0 引　言

船舶安全性一直是航运界关注的焦点^[1]，近年来随着海上贸易、跨海旅游业的兴起，大量的货船、邮轮等海洋结构物在海上航行，航行船舶基数的增大导致海上事故的增多^[1]。船体破损导致海水涌入将造成不可估量的损失。船舶设计初期，舱室划分主要依据舱室的用途、船舶的完整稳性、破舱稳性、美观性等因素^[3]。船舶破损是设计人员所不希望的。但基于航行环境的复杂性，船舶破损事故时有发生。故舱室设计时应考虑进水现象。通过合理布置舱室内的布局，可在进水事故发生时最大程度减小进水量，增加进水时间，延缓进水过程，为船员采取补救措施、乘客疏散提供更多的时间，最大程度上保障人员的生命安全。

目前舱室布局的设计大都依赖于设计者的经验。Xu等^[2]基于可维护性考虑展开船舱设施布局优化设计；考虑到舱室的划分对船舶的各种性能都有巨大影响，Cort等^[3]把船舶舱室布置优化问题转换为多目标优化问题，各种性能都为优化的一个目标；Liang等^[4]展开了基于博弈论的机舱优化研究；边金宁等^[5]从船舶破损后的安全性方面对舱室布局进行了研究，基于安全性得到了优化方案；孙家鹏等^[6]、芦树平等^[7]研究了破舱稳性与舱室划分之间的关系；徐邦祯等^[8]通过编程对不同面积及位置的破口进行了实船计算，得到不同破口对应的进水速度及进水量；Dongkon Leek等^[9]从理论和实验2个方面展开受损船舶在波浪中的进水情况研究；凌川惠^[10]从通达性角度对舱室的布局进行研究。但研究船舶进水与舱室内部布局的学者极少，船舶破舱进水的机理较复杂，海洋环境及破损状态的随机性较强，真实破口的进水建模较难等，这些都给研究船舶进水造成了困难。鄢凯等^[11]针对多舱室建立了快速求解的解析算法。随着计算机技术的发展，高秋新等^[12]开始用计算流体力学（CFD）对物理进水过程进行模拟。卢俊尹^[13]、李月萌等^[14]利用CFD技术模拟了环形舱室、箱型多舱室的进水过程，验证CFD在模拟进水方面的可行性。CFD用来解决破舱进水问题已被人们接受，但上述学者并没有研究舱室内部布局与进水过程的关系。

因此进水过程是一个多因素决策的问题，进水时间、进水量、进水速度均可以描述进水过程。

因此可采用层次分析法（AHP）对进水过程进行研究分析。AHP 是一种基于多种因素做出决策的方法，并已应用于各个方面。例如Wang等^[15]、Mastrocinque E等^[16]分别采用AHP方法进行油气管道的风险评估和构建可再生能源领域可持续供应链发展的多标准模型，AHP 方法也被用于解决航运业的相关问题，如赵楠等^[17]、李晗等^[18]、徐立等^[19]分别采用AHP 方法进行生活区舱室布局设计评价、港口船舶应急疏散模型模型构建以及船舶核动力装置故障及安全性分析。

本文研究舱室内部布局对进水过程的影响，为船舶设计初期合理布置分舱水密板及连通口的位置提供参考。首先验证CFD技术对连续进水模型仿真的可行性，以5×6×4的货舱为研究对象，模拟内部无分隔的进水过程，模拟附带不同位置的纵向水密板、不同位置水平水密板、不同连通口位置的模型进水过程，从进水相位图、进水量、进水时间、进水速度方面分析不同位置的布置对于进水过程的影响，最后基于AHP从多角度评估出最佳的水密板位置、连通口位置。

1 理论分析 1.1 进水机理分析

船舶破损后的进水过程（见图1）包括舱内外液体的交换、舱内空气的逃逸和压缩现象、水通过内部连通口流动到其他舱室的现象，根据IMO进水过程可以分为3个主要阶段：

1）瞬时进水过程

破口刚刚形成，外界水通过开口快速涌入舱室。若开口较大且位于船的一侧，瞬时进水会加大瞬时横倾力矩，船舶可能倾覆。

2）渐进进水过程

瞬时进水完成后，进水过程过渡到渐进进水阶段。这个过程持续时间从几十分钟到几小时不等。这取决于破损位置、舱室划分等。这个过程中，舱内液面升高，流入的液体还可能造成其他非水密舱壁的损坏从而引起更大的进水。

