0 引　言

随着全球航运业及智能船舶技术的快速发展和海上自主水面船舶（MASS）的兴起，海上船舶通航密度不断增加，船舶避碰问题日益突出，成为航海安全领域的关键挑战。近年来，针对船舶智能避碰决策（Vessel Intelligent Collision Avoidance Decision，VICAD）算法的测试与评价，孙峰等^[1]基于《国际海上避碰规则》（以下简称《规则》）提出了一套智能避碰策略的测试评价方法，充分考虑了评价指标的全面性。WOERNER等^[2]基于对《规则》的解读，从安全性和合规性2个维度建立了评价指标函数，并对其团队研发的开阔水域两船避碰决策系统进行了综合评价。LØVOLL E^[3]提出了一种结合主观与客观的自主船舶避碰性能评价方法，其评价指标包括是否遵守《规则》和避让过程的安全性。在VICAD算法的测试技术及方法方面，李丽娜等^[4]、尹勇等^[5]、杨神化等^[6]基于船舶操纵模拟与电子海图技术，结合集成航向和航迹自动舵算法，开发了船舶自动避碰仿真测试平台，为算法研究者提供了灵活、高效且经济的测试技术，解决了实船测试困难和高成本的问题。陈国权等^{[7 − 9]}进一步将船舶拟人智能避碰决策（Personifying Intelligent Decision-making for Vessel Collision Avoidance，PIDVCA）算法应用于智能航海模拟器研究，开发了具有智能目标船功能的船舶智能操控（Ship Intelligent Handle and Control，SIHC）仿真测试平台，提升了算法测试场景的仿真度和效率。以上研究表明：1）合规性、安全性和经济性是综合评价智能避碰算法的关键指标；2）构建了多种仿真测试平台并开展了算法的仿真测试和应用。然而，关于VICAD算法完备性的概念尚未明确描述，且缺乏一套严谨的完备性测试方法及测试场景设计方案。尽管李丽娜等^{[10 - 12]}对远海开阔水域的PIDVCA算法进行了大量仿真测试，并已成功应用于工信部智能船1.0专项的示范船—超大型远洋商船，但在追越局面的双智能船模式上却缺乏严格测试。近几年来，为适应高密度开阔水域，算法设计者对其进行了更新迭代，确保在复杂多变的船舶会遇情境中能够做出正确决策，算法的完备性显得尤为重要。

PIDVCA算法以往测试大多数采用单智能船舶仿真模式，对于《规则》中追越局面的追越船及应采取行动的被追越船，并未提供明确的避让方法。设计者结合驾驶员的常见做法和几何分析，提出了在不同危险等级下追越船的改向避让方向及幅度。然而，当被追越船进入应采取避让行动的阶段时，能否与追越船协调形成有效的避让行动尚未得到严格验证。综上所述，由于《规则》存在一定模糊性，追越局面的避碰策略相对复杂。在国内南北航线交通流中，追越局面较为普遍，本研究将以追越局面为对象，探讨满足其算法完备性的场景库设计方案及测试模式。借助已建立的SIHC仿真测试平台，对PIDVCA算法进行自主避碰仿真测试，以验证追越局面相应模型的完整性及算法的完备性。本研究旨在为推动VICAD算法测试提供新的模式及场景库设计思路，对VICAD算法的推广应用具有重要的研究价值和意义。

1 PIDVCA算法 1.1 算法构成及原理

船舶拟人智能避碰决策（PIDVCA）算法过程是一个复杂而精细的决策制定流程，在实现《规则》量化的系列模型、数据库提供的事实性知识以及规则库提供的经验知识基础上，通过设计由目标自动识别、目标自动认知、避碰决策方案自动生成和应变决策方案自动生成模块算法构成的系列算法^[11]，旨在模拟经验丰富的驾驶员在面对潜在碰撞危险时的避碰决策行为。具体而言，模拟经验丰富的驾驶员目标认知过程、目标危险判断、会遇态势分析、决策方案生成、方案校验与优化以及决策协商与通报的一系列在线机器学习、推理和优化的自动化方法，模拟人工避碰决策的全过程，最终实现PIDVCA的自动生成，PIDVCA算法模块设计及自动避碰原理^[11]。

