0 引　言

桨-轴-艇耦合系统的声振特性受到螺旋桨激励力和桨-轴-艇间的耦合关系共同影响。螺旋桨在非均匀尾流中的运转会产生复杂的非定常激励力，这些激励力主要集中在轴频和叶频处，随转速变化表现出显著的频率和幅值调制特性^[1]。激励力通过轴系和轴承传递至艇体后，激励频率与系统固有频率发生耦合，往往导致低频共振放大现象，引发艇体振动增强和低频声辐射加剧。尤其是在高速航行或非定常工况下，螺旋桨转速的增加不仅放大激励力的强度，还改变激励频谱分布，使得耦合现象更加复杂，对系统的动力学响应及声学性能产生重大影响。

近年来，针对桨-轴-艇耦合系统的声振特性，已有多项研究取得重要进展。楼京俊等^[2]从动力学分析角度推导了耦合结构振动与子结构各振动物理量之间的关系，通过有限元法对理论分析结果进行了验证，并揭示了桨-轴-艇耦合结构水下声辐射频谱与子结构典型模态的关系。张阳阳等^[3]基于有限元分析研究了螺旋桨非定常激励的传递特性，发现低频激励力通过轴系纵向放大作用对艇体振动影响显著。秦广菲等^[4]基于数值模拟方法，研究了螺旋桨脉动压力的分布规律及其对船体表面振动的影响，发现加强筋和板厚优化能够显著改善结构固有特性并抑制共振。舒敏骅等^[5]研究了非均匀尾流对螺旋桨和轴系的耦合作用，指出流速梯度对激励力频谱和系统响应的调制效应。曹贻鹏^[6]通过一个轴系-壳体耦合模型分析了从螺旋桨到艇体之间动态力的传递特性，在低频段螺旋桨横向激振力主要通过艉轴承传递至艇体。其中，轴承刚度作为桨-轴-艇系统的重要耦合参数，决定了系统模态频率的分布。崔杰等^[7]采用有限元/边界元方法，分析了轴系纵振引起的艇体声辐射特性，明确了轴承刚度对固有频率分布和振动传递特性的调节作用。

为进一步揭示桨-轴-艇耦合系统在真实激励条件下的声振特性，本文结合非均匀尾流条件下螺旋桨激励特性的频谱变化规律，同时建立桨-轴-艇耦合系统的有限元模型，系统研究不同转速下激励力的频率和幅值特性在耦合系统中的体现及其对声振性能的影响。

需指出，本文采用流体到结构再到声学的单向耦合研究方法，未考虑结构振动对流场的反作用。此外，分析了轴承刚度对系统耦合强弱的调节作用，探讨了刚性和柔性连接下传递率变化规律，旨在揭示桨-轴-艇耦合系统在非均匀流场与不同转速条件下的声振响应机制，为水下航行器的低噪声设计与隐身性能优化提供理论依据和技术支持。

1 艇后伴流场下螺旋桨非定常负载计算 1.1 流场模型建立及网格划分

本文将螺旋桨在非均匀伴流场中产生的非定常激振力作为耦合系统辐射噪声的激励源，因此首先计算艇后螺旋桨在非均匀伴流场中的非定常负载。螺旋桨非定常数值计算的整个流域示意图及基本尺寸如图1所示，其中，螺旋桨为DTMB4119螺旋桨，螺旋桨直径D=305 mm。在网格划分原则上，采用剪切应力输运（Shear Stress Transport）k-ω湍流模型。该模型结合了k-ω方程在近壁区域的精度与k-ε模型在远场的鲁棒性，能够直接解析粘性子层（$ {y}^{+} $<1），准确捕捉螺旋桨叶片前缘和尾缘的边界层分离现象，避免因近壁面流动失真导致的激励力偏差。SST模型通过引入剪切应力输运修正项，显著提升了复杂流动场景（如分离流、逆压梯度流动及周期性涡脱落）的预测精度，尤其适用于高雷诺数（Re > 1×10⁵）工况下的非定常流动模拟。此外，相较于大涡模拟（LES）或分离涡模拟（DES），SST模型在保证非定常流动精度的同时，计算效率显著提高，可有效支撑多参数工况下的螺旋桨激励特性分析。由于螺旋桨表面曲率较大，重点细化螺旋桨叶片前缘和尾缘区域，网格尺寸控制在0.05D以下，确保捕捉复杂涡流结构；贴体网格用于边界层处理，第一层网格厚度满足$ {y}^{+} $<1的要求；计算域范围为10D，入口、出口及侧壁区域采用过渡网格，过渡比为1.2，减少边界效应对流场的干扰，最终网格数量约为204万。网格划分如图2所示。

