0 引　言

板式换热器因其高效传热、紧凑设计和易维护性^{[1 − 3]}，广泛应用于船舶海淡水冷却系统^{[4 − 6]}，在两极航行船舶中尤为重要^[7]。然而，与常规环境不同，极低温环境中的换热器面临特殊挑战。极地海水中常含细小冰粒，形成冰粒两相流^[8]。这种两相流在换热器冷端流道中不仅改变流场特性，还复杂地影响换热效率^{[9 − 10]}。冰粒的体积分数和直径直接影响其分布、运动轨迹及融化行为，进而影响换热器的热工性能^{[4,11 − 12]}。

然而，目前针对低温环境下板式换热器的研究仍然较少^[13]，特别是在模拟真实冰粒两相流特性及分析其换热效率变化方面。为了填补这一研究空白，本文基于计算流体力学（CFD）方法，采用欧拉-欧拉模型，研究不同冰粒参数对板式换热器冷端流体运动及传热性能的影响^[9]。通过分析冰粒在冷端进口区域的分布特性及融化规律^[14]，揭示其对换热器换热效率的影响机制，为两极船舶换热器的优化设计与运行提供理论支持。

1 数值模型 1.1 几何模型

通过Solid Works构建海淡水板式换热器几何模型，板式换热器模型的主要参数如表1所示。为了节省计算时间，用于数值计算几何模型的板片数为4片。

板式换热器计算模型如图1所示，其网格划分如图2所示。其中波纹倾角$ \beta $=75°，波纹深度$ H $=3 mm，波纹间距$ \lambda $=10 mm，波纹板片长度840 mm，板片宽度为247.5 mm，波纹形状为人字形，板片厚度为9 mm，材料为304不锈钢。模型采用逆流布置，冷、热流体交叉流动。

1.2 边界条件

本研究利用Fluent软件进行数值模拟，计算采用Realizable k-ε湍流模型，海水密度为1021 kg/m³，冰粒密度为871 kg/m³。热端的进口设置为速度入口，u=1.91 m/s；冷端的进口同样设置为速度入口，u=0.47 m/s。出口条件统一设置为压力出口，为一个标准大气压。换热器冷端的进水温度设置为海水的冰点温度（−2 ℃），热端进水温度为主机冷却水的出水温度（88.7 ℃）。近壁面采用标准壁面函数法进行处理；采用SIMPLE算法处理压力与速度之间的关系；考虑到破冰船的航行特性，船舶压载水泵中冰粒的分布较为分散，本文选用基于Euler-Euler法的Mixture模型来描述冰粒的两相流。

2 网格无关性验证和数值模型验证 2.1 网格无关性验证

采用Ansys Meshing对板式换热器进行网格划分，在不同网格数量下对比了冷热段出口温度。当冷、热端出口温度不再随着网格数量增加而发生明显变化时，则认为网格数量达到数值模拟要求（见图3）。最终确定的网格数量为400万。

2.2 数值模型验证

一台额定流量为88.5 m³/h的海水离心泵和板式换热器被用来作为主要试验对象。

通过调节流量，淡水经过管道泵入板式换热器热端入口。试验装置系统如图4所示。系统主要包含管路输送、试验对象、数据采集和阀件等设施。

试验中，通过进口截止阀控制离心泵入口流量，并使其达到试验所需的流量大小，进口流量的不确定度为2%，最后通过红外温度探测仪来实时监测板式换热器热端出口温度。

在对比不同流量条件下热端出口温度的数值模拟结果与实验数据时（见图5），通过分析，在设定流量下，数值模拟所得热端出口温度与实验测量值之间的偏差均控制在10%以内，平均误差降至7.8%。误差分布的一致性亦表明了模型在不同工况下均能维持较高的模拟精度。因此，认为本研究所使用的数值模型能够准确地模拟板式换热器在处理含冰粒海水两相流时的工作性能。

3 结果分析 3.1 换热器冷端进口区域冰粒分布

由图6(a)的YZ平面云图可知，冰粒的分布受多种物理因素影响。由于冰粒密度小于海水，浮力作用使其主要集中在进口上方。尤其是在流道狭窄处的加速和湍流的作用下，导致冰粒更容易被带到流道顶部出现堆积现象。同时，随着冰粒体积分数的增大，流体底部的流速减缓，浮力对冰粒的影响愈加明显此外，在不同直径冰粒的分布中，发现大直径冰粒因更易受流体流动影响而集中于流道的上部，而小直径冰粒则更容易因重力和较低的动量沉积于流道底部，这是因为大体积冰粒受到的浮力影响更加明显。

