0 引　言

极地地区尤其是北极地区的油气资源储量丰富，据美国地质调查局（USGS）的统计^[1]：北极地区拥有约123.1亿吨原油，47.3万亿立方的天然气，分别占到全球未开采石油和天然气储量的13%和30%。受到全球气候变暖以及北极海冰加速融化等因素的影响，北极航道通行规模逐年提升，使极地油气资源具备了大规模开发的基本条件^[2]。极地地区资源开采对我国具有重要的战略意义。极地钻井船工作于极地冰盖区域冷海海域，该海域表层广泛覆盖着海冰，最大覆盖面积占该区域总面积的3/4，这就意味着极地钻井船在进行定位作业时除了抵御风浪流之外，还需考虑海冰对结构物的作用。

目前，国内外学者对海冰与极地船舶的相互作用已开展了深入的分析。丛滨等^[3]基于S-ALE流固耦合方法和罚函数接触理论，计算分析船冰碰撞中的载荷响应，结果表明冰载荷为主要组成部分。谷家扬等^[4]采用LS-DYNA流固耦合方法模拟极地船舶在无限整冰区中连续破冰的场景，得到了3种艏型极地船舶的冰载荷时历曲线。任奕舟等^[5]采用LS-DYNA对船舶破冰过程进行仿真计算，通过与经验公式计算的平均阻力值进行对比验证了计算方法的可靠性。丁一等^[6]采用基于环向裂纹法计算得到了钻井平台的冰载荷数据。赵亮等^[7]对半潜式平台使用LS-DYNA建立冰载荷数值模型，得到了不同偏转角下的冰载荷曲线。Lindqvist^[8]结合实船观测数据、模型试验结果，通过统计分析得出船舶在冰区航行阻力的经验公式。极地船舶载荷研究主要针对破冰工况，而处于定位作业状态下不同偏转角下的冰载荷并未进行针对性的研究分析，本文针对定位作业状态下不同偏转角度的极地钻井船进行冰载荷数值模拟研究。

本文采用LS-DYNA建立弹性断裂失效层冰ALE耦合模型，对不同偏转角度下极地钻井船与层冰的碰撞过程进行数值模拟，研究层冰破坏形式和载荷变化。将夏季作业工况环境载荷与冬季作业工况环境载荷进行对比分析，直观展示出冰载荷在极地钻井船定位作业工况中的影响情况。冰载荷对极地钻井船环境载荷的影响分析为定位系统设计提供一定的参考。

1 ALE算法简介

本文在研究极地钻井船的环境载荷时，采用右手正交坐标系，从艉部指向艏部为x轴正方向，从右舷指向左舷为y轴正方向，以水平面向上为z轴正方向。环境载荷方向，沿着x轴正向传播为0°，沿着y轴正向传播为90°，环境力矩逆时针方向是正。环境载荷方向如图1所示。

在计算船冰碰撞载荷计算中采用ALE流固耦合的方法可以解决层冰的漂浮问题。任意物理量$ f $在ALE描述下对时间的导数由两部分组成：

$ \frac{{\partial f({X_i},t)}}{{\partial t}} = \frac{{\partial f({x_i},t)}}{{\partial t}} + \Delta {v_i}\frac{{\partial f({x_i},t)}}{{\partial {x_i}}} \text{，} \Delta {v_i} = {u_i} - {w_i}。$

(1)

式中：$ {X_i} $和$ {x_i} $分别为拉格朗日坐标和欧拉坐标；$ \Delta {v_i} $为相对速度；$ {u_i} $和$ {w_i} $分别为流体质点速度和参考坐标系下的网格速度。通过式(1)可导出ALE描述下的流体连续性方程及动量方程，由质量守恒原理用流体密度$ \rho $描述式(2)中的物理量$ f $可得：

$ \left( {\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \Delta {v_i}\frac{{\partial \rho }}{{\partial {x_i}}}} \right) + \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}} \right)}}{{\partial {x_i}}} = 0。$