1.2 流场计算方法及计算设置 1.2.1 湍流模型

本文利用CFD方法计算艇后螺旋桨在非均匀来流下的非定常负载，将其作为桨-轴-艇耦合系统计算振动响应的激励源。黏性流体计算是基于对$ \mathrm{N}-\mathrm{S} $方程的求解，螺旋桨流场为湍流流场，湍流模拟计算时采用雷诺时均$ \mathrm{N}-\mathrm{S} $方程$ （\mathrm{R}\mathrm{A}\mathrm{N}\mathrm{S}） $方法。为求解湍流方程，需选择合适的湍流模型以解决该方程的封闭性问题，本文使用的湍流模型为剪切应力输运（Shear-Stress Transport）$ \mathit{\mathit{\mathit{\boldsymbol{k}}}}-\mathrm{\omega} $模型^[8]，该模型在近壁面区有较好的精度和算法稳定性，其湍流脉动动能（k）方程为：

$ \frac{\partial }{\partial \mathrm{t}}\left({\rho }{{{k}}}\right)+\frac{\partial }{\partial {{x}}_{{i}}}\left({\rho }{{{k}}}{{u}}_{{i}}\right)=\frac{\partial }{\partial {{x}}_{{j}}}\left[{{\Gamma }}_{{k}}\frac{\partial {k}}{\partial {{x}}_{{j}}}\right]+{\widetilde{{G}}}_{{k}}-{{Y}}_{{k}}+{{S}}_{{k}} 。$

(1)

湍流能量耗散率（$ \omega $）方程为：

$ \frac{\partial }{\partial t}\left(\rho \right) + \frac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left(\rho \omega {u}_{j}\right) = \frac{\partial }{\partial {x}_{j}} \left[{\mathrm{\Gamma }}_{\omega }\frac{\partial \omega }{\partial {x}_{j}}\right] + {G}_{\omega } - {Y}_{\omega } + {D}_{\omega } + {S}_{\omega } 。$

(2)

式中：$ {\widetilde{G}}_{k} $为平均速度梯度引起的k的产生项；$ {G}_{\omega } $为$ \omega $的产生项；$ {\mathrm{\Gamma }}_{k} $和$ {\mathrm{\Gamma }}_{\omega } $为k和$ \omega $的扩散率；$ {Y}_{k} $和$ {Y}_{\omega } $为k和$ \omega $的扩散项；$ {D}_{\omega } $为交叉扩散项；$ {S}_{k} $和$ {S}_{\omega } $为自定义源项。

1.2.2 流场计算设置

本文选取Jessup^[9]试验中得到的九阶角频非均匀来流条件下的螺旋桨试验工况作为螺旋桨非定常负载的计算条件。需说明，在本研究中，为了简化计算复杂度并提高计算效率所采用的虚拟流场^[10]假设，其速度分布通过式(5)拟合Jessup试验的九阶谐频特性，而非基于真实艇体尾部及附体计算的伴流场。这一假设基于实际流场的宏观特征（如流速分布和湍流强度），通过简单模型替代完整流场的细节模拟。虚拟流场的设计保留了影响声学特性的核心参数（如轴频与叶频激励），尽管未完全再现流场所有细节，但主要流动特征（如周期性速度梯度与涡脱落）被有效保留。这使得耦合系统的振动特性和声辐射强度能够准确反映流体动力学对声学行为的影响。

尽管螺旋桨与艇体尾部的流体动力耦合作用对于船海领域的流体力学研究至关重要，但本研究的核心目标在于探讨流体-结构-声学之间的单向耦合机制，特别是非均匀来流频谱特性对系统声振响应的调制规律。虚拟流场的简化处理旨在降低计算负担，聚焦于激励源频谱与系统固有频率的交互作用，而非流场细节的演化。已有研究^{[11 - 12]}通过简化流场建模降低计算成本，同时保持声学预测的可靠性。需要指出的是，虚拟流场忽略了艇体尾部几何形状对流场的调制效应（如尾部边界层分离、附体涡等），可能导致高频激励分量的偏差。然而，本研究关注的低频声振特性（0～500 Hz）主要由轴频与叶频主导，其频谱特性与虚拟流场的九阶谐频分布高度一致。因此，虚拟流场仍能有效捕捉到流体对声学的主要影响。