1.2 船舶碰撞危险度及避碰效果预测动态评估模型

动态评估模型是算法的关键技术。图1为评估指标阈值体系及等级划分，其中C_o、V_o、C_t、V_t和V_r分别为本船和目标船的航向、航速及相对运动速度；RML为目标船的相对运动矢量线，NRML（AC_i）和NRML（AC_m）分别为本船改向AC_i（最佳改向角）及AC_m（最大改向角） 后目标船的相对运动矢量线。船舶碰撞危险评判阈值包括安全会遇理想距离（SDA_pref）、安全会遇临界距离（SDA_c）和碰撞临界距离（DA_col），评估等级涵盖危险等级（D_L）和决策效果预测评估等级（S_L）。当目标船的DCPA<SDA_c且DCPA>0时，判定为潜在碰撞危险；若让路船的初始避让时机T_isr(AC_i，SDA_pref)≤T_alarm（设置的预警时间阈值），或直航船的最晚避让时机T_ln(AC_m，SDA_pref)≤T_alarm，则触发（1级）碰撞危险预警。

1.3 追越局面下算法设计思路

在局面识别的基础上，算法的设计思路：先将《规则》确定追越局面避让责任及海员通常做法作为算法的决策依据，然后基于避碰几何分析确定改向幅度量化方法。

1.3.1 追越局面避让责任及方法

按照《规则》第13条，本船为追越船时应承担让路责任，按照海员通常做法，PIDVCA算法将让路船的避让时机规定在最佳避让时机采取避让行动，为避免从他船船首追越，当本船从右后方追越目标船时，采取向左改向10°的避让措施，反之当从左后方或正后方追越他船时，采取向右改向10°的避让措施；当让路船错过最佳避让时机时，应立即采取向左或向右改向AC的避让措施，并在完成追越后航向复原。当让路目标船没有采取避让行动情况下，借鉴能见度不良条件下的操纵避碰图^[13]，对于来自B_t ∈{210°，247.5°}的追越目标船，根据《规则》精神，PIDVCA算法规定本船在紧迫局面（Tln(AC_m，SDA_c)= 0或相对距离R=DCQS ）时应采取向右改向避让行动，对于来自B_t ∈{112.5°，210°}的追越目标船，本船在临界紧迫局面应采取向左改向避让行动，避免陷入紧迫局面。

1.3.2 追越局面的改向幅度量化模型

关于追越船错过最佳避让时机后的改向幅度AC和被追越船的最大改向幅度AC_m的量化采用相对运动几何模型方法，以图2的追越态势为例，可分别建立AC和AC_m的量化模型。

由图2(a)可推得让路追越船错过最佳避让后时机的改向AC量化几何模型为：

${ C_{{rn}}=C_r-\mathrm{s\text{gn}}\left(S DA\right)\text{arc}\mathrm{\mathit{\mathrm{sin}}}(S DA/R_p)+\text{arc}\mathrm{\mathit{\mathrm{sin}}}(DCPA/R_p),} $

(1)

$ AC=C_{{rn}}-\text{arc}\mathrm{{\mathrm{sin}}}[\mathrm{{\mathrm{sin}}}(C_t-C_{{rn}}-C_o)V_t/V_o]-{\text{π}}。$

(2)

式中：C_rn为改向后新的相对航向；C_r 为相对航向；SDA为安全会遇距离；R_p为改至避让航向时的2船相对距离；DCPA为最近会遇距离；sgn(SDA)根据让路追越船左让或右让分别取1或−1；V_o为本船船速；V_t为目标船船速；C_o为本船航向；C_t为目标船的航向。

由图1可推得追越船的最晚（大）改向幅度AC_m量化几何模型为：

$ {C}_{rn}= 3{\text{π}} /2 ,$

(3)

