷对该过程的影响，基于计算与分析，得到以下主要结论：

在无风条件下，上建起吊-悬空过程可分为5个阶段。在实际过程中，吊排的变形和应力变化显著，并随着风速的增加而增强，尤其是在风速达到7级时，变形量和应力值显著高于1～6级风速下的数值，并表现出更大的波动性。具体而言，当某一吊排的变形量和应力值增大或减小时，另一吊排则往往呈现完全相反的趋势。以变形量和应力值变化最大的3#钩吊排为例，在7级风速下，其变形量和应力值相较6级风速分别增加约10 mm和60 MPa。由此可见，随着风速的增加，高风速下的计算结果差异更为明显。