0 引　言

根据国际海事组织（International Maritime Organization，IMO）计划，2040年国际海运温室气体年度排放总量将比2008年降低70%。各国迅速研发LNG船舶以应对这一目标。与传统船舶相比，LNG船舶在排放方面表现更为环保。液化天然气以−162℃温度储存，蒸发并供给船舶发动机^[1]。但是储罐内液化天然气容易蒸发形成蒸发气（Boil-Off Gas，BOG），若BOG过量积累，可能导致爆炸和火灾事故^[2]。此外，直接排放BOG不仅会造成环境污染，加剧温室效应，还会带来经济损失^[3]。因此，对BOG进行再液化显得尤为重要^[4]。目前对 BOG 再液化系统的研究主要根据是否使用外部制冷剂，可分为两大类：第一种方法是直接液化BOG，通过BOG自身膨胀压缩对BOG进行液化；第二种方法是间接液化BOG，主要有氮气逆布雷顿循环、覆叠式制冷、混合冷剂制冷3种方式^[5]。直接再液化系统通常效率较低，且需要大功率压缩机等设备，因此大多数学者更倾向于间接液化系统。间接液化系统研究主要集中在氮气逆布雷顿循环和混合冷剂制冷再液化系统上。氮气因其低沸点和稳定性，成为最适合BOG再液化系统的制冷剂，但其系统效率相对较低，因此需要引入预冷循环来提升效率。Zhu等^[6]提出了在氮气膨胀系统中加入丙烷、CO₂或混合制冷剂的各种预冷工艺，采用丙烷预冷的氮气膨胀工艺能耗比不采用丙烷预冷的工艺能耗低约10%。预冷工艺可以采用各式冷剂，如丙烷、氮气、CO₂、NH₃和混合冷剂等^[7]。

多数学者研究集中在使用各种预冷剂的单预冷工艺结构，以提高效率，而忽视了双预冷工艺的潜在优势。采用BOG自身或者采用丙烷、CO₂、NH₃等作为单预冷循环工质，受限于工质预冷温度以及换热器的设备限制，单预冷工艺对BOG预冷后的温度有限。本文设计一种新型CO₂和BOG结合双预冷结构，由2种常见的预冷系统组合。利用BOG自身冷能进行膨胀预冷，并增加CO₂预冷循环，辅助BOG自膨胀预冷循环，降低合流后的BOG温度，从而有效减少氮气制冷循环的能耗。经过预冷后的低温BOG通过氮气逆布雷顿循环对BOG进行再液化。使用HYSYS软件对系统进行仿真，并通过内置优化器计算目标函数最小比能耗（Specific Energy Consumption，SEC）、系统㶲效率和总㶲损失。同时与单预冷CO₂系统进行比较。考虑增加新的预冷工艺设备可能导致投资成本增加，对系统进行成本分析评判经济效益。

1 流程设计

采用CO₂单预冷再液化系统流程如图1所示^[8]。在BOG液化工艺中引入预冷循环的目的是为了分担其他工质传递的热量，从而以节能的方式补充主制冷部分负荷。CO₂预冷循环由压缩机、中冷器和减压阀组成。

双预冷BOG再液化系统流程如图2所示。第一部分为氮气逆布雷顿循环，选择氮气作为制冷剂是因为其具有多个显著优势：首先是其经济性，其来源广泛且成本较低；其次，氮气的惰性特性确保了其安全性，减少了火灾或爆炸风险，并且不会对臭氧层造成损害或引发温室效应，具有良好环保性；氮气在制冷过程中展现出高效性和化学稳定性，适应多种温度和压力条。在系统中，氮气经过三级压缩进入主低温换热器，被膨胀后的氮气进行冷却，然后膨胀至低温低压。膨胀后的氮气进入主低温换热器，冷却压缩后的氮气和液化BOG。之后，氮气再次进入第一级压缩机开始新的一轮循环。

第二部分为BOG自膨胀预冷过程，从储罐中流出的BOG含有大量冷能，利用这部分冷能进行预冷对减少系统能耗至关重要。BOG首先从储罐中进入BOG预冷热交换器，然后以环境温度流出。随后，BOG经过三级压缩和中间冷却，处于高压常温状态。然后通过分离器分流成2股，一股经过BOG预冷换热器，通过从储罐中流出BOG进行预冷，另一股通过其他工质预冷。2股BOG流在进入膨胀器之前进行汇合，然后通过主低温换热器进一步冷却为过冷液，最后通过节流阀返回储罐。

