0 引　言

恶劣海况对多无人水面船集群海洋作业的挑战是多方面的。从环境层面来看，狂风会掀起巨大的海浪，使海面变得波涛汹涌。在这样的海况下，无人水面船会遭受强烈的冲击和摇晃，船体的稳定性和姿态控制变得极为困难^[1]。海浪的不规则运动会导致船体产生大幅度的横摇、纵摇和艏摇，这不仅会影响船上设备的正常运行，还会使测量数据出现严重偏差，甚至损坏精密仪器。强海流会对无人水面船产生强大的推力，改变其预定的航行轨迹，使得集群成员之间难以保持相对位置，增加了编队控制的难度。而且，海流的方向和速度不断变化，进一步加剧了控制的复杂性。此外，恶劣海况下能见度极低，给无人水面船的障碍物检测和避障带来了巨大挑战。雷达等传感器在恶劣天气下的探测精度会下降，难以准确识别前方的障碍物，增加了碰撞的风险；从通信方面来看，恶劣海况会导致通信信号的不稳定。信号会出现中断、延迟或干扰，使得集群成员之间的信息交互受阻，这对于需要高度协同作业的多无人水面船集群来说是致命的打击^[2]。

夏国清等^[3]利用有限时间干扰观测器估计时变海洋环境干扰，应用辅助动态系统处理执行机构的物理约束，结合所设计的状态反馈控制器实现集群控制，并用李雅普诺夫方法证明系统稳定性与有效性。然而，当存在不确定信息时，如恶劣海洋环境的动态变化超出了观测器的预期范围，或者干扰源的特性发生了变化，观测器无法准确估计干扰。这将导致补偿不准确，进而影响多无人水面船集群控制效果；董颖慧等^[4]利用模糊逻辑系统和新扰动观测器逼近补偿建模不确定性和外部环境扰动，在扰动观测器和控制器中加入新的自适应控制参数以提升控制精度，采用命令滤波反步控制方法保证系统有界且跟踪误差在有限时间内达到规定精度。命令滤波器用于平滑输入信号并减少高频噪声，但其性能受到滤波器参数和输入信号特性的影响。当输入信号中存在不确定信息时，命令滤波器的性能下降，无法保障水面无人船跟踪控制的精度；陈浩宇等^[5]联合卡尔曼滤波器构造观测器估计状态量和集总扰动，设计分布式状态观测器观测虚拟领航艇速度信息，基于一致性理论与视线引导律设计运动学协同控制器，通过反步法与动态面控制技术设计动力学抗扰控制器，以此实现目标的精准控制。然而，当系统模型存在不确定性或观测数据存在噪声和误差时，卡尔曼滤波器的状态估计结果可能不准确，这种不准确的状态估计会直接影响后续控制器的设计和控制效果；曲星儒等^[6]针对模型参数未知和海洋环境干扰下的欠驱动无人水面艇路径跟踪问题，提出基于改进双延迟深度确定性策略梯度的控制方法。设计基于改进TD3的强化学习动力学控制器，利用历史状态序列信息提高路径跟踪控制器的训练效率。恶劣海况下，海洋环境干扰如波浪、海流、风等可能更加剧烈和复杂，这些干扰难以准确预测和建模，导致控制器难以准确补偿干扰，从而影响控制效果。

为了提升无人水面船集群在复杂海洋环境中的协同作业能力、生存能力及任务执行效率，以应对传统单一船舶或有人操作船舶难以完成的海洋任务，提出恶劣海况下多无人水面船集群自动控制方法。

1 多无人水面船集群控制方法设计 1.1 多无人水面船集群运动律确定

为了提升多无人水面船集群控制的精度，考虑外部环境中障碍物（恶劣海况所处位置）对集群运动的影响，即在多无人水面船集群决策机制中引入外部避障函数，使集群能够具备自动规避外部障碍物的功能，从而确定多无人水面船集群运动律，为多无人水面船集群控制目标的实现奠定坚实的基础。

以实际水域环境情况为例，构建障碍物排斥势场，如图1所示。

以图1为基础，构造外部避障人工势函数，表达式为

$ {V_o} = {k_o} \times \frac{{\left( {\displaystyle\frac{1}{{{d_{io}}}} - \displaystyle\frac{1}{{{l_{ob}}}}} \right)}}{{{{\left( {{d_{io}}} \right)}^2}}}。$

(1)