图7所示XY平面云图，冰粒主要聚集于流道边缘区域以及进口位置的局部区域，形成了明显的高体积分数区域。这种分布特征主要源于流体流动的动力学特性和冰粒自身物理性质的综合作用。在流体进入板式换热器的流道时，由于进口区域的流速突变和流体流动模式的转变，形成了复杂的流动特性，特别是在靠近壁面的区域，剪切应力较大且流体流速明显减小，从而导致冰粒逐渐偏移并沉积在流道边缘同时，冰粒的运动轨迹也受到其惯性和浮力的影响，尤其是直径较大的冰粒，由于其惯性较强，在流道的形状发生改变的边界区域时无法迅速随流体改变运动方向，更容易向流道边缘运动并堆积。

从图8(a)可知，当冰粒体积分数为5%和9%时，在换热器前端入口区域冰粒体积出现局部峰值，而当冰粒体积分数为1%时并未出现该现象。这是因为较高的冰粒体积分数使单位体积内冰粒数量增多，更容易聚集。在实际运行中，若这种堆积持续发展，冰粒可能会逐渐堆积形成较大的聚集体，严重阻碍海水-冰晶两相流的正常流动，从而引发冰堵。随着流动距离增加，在出现局部峰值之后，冰粒的体积分数逐渐降低，在相对位置12左右冰粒受热融化消失。

图8(b)显示冰粒直径越大，其体积分数降至0的相对位置越远。大直径冰粒在流道中运动时，由于其惯性较大，更不易改变运动方向，在遇到流道结构变化（如波纹板片的起伏、流道宽窄变化等）时，更容易与流道壁面或其他冰粒发生碰撞、滞留，进而阻塞流道。例如，在板片流道的波纹低谷处，大直径冰粒可能因无法顺利通过而堆积，引发局部冰堵。同时，大直径冰粒需要更多热量来融化，在融化过程中其占据流道空间的时间更长，这期间会影响周围海水-冰晶两相流的流动分布，促使更多冰粒在其附近沉积，进一步加剧冰堵的可能性。

3.2 冰粒对换热效率的影响

由图9可知，温度呈现出明显的空间梯度分布特性，反映了换热过程中的显著热量传递行为。在冷端流道中，随着流体由入口向出口方向流动，温度逐渐升高，形成了由低温区域向高温区域的连续过渡。这主要是由于冷端海水在流经冷端板片表面时吸收了热端板片的大量热量，导致其温度逐步升高。同时，靠近热端板片的冷端壁面区域由于直接接触热端的高温板片，温度明显高于流道中心区域，呈现出壁面温度高于中心的典型热边界层效应。在热端流道中，温度的分布趋势与冷端相反，沿流动方向逐渐降低，这是因为热端淡水在与冷端海水换热过程中不断失去热量所致。尤其在靠近冷端板片的壁面区域，由于热量直接传递给冷端，壁面温度较低，而流道中心区域则由于流体受到较小的传热影响保持较高温度。

这种温度分布特征还受到板片波纹结构的影响，波纹板片增强了流体的扰动，使得传热效率提高，但同时也导致局部温度分布不均。在冷端和热端流道的交界处，由于两侧板片之间的温差较大，热量传递更加剧烈，形成了明显的温度梯度分布。由于板式换热器强迫对流换热的特性，热端流体介质与冷端流体的温度变化相反，并且热端流体在后端区域的温度变化趋势发生了改变。这种现象的原因是冷端的海水中含有冰粒，导致热端冷却水损失较多热量，温度变化较为明显。但温度变化只能反映流道内冷热流体的变化趋势，无法准确描述换热器沿程流道的传热情况，由于板式换热器内部流道和壁面结构复杂，因此用同一位置处截面上冷、热流体的平均温度差代表温差。

传热系数h计算公式为：

$ h = \frac{q}{\Delta T} = \frac{q}{{T_{\text{热}} - T_{\text{冷}}}}。$

(1)

式中：h为传热系数，W/m²·K；q为板片间的热流密度，W/m²。

热流密度计算公式为：

$ q=\frac{Q}{A}，$

(2)

$ Q=\frac{Q_{c}+Q_{h}}{2}。$

(3)

式中：Q为总换热量，W；Q_c为冷端换热量，W；Q_h为热端换热量，W。

$ {Q}_{c}=\dot{{m}_{c}}\cdot {C}_{P}\cdot ({T}_{C,{\rm{out}}}-{T}_{h,{\rm{in}}})，$

(4)

$ {Q}_{c}=\dot{{m}_{h}}\cdot {C}_{P}\cdot ({T}_{h,{\rm{in}}}-{T}_{C,{\rm{out}}})。$

(5)