3）稳定过程

此时进水过程完成，舱内有少量液体交换，船舶趋于稳定。

1.2 层次分析法原理

层次分析法（AHP）模型可以基于多因素来对目标进行评估，得到最优结果，将人为的定性理解定量确定下来。多用于最优方法的选取。SAATY^[20]阐述主要包含4个步骤：

步骤1　构造层次结构模型。反映各个因素之间的层次关系，一般分为目标层、准则层、方案层。

步骤2　构造判断矩阵。通过元素之间两两的重要性比较来确定重要性标度。

步骤3　层次单排序及一致性检验。确定判断矩阵的特征值$ \lambda $，对应的特征向量$ W = (\omega_{1},\omega_{2}, \cdots, \omega_{n}) $。一致性检验：衡量判断矩阵构造是否合理。

$ CI=\left(\lambda-n\right)\mathord{\left/\vphantom{\lambda-nn-1}\right.}\left(n-1\right)，$

(1)

$ CR = {{CI} \mathord{\left/ {\vphantom {{CI} {RI}}} \right. } {RI}}。$

(2)

式中：$ CI $为一致性指标；$ n $为判断矩阵阶数；$ CR $为一致性比率；$ RI $为随机一致性指标（见表1）。

当$ CR < 0.1 $时，认为判断矩阵的一致性较好，否则需要重新构造判断矩阵。

4）层次总排序及一致性检验。

$ CR=\sum\limits_{i=1}^mCI({j})\omega j\left/\sum\limits_{i=1}^mRI({j})\omega j\right. 。$

(3)

式中：$ CI({j}) $为j因素的一致性指标；$ \omega j $为j因素对上层的权重；$ RI({j}) $为j因素的随机一致性指标。

2 CFD模拟进水过程验证 2.1 连续进水模型仿真方法验证

船体舷侧外板破损后海水由外界进入舷侧舱室，当海水到达内部连通口时，海水将通过连通口流入其他舱室，导致更严重的后果。这就是连续进水模型。以箱型舱室为例进行验证，尺寸为8 m×4 m×6 m，舱室内分别有横向、纵向、垂向水密板，水密板将舱室划分为7个舱室，舱室分布见图2。

右舷边舱为1号舱室，对称的左侧边舱为2号舱室，中间最底部为3号舱，顶部为4号舱，中间由船尾至船首依次为5号～7号舱室，不同舱室间的连通口尺寸及位置如表2。

破口尺寸为1 m×1 m，位于右舷侧。外流域尺寸为20 m×10 m×20 m，进水舱网格尺寸为0.1，数量为19.2万。外流域网格尺寸为0.5，数量为21.7万。模拟至物理时间450 s。整理计算结果，沿破口做截面观察，截面位置见图3。

截面相位分布图如图4所示。

相位图分析：0.5 s，在外界压力下海水通过破口射向1号舱室；1.25 s，水流沿着内部水密板向下流动，达到1号舱室底部，有少量水进入6号舱室；26 s，1号舱内水位达到稳定，水开始流向6号舱室，连通口处形成较明显水流；250 s，6号舱室流向3号舱室的水流较明显；300 s，6号舱内水位基本稳定，水位不再上升。进水量变化如图5所示。

可知，进水分为3个过程，进水速度持续减小。第一个阶段至16 s，主要为1号舱室进水；16～250 s为第二个进水阶段，5号～7号舱室进水阶段；随后为第三阶段，3号舱室进水。上述计算可验证CFD技术可很好地模拟连续进水模型。

2.2 网格无关性验证

流体仿真过程中网格尺寸对计算的精度至关重要，理论上网格尺寸越小，计算精度越高，但是网格数量会大幅增加，计算时间大幅增加，经研究发现对于同一模型网格尺寸存在一个阈值，继续减小网格尺寸，对计算精度提升较少，但是会大幅增加计算量。

针对本模型，主要研究舱室内部信息，分别选取0.08、0.10、0.12 m等3种网格尺寸进行计算分析，外流域网格尺寸选取0.5 m，具体网格数量见表3。

选取进水舱中心点，监测仿真过程中的垂向受力，绘制不同网格尺寸下，同一点的受力如图6所示。

可知，0.08 m和0.1 m的受力值比较接近，与0.12 m差距较大，当网格尺寸在0.1 m附件，网格尺寸对计算的精度较小，本文将选取0.1 m为进水舱网格尺寸。