$ A{C}_{m}={\text{π}} /2 -{\rm arc}{\rm sin}\left({V}_{t}\cdot {\rm sin}\right({C}_{rn}-{\text{π}} -{C}_{t}+{C}_{o})/{V}_{o})。$

(4)

由图2(b)可推得被追越船在右后方追越船没有履行避让义务时的最佳改向避让幅度AC_m几何模型：

$ AC_m=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{arcsin}\left(V_o/V_t\right)+\left(C_o-C_t\right)C_o\geqslant C_t，\\ \mathrm{arcsin}\left(V_o/V_t\right)+\left(C_o-C_t-360\right)C_o < C_t。\end{array}\right. $

(5)

1.4 算法的测试目标

算法的测试目标就是验证算法是否满足完备性要求，具体通过设计不同交汇特征及危险等级的不同属性单智能船或双智能船包括目标船协调与不协调行动的各种测试场景，借助SIHC仿真平台实现自动避碰仿真，验证算法对每个场景提供的避碰决策方案是否符合避让的安全性、合规性和经济性（保证安全驶过让清的前提下，航迹偏移量最小，需对海员通常做法和良好船艺进行量化，充分吸收驾驶人员的良好船艺）要求，若所有场景均符合要求，则被测算法是完备的。

2 场景设置与算法完备性仿真测试 2.1 测试场景设置

追越局面的场景设计较为复杂，需测试智能船在左后方、右后方和正后方的追越效果，以验证算法对不同交汇特征和危险等级测试场景的完备性。场景分为基本和特殊两类。基本场景遵循《规则》，未陷入紧迫危险，设计时需考虑船舶的相对方位、避让方向及交汇特征，并按相对距离分为远、中、近距离。特殊场景包括未履行避让义务、操纵能力受限的船舶及紧迫危险状态。场景库以2船会遇为基础，智能船舶满足互见条件。在基本场景中，被测船和追越船均为智能船，目标信息记录在表1。特殊场景涉及目标船不履行避让义务的检验、智能船的协调性测试，以及紧迫危险场景的设计，确保能有效应对不同情况下的避碰要求。

2.2 测试场景说明

根据PIDVCA算法，追越船在未错过最佳避让时机时可选择向左或向右改向10°进行避让；若错过最佳时机但尚未进入紧迫局面，则需调用式(1)和式(2)调整改向幅度。在2级和3级危险情况下，避碰策略相同，但执行时机不同，需调用式(3)～式(5)获取最大改向幅度。针对追越局面，正后和右后追越各选择3个场景，左后追越根据目标相对方位≤210°和>210°选择5个场景。经过累计250余个场景测试，发现部分场景存在不协调避让问题，因此左后方多增加1个船型互换场景，右后方分别多增加2个船型互换场景，最终表1列出了14个追越局面场景信息。表1中第2～7列为追越船数据，其中场景代号R、S和L分别代表右后方追越、同向追越和左后方追越，数字十位数中的1、2、3、4分别代表相对距离R≥DCR_c、DCQS_c≤R <DCR、DCQS≤R< DCQS_c、DID≤R<DCQS，个位数中的1、2、3和4分别代表危险等级1、2、3和4级，表示按照场景设置的初始位置对应的危险等级。表1中第5～10列为被追越船数据，因被追越船相对距离R、DCPA和TCPA与追越船相同，即第5～7列数据为追越船与被追越船共同数据，其中场景代号BR、BS和BL分别代表目标船从右后方追越简称右后方被追越、同向被追越、左后方被追越，数字的含义同前。

测试船型信息（均为智能船）：3127：船长为135 m的护卫舰，全速为30 kn，半速为22 kn；3040：船长为198 m的车滚船，全速为19.86 kn，半速为9.3 kn。表1和表2中的场景4、5和13、14 追越船船型为3040，被追越船船型为3127，其余场景追越船船型为3127，被追越船船型为3040。