式中：$ {k_o} $为外部避障物的吸引力系数，取值范围为$ \left( {0, + \infty } \right) $；$ {d_{io}} $代为无人水面船与障碍物之间的距离；$ {l_{ob}} $为障碍物的排斥范围。

将式(1)添加至多无人水面船集群决策机制中^[7]，表达式为：

$ {V_1} = {V_o}{k_\delta }{V_\delta } + {k_{rij}}\sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^N {{V_{rij}}} } + {k_\psi }\sum\limits_{i = 1}^N {{V_\psi }} + {k_{rio}}\sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{o = 1}^M {{V_{rio}}} } 。$

(2)

式中：$ {V_1} $为多无人水面船集群决策函数；$ {k_\delta } $为聚集度，其取值范围为$ \left[ {0,1} \right] $；$ {V_\delta } $为集群聚集量化函数；$ {k_{rij}} $为斥力增益系数，其取值范围为$ \left[ {0,1} \right] $；$ N $为无人水面船的数量；$ {V_{rij}} $为多无人水面船集群斥力函数；$ {k_\psi } $为艏摇角的偏离度，其取值范围为$ \left[ {0,1} \right] $；$ {V_\psi } $为艏摇函数；$ {k_{rio}} $为无人水面船与障碍物的斥力系数，其取值范围为$ \left[ {0,1} \right] $；$ M $为障碍物的数量；$ {V_{rio}} $为无人水面船与障碍物之间的斥力函数。

对式(2)进行求导处理，再联合无人水面船的运动方程，获取最终的多无人水面船集群运动律^[8]，其表达式为：

$ \left\{ {\begin{aligned} &{{u_{id}} = \displaystyle\frac{{{\omega _{ixd}}\cos {\psi _{id}} + {\omega _{iyd}}\sin {\psi _{id}}}}{{{V_1}}}}，\\ &{{r_{id}} = {\psi _0} - \displaystyle\frac{{{u_{id}} \times \alpha \times {g_{{\psi _i}}}}}{{\sqrt {{{\left( {{\psi _{id}}} \right)}^2} + {{\left( {\Delta \psi } \right)}^2}} }}} 。\end{aligned}} \right. $

(3)

式中：$ {u_{id}} $为第$ i $个无人水面船的纵荡速度；$ {\omega _{ixd}} $与$ {\omega _{iyd}} $为第$ i $个无人水面船纵荡与横荡位置变化量对应的权重系数；$ {\psi _{id}} $为第$ i $个无人水面船的艏摇角；$ {r_{id}} $为第$ i $个无人水面船的艏摇角速度；$ {\psi _0} $为艏摇角初始值；$ \alpha $代表常数，其决定着集群运动律的准确度；$ {g_{{\psi _i}}} $为第$ i $个无人水面船艏摇角的排斥因子；$ \Delta \psi $为船首角度变化量。

1.2 无人水面船不确定信息观测与补偿

常规情况下，无人水面船数学模型存在着一定的复杂性与耦合性，并且海洋环境较为恶劣会对无人水面船的运动造成多方面的扰动，致使无人水面船控制精度下降^[9]。因此，在确定多无人水面船集群运动律后，利用所设计有限时间观测器对无人水面船不确定信息进行实时地观测与补偿，从而为控制器设计与运行提供支撑。

从纵荡自由度与艏向自由度两个方向出发，设计纵荡集总与艏向集总不确定观测器，从而获取不确定信息的观测数值，为其补偿提供依据^[10]。其中，纵荡集总不确定观测器表达式为：

$ {\hat {\boldsymbol{u}}_{ie}} = {{\boldsymbol{\lambda}} _u} + \frac{1}{{{m_{11}}\left( {{\kappa _{iu}} + {h_{iu}}} \right)}}。$

(4)

式中：$ {\hat {\boldsymbol{u}}_{ie}} $为第$ i $个无人水面船纵荡速度与期望速度差值的观测值；$ {{\boldsymbol{\lambda}} _u} $为纵荡速度观测状态向量；$ {m_{11}} $为无人水面船在纵荡方向上的质量惯性分量；$ {\kappa _{iu}} $为纵荡控制律；$ {h_{iu}} $为纵荡速度观测补偿项。

艏向集总不确定观测器表达式为：

$ {\hat r_{ie}} = {\chi _{i1}} + \frac{1}{{{m_{33}}\left( {{\kappa _{ir}} + {h_{ir}}} \right)}}。$