(2)

结合牛顿第二定律对流体微元运动情况进行分析，可导出流体单元本构方程：

$ {\tau _{ij}} = - p{\delta _{ij}} + {\sigma _{ij}},{\sigma _{ij}} = \mu \left(\frac{{\partial {u_i}}}{{{x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{{x_i}}}\right) 。$

(3)

式中：$ p $为流场压强，$ \mu $为粘性系数，$ {\tau _{ij}} $为应力张量，$ {\delta _{ij}} $为Kronecker函数。

根据流体单元上压力、质量力、粘性力以及惯性力相平衡的条件可以推出：

$ {g_i} - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {\sigma _{ij}}}}{{\partial {x_j}}} = \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial t}} + \Delta {v_j}\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}}。$

(4)

将式(3)中的应力张量$ {\tau _{ij}} $代入式(4)中可得ALE描述下的流体动量方程：

$ {g_i} - \frac{1}{\rho }\frac{{\partial p}}{{\partial {x_j}}} + \mu \frac{{{\partial ^2}{\sigma _i}}}{{\partial {x_i}\partial {x_j}}} = \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial t}} + \Delta {v_j}\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}}。$

(5)

LS-dyna采用罚函数约束的方法来实现流固耦合，程序将自动跟踪拉格朗日节点（如船体结构和浮冰）与欧拉流体（水和空气）位置之间的相对位移，并检查每个节点是否穿透主物质表面。如果发生穿透，界面力会传递到欧拉流体的节点上，并在ALE中重构耦合界面。对于没有发生穿透的情况，程序则不进行任何处理。

2 计算模型与计算方法

本文采用的计算模型为极地钻井船，为了便于环境载荷之间的计算分析，采用刚性材料建立实船比例模型，以钻井作业定位工况为例，主要参数如表1所示。通过船体型线图与外轮廓图，结合Maxsurf和SpaceClaim软件创建了船体模型，如图2所示。

由于极地−钻井船是轴对称结构，因此进行风、流、浪载荷分析时，选取角度范围为0°～180°，间隔为10°。考虑风、浪、流、冰环境条件共存情况，极地钻井船载荷计算夏季环境参数如表2所示，冬季环境参数如表3所示。

风、流载荷计算均基于STAR-CCM的CFD方法采用黏流理论进行分析计算，参考国内学者的研究成果^[10]设置边界条件。风、流载荷计算网格划分如图3所示。

采用势流理论计算分析极地钻井船的二阶波浪载荷。通过AQWA软件的频域分析模块计算钻井船波浪力传递函数，通过时域分析模块计算，采用JONSWAP谱分析波浪载荷。波浪载荷计算网格划分如图4所示。

采用显示动力学计算分析极地钻井船的层冰碰撞载荷。通过LS-DYNA软件进行ALE流固耦合计算，层冰长为250 m、宽为300 m。流体模型分为水域和空气域，流场外边界均采用无反射边界条件。流体域材料参数^[11]如表4所示，层冰材料参数如表5所示。180°冰载荷计算网格划分如图5所示。

3 载荷计算结果与分析 3.1 冰载荷

极地钻井船与层冰在不同碰撞角度的层冰碰撞破坏结果如图6所示。

从模拟结果看，当碰撞角度为0°时，船尾直壁结构与层冰接触碰撞，层冰受到挤压向上弯曲变形达到压缩强度临界值后产生冰体翻涌破碎，同时在层冰上产生纵向剪切破坏现象，冰堆积在船艉碰撞前方区域。

30°时，船尾转角结构与层冰接触碰撞，受到轴向压力的作用，层冰主要以挤压破坏和剪切破坏为主的混合破坏形式，舷侧层冰破坏区域出现锯齿状破碎边缘，在舷侧与船艉均出现冰层翻涌堆积现象。

