0 引　言

船用电力变压器作为船舶电力系统的核心设备，承担电压变换与电气隔离的关键功能，其运行状态直接关系到全船供电安全与可靠性电^[1]。由于长期处于高盐雾、高湿度、强振动等极端海洋环境，船用变压器绝缘老化进程显著加速，状态退化表现出强烈的非线性和随机性，同时可用于评估的现场数据往往稀缺且噪声干扰严重，给其剩余寿命预测带来极大挑战^[2]。

目前已有研究尝试从不同角度应对这一难题。陈卓等^[3]构建了基于冲击特征分析与智能修正的剩余寿命预测方法，首先从船用电气设备外部冲击信号中提取幅值与均值参数，采用GM(1,1)模型对其演变趋势进行预测，并利用BP神经网络对预测残差进行修正，以提升模型精度。进一步通过建立疲劳模数与寿命之间的数学关联，提出一类新型应力-寿命模型，并借助多项式变异理论确定模型参数。最终，结合多种隶属函数对船用电气设备寿命进行预估。赵思恒等^[4]提出基于维纳过程的船用电气设备剩余寿命预测方法。通过K均值聚类算法划分设备运行工况，提取具有代表性的工况数据，借助贝叶斯突变点检测识别性能退化起始位置，构建维纳退化过程模型，对特定船用电气设备剩余寿命进行推断。若实际工况聚类效果不佳或典型工况覆盖不全，可能导致退化阶段识别不准确，同时贝叶斯突变点检测对先验设定较为敏感，维纳过程也需依赖独立增量假设，这些因素均可能影响剩余寿命预测结果的可靠性。甄鹏程等^[5]采集多种船用机电设备的状态参数与运行环境参量，分析其性能指标随时间的变化趋势，建立性能衰减与多重影响因素的关联模型，采用该模型对船用设备的剩余寿命进行评估与预测，以支持维护计划的制定。然而，当实际监测数据覆盖面有限或未能准确反映关键退化特征，该方法所建立的性能衰减关联模型可能偏离真实退化过程，导致寿命预测结果存在偏差。郭朝有等^[6]采用堆叠集成框架，以极限梯度提升和人工神经网络为基学习器，岭回归作为元学习器，构建融合模型，通过全寿命周期数据集，以平均绝对误差和决定系数作为评估指标，对比该方法与单一模型及简单融合方法在性能上的差异，最终采用训练好的模型实现船用电气设备寿命预测。但若实际船用变压器运行数据与训练数据存在分布差异或工况不一致，可能引起基学习器预测偏差，进而导致集成模型泛化能力下降。

传统陆用模型往往低估了船用电力变压器受盐雾、湿热、振动的影响，且具有局限性，健康指数法能够有效考虑船用电力变压器受多种指标的影响，有效克服电力变压器中的不确定性^[7]。因此研究一种船用电气设备电力变压器剩余寿命预测的建模方法，提高船用电气设备电力变压器寿命预测的可靠性。

1 船用电气设备电力变压器剩余寿命预测 1.1 船用电力变压器健康状态评估模型

船用电力变压器长期处于高盐雾、高湿度、强振动等恶劣海洋环境中，其绝缘老化速率显著高于陆上变压器，为科学评估其健康状态，建立多层级评估模型，结合电力变压器的船用环境特点进行适应性调整。计算船用电力变压器健康指数，表示为：

$ {H_1} = {H_0}{e^{A\left( {Y - {Y_0}} \right)}}。$

(1)

式中：H₀为船用电力变压器的初始健康指数；$ A $为船用电力变压器的老化系数；$ Y $为当前船用电力变压器运行的年份；Y₀为该船用电力变压器的投运年份。当$ {H_1} \geqslant 7 $时，认为船用电力变压器达到寿命终点，强制报废。

为进一步细化船用电力变压器健康状态评估，计及船用电力变压器运行的海上环境特点，引入环境修正系数$ {\chi _e} $，计算式为：

$ {\chi _e} = {\chi _1}{\chi _2}。$

(2)

式中：$ {\chi _1} $为船用电力变压器运行的环境系数；$ {\chi _2} $为船用电力变压器运行所处的船舶机舱温度系数。

依据得到的环境修正系数$ {\chi _e} $，更新式(1)可得：

$ {H_1}^\prime = {\chi _e}{H_1}。$

(3)