(5)

式中：$ {\hat r_{ie}} $为第$ i $个无人水面船艏摇角速度与期望速度差值的观测值；$ {\chi _{i1}} $为无人水面船艏摇角速度的初始值；$ {m_{33}} $为无人水面船在艏向自由度上的质量惯性分量；$ {\kappa _{ir}} $为艏向控制律；$ {h_{ir}} $为艏摇角速度观测补偿项。

上述过程完成了有限时间观测器的设计，以此为基础，对纵荡集总与艏向集总不确定信息进行实时观测，从而实现纵荡速度与艏摇角速度的实时补偿，为后续控制器的设计提供一定的帮助。

1.3 多无人水面船集群自动控制器设计

通过1.1节输出的多无人水面船集群运动律来获取无人水面船的期望纵荡速度$ {u_{id}} $与期望艏摇角速度$ {r_{id}} $，联合纵荡集总与艏向集总不确定信息观测结果$ {\hat u_{ie}} $与$ {\hat r_{ie}} $，计算纵荡自由度与艏向自由度两个方向上无人水面船实际速度与期望速度之间的误差，以此设计无人水面船的纵荡控制律与艏向控制律，执行该控制律即可实现多无人水面船集群的自动控制。

其中，纵荡自由度方向上，无人水面船实际速度与期望速度之间的误差计算公式为

$ {u_{ie}} = {u_i} - {u_{id}} + {\hat u_{ie}} 。$

(6)

式中：$ {u_{ie}} $为第$ i $个无人水面船实际纵荡速度与期望纵荡速度之差；$ {u_i} $为第$ i $个无人水面船实际纵荡速度。

设置无人水面船前进控制器目标为$ \lim {u_{ie}} = 0 $，联合无人水面船动力学数学模型确定最终的纵荡控制律，表达式为：

$ {\kappa _{iu}} = - {m_{11}}{k_u}{u_{ie}} + {h_{iu}}\left( {{v_i}} \right) + {{\boldsymbol{\lambda}} _{iu}} 。$

(7)

式中：$ {k_u} $为纵荡控制律辅助系数，由无人水面船动力学特性决定，取值范围为$ \left( {0, + \infty } \right) $；$ {v_i} $为第$ i $个无人水面船实际的横荡速度；$ {{\boldsymbol{\lambda}} _{iu}} $为第$ i $个无人水面船纵荡速度观测状态向量。

艏向自由度方向上，无人水面船实际艏摇角速度与期望艏摇角速度之间的误差计算公式为

$ {r_{ie}} = {r_i} - {r_{id}} + {\hat r_{ie}}。$

(8)

式中：$ {r_{ie}} $为第$ i $个无人水面船实际艏摇角速度与期望艏摇角速度之差；$ {r_i} $为第$ i $个无人水面船实际艏摇角速度。

设置无人水面船艏向控制器目标为$ \lim {r_{ie}} = 0 $，联合无人水面船动力学数学模型，确定最终的艏向控制律，表达式为

$ {\kappa _{ir}} = - {h_{ir}} - {m_{33}}{\chi _{ir}} - {m_{33}}{\left( {{S_{ir}}} \right)^{\frac{{{c_{i2}}}}{{{h_{i2}}}}}} - {m_{33}}\frac{{{b_i}{h_{i1}}}}{{{c_{i1}}}}{\left( {{r_{ie}}} \right)^{2 - \frac{{{c_i}}}{{{h_i}}}}}。$

(9)

式中：$ {\chi _{ir}} $为无人水面船艏摇角速度的观测状态向量；$ {S_{ir}} $为滑模积分变量；$ {c_i} $与$ {h_i} $为艏向控制律辅助系数；$ {c_{i1}} $与$ {h_{i1}} $为$ {c_i} $与$ {h_i} $在X轴上的分量；$ {c_{i2}} $与$ {h_{i2}} $为$ {c_i} $与$ {h_i} $在Y轴上的分量；$ {b_i} $为控制律的偏置项。

综上所述，在有限时间观测器与控制器的设计与应用基础上，实现恶劣海况下多无人水面船集群的自动控制，为集群海洋作业提供更加安全的控制方法支撑，多无人水面船集群自动控制的计算式为：

$ \kappa = {\kappa _{iu}} + {\kappa _{ir}}。$

(10)