60°时，层冰受到船尾转角结构的挤压，在层冰上发生剪切破坏延展出冰裂纹，随后层冰发生剪切破坏，舷侧处层冰受到挤压作用向上弯曲出现挤压破坏现象，层冰与船体结构碰撞边缘呈现锯齿状破坏路径。

90°时，层冰破坏形式主要以轴向挤压导致层冰出现局部纵向挤压裂纹使得层冰出现裂解，随后裂解后的层冰与舷侧直立壁面接触后层冰向上弯曲隆起并发生挤压破坏，船首结构处层冰受到挤压向下弯曲变形并发生弯曲破坏。

120°时，船首结构曲面下压层冰产生弯曲变形随后发生弯曲破坏，舷侧与层冰接触时由于受到轴向挤压向上隆起随后发生挤压破坏，随后出现冰块的翻涌堆积现象，2种破碎形式在船肩部交汇并在层冰上出现延展的冰裂纹。

150°时，船首部分首先与层冰接触碰撞，因冰体弯曲变形达到压缩强度临界值产生冰体破碎，随后发生翻转并沿着船体表面滑动脱落，在船肩处的冰层由于受压船体结构面的阻挡，出现冰块的向上翻涌及堆积现象。

180°时，层冰受到船体型线的影响，船首碰撞层冰后层冰向下弯曲变形发生弯曲破坏，随后碎冰随着船体型线向舷侧滑动。

船舶以1.0 m/s漂移速度进入浮冰区，将0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°偏转方向的平均冰载荷绘制成曲线，并对时历载荷数据进行统计分析，结果如图7所示。

在0°时，层冰的破坏形式以轴向挤压破碎为主，因此相较180°冰载荷具有更强的波动性和随机性，受到艉封结构的挤压，层冰裂解弯曲破碎。

钻井船以30°的偏转角度与层冰碰撞时相较60°的冰载荷，由于钻井船在层冰方向上的投影面积减小，导致30°方向上的钻井船整体冰载荷数值减小，载荷峰值降低。

在60°时，层冰与钻井船的碰撞主要发生在艉封结构和舷侧结构处，随着船冰相对运动的进行，冰载荷逐步增加，并在一定范围内随机波动，由于层冰裂解的随机性产生了钻井船-x轴方向冰载荷。相较120°偏转角度的冰载荷，由于轴向挤压破坏在层冰破坏形式占比的增加，导致整体冰载荷的增加，且冰载荷具有更强的波动性与随机性。

在90°时，钻井船与在层冰方向上的投影长度最长，层冰的破坏形式主要以轴向挤压破坏和纵向剪切破坏为主，在船首部受型线影响层冰下压弯曲破坏。受到来自船体的纵向剪切力作用，层冰裂解为小块浮冰出现载荷峰值，随后与船体发生持续碰撞出现持续冰载荷，由于层冰裂解过程的随机性，极地钻井船冰载荷峰值在时历曲线出现波动。

在120°时，相较于150°的载荷曲线，120°的船冰碰撞角度下由于冰载荷曲线的连续性与波动性增强，由于钻井船与层冰碰撞面积的增加，且120°时层冰破坏形式中，受到船体舷侧直壁立面挤压发生的轴向挤压破坏占比增高，冰载荷数值增加。

在150°时，载荷整体呈现连续的波动趋势，随着钻井船在层冰域中进深的增加，钻井船与冰层的接触面积逐渐增加，冰载荷逐渐增加，当达到冰体材料的压缩强度临界值时出现载荷峰值，随后层冰裂解破碎冰载荷降低，当船体再次与未发生破碎的层冰主题发生碰撞时载荷再次增加，并重复上述过程。

在180°时，冰载荷整体呈现连续的波动趋势，并具有一定的随机性，变化幅度较低，在峰值对应的时刻发生了层冰破碎裂纹扩展及较大区域层冰的破碎从而产生了更大的冰载荷。钻井船转艏力矩载荷曲线与横向载荷曲线变化趋势基本保持一致。