1.2 船用电力变压器绝缘状态建模

变压器绝缘系统是决定其寿命的关键。船用变压器绝缘退化具有非线性和随机性，传统单变量模型难以准确描述。引入基于二元非线性维纳（Wiener）过程和连接（Copula）函数构建船用电力变压器绝缘退化模型。C₁(t)、C₂(t)分别表示船用电力变压器中的糠醛含量、甲醇含量，对性能退化量进行计算：

$ {C_b}\left( t \right) = {\eta _b}{G_b}\left( {t;{d_b}} \right) + {\gamma _b}{\beta _b}\left( t \right)。$

(4)

式中：$ {\eta _b} $为漂移系数；$ {\gamma _b} $为扩散系数；$ {\beta _b}\left( t \right) $为标准布朗运动；$ {G_b}\left( {t;{d_b}} \right) $为非线性时间函数。

对糠醛含量和甲醇含量2个船用电力变压器退化量之间的相关性通过Copula函数进行建模：

$ H\left[ {{C_1}\left( t \right),{C_2}\left( t \right)} \right] = Copula\left\{ {{\xi _1}\left[ {{C_1}\left( t \right)} \right],{\xi _2}\left[ {{C_2}\left( t \right)} \right],\varphi } \right\}。$

(5)

式中：$ Copula\left( {} \right) $表示Copula函数；$ {\xi _1} $、$ {\xi _2} $分别为边缘分布函数；$ \varphi $为船用电力变压器糠醛含量和甲醇含量的相关性参数。

1.3 船用电力变压器健康指数与退化量的融合评估

综合船用电力变压器健康指数情况与糠醛含量和甲醇含量2个船用电力变压器退化量之间的相关性指标，实现健康指数与性能退化量的融合，得到船用电力变压器的综合健康指数：

$ {H_s} = \max \Big[ {{H_1}^\prime ,{H_{oci}},H\left[ {{C_1}\left( t \right),{C_2}\left( t \right)} \right]} \Big] \cdot \mu。$

(6)

式中：$ {H_1}^\prime $为船用电力变压器的健康指数；$ {H_{oci}} $为船用电力变压器油色谱健康指数；$ H\left[ {{C_1}\left( t \right),{C_2}\left( t \right)} \right] $为糠醛含量和甲醇含量2个船用电力变压器退化量之间的相关性指标；$ \mu $为船用电力变压器的综合修正系数。

1.4 基于故障率的船用电力变压器可靠性建模

针对船用电力变压器随着运行时长逐渐增加运行可靠性随之下降的情况，提出基于故障率的船用电力变压器可靠性评估方法，适用于船用变压器的短期与中长期可靠性分析，通过状态转移矩阵能够求解船用电力变压器的短期故障率：

$ \boldsymbol{P}\left(t\right)=e^{\boldsymbol{K}t}\boldsymbol{P}\left(0\right)。$

(7)

式中：P(t)为状态概率矩阵；P(0)为初始船用电力变压器状态概率矩阵；$ \boldsymbol{K} $为船用电力变压器状态转移速率矩阵。

进一步构建船用电力变压器的中长期故障率模型：

$ L\left( t \right) = e + \theta {e^{\vartheta t}} + {L_0}。$

(8)

式中：L(t)为船用电力变压器的故障率；$ \theta $、$ \vartheta $均为船用电力变压器的待估参数；$ t $为电力变压器的经历时间；L₀为船用电力变压器中的随机故障率。

1.5 船用电气设备电力变压器剩余寿命预估模型

依据船用电力变压器的可靠性分析得到的船用电力变压器的中长期故障率，计及船用电力变压器运行的热点温度影响，计算船用电力变压器的寿命损失率，对船用电力变压器的老化系数进行更新。对船用电力变压器运行的热点温度进行计算，表示为：

$ {\kappa _q} = {\kappa _r} + \Delta {\kappa _o}{\left[ {\left( {1 + {\iota ^2}} \right)/\left( {1 + {\text{π}} } \right)} \right]^\sigma } + \Delta {\kappa _z}{\iota ^\upsilon }。$

(9)

式中：$ {\kappa _r} $为船用电力变压器运行环境的温度值；$ \Delta {\kappa _o} $为船用电力变压器对空气的平均温升值；$ \iota $为船用电力变压器的负载率情况；$ {\text{π}} $为船用电力变压器空载损耗比；$ \Delta {\kappa _z} $为船用电力变压器对油的平均温升值；$ \sigma $、$ \upsilon $分别为船用电力变压器的经验指数情况。