该九阶角频非均匀来流工况下，$ {V}_{x}=2.54\;{\rm{m/s}} $，$ {U}_{vm} $通过式(3)得到，将螺旋桨伴流场流速空间平均后得到平均进速系数J=0.833。螺旋桨转速可通过式(4)计算得到$ n= $600 r/min。计算域速度入口的边界条件采用该工况下流场的非均匀来流速度$ U $，$ U $随着不同的周向分布角度，以及不同半径处在变化，可通过式(5)来拟合该速度分布曲线。边界条件通过Fluent内部的UDF自定义程序加载在图1速度入口处。

$ U_{vm}=\frac{2}{R^2-r_h^2}\int_{r_h}^RV_xr\mathrm{d}r 。$

(3)

式中：$ {U}_{vm} $为流场体平均速度；$ {V}_{x} $为流场轴向速度；$ R $为螺旋桨尖端半径；$ {r}_{h} $为螺旋桨轮毂半径。

$ n=\frac{{U}_{vm}}{JD} 。$

(4)

式中：$ J $为螺旋桨的进速系数。

$ \frac{U}{{U}_{vm}}=\frac{{U}_{xm}}{{U}_{vm}}+\sum _{N=1}^{15} \left[{C}_{N}\mathrm{cos}\left(N{\theta }_{w}-{\phi }_{N}\right)\right] 。$

(5)

式中：$ {U}_{xm} $为周向平均的轴向速度；$ {C}_{N} $为系数；$ {\theta }_{w} $为圆周方向偏转角；$ N $为非均匀来流的谐频阶数；$ {\phi }_{N} $为轴向伴流第 N 阶谐频的相位角，详细参数可见文献[9]。

使用Fluent计算螺旋桨非定常负载。计算时，采用滑移网格方法：螺旋桨带动内部旋转域转动，内部旋转域与外部静止域通过网格交界面进行信息交换，同时对螺旋桨表面受到的激振力进行监测。待瞬态计算结果收敛后，设置采样时间t=1 s，时间步长$ {\Delta }_{t} $=0.001 s，即螺旋桨转动3.6/步。将这1 s的计算结果进行快速傅里叶变换，频率范围为0～500 Hz，频率分辨率为1 Hz。

1.3 螺旋桨非定常负载时域特性验证

在数值计算研究中，网格质量对计算结果影响显著，因此进行网格无关性验证至关重要。为此，使用3套不同网格质量的计算网格，利用2.2.2节所提到的计算方法及工况模拟螺旋桨非定常流场，将计算所得的时域结果与实验数据^[9]对比。3套网格的逐步加密策略如下：叶片前缘与尾缘网格尺寸从网格1的0.05D细化至网格3的0.03D，尾缘采用双曲率自适应网格（过渡比1.2→1.05）以捕捉高梯度流动；轮毂附近边界层网格层数从5层（网格1）增至8层（网格3），第一层网格厚度由2×10⁻⁵ m降至1.2×10⁻⁵ m，总层数从15层增至20层；尾流近场（0～1D）轴向网格密度从20层增至30层，远场（5D～10D）最大单元尺寸从0.2D降至0.1D。3套计算网格总数如表1所示。

图3为螺旋桨旋转一周的时间间隔内3套网格计算得到的螺旋桨非定常力的时域特性。螺旋桨推力系数$ {K}_{T} $、扭矩系数$ {K}_{Q} $计算式为：

$ {K}_{T}=\frac{{T}_{X}}{\rho {n}^{2}{D}^{4}} ，$

(6)

$ {K}_{Q}=\frac{{Q}_{X}}{\rho {n}^{2}{D}^{5}} 。$

(7)

式中：$ {T}_{X} $为推力；$ {Q}_{X} $为轴向扭矩；$ \rho $为流体密度；$ n $为螺旋桨转速；$ n $为螺旋桨直径。

由图3可知，3套网格计算得到的螺旋桨非定常力的时域曲线的变化规律基本一致，均体现了明显的九阶峰值变化特性^[9]，与试验值之间吻合得很好。同时，3套网格计算得到的螺旋桨非定常力的时域曲线之间存在的差异较小，可以忽略。

此外，为进一步评估不同网格对尾流流动发展的影响。以网格数量最少的一组图为例，图4和图5分别展示了网格1下的桨叶表面$ {y}^{+} $分布图，以及螺旋桨尾流轴向速度分布及涡量云图。