整体来看，纵向冰载荷在30°时出现正向峰值约为6147 kN，在120°时出现负向峰值约为−4322 kN，由于偏转角度导致层冰破碎形式的不同，30°峰值比120°峰值增大74%。当偏转角度为180°时即船首迎冰状态纵向载荷约为3352 kN，当偏转角度为0°即船尾迎冰状态纵向载荷约为5361 kN。由于船首迎冰时层冰主要发生弯曲破碎，而船尾迎冰时层冰主要发生轴向挤压破碎，因此船尾迎冰纵向载荷比船首迎冰增大约60%。纵向冰载荷整体上先增加后减小在90°偏转角度左右反向增加再减小的趋势。

横向冰载荷整体呈现先增加后减小的趋势，于90°偏转角度达到最大值为11774 kN。由于船尾与舷侧直壁结构的影响，30°、60°偏转角度时层冰的破碎形式较120°、150°偏转角度轴向挤压破碎占比提高，同时伴随更多的纵向剪切破坏，所以30°、60°横向冰载荷比150°、120°分别增大约299%和217%。

冰载荷转艏力矩呈现出先增大后减小的趋势，于30°偏转角度左右达到峰值，在90°偏转角度左右反向增大并于150°左右达到峰值。同样由于层冰破坏形式的不同，30°、60°偏转角度由于轴向挤压破坏形式所造成的冰载荷转艏力矩大于120°、150°时由艏部结构型线所造成的弯曲破坏冰载荷转艏力矩，30°、60°冰载荷转艏力矩比120°、150°的转艏力矩分别增大约121%和130%。

3.2 风载荷

极地钻井船夏季与冬季风载荷计算结果如图8和图9所示。对于绕流物体所受的粘性阻力主要由摩擦阻力Fx-Shear和粘压阻力Fx-Pressure两部分组成。从计算结果可以看出在29.37 m/s和24 m/s风速下极地钻井船纵向风载荷、横向风载荷和转艏力矩在阻力成份上都主要由黏压阻力组成。

极地钻井船冬季风载荷与夏季风载荷变化趋势基本一致，以夏季风载荷为例极地钻井船纵向风载荷随着风向角的变化，由于船体结构型线的影响，整体呈现出先增大后减小至0，再反向增大后减小的趋势，在20°时出现纵向正载荷的最大值约为1560 kN，在160°时出现纵向负载荷的最大值约为1405 kN，并在80°和110°时，纵向风载荷最小。

极地钻井船横向风载荷呈现先逐步增加后逐步减小的变化趋势，在风向角90°左右时达到最大约为5001 kN，在风向角为0°时横向风载荷达到最小为0.7 kN，在180°风向角时极地钻井船横向风载荷为4.75 kN，由于船体首部结构型线导致艏迎风工况横向风载荷较大。

极地钻井船首摇力矩在0°～70°范围内呈现先增大后减小的趋势，并在风向角为30°左右达到负向最大值约为24×10⁶ N·m，随后在80°～180°范围内呈现反向先增大后减小趋势，并在风向角为140°左右达到正向最大值约为91×10⁶ N·m。

3.3 流载荷

流载荷计算结果如图10所示。可以看出，纵向流载荷主要是由粘压阻力组成，纵向流载荷的大小从0°开始先呈上升的趋势形成了3个峰值。第一个峰值出现在20°左右，随后纵向流载荷逐渐下降于并在50°左右在x负向增大，于100°左右出现第二个峰值，最后逐渐减小在110°左右达到最小值，并开始在x正向增大，在130°左右达到第三个峰值，之后流载荷并随着角度增大逐渐减小。

同时可以发现，极地钻井船横向流载荷主要是由粘压阻力组成，摩擦阻力可忽略不计，横向流载荷的大小从0°开始先呈上升的趋势，在70°左右出现峰值，随后降低。

此外可知，力矩的参考点为船中位置，决定转首力矩的是横向流载荷以及力矩参考点，可以看出转首力矩的变换有2个峰值点，分别在50°和130°附近，由船舶首尾不对称导致2个峰值大小不同。