依据得到的船用电力变压器运行的热点温度值，计算船用电力变压器的加速老化因子$ {\delta _{AA}} $，依据得到的船用电力变压器的加速老化因子$ {\delta _{AA}} $，计算船用电力变压器的寿命损失率情况（U），依据得到的船用电力变压器的寿命损失率情况及船用电力变压器的中长期故障率情况，对船用电力变压器的老化系数进行更新：

$ A' = A/\left( {1 - L - U} \right)。$

(10)

引入多源信息进行融合，设各证据体的初始概率分配函数为$ \omega $，通过变权因子表示为：

$ \alpha = \psi /\max \psi。$

(11)

式中：$ \psi $为劣化因子，能够反映影响船用电力变压器寿命指标的劣化程度。

通过加权融合计算最终的健康指数：

$ H\mathrm{_{Total}}=\sum\limits_{m=1}^M\omega\alpha_mH_m。$

(12)

式中：$ H_m $为第$ m $个船用电气设备电力变压器的健康指数。

考虑船用电力变压器的实际运行情况，引入船用电力变压器振动、盐雾、湿热等环境因素影响，综合形成船用电力变压器的修正系数：

$ \chi = {w_{vi}}{w_{sa}}{w_{da}}。$

(13)

式中：$ {w_{vi}} $、$ {w_{sa}} $、$ {w_{da}} $分别为船用电力变压器运行过程中实际的振动系数、盐雾系数、湿热系数。

依据引入的船用电力变压器的修正系数及更新的船用电力变压器的老化系数，进一步更新船用电气设备电力变压器的健康指数，依据船用电气设备电力变压器的健康指数更新值得到船用电气设备电力变压器剩余寿命值，实现船用电气设备电力变压器剩余寿命评估。

2 实验结果与分析

以某船舶用电气设备电力变压器为例进行仿真实验。本次实验所用数据为仿真数据，其生成依据如下：基于表1所示的变压器实际参数，结合船用典型环境条件（如高温、高湿、盐雾等），利用Matlab/Simulink搭建变压器多物理场耦合模型，模拟绝缘老化过程。退化指标（如糠醛含量、甲醇含量）的时间序列数据通过非线性Wiener过程生成，其中漂移系数和扩散系数参考历史运维数据设定，环境应力因子根据IEC 60076-27等标准进行量化。

通过本文方法进行船用电力变压器可靠度估计，分别对船用电力变压器的糠醛含量和甲醇含量两个退化量指标进行单独研究，最终统计综合油纸绝缘退化可靠度，对可靠度变化曲线进行统计，得到的结果如图1所示。

可靠度变化曲线直观地展示了基于油中溶解物的退化指标，3条可靠度曲线均呈现出典型的反S型特征，进行详细分析如下：

1）甲醇含量可靠度曲线。该曲线始终位于最下方，且最早进入加速下降期，主要原因为甲醇是绝缘纸老化初期的产物，对低温过热和微水含量更为敏感。在船用高温高湿的恶劣环境下，变压器绝缘纸的水解反应剧烈，会在早期产生大量甲醇，可靠度快速下降，精准反映出船用环境应力对变压器早期老化的巨大加速作用。

2）糠醛含量可靠度曲线。该曲线始终位于最上方，下降最为平缓，主要原因为糠醛是绝缘纸纤维素老化中后期的标志性产物，其生成需要更高的能量，更能代表绝缘纸聚合度的下降程度，即整体老化深度。该曲线变化平缓，说明在试验初期，老化尚未严重到大量产生糠醛的程度。

3）综合可靠度曲线。综合可靠度曲线位于两条单一指标曲线之间，其形态更接近于甲醇曲线，但下降速率更为缓和，该曲线并非糠醛和甲醇可靠度的简单平均，而是基于本文方法的更优判断，融合多个相关性不强的退化指标，可以显著降低预测的不确定性，提高剩余寿命点估计和区间估计的置信度。