结果表明：网格1下螺旋桨表面最大$ {y}^{+} $值为0.92（位于叶片前缘），全域满足$ {y}^{+} $<1的网格划分要求；尾流在1D位置的轴向速度为2.12 m/s；叶尖涡与毂涡的涡量峰值分别为850 $ \mathrm{s}^{-1} $和620 $ \mathrm{s}^{-1} $。对比网格2和网格3，其$ {y}^{+} $最大值分别为0.89和0.85，与网格1的差异小于8%；尾流速度在1D位置分别为2.14 m/s和2.15 m/s，与网格1的偏差分别为0.9%和1.4%；叶尖涡涡量峰值为865 $ \mathrm{s}^{-1} $（网格2）和880 $ \mathrm{s}^{-1} $（网格3），与网格1的偏差分别为1.8%和3.5%。3套网格在近壁面解析、速度衰减及涡结构演化等核心参数的差异均小于4%，表明网格数量的逐步增加对计算结果影响不显著。因此，选择网格1可在保证计算精度的前提下显著提升效率，为后续耦合系统声振分析提供可靠基础。

1.4 不同转速下螺旋桨非定常负载计算结果分析

为探究转速对螺旋桨激励的影响，计算来流速度为2.54 m/s 时，600、1200、1800 r/min这3种不同转速下的螺旋桨非定常负载，同时给出部分转速工况下的螺旋桨中面速度和涡量分布图。

由图6和图7可知，随着转速从1200 r/min增加到1800 r/min，螺旋桨尾流的速度显著增加，高速区域范围扩大，特别是在螺旋桨后缘附近。高转速下，螺旋桨对流体的加速效果增强，导致尾流中的速度梯度加剧，显示出更大的非均匀流动，进而增大了激励力的幅值。涡量分布图进一步揭示了这一现象的原因：随着转速增加，螺旋桨叶片附近的高涡量区域显著增多，尤其在叶片边缘和尾流区域，涡流增强明显。涡流增强导致剪切作用加剧，进一步增加了激励力的高频成分。

选取来流速度为2.54 m/s时，600、800、1000 r/min这3种不同螺旋桨转速工况下推力、横向力在0～500 Hz频率范围内计算结果如图8所示。同时将其不同转速下的推力、横向力进行对比，对比曲线如图9所示。

可知：激励峰值频率集中在轴频及其倍频附近，且随着转速增加，叶频和轴频处的推力和横向力的幅值显著增加，而其他频率处的激励力接近于0。随着转速从600 r/min增加到1800 r/min，叶频处的推力和横向力幅值分别增大了2.42 N和1.15 N。然而，由图9可知，1200 r/min和1800 r/min转速的曲线幅值更接近，表明虽然转速线性增加，激励增幅却非线性。具体来说，从600 r/min到1200 r/min，激励幅值显著提升，而从1200 r/min到1800 r/min的增量相对较小。这种激励增幅趋缓的现象主要是因为高转速下，尾流引起的涡流结构增强，但受限于局部流动的失稳效应；同时由于叶片负载接近设计极限，叶片的流体力学特性（如升力系数和阻力系数）趋于饱和，故激励力的增幅趋于平缓。

2 桨-轴-艇耦合系统振动与声辐射计算 2.1 整体隔振下的桨-轴-艇耦合系统有限元模型建立及计算方法

本部分模型基于SUBOFF建立，对于轴系，在传统支撑方式基础上，增加浮筏隔振系统于轴系与基座之间。将设备与轴系集成在公共筏架上，筏架上层电机等设备通过隔振器弹性支撑在筏架上，下层筏架与基座同样通过隔振器相连，使整个轴系形成双层隔振。尾部结构示意图如图10所示，具体参数如表2所示。

对桨-轴-艇耦合系统建立有限元模型，单元选取：轴、加强筋采用梁单元模拟；电机用质量点代替；艇体、隔舱壁、环肋、基座、筏架等采用壳单元模拟，数量约为3.6万；螺旋桨采用实体单元模拟，数量约为12万。为研究桨-轴-艇系统中弹性元件的耦合作用，轴系与艇体按照如下方式建立连接：轴系通过艉轴承、推力轴承弹性支撑在筏架上，筏架通过隔振器与艇体基座相连，其中轴承、隔振器均采用三向弹簧-阻尼单元模拟。隔振系统垂向刚度$ {K}_{1}={\left(2{\text{π}} f\right)}^{2}m $，$ m $为被隔振设备质量，$ f $为隔振系统固有频率；横向刚度$ {K}_{2}={K}_{1}/{n}_{d} $，$ {n}_{d} $为动态变动系数，一般取1.2～1.5。轴承刚度及隔振器刚度选取如表3所示。