2.3 时间步长无关性验证

计算时间步长对计算精度也存在影响，时间步长也存在阈值，本文采用进水舱0.1 m，外流域0.5 m，划分网格，利用0.02、0.05、0.08 s等3种网格尺寸开展时间步长开展模拟，模拟至物理时间10 s，所用时间见表4，同一点垂向受力对比图如图7所示。

可知，计算步长达到0.05 s后，继续减小时间步长，对计算结果精度提升较小，但是计算时间大幅增加，本文选取计算时间步长为0.05 s。

3 不同内部布局进水过程模拟 3.1 存在纵向水密板的模型进水模拟 3.1.1 不同横向位置的案例模拟

2个对称的纵向水密板将原舱室分为3个舱室，分别命名为1号～3号舱室。距舷侧距离分为0.3、0.6、0.9、1.2、1.5 m。连通口位于板的中心位置。

本案例取1 s的相位图来观察水密板对初始流线的影响、取海水流入其他舱室的相位图、进水完成的相位图进行分析。

由图8可知，1 s水流大部分射向2号舱内，部分流入1号舱内；32 s水开始蔓延至3号舱室；118 s进水完成。该位置水密板并没有阻挡初始流线。

由图9可知，1 s水流大部分射向2号舱室，小部分射向1号舱室内；32 s 3号舱内有水。

由图10可知，1 s水流等量流入1号、2号舱室；12 s 1号舱室进水完成；36 s水开始流向3号舱室，109 s进水完成。0.9 m位置的水密板将初始流线进行了等分，效果较明显。

由图11可知，1 s水流流向1号舱室，有极小部分水流入2号舱室；15 s 1号舱流入2号舱流线较清晰；40 s水流向3号舱室；116 s进水完成。1.2 m位置的水密板完全抵挡了初始流线。

由图12可知，1 s水完全进入1号舱室；15 s 1号舱流入2号舱流线较清晰；39 s水流向3号舱室；109 s进水完成。

相位图可直观观察到不同模型的海水蔓延情况，为更精确地了解上述案例对进水的影响。统计进水完成时间、最终进水量等信息见表5。

为便于对比，以内部无分隔案例的进水时间和进水量为基础，计算其余案例的变化量。可知，所有的案例最终都减小了进水量，0.3 m位置的案例减少了1.4%，其余均小于1%。

所有案例均未能增加进水时间。

3.1.2 不同连通口位置的案例模拟

保持水密板位置不变，改变连通口的位置观察连通口对进水过程的影响，为更好体现初始流线被水密板分隔的现象，取水密板横向位置为0.9 m。

1）连通口垂向位置对进水的影响

$ {X}_{连通口}{=X}_{破口中心}{=}0 $，$ {X}_{连通口} $：连通口中心纵向位置、${X}_{破口中心} $：破口中心纵向位置连通口垂向位置分别为−1.5、−1、−0.5、0、0.5、1.0 m。

由图13可知1 s水流被水密板阻挡沿板流下；60 s进水达到后期，2号、3号舱内水位一致；104 s进水停止。此布置阻止水的蔓延，2号、3号舱内的水位低于连通口的上边缘位置。

由图14可知，1 s水流向1、2舱室；19 s水进入3号舱室；99 s进水完成。2号、3舱水位相同，比连通口的上缘稍低。

由图15可知，1 s此连通口恰好位于初始流线上，初始水流直接射向2号舱室内，小部分水被阻挡在1号舱室内；18 s水开始向3号舱室蔓延；102.5 s进水停止，2号、3号舱室水位一致，稍低于连通口的最上边缘。

0 m高连通口见3.1.1部分的0.9 m位置的相位图。

由图16可知，1 s水流被阻挡回1号舱内；18 s进水停止，水位为2.34 m。

可知，连通口的垂向位置与进水过程密切相关。$ {H}_{连通口}\lt{H}_{破口下缘} $：连通口高度将决定2号、3号舱室的水位高度，对1号舱室进水无影响。$ {H}_{连通口}\gt{H}_{破口下缘} $：进水只发生在1号舱室内。统计进水信息如表6。

$ {H}_{连通口} $为连通口中心高度；$ {H}_{破口下缘} $为破口下缘高度；$ {H}_{破口中心} $为破口中心高度。

可知，进水信息的变化呈现阶段性，与破口的上缘、中心、下缘位置有关，以垂向位置为横坐标，进水时间、进水量变化曲线如图17和图18所示。

可知：$ {H}_{连通口}\lt{H}_{破口中心} $，进水时间均在100 s附近，进水量随高度的增加而增加；$ {H}_{连通口}= {H}_{破口上缘} $，最终进水量未变，进水时间达到了331 s。