2.3 仿真测试结果及分析

基于危险度评价模型、追越局面避让责任及方法以及测试目标，分析每个测试场景的测试结果是否具备安全、合规及合理性。按照表1列出的测试场景进行测试，如果仅考虑单智能船且非智能船保向保速情况下，其仿真测试结果，当追越船为智能船均按照预定的避让时机及避碰策略（左右后方追越船尾追越，正后方向右追越）完成避让全过程；当被追越为智能船的情况下，其结果均在预定的避免陷入紧迫局面时机（R=DCQS）按照图2采取相应的避让行动安全避过不履行让路职责的追越船。

2.3.1 基本场景仿真结果及分析

鉴于单智能船仿真测试前期已对PIDVCA算法进行大量验证，本研究基本场景重点选择双智能船测试结果进行分析，进一步验证追越局面在基本场景的各个危险等级下是否协调避让，并针对存在的问题对算法进行局部优化。

1）测试结果

本研究借助SIHC仿真测试平台进行了大量的仿真测试，选取了14个典型的双智能船追越局面数据见表2，每个场景的第一行为追越船数据，第二行为对应被追越船的数据。表2记录了追越船从右后方、正后方、左后方及个别场景大小船型互换的避碰决策参数，被追越船出现2行数据表明被追越船随着追越船的避让行动危险度增大，在追越船尚未完成避让行动时，被追越船应采取行动时机已到。

2）结果分析

从表2的测试数据可得以下结论：当追越船在远距离（R≥DCR_c）且危险等级为1时，最佳避让时机下的改向角（10°）确保其能够在SDA_pref距离内安全通过，满足安全性和合规性要求。正后方追越时，随着距离接近，追越船的右舷改向角逐渐增大；当错过最佳避让时机（DCQS_c≤R <DCR），追越船的改向角会随距离增大而增大，仍能在SD_Apref距离内安全通过。在距离较近的情况下（DID≤R<DCQS_c），若船型互换，表格数据显示SDA及SDA_pref能够自适应调整，追越大船的避让效果显著。然而，左后追越船右转和右后追越船左转遵循常规做法，但因两船距离近，造成不协调避让效果不佳，需对算法进行优化。被追越船的决策参数为动态数据，根据追越船的实时行动进行调整，除了场景3、4、12和14外，其他场景中被追越船在追越船行动后，危险随之消失，享有《规则》规定的保向、保速权利。整体上，部分特殊条件下需从经济角度考虑对算法进行优化。

2.3.2 特殊场景仿真结果及分析

特殊场景分别选择目标船协调、不协调和紧迫危险协调避让典型场景，限于篇幅，仅选择部分典型场景的仿真效果截图进行分析。

1）让路追越船不履行避让义务

图3(a)为相对被追越船方位小于210°的左后方追越局面，图3(b)为右后方追越局面。图3显示在让路追越船未履行避让义务情况下，其中被追越船按照《规则》第十七条相关条款要求，并按照PIDVCA算法约定的直航船避让后时机并按照图2规定的避让策略，分别采取最大向左改向幅度27°和40°的改向策略，图中的当前参数显示其|DCPA|均大于其最大SDA，即让路船不履行避让义务，直航船的最晚行动策略能与追越船安全通过。

2）应变目标船不协调行动的避让仿真效果

图4为正后追越初始态势最佳时机尚未错过，智能（追越）船初始决策向右改向10°，当智能船转到避让航向后目标（被追越）船向右不协调的行动导致出现新的碰撞危险，图4(a)的当前参数显示|DCPA|<SDA_c，当智能船应变决策算法模块调用目标动向识别算法识别到目标船的不协调动向后，调用目标不协调态势自动认知算法评估结果2船处于1级危险，接着调用应变决策生成模块根据危险程度生成向右改向10°的应变决策。前后2次累计向右改向20°，当让清目标后航向复原，如图4(b)的当前参数所示|DCPA|＞SDA。测试场景的仿真结果表明，PIDVCA算法具备应对不协调避让的良好应变能力。