针对与螺旋桨相连且暴露在水中的轴段，采用Lewis方法^[13]考虑其附连水质量；对于整个船体，考虑采用附加流场进行计算，附加流场采用实体单元模拟，网格数量约为140万，有限元网格划分如图11所示。

将2.4节中计算的频域载荷作为激励源，加载在螺旋桨的桨毂中心处，采用完全法计算得到桨-轴-艇耦合系统的振动响应结果。其次，根据耦合系统结构表面划分边界元网格，同时将其表面振动加速度作为声辐射计算的边界条件映射到边界元网格上计算艇体的声辐射。

2.2 有限元模型网格无关性验证

为保证后续计算结果可靠性，需要对所建立的整体有限元模型进行网格无关性验证。基于一个波长内至少应有6个网格的原则，通过式(8)计算网格尺寸。选择尺寸0.01、0.02、0.03 m建立不同网格数量的有限元模型，并施加2.3节中经过验证的螺旋桨非定常负载，计算其0～500 Hz内的振动响应。计算结果表明不同网格尺寸下模型的合成速度级相近，满足网格无关性条件。考虑到计算精度及效率，选择有限元模型网格尺寸为0.02 m。

$ L\leqslant \frac{{c}_{1}}{6\cdot f} 。$

(8)

式中：$ {c}_{1} $为声速，钢中的声速取值为5050 m/s；$ f $为计算最高频率。

2.3 有限元模型模态分析

将上述所建立的桨-轴-艇耦合系统有限元模型基于Lanczos法进行模态分析，固有频率部分结果见表4。

2.4 不同转速下的耦合系统声振特性分析

为探究转速对桨-轴-艇耦合系统声振特性的影响，将2.4节中计算所得的不同转速下螺旋桨推力、横向力分别施加到有限元模型上计算其振动与声辐射，计算结果如图12、13所示。图12振动加速度级的监测点为艇体外壳尾部。

可知，耦合系统的振动响应频谱特性在不同转速下表现出显著差异，不仅反映了激励频率分布的规律，还体现了系统模态耦合的复杂性。尽管1800 r/min工况下叶频处激励幅值更大，但1200 r/min工况下，系统在叶频（60 Hz）处的振动幅值高于1800 r/min工况下叶频（90 Hz）处的振动幅值。且随着转速从600 r/min逐步增加至1200 r/min和1800 r/min，系统的声功率总级在推力作用下分别为45.9、51、52.3 dB，而在横向力作用下分别为29.7、41.7、46.5 dB。相较于600 r/min工况，系统在1200 r/min时声功率总级有显著提升，特别是在横向力作用下增长幅度更大。造成该现象的原因是1200 r/min下主激励频率（60 Hz）接近系统模态频率（对应表4固有频率4阶模态），模态耦合程度增强，放大了系统响应。而在1800 r/min时，声功率总级的增长趋于平缓，表明高转速下激励频率与模态频率分布的不完全匹配减弱了共振效应。

此外，系统在某些特定频率（如38 Hz对应于表4固有频率2阶模态）处表现出较高的振动响应。这种现象可归因于模态特性对系统耦合的高度敏感性，即当激励频率接近模态频率时，即使激励幅值较低，模态参与因子的作用仍可能显著放大振动幅值。

2.5 弹性基础对力传递特性的影响

在桨-轴-艇耦合系统中，推力轴承和艉轴承是关键的耦合点，其连接刚度对激励的传递特性有显著影响。故为分析刚/弹性基础下激励在系统中的传递特性，本节基于3.4节中耦合系统的轴承刚度（K），参照文献[6]与文献[14]，分别设置推力轴承和艉轴承的刚性连接及不同刚度（0.5K、K、1.5K）的弹性连接，分别计算各轴承不同刚度时，激励在推力轴承、艉轴承处的力传递率，来量化这些连接方式对力传递率的影响（工况Ⅰ：改变推力轴承处连接；工况Ⅱ：改变艉轴承处连接）。

所计算的传递率为通过轴承支撑传递到艇体结构的激振力与施加在螺旋桨端激振力之比，其表达式为：

$ {R}_{\boldsymbol{t}}=20\;\mathrm{log}\left(\frac{{F}_{\boldsymbol{t}}}{{F}_{m}}\right)。$

(9)

式中：$ {R}_{\boldsymbol{{t}}} $为激振力传递率；$ {F}_{\boldsymbol{t}} $为通过轴承支撑传递到船体结构上的力；$ {F}_{m} $为施加在螺旋桨端的激振力。