2）连通口纵向位置对进水的影响

$ {H}_{连通口}{=H}_{破口中心}{=}0 $。连通口纵向位置从尾部向首部均匀分布：−2、−1、0、1、2 m，进行模拟运算。

由图19可知，6 s海水进入2号舱室；55 s海水到达3号舱室的连通口，进入3号舱室；135 s进水停止。通过对相位图的分析可知，−1、1、2 m位置的案例进水状态与上述一致。进水完成时间为133、134、136 s，整理进水完成后的数据见表7。

除0 m的案例外，其余位置案例进水时间为135 s左右，进水量减少了0.6%，进水时间增加了14%。

3.2 存在水平水密板的模型进水模拟 3.2.1 不同垂向位置的案例模拟

研究水平水密板对进水过程的影响程度：连通口位于水密板的中心，水密板高度分别为−1.5、−1.0、−0.5、0、0.5、1 m。

−1.5、−1.0、−0.5 m等3个案例进水过程类似，为节约篇幅，仅展示1 s时的初始流线。

由图20可知，$ {H}_{水密板}\lt{H}_{破口下缘} $，海水通过破口直接射入1号舱室，海水到达水平水密板上。

0 m高的水平分隔板好位于破口处，将初始流线进行了分隔，大部分流入底部舱室，极少部分流入上部舱室内。0.5 m和1 m高的分隔板在破口上缘（0.5 m）以上，对初始流线无影响，进水过程与原案例相同，进水信息见表8。

$ {H}_{水密板}\lt{H}_{破口下缘} $，进水量均有所减小，随着高度的增加进水量变小；$ {H}_{水密板}\gt{H}_{破口下缘} $，进水量随高度增加而增加，最终会超过原模型进水量。

所有案例的进水时间均增加，$ {H}_{水密板}\lt{H}_{破口下缘} $，随高度的增加，时间增加；$ {H}_{水密板}\gt{H}_{破口下缘} $进水时间基本相同。

3.2.2 不同连通口位置的案例模拟

1）连通口纵向位置对进水的影响

研究水平水密板上连通口的纵向位置对进水过程的影响：$ {H}_{水密板}{=}-1.5 $，$ {Y}_{连通口}{=Y}_{破口}{=}0 $。纵向位置分别为−2、−1、0、1、2 m。取20 s的相位图进行观察（见图21）。

${Y}_{连通口} $为连通口中心横向位置；$ {Y}_{破口} $为破口中心横向位置。

−1、1、2 m案例的相位分布与−2 m位置案例基本相同。具体进水量、进水时间信息见表9。

所有案例进水量均有不同程度的减少，进水时间均增加，0处的案例减少的最少为1.4%。时间增加最多为25.4%。进水速度均有不同程度减小。

2）连通口横向位置对进水的影响

$ {H}_{水密板}{=}-1.5\;{\rm{m}} $，$ {X}_{连通口}{=X}_{破口}{=}0 $。横向位置分别为−2、−1、0、1、2 m。整理结果如下：−1、0 m位置的案例进水现象与−2 m案例相同，如图22所示。

初始水流达到水平水密板的位置是具有代表性的位置：该位置大致在0.5～2之间，最后2个案例的连通口位于此范围内，该位置水密板将分隔水流，海水分别从左侧、右侧流入上部舱室。其余案例流动情况相同：初始流线达到分舱水密板上，再由连通口流入底部舱室。进水信息见表10。

可知，−2、−1、0 m等3个案例变化规律相同，进水量减少、时间增加，进水速度减小。

1 m案例进水量减小，进水时间增加，速度减小为0.53 m/s。2案例与上述案例不同，进水时间减小了10%，最终进水速度增大。本案例中初始流线被分为两部分，上部分水流射向空间较大的右侧区域，此状态下的进水模式加速了空气的逃逸，加快了进水的过程。