第三部分为其他工质预冷循环，预冷冷剂主要有丙烷、CO₂、NH₃、液氮和混合冷剂等，以丙烷和混合冷剂最为普遍^[8]。在预冷温度方面，丙烷的预冷深度极限为−35℃，这一温度虽然有效，但仍高于CO₂的预冷温度。因此，使用CO₂代替丙烷进行预冷，可以有效提高工艺效率，充分利用其更低的温度特性，从而在再液化过程中实现更佳的能源利用。混合冷剂虽然预冷效率较高，但是成分复杂且设备昂贵，在运行过程中潜在分离容易影响制冷效果和系统稳定性^[9]。选择合适的预冷剂必须权衡其效率与操作复杂性之间的关系，因此选择CO₂作为另一预冷工质。CO₂经过两级压缩压缩至高压状态，再经节流阀至低温低压，通过热交换器预冷分流出的高压BOG气体。

2 流程优化 2.1 边界条件

选择Peng-Robinson方程对工质热力学性质进行计算。P-R方程是最常用的状态方程之一，在预测气体和液体的热力学性质方面准确，且适用范围更广^[10]。为与其他单预冷工艺进行比较，设置边界条件与其他文献一致，边界条件如表1所示，CO₂预冷循环从0.65 MPa压缩到6.7 MPa，通过节流阀减压至0.65 MPa，温度降至−50℃^{[6, 11 − 13]}。由于CO₂的临界温度为30.98℃，因此预冷后的CO₂温度设置为30℃。另外，为避免干冰的形成堵塞换热器，节流后的CO₂温度应控制在−53℃以上。忽略系统中管道连接带来的能量损失。

2.2 能量与㶲平衡

由于整个再液化过程包含BOG预冷、CO₂预冷和氮气逆布雷顿循环，该过程高度非线性化，需要通过能量平衡分析来评估热力学性质^[14]。表2列出了系统设备能量和㶲平衡方程。

表中：$ {W} $为设备能耗，$ \mathrm{k}\mathrm{W} $；$ \Delta{E} $为设备㶲损失，$ \mathrm{k}\mathrm{W} $；$ {{h}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}} $为设备出口焓值，$ \mathrm{k}\mathrm{J}/\mathrm{k}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e} $；$ {{h}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}} $为设备入口焓值，$ \mathrm{k}\mathrm{J}/\mathrm{k}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e} $。

其中，单位㶲e，定义如下：

$ {e}={h}-{{h}}_{0}-{{T}}_{0}({s}-{{s}}_{0})。$

(1)

式中：$ {{h}}_{0} $为标准状态下的单位焓，$ \mathrm{k}\mathrm{J}/\left(\mathrm{k}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\right) $；$ {{s}}_{0} $为标准状态下的单位熵，kJ/(kmole·℃)；标准状态为25℃，101.325 kPa。

2.3 优化目标

为了评估在相同边界条件下不同再液化系统的有效性，采用SEC进行分析，SEC表示单位时间内液化一定质量BOG所消耗的能量,是评估生产过程能源效率的关键指标^[15]，定义如下:

$ {S}{E}{C}=\frac{{{W}}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}}}{{\dot{{m}}}_{\mathrm{L}\mathrm{N}\mathrm{G}}}=\frac{\sum _{{i}}^{{n}}({{W}}_{\mathrm{C}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{i}}-{{W}}_{\mathrm{E}\mathrm{x}\mathrm{p}\mathrm{i}})}{{\dot{{m}}}_{\mathrm{L}\mathrm{N}\mathrm{G}}}。$

(2)

式中：$ {{W}}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}} $为整个流程中净功值，$ \mathrm{k}\mathrm{W} $；$ {\dot{{m}}}_{\mathrm{L}\mathrm{N}\mathrm{G}} $为最终被液化后回到储罐的BOG的质量，kg/h。

㶲效率定义为：

$ {\mathrm{\eta }}_{\mathrm{e}\mathrm{x}}={{E}}_{\mathrm{L}\mathrm{N}\mathrm{G}}/{{W}}_{\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{t}}\times 100\mathrm{\%} 。$

(3)

式中：$ {{E}}_{\mathrm{L}\mathrm{N}\mathrm{G}} $为被液化后的BOG所具有的㶲值，$ \mathrm{k}\mathrm{W} $。

HYSYS内置优化器BOX算法能够处理复杂非线性问题，使用BOX算法对工况进行优化，其中允许误差为10⁻⁵，最大迭代次数为100，最大变化为0.3。选取最小SEC作为目标，影响SEC主要因素是压缩机出口压力和氮气质量流量，它们与压缩机消耗功率和膨胀机输出功率有关。为保证系统可以稳定运行，需设置限制条件：1）换热器最小温差设定为7℃。2）膨胀机最小出口压力须设定在标准大气压力以上。关键变量范围如表3所示。