图14、图15为刚性基础和弹性基础2种条件下，推力轴承与艉轴承处螺旋桨激振力传递率的对比结果。可知，刚性连接下的传递率曲线的峰值频率通常对应于轴系的固有频率。由于刚性连接缺乏阻尼，激振力在固有频率处被放大，几乎无衰减地传递至船体结构，导致传递率在该频率位置出现较高峰值。这种放大效应引发了显著的共振现象，尤其在低频段表现更为明显，使船体振动增强。这一现象与文献[6]中的分析一致，表明刚性连接的系统固有频率较高，激振力传递率在固有频率处显著提升。

当引入柔性基础后，激振力传递率的峰值向低频方向偏移。此时，传递率曲线不仅反映轴系的固有振动特性，还受到结构振动特性的影响，从而出现多个小的共振峰。随着弹性连接刚度的进一步降低，传递率曲线的峰值频率继续向低频移动。这表明弹性连接的阻尼作用显著抑制了系统的共振，使激振力在更广的频率范围内均匀分散，降低了特定频率处的传递率峰值。

2.6 不同转速下轴承刚度对耦合系统振动响应的影响

基于3.5节中不同弹性基础下螺旋桨激励力传递率结果，对比图14、图15中的(a)与(d)可知，推力下改变推力轴承刚度会较大影响传递率，横向力下改变艉轴承刚度会较大影响传递率，这与文献[3]中分析结果一致。故为探讨不同转速下，轴承刚度对耦合系统的影响规律，分别计算推力作用下推力轴承不同刚度、横向力作用下艉轴承不同刚度下的耦合系统振动响应，结果如图16、图17所示。

由图16可知：推力作用下，推力轴承刚度的变化对低频段（60 Hz以下）的振动响应影响较小，但在60 ～500 Hz频段内，刚度的降低显著削弱了振动响应幅值，这一规律与图16(a)力传递率的规律相对应。同时，随着刚度的改变，力传递率的峰值频率（60 Hz）发生明显移动，对应振动响应60 Hz处幅值都有不同程度下降。尤其在图14(a)的1200 r/min工况下，在图16(c)中由于刚度改变，固有频率与主激励频率错开，幅值显著下降。

由图17可知：横向力作用下，艉轴承刚度的变化对中频段（200 ～400 Hz）的振动响应影响显著。随着刚度的减小，传递率的峰值频率从314 Hz降低到274 Hz，反映了系统固有频率的下移。在振动响应图中可以看到，这一频率偏移导致274 Hz处的振动幅值显著升高，表明刚度降低增强了该频段激励频率与固有频率的匹配程度，导致共振效应更加明显。

此外，在低转速（600 r/min）下，由于激励频率远离系统固有频率，刚度变化对振动响应的影响较小；而在高转速（1200 r/min和1800 r/min）下，主激励频率逐渐接近系统模态频率，刚度调节显著影响系统的声振响应。

3 结　语

1）螺旋桨激励频率集中在轴频、叶频及其倍频处，随着转速的线性增大激励幅值显著增强，但增幅不均匀。

2）不同转速下的耦合系统振动和声学响应表现出显著差异。在1200 r/min工况下，主激励频率接近系统模态频率，导致共振效应显著放大振动和声辐射，推力与横向力下声功率级相比600 r/min工况分别提升了5.1、12 dB。而在1800 r/min工况下，由于主激励频率偏离固有频率，响应增长趋于平缓。此外，在中低频段，模态耦合主导了系统响应，导致60 Hz处振动幅值显著高于其他频段；而在高转速下，高频激励逐渐主导振动响应，声功率总级增幅趋缓。

3）轴承刚度不仅影响桨-轴-艇耦合系统的固有频率，还通过与螺旋桨不同转速产生的主激励频率间的交互作用，显著影响系统的声振性能。随着刚度及转速的变化，激励频率接近固有频率时可能引发共振现象，导致振动和噪声显著增强。而在适当的刚度范围内，系统能够有效避免频率匹配，削弱振动传递效率，从而优化声振特性。

4）相较于均匀来流，非均匀来流因流场中周期性速度梯度与涡脱落效应，导致螺旋桨激励特性显著不同：其激励力在轴频与叶频处幅值提升30%～50%，并伴随高阶谐波，而均匀来流仅激发单一主频。这一差异进一步引发声振响应变化：非均匀来流下主激励频率更易与系统固有频率耦合（如60 Hz叶频与59.64 Hz模态）。