式中：$ {\dot{m}}_{c} $为冷端质量流量，kg/s；$ {C}_{P} $为冷端比热，J/kg·K；$ {\dot{m}}_{h} $为热端质量流量，kg/s。

图10所示为板式换热器在不同冰粒参数下的传热系数变化情况。

可以看出，含有冰粒的两相流海水与冷却水的传热系数呈现出先减小后增大的变化趋势。当冰粒进入管道时，它的存在对流体流动有扰动作用，随着冰粒减少时，这种扰动逐渐减弱。在冷端前端，随着冰粒减少，原本冰粒促使形成的复杂混合流动模式简化，热交换方式从以冰粒为介质的潜热交换和部分对流传热向以海水为主要介质的对流传热转变。转变初期，因流动状态调整，传热系数会短暂波动，但整体仍受冰粒融化导致的温度差变化主导。同时，冰粒减少致使流体物理性质改变，影响流动状态。冷端流体黏度降低、流动性增强，原本的局部低速区和涡流区消失，冷流体与热流体热交换更顺畅，促进了传热，增大了传热系数。热端流动状态改变使热流体分布更均匀，减少局部温度不均，利于形成稳定的温度梯度，进一步影响传热系数变化趋势。

3.3 冰粒对流动摩擦系数的影响

考虑到含有冰粒的海水两相流的流动状态会受到冰粒参数的影响。因此，在板式换热器的冷端进口区域，必须考虑冰粒对内部流道的摩擦系数的影响。通道内强迫对流的摩擦系数f的预测公式（Colebrook方程）如下^[15]：

$ \frac{1}{{\sqrt f }} = - 2\log_{10}\left(\frac{{\varepsilon /D}}{{3.7}} + \frac{{2.51}}{{{{ Re}} \sqrt f }}\right) 。$

(6)

式中：f为摩擦系数，是一个无量纲数；ε为绝对粗糙度，是管道内壁的粗糙度，m或mm；D为管道直径，m或mm；Re为雷诺数。

由于只有冷端的海水中含有冰粒相，因此只对冷板的摩擦系数进行计算。

由图11可知，在含有冰粒的条件下，流道内部的摩擦系数沿着流动方向先减小后增大。出现这种情况的可能原因有：1）流体的入口效应。当两相流海水从圆形进口进入板片间隙流道时，流动状态发生剧烈变化，入口区域的速度边界层较薄，流体受到较大的阻力，摩擦系数较大。2）海水中冰颗粒的影响。当两相流海水从较为开阔的入口区域进入较狭窄的流道时，冰粒的运动状态会产生较大波动，从而扰动海水的流动状态，导致湍流程度加强。

因此，尽管没有冰粒的海水在前端区域的摩擦系数也表现出渐渐下降的趋势，但剧烈程度明显低于含冰粒的两相流海水。值得注意的是，摩擦系数与传热系数的变化趋势并不相似，摩擦系数在冰粒完全融化后开始有微弱上升趋势。这是由于流体在流道内的流动发展所致。尽管没有冰粒相的扰动，板片表面设计有凸起的结构，仍会提升流体的湍流程度，因此摩擦系数有所上升。

4 结　语

本文基于三维计算流体力学的方法，借助Ansys Fluent 23.0数值模拟工具，对板式换热器内部低温海水两相流流场进行了数值模拟，其中海冰的体积分数范围为0～0.09，海冰的直径范围为0～0.9 mm，实验数据与数值模拟结果吻合结果良好。通过分析冰粒在冷端入口的分布情况及冰粒对换热效果的影响发现：

1）冰粒的分布特征受到多个因素的影响，包括冰粒的体积分数、直径以及流体流动的物理特性。在冷端入口区域，冰粒通常集中在流道的顶部或底部，较大直径的冰粒由于惯性较大，更容易被带到流道的上部，而较小直径的冰粒更倾向于沉积于流道底部。冰粒的堆积在高体积分数下更加显著，可能会导致冰堵现象，严重影响换热器的正常运行。

2）冰粒与流体流动的相互作用直接影响换热效率。在冰粒体积分数较高的情况下，冰粒与壁面的碰撞行为会消耗流场的动能，减少了热交换效率。在冷端流道中，冰粒的沉积与融化过程直接决定了冷端流体的温升速度，影响了热量的传递和换热器的整体热工性能。较大的冰粒由于难以融化，需要更长时间占据流道空间，这加剧了冰堵风险并降低了换热效率。

3）冰粒对流体流动状态有显著影响，这可能是导致冷端通道内流体与壁面之间的摩擦系数增加的主要原因。特别是在冷端进口区域，随着冰粒体积分数和冰粒直径的增加，摩擦系数也随之增加。