3 结果与分析 3.1 优化结果

温熵图阐明系统在不同温度和熵值下的基本运行原理，从而清晰地描述热力学过程^[14]。系统温熵图如图3所示。图中，BOG和氮气流通过B2-B8和N1-N7之间的压缩和中间冷却3个阶段。CO₂通过两级的压缩和中间冷却，发生在CO₂1～CO₂5阶段之间。

各流股优化结果详细数据如表4所示。优化后，双预冷BOG再液化过程SEC为1.024 kWh/kg_LNG，㶲效率为27.1%。增加预冷过程的目的是为了降低氮气制冷循环的能耗。采用BOG自膨胀预冷目的是最大限度地利用进料BOG的冷能，避免预冷剂冷能的浪费。考虑到进料BOG自身冷能不足以完全降低压缩后BOG的温度，因此增加CO₂预冷过程对多于的高压BOG进行预冷，辅助BOG自膨胀预冷循环，降低合流后的BOG温度。BOG在进入主换热器之前，温度降低有利于减少氮气制冷剂的质量流量和压缩机的功耗，从而降低系统整体的能耗。

系统主要设备㶲损失如图4所示。整个系统的总㶲损失为66.3 kW。其中，压缩机、膨胀机和中间冷却器的㶲损，占系统总㶲损失的绝大部分，分别达到28.5%、25.6%和25.4%。压缩机和膨胀机由于内部部件之间的摩擦会导致能量损失，增加了能耗。中间冷却器和换热器在传热过程中由于温度差和传热介质的限制，能量传递不可逆，导致部分能量以热能形式散失，这是造成系统㶲损失的主要原因。

双预冷系统与其他文献^{[8, 11]}中所作系统能耗、㶲效率、SEC的对比如表5所示。在相同边界条件下进行比较，确保了仿真数据的可靠性和可比性。由于基础参照系统未添加预冷系统，其能耗在3种系统中最高，这也表明在液化过程中引入预冷循环有助于降低能耗。另外本文所设计CO₂和BOG作为预冷剂的双预冷系统相较于CO₂单预冷系统，仅为85.3 kW，系统能耗分别减小了22.9%。这不仅是因为利用了BOG自身的冷能，而且由于换热器的最小温差和压缩机功率的限制，单一预冷难以实现BOG的最大预冷效果。如果要通过单一预冷达到与双预冷相同的效果，就必须提高设备效率，这会导致更高的投资成本和更大的设备尺寸，这与船舶有限的空间和投资成本相悖。

3.2 经济性分析

购买高效设备通常需要较高的初始投资成本，但通过降低长期运营成本，可以有效地降低整体成本。经济分析对实现效益最大化至关重要，也是评价再液化系统的重要标准^[16]。表6对基础工况、CO₂单预冷工艺和双预冷BOG再液化工艺的总成本进行了分析。总成本由总投资成本和运营成本组成。

总投资成本与设备成本关系为：

$ {投资成本}=6.32 \times {设备总成本}。$

(4)

3种不同工况总成本如图5所示。双预冷相较基础工况，在总投资成本方面，由于新增了CO₂预冷循环，增加了设备总成本，但是由于降低了系统运行能耗，减少了运营成本。而CO₂单预冷再液化过程，由于增加了过多设备，总投资成本最高，而系统运营成本相较于基础工况，仅有节省较少成本。双预冷再液化系统在船舶30年运营年限中，总成本最低，有较大经济效益优势。

4 结　语

通过模拟BOG和 CO₂双预冷工BOG再液化系统，对系统参数进行优化，并与其他船上再液化系统进行横向比较。主要研究结论如下：

1）双预冷再液化系统SEC为1.024 kWh/kg_LNG，㶲效率为27.10%，增加BOG自膨胀预冷循环和CO₂预冷循环主要原理是通过降低BOG预冷后温度，减少氮气制冷循环能耗，提高系统整体效率。

2）双预冷BOG再液化系统压缩机、膨胀机和中间冷却器㶲损，占系统总㶲损失的绝大部分，并且与单预冷系统以及基础工况比较，双预冷BOG再液化系统SEC最小，同时㶲效率最高，系统总能耗最小。

3）通过经济性分析，在船舶使用年期内，双预冷BOG再液化系统比CO₂单预冷系统更具经济效益。

本文提出了一种新型双预冷工艺BOG再液化系统，该系统在能源效率上比单预冷工艺系统更具优势，但该系统仍存在不足，希望可以从后续工作中予以改进。主要包括：对于主换热器的热效率和设备尺寸进行讨论分析，通过降低设备尺寸和提高设备效率，从而使LNG船舶携带更多的燃料；进行实验研究，对设计的仿真进行验证和完善。