基于上述分析，证明本文方法能够精准捕捉船用变压器在多重应力下的退化轨迹，为实现其剩余寿命的精准预测奠定了坚实基础。

随机选取实验船用电力变压器进行研究，该船用电力变压器初始剩余寿命为1200 h，模拟船用电力变压器在恶劣海上环境中运行的过程，分别通过本文方法、长短期记忆网络方法、二元相关退化方法、马尔可夫状态转移模型进行电力变压器的剩余寿命预测，得到的结果如图2所示。其中，Transformer模型采用编码器-解码器结构，输入为多源退化指标的时间序列，输出为剩余寿命；PINN方法将热老化物理方程，作为约束嵌入神经网络，实现机理与数据融合。

针对已知初始剩余寿命的试验船用变压器，通过对比4种变压器剩余寿命预测方法，验证本文方法在船用特定场景下的有效性，进行详细的对比，分析结果如下：

1）马尔可夫状态转移模型预测的剩余寿命和实际剩余寿命值（1200 h）相差最大，主要是因为该模型将复杂的连续退化过程离散化为几个有限的健康状态，处理方式不够精细，无法捕捉船用变压器在高温高湿环境下连续、渐变的退化过程。

2）二元相关退化方法预测的剩余寿命偏离真实值较远，主要因为该方法过于简化，仅依赖一两个退化指标与寿命的简单相关关系进行预测，难以全面准确描述其非线性退化机理。

3）长短期记忆网络该方法预测的剩余寿命和实际值仍然存在一定的偏差，主要是因为该方法严重依赖于训练数据的数量和质量。

4）本文方法预测的剩余寿命和实际值相差最小，本文方法取得最佳性能，根本原因在于其设计紧密契合了船用电力变压器剩余寿命预测的核心挑战，在建模过程中充分考虑机舱高温、高湿极端环境，将环境的影响直接纳入寿命计算模型，因此对船用这种特殊工况的适配性极强。

基于上述分析，本文方法具有良好的预测精度和稳定性，能够有效解决船用环境下因数据稀缺和环境极端导致的寿命预测难题。

针对实验船用电力变压器实际的运行场景，模拟4种不同的船用电气设备电力变压器运行环境，通过本文方法进行船用电气设备电力变压器剩余寿命预测，通过最大绝对误差比、预测区间覆盖率指标进行效果评价，得到的结果如表2所示。可知，正常稳定运行场景中，预测寿命为58.75月，真实寿命为60月，误差比为4.58%，极低的误差比表明，在应力平稳、老化模式单一的理想情况下，本文方法的预测精度非常高；电力变压器频繁启停运行场景中，误差比为7.5%，启停带来的巨大电流冲击、频繁的热胀冷缩等退化机理最为复杂，误差在工程上属可接受范围，证明本文方法对复杂机械-热应力耦合老化具有一定的泛化能力；高温高湿运行场景中，误差比为6.39%，覆盖率为91.33%，误差比控制良好，说明本文方法成功地将温度和湿度作为加速应力因子整合到了老化模型中，覆盖率保持高水平；长期低负载运行场景中，误差比为2.78%，覆盖率为95.86%，表明本文方法在低应力水平下的外推预测能力非常强，模型没有在低老化速率区域产生发散。

为进一步评估模型关键参数的不确定性影响，对环境系数（k_e）和经验指数（x, y）进行敏感性分析。设定各参数在基准值附近波动±10%和±20%，观察剩余寿命预测结果的变化，结果如表3所示。可知，环境系数（k_e）对预测结果较为敏感，当其增大20%时，预测寿命缩短约9.2%，这反映了船用环境应力对老化速率的显著加速作用；而经验指数（x, y）在相同波动范围内对预测结果的影响较小（误差变化<3.5%），表明模型对这部分经验参数具有较好的鲁棒性。

3 结　语

针对船用高温高湿恶劣环境下电力变压器剩余寿命预测中数据稀缺与多应力耦合老化建模难题，提出一种船用电气设备电力变压器剩余寿命预测的建模方法，依据实验分析证明该方法：

1）具有较高预测精度。最大绝对误差比均低于8%，预测结果接近实际剩余寿命。

2）能够适应复杂船用环境。在高温高湿、频繁启停、长期低负载等多种典型船用场景下，预测区间覆盖率均高于89%，表现出较强的模型泛化能力。

3）在多重应力耦合作用下，预测偏差优于马尔可夫状态转移模型、二元相关退化方法和长短期记忆网络。

4）对环境系数、经验指数等关键参数具有较好的鲁棒性，参数波动对预测结果影响可控。