4 基于AHP的进水影响分析 4.1 纵向水密板布置的影响分析 4.1.1 纵向水密板位置

分析3.1.1各案例的进水过程及进水信息可知，纵向水密板对进水影响较小；距舷侧0.3 m位置的纵向水密板进水量减少、进水时间未变，进水速度减小，延缓作用最好。

4.1.2 连通口垂向位置

3.1.2案例中不同指标的最优结果出现在不同案例中，整理不同准则下的最佳方案见表11。

目标层为延缓进水过程，准则层为进水量、时间、速度。方案层为待评估方案见图23。

构造判断矩阵，对进水过程分析及实际经验可知3个准则的重要性标度：进水量C₃−非常重要；进水时间C₂−较重要；进水速度C₁−重要。构造准则层判读矩阵（见表12）。

计算上表的特征值和归一化特征向量：$ \lambda = 3.038\;6 $，$ W=(0.104\;7,\; 0.258\;3,\; 0.637\;0)^{{\rm{T}}} $。进行一致性检验$ CR= 0.013\;9\lt0.1 $，满足一致性要求。3个准则对延缓进水过程的权重分别为0.1047、0.2583、0.6370。

对待评估的3个案例构造判断矩阵，以C₁为例，具体见表13。

计算得$ W = (0.279\;7,0.626\;7,0.093\;6)^{{\rm{T}}} $$ CR = 0.082\;5< 0.1 $，满足一致性检验。分别计算C₂、C₃的特征向量，并进行层次总排序见表14。

经过计算C₂、C₃满足一致性要求。进行层次总排序一致性检验，$ {{CR = }}0.027 $满足一致性要求。

3个方案对目标层的影响权重为0.2416、0.3002、0.4582。方案3：$ {H}_{连通口}{=}1 $延缓进水效果最好，其次是方案2、方案1。

4.1.3 连通口纵向位置

$ {X}_{连通口}\ne{X}_{破口} $时：对进水的延缓作用较好且延缓效果基本相同，进水量减少0.7%，时间增加14%。

4.2 垂向水密板布置的影响分析 4.2.1 垂向水密板位置

$ {H}_{水密板}\leqslant {H}_{破口中心} $，均可延缓进水过程。

$ {H}_{水密板}{=H}_{破口下缘} $，延缓作用最显著，减少了7%的进水量，时间增加了89.4%，进水速度降至0.3。

4.2.2 连通口纵向位置

$ {X}_{连通口}\ne{X}_{破口} $时，进水状态相同。与位于破口位置的案例相比，进水量较少，但进水时间也较小。故选取延缓效果最好的−1 m位置案例和0 m位置案例进行分析，具体数据见表15。

对P₁、P₂构造判断矩阵、求特征向量、求解W-P的权重，具体见表16。

此案例中C₁、C₂、C₃的判断矩阵均为二阶，具有完全一致性，不需进行一致性检验。

可知，P₁方案的权重值较大，$ {X}_{连通口}\ne{X}_{破口} $时，延缓进水效果较好。

4.2.3 连通口横向位置

−2 m位置案例进水量最少，0 m位置案例时间最多，进水速度最小，故选这2个方案进行评估（见表17）。

对P₁、P₂构造判断矩阵、求解特征向量，求解W-P权重数据（层次总排序），具体见表18。

可知，P₂权重值较高，则$ Y_{连通口}=Y_{破口}=0 $延缓作用最好。

5 结　语

1）纵向水密板对进水过程基本无影响。纵向水密板位置固定时：连通口垂向高度将决定2号、3号舱内的进水量，对1号舱无影响；$ {H}_{连通口}\leqslant {H}_{破口中心} $时，进水量、进水速度随连通口高度增大而增大，进水时间基本不变。$ {H}_{连通}\gt{H}_{破口上缘} $：进水只发生在1号舱。基于AHP原理，以进水时间、进水量、进水速度为指标可评估出最优的延缓进水过程的布局。$ {X}_{连通口}\ne{X}_{破口} $布置时延缓效果最好，增加14%进水时间，减小0.7%进水量。

2）$ {H}_{水平水密板} \leqslant {H}_{破口中心} $：可延缓进水过程，$ {H}_{水密板} = {H}_{破口下缘} $：延缓作用最显著。水平水密板位置固定时：所有纵向位置的连通口均可延缓进水过程；连通口位置：$ {X}_{连通口}\ne{X}_{破口} $、$ {Y}_{连通口}{=Y}_{破口} $延缓效果最好。

3）本文很好地阐述了舱室内部布局（水密板、连通口位置）对进水过程的影响，研究中未涉及其余性能，今后研究中可结合船舶的其他性能，更加合理的布置舱室内的布局。为船舶初步设计中舱室的划分提供建议。

4）本文通过流体仿真软件获取基础数据，利用层次分析法对数据进行分析，试验结果证明方法的可行性，今后研究中可利用神经网络、机器学习对传统的层次分析法进行优化，在优化风险评估算法的同时，将新技术与传统船舶性能分析相结合。