为实现多无人水面船集群在复杂海洋环境下的高动态响应与抗干扰控制，硬件系统采用异构冗余架构与实时协同设计：主控单元集成NVIDIA Jetson AGX Orin（31TOPS）与TI安全MCU（双核锁步），支持<1 ms控制周期与看门狗冗余监测；传感器部署高精度IMU（0.05 °/h零偏）、RTK-GNSS（0.8 cm定位）、128线激光雷达及200 fps工业相机；通信采用5G+UWB双模（船岸<50 ms/船间<8 ms），北斗短报文作离线冗余；执行机构配置全向矢量推进器（<40 ms响应）与高精度电液舵机，通过H桥电路实现双通道冗余及动力优化；电源采用锂电池+超级电容组合，支持瞬时功率补偿与双冗余健康监测。系统通过IEEE 1588v2实现纳秒级同步，信号线双绞屏蔽+TVS防护，关键模块支持热插拔，满足MIL-STD-461G电磁兼容，保障四级海况下72 h连续稳定运行。

2 实验与结果分析 2.1 实验环境搭建

为了验证设计方法的应用效果与精度，选取由5艘无人水面船构成的集群作为实验对象，无人水面船的参数如表1所示。

在此基础上设置扰动与障碍环境，以此来模拟实际的航洋作业环境中的恶劣海况，验证设计方法的实用性。

2.2 无人水面船不确定信息观测与补偿前后控制效果

无人水面船不确定信息观测与补偿前后的控制结果如图2所示。

分析可知，在不确定信息观测与补偿前，无人水面船到达目标位置的路程较长，且容易与障碍物产生碰撞，导致多无人水面船集群运动安全性下降。而对于无人水面船不确定信息观测与补偿后，无人水面船运动路径变短，且发生碰撞概率变小，其主要原因在于通过实时观测和补偿不确定信息，无人水面船能够更准确地感知周围环境的变化，提高避碰精度，并考虑动态障碍物的运动轨迹，从而确保航行安全。

2.3 多无人水面船集群避障路径控制结果分析

应用设计方法、对比方法1与对比方法2进行多无人水面船集群控制实验，对其避障路径控制结果进行记录与展示，如图3所示。

应用设计方法控制的多无人水面船集群运动路径能够避开所有的恶劣海况发生位置，并且航迹之间不存在交叉现象，无人水面船与无人水面船之间、无人水面船与恶劣海况发生位置之间均保持着安全距离，能够满足集群海上作业的需求；而对比方法1与对比方法2控制的多无人水面船集群运动路径存在着面临恶劣海况发生位置、航迹交叉等现象，并且无人水面船与恶劣海况发生位置之间的距离过近，威胁着无人水面船的安全性，无法满足集群海上作业的需求。

2.4 多无人水面船集群控制误差分析

应用设计方法、对比方法1与对比方法2进行多无人水面船集群控制实验，以无人水面船4为例，实时计算无人水面船的位置误差，以此检验该方法控制性能，如图4所示。

相较于对比方法1与对比方法2来看，设计方法应用后无人水面船位置误差显著较小，最小值达到了0.5 m，主要是因为设计方法应用了有限时间观测器与控制器。其中，观测器能够在有限时间内精准估计无人水面船的状态信息，有效克服了传统观测器收敛速度慢、估计精度受限的问题。通过实时获取准确的状态反馈，设计控制器能够迅速调整控制策略，使无人水面船在复杂多变的海洋环境中快速响应并稳定跟踪期望轨迹。此外，有限时间观测器与控制器的协同作用，不仅提升了设计方法的动态性能，还增强了设计方法的鲁棒性。因此，在面对海浪干扰、障碍物不确定性等外部扰动时，设计方法能够确保无人水面船的位置误差始终保持在较低水平，从而大大提高了航行精度和安全性。

3 结　语

多无人水面船集群是海洋作业的主要载体，但恶劣海况会使其控制难度和危险性大幅增加。在进行海上救援时，无人水面船需要快速、准确地到达救援地点，但恶劣海况会阻碍其航行，延误救援时间。为此，提出恶劣海况下多无人水面船集群自动控制方法。实验结果显示，设计方法有效提升了多无人水面船集群避障路径规划的合理性，降低了无人水面船位置控制误差，从而提高无人水面船集群在恶劣海况下的生存能力，并且能够更加高效地完成各种任务。