3.4 浪载荷

极地钻井船180°范围内的二阶平均波浪漂移力如图11所示。在0°～50°区间内，船体中纵剖面在波浪方向上的投影面积随着浪向角的增加而增加，极地钻井船纵向波浪漂移载荷由567.23 kN逐渐增加，在50°时达到最大为970.50 kN。在60°～130°区间内，纵向波浪载荷逐渐变小在90°时开始反向增加，在130°时达到反向最大值为1010.93 kN，由于船首型线的影响130°的波浪载荷极值略大于50°的波浪载荷。横向波浪载荷的变化与船体在波浪方向的投影面积变化一致，在0°至180°区间范围内，呈现出先增加后减小的趋势，并在90°时达到横向波浪载荷的最大值为2738.87 kN。波浪转艏力矩在0°～60°区间内逐渐反向增大，在60°时达到最大值为34.38 kN$ \cdot $m。随后在60°～130°区间逐渐减小并反向增加，在90°时达到转艏力矩最小值，在130°时达到正向最大值为30.98 kN$ \cdot $m。

极地钻井船夏季作业时受到夏季季风和洋流作用，作业水域未出现层冰现象，因此将同偏转角度上的风、流、浪载荷合成为夏季环境载荷；极地钻井船冬季作业时作业水域出现层冰现象，考虑到层冰对波浪的抑制作用，因此将同偏转角度下钻井船的冰载荷与同方向上的风、流载荷数据合成为冬季环境载荷。对夏季环境载荷与冬季环境载荷进行对比分析如图12所示。

可以看出，由于层冰的影响冬季环境载荷明显大于夏季环境载荷。纵向载荷中在各方向上冬季载荷相对占比均大于69%，从0°～90°范围内载荷占比逐渐增加至最大值92%，90°～180°范围内载荷相对占比逐渐减小至70%，在0°时冬季与夏季载荷相差最小为39%。横向载荷中在各方向上冬季载荷相对占比均大于55%，从0°～150°范围内载荷占比逐渐减小至55%，在180°时载荷占比增加至87%，在150°时载荷相差最小为10%。转艏力矩中在各方向上冬季载荷相对占比均大于58%，从0°～90°范围内冬季载荷占比逐渐减小至58%，90°～180°范围内载荷占比逐渐增加至70%，在90°时两者相差最小为16%。

整体来看在各偏转方向上冰载荷对纵向载荷、横向载荷、转艏力矩中影响显著，且冬季环境整体载荷较高。

4 结　语

本文利用数值仿真方法研究了极地钻井船在平整冰区定位作业状态下，不同偏转角度船冰碰撞中层冰的破坏形式，分析了冰载荷变换趋势，并探讨了夏季、冬季各偏转角度下环境载荷的差异，得出结论：

1）船体型线对钻井船不同偏转角度下的层冰破坏形式影响明显，船首与层冰碰撞由于曲面的影响，层冰发生弯曲破坏；舷侧及船尾直壁立面与层冰碰撞，层冰主要发生轴向压缩破坏并混合纵向剪切破坏形式。

2）层冰破坏形式对冰载荷影响明显，由船首迎冰造成的层冰弯曲破坏所产生的冰载荷小于直壁立面迎冰造成的轴向挤压破坏所产生的冰载荷，且轴向挤压破坏形式的增加导致冰载荷结果的波动性和随机性提高。

3）冬季定位作业环境载荷大于夏季环境载荷，主要由于层冰与极地钻井船的相互作用导致冬季环境载荷较大，在不同偏转角度下夏季与冬季环境载荷差距有所不同，且冰载荷在不同偏转角度中的变化趋势与其余环境载荷具有一定的相似性。