3）紧迫危险协调避让效果

左后方、正后偏左和右后方追越局面处于紧迫危险的仿真测试效果如图5所示，其中左侧截图为初始运行结果，每艘智能船分别给出提示目标船协调避让的策略“Pls,Turn to Starboard ASAP!”或“Pls,Turn to Port ASAP!”，右侧截图为完成协调避让轨迹截图。结果显示，协调避让能快速拉大两船的最近会遇距离，避让效果显著。

3 算法存在的问题及优化

通过左后、右后和正后同一个场景不同船型的大量测试结果发现，当危险等级≥2级且追越船船型小于被追越船船型或追越船船型大于被追越船船型且处于从被追越船首追越态势时，2船会出现不协调的避让，测试效果截图如图6(b)、图7(b)和图7(c)所示，其中图6(a)和图7(a)为初始态势，蓝色和橙色矢量线分别表示与目标船所处危险等级分别为1级和3级，矢量线绿色无危险状态。场景测试结果如表2列出的测试场景3、4和12。

针对右后方和左后方相对方位B₀>210°（B₀追越船相对被追越船方位）的追越局面，为了避免追越小船与被追越大船之间或追越大船与被追越小船之间处于船首追越态势并处于较高（2和3）危险等级时出现不协调的避让，对PIDVCA算法进行局部优化，具体优化方法如下：

1）右后追越局面算法局部优化策略

if mbxz=1 ∧Tz=3∧(D_L=2 || D_L=3)∧(L_o<L_t || L_t < L_o∧DCPA≤0) then AC=C_m

上述语句中mbxz为目标船会遇局面属性；Tz为目标船交汇特征；L_o为本船船长；L_t为目标船船船长。上述语句表示如果本船为追越船（mbxz =1，表示目标被追越船）且交汇特征Tz为3（右后方追越局面）且危险等级为2或3且本船船长小于目标船船长或本船船长大于目标船船长且目标处于船首追越态势时，改向策略为向右改向最大改向角（C_m）即满足上述条件下将船尾追越改为船首追越避让策略，场景3和场景4优化后的避碰效果如图7(d)所示，显然当追越船处于2级以上高危险等级时，因追越船立即大角度避让，被追越船危险随之减小至0，可确保被追越船享受《规则》赋予直行的行动，即便追越船尚未避开危险与被追越船左改向策略也是协调的行动。

2）左后追越局面算法局部优化策略

if mbxz=1 ∧Tz=4∧B₀>210°∧(D_L=2 || D_L=3)∧(L_o<L_t || L_t < L_o∧DCPA≤0) then AC=-C_m

上述语句表示如果本船为追越船（mbxz =1）且交汇特征Tz为4（左后方追越局面）且相对方位B₀>210°且危险等级为2或3且本船船长小于目标船船长或本船船长大于目标船船长且目标处于船首追越态势时，改向策略为向左改向最大改向角（C_m），即满足上述条件下将船尾追越改为船首追越避让策略，优化后的避碰效果如图6(d)所示，显然当追越船处于2级以上高危险等级时，因追越船立即大角度避让，被追越船危险等级随之减小至0，可确保被追越船享有《规则》赋予直行的权利，即便追越船尚未避开危险，被追越船右改向策略与其也是协调的行动。

4 结　语

PIDVCA算法在追越局面中的应用展现出良好的安全性、合规性与经济性。通过设计超过250个测试场景并采用双智能船及不同船型交互等深层次的测试方式，验证了算法的完备性。当追越船处于危险级别1时，PIDVCA算法有效保障了其避让责任和安全复航能力。在紧迫局面下，通过优化算法策略，有效协调了追越船与被追越船的行动，确保了被追越船的直航权。这些发现不仅验证了算法的完备性和模型的完整性，也为未来的VICAD算法测试提供参考框架。本文的研究仅限于开阔水域2船会遇场景，鉴于改向避让效果最显著，因此仅考虑改向避碰措施，后续将在此基础上进一步构建更复杂的多船会遇场景进行测试验证，并深入研究受限水域转向结合变速的智能避碰决策。